Finite Group Databasebeta

← #25128086

Subgroups — #25128086

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583077C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135687C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17#14583714—24no—
18#14583714—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063355—21no—
22C2×#13063355C2211yescharacteristic
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063351C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621885—21no—
28C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30#14583477C2211yescharacteristic
31C2×#13063312C2211yescharacteristic
32#14583077—24no—
33#14583070—24no—
34#14583061—21no—
35#14583058—21no—
36#14583053—21no—
37#14583050—21no—
38#14583044—21no—
39#14583041—21no—
40#14583036—21no—
41#14583033—21no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582900C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063250C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063246C2211yescharacteristic
50C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063242C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582865C2211yescharacteristic, complemented
55#14582806C2211yescharacteristic, complemented
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
62C43×#577—24no—
63C43×#577—24no—
64C2×#137×C43—21no—
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C2×#135×C43—21no—
69C2×#135×C43C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C43—21no—
71C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
72C2×#131×C43C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—41no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84#13063356—28no—
85#13063356—22no—
86#13063356—22no—
87#13063355—28no—
88#13063355—22no—
89#13063355—22no—
90#13063355—41no—
91#13063355D414yescomplemented
92#13063351—22no—
93#13063351—41no—
94#13063345—28no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97C2×#10621885—28no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885—22no—
100C2×#10621885—21no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885D411yescharacteristic
106C2×#10621883—21no—
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883D411yescharacteristic
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884D411yescharacteristic
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882D411yescharacteristic
114#13063332—22no—
115#13063332—22no—
116C2×#10621877—21no—
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C22×C43⋊C8—21no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122#13063312—22no—
123#13063312—22no—
124#13063304—21no—
125#13063301—21no—
126#13063299—21no—
127#13063297—41no—
128#13063296—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic43—41no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063252—22no—
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063251—22no—
136#13063250—21no—
137#13063250—21no—
138#13063249—21no—
139#13063249—21no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063244—41no—
145#13063243—22no—
146#13063242—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—21no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151C43⋊#95—41no—
1522−1+4×C43—22no—
1532−1+4×C43—22no—
1542−1+4×C43—41no—
1552−1+4×C43D414yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C43—22no—
157H(5,𝔽2)×C43—22no—
158H(5,𝔽2)×C43—22no—
159H(5,𝔽2)×C43—41no—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C43—21no—
169C22×Q8×C43—21no—
170C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43—41no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175#137×C43—28no—
176#137×C43—22no—
177#137×C43—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
181#135×C43—28no—
182#135×C43—22no—
183#135×C43—22no—
184C2×Q16×C43—21no—
185C2×Q16×C43D411yescharacteristic
186C2×SD16×C43—28no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—22no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—22no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43D411yescharacteristic
194C2×SD16×C43D411yescharacteristic
195C2×D8×C43—21no—
196C2×D8×C43D411yescharacteristic
197#131×C43—22no—
198#131×C43—22no—
199C2×M16×C43—21no—
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201C22×C8×C43—21no—
202C22×C8×C43C2311yescharacteristic
203C24×C43—21no—
204C24×C43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—24no—
210#41×C43—24no—
211#41×C43—24no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—44no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—44no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43C2×D412yes—
224#41×C43C2×D412yes—
225#41×C43C2×D412yes—
226#41×C43C2×D412yes—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—24no—
229C2×Q8×C43—24no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—41no—
235C2×Q8×C43—42no—
236C2×Q8×C43—42no—
237C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C43C2×D412yes—
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—24no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—41no—
251C2×D4×C43—41no—
252C2×D4×C43—41no—
253C2×D4×C43—44no—
254C2×D4×C43—42no—
255C2×D4×C43—42no—
256C2×D4×C43—44no—
257C2×D4×C43—42no—
258C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C43C2×D412yes—
261C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—41no—
267C22×C4×C43—41no—
268C22×C4×C43—41no—
269C22×C4×C43C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—41no—
272C2×C22⋊D43—41no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—41no—
277Q8×D43—42no—
278Q8×D43—42no—
279#10621900—42no—
280#10621900—44no—
281#10621900—44no—
282#10621900—42no—
283#10621898—24no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—42no—
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—41no—
292C2×Dic86—24no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D412yes—
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—22no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—24no—
306SD16×C43—24no—
307SD16×C43—22no—
308SD16×C43—24no—
309SD16×C43—22no—
310D8×C43—24no—
311D8×C43—22no—
312M16×C43—24no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43C2×D412yes—
315C2×C8×C43—24no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic43—44no—
322C22⋊Dic43—41no—
323#10621885—24no—
324#10621885—24no—
325#10621885—24no—
326#10621885—22no—
327#10621885—24no—
328#10621885—42no—
329#10621884—24no—
330#10621884—22no—
331#10621883—24no—
332#10621883—22no—
333#10621883—42no—
334#10621883—42no—
335#10621882—22no—
336#10621882—42no—
337(C2×D43)⋊C4—41no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4⋊Dic43—21no—
340Dic43⋊C4—41no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343#10621877—24no—
344#10621877—21no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877C2×D412yes—
350C2×C43⋊C8—24no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
357C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—44no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—41no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—81no—
367C23×C43—161no—
368C23×C43—161no—
369C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×D43—21no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—44no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43#12012yes—
381Q8×C43#12012yes—
382D4×C43—22no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—44no—
393D4×C43—44no—
394D4×C43—44no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43#12012yes—
400D4×C43#12012yes—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—44no—
410C2×C4×C43—44no—
411C2×C4×C43—44no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—161no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—44no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—81no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—41no—
440C4×D43—41no—
441Dic86—22no—
442Dic86—21no—
443Dic86—21no—
444Dic86—22no—
445Dic86—44no—
446Dic86—41no—
447Dic86—41no—
448C8×C43—21no—
449C8×C43—22no—
450C8×C43—21no—
451C43⋊C8—21no—
452C43⋊C8—22no—
453C43⋊C8—21no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—22no—
460C22×C43—22no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—82no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—161no—
473C22×C43—164no—
474C22×C43#53411yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—22no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—41no—
489Dic43—42no—
490Dic43—81no—
491Dic43—81no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577D4311yescharacteristic, complemented
494C2×#454—431no—
495C2×#455—431no—
496#3013—431no—
497#3012—431no—
498#2020—431no—
499#2019—431no—
500#2015—431no—
501#2007—431no—
502#1908—431no—
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—42no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—82no—
513C2×C43#240311yescharacteristic
514C2×C43#328911yescharacteristic
515C2×C43#329011yescharacteristic
516D43—81no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
519C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—24no—
523#577—24no—
524C2×#137—21no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
534C2×#135—21no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135C2×D4311yescharacteristic
538C22×Q16—431no—
539C22×Q16—861no—
540C22×SD16—21no—
541C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
542C2×#131—431no—
543C2×#131C2×D4311yescharacteristic
544#537—431no—
545C2×#124—431no—
546#455—864no—
547#454—864no—
548#452—861no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—861no—
552#449—861no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560#417—431no—
561#417—431no—
562C2×#103—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#101—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#100—431no—
567#408—431no—
568#408—431no—
569#391—431no—
570#343—431no—
571#341—431no—
572#341—431no—
573#336—431no—
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—1721no—
5822−1+4C22⋊D4314yescomplemented
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—1721no—
596C2×#41C22×D4311yescharacteristic
597C2×#41C22×D4311yescharacteristic
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—431no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D4311yescharacteristic
609#137—28no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—434no—
613#137—862no—
614#137—868no—
615#137—868no—
616#137—862no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137—1721no—
620AGL(1,ℤ/8)—28no—
621AGL(1,ℤ/8)—22no—
622AGL(1,ℤ/8)—862no—
623AGL(1,ℤ/8)—1721no—
624AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
625#135—28no—
626#135—22no—
627#135—22no—
628#135—868no—
629#135—862no—
630#135—862no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—431no—
633C2×Q16—861no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—862no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—868no—
638C2×Q16—861no—
639C2×Q16—862no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
642C2×SD16—28no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—22no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—22no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—21no—
649C2×SD16—431no—
650C2×SD16—431no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
656C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
657C2×D8—21no—
658C2×D8—431no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—431no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8C22×D4311yescharacteristic
675#124—862no—
676#124—862no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—1721no—
682C2×C4⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—1721no—
684C2×C42—431no—
685#104—862no—
686#104—862no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#101—862no—
698#101—1721no—
699#100—862no—
700C22⋊C8—861no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—1721no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—24no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—44no—
719#41—42no—
720#41—42no—
721#41—42no—
722#41—44no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—864no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—1722no—
731#41—1724no—
732#41—1722no—
733#41—1724no—
734#41—1722no—
735#41D4×D4312yes—
736#41C2×C22⋊D4312yes—
737#41C2×C22⋊D4312yes—
738#41C2×C22⋊D4312yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—431no—
750C2×Q8—432no—
751C2×Q8—864no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—1721no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—42no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—42no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—44no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4D4×D4311yescharacteristic
787C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
788C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
789C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—22no—
806Q16—864no—
807Q16—864no—
808Q16—864no—
809Q16—862no—
810Q16—864no—
811Q16—1722no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—24no—
815SD16—22no—
816SD16—24no—
817SD16—22no—
818SD16—864no—
819SD16—862no—
820SD16—862no—
821SD16—864no—
822SD16—1722no—
823SD16—1722no—
824D8—24no—
825D8—22no—
826D8—862no—
827D8—1722no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—432no—
831M16—864no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16C2×C22⋊D4312yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—431no—
843C2×C8—431no—
844C2×C8—864no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
851C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—1721no—
856C22⋊C4—1724no—
857C22⋊C4—1721no—
858C42—861no—
859C42—861no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—22no—
864C23—44no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—81no—
868C23—81no—
869C23—161no—
870C23—161no—
871C23—861no—
872C23#1306337011yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—44no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—861no—
883Q8—862no—
884Q8—861no—
885Q8—862no—
886Q8—1724no—
887Q8—1721no—
888Q8—1721no—
889Q8#1306329312yes—
890Q8#1306329412yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—22no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—21no—
899D4—22no—
900D4—21no—
901D4—44no—
902D4—44no—
903D4—44no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—861no—
909D4—861no—
910D4—1724no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—6881no—
914D4#1306329312yes—
915D4#1306329412yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1724no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
947C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
949C2×C4#1306337011yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—861no—
954C8—861no—
955C8—862no—
956C8—1721no—
957C8—1721no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—82no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—161no—
974C22—164no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22#1458345811yescharacteristic
979C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—42no—
985C4—3441no—
986C4—3441no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C4C2×#1306329311yescharacteristic
990C4C2×#1306329411yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—82no—
999C2—3441no—
1000C2#1913790511yescharacteristic
1001C2#1914636811yescharacteristic
1002C2#1914637511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#577C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#577D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583714C2semidirect
2. C2×#14583070C2semidirect
3. C2×#14583077C2semidirect
4. #19143906C2semidirect
5. #19143899C2semidirect
6. #19135713C2semidirect
7. #19135707C2semidirect
8. #19135687C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135110C2semidirect
11. #19135105C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C2×C43×#577C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
20. C2×#13063356C22semidirect
28. C22×#10621885C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
45. C2×#13063251C22semidirect
47. #14582900C22semidirect
48. C2×#13063250C22semidirect
50. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063243C22semidirect
54. #14582865C22semidirect
55. #14582806C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
91. #13063355D4semidirect
155. 2−1+4×C43D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
493. C2×#577D43semidirect
574. C43#23889semidirect
582. 2−1+4C22⋊D43semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
C2×#145830702
C2×#145830772
#191439062
#191438992
#191357132
#191357072
#191356872
#191356402
#191351102
#191351052
#191349242
#191349222
#191345542
C2×C43×#5772
#2388943