Finite Group Databasebeta

← #25128089

Subgroups — #25128089

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583712C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135714C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135641C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583712—24no—
20#14583712—24no—
21#14583705—24no—
22#14583705—24no—
23C2×#13063357—21no—
24C2×#13063357—21no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063356C2211yescharacteristic
28C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063354—21no—
30C2×#13063352—21no—
31C2×#13063351C2211yescharacteristic
32C2×#13063351C2211yescharacteristic
33C2×#13063348—21no—
34C2×#13063347C2211yescharacteristic
35C2×#13063347C2211yescharacteristic
36C2×#13063346—21no—
37C2×Q16×D43—21no—
38C2×SD16×D43—21no—
39C2×#13063331C2211yescharacteristic
40C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
41#14583480C2211yescharacteristic
42#14583076—24no—
43#14583071—24no—
44#14583064—21no—
45#14583062—21no—
46#14583056—21no—
47#14583051—21no—
48#14583047—21no—
49#14583045—21no—
50#14583039—21no—
51#14583034—21no—
52C2×#13063253C2211yescharacteristic
53C2×#13063253C2211yescharacteristic
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
56#14582898C2211yescharacteristic
57#14582898C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063242C2211yescharacteristic
61#14582865C2211yescharacteristic
62#14582865C2211yescharacteristic, complemented
63#14582668C2211yescharacteristic, complemented
64#14582664C2211yescharacteristic, complemented
65#14582664C2211yescharacteristic, complemented
66C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic
69C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#102×C43C2211yescharacteristic
71C43×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—22no—
77#13063373—22no—
78#13063373—41no—
79#13063373—41no—
80#13063373D414yescomplemented
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—22no—
84#13063370—41no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621902—21no—
88C2×#10621902—21no—
89C2×#10621898—41no—
90C2×#10621898—41no—
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621898C2311yescharacteristic
95C2×#10621900—21no—
96C2×#10621900—21no—
97C2×Q8×D43—21no—
98C2×Q8×D43—21no—
99C2×Q8×D43—21no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C22×C22⋊D43—41no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104#13063357—28no—
105#13063357—28no—
106#13063356—22no—
107#13063356—22no—
108#13063356—22no—
109#13063356—22no—
110#13063356—22no—
111#13063356—22no—
112#13063356—41no—
113#13063356D414yescomplemented
114#13063354—28no—
115#13063352—28no—
116#13063351—22no—
117#13063351—22no—
118#13063351—41no—
119#13063351D414yescomplemented
120#13063348—28no—
121#13063347—22no—
122#13063347—22no—
123#13063347—22no—
124#13063347—22no—
125#13063346—28no—
126C2×Dic172D411yescharacteristic
127C2×Dic172D411yescharacteristic
128C2×#10621885—21no—
129C2×#10621885—21no—
130C2×#10621885—21no—
131C2×#10621885—21no—
132Q16×D43—28no—
133C2×#10621873D411yescharacteristic
134C2×#10621873D411yescharacteristic
135C2×#10621873D411yescharacteristic
136C2×#10621873D411yescharacteristic
137C2×#10621883—21no—
138C2×#10621883—21no—
139C2×#10621884—21no—
140C2×#10621884—21no—
141C2×#10621884—21no—
142C2×#10621884—21no—
143SD16×D43—28no—
144C2×D344D411yescharacteristic
145C2×D344D411yescharacteristic
146C2×#10621882—21no—
147C2×#10621882—21no—
148#13063331—22no—
149#13063331—22no—
150#13063331—22no—
151#13063331—22no—
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155C2×#10621877C2311yescharacteristic
156C2×#10621872—21no—
157C2×#10621872—21no—
158C2×C8×D43—21no—
159C2×C8×D43—21no—
160#13063305—21no—
161#13063305—21no—
162#13063300—21no—
163#13063300—21no—
164#13063299—41no—
165#13063253—22no—
166#13063253—22no—
167#13063253—22no—
168#13063253—22no—
169#13063248—21no—
170#13063248—21no—
171#13063245—21no—
172#13063245—21no—
173#13063244—22no—
174#13063244—41no—
175#13063242—22no—
176(C2×D43)⋊C8—21no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183C2×Q16×C43—22no—
184C2×Q16×C43—22no—
185C2×Q16×C43—21no—
186C2×Q16×C43—21no—
187C2×SD16×C43—22no—
188C2×SD16×C43—22no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C22×C8×C43C2311yescharacteristic
192C22×C8×C43C2311yescharacteristic
193#124×C43—22no—
194#124×C43—22no—
195C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C43—41no—
197C2×C42×C43C2311yescharacteristic
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#95×C43—41no—
203C24×C43—21no—
204C23×D43—41no—
205C2×Q8×C43—21no—
206C2×Q8×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43C2×D412yes—
216C2×Q8×C43C2×D412yes—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43C2×D412yes—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—41no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—44no—
235C2×C22⋊D43—44no—
236C22×Dic43—41no—
237#10621902—24no—
238#10621902—24no—
239#10621902—24no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245Q8×D43—24no—
246Q8×D43—24no—
247Q8×D43—24no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253#10621900—24no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257D4×D43—24no—
258D4×D43—42no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—44no—
274#10621898—44no—
275#10621898—44no—
276#10621898—44no—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898C2×D412yes—
279#10621898C2×D412yes—
280#10621898C2×D412yes—
281C2×D172—41no—
282C2×D172—41no—
283C2×D172—41no—
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D411yescharacteristic
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—41no—
293C2×C4×D43—41no—
294C2×C4×D43—41no—
295C2×C4×D43—41no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—24no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—24no—
306C2×C8×C43—21no—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
311C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
312C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
313C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—44no—
317C42×C43—21no—
318C42×C43—21no—
319#10621885—24no—
320#10621885—24no—
321#10621885—24no—
322#10621885—42no—
323#10621884—24no—
324#10621884—24no—
325#10621884—24no—
326#10621884—42no—
327#10621883—24no—
328#10621883—42no—
329#10621882—24no—
330#10621882—42no—
331(C2×D43)⋊C4—41no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic43—41no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877C2×D412yes—
341#10621877C2×D412yes—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346Dic172—22no—
347Dic172—22no—
348D344—22no—
349D344—22no—
350#10621873—22no—
351#10621873—22no—
352#10621873—22no—
353#10621873—22no—
354#10621872—24no—
355#10621872—24no—
356C8×D43—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—22no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—81no—
362C23×C43—81no—
363C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D43—21no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—44no—
369C22×D43—161no—
370C22×D43—161no—
371Q8×C43—22no—
372Q8×C43—22no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43—41no—
379D4×C43—22no—
380D4×C43—22no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—41no—
389C2×C4×C43—41no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43—41no—
392C2×C4×C43—41no—
393C2×C4×C43—81no—
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D43—22no—
401C22⋊D43—22no—
402C22⋊D43—22no—
403C22⋊D43—22no—
404C22⋊D43—44no—
405C22⋊D43—44no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C2×Dic43—21no—
411C2×Dic43—21no—
412C2×Dic43—21no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—44no—
415D172—21no—
416D172—21no—
417D172—21no—
418D172—21no—
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—44no—
422D172—44no—
423D172—161no—
424D172#12012yes—
425D172#12012yes—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—44no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438Dic86—21no—
439Dic86—21no—
440Dic86—21no—
441Dic86—21no—
442Dic86—21no—
443Dic86—21no—
444Dic86—44no—
445Dic86—44no—
446Dic86#12012yes—
447Dic86#12012yes—
448C8×C43—21no—
449C8×C43—21no—
450C8×C43—21no—
451C8×C43—21no—
452C43⋊C8—22no—
453C43⋊C8—22no—
454C43⋊C8—41no—
455C43⋊C8—41no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—42no—
460C22×C43—82no—
461C22×C43—81no—
462C22×C43—81no—
463C22×C43—161no—
464C22×C43#53411yescharacteristic
465C22×C43D4211yescharacteristic
466C22×C43D4211yescharacteristic
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—41no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—164no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—22no—
490Dic43—41no—
491Dic43—41no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577—431no—
494C2×#454—431no—
495C2×#455—431no—
496#3013—431no—
497#3012—431no—
498#2020—431no—
499#2019—431no—
500#2015D4311yescharacteristic, complemented
501#2007—431no—
502#1908—431no—
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—82no—
510C2×C43#240311yescharacteristic
511C2×C43#328911yescharacteristic
512C2×C43#329011yescharacteristic
513D43—42no—
514D43—42no—
515D43—81no—
516D43—81no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137—861no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×#135—431no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135—861no—
538C22×Q16—861no—
539C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
540C22×SD16—861no—
541C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
542C2×#131—431no—
543C2×#131—431no—
544#537—431no—
545C2×#124C2×D4311yescharacteristic
546#455—864no—
547#454—864no—
548#452—861no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—861no—
552#449—861no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560#417—431no—
561#417—431no—
562C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C2×#102C2×D4311yescharacteristic
564C2×#101—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#100—431no—
567#408—431no—
568#408—431no—
569#391C2×D4311yescharacteristic, complemented
570#343—431no—
571#341—431no—
572#341—431no—
573#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—434no—
5762−1+4—862no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—1721no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—431no—
589C2×#41—431no—
590C2×#41—431no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41—1721no—
599C22×Q8—861no—
600C22×Q8—861no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×D4—861no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4C22×D4311yescharacteristic
609#137—434no—
610#137—862no—
611#137—862no—
612#137—868no—
613#137—868no—
614#137—868no—
615#137—862no—
616#137—862no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137—1721no—
620AGL(1,ℤ/8)—434no—
621AGL(1,ℤ/8)—868no—
622AGL(1,ℤ/8)—862no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—1721no—
625#135—862no—
626#135—862no—
627#135—862no—
628#135—862no—
629#135—868no—
630#135—868no—
631C2×Q16—22no—
632C2×Q16—22no—
633C2×Q16—21no—
634C2×Q16—21no—
635C2×Q16—431no—
636C2×Q16—431no—
637C2×Q16—868no—
638C2×Q16—861no—
639C2×Q16—861no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—861no—
642C2×SD16—22no—
643C2×SD16—22no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—431no—
647C2×SD16—431no—
648C2×SD16—431no—
649C2×SD16—431no—
650C2×SD16—868no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×D8—431no—
658C2×D8—431no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661#131—862no—
662#131—862no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—431no—
668C2×M16—431no—
669C2×M16—861no—
670C2×M16—861no—
671C22×C8—861no—
672C22×C8—861no—
673C22×C8C22×D4311yescharacteristic
674C22×C8C22×D4311yescharacteristic
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—1721no—
682C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D4311yescharacteristic
685#104—862no—
686#104—862no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#101—862no—
698#101—1721no—
699#100—862no—
700C22⋊C8—861no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—41no—
705C24—21no—
706C24—1721no—
707#41—432no—
708#41—432no—
709#41—432no—
710#41—432no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—864no—
716#41—864no—
717#41—864no—
718#41—864no—
719#41—861no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—1724no—
728#41—1724no—
729#41—1724no—
730#41—1724no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—431no—
750C2×Q8—431no—
751C2×Q8—431no—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—864no—
754C2×Q8—864no—
755C2×Q8—864no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1721no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8D4×D4312yes—
764C2×Q8D4×D4312yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—431no—
771C2×D4—431no—
772C2×D4—431no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—864no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—1721no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1721no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1722no—
786C2×D4—1722no—
787C2×D4—1724no—
788C2×D4—1724no—
789C2×D4D4×D4312yes—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—24no—
806Q16—862no—
807Q16—862no—
808Q16—864no—
809Q16—864no—
810Q16—864no—
811Q16—1722no—
812SD16—24no—
813SD16—24no—
814SD16—862no—
815SD16—862no—
816SD16—862no—
817SD16—862no—
818SD16—864no—
819SD16—864no—
820SD16—864no—
821SD16—864no—
822SD16—1722no—
823SD16—1722no—
824D8—862no—
825D8—862no—
826D8—864no—
827D8—1722no—
828M16—432no—
829M16—432no—
830M16—864no—
831M16—864no—
832M16—861no—
833M16—861no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16—861no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—864no—
843C2×C8—864no—
844C2×C8—861no—
845C2×C8—861no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8D4×D4311yescharacteristic
849C2×C8D4×D4311yescharacteristic
850C2×C8D4×D4311yescharacteristic
851C2×C8D4×D4311yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1721no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—22no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—81no—
864C23—81no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—861no—
868C23—861no—
869C23—1724no—
870C23—6881no—
871C23—6881no—
872C23#1306337011yescharacteristic
873Q8—22no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—41no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—41no—
881Q8—432no—
882Q8—432no—
883Q8—861no—
884Q8—861no—
885Q8—861no—
886Q8—861no—
887Q8—861no—
888Q8—861no—
889Q8—1724no—
890Q8—1724no—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—41no—
894D4—41no—
895D4—432no—
896D4—432no—
897D4—862no—
898D4—862no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—861no—
902D4—861no—
903D4—861no—
904D4—861no—
905D4—861no—
906D4—861no—
907D4—1724no—
908D4—1724no—
909D4—1724no—
910D4—1724no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—6881no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1724no—
938C2×C4—1724no—
939C2×C4—1724no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
949C2×C4#1306337111yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—21no—
952C8—21no—
953C8—21no—
954C8—862no—
955C8—862no—
956C8—1721no—
957C8—1721no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—42no—
961C22—82no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—161no—
965C22—862no—
966C22—862no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—6884no—
978C22#1458345711yescharacteristic
979C22#1458353111yescharacteristic
980C22#1458353411yescharacteristic
981C4—42no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—862no—
986C4—862no—
987C4—1721no—
988C4—1721no—
989C4#120×D4311yescharacteristic
990C4#120×D4311yescharacteristic
991C4#1458353311yescharacteristic
992C4#1458353311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—82no—
996C2—3441no—
997C2—3441no—
998C2—1722no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790411yescharacteristic
1001C2#1914637011yescharacteristic
1002C2#1914638011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583534
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2015C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2015D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583712C2semidirect
2. C2×#14583705C2semidirect
3. C2×#14583071C2semidirect
4. C2×#14583076C2semidirect
5. #19143915C2semidirect
6. #19143904C2semidirect
7. #19135714C2semidirect
8. #19135707C2semidirect
9. #19135641C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19135106C2semidirect
12. #19134921C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134553C2semidirect
15. C43×#2015C2semidirect
17. C2×#13063373C22semidirect
28. C2×#13063356C22semidirect
40. C2×#13063331C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
55. C2×#13063253C22semidirect
57. #14582898C22semidirect
58. C2×#13063244C22semidirect
59. C2×#13063244C22semidirect
62. #14582865C22semidirect
63. #14582668C22semidirect
64. #14582664C22semidirect
65. #14582664C22semidirect
66. C22×Q16×C43C22semidirect
69. C2×#103×C43C22semidirect
71. C43×#391C22semidirect
72. C43×#336C22semidirect
80. #13063373D4semidirect
113. #13063356D4semidirect
119. #13063351D4semidirect
500. #2015D43semidirect
539. C22×Q16C2×D43semidirect
562. C2×#103C2×D43semidirect
569. #391C2×D43semidirect
573. #336C2×D43semidirect
574. C43#23889semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837122
C2×#145837052
C2×#145830712
C2×#145830762
#191439152
#191439042
#191357142
#191357072
#191356412
#191351132
#191351062
#191349212
#191345532
C43×#20152
#2388943