Finite Group Databasebeta

← #25128092

Subgroups — #25128092

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583074C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583075C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18C2×#13063371C2211yescharacteristic
19#14583715—24no—
20#14583715—24no—
21#14583711—24no—
22#14583711—24no—
23C2×#13063358—21no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063357—21no—
27C2×#13063356C2211yescharacteristic
28C2×#13063354—21no—
29C2×#13063353—21no—
30C2×#13063353C2211yescharacteristic
31C2×#13063353C2211yescharacteristic
32C2×#13063347—21no—
33C2×#13063347C2211yescharacteristic
34C2×#13063346—21no—
35C2×#13063345C2211yescharacteristic
36C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
37C2×Q16×D43—21no—
38C22×#10621873—21no—
39C22×#10621873C2211yescharacteristic
40C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
41#14583480C2211yescharacteristic
42C2×#13063314C2211yescharacteristic
43#14583075—24no—
44#14583074—24no—
45#14583064—21no—
46#14583064—21no—
47#14583056—21no—
48#14583051—21no—
49#14583047—21no—
50#14583047—21no—
51#14583039—21no—
52#14583034—21no—
53C2×#13063252C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582898C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063245C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic
61#14582867C2211yescharacteristic
62#14582865C2211yescharacteristic, complemented
63#14582804C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—41no—
80#13063372D414yescomplemented
81#13063371—22no—
82#13063371—22no—
83#13063371—22no—
84#13063371—41no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621902—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898—41no—
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621900—21no—
95C2×#10621900—41no—
96C22×Dic86—21no—
97C22×Dic86C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D43—21no—
99C2×Q8×D43—21no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C22×D172—21no—
102C22×D172C2311yescharacteristic
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—41no—
105#13063358—28no—
106#13063358—22no—
107#13063358—22no—
108#13063358—22no—
109#13063358—22no—
110#13063357—28no—
111#13063356—22no—
112#13063356—41no—
113#13063354—28no—
114#13063353—28no—
115#13063353—22no—
116#13063353—22no—
117#13063353—41no—
118#13063353D414yescomplemented
119#13063347—28no—
120#13063347—22no—
121#13063347—22no—
122#13063346—28no—
123#13063345—22no—
124#13063345—22no—
125C2×Dic172—21no—
126C2×Dic172—21no—
127C2×Dic172D411yescharacteristic
128C2×#10621885—22no—
129C2×#10621885—22no—
130C2×#10621885—21no—
131C2×#10621885—21no—
132C2×#10621885—21no—
133C2×#10621885D411yescharacteristic
134Q16×D43—28no—
135C2×#10621873—28no—
136C2×#10621873—21no—
137C2×#10621873—22no—
138C2×#10621873—21no—
139C2×#10621873—21no—
140C2×#10621873—22no—
141C2×#10621873—21no—
142C2×#10621873—21no—
143C2×#10621873—21no—
144C2×#10621873D411yescharacteristic
145C2×#10621873D411yescharacteristic
146C2×#10621883D411yescharacteristic
147C2×#10621884—21no—
148C2×#10621884D411yescharacteristic
149C2×D344—21no—
150C2×D344—21no—
151C2×D344D411yescharacteristic
152C2×#10621882D411yescharacteristic
153#13063333—22no—
154#13063333—22no—
155C2×#10621877C2311yescharacteristic
156C2×#10621872—21no—
157C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D43—21no—
159#13063314—22no—
160#13063314—22no—
161#13063305—21no—
162#13063305—21no—
163#13063300—21no—
164#13063300—21no—
165#13063299—41no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—41no—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063252—22no—
169#13063251—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063248—21no—
173#13063245—21no—
174#13063245—21no—
175#13063245—21no—
176#13063243—41no—
177#13063241—22no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—41no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185#137×C43—22no—
186#137×C43D414yescomplemented
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189#131×C43—22no—
190#131×C43—22no—
191C2×M16×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#101×C43—22no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43C2×D412yes—
208#41×C43C2×D412yes—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D412yes—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—41no—
230#10621902—24no—
231#10621902—42no—
232#10621902—42no—
233#10621902—42no—
234#10621902—42no—
235#10621902—42no—
236Q8×D43—24no—
237Q8×D43—24no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242#10621900—24no—
243#10621900—42no—
244#10621900—44no—
245#10621900—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—42no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—24no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—24no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—44no—
265#10621898—44no—
266#10621898C2×D412yes—
267#10621898C2×D412yes—
268C2×D172—21no—
269C2×D172—24no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—41no—
275C2×D172—41no—
276C2×D172—41no—
277C2×D172—42no—
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×D172C2×D412yes—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—21no—
285C2×C4×D43—41no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—24no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—42no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303SD16×C43—24no—
304M16×C43—24no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C2×D412yes—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—24no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321#10621885—24no—
322#10621885—24no—
323#10621885—22no—
324#10621885—42no—
325#10621884—22no—
326#10621884—42no—
327#10621883—22no—
328#10621882—22no—
329(C2×D43)⋊C4—41no—
330(C2×D43)⋊C4—41no—
331(C2×D43)⋊C4—44no—
332C4⋊Dic43—41no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
342Dic172—24no—
343Dic172—24no—
344Dic172—22no—
345D344—24no—
346D344—22no—
347D344—42no—
348#10621873—24no—
349#10621873—24no—
350#10621873—24no—
351#10621873—24no—
352#10621873—22no—
353#10621873—22no—
354#10621873—24no—
355#10621873—42no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—44no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—81no—
369C22×D43—161no—
370C22×D43—161no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43—22no—
373Q8×C43—22no—
374Q8×C43—41no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43#12012yes—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—22no—
379D4×C43—21no—
380D4×C43#12012yes—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—22no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—41no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—81no—
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D43—22no—
396C22⋊D43—22no—
397C22⋊D43—44no—
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—41no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—44no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413D172—22no—
414D172—21no—
415D172—21no—
416D172—21no—
417D172—22no—
418D172—21no—
419D172—21no—
420D172—44no—
421D172—44no—
422D172—41no—
423D172—41no—
424D172—161no—
425D172#12012yes—
426C4×D43—22no—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—44no—
429C4×D43—44no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434C4×D43—41no—
435C4×D43—41no—
436Dic86—21no—
437Dic86—22no—
438Dic86—21no—
439Dic86—22no—
440Dic86—21no—
441Dic86—21no—
442Dic86—21no—
443Dic86—44no—
444Dic86—44no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447Dic86#12012yes—
448C8×C43—22no—
449C8×C43—21no—
450C8×C43—22no—
451C8×C43—21no—
452C8×C43—41no—
453C43⋊C8—21no—
454C43⋊C8—21no—
455C43⋊C8—41no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—22no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43#53411yescharacteristic
463C22×C43D4211yescharacteristic
464C22×C43D4211yescharacteristic
465C2×D43—22no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—81no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—82no—
478C2×D43—161no—
479C2×D43—164no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—81no—
483C4×C43C2×#12011yescharacteristic
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43D4211yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487Dic43—22no—
488Dic43—41no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577—431no—
494C2×#454—431no—
495C2×#455—431no—
496#3013—431no—
497#3012—431no—
498#2020—431no—
499#2019—431no—
500#2015—431no—
501#2007—431no—
502#1908D4311yescharacteristic, complemented
503#1907—431no—
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—42no—
510C2×C43#240311yescharacteristic
511C2×C43#328911yescharacteristic
512C2×C43#329011yescharacteristic
513D43—42no—
514D43—81no—
515D43—81no—
516D43—82no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—861no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137C2×D4311yescharacteristic
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
534C2×#135—431no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135—861no—
538C22×Q16—431no—
539C22×Q16—861no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C2×#131—431no—
543C2×#131C2×D4311yescharacteristic
544#537—431no—
545C2×#124—431no—
546#455—864no—
547#454—864no—
548#452—861no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—861no—
552#449—861no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560#417—431no—
561#417C2×D4311yescharacteristic
562C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
563C2×#102—431no—
564C2×#101—431no—
565C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
566C2×#100—431no—
567#408—431no—
568#408—431no—
569#391—431no—
570#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#341—431no—
572#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#336—431no—
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—434no—
5762−1+4—862no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—1721no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—431no—
589C2×#41—431no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—861no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
605C22×D4—431no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—861no—
608C22×D4—1721no—
609#137—22no—
610#137—862no—
611#137—862no—
612#137—868no—
613#137—868no—
614#137—868no—
615#137—862no—
616#137—862no—
617#137—862no—
618#137—1721no—
619#137D17214yescomplemented
620AGL(1,ℤ/8)—434no—
621AGL(1,ℤ/8)—862no—
622AGL(1,ℤ/8)—868no—
623AGL(1,ℤ/8)—862no—
624AGL(1,ℤ/8)—1721no—
625#135—862no—
626#135—862no—
627#135—868no—
628#135—868no—
629#135—862no—
630#135—862no—
631C2×Q16—21no—
632C2×Q16—431no—
633C2×Q16—431no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16—868no—
639C2×Q16—862no—
640C2×Q16—862no—
641C2×Q16—861no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—431no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—431no—
646C2×SD16—431no—
647C2×SD16—862no—
648C2×SD16—861no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—862no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—868no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×D8—431no—
658C2×D8—431no—
659C2×D8—861no—
660C2×D8—861no—
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16C22×D4311yescharacteristic
669C2×M16C22×D4311yescharacteristic
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—431no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8C22×D4311yescharacteristic
675#124—862no—
676#124—862no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—1721no—
682C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—1721no—
684C2×C42—431no—
685#104—862no—
686#104—862no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—21no—
690#103—21no—
691#103—21no—
692#103—861no—
693#102—21no—
694#102—861no—
695#102—861no—
696#102—861no—
697#101—22no—
698#101—1721no—
699#100—862no—
700C22⋊C8—861no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—1721no—
705C24—861no—
706C24—1721no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—432no—
710#41—432no—
711#41—864no—
712#41—864no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—864no—
716#41—864no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—861no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—1722no—
726#41—1724no—
727#41—1722no—
728#41—1724no—
729#41—1724no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1724no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41C2×D17212yes—
738#41D4×D4312yes—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—431no—
745C2×Q8—431no—
746C2×Q8—431no—
747C2×Q8—432no—
748C2×Q8—864no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—864no—
751C2×Q8—864no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1721no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8C2×D17212yes—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—431no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—432no—
770C2×D4—864no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1721no—
782C2×D4—1721no—
783C2×D4—1721no—
784C2×D4—1722no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1724no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—24no—
805Q16—862no—
806Q16—864no—
807Q16—864no—
808Q16—864no—
809Q16—864no—
810Q16—862no—
811Q16—1722no—
812SD16—24no—
813SD16—862no—
814SD16—862no—
815SD16—864no—
816SD16—864no—
817SD16—864no—
818SD16—864no—
819SD16—864no—
820SD16—862no—
821SD16—862no—
822SD16—1722no—
823SD16—1722no—
824D8—862no—
825D8—864no—
826D8—862no—
827D8—1722no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—864no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16C2×D17212yes—
837M16D4×D4312yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—431no—
845C2×C8—431no—
846C2×C8—864no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8D4×D4311yescharacteristic
851C2×C8D4×D4311yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—1724no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1721no—
858C42—861no—
859C42—861no—
860C23—21no—
861C23—861no—
862C23—862no—
863C23—861no—
864C23—861no—
865C23—3441no—
866C23—3441no—
867C23—1724no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—6881no—
871C23—6881no—
872C23#1306337111yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—22no—
875Q8—22no—
876Q8—41no—
877Q8—41no—
878Q8—432no—
879Q8—861no—
880Q8—862no—
881Q8—861no—
882Q8—862no—
883Q8—861no—
884Q8—861no—
885Q8—861no—
886Q8—1724no—
887Q8—1724no—
888Q8—1721no—
889Q8—1721no—
890Q8#1306329512yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—21no—
894D4—432no—
895D4—862no—
896D4—862no—
897D4—861no—
898D4—862no—
899D4—861no—
900D4—861no—
901D4—862no—
902D4—861no—
903D4—861no—
904D4—1724no—
905D4—1724no—
906D4—1724no—
907D4—1724no—
908D4—1721no—
909D4—1721no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—6881no—
915D4#1306329512yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—862no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—861no—
930C2×C4—1724no—
931C2×C4—1724no—
932C2×C4—1724no—
933C2×C4—1724no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1721no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C22×D17211yescharacteristic
949C2×C4#1306337111yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—861no—
956C8—861no—
957C8—1721no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—862no—
964C22—3442no—
965C22—3441no—
966C22—3441no—
967C22—1721no—
968C22—1722no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—6881no—
977C22—6884no—
978C22#1458346011yescharacteristic
979C22#1458353311yescharacteristic
980C22D4×D17211yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—862no—
985C4—3441no—
986C4—1721no—
987C4—1722no—
988C4—1721no—
989C4#120×D4311yescharacteristic
990C4C2×#1306329511yescharacteristic
991C4#1458353311yescharacteristic
992C4D4×D17211yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—3442no—
997C2—3441no—
998C2—3441no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790711yescharacteristic
1001C2#1914636911yescharacteristic
1002C2#1914637811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1908C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1908D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583711C2semidirect
3. C2×#14583074C2semidirect
4. C2×#14583075C2semidirect
5. #19143915C2semidirect
6. #19143901C2semidirect
7. #19135715C2semidirect
8. #19135712C2semidirect
9. #19135690C2semidirect
10. #19135644C2semidirect
11. #19135104C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#1908C2semidirect
16. C2×#13063373C22semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
36. C22×#10621885C22semidirect
40. C2×#13063333C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582898C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
62. #14582865C22semidirect
63. #14582804C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
69. C2×#103×C43C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
80. #13063372D4semidirect
118. #13063353D4semidirect
186. #137×C43D4semidirect
502. #1908D43semidirect
562. C2×#103C2×D43semidirect
565. C2×#101C2×D43semidirect
570. #343C2×D43semidirect
572. #341C2×D43semidirect
574. C43#23889semidirect
619. #137D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145837112
C2×#145830742
C2×#145830752
#191439152
#191439012
#191357152
#191357122
#191356902
#191356442
#191351042
#191349232
#191349222
#191345522
C43×#19082
#2388943