Finite Group Databasebeta

← #25128085

Subgroups — #25128085

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583714—24no—
19#14583714—24no—
20#14583709—24no—
21#14583709—24no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063356—21no—
24C2×#13063356C2211yescharacteristic
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063355—21no—
27C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063354—21no—
29C2×#13063349—21no—
30C2×#13063345—21no—
31C2×#13063345C2211yescharacteristic
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063344—21no—
34C22×#10621885—21no—
35C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10621883C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic
39C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
40#14583477C2211yescharacteristic
41#14583076—24no—
42#14583061—21no—
43#14583058—21no—
44#14583055—21no—
45#14583048—21no—
46#14583044—21no—
47#14583041—21no—
48#14583038—21no—
49#14583031—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic
58#14582867C2211yescharacteristic
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582805C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582654C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic
69C43×#454—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372D414yescomplemented
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—41no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C22×C22⋊D43—41no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063356—28no—
97#13063356—22no—
98#13063356—22no—
99#13063356—41no—
100#13063356D414yescomplemented
101#13063355—28no—
102#13063355—22no—
103#13063355—22no—
104#13063354—28no—
105#13063349—28no—
106#13063345—28no—
107#13063345—22no—
108#13063345—22no—
109#13063345—22no—
110#13063345—22no—
111#13063344—28no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×#10621885—28no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885—22no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—22no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621885—21no—
120C2×#10621885—21no—
121C2×#10621885D411yescharacteristic
122C2×#10621885D411yescharacteristic
123C2×#10621873—21no—
124C2×#10621883—22no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621883—22no—
127C2×#10621883—21no—
128C2×#10621883—21no—
129C2×#10621883D411yescharacteristic
130C2×#10621883D411yescharacteristic
131C2×#10621884—21no—
132C2×#10621884—21no—
133C2×#10621884D411yescharacteristic
134C2×#10621884D411yescharacteristic
135SD16×D43—28no—
136C2×#10621882D411yescharacteristic
137C2×#10621882D411yescharacteristic
138#13063333—22no—
139#13063333—22no—
140#13063332—22no—
141#13063332—22no—
142C2×#10621877—21no—
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621877C2311yescharacteristic
145C2×#10621872—21no—
146C22×C43⋊C8—21no—
147C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D43—21no—
150#13063304—21no—
151#13063301—21no—
152#13063299—21no—
153#13063297—41no—
154#13063296—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156#13063253—22no—
157#13063253—22no—
158#13063250—21no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063247—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063243—41no—
167#13063242—22no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172C43⋊#95—41no—
1732−1+4×C43—22no—
1742−1+4×C43—22no—
1752−1+4×C43—22no—
1762−1+4×C43—41no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C43—21no—
183C22×Q8×C43—21no—
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43—22no—
197#124×C43—22no—
198C2×C22⋊C4×C43—41no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#101×C43—22no—
203C24×C43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—24no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—42no—
213#41×C43—44no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—44no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43C2×D412yes—
218#41×C43C2×D412yes—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—24no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—41no—
226C2×Q8×C43—42no—
227C2×Q8×C43—42no—
228C2×Q8×C43—42no—
229C2×Q8×C43C2×D412yes—
230C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—41no—
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2×D412yes—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—41no—
248C22×C4×C43—41no—
249C22×C4×C43C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—44no—
257C2×C22⋊D43—44no—
258C22×Dic43—21no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—41no—
261C22×Dic43—41no—
262Q8×D43—24no—
263Q8×D43—42no—
264#10621900—24no—
265#10621900—24no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268#10621900—42no—
269#10621900—44no—
270#10621900—44no—
271#10621900—42no—
272D4×D43—24no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—24no—
283#10621898—42no—
284#10621898C2×D412yes—
285#10621898C2×D412yes—
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—24no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302SD16×C43—24no—
303SD16×C43—42no—
304D8×C43—24no—
305D8×C43—42no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C2×D412yes—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—44no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C22⋊Dic43—41no—
316#10621885—24no—
317#10621885—24no—
318#10621885—24no—
319#10621885—22no—
320#10621885—22no—
321#10621885—24no—
322#10621885—42no—
323#10621884—22no—
324#10621884—24no—
325#10621884—22no—
326#10621884—42no—
327#10621883—24no—
328#10621883—24no—
329#10621883—24no—
330#10621883—22no—
331#10621883—22no—
332#10621882—22no—
333#10621882—22no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337Dic43⋊C4—41no—
338#10621877—24no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877C2×D412yes—
343C2×C43⋊C8—24no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic172—24no—
355#10621873—24no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—81no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—44no—
369C22×D43—161no—
370C22×D43—161no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—22no—
373Q8×C43—21no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—44no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43#12012yes—
380D4×C43—22no—
381D4×C43—22no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—44no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43#12012yes—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—44no—
399C2×C4×C43—44no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D43—22no—
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—44no—
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—161no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—44no—
425C2×Dic43—44no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—81no—
430D172—21no—
431D172—21no—
432D172—21no—
433D172#12012yes—
434C4×D43—22no—
435C4×D43—22no—
436C4×D43—44no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—41no—
439Dic86—21no—
440Dic86—22no—
441Dic86—21no—
442Dic86—22no—
443Dic86—21no—
444Dic86—44no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447Dic86#12012yes—
448C8×C43—22no—
449C8×C43—41no—
450C43⋊C8—21no—
451C43⋊C8—21no—
452C43⋊C8—21no—
453C43⋊C8—22no—
454C43⋊C8—21no—
455C43⋊C8—41no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—22no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—82no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—161no—
470C22×C43#53411yescharacteristic
471C22×C43D4211yescharacteristic
472C22×C43D4211yescharacteristic
473C2×D43—22no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—164no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577—431no—
494C2×#454D4311yescharacteristic, complemented
495C2×#455—431no—
496#3013—431no—
497#3012—431no—
498#2020—431no—
499#2019—431no—
500#2015—431no—
501#2007—431no—
502#1908—431no—
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—42no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43#240311yescharacteristic
513C2×C43#328911yescharacteristic
514C2×C43#329011yescharacteristic
515D43—42no—
516D43—81no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137—861no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
534C2×#135—431no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135—861no—
538C22×Q16—431no—
539C22×Q16—861no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C2×#131—431no—
543C2×#131—431no—
544#537—431no—
545C2×#124C2×D4311yescharacteristic
546#455—864no—
547#454—24no—
548#452—861no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—861no—
552#449—861no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
559C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#417—431no—
561#417—431no—
562C2×#103—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#101—431no—
565C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C2×#100—431no—
567#408—431no—
568#408—431no—
569#391—431no—
570#343—431no—
571#341—431no—
572#341—431no—
573#336—431no—
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—22no—
5782−1+4—41no—
5792−1+4—434no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—431no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41C22×D4311yescharacteristic
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—431no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×D4—861no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4C22×D4311yescharacteristic
609#137—434no—
610#137—862no—
611#137—862no—
612#137—868no—
613#137—862no—
614#137—868no—
615#137—862no—
616#137—868no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137—1721no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—41no—
623AGL(1,ℤ/8)—868no—
624AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
625#135—868no—
626#135—862no—
627#135—862no—
628#135—868no—
629#135—862no—
630#135—862no—
631C2×Q16—431no—
632C2×Q16—431no—
633C2×Q16—861no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—862no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16—868no—
639C2×Q16—862no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—861no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—431no—
646C2×SD16—431no—
647C2×SD16—431no—
648C2×SD16—861no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—868no—
652C2×SD16—862no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—862no—
656C2×SD16—861no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—431no—
660C2×D8—431no—
661#131—862no—
662#131—862no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16—861no—
669C2×M16C22×D4311yescharacteristic
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—431no—
672C22×C8—431no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8—861no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—1721no—
682C2×C4⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D4311yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#101—22no—
698#101—1721no—
699#100—862no—
700C22⋊C8—861no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—1721no—
705C24—21no—
706C24—1721no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—42no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—432no—
720#41—432no—
721#41—864no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—864no—
725#41—864no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—1722no—
731#41—1724no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1724no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41D4×D4312yes—
738#41C2×C22⋊D4312yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—41no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—431no—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—432no—
752C2×Q8—864no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—864no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—1721no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4312yes—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—41no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—864no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1721no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1724no—
784C2×D4—1724no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4D4×D4311yescharacteristic
788C2×D4D4×D4311yescharacteristic
789C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—864no—
805Q16—862no—
806Q16—864no—
807Q16—864no—
808Q16—864no—
809Q16—864no—
810Q16—862no—
811Q16—1722no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—864no—
815SD16—862no—
816SD16—864no—
817SD16—864no—
818SD16—864no—
819SD16—862no—
820SD16—864no—
821SD16—862no—
822SD16—862no—
823SD16—1722no—
824D8—24no—
825D8—42no—
826D8—862no—
827D8—862no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—432no—
832M16—864no—
833M16—864no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16C2×C22⋊D4312yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—431no—
841C2×C8—431no—
842C2×C8—431no—
843C2×C8—431no—
844C2×C8—864no—
845C2×C8—864no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—861no—
851C2×C8—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1721no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—861no—
868C23—861no—
869C23—1724no—
870C23—6881no—
871C23—6881no—
872C23#1306337011yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—44no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—432no—
882Q8—861no—
883Q8—862no—
884Q8—862no—
885Q8—861no—
886Q8—861no—
887Q8—1724no—
888Q8—1721no—
889Q8—1721no—
890Q8#1306329312yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—22no—
898D4—44no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—432no—
904D4—862no—
905D4—862no—
906D4—861no—
907D4—861no—
908D4—861no—
909D4—1724no—
910D4—1724no—
911D4—1724no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—6881no—
915D4#1306329312yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—44no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—3441no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1724no—
938C2×C4—1724no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
949C2×C4#1306337011yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—861no—
953C8—861no—
954C8—862no—
955C8—861no—
956C8—861no—
957C8—1721no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—862no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—6884no—
978C22#1458345911yescharacteristic
979C22#1458353111yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—862no—
986C4—3441no—
987C4—1721no—
988C4—1722no—
989C4#120×D4311yescharacteristic
990C4C2×#1306329311yescharacteristic
991C4#1458353111yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—3441no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790611yescharacteristic
1001C2#1914637211yescharacteristic
1002C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#454C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#454D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583714C2semidirect
2. C2×#14583709C2semidirect
3. C2×#14583076C2semidirect
4. #19143910C2semidirect
5. #19143898C2semidirect
6. #19135715C2semidirect
7. #19135709C2semidirect
8. #19135689C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135107C2semidirect
11. #19135105C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C2×C43×#454C2semidirect
27. C2×#13063355C22semidirect
35. C22×#10621885C22semidirect
39. C2×#13063332C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063249C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582805C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582654C22semidirect
65. C2×2−1+4×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#101×C43C22semidirect
76. #13063372D4semidirect
100. #13063356D4semidirect
189. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
494. C2×#454D43semidirect
518. C2×2−1+4C2×D43semidirect
558. C2×#104C2×D43semidirect
559. C2×#104C2×D43semidirect
565. C2×#101C2×D43semidirect
574. C43#23889semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
C2×#145837092
C2×#145830762
#191439102
#191438982
#191357152
#191357092
#191356892
#191356432
#191351072
#191351052
#191349202
#191349192
#191345552
C2×C43×#4542
#2388943