Finite Group Databasebeta

← #25128096

Subgroups — #25128096

Order 11008.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583708C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
19#14583708—24no—
20#14583708—24no—
21#14583705—24no—
22#14583705—24no—
23C2×#13063357—21no—
24C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063354—21no—
26C2×#13063353C2211yescharacteristic
27C2×#13063353C2211yescharacteristic
28C2×#13063352—21no—
29C2×#13063352—21no—
30C2×#13063351C2211yescharacteristic
31C2×#13063348—21no—
32C2×#13063347C2211yescharacteristic
33C2×#13063346—21no—
34C2×#13063345C2211yescharacteristic
35C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
36C2×SD16×D43—21no—
37C2×SD16×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
40#14583477C2211yescharacteristic
41C2×#13063321C2211yescharacteristic
42#14583069—24no—
43#14583065—24no—
44#14583063—21no—
45#14583058—21no—
46#14583052—21no—
47#14583048—21no—
48#14583046—21no—
49#14583041—21no—
50#14583035—21no—
51#14583031—21no—
52C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56#14582901C2211yescharacteristic, complemented
57#14582901C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582806C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063373D414yescomplemented
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—41no—
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—22no—
84#13063370—41no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621902—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—41no—
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—21no—
95C2×Q8×D43—21no—
96C2×Q8×D43—21no—
97C22×D172—21no—
98C22×D172C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D43—41no—
100C22×C22⋊D43—41no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—41no—
105#13063357—28no—
106#13063356—22no—
107#13063356—22no—
108#13063354—28no—
109#13063353—22no—
110#13063353—22no—
111#13063353—41no—
112#13063353D414yescomplemented
113#13063352—28no—
114#13063352—28no—
115#13063351—22no—
116#13063351D414yescomplemented
117#13063348—28no—
118#13063347—22no—
119#13063347—22no—
120#13063346—28no—
121#13063345—22no—
122#13063345—22no—
123C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
124C2×#10621885—21no—
125C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
126C2×#10621873—21no—
127C2×#10621873—21no—
128C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
129C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
132C2×#10621884—22no—
133C2×#10621884—21no—
134C2×#10621884—22no—
135C2×#10621884—21no—
136C2×#10621884—21no—
137C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
138SD16×D43—28no—
139SD16×D43—28no—
140C2×D344—21no—
141C2×D344—21no—
142C2×D344D411yescharacteristic, complemented
143C2×#10621882—21no—
144C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
145#13063333—22no—
146#13063333—22no—
147#13063331—22no—
148#13063331—22no—
149C2×#10621877C2311yescharacteristic
150C2×#10621872—21no—
151C2×#10621872—21no—
152C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C8×D43—21no—
154C2×C8×D43—21no—
155#13063321—22no—
156#13063321—22no—
157#13063304—21no—
158#13063301—21no—
159#13063299—21no—
160#13063297—41no—
161#13063296—21no—
162C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063252—22no—
165#13063251—22no—
166#13063251—22no—
167#13063251—22no—
168#13063250—21no—
169#13063250—21no—
170#13063247—21no—
171#13063247—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063246—21no—
175#13063246—21no—
176#13063241—22no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179C43⋊#95—41no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43C2311yescharacteristic
183#137×C43—22no—
184#137×C43—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—22no—
189C2×SD16×C43—22no—
190C2×SD16×C43—21no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C22×C8×C43C2311yescharacteristic
199#101×C43—41no—
200#100×C43—22no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C24×C43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43C2×D412yes—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43C2×D412yes—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—44no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—44no—
239C2×C22⋊D43—82no—
240C2×C22⋊D43—82no—
241C22×Dic43—21no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—41no—
244#10621902—24no—
245#10621902—24no—
246#10621902—24no—
247#10621902—42no—
248#10621902—42no—
249#10621902—42no—
250Q8×D43—24no—
251Q8×D43—24no—
252Q8×D43—42no—
253Q8×D43—42no—
254#10621900—24no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258D4×D43—24no—
259D4×D43—24no—
260D4×D43—44no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—44no—
265D4×D43—42no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—42no—
275#10621898—44no—
276#10621898—44no—
277#10621898—42no—
278#10621898C2×D412yes—
279#10621898C2×D412yes—
280#10621898C2×D412yes—
281#10621898C2×D412yes—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—41no—
288C2×D172—41no—
289C2×D172—42no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×D172C2×D412yes—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—41no—
299C2×C4×D43—41no—
300C2×C4×D43—41no—
301C2×Dic86—41no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305Q16×C43—24no—
306SD16×C43—24no—
307SD16×C43—24no—
308SD16×C43—24no—
309SD16×C43—42no—
310D8×C43—42no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43C2×D412yes—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
324C22⋊Dic43—41no—
325#10621885—24no—
326#10621885—22no—
327#10621884—24no—
328#10621884—24no—
329#10621884—24no—
330#10621884—22no—
331#10621883—22no—
332#10621883—24no—
333#10621882—24no—
334#10621882—22no—
335(C2×D43)⋊C4—41no—
336C4⋊Dic43—21no—
337C4⋊Dic43—21no—
338Dic43⋊C4—41no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877C2×D412yes—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
347C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
348Dic172—22no—
349D344—24no—
350D344—22no—
351D344—42no—
352#10621873—22no—
353#10621873—22no—
354#10621873—24no—
355#10621873—42no—
356#10621872—24no—
357#10621872—24no—
358C8×D43—24no—
359C8×D43—24no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—44no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—161no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380C22×D43—161no—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D43—22no—
408C22⋊D43—22no—
409C22⋊D43—22no—
410C22⋊D43—22no—
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—88no—
417C22⋊D43—161no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—44no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426C2×Dic43—81no—
427D172—22no—
428D172—21no—
429D172—21no—
430D172—21no—
431D172—22no—
432D172—21no—
433D172—44no—
434D172—44no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172#12012yes—
438D172#12012yes—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—44no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448Dic86—21no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—21no—
452Dic86—44no—
453Dic86#12012yes—
454Dic86#12012yes—
455C8×C43—21no—
456C8×C43—22no—
457C8×C43—21no—
458C8×C43—41no—
459C8×C43—41no—
460C43⋊C8—21no—
461C43⋊C8—22no—
462C43⋊C8—21no—
463#23890—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—82no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—161no—
474C22×C43#53411yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C2×D43—22no—
478C2×D43—22no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—164no—
491C2×D43—164no—
492C2×D43—161no—
493C4×C43—42no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43C2×#12011yescharacteristic
496C4×C43C2×#12011yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499Dic43—22no—
500Dic43—22no—
501Dic43—42no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504C2×#577—431no—
505C2×#577—431no—
506C2×#453—431no—
507C2×#453—431no—
508#3012—431no—
509#3012—431no—
510#2019—431no—
511#2019D4311yescharacteristic, complemented
512#2014—431no—
513#2007—431no—
514#1907—431no—
515#1907—431no—
516#1876—431no—
517#1876—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43—82no—
523C2×C43#240311yescharacteristic
524C2×C43#328811yescharacteristic
525C2×C43#329111yescharacteristic
526D43—42no—
527D43—42no—
528D43—81no—
529D43—82no—
530C2×2−1+4—431no—
531C2×H(5,𝔽2)—431no—
532C2×H(5,𝔽2)—431no—
533#577—864no—
534#577—864no—
535#577—864no—
536#577—864no—
537C2×#137—431no—
538C2×#137—861no—
539C2×#137—861no—
540C2×#137C2×D4311yescharacteristic, complemented
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
547C2×#135—431no—
548C2×#135—431no—
549C2×#135—861no—
550C2×#135—861no—
551C22×SD16—431no—
552C22×SD16—861no—
553C22×SD16—861no—
554C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
555C2×#131—431no—
556C2×#131—431no—
557#537—431no—
558C2×#127—431no—
559#453—864no—
560#453—864no—
561#452—861no—
562#452—861no—
563#450—861no—
564#450—861no—
565#449—861no—
566#449—861no—
567#447—861no—
568#447—861no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104—431no—
573#417—431no—
574#417—431no—
575C2×#102—431no—
576C2×#102—431no—
577C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
578C2×#100—431no—
579C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#408—431no—
581#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#391—431no—
583#343—431no—
584#341—431no—
585#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
586#336—431no—
587C43#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—434no—
5892−1+4—862no—
5902−1+4—862no—
5912−1+4—1721no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—431no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41C22×D4311yescharacteristic
611C22×Q8—861no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—1721no—
620C22×D4—1721no—
621C22×D4—1721no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623#137—22no—
624#137—22no—
625#137—862no—
626#137—868no—
627#137—868no—
628#137—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—434no—
632AGL(1,ℤ/8)—434no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—868no—
636AGL(1,ℤ/8)—868no—
637AGL(1,ℤ/8)—862no—
638AGL(1,ℤ/8)—1721no—
639#135—862no—
640#135—862no—
641#135—868no—
642#135—868no—
643#135—862no—
644#135—862no—
645C2×Q16—21no—
646C2×Q16—431no—
647C2×Q16—431no—
648C2×Q16—861no—
649C2×SD16—22no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—22no—
652C2×SD16—21no—
653C2×SD16—21no—
654C2×SD16—21no—
655C2×SD16—431no—
656C2×SD16—431no—
657C2×SD16—431no—
658C2×SD16—431no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—861no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—868no—
664C2×SD16—868no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—862no—
667C2×SD16—861no—
668C2×SD16—862no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—431no—
671C2×D8—431no—
672C2×D8—861no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8—861no—
675#131—862no—
676#131—862no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—861no—
681C2×M16—861no—
682C2×M16C22×D4311yescharacteristic
683C2×M16C22×D4311yescharacteristic
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C22×C8—431no—
686C22×C8—861no—
687C22×C8—861no—
688C22×C8C22×D4311yescharacteristic
689#127—862no—
690#127—862no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—1721no—
696C2×C4⋊C4—431no—
697C2×C42—431no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#104—862no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#102—861no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#102—861no—
710#101—41no—
711#100—22no—
712#100—862no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—1721no—
718C24—21no—
719C24—861no—
720C24—1721no—
721C24—1721no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—432no—
727#41—432no—
728#41—432no—
729#41—432no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—864no—
735#41—864no—
736#41—864no—
737#41—864no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—1724no—
743#41—1724no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—431no—
758C2×Q8—431no—
759C2×Q8—431no—
760C2×Q8—864no—
761C2×Q8—864no—
762C2×Q8—1721no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
766C2×Q8D4×D4312yes—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—431no—
776C2×D4—432no—
777C2×D4—864no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—3442no—
788C2×D4—3442no—
789C2×D4—1721no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1721no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1724no—
802C2×D4—1724no—
803C2×D4—1724no—
804C2×D4—1724no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4D4×D4311yescharacteristic
807C2×D4D4×D4312yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—1721no—
816C22×C4—1721no—
817C22×C4—1721no—
818C22×C4—1721no—
819C22×C4C23×D4311yescharacteristic
820Q16—24no—
821Q16—862no—
822Q16—862no—
823Q16—864no—
824SD16—24no—
825SD16—24no—
826SD16—24no—
827SD16—42no—
828SD16—862no—
829SD16—862no—
830SD16—864no—
831SD16—862no—
832SD16—864no—
833SD16—862no—
834SD16—864no—
835SD16—864no—
836SD16—864no—
837SD16—1722no—
838D8—42no—
839D8—862no—
840D8—864no—
841D8—862no—
842D8—864no—
843D8—1722no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—432no—
850M16—864no—
851M16—864no—
852M16—861no—
853M16D4×D4312yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—431no—
860C2×C8—431no—
861C2×C8—864no—
862C2×C8—864no—
863C2×C8—861no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8D4×D4311yescharacteristic
867C2×C8D4×D4311yescharacteristic
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—1721no—
871C22⋊C4—1721no—
872C22⋊C4—1721no—
873C42—861no—
874C42—861no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—861no—
882C23—861no—
883C23—862no—
884C23—861no—
885C23—3441no—
886C23—3441no—
887C23—1724no—
888C23—1724no—
889C23—1721no—
890C23—1721no—
891C23—6881no—
892C23—6881no—
893C23—6881no—
894C23—6881no—
895C23#1306337111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—432no—
903Q8—432no—
904Q8—861no—
905Q8—861no—
906Q8—861no—
907Q8—861no—
908Q8—1724no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—432no—
918D4—432no—
919D4—862no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—861no—
924D4—862no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—861no—
928D4—862no—
929D4—3448no—
930D4—1724no—
931D4—1724no—
932D4—1724no—
933D4—1724no—
934D4—1724no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4—6881no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—3441no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4#1306337011yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—22no—
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—861no—
976C8—861no—
977C8—862no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—862no—
989C22—862no—
990C22—3442no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—1722no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—6881no—
1002C22—6884no—
1003C22—6884no—
1004C22#1458345711yescharacteristic
1005C22#1458353311yescharacteristic
1006C22#1458353311yescharacteristic
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—862no—
1010C4—862no—
1011C4—3441no—
1012C4—1722no—
1013C4—1721no—
1014C4#120×D4311yescharacteristic
1015C4#120×D4311yescharacteristic
1016C4#1458353111yescharacteristic
1017C4#1458353411yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—81no—
1021C2—82no—
1022C2—3442no—
1023C2—3441no—
1024C2—1722no—
1025C2—1722no—
1026C2#1913790411yescharacteristic
1027C2#1914636011yescharacteristic
1028C2#1914638711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2019C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2019D43
hypocenterC43#23890
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583708C2semidirect
2. C2×#14583705C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143902C2semidirect
6. #19143898C2semidirect
7. #19135708C2semidirect
8. #19135681C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135102C2semidirect
11. #19135100C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134923C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#2019C2semidirect
17. C2×#13063371C22semidirect
18. C2×#13063370C22semidirect
24. C2×#13063356C22semidirect
35. C22×#10621884C22semidirect
38. C2×#13063333C22semidirect
39. C2×#13063331C22semidirect
52. C2×#13063252C22semidirect
53. C2×#13063251C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
56. #14582901C22semidirect
57. #14582901C22semidirect
58. C2×#13063247C22semidirect
59. C2×#13063246C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582806C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
66. C2×#137×C43C22semidirect
68. C22×SD16×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#408C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
76. #13063373D4semidirect
112. #13063353D4semidirect
116. #13063351D4semidirect
123. C2×Dic172D4semidirect
125. C2×#10621885D4semidirect
128. C2×#10621873D4semidirect
129. C2×#10621873D4semidirect
131. C2×#10621883D4semidirect
137. C2×#10621884D4semidirect
142. C2×D344D4semidirect
144. C2×#10621882D4semidirect
511. #2019D43semidirect
540. C2×#137C2×D43semidirect
554. C22×SD16C2×D43semidirect
577. C2×#101C2×D43semidirect
579. C2×#100C2×D43semidirect
581. #408C2×D43semidirect
585. #341C2×D43semidirect
587. C43#23890semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837082
C2×#145837052
C2×#145830692
C2×#145830652
#191439022
#191438982
#191357082
#191356812
#191356402
#191351022
#191351002
#191349252
#191349232
#191345562
C43×#20192
#2389043