Finite Group Databasebeta

← #25128099

Subgroups — #25128099

Order 11008.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583710C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143899C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
18#14583710—24no—
19#14583710—24no—
20#14583709—24no—
21#14583709—24no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063355—21no—
24C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063354—21no—
26C2×#13063351—21no—
27C2×#13063351C2211yescharacteristic
28C2×#13063351C2211yescharacteristic
29C2×#13063349—21no—
30C2×#13063345—21no—
31C2×#13063345C2211yescharacteristic
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063344—21no—
34C22×#10621883—21no—
35C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
36C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
37C2×SD16×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063332C2211yescharacteristic, complemented
40#14583477C2211yescharacteristic
41#14583066—24no—
42#14583061—21no—
43#14583058—21no—
44#14583050—21no—
45#14583048—21no—
46#14583044—21no—
47#14583041—21no—
48#14583033—21no—
49#14583031—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063253C2211yescharacteristic, complemented
52#14582901C2211yescharacteristic, complemented
53#14582900C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58#14582867C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582805C2211yescharacteristic, complemented
61#14582667C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64#14582654C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
68C2×#127×C43C2211yescharacteristic
69C43×#453—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372D414yescomplemented
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—41no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D43—21no—
91C22×C22⋊D43—41no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—21no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063355—28no—
97#13063355—22no—
98#13063355—22no—
99#13063354—28no—
100#13063351—28no—
101#13063351—22no—
102#13063351—22no—
103#13063351—41no—
104#13063351D414yescomplemented
105#13063349—28no—
106#13063345—28no—
107#13063345—22no—
108#13063345—22no—
109#13063345—22no—
110#13063345—22no—
111#13063344—28no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×#10621885—21no—
114C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
115C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
116C2×#10621873—21no—
117C2×#10621883—28no—
118C2×#10621883—21no—
119C2×#10621883—22no—
120C2×#10621883—22no—
121C2×#10621883—21no—
122C2×#10621883—22no—
123C2×#10621883—22no—
124C2×#10621883—21no—
125C2×#10621883—21no—
126C2×#10621883—21no—
127C2×#10621883—21no—
128C2×#10621883—21no—
129C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
130C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
131C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
132C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
133SD16×D43—28no—
134C2×#10621882—21no—
135C2×#10621882—21no—
136C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
137C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
138#13063333—22no—
139#13063333—22no—
140#13063332—22no—
141#13063332—22no—
142C2×#10621877—21no—
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621877C2311yescharacteristic
145C2×#10621872—21no—
146C22×C43⋊C8—21no—
147C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D43—21no—
150#13063304—21no—
151#13063301—21no—
152#13063299—21no—
153#13063297—41no—
154#13063296—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156#13063253—22no—
157#13063253—22no—
158#13063250—21no—
159#13063249—21no—
160#13063247—21no—
161#13063246—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—21no—
164#13063246—21no—
165#13063246—21no—
166#13063243—41no—
167#13063242—22no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172C43⋊#95—41no—
173H(5,𝔽2)×C43—22no—
174H(5,𝔽2)×C43—22no—
175H(5,𝔽2)×C43—22no—
176H(5,𝔽2)×C43—41no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×D4×C43—21no—
182C22×D4×C43—21no—
183C22×D4×C43—41no—
184C22×D4×C43—41no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—41no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×D8×C43—21no—
194C2×D8×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197#127×C43—22no—
198#127×C43—22no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#100×C43—22no—
203C24×C43—21no—
204C24×C43—21no—
205C24×C43—41no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—24no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43C2×D412yes—
218#41×C43C2×D412yes—
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—24no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—44no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—44no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—44no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43—82no—
243C2×D4×C43—82no—
244C2×D4×C43C2×D412yes—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C43C2×D412yes—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—41no—
258C2×C22⋊D43—41no—
259C2×C22⋊D43—44no—
260C2×C22⋊D43—44no—
261C22×Dic43—21no—
262C22×Dic43—21no—
263C22×Dic43—41no—
264C22×Dic43—41no—
265Q8×D43—24no—
266Q8×D43—42no—
267#10621900—24no—
268#10621900—24no—
269#10621900—42no—
270#10621900—42no—
271#10621900—42no—
272#10621900—44no—
273#10621900—44no—
274#10621900—42no—
275D4×D43—24no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—24no—
286#10621898—42no—
287#10621898C2×D412yes—
288#10621898C2×D412yes—
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×D172C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—41no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—24no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—42no—
301C2×Dic86—41no—
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D412yes—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305SD16×C43—24no—
306SD16×C43—42no—
307D8×C43—24no—
308D8×C43—42no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43C2×D412yes—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C42×C43—21no—
316C42×C43—21no—
317C22⋊Dic43—41no—
318#10621885—24no—
319#10621885—22no—
320#10621885—22no—
321#10621884—22no—
322#10621884—22no—
323#10621883—24no—
324#10621883—24no—
325#10621883—24no—
326#10621883—24no—
327#10621883—24no—
328#10621883—22no—
329#10621883—22no—
330#10621883—24no—
331#10621883—42no—
332#10621882—22no—
333#10621882—24no—
334#10621882—22no—
335#10621882—42no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339Dic43⋊C4—41no—
340#10621877—24no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877—21no—
344#10621877C2×D412yes—
345C2×C43⋊C8—24no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
355C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
356Dic172—24no—
357#10621873—24no—
358#10621872—24no—
359C8×D43—24no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—21no—
362C23×C43—22no—
363C23×C43—22no—
364C23×C43—44no—
365C23×C43—41no—
366C23×C43—41no—
367C23×C43—41no—
368C23×C43—41no—
369C23×C43—81no—
370C23×C43—81no—
371C23×C43—81no—
372C23×C43—81no—
373C23×C43—161no—
374C23×C43—161no—
375C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—161no—
380C22×D43—161no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43#12012yes—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—44no—
395D4×C43—44no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—88no—
403D4×C43#12012yes—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—44no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—44no—
423C22⋊D43—44no—
424C22⋊D43—44no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—161no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—44no—
432C2×Dic43—44no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—81no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—21no—
440D172#12012yes—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—44no—
444C4×D43—41no—
445C4×D43—41no—
446Dic86—21no—
447Dic86—22no—
448Dic86—21no—
449Dic86—22no—
450Dic86—21no—
451Dic86—44no—
452Dic86—41no—
453Dic86—41no—
454Dic86#12012yes—
455C8×C43—22no—
456C8×C43—41no—
457C43⋊C8—21no—
458C43⋊C8—21no—
459C43⋊C8—21no—
460C43⋊C8—22no—
461C43⋊C8—21no—
462C43⋊C8—41no—
463#23890—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—22no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43—82no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—161no—
481C22×C43—161no—
482C22×C43—164no—
483C22×C43#53411yescharacteristic
484C22×C43D4211yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C2×D43—22no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—41no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—41no—
492C2×D43—164no—
493C4×C43—22no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43C2×#12011yescharacteristic
497C4×C43C2×#12011yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500Dic43—22no—
501Dic43—42no—
502Dic43—41no—
503Dic43—81no—
504C2×#577—431no—
505C2×#577—431no—
506C2×#453—431no—
507C2×#453D4311yescharacteristic, complemented
508#3012—431no—
509#3012—431no—
510#2019—431no—
511#2019—431no—
512#2014—431no—
513#2007—431no—
514#1907—431no—
515#1907—431no—
516#1876—431no—
517#1876—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—42no—
522C2×C43—82no—
523C2×C43—81no—
524C2×C43—82no—
525C2×C43#240311yescharacteristic
526C2×C43#328811yescharacteristic
527C2×C43#329111yescharacteristic
528D43—42no—
529D43—81no—
530C2×2−1+4—431no—
531C2×H(5,𝔽2)—431no—
532C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
533#577—864no—
534#577—864no—
535#577—864no—
536#577—864no—
537C2×#137—431no—
538C2×#137—431no—
539C2×#137—861no—
540C2×#137—861no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
547C2×#135—431no—
548C2×#135—431no—
549C2×#135—861no—
550C2×#135—861no—
551C22×SD16—431no—
552C22×SD16—431no—
553C22×SD16—861no—
554C22×SD16—861no—
555C2×#131—431no—
556C2×#131—431no—
557#537—431no—
558C2×#127C2×D4311yescharacteristic
559#453—24no—
560#453—864no—
561#452—861no—
562#452—861no—
563#450—861no—
564#450—861no—
565#449—861no—
566#449—861no—
567#447—861no—
568#447—861no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
572C2×#104C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#417—431no—
574#417—431no—
575C2×#102—431no—
576C2×#102—431no—
577C2×#101—431no—
578C2×#100—431no—
579C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#408—431no—
581#408—431no—
582#391—431no—
583#343—431no—
584#341—431no—
585#341—431no—
586#336—431no—
587C43#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—434no—
5892−1+4—862no—
5902−1+4—862no—
5912−1+4—1721no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—41no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—862no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—21no—
601C2×#41—21no—
602C2×#41—431no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—1721no—
609C2×#41C22×D4311yescharacteristic
610C2×#41C22×D4311yescharacteristic
611C22×Q8—431no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8—861no—
614C22×D4—21no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—41no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—1721no—
621C22×D4C22×D4311yescharacteristic
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623#137—862no—
624#137—862no—
625#137—868no—
626#137—862no—
627#137—868no—
628#137—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—434no—
633AGL(1,ℤ/8)—868no—
634AGL(1,ℤ/8)—862no—
635AGL(1,ℤ/8)—868no—
636AGL(1,ℤ/8)—862no—
637AGL(1,ℤ/8)—1721no—
638AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4314yescomplemented
639#135—868no—
640#135—862no—
641#135—862no—
642#135—868no—
643#135—862no—
644#135—862no—
645C2×Q16—431no—
646C2×Q16—431no—
647C2×Q16—861no—
648C2×Q16—861no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—21no—
651C2×SD16—431no—
652C2×SD16—431no—
653C2×SD16—431no—
654C2×SD16—431no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—861no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—861no—
660C2×SD16—868no—
661C2×SD16—862no—
662C2×SD16—862no—
663C2×SD16—861no—
664C2×SD16—868no—
665C2×SD16—862no—
666C2×SD16—861no—
667C2×SD16—862no—
668C2×SD16—861no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—21no—
671C2×D8—431no—
672C2×D8—431no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8—861no—
675#131—862no—
676#131—862no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—861no—
682C2×M16—861no—
683C2×M16C22×D4311yescharacteristic
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C22×C8—431no—
686C22×C8—431no—
687C22×C8—861no—
688C22×C8—861no—
689#127—22no—
690#127—22no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—1721no—
696C2×C4⋊C4—431no—
697C2×C42C22×D4311yescharacteristic
698#104—22no—
699#104—22no—
700#104—862no—
701#104—862no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#102—861no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#102—861no—
710#101—1721no—
711#100—22no—
712#100—862no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—1721no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—41no—
721C24—1721no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—24no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—432no—
733#41—432no—
734#41—864no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—864no—
738#41—864no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—1722no—
744#41—1724no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1724no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41D4×D4312yes—
751#41C2×C22⋊D4312yes—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—431no—
754C2×Q8—432no—
755C2×Q8—864no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—864no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—1721no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
766C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—82no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—431no—
792C2×D4—864no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1724no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4D4×D4312yes—
806C2×D4D4×D4311yescharacteristic
807C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—861no—
816C22×C4—1721no—
817C22×C4—1721no—
818C22×C4—1721no—
819C22×C4C23×D4311yescharacteristic
820Q16—864no—
821Q16—862no—
822Q16—864no—
823Q16—862no—
824SD16—24no—
825SD16—42no—
826SD16—864no—
827SD16—862no—
828SD16—864no—
829SD16—864no—
830SD16—864no—
831SD16—864no—
832SD16—864no—
833SD16—864no—
834SD16—862no—
835SD16—862no—
836SD16—862no—
837SD16—1722no—
838D8—24no—
839D8—42no—
840D8—862no—
841D8—864no—
842D8—862no—
843D8—1722no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—432no—
848M16—864no—
849M16—864no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16—861no—
853M16C2×C22⋊D4312yes—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—431no—
857C2×C8—431no—
858C2×C8—431no—
859C2×C8—431no—
860C2×C8—864no—
861C2×C8—864no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8—861no—
867C2×C8—861no—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—1721no—
871C22⋊C4—1721no—
872C22⋊C4—1721no—
873C42—21no—
874C42—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—44no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—161no—
889C23—161no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—1724no—
893C23—6881no—
894C23—6881no—
895C23#1306337011yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—21no—
899Q8—432no—
900Q8—861no—
901Q8—862no—
902Q8—862no—
903Q8—861no—
904Q8—861no—
905Q8—1724no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908Q8#1306329312yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—22no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—44no—
919D4—44no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—88no—
927D4—432no—
928D4—862no—
929D4—862no—
930D4—861no—
931D4—861no—
932D4—861no—
933D4—1724no—
934D4—1724no—
935D4—1724no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—6881no—
939D4#1306329312yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—3441no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
969C2×C4#1306337011yescharacteristic
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—861no—
973C8—861no—
974C8—862no—
975C8—861no—
976C8—861no—
977C8—1721no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—81no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—161no—
995C22—161no—
996C22—164no—
997C22—862no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—1721no—
1002C22—1721no—
1003C22—6884no—
1004C22#1458345911yescharacteristic
1005C22#1458353111yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—862no—
1011C4—3441no—
1012C4—1721no—
1013C4—1722no—
1014C4#120×D4311yescharacteristic
1015C4C2×#1306329311yescharacteristic
1016C4#1458353111yescharacteristic
1017C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—81no—
1022C2—82no—
1023C2—82no—
1024C2—3441no—
1025C2—1722no—
1026C2#1913790611yescharacteristic
1027C2#1914635611yescharacteristic
1028C2#1914639011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#453C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#453D43
hypocenterC43#23890
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583710C2semidirect
2. C2×#14583709C2semidirect
3. C2×#14583066C2semidirect
4. #19143899C2semidirect
5. #19143898C2semidirect
6. #19135711C2semidirect
7. #19135709C2semidirect
8. #19135683C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135105C2semidirect
11. #19135100C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C2×C43×#453C2semidirect
17. C2×#13063370C22semidirect
22. C2×#13063358C22semidirect
24. C2×#13063355C22semidirect
35. C22×#10621883C22semidirect
36. C22×#10621883C22semidirect
38. C2×#13063333C22semidirect
39. C2×#13063332C22semidirect
50. C2×#13063253C22semidirect
51. C2×#13063253C22semidirect
52. #14582901C22semidirect
53. #14582900C22semidirect
54. C2×#13063246C22semidirect
55. C2×#13063246C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. #14582867C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582805C22semidirect
61. #14582667C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
64. #14582654C22semidirect
65. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
70. C2×#104×C43C22semidirect
71. C2×#104×C43C22semidirect
72. C2×#100×C43C22semidirect
76. #13063372D4semidirect
104. #13063351D4semidirect
114. C2×#10621885D4semidirect
115. C2×#10621885D4semidirect
129. C2×#10621883D4semidirect
130. C2×#10621883D4semidirect
131. C2×#10621884D4semidirect
132. C2×#10621884D4semidirect
136. C2×#10621882D4semidirect
137. C2×#10621882D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
507. C2×#453D43semidirect
532. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
571. C2×#104C2×D43semidirect
572. C2×#104C2×D43semidirect
579. C2×#100C2×D43semidirect
587. C43#23890semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837102
C2×#145837092
C2×#145830662
#191438992
#191438982
#191357112
#191357092
#191356832
#191356432
#191351052
#191351002
#191349202
#191349192
#191345552
C2×C43×#4532
#2389043