Finite Group Databasebeta

← #25128087

Subgroups — #25128087

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143902C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063371C2211yescharacteristic
19#14583712—24no—
20#14583712—24no—
21#14583708—24no—
22#14583708—24no—
23C2×#13063357—21no—
24C2×#13063357—21no—
25C2×#13063357—21no—
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063353C2211yescharacteristic
30C2×#13063352—21no—
31C2×#13063348—21no—
32C2×#13063348—21no—
33C2×#13063347C2211yescharacteristic
34C2×#13063345C2211yescharacteristic
35C2×Q16×D43—21no—
36C22×#10621884C2211yescharacteristic
37C2×SD16×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic
39C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
40#14583477C2211yescharacteristic
41C2×#13063314C2211yescharacteristic
42#14583075—24no—
43#14583074—24no—
44#14583063—21no—
45#14583060—21no—
46#14583053—21no—
47#14583052—21no—
48#14583046—21no—
49#14583043—21no—
50#14583036—21no—
51#14583035—21no—
52C2×#13063252C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic
57#14582901C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063247C2211yescharacteristic
60C2×#13063241C2211yescharacteristic
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582806C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#408C2211yescharacteristic
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—22no—
77#13063373—22no—
78#13063373—41no—
79#13063373—41no—
80#13063373D414yescomplemented
81#13063371—22no—
82#13063371—22no—
83#13063371—22no—
84#13063371—41no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621902—21no—
88C2×#10621902—21no—
89C2×#10621902—21no—
90C2×#10621898—21no—
91C2×#10621898—41no—
92C2×#10621898—41no—
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621898C2311yescharacteristic
95C2×#10621898C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D43—21no—
97C2×Q8×D43—21no—
98C2×Q8×D43—21no—
99C2×Q8×D43—21no—
100C22×D172—21no—
101C22×D172C2311yescharacteristic
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—41no—
104#13063357—28no—
105#13063357—28no—
106#13063357—28no—
107#13063356—22no—
108#13063356—22no—
109#13063356—22no—
110#13063356D414yescomplemented
111#13063353—22no—
112#13063353—22no—
113#13063353—41no—
114#13063353D414yescomplemented
115#13063352—28no—
116#13063348—28no—
117#13063348—28no—
118#13063347—22no—
119#13063347—22no—
120#13063345—22no—
121#13063345—22no—
122C2×Dic172D411yescharacteristic
123C2×#10621885—21no—
124C2×#10621885—21no—
125C2×#10621885D411yescharacteristic
126Q16×D43—28no—
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621873D411yescharacteristic
130C2×#10621873D411yescharacteristic
131C2×#10621883D411yescharacteristic
132C2×#10621884—22no—
133C2×#10621884—22no—
134C2×#10621884—21no—
135C2×#10621884—21no—
136C2×#10621884—21no—
137C2×#10621884—21no—
138C2×#10621884D411yescharacteristic
139SD16×D43—28no—
140C2×D344—21no—
141C2×D344—21no—
142C2×D344D411yescharacteristic
143C2×#10621882D411yescharacteristic
144#13063333—22no—
145#13063333—22no—
146#13063331—22no—
147#13063331—22no—
148C2×#10621877C2311yescharacteristic
149C2×#10621872—21no—
150C2×#10621872—21no—
151C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D43—21no—
153C2×C8×D43—21no—
154#13063314—22no—
155#13063314—22no—
156#13063304—21no—
157#13063301—21no—
158#13063299—21no—
159#13063297—41no—
160#13063296—21no—
161C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063252—22no—
165#13063251—22no—
166#13063251—22no—
167#13063251—22no—
168#13063250—21no—
169#13063250—21no—
170#13063249—21no—
171#13063249—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063241—22no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179C43⋊#95—41no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
183#137×C43—22no—
184#137×C43—22no—
185#137×C43—22no—
186#137×C43—41no—
187C2×Q16×C43—22no—
188C2×Q16×C43—22no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43—21no—
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C22×C8×C43C2311yescharacteristic
199#101×C43—22no—
200#101×C43—41no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C43C2×D412yes—
221C2×Q8×C43C2×D412yes—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—41no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—21no—
235#10621902—24no—
236#10621902—24no—
237#10621902—24no—
238#10621902—24no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245Q8×D43—24no—
246Q8×D43—24no—
247Q8×D43—24no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253D4×D43—24no—
254D4×D43—44no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—44no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—42no—
266#10621898—44no—
267#10621898—44no—
268#10621898—44no—
269#10621898—44no—
270#10621898—42no—
271#10621898C2×D412yes—
272#10621898C2×D412yes—
273#10621898C2×D412yes—
274#10621898C2×D412yes—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—41no—
281C2×D172—41no—
282C2×D172—41no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172—42no—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D412yes—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—41no—
293C2×C4×D43—41no—
294C2×C4×D43—41no—
295C2×C4×D43—41no—
296C2×C4×D43—41no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—24no—
304Q16×C43—24no—
305Q16×C43—42no—
306SD16×C43—24no—
307SD16×C43—42no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43C2×D412yes—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic43—41no—
322#10621885—24no—
323#10621885—24no—
324#10621885—22no—
325#10621884—24no—
326#10621884—24no—
327#10621884—24no—
328#10621884—24no—
329#10621884—22no—
330#10621883—22no—
331#10621882—22no—
332(C2×D43)⋊C4—44no—
333(C2×D43)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic43—21no—
335C4⋊Dic43—21no—
336Dic43⋊C4—41no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877C2×D412yes—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
345C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
346Dic172—22no—
347D344—24no—
348D344—22no—
349D344—42no—
350#10621873—22no—
351#10621873—24no—
352#10621873—22no—
353#10621873—42no—
354#10621872—24no—
355#10621872—24no—
356C8×D43—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—44no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—161no—
370C22×D43—161no—
371Q8×C43—22no—
372Q8×C43—22no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—21no—
375Q8×C43—22no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379Q8×C43—41no—
380Q8×C43—41no—
381D4×C43—21no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D43—22no—
401C22⋊D43—22no—
402C22⋊D43—22no—
403C22⋊D43—22no—
404C22⋊D43—44no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—161no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—81no—
416D172—22no—
417D172—21no—
418D172—21no—
419D172—21no—
420D172—22no—
421D172—21no—
422D172—44no—
423D172—44no—
424D172—44no—
425D172—41no—
426D172—41no—
427D172#12012yes—
428D172#12012yes—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—22no—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—22no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—44no—
435C4×D43—44no—
436C4×D43—44no—
437C4×D43—44no—
438C4×D43—41no—
439C4×D43—41no—
440Dic86—21no—
441Dic86—21no—
442Dic86—21no—
443Dic86—21no—
444Dic86—44no—
445Dic86—44no—
446Dic86#12012yes—
447Dic86#12012yes—
448C8×C43—21no—
449C8×C43—22no—
450C8×C43—21no—
451C8×C43—41no—
452C8×C43—41no—
453C43⋊C8—21no—
454C43⋊C8—22no—
455C43⋊C8—21no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43#53411yescharacteristic
463C22×C43D4211yescharacteristic
464C22×C43D4211yescharacteristic
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—82no—
478C2×D43—164no—
479C2×D43—161no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43C2×#12011yescharacteristic
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43D4211yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487Dic43—22no—
488Dic43—22no—
489Dic43—41no—
490Dic43—81no—
491Dic43—81no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577—431no—
494C2×#454—431no—
495C2×#455—431no—
496#3013—431no—
497#3012—431no—
498#2020D4311yescharacteristic, complemented
499#2019—431no—
500#2015—431no—
501#2007—431no—
502#1908—431no—
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43#240311yescharacteristic
511C2×C43#328911yescharacteristic
512C2×C43#329011yescharacteristic
513D43—42no—
514D43—42no—
515D43—81no—
516D43—82no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—861no—
527C2×#137—861no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137C2×D4311yescharacteristic
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×#135—431no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135—861no—
538C22×Q16—861no—
539C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C2×#131—431no—
543C2×#131—431no—
544#537—431no—
545C2×#124—431no—
546#455—864no—
547#454—864no—
548#452—861no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—861no—
552#449—861no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560#417—431no—
561#417—431no—
562C2×#103—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
565C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C2×#100—431no—
567#408—431no—
568#408C2×D4311yescharacteristic
569#391—431no—
570#343—431no—
571#341—431no—
572#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#336—431no—
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—434no—
5762−1+4—862no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—1721no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—431no—
589C2×#41—431no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—861no—
600C22×Q8—861no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×D4—431no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—1721no—
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—41no—
613#137—434no—
614#137—862no—
615#137—868no—
616#137—868no—
617#137—868no—
618#137—862no—
619#137—862no—
620AGL(1,ℤ/8)—434no—
621AGL(1,ℤ/8)—862no—
622AGL(1,ℤ/8)—862no—
623AGL(1,ℤ/8)—868no—
624AGL(1,ℤ/8)—1721no—
625#135—862no—
626#135—862no—
627#135—868no—
628#135—868no—
629#135—862no—
630#135—862no—
631C2×Q16—22no—
632C2×Q16—22no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—21no—
636C2×Q16—21no—
637C2×Q16—431no—
638C2×Q16—431no—
639C2×Q16—868no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—861no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—431no—
646C2×SD16—431no—
647C2×SD16—431no—
648C2×SD16—861no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—868no—
653C2×SD16—862no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—862no—
657C2×D8—431no—
658C2×D8—431no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661#131—862no—
662#131—862no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—861no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16C22×D4311yescharacteristic
669C2×M16C22×D4311yescharacteristic
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—431no—
672C22×C8—861no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8C22×D4311yescharacteristic
675#124—862no—
676#124—862no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—1721no—
682C2×C4⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—1721no—
684C2×C42—431no—
685#104—862no—
686#104—862no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#101—22no—
698#101—41no—
699#100—862no—
700C22⋊C8—21no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—1721no—
705C24—861no—
706C24—1721no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—432no—
712#41—432no—
713#41—432no—
714#41—432no—
715#41—861no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—864no—
720#41—864no—
721#41—864no—
722#41—864no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—1724no—
728#41—1724no—
729#41—1724no—
730#41—1722no—
731#41—1724no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—431no—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—431no—
752C2×Q8—864no—
753C2×Q8—864no—
754C2×Q8—864no—
755C2×Q8—1721no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4312yes—
764C2×Q8D4×D4312yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—431no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—432no—
770C2×D4—864no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—1721no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1721no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1724no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—24no—
807Q16—42no—
808Q16—862no—
809Q16—862no—
810Q16—864no—
811Q16—864no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—862no—
815SD16—862no—
816SD16—864no—
817SD16—862no—
818SD16—862no—
819SD16—864no—
820SD16—864no—
821SD16—864no—
822SD16—864no—
823SD16—1722no—
824D8—862no—
825D8—864no—
826D8—862no—
827D8—1722no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—432no—
834M16—864no—
835M16—864no—
836M16—861no—
837M16D4×D4312yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—431no—
844C2×C8—431no—
845C2×C8—864no—
846C2×C8—864no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8D4×D4311yescharacteristic
851C2×C8D4×D4311yescharacteristic
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—1724no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1721no—
858C42—861no—
859C42—861no—
860C23—21no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—862no—
864C23—861no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—1724no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—6881no—
871C23—6881no—
872C23#1306337111yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—432no—
884Q8—432no—
885Q8—861no—
886Q8—861no—
887Q8—861no—
888Q8—861no—
889Q8—1724no—
890Q8—1724no—
891D4—21no—
892D4—21no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—432no—
896D4—432no—
897D4—862no—
898D4—862no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—862no—
902D4—861no—
903D4—861no—
904D4—861no—
905D4—861no—
906D4—862no—
907D4—1724no—
908D4—1724no—
909D4—1724no—
910D4—1724no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—6881no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—1724no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1724no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C2×C4#1306337011yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—22no—
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—861no—
956C8—861no—
957C8—862no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—862no—
964C22—862no—
965C22—3442no—
966C22—3441no—
967C22—3441no—
968C22—1721no—
969C22—1722no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6881no—
977C22—6884no—
978C22#1458345711yescharacteristic
979C22#1458353311yescharacteristic
980C22#1458353311yescharacteristic
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—862no—
985C4—862no—
986C4—3441no—
987C4—3441no—
988C4—1721no—
989C4#120×D4311yescharacteristic
990C4#120×D4311yescharacteristic
991C4#1458353111yescharacteristic
992C4#1458353411yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—81no—
996C2—3442no—
997C2—3441no—
998C2—1722no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790411yescharacteristic
1001C2#1914636911yescharacteristic
1002C2#1914638411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2020C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2020D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583712C2semidirect
2. C2×#14583708C2semidirect
3. C2×#14583074C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143909C2semidirect
6. #19143902C2semidirect
7. #19135708C2semidirect
8. #19135686C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135107C2semidirect
11. #19135102C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134923C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#2020C2semidirect
17. C2×#13063373C22semidirect
27. C2×#13063356C22semidirect
39. C2×#13063331C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582901C22semidirect
58. C2×#13063249C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582806C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
68. C22×Q16×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
80. #13063373D4semidirect
110. #13063356D4semidirect
114. #13063353D4semidirect
498. #2020D43semidirect
539. C22×Q16C2×D43semidirect
564. C2×#101C2×D43semidirect
565. C2×#101C2×D43semidirect
572. #341C2×D43semidirect
574. C43#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837122
C2×#145837082
C2×#145830742
C2×#145830752
#191439092
#191439022
#191357082
#191356862
#191356402
#191351072
#191351022
#191349252
#191349232
#191345562
C43×#20202
#2388943