Finite Group Databasebeta

← #25128093

Subgroups — #25128093

Order 11008.

1648 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583070C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583079C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583716—24no—
20#14583716—24no—
21#14583709—24no—
22#14583709—24no—
23C2×#13063358—21no—
24C2×#13063358—21no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic
28C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063354—21no—
30C2×#13063351C2211yescharacteristic
31C2×#13063349—21no—
32C2×#13063347—21no—
33C2×#13063347C2211yescharacteristic
34C2×#13063345C2211yescharacteristic
35C2×#13063344—21no—
36C22×Dic172—21no—
37C22×Dic172C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10621883C2211yescharacteristic
39C2×SD16×D43—21no—
40C2×#13063333C2211yescharacteristic
41#14583480C2211yescharacteristic
42C2×#13063312C2211yescharacteristic
43#14583079—24no—
44#14583070—24no—
45#14583062—21no—
46#14583062—21no—
47#14583056—21no—
48#14583051—21no—
49#14583045—21no—
50#14583045—21no—
51#14583039—21no—
52#14583034—21no—
53C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582898C2211yescharacteristic
58C2×#13063248C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582865C2211yescharacteristic
63#14582804C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C43C2211yescharacteristic
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79#13063372—41no—
80#13063372D414yescomplemented
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—22no—
84#13063370—41no—
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—41no—
95C2×#10621900—41no—
96C22×Dic86—21no—
97C22×Dic86—21no—
98C22×Dic86C2311yescharacteristic
99C22×Dic86C2311yescharacteristic
100C2×Q8×D43—21no—
101C2×Q8×D43—21no—
102C22×C22⋊D43—41no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105#13063358—28no—
106#13063358—28no—
107#13063358—22no—
108#13063358—22no—
109#13063358—22no—
110#13063358—22no—
111#13063358—22no—
112#13063358—22no—
113#13063358—41no—
114#13063358D414yescomplemented
115#13063354—28no—
116#13063351—22no—
117#13063351—41no—
118#13063349—28no—
119#13063347—28no—
120#13063347—22no—
121#13063347—22no—
122#13063345—22no—
123#13063345—22no—
124#13063344—28no—
125C2×Dic172—28no—
126C2×Dic172—21no—
127C2×Dic172—21no—
128C2×Dic172—22no—
129C2×Dic172—22no—
130C2×Dic172—21no—
131C2×Dic172—21no—
132C2×Dic172—21no—
133C2×Dic172—21no—
134C2×Dic172D411yescharacteristic
135C2×#10621885D411yescharacteristic
136C2×#10621873—21no—
137C2×#10621873—21no—
138C2×#10621873—21no—
139C2×#10621873—21no—
140C2×#10621873D411yescharacteristic
141C2×#10621873D411yescharacteristic
142C2×#10621883—22no—
143C2×#10621883—22no—
144C2×#10621883—21no—
145C2×#10621883—21no—
146C2×#10621883—21no—
147C2×#10621883D411yescharacteristic
148C2×#10621884D411yescharacteristic
149SD16×D43—28no—
150C2×D344D411yescharacteristic
151C2×#10621882—21no—
152C2×#10621882D411yescharacteristic
153#13063333—22no—
154#13063333—22no—
155C2×#10621877C2311yescharacteristic
156C2×#10621872—21no—
157C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D43—21no—
159#13063312—22no—
160#13063312—22no—
161#13063305—21no—
162#13063305—21no—
163#13063300—21no—
164#13063300—21no—
165#13063299—41no—
166C2×C22⋊Dic43—41no—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063252—22no—
169#13063251—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063248—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063245—21no—
176#13063243—22no—
177#13063243—41no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—41no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×D8×C43—21no—
189#131×C43—22no—
190#131×C43—22no—
191C2×M16×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#103×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#100×C43—22no—
203C24×C43—21no—
204C23×D43—41no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43C2×D412yes—
208#41×C43C2×D412yes—
209C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43C2×D412yes—
217C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—44no—
229C2×C22⋊D43—44no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—41no—
234C22×Dic43—41no—
235C22×Dic43—41no—
236Q8×D43—24no—
237Q8×D43—42no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240#10621900—24no—
241#10621900—24no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248#10621900—44no—
249#10621900—44no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252D4×D43—24no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—24no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—24no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898C2×D412yes—
271#10621898C2×D412yes—
272C2×D172—41no—
273C2×D172C2×D411yescharacteristic
274C2×D172C2×D411yescharacteristic
275C2×D172C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—41no—
280C2×C4×D43—41no—
281C2×Dic86—24no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—24no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86—41no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302SD16×C43—24no—
303D8×C43—24no—
304M16×C43—24no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C2×D412yes—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—24no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C22⋊Dic43—44no—
322#10621885—22no—
323#10621884—22no—
324#10621883—24no—
325#10621883—24no—
326#10621883—22no—
327#10621883—42no—
328#10621882—22no—
329#10621882—42no—
330(C2×D43)⋊C4—41no—
331(C2×D43)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic43—41no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
342Dic172—24no—
343Dic172—24no—
344Dic172—24no—
345Dic172—24no—
346Dic172—22no—
347Dic172—24no—
348Dic172—42no—
349D344—22no—
350#10621873—24no—
351#10621873—24no—
352#10621873—24no—
353#10621873—22no—
354#10621873—22no—
355#10621873—42no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—41no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—81no—
363C23×C43—81no—
364C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—44no—
369C22×D43—161no—
370C22×D43—161no—
371Q8×C43—21no—
372Q8×C43#12012yes—
373D4×C43—22no—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—21no—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—41no—
380D4×C43#12012yes—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—22no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—81no—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D43—22no—
393C22⋊D43—22no—
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—44no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—41no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—44no—
408C2×Dic43—44no—
409C2×Dic43—44no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—41no—
416C2×Dic43—41no—
417D172—21no—
418D172—21no—
419D172—21no—
420D172—21no—
421D172—21no—
422D172—161no—
423D172#12012yes—
424C4×D43—22no—
425C4×D43—22no—
426C4×D43—44no—
427C4×D43—44no—
428C4×D43—41no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—41no—
431C4×D43—41no—
432Dic86—21no—
433Dic86—22no—
434Dic86—22no—
435Dic86—21no—
436Dic86—22no—
437Dic86—21no—
438Dic86—22no—
439Dic86—21no—
440Dic86—21no—
441Dic86—44no—
442Dic86—44no—
443Dic86—41no—
444Dic86—41no—
445Dic86—41no—
446Dic86—41no—
447Dic86#12012yes—
448C8×C43—22no—
449C8×C43—22no—
450C8×C43—21no—
451C8×C43—21no—
452C8×C43—41no—
453C43⋊C8—21no—
454C43⋊C8—21no—
455C43⋊C8—41no—
456#23889—431nomaximal, Sylow
457C22×C43—21no—
458C22×C43—21no—
459C22×C43—22no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—42no—
463C22×C43—82no—
464C22×C43—81no—
465C22×C43—81no—
466C22×C43—161no—
467C22×C43#53411yescharacteristic
468C22×C43D4211yescharacteristic
469C22×C43D4211yescharacteristic
470C2×D43—22no—
471C2×D43—41no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—41no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—164no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—81no—
482C4×C43C2×#12011yescharacteristic
483C4×C43C2×#12011yescharacteristic
484C4×C43D4211yescharacteristic
485C4×C43D4211yescharacteristic
486Dic43—22no—
487Dic43—42no—
488Dic43—42no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492C2×#578—431no—
493C2×#577—431no—
494C2×#454—431no—
495C2×#455—431no—
496#3013—431no—
497#3012—431no—
498#2020—431no—
499#2019—431no—
500#2015—431no—
501#2007—431no—
502#1908—431no—
503#1907D4311yescharacteristic, complemented
504#1876—431no—
505#1876—431no—
506#1793—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—42no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43#240311yescharacteristic
512C2×C43#328911yescharacteristic
513C2×C43#329011yescharacteristic
514D43—42no—
515D43—81no—
516D43—81no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4—431no—
519C2×H(5,𝔽2)—431no—
520#578—864no—
521#578—864no—
522#577—864no—
523#577—864no—
524C2×#137—431no—
525C2×#137—431no—
526C2×#137—431no—
527C2×#137—431no—
528C2×#137—861no—
529C2×#137—861no—
530C2×#137—861no—
531C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
532C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
533C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
534C2×#135—431no—
535C2×#135—431no—
536C2×#135—861no—
537C2×#135—861no—
538C22×Q16—431no—
539C22×Q16—861no—
540C22×SD16—431no—
541C22×SD16—861no—
542C2×#131—431no—
543C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
544#537—431no—
545C2×#124—431no—
546#455—864no—
547#454—864no—
548#452—861no—
549#452—861no—
550#451—861no—
551#450—861no—
552#449—861no—
553#449—861no—
554#448—861no—
555#447—861no—
556C2×#104—431no—
557C2×#104—431no—
558C2×#104—431no—
559C2×#104—431no—
560#417—431no—
561#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
562C2×#103—431no—
563C2×#102C2×D4311yescharacteristic
564C2×#101—431no—
565C2×#101—431no—
566C2×#100C2×D4311yescharacteristic
567#408—431no—
568#408—431no—
569#391—431no—
570#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#341—431no—
572#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#336—431no—
574C43#2388911yescharacteristic, complemented, Sylow
5752−1+4—434no—
5762−1+4—862no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—1721no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—862no—
584H(5,𝔽2)—862no—
585H(5,𝔽2)—862no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—431no—
588C2×#41—431no—
589C2×#41—431no—
590C2×#41—861no—
591C2×#41—861no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C22×Q8—431no—
600C22×Q8—431no—
601C22×Q8—861no—
602C22×Q8—861no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8—861no—
605C22×D4—861no—
606C22×D4—861no—
607C22×D4—1721no—
608C22×D4C22×D4311yescharacteristic
609#137—434no—
610#137—862no—
611#137—862no—
612#137—862no—
613#137—868no—
614#137—868no—
615#137—862no—
616#137—868no—
617#137—862no—
618#137—862no—
619#137—1721no—
620AGL(1,ℤ/8)—22no—
621AGL(1,ℤ/8)—868no—
622AGL(1,ℤ/8)—862no—
623AGL(1,ℤ/8)—1721no—
624AGL(1,ℤ/8)D17214yescomplemented
625#135—862no—
626#135—862no—
627#135—868no—
628#135—868no—
629#135—862no—
630#135—862no—
631C2×Q16—431no—
632C2×Q16—431no—
633C2×Q16—862no—
634C2×Q16—862no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16—868no—
639C2×Q16—861no—
640C2×Q16—861no—
641C2×Q16—861no—
642C2×SD16—21no—
643C2×SD16—431no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—431no—
646C2×SD16—431no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×SD16—861no—
650C2×SD16—861no—
651C2×SD16—861no—
652C2×SD16—861no—
653C2×SD16—868no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—862no—
656C2×SD16—861no—
657C2×D8—21no—
658C2×D8—431no—
659C2×D8—431no—
660C2×D8—861no—
661#131—22no—
662#131—22no—
663#131—862no—
664#131—862no—
665C2×M16—21no—
666C2×M16—431no—
667C2×M16—861no—
668C2×M16C22×D4311yescharacteristic
669C2×M16C22×D4311yescharacteristic
670C2×M16C22×D4311yescharacteristic
671C22×C8—21no—
672C22×C8—431no—
673C22×C8—861no—
674C22×C8C22×D4311yescharacteristic
675#124—862no—
676#124—862no—
677C22⋊Q8—861no—
678C22⋊Q8—861no—
679#121—861no—
680#121—861no—
681#121—1721no—
682C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
683C2×C22⋊C4—1721no—
684C2×C42—431no—
685#104—862no—
686#104—862no—
687#104—862no—
688#104—862no—
689#103—21no—
690#103—861no—
691#103—861no—
692#103—861no—
693#102—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—861no—
697#101—862no—
698#101—1721no—
699#100—22no—
700C22⋊C8—861no—
701C22⋊C8—861no—
702C22⋊C8—861no—
703C22⋊C8—861no—
704#95—1721no—
705C24—21no—
706C24—1721no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—432no—
710#41—432no—
711#41—864no—
712#41—864no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—864no—
716#41—864no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—861no—
720#41—861no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—861no—
724#41—861no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41—1724no—
728#41—1722no—
729#41—1724no—
730#41—1722no—
731#41—1724no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1724no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41C2×D17212yes—
738#41D4×D4312yes—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—431no—
741C2×Q8—431no—
742C2×Q8—432no—
743C2×Q8—432no—
744C2×Q8—864no—
745C2×Q8—864no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—864no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—1721no—
758C2×Q8—1721no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—431no—
772C2×D4—431no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—864no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—1721no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1721no—
781C2×D4—1721no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1724no—
785C2×D4—1724no—
786C2×D4—1721no—
787C2×D4—1721no—
788C2×D4C2×D17212yes—
789C2×D4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—861no—
793C22×C4—861no—
794C22×C4—861no—
795C22×C4—861no—
796C22×C4—861no—
797C22×C4—861no—
798C22×C4—1721no—
799C22×C4—1721no—
800C22×C4—1721no—
801C22×C4—1721no—
802C22×C4—1721no—
803C22×C4C23×D4311yescharacteristic
804Q16—862no—
805Q16—864no—
806Q16—864no—
807Q16—864no—
808Q16—864no—
809Q16—864no—
810Q16—862no—
811Q16—1722no—
812SD16—24no—
813SD16—862no—
814SD16—864no—
815SD16—862no—
816SD16—864no—
817SD16—864no—
818SD16—864no—
819SD16—864no—
820SD16—862no—
821SD16—862no—
822SD16—1722no—
823SD16—1722no—
824D8—24no—
825D8—862no—
826D8—862no—
827D8—1722no—
828M16—24no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—864no—
834M16—861no—
835M16—861no—
836M16C2×D17212yes—
837M16D4×D4312yes—
838C2×C8—24no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—21no—
843C2×C8—21no—
844C2×C8—431no—
845C2×C8—431no—
846C2×C8—864no—
847C2×C8—861no—
848C2×C8—861no—
849C2×C8—861no—
850C2×C8D4×D4311yescharacteristic
851C2×C8D4×D4311yescharacteristic
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—1721no—
855C22⋊C4—1721no—
856C22⋊C4—1721no—
857C22⋊C4—1724no—
858C42—861no—
859C42—861no—
860C23—21no—
861C23—22no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—861no—
867C23—861no—
868C23—861no—
869C23—1724no—
870C23—6881no—
871C23—6881no—
872C23#1306337111yescharacteristic
873Q8—21no—
874Q8—432no—
875Q8—861no—
876Q8—861no—
877Q8—862no—
878Q8—862no—
879Q8—862no—
880Q8—861no—
881Q8—862no—
882Q8—861no—
883Q8—861no—
884Q8—1724no—
885Q8—1724no—
886Q8—1721no—
887Q8—1721no—
888Q8—1721no—
889Q8—1721no—
890Q8#1306329512yes—
891D4—22no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—21no—
895D4—22no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—432no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—861no—
902D4—861no—
903D4—861no—
904D4—861no—
905D4—861no—
906D4—1724no—
907D4—1724no—
908D4—1724no—
909D4—1724no—
910D4—1721no—
911D4—1721no—
912D4—1721no—
913D4—1721no—
914D4—6881no—
915D4#1306329512yes—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—862no—
923C2×C4—862no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—1724no—
929C2×C4—1724no—
930C2×C4—1724no—
931C2×C4—1724no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4—1721no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1721no—
937C2×C4—1721no—
938C2×C4—1721no—
939C2×C4—1721no—
940C2×C4—1721no—
941C2×C4—1721no—
942C2×C4—1721no—
943C2×C4—1721no—
944C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
945C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
946C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
947C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
948C2×C4C22×D17211yescharacteristic
949C2×C4#1306337111yescharacteristic
950C8—21no—
951C8—22no—
952C8—21no—
953C8—22no—
954C8—41no—
955C8—861no—
956C8—861no—
957C8—1721no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—22no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—42no—
964C22—82no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—161no—
968C22—862no—
969C22—1721no—
970C22—1721no—
971C22—1721no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—6884no—
978C22#1458346011yescharacteristic
979C22#1458353311yescharacteristic
980C22D4×D17211yescharacteristic
981C4—22no—
982C4—81no—
983C4—862no—
984C4—3441no—
985C4—1721no—
986C4—1722no—
987C4—1721no—
988C4—1722no—
989C4#120×D4311yescharacteristic
990C4C2×#1306329511yescharacteristic
991C4#1458353311yescharacteristic
992C4D4×D17211yescharacteristic
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—82no—
997C2—3441no—
998C2—3441no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790711yescharacteristic
1001C2#1914636711yescharacteristic
1002C2#1914637611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#23889
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583716C2semidirect
2. C2×#14583709C2semidirect
3. C2×#14583070C2semidirect
4. C2×#14583079C2semidirect
5. #19143912C2semidirect
6. #19143904C2semidirect
7. #19135717C2semidirect
8. #19135711C2semidirect
9. #19135691C2semidirect
10. #19135644C2semidirect
11. #19135111C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
17. C2×#13063372C22semidirect
28. C2×#13063358C22semidirect
37. C22×Dic172C22semidirect
53. C2×#13063252C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
58. C2×#13063248C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063243C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
63. #14582804C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
67. C2×#131×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
80. #13063372D4semidirect
114. #13063358D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
503. #1907D43semidirect
543. C2×#131C2×D43semidirect
561. #417C2×D43semidirect
570. #343C2×D43semidirect
572. #341C2×D43semidirect
574. C43#23889semidirect
624. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837162
C2×#145837092
C2×#145830702
C2×#145830792
#191439122
#191439042
#191357172
#191357112
#191356912
#191356442
#191351112
#191349232
#191349222
#191345522
C43×#19072
#2388943