Finite Group Databasebeta

← #25128098

Subgroups — #25128098

Order 11008.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583706C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583068C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143902C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143895C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
19#14583711—24no—
20#14583711—24no—
21#14583706—24no—
22#14583706—24no—
23C2×#13063358—21no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063357—21no—
26C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063353—21no—
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063353C2211yescharacteristic
30C2×#13063350C2211yescharacteristic
31C2×#13063350C2211yescharacteristic
32C2×#13063349—21no—
33C2×#13063347—21no—
34C2×#13063347C2211yescharacteristic
35C2×#13063346—21no—
36C22×#10621873—21no—
37C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D43—21no—
40C2×#13063331C2211yescharacteristic, complemented
41#14583477C2211yescharacteristic
42C2×#13063322C2211yescharacteristic
43#14583068—24no—
44#14583068—24no—
45#14583063—21no—
46#14583060—21no—
47#14583052—21no—
48#14583048—21no—
49#14583046—21no—
50#14583043—21no—
51#14583035—21no—
52#14583031—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
55#14582901C2211yescharacteristic, complemented
56#14582900C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
62#14582865C2211yescharacteristic, complemented
63#14582805C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582664C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#135×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372D414yescomplemented
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—22no—
81#13063371—22no—
82#13063371—22no—
83#13063371—41no—
84#13063371—41no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—41no—
94C22×Dic86—21no—
95C22×Dic86C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D43—21no—
97C22×D172—21no—
98C22×D172—21no—
99C22×D172—41no—
100C22×D172C2311yescharacteristic
101C22×D172C2311yescharacteristic
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—41no—
105C2×D4×D43—41no—
106#13063358—28no—
107#13063358—22no—
108#13063358—22no—
109#13063357—28no—
110#13063355—22no—
111#13063355—22no—
112#13063353—28no—
113#13063353—22no—
114#13063353—22no—
115#13063353—41no—
116#13063353D414yescomplemented
117#13063350—22no—
118#13063350—22no—
119#13063350—41no—
120#13063350D414yescomplemented
121#13063349—28no—
122#13063347—28no—
123#13063347—22no—
124#13063347—22no—
125#13063346—28no—
126C2×Dic172—21no—
127C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
128C2×#10621885—21no—
129C2×#10621873—28no—
130C2×#10621873—21no—
131C2×#10621873—22no—
132C2×#10621873—22no—
133C2×#10621873—21no—
134C2×#10621873—22no—
135C2×#10621873—22no—
136C2×#10621873—21no—
137C2×#10621873—21no—
138C2×#10621873—21no—
139C2×#10621873—21no—
140C2×#10621873—21no—
141C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
142C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
143C2×#10621883—21no—
144C2×#10621884—21no—
145C2×#10621884—21no—
146SD16×D43—28no—
147C2×D344—21no—
148C2×D344—21no—
149C2×D344D411yescharacteristic, complemented
150C2×#10621882—21no—
151C2×#10621882—21no—
152#13063331—22no—
153#13063331—22no—
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155C2×#10621877C2311yescharacteristic
156C2×#10621872—21no—
157C2×C8×D43—21no—
158#13063322—22no—
159#13063322—22no—
160#13063304—21no—
161#13063301—21no—
162#13063299—21no—
163#13063297—41no—
164#13063296—21no—
165C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
166#13063253—22no—
167#13063253—22no—
168#13063250—21no—
169#13063249—21no—
170#13063247—21no—
171#13063247—21no—
172#13063247—21no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063243—41no—
177#13063241—22no—
178#13063241—22no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—41no—
182C2×#41×C43C2311yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184#135×C43—22no—
185#135×C43—22no—
186C2×Q16×C43D411yescharacteristic, complemented
187C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
188C2×SD16×C43D411yescharacteristic, complemented
189C2×D8×C43D411yescharacteristic, complemented
190#131×C43—22no—
191#131×C43—22no—
192C2×M16×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C22×C8×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—22no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C23×D43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43C2×D412yes—
214#41×C43C2×D412yes—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—41no—
234#10621902—24no—
235#10621902—42no—
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238Q8×D43—24no—
239Q8×D43—42no—
240#10621900—24no—
241#10621900—42no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244D4×D43—24no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—44no—
250D4×D43—44no—
251D4×D43—42no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—24no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—24no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898C2×D412yes—
265#10621898C2×D412yes—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—24no—
269C2×D172—21no—
270C2×D172—21no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—44no—
278C2×D172—41no—
279C2×D172—41no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172—42no—
282C2×D172—42no—
283C2×D172—82no—
284C2×D172—82no—
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D412yes—
287C2×D172C2×D412yes—
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—41no—
292C2×C4×D43—41no—
293C2×C4×D43—41no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—24no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—42no—
301C2×Dic86—41no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D412yes—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305Q16×C43—22no—
306SD16×C43—22no—
307SD16×C43—22no—
308D8×C43—22no—
309M16×C43—24no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43C2×D412yes—
314C2×C8×C43—24no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
322C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
323C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
324C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327C22⋊Dic43—41no—
328#10621885—24no—
329#10621884—24no—
330#10621884—42no—
331#10621883—24no—
332#10621882—24no—
333#10621882—42no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337Dic43⋊C4—41no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877C2×D412yes—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344Dic172—24no—
345Dic172—22no—
346D344—24no—
347D344—22no—
348D344—42no—
349#10621873—24no—
350#10621873—24no—
351#10621873—24no—
352#10621873—24no—
353#10621873—24no—
354#10621873—22no—
355#10621873—22no—
356#10621873—24no—
357#10621873—42no—
358#10621872—24no—
359C8×D43—24no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—22no—
366C22×D43—22no—
367C22×D43—44no—
368C22×D43—41no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—44no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—81no—
374C22×D43—81no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—161no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380C22×D43—161no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43#12012yes—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43#12012yes—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D43—22no—
409C22⋊D43—22no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—41no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—161no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—44no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—81no—
424D172—22no—
425D172—21no—
426D172—22no—
427D172—21no—
428D172—22no—
429D172—21no—
430D172—22no—
431D172—44no—
432D172—44no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—41no—
437D172—88no—
438D172#12012yes—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—44no—
442C4×D43—44no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—41no—
446Dic86—21no—
447Dic86—22no—
448Dic86—22no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—44no—
452Dic86—41no—
453Dic86—41no—
454Dic86#12012yes—
455C8×C43—21no—
456C8×C43—21no—
457C8×C43—21no—
458C8×C43—22no—
459C8×C43—21no—
460C8×C43—41no—
461C43⋊C8—22no—
462C43⋊C8—41no—
463#23890—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—22no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43#53411yescharacteristic
473C22×C43D4211yescharacteristic
474C22×C43D4211yescharacteristic
475C2×D43—22no—
476C2×D43—41no—
477C2×D43—41no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—81no—
487C2×D43—82no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—164no—
490C2×D43—161no—
491C2×D43—161no—
492C2×D43—164no—
493C4×C43—22no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43C2×#12011yescharacteristic
497C4×C43C2×#12011yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500Dic43—22no—
501Dic43—42no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504C2×#577—431no—
505C2×#577—431no—
506C2×#453—431no—
507C2×#453—431no—
508#3012—431no—
509#3012—431no—
510#2019—431no—
511#2019—431no—
512#2014—431no—
513#2007—431no—
514#1907—431no—
515#1907—431no—
516#1876—431no—
517#1876D4311yescharacteristic, complemented
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—42no—
522C2×C43—81no—
523C2×C43#240311yescharacteristic
524C2×C43#328811yescharacteristic
525C2×C43#329111yescharacteristic
526D43—42no—
527D43—81no—
528D43—82no—
529D43—82no—
530C2×2−1+4—431no—
531C2×H(5,𝔽2)—431no—
532C2×H(5,𝔽2)—431no—
533#577—864no—
534#577—864no—
535#577—864no—
536#577—864no—
537C2×#137—431no—
538C2×#137—431no—
539C2×#137—861no—
540C2×#137—861no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
547C2×#135—431no—
548C2×#135—861no—
549C2×#135—861no—
550C2×#135C2×D4311yescharacteristic
551C22×SD16—431no—
552C22×SD16—431no—
553C22×SD16—861no—
554C22×SD16—861no—
555C2×#131—431no—
556C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#537—431no—
558C2×#127—431no—
559#453—864no—
560#453—864no—
561#452—861no—
562#452—861no—
563#450—861no—
564#450—861no—
565#449—861no—
566#449—861no—
567#447—861no—
568#447—861no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
572C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#417—431no—
574#417—431no—
575C2×#102—431no—
576C2×#102—431no—
577C2×#101—431no—
578C2×#100—431no—
579C2×#100—431no—
580#408—431no—
581#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
582#391—431no—
583#343—431no—
584#341—431no—
585#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
586#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C43#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—434no—
5892−1+4—862no—
5902−1+4—862no—
5912−1+4—1721no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—1721no—
609C2×#41C22×D4311yescharacteristic
610C2×#41C22×D4311yescharacteristic
611C22×Q8—431no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8—861no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—431no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—1721no—
621C22×D4—1721no—
622C22×D4—1721no—
623#137—862no—
624#137—868no—
625#137—862no—
626#137—868no—
627#137—862no—
628#137—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—434no—
630AGL(1,ℤ/8)—434no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—868no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—868no—
635AGL(1,ℤ/8)—862no—
636AGL(1,ℤ/8)—862no—
637AGL(1,ℤ/8)—1721no—
638AGL(1,ℤ/8)—1721no—
639#135—22no—
640#135—22no—
641#135—862no—
642#135—862no—
643#135—868no—
644#135—868no—
645C2×Q16—431no—
646C2×Q16—861no—
647C2×Q16—861no—
648C2×Q16D17211yescharacteristic, complemented
649C2×SD16—431no—
650C2×SD16—431no—
651C2×SD16—862no—
652C2×SD16—862no—
653C2×SD16—861no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—862no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—868no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—868no—
660C2×SD16—861no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—861no—
664C2×SD16—861no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—861no—
667C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
668C2×SD16D17211yescharacteristic, complemented
669C2×D8—431no—
670C2×D8—861no—
671C2×D8—861no—
672C2×D8—861no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8D17211yescharacteristic, complemented
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—431no—
682C2×M16—861no—
683C2×M16C22×D4311yescharacteristic
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—861no—
687C22×C8C22×D4311yescharacteristic
688C22×C8C22×D4311yescharacteristic
689#127—862no—
690#127—862no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—1721no—
696C2×C4⋊C4—431no—
697C2×C42C22×D4311yescharacteristic
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—862no—
701#104—862no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#102—861no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#102—861no—
710#101—1721no—
711#100—862no—
712#100—862no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—1721no—
718C24—861no—
719C24—861no—
720C24—1721no—
721C24—1721no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—432no—
729#41—432no—
730#41—864no—
731#41—864no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—864no—
735#41—864no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1724no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1724no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41D4×D4312yes—
751#41D4×D4312yes—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—431no—
754C2×Q8—432no—
755C2×Q8—864no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—864no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—1721no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
766C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—431no—
771C2×D4—432no—
772C2×D4—432no—
773C2×D4—864no—
774C2×D4—864no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—861no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—3442no—
788C2×D4—3442no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1724no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1724no—
802C2×D4—1724no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4C2×D17211yescharacteristic
807C2×D4C2×D17211yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—1721no—
816C22×C4—1721no—
817C22×C4—1721no—
818C22×C4—1721no—
819C22×C4C23×D4311yescharacteristic
820Q16—22no—
821Q16—862no—
822Q16—864no—
823Q16—864no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—862no—
827SD16—862no—
828SD16—864no—
829SD16—864no—
830SD16—864no—
831SD16—864no—
832SD16—864no—
833SD16—864no—
834SD16—864no—
835SD16—864no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—22no—
839D8—862no—
840D8—864no—
841D8—864no—
842D8—1722no—
843D8—1722no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—432no—
849M16—864no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16D4×D4312yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—864no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C2×C8C2×D17211yescharacteristic
865C2×C8C2×D17211yescharacteristic
866C2×C8D4×D4311yescharacteristic
867C2×C8D4×D4311yescharacteristic
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—1721no—
871C22⋊C4—1721no—
872C22⋊C4—1721no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—861no—
878C23—862no—
879C23—862no—
880C23—861no—
881C23—3441no—
882C23—3441no—
883C23—3441no—
884C23—3441no—
885C23—1724no—
886C23—1724no—
887C23—1721no—
888C23—1721no—
889C23—1721no—
890C23—1721no—
891C23—6881no—
892C23—6881no—
893C23—6881no—
894C23—6881no—
895C23#1306337111yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—432no—
900Q8—861no—
901Q8—862no—
902Q8—861no—
903Q8—862no—
904Q8—861no—
905Q8—1724no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908Q8#1306329512yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—432no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—861no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—861no—
923D4—861no—
924D4—862no—
925D4—862no—
926D4—3448no—
927D4—1724no—
928D4—1724no—
929D4—1724no—
930D4—1724no—
931D4—1724no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—6881no—
939D4#1306329512yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—3441no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C22×D17211yescharacteristic
969C2×C4#1306337111yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—21no—
974C8—21no—
975C8—41no—
976C8—862no—
977C8—1721no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—862no—
987C22—3442no—
988C22—3442no—
989C22—3441no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—3441no—
993C22—1722no—
994C22—1722no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—6881no—
1001C22—6881no—
1002C22—6884no—
1003C22—6884no—
1004C22#1458346011yescharacteristic
1005C22#1458353311yescharacteristic
1006C22D4×D17211yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—862no—
1011C4—3441no—
1012C4—1721no—
1013C4—1722no—
1014C4#120×D4311yescharacteristic
1015C4C2×#1306329511yescharacteristic
1016C4#1458353311yescharacteristic
1017C4D4×D17211yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—3442no—
1023C2—3442no—
1024C2—3441no—
1025C2—1722no—
1026C2#1913790711yescharacteristic
1027C2#1914636211yescharacteristic
1028C2#1914638911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#23890
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. C2×#14583706C2semidirect
3. C2×#14583068C2semidirect
4. C2×#14583068C2semidirect
5. #19143902C2semidirect
6. #19143895C2semidirect
7. #19135712C2semidirect
8. #19135710C2semidirect
9. #19135685C2semidirect
10. #19135643C2semidirect
11. #19135103C2semidirect
12. #19135102C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
17. C2×#13063371C22semidirect
18. C2×#13063371C22semidirect
24. C2×#13063358C22semidirect
26. C2×#13063355C22semidirect
37. C22×#10621873C22semidirect
38. C22×#10621873C22semidirect
40. C2×#13063331C22semidirect
53. C2×#13063253C22semidirect
54. C2×#13063253C22semidirect
55. #14582901C22semidirect
56. #14582900C22semidirect
57. C2×#13063247C22semidirect
58. C2×#13063247C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. C2×#13063241C22semidirect
62. #14582865C22semidirect
63. #14582805C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582664C22semidirect
67. C2×#131×C43C22semidirect
68. C2×#104×C43C22semidirect
69. C2×#104×C43C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
71. C43×#341C22semidirect
72. C43×#336C22semidirect
76. #13063372D4semidirect
116. #13063353D4semidirect
120. #13063350D4semidirect
127. C2×Dic172D4semidirect
141. C2×#10621873D4semidirect
142. C2×#10621873D4semidirect
149. C2×D344D4semidirect
186. C2×Q16×C43D4semidirect
187. C2×SD16×C43D4semidirect
188. C2×SD16×C43D4semidirect
189. C2×D8×C43D4semidirect
517. #1876D43semidirect
556. C2×#131C2×D43semidirect
571. C2×#104C2×D43semidirect
572. C2×#104C2×D43semidirect
581. #408C2×D43semidirect
585. #341C2×D43semidirect
586. #336C2×D43semidirect
587. C43#23890semidirect
648. C2×Q16D172semidirect
667. C2×SD16D172semidirect
668. C2×SD16D172semidirect
674. C2×D8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145837062
C2×#145830682
#191439022
#191438952
#191357122
#191357102
#191356852
#191356432
#191351032
#191351022
#191349212
#191345552
C43×#18762
#2389043