Finite Group Databasebeta

← #25128095

Subgroups — #25128095

Order 11008.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583707C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
17#14583707—24no—
18#14583707—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063351C2211yescharacteristic
22C2×#13063350—21no—
23C2×#13063350C2211yescharacteristic
24C2×#13063350C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621884—21no—
28C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
30#14583477C2211yescharacteristic
31C2×#13063321C2211yescharacteristic
32#14583067—24no—
33#14583065—24no—
34#14583061—21no—
35#14583060—21no—
36#14583050—21no—
37#14583048—21no—
38#14583044—21no—
39#14583043—21no—
40#14583033—21no—
41#14583031—21no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
46#14582900C2211yescharacteristic, complemented
47#14582900C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582865C2211yescharacteristic, complemented
55#14582806C2211yescharacteristic, complemented
56#14582667C2211yescharacteristic, complemented
57#14582664C2211yescharacteristic, complemented
58#14582663C2211yescharacteristic, complemented
59#14582653C2211yescharacteristic, complemented
60C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
61C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#577—24no—
63C43×#577—24no—
64C2×#137×C43—21no—
65C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C2×#135×C43—21no—
69C2×#135×C43C2211yescharacteristic
70C22×SD16×C43—21no—
71C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063371—22no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—41no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898C2311yescharacteristic
80C22×D172—21no—
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43—41no—
83C2×D4×D43—21no—
84C2×D4×D43—41no—
85#13063356—28no—
86#13063356—22no—
87#13063356—22no—
88#13063351—22no—
89#13063351—41no—
90#13063350—28no—
91#13063350—22no—
92#13063350—22no—
93#13063350—41no—
94#13063350D414yescomplemented
95#13063345—28no—
96#13063345—22no—
97#13063345—22no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
100C2×#10621883—21no—
101C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
102C2×#10621884—28no—
103C2×#10621884—21no—
104C2×#10621884—22no—
105C2×#10621884—21no—
106C2×#10621884—22no—
107C2×#10621884—21no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884—21no—
110C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—21no—
113C2×#10621882—21no—
114C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
115#13063332—22no—
116#13063332—22no—
117C2×#10621877—21no—
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C22×C43⋊C8—21no—
122C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
123#13063321—22no—
124#13063321—22no—
125#13063304—21no—
126#13063301—21no—
127#13063299—21no—
128#13063297—41no—
129#13063296—21no—
130C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063252—22no—
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063251—22no—
136#13063249—21no—
137#13063249—21no—
138#13063247—21no—
139#13063247—21no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063244—41no—
145#13063242—22no—
146#13063241—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—21no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151C43⋊#95—41no—
1522−1+4×C43—22no—
1532−1+4×C43—22no—
1542−1+4×C43—41no—
1552−1+4×C43D414yescomplemented
156H(5,𝔽2)×C43—22no—
157H(5,𝔽2)×C43—22no—
158H(5,𝔽2)×C43—22no—
159H(5,𝔽2)×C43—41no—
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C22×Q8×C43—21no—
169C22×Q8×C43—21no—
170C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
171C22×D4×C43—21no—
172C22×D4×C43—21no—
173C22×D4×C43—41no—
174C22×D4×C43C2311yescharacteristic
175#137×C43—28no—
176#137×C43—22no—
177#137×C43—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C43—28no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
181#135×C43—28no—
182#135×C43—22no—
183#135×C43—22no—
184C2×Q16×C43—21no—
185C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C43—28no—
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—22no—
189C2×SD16×C43—21no—
190C2×SD16×C43—22no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
194C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
195C2×D8×C43—21no—
196C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
197#131×C43—22no—
198#131×C43—22no—
199C2×M16×C43—21no—
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201C22×C8×C43—21no—
202C22×C8×C43C2311yescharacteristic
203C24×C43—21no—
204C24×C43—41no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—24no—
212#41×C43—24no—
213#41×C43—24no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—44no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—44no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43C2×D412yes—
226#41×C43C2×D412yes—
227#41×C43C2×D412yes—
228#41×C43C2×D412yes—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—24no—
231C2×Q8×C43—24no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—41no—
237C2×Q8×C43—42no—
238C2×Q8×C43—42no—
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2×D412yes—
241C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—24no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—21no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—41no—
253C2×D4×C43—41no—
254C2×D4×C43—41no—
255C2×D4×C43—44no—
256C2×D4×C43—42no—
257C2×D4×C43—42no—
258C2×D4×C43—44no—
259C2×D4×C43—42no—
260C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C43C2×D412yes—
263C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—21no—
266C22×C4×C43—21no—
267C22×C4×C43—21no—
268C22×C4×C43—41no—
269C22×C4×C43—41no—
270C22×C4×C43—41no—
271C22×C4×C43C2411yescharacteristic
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—44no—
274C2×C22⋊D43—41no—
275C2×C22⋊D43—41no—
276C2×C22⋊D43—82no—
277C2×C22⋊D43—82no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280#10621902—42no—
281#10621902—42no—
282D4×D43—44no—
283D4×D43—42no—
284D4×D43—44no—
285D4×D43—42no—
286#10621898—24no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—42no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—24no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—21no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—21no—
298C2×D172—41no—
299C2×D172—42no—
300C2×D172C2×D411yescharacteristic
301C2×D172C2×D412yes—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—41no—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305Q16×C43—24no—
306Q16×C43—22no—
307SD16×C43—24no—
308SD16×C43—24no—
309SD16×C43—24no—
310SD16×C43—22no—
311SD16×C43—24no—
312SD16×C43—22no—
313D8×C43—24no—
314D8×C43—22no—
315M16×C43—24no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43C2×D412yes—
318C2×C8×C43—24no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic43—41no—
325#10621885—24no—
326#10621885—22no—
327#10621884—24no—
328#10621884—24no—
329#10621884—24no—
330#10621884—22no—
331#10621884—24no—
332#10621884—42no—
333#10621883—22no—
334#10621883—42no—
335#10621882—24no—
336#10621882—22no—
337#10621882—42no—
338#10621882—42no—
339(C2×D43)⋊C4—41no—
340C4⋊Dic43—21no—
341C4⋊Dic43—21no—
342Dic43⋊C4—41no—
343C4×Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345#10621877—24no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877C2×D412yes—
352C2×C43⋊C8—24no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
359C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—22no—
364C23×C43—44no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—81no—
368C23×C43—81no—
369C23×C43—161no—
370C23×C43—161no—
371C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—44no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—161no—
380C22×D43—161no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—22no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—44no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43#12012yes—
391Q8×C43#12012yes—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—22no—
402D4×C43—44no—
403D4×C43—44no—
404D4×C43—44no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43#12012yes—
410D4×C43#12012yes—
411C2×C4×C43—21no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—22no—
416C2×C4×C43—22no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—21no—
419C2×C4×C43—44no—
420C2×C4×C43—44no—
421C2×C4×C43—44no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D43—44no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—88no—
436C22⋊D43—161no—
437C2×Dic43—22no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—41no—
440C2×Dic43—41no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—81no—
443D172—22no—
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—22no—
447D172—44no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450C4×D43—44no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453Dic86—21no—
454Dic86—21no—
455C8×C43—21no—
456C8×C43—22no—
457C8×C43—21no—
458C43⋊C8—21no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—21no—
461C43⋊C8—41no—
462C43⋊C8—41no—
463#23890—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—22no—
467C22×C43—22no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—161no—
480C22×C43—164no—
481C22×C43#53411yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43D4211yescharacteristic
484C2×D43—41no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—161no—
492C2×D43—164no—
493C4×C43—22no—
494C4×C43—22no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43C2×#12011yescharacteristic
498C4×C43C2×#12011yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501Dic43—42no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504C2×#577—431no—
505C2×#577D4311yescharacteristic, complemented
506C2×#453—431no—
507C2×#453—431no—
508#3012—431no—
509#3012—431no—
510#2019—431no—
511#2019—431no—
512#2014—431no—
513#2007—431no—
514#1907—431no—
515#1907—431no—
516#1876—431no—
517#1876—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—42no—
522C2×C43—42no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43—82no—
525C2×C43#240311yescharacteristic
526C2×C43#328811yescharacteristic
527C2×C43#329111yescharacteristic
528D43—81no—
529D43—82no—
530C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
531C2×H(5,𝔽2)—431no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#577—24no—
534#577—24no—
535#577—864no—
536#577—864no—
537C2×#137—21no—
538C2×#137—431no—
539C2×#137—861no—
540C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
541C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
547C2×#135—21no—
548C2×#135—431no—
549C2×#135—861no—
550C2×#135C2×D4311yescharacteristic
551C22×SD16—21no—
552C22×SD16—431no—
553C22×SD16—861no—
554C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
555C2×#131—431no—
556C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#537—431no—
558C2×#127—431no—
559#453—864no—
560#453—864no—
561#452—861no—
562#452—861no—
563#450—861no—
564#450—861no—
565#449—861no—
566#449—861no—
567#447—861no—
568#447—861no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104—431no—
573#417—431no—
574#417—431no—
575C2×#102—431no—
576C2×#102—431no—
577C2×#101—431no—
578C2×#100—431no—
579C2×#100—431no—
580#408—431no—
581#408—431no—
582#391—431no—
583#343—431no—
584#341—431no—
585#341—431no—
586#336—431no—
587C43#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—22no—
5892−1+4—22no—
5902−1+4—41no—
5912−1+4C22⋊D4314yescomplemented
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—862no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—21no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—41no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C2×#41C22×D4311yescharacteristic
610C2×#41C22×D4311yescharacteristic
611C22×Q8—21no—
612C22×Q8—21no—
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—1721no—
621C22×D4—1721no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623#137—28no—
624#137—22no—
625#137—22no—
626#137—862no—
627#137—868no—
628#137—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—28no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—434no—
632AGL(1,ℤ/8)—868no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—862no—
636AGL(1,ℤ/8)—1721no—
637AGL(1,ℤ/8)—1721no—
638AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
639#135—28no—
640#135—22no—
641#135—22no—
642#135—868no—
643#135—862no—
644#135—862no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—431no—
647C2×Q16—861no—
648C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—28no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—22no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—431no—
657C2×SD16—431no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—862no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—868no—
663C2×SD16—861no—
664C2×SD16—862no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—861no—
667C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
668C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—431no—
671C2×D8—861no—
672C2×D8—861no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—431no—
682C2×M16—431no—
683C2×M16—861no—
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—431no—
687C22×C8—861no—
688C22×C8C22×D4311yescharacteristic
689#127—862no—
690#127—862no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—1721no—
696C2×C4⋊C4—431no—
697C2×C42—431no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#104—862no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#102—861no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#102—861no—
710#101—1721no—
711#100—862no—
712#100—862no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—1721no—
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—861no—
721C24—1721no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—24no—
727#41—24no—
728#41—24no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—44no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—44no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—864no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41D4×D4312yes—
749#41C2×C22⋊D4312yes—
750#41C2×C22⋊D4312yes—
751#41C2×C22⋊D4312yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—24no—
754C2×Q8—24no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—41no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
764C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
766C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—24no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—432no—
786C2×D4—864no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—3442no—
794C2×D4—3442no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1724no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
807C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—41no—
814C22×C4—41no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—861no—
817C22×C4—861no—
818C22×C4—1721no—
819C22×C4C23×D4311yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—22no—
822Q16—864no—
823Q16—862no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—24no—
827SD16—22no—
828SD16—24no—
829SD16—22no—
830SD16—864no—
831SD16—864no—
832SD16—864no—
833SD16—862no—
834SD16—864no—
835SD16—862no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—24no—
839D8—22no—
840D8—862no—
841D8—864no—
842D8—1722no—
843D8—1722no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—432no—
847M16—864no—
848M16—861no—
849M16—861no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16C2×C22⋊D4312yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—431no—
859C2×C8—431no—
860C2×C8—864no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
867C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—1721no—
871C22⋊C4—1721no—
872C22⋊C4—1721no—
873C42—861no—
874C42—861no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—862no—
887C23—861no—
888C23—3441no—
889C23—3441no—
890C23—1724no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—6881no—
894C23—6881no—
895C23#1306337011yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—22no—
900Q8—21no—
901Q8—21no—
902Q8—44no—
903Q8—41no—
904Q8—41no—
905Q8—861no—
906Q8—861no—
907Q8#1306329312yes—
908Q8#1306329412yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—22no—
919D4—44no—
920D4—44no—
921D4—44no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—861no—
927D4—862no—
928D4—861no—
929D4—862no—
930D4—3448no—
931D4—1724no—
932D4—1724no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—6881no—
938D4#1306329312yes—
939D4#1306329412yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—44no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—3441no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
969C2×C4#1306337011yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—861no—
974C8—861no—
975C8—862no—
976C8—1721no—
977C8—1721no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—164no—
995C22—3442no—
996C22—3441no—
997C22—3441no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—6881no—
1003C22—6884no—
1004C22#1458345811yescharacteristic
1005C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—3441no—
1012C4—1722no—
1013C4—1721no—
1014C4C2×#1306329311yescharacteristic
1015C4C2×#1306329411yescharacteristic
1016C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—3442no—
1025C2—3441no—
1026C2#1913790511yescharacteristic
1027C2#1914635711yescharacteristic
1028C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#577C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#577D43
hypocenterC43#23890
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583707C2semidirect
2. C2×#14583067C2semidirect
3. C2×#14583065C2semidirect
4. #19143899C2semidirect
5. #19143895C2semidirect
6. #19135707C2semidirect
7. #19135706C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C2×C43×#577C2semidirect
16. C2×#13063371C22semidirect
20. C2×#13063356C22semidirect
28. C22×#10621884C22semidirect
29. C2×#13063332C22semidirect
42. C2×#13063252C22semidirect
43. C2×#13063252C22semidirect
44. C2×#13063252C22semidirect
45. C2×#13063251C22semidirect
46. #14582900C22semidirect
47. #14582900C22semidirect
48. C2×#13063247C22semidirect
49. C2×#13063246C22semidirect
50. C2×#13063244C22semidirect
51. C2×#13063242C22semidirect
52. C2×#13063241C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
54. #14582865C22semidirect
55. #14582806C22semidirect
56. #14582667C22semidirect
57. #14582664C22semidirect
58. #14582663C22semidirect
59. #14582653C22semidirect
61. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
65. C2×#137×C43C22semidirect
71. C22×SD16×C43C22semidirect
72. C2×#131×C43C22semidirect
94. #13063350D4semidirect
99. C2×#10621885D4semidirect
101. C2×#10621883D4semidirect
110. C2×#10621884D4semidirect
114. C2×#10621882D4semidirect
155. 2−1+4×C43D4semidirect
180. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
185. C2×Q16×C43D4semidirect
193. C2×SD16×C43D4semidirect
194. C2×SD16×C43D4semidirect
196. C2×D8×C43D4semidirect
505. C2×#577D43semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
540. C2×#137C2×D43semidirect
554. C22×SD16C2×D43semidirect
556. C2×#131C2×D43semidirect
587. C43#23890semidirect
591. 2−1+4C22⋊D43semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect
648. C2×Q16C22⋊D43semidirect
667. C2×SD16C22⋊D43semidirect
668. C2×SD16C22⋊D43semidirect
674. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837072
C2×#145830672
C2×#145830652
#191438992
#191438952
#191357072
#191357062
#191356812
#191356402
#191351052
#191351032
#191349242
#191349222
#191345542
C2×C43×#5772
#2389043