Finite Group Databasebeta

← #25128084

Subgroups — #25128084

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063371C2211yescharacteristic
19#14583713—24no—
20#14583713—24no—
21#14583711—24no—
22#14583711—24no—
23C2×#13063358—21no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063354—21no—
29C2×#13063354—21no—
30C2×#13063353—21no—
31C2×#13063353C2211yescharacteristic
32C2×#13063350C2211yescharacteristic
33C2×#13063347—21no—
34C2×#13063347C2211yescharacteristic
35C2×#13063344—21no—
36C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D43—21no—
38C22×#10621873—21no—
39C22×#10621873C2211yescharacteristic
40C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
41#14583477C2211yescharacteristic
42C2×#13063313C2211yescharacteristic
43#14583078—24no—
44#14583073—24no—
45#14583063—21no—
46#14583060—21no—
47#14583057—21no—
48#14583048—21no—
49#14583046—21no—
50#14583043—21no—
51#14583040—21no—
52#14583031—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic
57C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063247C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic
62#14582865C2211yescharacteristic
63#14582805C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582664C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79#13063372—41no—
80#13063372D414yescomplemented
81#13063371—22no—
82#13063371—22no—
83#13063371—22no—
84#13063371—41no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—41no—
94C2×#10621900—41no—
95C22×Dic86—21no—
96C22×Dic86—21no—
97C22×Dic86C2311yescharacteristic
98C22×Dic86C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D43—21no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C22×D172—21no—
102C22×D172C2311yescharacteristic
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—41no—
105#13063358—28no—
106#13063358—22no—
107#13063358—22no—
108#13063358—22no—
109#13063358—41no—
110#13063355—22no—
111#13063355—22no—
112#13063355—22no—
113#13063355D414yescomplemented
114#13063354—28no—
115#13063354—28no—
116#13063353—28no—
117#13063353—22no—
118#13063353D414yescomplemented
119#13063350—22no—
120#13063350—41no—
121#13063347—28no—
122#13063347—22no—
123#13063347—22no—
124#13063344—28no—
125C2×Dic172—22no—
126C2×Dic172—22no—
127C2×Dic172—21no—
128C2×Dic172—21no—
129C2×Dic172—21no—
130C2×Dic172—21no—
131C2×Dic172D411yescharacteristic
132C2×#10621885—21no—
133C2×#10621885—21no—
134Q16×D43—28no—
135C2×#10621873—28no—
136C2×#10621873—21no—
137C2×#10621873—22no—
138C2×#10621873—21no—
139C2×#10621873—22no—
140C2×#10621873—21no—
141C2×#10621873—21no—
142C2×#10621873—21no—
143C2×#10621873D411yescharacteristic
144C2×#10621873D411yescharacteristic
145C2×#10621883—21no—
146C2×#10621883—21no—
147C2×#10621884—21no—
148C2×D344—21no—
149C2×D344D411yescharacteristic
150C2×#10621882—21no—
151#13063331—22no—
152#13063331—22no—
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155C2×#10621872—21no—
156C2×C8×D43—21no—
157#13063313—22no—
158#13063313—22no—
159#13063304—21no—
160#13063301—21no—
161#13063299—21no—
162#13063297—41no—
163#13063296—21no—
164C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
166#13063253—22no—
167#13063253—22no—
168#13063250—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063249—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063243—22no—
177#13063243—41no—
178#13063241—22no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—41no—
182C2×#41×C43C2311yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184#135×C43—22no—
185#135×C43—22no—
186C2×Q16×C43D411yescharacteristic
187C2×SD16×C43D411yescharacteristic
188C2×SD16×C43D411yescharacteristic
189C2×D8×C43D411yescharacteristic
190#131×C43—22no—
191#131×C43—22no—
192C2×M16×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C22×C8×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—22no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43C2×D412yes—
212#41×C43C2×D412yes—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—41no—
233C22×Dic43—41no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236Q8×D43—24no—
237Q8×D43—24no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240#10621900—24no—
241#10621900—24no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244#10621900—44no—
245#10621900—44no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—42no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—24no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—24no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898C2×D412yes—
265#10621898C2×D412yes—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—24no—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—41no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×D172C2×D412yes—
276C2×D172C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—41no—
280C2×C4×D43—41no—
281C2×C4×D43—41no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—24no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86—41no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—22no—
303SD16×C43—22no—
304SD16×C43—22no—
305D8×C43—22no—
306M16×C43—24no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—24no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C22⋊Dic43—41no—
325#10621885—24no—
326#10621885—24no—
327#10621884—42no—
328#10621883—24no—
329#10621883—24no—
330#10621882—42no—
331(C2×D43)⋊C4—44no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335Dic43⋊C4—41no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877C2×D412yes—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342Dic172—24no—
343Dic172—24no—
344Dic172—24no—
345Dic172—22no—
346Dic172—42no—
347D344—24no—
348D344—22no—
349#10621873—24no—
350#10621873—24no—
351#10621873—24no—
352#10621873—22no—
353#10621873—22no—
354#10621873—24no—
355#10621873—42no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—44no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—161no—
370C22×D43—161no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43#12012yes—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—22no—
377D4×C43—21no—
378D4×C43—21no—
379D4×C43—21no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43#12012yes—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D43—22no—
399C22⋊D43—22no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—41no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—161no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—44no—
411C2×Dic43—44no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—81no—
418D172—22no—
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—21no—
422D172—22no—
423D172—44no—
424D172—41no—
425D172—41no—
426D172#12012yes—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—44no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434Dic86—21no—
435Dic86—22no—
436Dic86—21no—
437Dic86—22no—
438Dic86—22no—
439Dic86—22no—
440Dic86—21no—
441Dic86—44no—
442Dic86—44no—
443Dic86—41no—
444Dic86—41no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447Dic86#12012yes—
448C8×C43—21no—
449C8×C43—21no—
450C8×C43—21no—
451C8×C43—22no—
452C8×C43—21no—
453C8×C43—41no—
454C43⋊C8—22no—
455C43⋊C8—41no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—22no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43#53411yescharacteristic
466C22×C43D4211yescharacteristic
467C22×C43D4211yescharacteristic
468C2×D43—22no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—82no—
478C2×D43—161no—
479C2×D43—164no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43C2×#12011yescharacteristic
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43D4211yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487Dic43—22no—
488Dic43—42no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577—431no—
494C2×#454—431no—
495C2×#455—431no—
496#3013—431no—
497#3012—431no—
498#2020—431no—
499#2019—431no—
500#2015—431no—
501#2007—431no—
502#1908—431no—
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876D4311yescharacteristic, complemented
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—42no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43#240311yescharacteristic
512C2×C43#328911yescharacteristic
513C2×C43#329011yescharacteristic
514D43—42no—
515D43—81no—
516D43—82no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137—861no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×#135—431no—
535C2×#135—861no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135C2×D4311yescharacteristic
538C22×Q16—431no—
539C22×Q16—861no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C2×#131—431no—
543C2×#131C2×D4311yescharacteristic
544#537—431no—
545C2×#124—431no—
546#455—864no—
547#454—864no—
548#452—861no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—861no—
552#449—861no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104C2×D4311yescharacteristic
559C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#417—431no—
561#417—431no—
562C2×#103—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#101—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#100—431no—
567#408—431no—
568#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
569#391—431no—
570#343—431no—
571#341—431no—
572#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—434no—
5762−1+4—862no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—1721no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—431no—
589C2×#41—861no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—1721no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41C22×D4311yescharacteristic
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—431no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8—861no—
605C22×D4—431no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—1721no—
609#137—434no—
610#137—862no—
611#137—868no—
612#137—862no—
613#137—862no—
614#137—868no—
615#137—868no—
616#137—862no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137—1721no—
620AGL(1,ℤ/8)—434no—
621AGL(1,ℤ/8)—862no—
622AGL(1,ℤ/8)—868no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—1721no—
625#135—22no—
626#135—22no—
627#135—862no—
628#135—862no—
629#135—868no—
630#135—868no—
631C2×Q16—431no—
632C2×Q16—862no—
633C2×Q16—862no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—868no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16—861no—
639C2×Q16—861no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16D17211yescharacteristic
642C2×SD16—431no—
643C2×SD16—431no—
644C2×SD16—862no—
645C2×SD16—861no—
646C2×SD16—862no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—868no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16D17211yescharacteristic
656C2×SD16D17211yescharacteristic
657C2×D8—431no—
658C2×D8—861no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8D17211yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—861no—
669C2×M16C22×D4311yescharacteristic
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—861no—
673C22×C8C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8C22×D4311yescharacteristic
675#124—862no—
676#124—862no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—1721no—
682C2×C4⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—1721no—
684C2×C42C22×D4311yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#101—862no—
698#101—1721no—
699#100—862no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—1721no—
705C24—861no—
706C24—1721no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—432no—
714#41—432no—
715#41—864no—
716#41—864no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—864no—
720#41—864no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1724no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1724no—
733#41—1724no—
734#41—1724no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41D4×D4312yes—
738#41D4×D4312yes—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—431no—
741C2×Q8—432no—
742C2×Q8—432no—
743C2×Q8—864no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—864no—
747C2×Q8—864no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1721no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
764C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—432no—
770C2×D4—864no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1721no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1724no—
783C2×D4—1724no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4C2×D17211yescharacteristic
789C2×D4C2×D17211yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—22no—
805Q16—862no—
806Q16—864no—
807Q16—864no—
808Q16—864no—
809Q16—864no—
810Q16—864no—
811Q16—1722no—
812SD16—22no—
813SD16—22no—
814SD16—862no—
815SD16—862no—
816SD16—864no—
817SD16—864no—
818SD16—864no—
819SD16—864no—
820SD16—864no—
821SD16—864no—
822SD16—1722no—
823SD16—1722no—
824D8—22no—
825D8—862no—
826D8—864no—
827D8—1722no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—432no—
833M16—864no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16D4×D4312yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—21no—
845C2×C8—864no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8C2×D17211yescharacteristic
849C2×C8C2×D17211yescharacteristic
850C2×C8D4×D4311yescharacteristic
851C2×C8D4×D4311yescharacteristic
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—1721no—
856C22⋊C4—1724no—
857C22⋊C4—1721no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—861no—
863C23—862no—
864C23—861no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—1724no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—6881no—
871C23—6881no—
872C23#1306337111yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—21no—
876Q8—432no—
877Q8—861no—
878Q8—862no—
879Q8—861no—
880Q8—862no—
881Q8—862no—
882Q8—862no—
883Q8—861no—
884Q8—1724no—
885Q8—1724no—
886Q8—1721no—
887Q8—1721no—
888Q8—1721no—
889Q8—1721no—
890Q8#1306329512yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—21no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—432no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—861no—
902D4—862no—
903D4—861no—
904D4—861no—
905D4—862no—
906D4—1724no—
907D4—1724no—
908D4—1724no—
909D4—1724no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—6881no—
915D4#1306329512yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—862no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—3441no—
932C2×C4—1724no—
933C2×C4—1724no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C22×D17211yescharacteristic
949C2×C4#1306337111yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—21no—
955C8—41no—
956C8—862no—
957C8—1721no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—862no—
967C22—3442no—
968C22—3441no—
969C22—3441no—
970C22—1722no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6881no—
977C22—6884no—
978C22#1458346011yescharacteristic
979C22#1458353311yescharacteristic
980C22D4×D17211yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—862no—
985C4—3441no—
986C4—1721no—
987C4—1722no—
988C4—1722no—
989C4#120×D4311yescharacteristic
990C4C2×#1306329511yescharacteristic
991C4#1458353311yescharacteristic
992C4D4×D17211yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—3442no—
998C2—3441no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790711yescharacteristic
1001C2#1914637111yescharacteristic
1002C2#1914638311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583713C2semidirect
2. C2×#14583711C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143913C2semidirect
6. #19143895C2semidirect
7. #19135717C2semidirect
8. #19135710C2semidirect
9. #19135692C2semidirect
10. #19135643C2semidirect
11. #19135110C2semidirect
12. #19135102C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
17. C2×#13063372C22semidirect
27. C2×#13063355C22semidirect
36. C22×Dic172C22semidirect
40. C2×#13063331C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
57. C2×#13063250C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
63. #14582805C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582664C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
71. C43×#341C22semidirect
72. C43×#336C22semidirect
80. #13063372D4semidirect
113. #13063355D4semidirect
118. #13063353D4semidirect
505. #1876D43semidirect
559. C2×#104C2×D43semidirect
568. #408C2×D43semidirect
572. #341C2×D43semidirect
573. #336C2×D43semidirect
574. C43#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837132
C2×#145837112
C2×#145830732
C2×#145830782
#191439132
#191438952
#191357172
#191357102
#191356922
#191356432
#191351102
#191351022
#191349212
#191345552
C43×#18762
#2388943