Finite Group Databasebeta

← #25128097

Subgroups — #25128097

Order 11008.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143896C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
18#14583710—24no—
19#14583710—24no—
20#14583706—24no—
21#14583706—24no—
22C2×#13063357—21no—
23C2×#13063355—21no—
24C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063351—21no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063350C2211yescharacteristic
29C2×#13063350C2211yescharacteristic
30C2×#13063349—21no—
31C2×#13063346—21no—
32C2×#13063345—21no—
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#10621883—21no—
36C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D43—21no—
38C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063321C2211yescharacteristic
41#14583067—24no—
42#14583065—24no—
43#14583059—21no—
44#14583049—21no—
45#14583042—21no—
46#14583032—21no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
51#14582898C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
56#14582866C2211yescharacteristic, complemented
57#14582804C2211yescharacteristic, complemented
58#14582668C2211yescharacteristic, complemented
59#14582664C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61#14582653C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C43×#537C2211yescharacteristic
66C43×#452—21no—
67C43×#450—21no—
68C43×#449—21no—
69C43×#447—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372D414yescomplemented
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—41no—
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C22×Dic86—21no—
88C22×Dic86C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D43—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43—41no—
93C2×D4×D43—21no—
94C2×D4×D43—41no—
95#13063357—28no—
96#13063355—28no—
97#13063355—22no—
98#13063355—22no—
99#13063355—22no—
100#13063355—22no—
101#13063351—28no—
102#13063351—22no—
103#13063351D414yescomplemented
104#13063350—22no—
105#13063350—22no—
106#13063350—41no—
107#13063350D414yescomplemented
108#13063349—28no—
109#13063346—28no—
110#13063345—28no—
111#13063345—22no—
112#13063345—22no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
116C2×#10621873—22no—
117C2×#10621873—22no—
118C2×#10621873—21no—
119C2×#10621873—21no—
120C2×#10621883—28no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621883—21no—
123C2×#10621883—22no—
124C2×#10621883—21no—
125C2×#10621883—22no—
126C2×#10621883—21no—
127C2×#10621883—21no—
128C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
129C2×#10621884—21no—
130C2×#10621884—21no—
131C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
132SD16×D43—28no—
133C2×#10621882—21no—
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621882—21no—
136C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
137#13063332—22no—
138#13063332—22no—
139#13063331—22no—
140#13063331—22no—
141C2×#10621877—21no—
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621877C2311yescharacteristic
145C2×#10621872—21no—
146C22×C43⋊C8—21no—
147C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C2×C8×D43—21no—
149#13063321—22no—
150#13063321—22no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063252—22no—
153#13063252—22no—
154#13063252—22no—
155#13063251—22no—
156#13063248—21no—
157#13063245—21no—
158#13063245—21no—
159#13063245—21no—
160#13063243—41no—
161#13063242—22no—
162#13063241—22no—
163C22⋊(C43⋊C8)—21no—
164C22⋊(C43⋊C8)—21no—
165C43⋊#95—41no—
166H(5,𝔽2)×C43—22no—
167H(5,𝔽2)×C43—22no—
168H(5,𝔽2)×C43—22no—
169H(5,𝔽2)×C43—41no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—21no—
172C2×#41×C43C2311yescharacteristic
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C22×D4×C43—21no—
176C22×D4×C43—21no—
177C22×D4×C43—41no—
178C22×D4×C43C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
181#135×C43—22no—
182#135×C43—22no—
183C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
184C2×SD16×C43—21no—
185C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
186C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
187C2×D8×C43—21no—
188C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—41no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#103×C43—21no—
198#102×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C24×C43—21no—
204C24×C43—41no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—24no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43C2×D412yes—
222#41×C43C2×D412yes—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—24no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—44no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—44no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D412yes—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—44no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—82no—
258C2×C22⋊D43—82no—
259C22×Dic43—21no—
260C22×Dic43—21no—
261C22×Dic43—41no—
262#10621902—24no—
263#10621902—42no—
264Q8×D43—24no—
265Q8×D43—42no—
266#10621900—24no—
267#10621900—42no—
268#10621900—44no—
269#10621900—44no—
270D4×D43—24no—
271D4×D43—44no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—44no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—24no—
277#10621898—42no—
278#10621898—42no—
279#10621898—42no—
280#10621898C2×D412yes—
281#10621898C2×D412yes—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—41no—
288C2×D172—42no—
289C2×D172—42no—
290C2×D172C2×D412yes—
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—41no—
294C2×C4×D43—41no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—24no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86—41no—
303C2×Dic86C2×D412yes—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305Q16×C43—22no—
306SD16×C43—22no—
307SD16×C43—22no—
308SD16×C43—42no—
309D8×C43—22no—
310D8×C43—42no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
317C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C43—21no—
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—41no—
321C22⋊C4×C43—41no—
322C22⋊C4×C43—41no—
323#10621885—24no—
324#10621885—24no—
325#10621885—22no—
326#10621884—24no—
327#10621884—22no—
328#10621884—42no—
329#10621883—24no—
330#10621883—24no—
331#10621883—24no—
332#10621883—24no—
333#10621883—22no—
334#10621883—24no—
335#10621882—24no—
336#10621882—24no—
337#10621882—22no—
338#10621882—42no—
339C4×Dic43—21no—
340C4×Dic43—21no—
341#10621877—24no—
342#10621877—21no—
343#10621877—21no—
344#10621877—21no—
345#10621877—21no—
346#10621877C2×D412yes—
347#10621877C2×D412yes—
348C2×C43⋊C8—24no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
355C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
356#10621873—24no—
357#10621873—24no—
358#10621872—24no—
359C8×D43—24no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—21no—
363C23×C43—22no—
364C23×C43—44no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—81no—
368C23×C43—81no—
369C23×C43—161no—
370C23×C43—161no—
371C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—44no—
375C22×D43—41no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—81no—
378C22×D43—81no—
379C22×D43—161no—
380C22×D43—161no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43#12012yes—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—44no—
397D4×C43—44no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—161no—
405D4×C43#12012yes—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—44no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—81no—
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—88no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—22no—
432C2×Dic43—44no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437D172—22no—
438D172—21no—
439D172—22no—
440D172—44no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443D172#12012yes—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—44no—
447C4×D43—44no—
448Dic86—21no—
449Dic86—22no—
450Dic86—22no—
451Dic86—44no—
452Dic86—41no—
453Dic86—41no—
454Dic86#12012yes—
455C8×C43—21no—
456C8×C43—21no—
457C8×C43—41no—
458C43⋊C8—22no—
459C43⋊C8—21no—
460C43⋊C8—22no—
461C43⋊C8—21no—
462C43⋊C8—41no—
463#23890—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—22no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—161no—
480C22×C43—164no—
481C22×C43#53411yescharacteristic
482C22×C43D4211yescharacteristic
483C22×C43D4211yescharacteristic
484C2×D43—22no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—164no—
492C2×D43—161no—
493C4×C43—22no—
494C4×C43—41no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43C2×#12011yescharacteristic
498C4×C43C2×#12011yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501Dic43—22no—
502Dic43—42no—
503Dic43—42no—
504C2×#577—431no—
505C2×#577—431no—
506C2×#453—431no—
507C2×#453—431no—
508#3012—431no—
509#3012D4311yescharacteristic, complemented
510#2019—431no—
511#2019—431no—
512#2014—431no—
513#2007—431no—
514#1907—431no—
515#1907—431no—
516#1876—431no—
517#1876—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—42no—
522C2×C43—81no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43—82no—
525C2×C43#240311yescharacteristic
526C2×C43#328811yescharacteristic
527C2×C43#329111yescharacteristic
528D43—42no—
529D43—82no—
530C2×2−1+4—431no—
531C2×H(5,𝔽2)—431no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#577—864no—
534#577—864no—
535#577—864no—
536#577—864no—
537C2×#137—431no—
538C2×#137—431no—
539C2×#137—861no—
540C2×#137—861no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
547C2×#135—431no—
548C2×#135—861no—
549C2×#135—861no—
550C2×#135C2×D4311yescharacteristic
551C22×SD16—431no—
552C22×SD16—431no—
553C22×SD16—861no—
554C22×SD16—861no—
555C2×#131—431no—
556C2×#131—431no—
557#537C2×D4311yescharacteristic
558C2×#127—431no—
559#453—864no—
560#453—864no—
561#452—21no—
562#452—861no—
563#450—21no—
564#450—861no—
565#449—21no—
566#449—861no—
567#447—21no—
568#447—861no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104—431no—
573#417—431no—
574#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
575C2×#102—431no—
576C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
577C2×#101—431no—
578C2×#100—431no—
579C2×#100—431no—
580#408—431no—
581#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#391—431no—
583#343—431no—
584#341—431no—
585#341—431no—
586#336—431no—
587C43#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—434no—
5892−1+4—862no—
5902−1+4—862no—
5912−1+4—1721no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—862no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—431no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—1721no—
608C2×#41C22×D4311yescharacteristic
609C2×#41C22×D4311yescharacteristic
610C2×#41C22×D4311yescharacteristic
611C22×Q8—431no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8—861no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—431no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—1721no—
621C22×D4—1721no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623#137—862no—
624#137—862no—
625#137—868no—
626#137—862no—
627#137—862no—
628#137—868no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—434no—
632AGL(1,ℤ/8)—434no—
633AGL(1,ℤ/8)—868no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—868no—
636AGL(1,ℤ/8)—862no—
637AGL(1,ℤ/8)—862no—
638AGL(1,ℤ/8)—1721no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—868no—
642#135—862no—
643#135—862no—
644#135—868no—
645C2×Q16—431no—
646C2×Q16—861no—
647C2×Q16—861no—
648C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—431no—
651C2×SD16—431no—
652C2×SD16—862no—
653C2×SD16—862no—
654C2×SD16—861no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—868no—
657C2×SD16—862no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—868no—
660C2×SD16—861no—
661C2×SD16—862no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×SD16—861no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—861no—
667C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
668C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
669C2×D8—21no—
670C2×D8—431no—
671C2×D8—861no—
672C2×D8—861no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
675#131—862no—
676#131—862no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—431no—
682C2×M16—861no—
683C2×M16—861no—
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C22×C8—431no—
686C22×C8—861no—
687C22×C8—861no—
688C22×C8C22×D4311yescharacteristic
689#127—862no—
690#127—862no—
691C22⋊Q8—21no—
692C22⋊Q8—21no—
693#121—21no—
694#121—21no—
695#121—41no—
696C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
697C2×C42—431no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#104—862no—
702#103—21no—
703#103—861no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#102—861no—
710#101—1721no—
711#100—862no—
712#100—862no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—1721no—
718C24—21no—
719C24—41no—
720C24—861no—
721C24—1721no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—432no—
737#41—432no—
738#41—864no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—864no—
742#41—864no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1724no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1724no—
750#41D4×D4312yes—
751#41D4×D4312yes—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—432no—
754C2×Q8—864no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—864no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—1721no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—42no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—41no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—44no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—432no—
786C2×D4—864no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—3442no—
794C2×D4—3442no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1724no—
802C2×D4—1724no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4D4×D4312yes—
806C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—41no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—1721no—
817C22×C4—1721no—
818C22×C4—1721no—
819C22×C4C23×D4311yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—862no—
822Q16—864no—
823Q16—864no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—42no—
827SD16—864no—
828SD16—864no—
829SD16—862no—
830SD16—864no—
831SD16—864no—
832SD16—864no—
833SD16—864no—
834SD16—864no—
835SD16—862no—
836SD16—864no—
837SD16—1722no—
838D8—22no—
839D8—42no—
840D8—862no—
841D8—864no—
842D8—864no—
843D8—1722no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—432no—
847M16—432no—
848M16—864no—
849M16—864no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16—861no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—431no—
858C2×C8—431no—
859C2×C8—864no—
860C2×C8—864no—
861C2×C8—861no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
867C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C42—861no—
874C42—861no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—161no—
885C23—161no—
886C23—861no—
887C23—862no—
888C23—3441no—
889C23—3441no—
890C23—1724no—
891C23—1721no—
892C23—1721no—
893C23—6881no—
894C23—6881no—
895C23#1306337011yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—21no—
900Q8—21no—
901Q8—432no—
902Q8—861no—
903Q8—862no—
904Q8—862no—
905Q8—1724no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908Q8#1306329312yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—161no—
927D4—432no—
928D4—862no—
929D4—862no—
930D4—862no—
931D4—861no—
932D4—862no—
933D4—3448no—
934D4—1724no—
935D4—1724no—
936D4—1724no—
937D4—1721no—
938D4—1721no—
939D4#1306329312yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—862no—
956C2×C4—862no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
969C2×C4#1306337011yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—21no—
972C8—41no—
973C8—861no—
974C8—861no—
975C8—862no—
976C8—862no—
977C8—1721no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—82no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—161no—
994C22—164no—
995C22—862no—
996C22—3442no—
997C22—3441no—
998C22—3441no—
999C22—1722no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—6881no—
1003C22—6884no—
1004C22#1458345911yescharacteristic
1005C22#1458353111yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—81no—
1011C4—862no—
1012C4—1722no—
1013C4—1722no—
1014C4#120×D4311yescharacteristic
1015C4C2×#1306329311yescharacteristic
1016C4#1458353111yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—3442no—
1025C2—1722no—
1026C2#1913790611yescharacteristic
1027C2#1914635911yescharacteristic
1028C2#1914638611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3012C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3012D43
hypocenterC43#23890
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583710C2semidirect
2. C2×#14583706C2semidirect
3. C2×#14583067C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143896C2semidirect
6. #19135710C2semidirect
7. #19135709C2semidirect
8. #19135684C2semidirect
9. #19135642C2semidirect
10. #19135106C2semidirect
11. #19135101C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134924C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3012C2semidirect
17. C2×#13063371C22semidirect
24. C2×#13063355C22semidirect
25. C2×#13063355C22semidirect
34. C22×#10621873C22semidirect
36. C22×#10621883C22semidirect
38. C2×#13063332C22semidirect
39. C2×#13063331C22semidirect
47. C2×#13063252C22semidirect
48. C2×#13063252C22semidirect
49. C2×#13063252C22semidirect
50. C2×#13063251C22semidirect
51. #14582898C22semidirect
52. C2×#13063245C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
55. C2×#13063241C22semidirect
56. #14582866C22semidirect
57. #14582804C22semidirect
58. #14582668C22semidirect
59. #14582664C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. #14582653C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
70. C43×#417C22semidirect
71. C2×#102×C43C22semidirect
72. C43×#408C22semidirect
76. #13063372D4semidirect
103. #13063351D4semidirect
107. #13063350D4semidirect
115. C2×#10621885D4semidirect
128. C2×#10621883D4semidirect
131. C2×#10621884D4semidirect
136. C2×#10621882D4semidirect
183. C2×Q16×C43D4semidirect
185. C2×SD16×C43D4semidirect
186. C2×SD16×C43D4semidirect
188. C2×D8×C43D4semidirect
509. #3012D43semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
574. #417C2×D43semidirect
576. C2×#102C2×D43semidirect
581. #408C2×D43semidirect
587. C43#23890semidirect
648. C2×Q16C22⋊D43semidirect
667. C2×SD16C22⋊D43semidirect
668. C2×SD16C22⋊D43semidirect
674. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
C2×#145837062
C2×#145830672
C2×#145830652
#191438962
#191357102
#191357092
#191356842
#191356422
#191351062
#191351012
#191349252
#191349242
#191345522
C43×#30122
#2389043