Finite Group Databasebeta

← #25128102

Subgroups — #25128102

Order 11008.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583711C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583069C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583065C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143904C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143901C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135712C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1907C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
19#14583711—24no—
20#14583711—24no—
21#14583709—24no—
22#14583709—24no—
23C2×#13063358—21no—
24C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13063354—21no—
27C2×#13063353—21no—
28C2×#13063353C2211yescharacteristic
29C2×#13063353C2211yescharacteristic
30C2×#13063351C2211yescharacteristic
31C2×#13063349—21no—
32C2×#13063347—21no—
33C2×#13063347C2211yescharacteristic
34C2×#13063345C2211yescharacteristic
35C2×#13063344—21no—
36C22×#10621873—21no—
37C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
39C2×SD16×D43—21no—
40C2×#13063333C2211yescharacteristic, complemented
41#14583480C2211yescharacteristic
42C2×#13063321C2211yescharacteristic
43#14583069—24no—
44#14583065—24no—
45#14583064—21no—
46#14583062—21no—
47#14583051—21no—
48#14583051—21no—
49#14583047—21no—
50#14583045—21no—
51#14583034—21no—
52#14583034—21no—
53C2×#13063252C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063251C2211yescharacteristic, complemented
57#14582898C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582865C2211yescharacteristic, complemented
63#14582804C2211yescharacteristic, complemented
64#14582663C2211yescharacteristic, complemented
65#14582653C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—41no—
76#13063372D414yescomplemented
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—41no—
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—22no—
84#13063370—41no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—41no—
95C22×Dic86—21no—
96C22×Dic86C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D43—21no—
98C22×D172—21no—
99C22×D172C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D43—41no—
101C22×C22⋊D43—41no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—21no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—41no—
106#13063358—28no—
107#13063358—22no—
108#13063358—22no—
109#13063358—22no—
110#13063358—22no—
111#13063354—28no—
112#13063353—28no—
113#13063353—22no—
114#13063353—22no—
115#13063353—41no—
116#13063353D414yescomplemented
117#13063351—22no—
118#13063351—41no—
119#13063349—28no—
120#13063347—28no—
121#13063347—22no—
122#13063347—22no—
123#13063345—22no—
124#13063345—22no—
125#13063344—28no—
126C2×Dic172—21no—
127C2×Dic172—21no—
128C2×Dic172D411yescharacteristic, complemented
129C2×#10621885D411yescharacteristic, complemented
130C2×#10621873—28no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621873—21no—
133C2×#10621873—22no—
134C2×#10621873—21no—
135C2×#10621873—22no—
136C2×#10621873—21no—
137C2×#10621873—21no—
138C2×#10621873—21no—
139C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
140C2×#10621873D411yescharacteristic, complemented
141C2×#10621883—22no—
142C2×#10621883—22no—
143C2×#10621883—21no—
144C2×#10621883—21no—
145C2×#10621883—21no—
146C2×#10621883D411yescharacteristic, complemented
147C2×#10621884D411yescharacteristic, complemented
148SD16×D43—28no—
149C2×D344—21no—
150C2×D344—21no—
151C2×D344D411yescharacteristic, complemented
152C2×#10621882—21no—
153C2×#10621882D411yescharacteristic, complemented
154#13063333—22no—
155#13063333—22no—
156C2×#10621877C2311yescharacteristic
157C2×#10621872—21no—
158C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×C8×D43—21no—
160#13063321—22no—
161#13063321—22no—
162#13063305—21no—
163#13063305—21no—
164#13063300—21no—
165#13063300—21no—
166#13063299—41no—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063252—22no—
169#13063251—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063248—21no—
173#13063245—21no—
174#13063245—21no—
175#13063245—21no—
176#13063243—41no—
177#13063241—22no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—41no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43C2311yescharacteristic
185AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43D414yescomplemented
187C2×SD16×C43—21no—
188C2×D8×C43—21no—
189#131×C43—22no—
190#131×C43—22no—
191C2×M16×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#103×C43—21no—
199#102×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#100×C43—22no—
203C24×C43—21no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206C23×D43—41no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43C2×D412yes—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43C2×D412yes—
219C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—44no—
232C2×C22⋊D43—44no—
233C2×C22⋊D43—82no—
234C2×C22⋊D43—82no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—41no—
238C22×Dic43—41no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241Q8×D43—24no—
242Q8×D43—42no—
243#10621900—24no—
244#10621900—24no—
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248#10621900—44no—
249#10621900—44no—
250#10621900—42no—
251D4×D43—24no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—44no—
257D4×D43—42no—
258D4×D43—42no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—24no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—24no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898C2×D412yes—
274#10621898C2×D412yes—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—24no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—21no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—41no—
282C2×D172—41no—
283C2×D172—42no—
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×D172C2×D411yescharacteristic
286C2×D172C2×D412yes—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—21no—
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—41no—
292C2×C4×D43—41no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—24no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—42no—
300C2×Dic86—41no—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic86C2×D412yes—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305SD16×C43—24no—
306D8×C43—24no—
307M16×C43—24no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43C2×D412yes—
313M16×C43C2×D412yes—
314C2×C8×C43—24no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324#10621885—22no—
325#10621884—22no—
326#10621883—24no—
327#10621883—24no—
328#10621883—22no—
329#10621883—42no—
330#10621882—22no—
331#10621882—42no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333(C2×D43)⋊C4—41no—
334C4⋊Dic43—41no—
335C4×Dic43—21no—
336C4×Dic43—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
343C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
344Dic172—24no—
345Dic172—24no—
346Dic172—22no—
347D344—24no—
348D344—22no—
349D344—42no—
350#10621873—24no—
351#10621873—24no—
352#10621873—24no—
353#10621873—24no—
354#10621873—22no—
355#10621873—22no—
356#10621873—24no—
357#10621873—42no—
358#10621872—24no—
359C8×D43—24no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43—22no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—41no—
364C23×C43—81no—
365C23×C43—81no—
366C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—44no—
372C22×D43—41no—
373C22×D43—44no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—81no—
376C22×D43—81no—
377C22×D43—161no—
378C22×D43—161no—
379C22×D43—161no—
380C22×D43—161no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43#12012yes—
383D4×C43—22no—
384D4×C43—22no—
385D4×C43—22no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43#12012yes—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—22no—
394C2×C4×C43—41no—
395C2×C4×C43—81no—
396C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D43—22no—
403C22⋊D43—22no—
404C22⋊D43—44no—
405C22⋊D43—44no—
406C22⋊D43—44no—
407C22⋊D43—44no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—41no—
410C22⋊D43—41no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—88no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—22no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—44no—
419C2×Dic43—44no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424D172—22no—
425D172—21no—
426D172—21no—
427D172—21no—
428D172—22no—
429D172—21no—
430D172—21no—
431D172—44no—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—161no—
435D172#12012yes—
436C4×D43—22no—
437C4×D43—22no—
438C4×D43—44no—
439C4×D43—44no—
440C4×D43—41no—
441C4×D43—41no—
442C4×D43—41no—
443C4×D43—41no—
444Dic86—21no—
445Dic86—22no—
446Dic86—21no—
447Dic86—22no—
448Dic86—21no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—44no—
452Dic86—41no—
453Dic86—41no—
454Dic86#12012yes—
455C8×C43—22no—
456C8×C43—21no—
457C8×C43—22no—
458C8×C43—21no—
459C8×C43—41no—
460C43⋊C8—21no—
461C43⋊C8—21no—
462C43⋊C8—41no—
463#23890—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—22no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—82no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—161no—
474C22×C43#53411yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C2×D43—22no—
478C2×D43—41no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—164no—
491C2×D43—161no—
492C2×D43—164no—
493C4×C43—22no—
494C4×C43—81no—
495C4×C43C2×#12011yescharacteristic
496C4×C43C2×#12011yescharacteristic
497C4×C43D4211yescharacteristic
498C4×C43D4211yescharacteristic
499Dic43—22no—
500Dic43—42no—
501Dic43—42no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504C2×#577—431no—
505C2×#577—431no—
506C2×#453—431no—
507C2×#453—431no—
508#3012—431no—
509#3012—431no—
510#2019—431no—
511#2019—431no—
512#2014—431no—
513#2007—431no—
514#1907—431no—
515#1907D4311yescharacteristic, complemented
516#1876—431no—
517#1876—431no—
518#1793—431no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—42no—
522C2×C43—82no—
523C2×C43#240311yescharacteristic
524C2×C43#328811yescharacteristic
525C2×C43#329111yescharacteristic
526D43—42no—
527D43—81no—
528D43—81no—
529D43—82no—
530C2×2−1+4—431no—
531C2×H(5,𝔽2)—431no—
532C2×H(5,𝔽2)—431no—
533#577—864no—
534#577—864no—
535#577—864no—
536#577—864no—
537C2×#137—431no—
538C2×#137—431no—
539C2×#137—861no—
540C2×#137—861no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
542C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
543C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—861no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
547C2×#135—431no—
548C2×#135—431no—
549C2×#135—861no—
550C2×#135—861no—
551C22×SD16—431no—
552C22×SD16—431no—
553C22×SD16—861no—
554C22×SD16—861no—
555C2×#131—431no—
556C2×#131C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#537—431no—
558C2×#127—431no—
559#453—864no—
560#453—864no—
561#452—861no—
562#452—861no—
563#450—861no—
564#450—861no—
565#449—861no—
566#449—861no—
567#447—861no—
568#447—861no—
569C2×#104—431no—
570C2×#104—431no—
571C2×#104—431no—
572C2×#104—431no—
573#417—431no—
574#417C2×D4311yescharacteristic, complemented
575C2×#102—431no—
576C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
577C2×#101—431no—
578C2×#100—431no—
579C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#408—431no—
581#408—431no—
582#391—431no—
583#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
584#341—431no—
585#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
586#336—431no—
587C43#2389011yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—434no—
5892−1+4—862no—
5902−1+4—862no—
5912−1+4—1721no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—1721no—
599H(5,𝔽2)—1721no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—431no—
602C2×#41—431no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—861no—
605C2×#41—861no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—1721no—
610C2×#41C22×D4311yescharacteristic
611C22×Q8—431no—
612C22×Q8—861no—
613C22×Q8—861no—
614C22×D4—431no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—1721no—
620C22×D4—1721no—
621C22×D4—1721no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623#137—862no—
624#137—862no—
625#137—868no—
626#137—868no—
627#137—862no—
628#137—862no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—434no—
631AGL(1,ℤ/8)—862no—
632AGL(1,ℤ/8)—868no—
633AGL(1,ℤ/8)—862no—
634AGL(1,ℤ/8)—868no—
635AGL(1,ℤ/8)—862no—
636AGL(1,ℤ/8)—1721no—
637AGL(1,ℤ/8)—1721no—
638AGL(1,ℤ/8)D17214yescomplemented
639#135—862no—
640#135—862no—
641#135—868no—
642#135—868no—
643#135—862no—
644#135—862no—
645C2×Q16—431no—
646C2×Q16—431no—
647C2×Q16—861no—
648C2×Q16—861no—
649C2×SD16—21no—
650C2×SD16—431no—
651C2×SD16—431no—
652C2×SD16—431no—
653C2×SD16—431no—
654C2×SD16—862no—
655C2×SD16—861no—
656C2×SD16—861no—
657C2×SD16—862no—
658C2×SD16—861no—
659C2×SD16—868no—
660C2×SD16—861no—
661C2×SD16—861no—
662C2×SD16—861no—
663C2×SD16—868no—
664C2×SD16—862no—
665C2×SD16—862no—
666C2×SD16—861no—
667C2×SD16—861no—
668C2×SD16—861no—
669C2×D8—21no—
670C2×D8—431no—
671C2×D8—431no—
672C2×D8—861no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8—861no—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—21no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—861no—
682C2×M16C22×D4311yescharacteristic
683C2×M16C22×D4311yescharacteristic
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C22×C8—21no—
686C22×C8—431no—
687C22×C8—861no—
688C22×C8C22×D4311yescharacteristic
689#127—862no—
690#127—862no—
691C22⋊Q8—861no—
692C22⋊Q8—861no—
693#121—861no—
694#121—861no—
695#121—1721no—
696C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
697C2×C42—431no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#104—862no—
702#103—21no—
703#103—861no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—21no—
707#102—861no—
708#102—861no—
709#102—861no—
710#101—1721no—
711#100—22no—
712#100—862no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#95—1721no—
718C24—21no—
719C24—861no—
720C24—1721no—
721C24—1721no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—432no—
725#41—432no—
726#41—864no—
727#41—864no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—864no—
731#41—864no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1724no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1724no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41C2×D17212yes—
751#41D4×D4312yes—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—431no—
754C2×Q8—431no—
755C2×Q8—432no—
756C2×Q8—864no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—864no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—861no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—1721no—
764C2×Q8—1722no—
765C2×Q8—1722no—
766C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—431no—
775C2×D4—431no—
776C2×D4—432no—
777C2×D4—864no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—861no—
780C2×D4—861no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—3442no—
788C2×D4—3442no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1724no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1724no—
802C2×D4—1724no—
803C2×D4—1724no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4C2×D17212yes—
807C2×D4D4×D4311yescharacteristic
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—861no—
815C22×C4—1721no—
816C22×C4—1721no—
817C22×C4—1721no—
818C22×C4—1721no—
819C22×C4C23×D4311yescharacteristic
820Q16—862no—
821Q16—864no—
822Q16—864no—
823Q16—862no—
824SD16—24no—
825SD16—862no—
826SD16—862no—
827SD16—864no—
828SD16—864no—
829SD16—864no—
830SD16—864no—
831SD16—864no—
832SD16—864no—
833SD16—864no—
834SD16—862no—
835SD16—862no—
836SD16—1722no—
837SD16—1722no—
838D8—24no—
839D8—862no—
840D8—864no—
841D8—862no—
842D8—1722no—
843D8—1722no—
844M16—24no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—864no—
850M16—861no—
851M16—861no—
852M16C2×D17212yes—
853M16D4×D4312yes—
854C2×C8—24no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—431no—
861C2×C8—431no—
862C2×C8—864no—
863C2×C8—861no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8D4×D4311yescharacteristic
867C2×C8D4×D4311yescharacteristic
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—1721no—
871C22⋊C4—1721no—
872C22⋊C4—1721no—
873C42—861no—
874C42—861no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—861no—
882C23—862no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—3441no—
886C23—3441no—
887C23—1724no—
888C23—1724no—
889C23—1721no—
890C23—1721no—
891C23—6881no—
892C23—6881no—
893C23—6881no—
894C23—6881no—
895C23#1306337111yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—432no—
898Q8—861no—
899Q8—862no—
900Q8—861no—
901Q8—862no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—861no—
905Q8—1724no—
906Q8—1721no—
907Q8—1721no—
908Q8#1306329512yes—
909D4—22no—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—432no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—861no—
920D4—862no—
921D4—861no—
922D4—861no—
923D4—862no—
924D4—861no—
925D4—861no—
926D4—3448no—
927D4—1724no—
928D4—1724no—
929D4—1724no—
930D4—1724no—
931D4—1724no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937D4—1721no—
938D4—6881no—
939D4#1306329512yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—862no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—1724no—
953C2×C4—1724no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C22×D17211yescharacteristic
969C2×C4#1306337111yescharacteristic
970C8—21no—
971C8—22no—
972C8—21no—
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—861no—
976C8—861no—
977C8—1721no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—22no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—161no—
988C22—862no—
989C22—3442no—
990C22—3441no—
991C22—3441no—
992C22—1722no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—1721no—
996C22—1721no—
997C22—1721no—
998C22—1721no—
999C22—1721no—
1000C22—1721no—
1001C22—6881no—
1002C22—6884no—
1003C22—6884no—
1004C22#1458346011yescharacteristic
1005C22#1458353311yescharacteristic
1006C22D4×D17211yescharacteristic
1007C4—22no—
1008C4—81no—
1009C4—862no—
1010C4—1722no—
1011C4—1721no—
1012C4—1721no—
1013C4—1722no—
1014C4#120×D4311yescharacteristic
1015C4C2×#1306329511yescharacteristic
1016C4#1458353311yescharacteristic
1017C4D4×D17211yescharacteristic
1018C2—21no—
1019C2—21no—
1020C2—42no—
1021C2—82no—
1022C2—3442no—
1023C2—3441no—
1024C2—3441no—
1025C2—1722no—
1026C2#1913790711yescharacteristic
1027C2#1914635811yescharacteristic
1028C2#1914638711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1907C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1907D43
hypocenterC43#23890
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1907

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583711C2semidirect
2. C2×#14583709C2semidirect
3. C2×#14583069C2semidirect
4. C2×#14583065C2semidirect
5. #19143904C2semidirect
6. #19143901C2semidirect
7. #19135712C2semidirect
8. #19135711C2semidirect
9. #19135684C2semidirect
10. #19135644C2semidirect
11. #19135104C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#1907C2semidirect
17. C2×#13063371C22semidirect
18. C2×#13063370C22semidirect
24. C2×#13063358C22semidirect
25. C2×#13063358C22semidirect
37. C22×#10621873C22semidirect
38. C22×#10621883C22semidirect
40. C2×#13063333C22semidirect
53. C2×#13063252C22semidirect
54. C2×#13063251C22semidirect
55. C2×#13063251C22semidirect
56. C2×#13063251C22semidirect
57. #14582898C22semidirect
58. C2×#13063245C22semidirect
59. C2×#13063243C22semidirect
60. C2×#13063241C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582865C22semidirect
63. #14582804C22semidirect
64. #14582663C22semidirect
65. #14582653C22semidirect
67. C2×#131×C43C22semidirect
68. C43×#417C22semidirect
69. C2×#102×C43C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#341C22semidirect
76. #13063372D4semidirect
116. #13063353D4semidirect
128. C2×Dic172D4semidirect
129. C2×#10621885D4semidirect
139. C2×#10621873D4semidirect
140. C2×#10621873D4semidirect
146. C2×#10621883D4semidirect
147. C2×#10621884D4semidirect
151. C2×D344D4semidirect
153. C2×#10621882D4semidirect
186. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
515. #1907D43semidirect
556. C2×#131C2×D43semidirect
574. #417C2×D43semidirect
576. C2×#102C2×D43semidirect
579. C2×#100C2×D43semidirect
583. #343C2×D43semidirect
585. #341C2×D43semidirect
587. C43#23890semidirect
638. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837112
C2×#145837092
C2×#145830692
C2×#145830652
#191439042
#191439012
#191357122
#191357112
#191356842
#191356442
#191351042
#191349232
#191349222
#191345522
C43×#19072
#2389043