Finite Group Databasebeta

← #25128088

Subgroups — #25128088

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583073C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583714—24no—
19#14583714—24no—
20#14583707—24no—
21#14583707—24no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063356—21no—
24C2×#13063356—21no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063355—21no—
28C2×#13063355C2211yescharacteristic
29C2×#13063353C2211yescharacteristic
30C2×#13063350—21no—
31C2×#13063350C2211yescharacteristic
32C2×#13063345—21no—
33C2×#13063345—21no—
34C2×#13063345C2211yescharacteristic
35C2×#13063345C2211yescharacteristic
36C22×#10621885—21no—
37C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10621884—21no—
39C22×#10621884C2211yescharacteristic
40C2×#13063332C2211yescharacteristic
41C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
42#14583480C2211yescharacteristic
43C2×#13063313C2211yescharacteristic
44#14583078—24no—
45#14583073—24no—
46#14583064—21no—
47#14583062—21no—
48#14583056—21no—
49#14583051—21no—
50#14583047—21no—
51#14583045—21no—
52#14583039—21no—
53#14583034—21no—
54C2×#13063253C2211yescharacteristic
55C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063245C2211yescharacteristic
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60#14582867C2211yescharacteristic
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582668C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582654C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
67C2×#104×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#417C2211yescharacteristic
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—41no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—41no—
95#13063358—22no—
96#13063358—41no—
97#13063356—28no—
98#13063356—28no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356—22no—
103#13063355—28no—
104#13063355—22no—
105#13063355D414yescomplemented
106#13063353—22no—
107#13063353—41no—
108#13063350—28no—
109#13063350—22no—
110#13063350D414yescomplemented
111#13063345—28no—
112#13063345—28no—
113#13063345—22no—
114#13063345—22no—
115#13063345—22no—
116#13063345—22no—
117C2×Dic172—21no—
118C2×#10621885—28no—
119C2×#10621885—21no—
120C2×#10621885—22no—
121C2×#10621885—21no—
122C2×#10621885—22no—
123C2×#10621885—21no—
124C2×#10621885—21no—
125C2×#10621885—21no—
126C2×#10621885D411yescharacteristic
127C2×#10621885D411yescharacteristic
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621873—21no—
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621883D411yescharacteristic
132C2×#10621883D411yescharacteristic
133C2×#10621884—28no—
134C2×#10621884—21no—
135C2×#10621884—22no—
136C2×#10621884—21no—
137C2×#10621884—22no—
138C2×#10621884—21no—
139C2×#10621884—21no—
140C2×#10621884—21no—
141C2×#10621884D411yescharacteristic
142C2×#10621884D411yescharacteristic
143C2×D344—21no—
144C2×#10621882—21no—
145C2×#10621882D411yescharacteristic
146C2×#10621882D411yescharacteristic
147#13063332—22no—
148#13063332—22no—
149#13063332—22no—
150#13063332—22no—
151C2×#10621877—21no—
152C2×#10621877—21no—
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155C22×C43⋊C8—21no—
156C22×C43⋊C8—21no—
157C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
158C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159#13063313—22no—
160#13063313—22no—
161#13063305—21no—
162#13063305—21no—
163#13063300—21no—
164#13063300—21no—
165#13063299—41no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
167#13063253—22no—
168#13063253—22no—
169#13063248—21no—
170#13063248—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063243—22no—
174#13063241—22no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176(C2×D43)⋊C8—21no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
1792−1+4×C43—22no—
1802−1+4×C43—22no—
1812−1+4×C43—41no—
1822−1+4×C43D414yescomplemented
183C2×#41×C43—21no—
184C2×#41×C43—21no—
185C2×#41×C43—41no—
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C43—21no—
189C22×Q8×C43—21no—
190C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
194C2×C42×C43C2311yescharacteristic
195#104×C43—22no—
196#104×C43—22no—
197#103×C43—21no—
198#103×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#101×C43—41no—
202#95×C43—41no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—24no—
210#41×C43—24no—
211#41×C43—44no—
212#41×C43—42no—
213#41×C43—42no—
214#41×C43—44no—
215#41×C43C2×D412yes—
216#41×C43C2×D412yes—
217#41×C43C2×D412yes—
218#41×C43C2×D412yes—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—24no—
221C2×Q8×C43—24no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—41no—
227C2×Q8×C43—42no—
228C2×Q8×C43—42no—
229C2×Q8×C43C2×D412yes—
230C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—21no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—41no—
243C22×C4×C43—41no—
244C22×C4×C43C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—21no—
246C2×C22⋊D43—21no—
247C2×C22⋊D43—41no—
248C2×C22⋊D43—41no—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—41no—
251#10621902—42no—
252#10621902—42no—
253Q8×D43—42no—
254Q8×D43—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—44no—
257#10621900—44no—
258#10621900—42no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—44no—
262D4×D43—42no—
263#10621898—24no—
264#10621898—24no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—24no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—41no—
282C2×D172—41no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D412yes—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×C4×D43—41no—
291C2×Dic86—24no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D412yes—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305M16×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C2×C8×C43—21no—
308C4⋊C4×C43—21no—
309C4⋊C4×C43—21no—
310C42×C43—21no—
311C42×C43—21no—
312#10621885—24no—
313#10621885—24no—
314#10621885—24no—
315#10621885—24no—
316#10621885—22no—
317#10621885—24no—
318#10621885—22no—
319#10621884—24no—
320#10621884—24no—
321#10621884—24no—
322#10621884—24no—
323#10621884—22no—
324#10621884—24no—
325#10621884—22no—
326#10621883—24no—
327#10621883—22no—
328#10621883—22no—
329#10621882—24no—
330#10621882—22no—
331#10621882—22no—
332(C2×D43)⋊C4—44no—
333(C2×D43)⋊C4—41no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic43—41no—
336#10621877—24no—
337#10621877—24no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877C2×D412yes—
341#10621877C2×D412yes—
342C2×C43⋊C8—24no—
343C2×C43⋊C8—24no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic172—42no—
355D344—42no—
356#10621873—42no—
357#10621873—42no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—44no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—161no—
370C22×D43—161no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—44no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43#12012yes—
379Q8×C43#12012yes—
380D4×C43—22no—
381D4×C43—22no—
382D4×C43—22no—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—44no—
387D4×C43#12012yes—
388D4×C43#12012yes—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—44no—
397C2×C4×C43—44no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—81no—
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—44no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423D172—22no—
424D172—21no—
425D172—21no—
426D172—21no—
427D172—22no—
428D172—21no—
429D172—44no—
430D172—41no—
431D172—41no—
432D172—161no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—44no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438C4×D43—41no—
439Dic86—22no—
440Dic86—21no—
441Dic86—21no—
442Dic86—21no—
443Dic86—22no—
444Dic86—21no—
445Dic86—44no—
446Dic86—41no—
447Dic86—41no—
448C8×C43—41no—
449C8×C43—41no—
450C43⋊C8—21no—
451C43⋊C8—21no—
452C43⋊C8—22no—
453C43⋊C8—22no—
454C43⋊C8—21no—
455C43⋊C8—21no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—22no—
460C22×C43—22no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43#53411yescharacteristic
466C22×C43D4211yescharacteristic
467C22×C43D4211yescharacteristic
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—82no—
478C2×D43—161no—
479C2×D43—164no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—22no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43—81no—
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43C2×#12011yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488C4×C43D4211yescharacteristic
489Dic43—41no—
490Dic43—42no—
491Dic43—41no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577—431no—
494C2×#454—431no—
495C2×#455—431no—
496#3013—431no—
497#3012—431no—
498#2020—431no—
499#2019—431no—
500#2015—431no—
501#2007—431no—
502#1908—431no—
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793D4311yescharacteristic, complemented
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—42no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43#240311yescharacteristic
512C2×C43#328911yescharacteristic
513C2×C43#329011yescharacteristic
514D43—81no—
515D43—81no—
516D43—82no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137—861no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×#135—431no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135—861no—
538C22×Q16—431no—
539C22×Q16—861no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C2×#131—431no—
543C2×#131—431no—
544#537—431no—
545C2×#124—431no—
546#455—864no—
547#454—864no—
548#452—861no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—861no—
552#449—861no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104C2×D4311yescharacteristic
559C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#417C2×D4311yescharacteristic
561#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C2×#103—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#101—431no—
565C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C2×#100—431no—
567#408—431no—
568#408—431no—
569#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#343—431no—
571#341—431no—
572#341—431no—
573#336—431no—
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—22no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—1721no—
5822−1+4D17214yescomplemented
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—431no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41C22×D4311yescharacteristic
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—21no—
600C22×Q8—21no—
601C22×Q8—431no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×D4—431no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—1721no—
609#137—434no—
610#137—862no—
611#137—862no—
612#137—862no—
613#137—868no—
614#137—868no—
615#137—868no—
616#137—862no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137—1721no—
620AGL(1,ℤ/8)—434no—
621AGL(1,ℤ/8)—862no—
622AGL(1,ℤ/8)—868no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—1721no—
625#135—868no—
626#135—868no—
627#135—862no—
628#135—862no—
629#135—862no—
630#135—862no—
631C2×Q16—431no—
632C2×Q16—431no—
633C2×Q16—861no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—862no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16—861no—
639C2×Q16—868no—
640C2×Q16—862no—
641C2×Q16—861no—
642C2×SD16—431no—
643C2×SD16—431no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—431no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—868no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×D8—431no—
658C2×D8—431no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661#131—862no—
662#131—862no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16—861no—
669C2×M16C22×D4311yescharacteristic
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—431no—
672C22×C8—431no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8—861no—
675#124—862no—
676#124—862no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—1721no—
682C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—1721no—
684C2×C42C22×D4311yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#101—41no—
698#101—862no—
699#100—862no—
700C22⋊C8—861no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—41no—
705C24—861no—
706C24—1721no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—24no—
712#41—24no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—44no—
717#41—864no—
718#41—864no—
719#41—861no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1724no—
730#41—1722no—
731#41—1724no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41C2×D17212yes—
736#41C2×D17212yes—
737#41D4×D4312yes—
738#41D4×D4312yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—24no—
741C2×Q8—24no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—41no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—431no—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—432no—
752C2×Q8—864no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—1721no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8C2×D17212yes—
763C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—41no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—432no—
771C2×D4—864no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1721no—
782C2×D4—1721no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1724no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4D4×D4311yescharacteristic
789C2×D4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—41no—
796C22×C4—41no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—864no—
805Q16—864no—
806Q16—864no—
807Q16—864no—
808Q16—862no—
809Q16—862no—
810Q16—864no—
811Q16—1722no—
812SD16—864no—
813SD16—864no—
814SD16—864no—
815SD16—864no—
816SD16—862no—
817SD16—862no—
818SD16—864no—
819SD16—862no—
820SD16—862no—
821SD16—864no—
822SD16—1722no—
823SD16—1722no—
824D8—862no—
825D8—862no—
826D8—864no—
827D8—1722no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—432no—
833M16—432no—
834M16—864no—
835M16—864no—
836M16—861no—
837M16—861no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—431no—
841C2×C8—431no—
842C2×C8—431no—
843C2×C8—431no—
844C2×C8—864no—
845C2×C8—864no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—861no—
851C2×C8—861no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—1724no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1721no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—862no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—1724no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—6881no—
871C23—6881no—
872C23#1306337011yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—44no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—861no—
881Q8—862no—
882Q8—861no—
883Q8—861no—
884Q8—862no—
885Q8—861no—
886Q8—1724no—
887Q8—1721no—
888Q8—1721no—
889Q8#1306329512yes—
890Q8#1306329512yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—21no—
897D4—44no—
898D4—861no—
899D4—862no—
900D4—861no—
901D4—861no—
902D4—862no—
903D4—861no—
904D4—1724no—
905D4—1724no—
906D4—1724no—
907D4—1721no—
908D4—1721no—
909D4—1721no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—6881no—
914D4#1306329512yes—
915D4#1306329512yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1724no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C22×D17211yescharacteristic
949C2×C4#1306337011yescharacteristic
950C8—41no—
951C8—41no—
952C8—861no—
953C8—861no—
954C8—861no—
955C8—861no—
956C8—862no—
957C8—862no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—22no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—3442no—
967C22—3441no—
968C22—3441no—
969C22—1721no—
970C22—1722no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6881no—
977C22—6884no—
978C22#1458346111yescharacteristic
979C22#1458353111yescharacteristic
980C22#1458353111yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—1721no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C4C2×#1306329511yescharacteristic
990C4C2×#1306329511yescharacteristic
991C4#1458353111yescharacteristic
992C4#1458353111yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—3442no—
998C2—3441no—
999C2—3441no—
1000C2#1913790811yescharacteristic
1001C2#1914636511yescharacteristic
1002C2#1914637411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1793C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1793D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583714C2semidirect
2. C2×#14583707C2semidirect
3. C2×#14583073C2semidirect
4. C2×#14583078C2semidirect
5. #19143912C2semidirect
6. #19143901C2semidirect
7. #19135715C2semidirect
8. #19135708C2semidirect
9. #19135688C2semidirect
10. #19135641C2semidirect
11. #19135108C2semidirect
12. #19135101C2semidirect
13. #19134920C2semidirect
14. #19134920C2semidirect
15. C43×#1793C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
26. C2×#13063356C22semidirect
37. C22×#10621885C22semidirect
41. C2×#13063332C22semidirect
55. C2×#13063253C22semidirect
56. C2×#13063248C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582668C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582654C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#101×C43C22semidirect
72. C43×#391C22semidirect
105. #13063355D4semidirect
110. #13063350D4semidirect
182. 2−1+4×C43D4semidirect
506. #1793D43semidirect
559. C2×#104C2×D43semidirect
561. #417C2×D43semidirect
565. C2×#101C2×D43semidirect
569. #391C2×D43semidirect
574. C43#23889semidirect
582. 2−1+4D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
C2×#145837072
C2×#145830732
C2×#145830782
#191439122
#191439012
#191357152
#191357082
#191356882
#191356412
#191351082
#191351012
#191349202
C43×#17932
#2388943