Finite Group Databasebeta

← #25128090

Subgroups — #25128090

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583071C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—24no—
19#14583715—24no—
20#14583710—24no—
21#14583710—24no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063357—21no—
24C2×#13063355—21no—
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26C2×#13063354—21no—
27C2×#13063351—21no—
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29C2×#13063351C2211yescharacteristic
30C2×#13063346—21no—
31C2×#13063345—21no—
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
35C2×Q16×D43—21no—
36C22×#10621883—21no—
37C22×#10621883C2211yescharacteristic
38C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063332C2211yescharacteristic
40#14583477C2211yescharacteristic
41#14583071—24no—
42#14583061—21no—
43#14583060—21no—
44#14583053—21no—
45#14583050—21no—
46#14583044—21no—
47#14583043—21no—
48#14583036—21no—
49#14583033—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic, complemented
53#14582900C2211yescharacteristic
54C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic
56C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58#14582867C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic
60#14582805C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582654C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic
68C2×#124×C43C2211yescharacteristic
69C43×#455—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C2×#100×C43C2211yescharacteristic
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—41no—
80#13063372D414yescomplemented
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—41no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063357—28no—
97#13063355—28no—
98#13063355—22no—
99#13063355—22no—
100#13063354—28no—
101#13063351—28no—
102#13063351—22no—
103#13063351—22no—
104#13063351—41no—
105#13063351D414yescomplemented
106#13063346—28no—
107#13063345—28no—
108#13063345—22no—
109#13063345—22no—
110#13063345—22no—
111#13063345—22no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×#10621885—22no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885—22no—
116C2×#10621885—21no—
117C2×#10621885—21no—
118C2×#10621885D411yescharacteristic
119C2×#10621885D411yescharacteristic
120Q16×D43—28no—
121C2×#10621873—21no—
122C2×#10621883—28no—
123C2×#10621883—21no—
124C2×#10621883—22no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621883—22no—
127C2×#10621883—21no—
128C2×#10621883—21no—
129C2×#10621883—21no—
130C2×#10621883D411yescharacteristic
131C2×#10621883D411yescharacteristic
132C2×#10621884D411yescharacteristic
133C2×#10621884D411yescharacteristic
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621882—21no—
136C2×#10621882D411yescharacteristic
137C2×#10621882D411yescharacteristic
138#13063333—22no—
139#13063333—22no—
140#13063332—22no—
141#13063332—22no—
142C2×#10621877—21no—
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621877C2311yescharacteristic
145C2×#10621872—21no—
146C22×C43⋊C8—21no—
147C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D43—21no—
150#13063304—21no—
151#13063301—21no—
152#13063299—21no—
153#13063297—41no—
154#13063296—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156#13063253—22no—
157#13063253—22no—
158#13063250—21no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063247—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063244—22no—
167#13063243—41no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172C43⋊#95—41no—
173H(5,𝔽2)×C43—22no—
174H(5,𝔽2)×C43—22no—
175H(5,𝔽2)×C43—22no—
176H(5,𝔽2)×C43—41no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43—21no—
183C22×D4×C43—21no—
184C22×D4×C43—41no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—22no—
188#137×C43—41no—
189#137×C43D414yescomplemented
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196#124×C43—22no—
197#124×C43—22no—
198C2×C22⋊C4×C43—41no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#100×C43—22no—
203C24×C43—21no—
204C24×C43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—24no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—42no—
213#41×C43—42no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43C2×D412yes—
216#41×C43C2×D412yes—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D412yes—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—24no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—41no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43—44no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—44no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43C2×D412yes—
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—41no—
248C22×C4×C43C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—41no—
256#10621902—24no—
257#10621902—42no—
258#10621902—42no—
259#10621902—42no—
260Q8×D43—24no—
261Q8×D43—24no—
262Q8×D43—42no—
263Q8×D43—42no—
264Q8×D43—42no—
265Q8×D43—42no—
266#10621900—24no—
267#10621900—42no—
268#10621900—44no—
269#10621900—44no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—24no—
277#10621898—42no—
278#10621898—44no—
279#10621898—44no—
280#10621898C2×D412yes—
281#10621898C2×D412yes—
282C2×D172—41no—
283C2×D172C2×D411yescharacteristic
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—24no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—42no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—42no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C2×D412yes—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—44no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C22⋊Dic43—41no—
316#10621885—24no—
317#10621885—24no—
318#10621885—24no—
319#10621885—22no—
320#10621885—22no—
321#10621884—22no—
322#10621884—22no—
323#10621883—24no—
324#10621883—24no—
325#10621883—24no—
326#10621883—22no—
327#10621883—22no—
328#10621883—24no—
329#10621883—42no—
330#10621882—22no—
331#10621882—24no—
332#10621882—22no—
333#10621882—42no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337Dic43⋊C4—41no—
338#10621877—24no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877C2×D412yes—
343C2×C43⋊C8—24no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic172—24no—
355#10621873—24no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—44no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43—161no—
367C23×C43—161no—
368C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—21no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—22no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43—41no—
378Q8×C43#12012yes—
379D4×C43—22no—
380D4×C43—22no—
381D4×C43—22no—
382D4×C43—21no—
383D4×C43—21no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—44no—
387D4×C43—44no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43#12012yes—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—44no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D43—22no—
413C22⋊D43—22no—
414C22⋊D43—44no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—161no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—44no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—81no—
426D172—21no—
427D172—21no—
428D172—21no—
429D172—44no—
430D172#12012yes—
431C4×D43—22no—
432C4×D43—22no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—44no—
435C4×D43—44no—
436C4×D43—41no—
437C4×D43—41no—
438Dic86—21no—
439Dic86—22no—
440Dic86—21no—
441Dic86—22no—
442Dic86—21no—
443Dic86—44no—
444Dic86—44no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447Dic86#12012yes—
448C8×C43—22no—
449C8×C43—41no—
450C43⋊C8—21no—
451C43⋊C8—21no—
452C43⋊C8—21no—
453C43⋊C8—22no—
454C43⋊C8—21no—
455C43⋊C8—41no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—22no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—42no—
464C22×C43—41no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—82no—
467C22×C43—81no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43—161no—
470C22×C43—164no—
471C22×C43#53411yescharacteristic
472C22×C43D4211yescharacteristic
473C22×C43D4211yescharacteristic
474C2×D43—22no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—41no—
490Dic43—42no—
491Dic43—81no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577—431no—
494C2×#454—431no—
495C2×#455D4311yescharacteristic, complemented
496#3013—431no—
497#3012—431no—
498#2020—431no—
499#2019—431no—
500#2015—431no—
501#2007—431no—
502#1908—431no—
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—42no—
510C2×C43—81no—
511C2×C43—82no—
512C2×C43#240311yescharacteristic
513C2×C43#328911yescharacteristic
514C2×C43#329011yescharacteristic
515D43—42no—
516D43—81no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—861no—
527C2×#137—861no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137C2×D4311yescharacteristic
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×#135—431no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135—861no—
538C22×Q16—431no—
539C22×Q16—861no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C2×#131—431no—
543C2×#131—431no—
544#537—431no—
545C2×#124C2×D4311yescharacteristic
546#455—24no—
547#454—864no—
548#452—861no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—861no—
552#449—861no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104C2×D4311yescharacteristic
559C2×#104C2×D4311yescharacteristic
560#417—431no—
561#417—431no—
562C2×#103—431no—
563C2×#102—431no—
564C2×#101—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#100C2×D4311yescharacteristic
567#408—431no—
568#408—431no—
569#391—431no—
570#343—431no—
571#341—431no—
572#341—431no—
573#336—431no—
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—434no—
5762−1+4—862no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—1721no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—22no—
584H(5,𝔽2)—22no—
585H(5,𝔽2)—22no—
586H(5,𝔽2)—41no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—431no—
590C2×#41—431no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—1721no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41C22×D4311yescharacteristic
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—861no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×D4—21no—
606C22×D4—21no—
607C22×D4—41no—
608C22×D4C22×D4311yescharacteristic
609#137—22no—
610#137—22no—
611#137—41no—
612#137—862no—
613#137—862no—
614#137—868no—
615#137—868no—
616#137—862no—
617#137—868no—
618#137—862no—
619#137C22⋊D4314yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—434no—
621AGL(1,ℤ/8)—862no—
622AGL(1,ℤ/8)—868no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—1721no—
625#135—868no—
626#135—862no—
627#135—862no—
628#135—868no—
629#135—862no—
630#135—862no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—21no—
633C2×Q16—431no—
634C2×Q16—431no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16—868no—
639C2×Q16—862no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—862no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—431no—
646C2×SD16—431no—
647C2×SD16—431no—
648C2×SD16—861no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—862no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—868no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×D8—431no—
658C2×D8—431no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661#131—862no—
662#131—862no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—431no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16—861no—
669C2×M16C22×D4311yescharacteristic
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—431no—
672C22×C8—431no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8—861no—
675#124—22no—
676#124—22no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—1721no—
682C2×C4⋊C4—431no—
683C2×C22⋊C4—41no—
684C2×C42C22×D4311yescharacteristic
685#104—22no—
686#104—22no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—861no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—861no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#101—862no—
698#101—1721no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—861no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—1721no—
705C24—21no—
706C24—41no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—42no—
717#41—432no—
718#41—432no—
719#41—864no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—864no—
723#41—864no—
724#41—861no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—1722no—
729#41—1724no—
730#41—1724no—
731#41—1724no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1724no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41D4×D4312yes—
738#41C2×C22⋊D4312yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—431no—
745C2×Q8—431no—
746C2×Q8—432no—
747C2×Q8—864no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—864no—
750C2×Q8—864no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—1721no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8—1721no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—24no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—42no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—1721no—
785C2×D4—1721no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4D4×D4311yescharacteristic
788C2×D4D4×D4312yes—
789C2×D4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—41no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—861no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—42no—
806Q16—864no—
807Q16—862no—
808Q16—864no—
809Q16—864no—
810Q16—864no—
811Q16—862no—
812SD16—24no—
813SD16—42no—
814SD16—864no—
815SD16—862no—
816SD16—864no—
817SD16—864no—
818SD16—864no—
819SD16—864no—
820SD16—862no—
821SD16—862no—
822SD16—862no—
823SD16—1722no—
824D8—862no—
825D8—864no—
826D8—862no—
827D8—1722no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—432no—
832M16—864no—
833M16—864no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16—861no—
837M16C2×C22⋊D4312yes—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—431no—
841C2×C8—431no—
842C2×C8—431no—
843C2×C8—431no—
844C2×C8—864no—
845C2×C8—864no—
846C2×C8—861no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8—861no—
851C2×C8—861no—
852C4⋊C4—861no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—44no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1721no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—44no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—81no—
867C23—81no—
868C23—161no—
869C23—161no—
870C23—861no—
871C23—861no—
872C23#1306337011yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—21no—
875Q8—22no—
876Q8—22no—
877Q8—21no—
878Q8—41no—
879Q8—41no—
880Q8—432no—
881Q8—861no—
882Q8—862no—
883Q8—862no—
884Q8—861no—
885Q8—861no—
886Q8—1724no—
887Q8—1724no—
888Q8—1721no—
889Q8—1721no—
890Q8#1306329312yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—22no—
895D4—21no—
896D4—22no—
897D4—21no—
898D4—44no—
899D4—44no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—432no—
905D4—862no—
906D4—862no—
907D4—861no—
908D4—861no—
909D4—861no—
910D4—1724no—
911D4—1724no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—6881no—
915D4#1306329312yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—44no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—862no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—862no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—3441no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1724no—
937C2×C4—1724no—
938C2×C4—1724no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
949C2×C4#1306337011yescharacteristic
950C8—22no—
951C8—41no—
952C8—861no—
953C8—861no—
954C8—862no—
955C8—861no—
956C8—861no—
957C8—1721no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—161no—
971C22—164no—
972C22—862no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22#1458345911yescharacteristic
979C22#1458353111yescharacteristic
980C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—41no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—862no—
986C4—3441no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C4#120×D4311yescharacteristic
990C4C2×#1306329311yescharacteristic
991C4#1458353111yescharacteristic
992C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—82no—
998C2—3441no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790611yescharacteristic
1001C2#1914637311yescharacteristic
1002C2#1914637911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#455C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#455D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583710C2semidirect
3. C2×#14583071C2semidirect
4. #19143909C2semidirect
5. #19143899C2semidirect
6. #19135713C2semidirect
7. #19135711C2semidirect
8. #19135689C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135100C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C2×C43×#455C2semidirect
16. C2×#13063373C22semidirect
22. C2×#13063358C22semidirect
34. C22×#10621885C22semidirect
38. C2×#13063333C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. #14582901C22semidirect
54. C2×#13063249C22semidirect
56. C2×#13063244C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
58. #14582867C22semidirect
60. #14582805C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582654C22semidirect
80. #13063372D4semidirect
105. #13063351D4semidirect
189. #137×C43D4semidirect
495. C2×#455D43semidirect
574. C43#23889semidirect
619. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145837102
C2×#145830712
#191439092
#191438992
#191357132
#191357112
#191356892
#191356432
#191351122
#191351002
#191349202
#191349192
#191345552
C2×C43×#4552
#2388943