Finite Group Databasebeta

← #25128104

Subgroups — #25128104

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#578C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583714—24no—
18#14583714—24no—
19C2×#13063356—21no—
20C2×#13063356C2211yescharacteristic
21C2×#13063356C2211yescharacteristic
22C2×#13063355—21no—
23C2×#13063355C2211yescharacteristic
24C2×#13063355C2211yescharacteristic
25C2×#13063345—21no—
26C2×#13063345C2211yescharacteristic
27C22×#10621885—21no—
28C22×#10621885C2211yescharacteristic
29C2×#13063332C2211yescharacteristic
30#14583477C2211yescharacteristic
31C2×#13063323C2211yescharacteristic
32#14583082—24no—
33#14583080—24no—
34#14583061—21no—
35#14583058—21no—
36#14583055—21no—
37#14583053—21no—
38#14583044—21no—
39#14583041—21no—
40#14583038—21no—
41#14583036—21no—
42C2×#13063252C2211yescharacteristic
43C2×#13063252C2211yescharacteristic
44C2×#13063252C2211yescharacteristic
45C2×#13063251C2211yescharacteristic
46#14582900C2211yescharacteristic
47#14582900C2211yescharacteristic
48C2×#13063250C2211yescharacteristic
49C2×#13063249C2211yescharacteristic
50C2×#13063244C2211yescharacteristic
51C2×#13063244C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic
54#14582865C2211yescharacteristic
55#14582806C2211yescharacteristic
56#14582667C2211yescharacteristic
57#14582664C2211yescharacteristic
58#14582663C2211yescharacteristic
59#14582653C2211yescharacteristic
60C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
61C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#578—24no—
63C43×#578—24no—
64C2×#137×C43—21no—
65C2×#137×C43—21no—
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic
68C2×#135×C43—21no—
69C2×#135×C43C2211yescharacteristic
70C22×Q16×C43—21no—
71C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
72C2×#131×C43C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898C2311yescharacteristic
79C2×#10621900—21no—
80C2×#10621900—41no—
81C22×Dic86—21no—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84#13063356—28no—
85#13063356—22no—
86#13063356—22no—
87#13063356—22no—
88#13063356—41no—
89#13063355—28no—
90#13063355—22no—
91#13063355—22no—
92#13063355—41no—
93#13063355D414yescomplemented
94#13063345—28no—
95#13063345—22no—
96#13063345—22no—
97C2×#10621885—28no—
98C2×#10621885—21no—
99C2×#10621885—22no—
100C2×#10621885—21no—
101C2×#10621885—22no—
102C2×#10621885—21no—
103C2×#10621885—21no—
104C2×#10621885—21no—
105C2×#10621885—21no—
106C2×#10621885D411yescharacteristic
107C2×#10621883—21no—
108C2×#10621883—21no—
109C2×#10621883D411yescharacteristic
110C2×#10621884—21no—
111C2×#10621884—21no—
112C2×#10621884D411yescharacteristic
113C2×#10621882D411yescharacteristic
114#13063332—22no—
115#13063332—22no—
116C2×#10621877—21no—
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118C2×#10621877C2311yescharacteristic
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C22×C43⋊C8—21no—
121C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
122#13063323—22no—
123#13063323—22no—
124#13063304—21no—
125#13063301—21no—
126#13063299—21no—
127#13063297—41no—
128#13063296—21no—
129C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×Dic43⋊C4—41no—
131C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
132#13063252—22no—
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063251—22no—
136#13063250—21no—
137#13063250—21no—
138#13063249—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—21no—
141#13063249—21no—
142#13063246—21no—
143#13063246—21no—
144#13063244—22no—
145#13063244—41no—
146#13063243—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—21no—
148C22⋊(C43⋊C8)—21no—
149(C2×D43)⋊C8—21no—
150(C2×D43)⋊C8—21no—
151C43⋊#95—41no—
1522−1+4×C43—22no—
1532−1+4×C43—22no—
1542−1+4×C43—22no—
1552−1+4×C43—22no—
1562−1+4×C43—22no—
1572−1+4×C43—41no—
1582−1+4×C43—41no—
1592−1+4×C43D414yescomplemented
160C2×#41×C43—21no—
161C2×#41×C43—21no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43—41no—
165C2×#41×C43—41no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C43—21no—
170C22×Q8×C43—21no—
171C22×Q8×C43—21no—
172C22×Q8×C43—21no—
173C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
174C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
175#137×C43—28no—
176#137×C43—28no—
177#137×C43—22no—
178#137×C43—22no—
179#137×C43—22no—
180#137×C43D414yescomplemented
181#135×C43—28no—
182#135×C43—22no—
183#135×C43—22no—
184C2×Q16×C43—28no—
185C2×Q16×C43—21no—
186C2×Q16×C43—21no—
187C2×Q16×C43—22no—
188C2×Q16×C43—22no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43D411yescharacteristic
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43D411yescharacteristic
195C2×SD16×C43D411yescharacteristic
196C2×D8×C43D411yescharacteristic
197#131×C43—22no—
198#131×C43—22no—
199C2×M16×C43—21no—
200C2×M16×C43C2311yescharacteristic
201C22×C8×C43—21no—
202C22×C8×C43C2311yescharacteristic
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—24no—
208#41×C43—24no—
209#41×C43—24no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—44no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—44no—
219#41×C43—44no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—44no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43C2×D412yes—
224#41×C43C2×D412yes—
225#41×C43C2×D412yes—
226#41×C43C2×D412yes—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—24no—
230C2×Q8×C43—24no—
231C2×Q8×C43—24no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—21no—
234C2×Q8×C43—21no—
235C2×Q8×C43—21no—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—21no—
238C2×Q8×C43—21no—
239C2×Q8×C43—21no—
240C2×Q8×C43—41no—
241C2×Q8×C43—41no—
242C2×Q8×C43—42no—
243C2×Q8×C43—42no—
244C2×Q8×C43—42no—
245C2×Q8×C43—42no—
246C2×Q8×C43—42no—
247C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
248C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C43C2×D412yes—
250C2×Q8×C43C2×D412yes—
251C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—41no—
256C2×D4×C43—41no—
257C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C43—21no—
261C22×C4×C43—21no—
262C22×C4×C43—21no—
263C22×C4×C43—21no—
264C22×C4×C43—21no—
265C22×C4×C43—41no—
266C22×C4×C43—41no—
267C22×C4×C43—41no—
268C22×C4×C43—41no—
269C22×C4×C43C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—41no—
272C2×C22⋊D43—41no—
273C22×Dic43—21no—
274C22×Dic43—21no—
275C22×Dic43—21no—
276C22×Dic43—41no—
277Q8×D43—42no—
278Q8×D43—42no—
279#10621900—42no—
280#10621900—44no—
281#10621900—44no—
282#10621900—42no—
283#10621898—24no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—42no—
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—41no—
292C2×Dic86—24no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86—41no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D412yes—
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—24no—
304Q16×C43—24no—
305Q16×C43—22no—
306Q16×C43—24no—
307SD16×C43—24no—
308SD16×C43—22no—
309SD16×C43—24no—
310SD16×C43—22no—
311D8×C43—22no—
312M16×C43—24no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43C2×D412yes—
315C2×C8×C43—24no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic43—41no—
322#10621885—24no—
323#10621885—24no—
324#10621885—24no—
325#10621885—22no—
326#10621885—24no—
327#10621885—42no—
328#10621885—42no—
329#10621884—24no—
330#10621884—22no—
331#10621884—42no—
332#10621883—24no—
333#10621883—22no—
334#10621883—42no—
335#10621882—22no—
336(C2×D43)⋊C4—41no—
337C4⋊Dic43—21no—
338C4⋊Dic43—21no—
339Dic43⋊C4—44no—
340Dic43⋊C4—41no—
341C4×Dic43—21no—
342C4×Dic43—21no—
343#10621877—24no—
344#10621877—21no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877C2×D412yes—
350C2×C43⋊C8—24no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
357C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—21no—
365Q8×C43—22no—
366Q8×C43—22no—
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—21no—
369Q8×C43—22no—
370Q8×C43—21no—
371Q8×C43—44no—
372Q8×C43—44no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375Q8×C43—41no—
376Q8×C43—41no—
377Q8×C43#12012yes—
378Q8×C43#12012yes—
379D4×C43—22no—
380D4×C43—22no—
381D4×C43—22no—
382D4×C43—22no—
383D4×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—44no—
388D4×C43—44no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43#12012yes—
392D4×C43#12012yes—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—44no—
403C2×C4×C43—44no—
404C2×C4×C43—44no—
405C2×C4×C43—44no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—161no—
422C2×Dic43—22no—
423C2×Dic43—22no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—44no—
426C2×Dic43—41no—
427C2×Dic43—41no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—81no—
432D172—21no—
433D172—21no—
434C4×D43—44no—
435C4×D43—41no—
436C4×D43—41no—
437Dic86—22no—
438Dic86—21no—
439Dic86—22no—
440Dic86—21no—
441Dic86—44no—
442Dic86—41no—
443Dic86—41no—
444C8×C43—21no—
445C8×C43—22no—
446C8×C43—21no—
447C43⋊C8—21no—
448C43⋊C8—22no—
449C43⋊C8—21no—
450C43⋊C8—41no—
451C43⋊C8—41no—
452#23891—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—22no—
456C22×C43—22no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43#53411yescharacteristic
465C22×C43D4211yescharacteristic
466C22×C43D4211yescharacteristic
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C4×C43—22no—
471C4×C43—22no—
472C4×C43—42no—
473C4×C43—42no—
474C4×C43—41no—
475C4×C43C2×#12011yescharacteristic
476C4×C43C2×#12011yescharacteristic
477C4×C43D4211yescharacteristic
478C4×C43D4211yescharacteristic
479Dic43—42no—
480Dic43—42no—
481Dic43—41no—
482Dic43—81no—
483C2×#578—431no—
484C2×#578D4311yescharacteristic, complemented
485C2×#456—431no—
486C2×#456—431no—
487#3013—431no—
488#3013—431no—
489#2020—431no—
490#2020—431no—
491#2016—431no—
492#2007—431no—
493#1908—431no—
494#1908—431no—
495#1876—431no—
496#1876—431no—
497#1793—431no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—42no—
501C2×C43—42no—
502C2×C43—81no—
503C2×C43#240311yescharacteristic
504C2×C43#328911yescharacteristic
505C2×C43#329311yescharacteristic
506D43—81no—
507C2×2−1+4—431no—
508C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
509C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
510#578—24no—
511#578—24no—
512#578—864no—
513#578—864no—
514C2×#137—21no—
515C2×#137—21no—
516C2×#137—431no—
517C2×#137—431no—
518C2×#137—431no—
519C2×#137—431no—
520C2×#137—861no—
521C2×#137—861no—
522C2×#137C2×D4311yescharacteristic
523C2×#137C2×D4311yescharacteristic
524C2×#135—21no—
525C2×#135—431no—
526C2×#135—861no—
527C2×#135C2×D4311yescharacteristic
528C22×Q16—21no—
529C22×Q16—431no—
530C22×Q16—861no—
531C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
532C2×#131—431no—
533C2×#131C2×D4311yescharacteristic
534#537—431no—
535C2×C4⋊Q8—431no—
536#456—864no—
537#456—864no—
538#452—861no—
539#452—861no—
540#451—861no—
541#451—861no—
542#449—861no—
543#449—861no—
544#448—861no—
545#448—861no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550#417—431no—
551#417—431no—
552C2×#103—431no—
553C2×#103—431no—
554C2×#101—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101—431no—
557#408—431no—
558#408—431no—
559#391—431no—
560#343—431no—
561#341—431no—
562#341—431no—
563#336—431no—
564C43#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—22no—
5692−1+4—22no—
5702−1+4—41no—
5712−1+4—41no—
5722−1+4—862no—
5732−1+4—862no—
5742−1+4—862no—
5752−1+4—1721no—
5762−1+4C22⋊D4314yescomplemented
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—41no—
582C2×#41—41no—
583C2×#41—431no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41C22×D4311yescharacteristic
588C2×#41C22×D4311yescharacteristic
589C2×#41C22×D4311yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—21no—
593C22×Q8—21no—
594C22×Q8—431no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—861no—
597C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
598C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
599#137—28no—
600#137—28no—
601#137—22no—
602#137—22no—
603#137—22no—
604#137—434no—
605#137—862no—
606#137—868no—
607#137—868no—
608#137—862no—
609#137—862no—
610#137—862no—
611#137—862no—
612#137—1721no—
613#137—1721no—
614#137C22⋊D4314yescomplemented
615#135—28no—
616#135—22no—
617#135—22no—
618#135—868no—
619#135—862no—
620#135—862no—
621C2×Q16—28no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—21no—
624C2×Q16—22no—
625C2×Q16—22no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—21no—
628C2×Q16—431no—
629C2×Q16—861no—
630C2×Q16—861no—
631C2×Q16—862no—
632C2×Q16—861no—
633C2×Q16—868no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—862no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—431no—
642C2×SD16—431no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
649C2×D8—431no—
650C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—862no—
654#131—862no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—431no—
657C2×M16—431no—
658C2×M16—431no—
659C2×M16—861no—
660C2×M16C22×D4311yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—431no—
663C22×C8—861no—
664C22×C8C22×D4311yescharacteristic
665C4⋊Q8—862no—
666C4⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—1721no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—1721no—
674C2×C42—431no—
675#104—862no—
676#104—862no—
677#104—862no—
678#104—862no—
679#103—861no—
680#103—861no—
681#103—861no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#101—862no—
688#101—862no—
689#101—1721no—
690C22⋊C8—861no—
691C22⋊C8—861no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8—861no—
694#95—1721no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—24no—
700#41—24no—
701#41—24no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—44no—
707#41—42no—
708#41—42no—
709#41—42no—
710#41—44no—
711#41—44no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—864no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—861no—
719#41—861no—
720#41—1722no—
721#41—1724no—
722#41—1722no—
723#41—1724no—
724#41—1722no—
725#41D4×D4312yes—
726#41C2×C22⋊D4312yes—
727#41C2×C22⋊D4312yes—
728#41C2×C22⋊D4312yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—24no—
733C2×Q8—24no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—41no—
743C2×Q8—41no—
744C2×Q8—42no—
745C2×Q8—42no—
746C2×Q8—42no—
747C2×Q8—42no—
748C2×Q8—42no—
749C2×Q8—431no—
750C2×Q8—432no—
751C2×Q8—864no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—1721no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
762C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
763C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
765C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—431no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—1721no—
774C2×D4—1721no—
775C2×D4D4×D4311yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—861no—
790C22×C4—861no—
791C22×C4—1721no—
792C22×C4—1721no—
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—22no—
798Q16—24no—
799Q16—864no—
800Q16—864no—
801Q16—864no—
802Q16—862no—
803Q16—864no—
804Q16—1722no—
805Q16—1722no—
806SD16—24no—
807SD16—22no—
808SD16—24no—
809SD16—22no—
810SD16—864no—
811SD16—862no—
812SD16—862no—
813SD16—864no—
814SD16—1722no—
815SD16—1722no—
816D8—22no—
817D8—862no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—432no—
821M16—864no—
822M16—861no—
823M16—861no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16C2×C22⋊D4312yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—431no—
833C2×C8—431no—
834C2×C8—864no—
835C2×C8—861no—
836C2×C8—861no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—1724no—
845C4⋊C4—1721no—
846C22⋊C4—1721no—
847C22⋊C4—1721no—
848C42—861no—
849C42—861no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—861no—
854C23#1306337011yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—21no—
861Q8—22no—
862Q8—21no—
863Q8—44no—
864Q8—44no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—41no—
868Q8—41no—
869Q8—861no—
870Q8—862no—
871Q8—862no—
872Q8—861no—
873Q8—1724no—
874Q8—1721no—
875Q8—1721no—
876Q8#1306329312yes—
877Q8#1306329412yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—22no—
881D4—22no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—21no—
886D4—44no—
887D4—44no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—861no—
891D4—861no—
892D4—1724no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895D4—6881no—
896D4#1306329312yes—
897D4#1306329412yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—3441no—
921C2×C4—1724no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1724no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
932C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
933C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
935C2×C4#1306337011yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—861no—
940C8—861no—
941C8—862no—
942C8—1721no—
943C8—1721no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—22no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22#1458345811yescharacteristic
959C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—3441no—
967C4—1722no—
968C4—1722no—
969C4—1721no—
970C4C2×#1306329311yescharacteristic
971C4C2×#1306329411yescharacteristic
972C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—42no—
978C2—81no—
979C2—3441no—
980C2#1913790511yescharacteristic
981C2#1914636611yescharacteristic
982C2#1914639711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#578C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#578D43
hypocenterC43#23891
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#578

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583714C2semidirect
2. C2×#14583082C2semidirect
3. C2×#14583080C2semidirect
4. #19143910C2semidirect
5. #19143906C2semidirect
6. #19135714C2semidirect
7. #19135713C2semidirect
8. #19135693C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135110C2semidirect
12. #19134924C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134554C2semidirect
15. C2×C43×#578C2semidirect
93. #13063355D4semidirect
159. 2−1+4×C43D4semidirect
180. #137×C43D4semidirect
484. C2×#578D43semidirect
564. C43#23891semidirect
576. 2−1+4C22⋊D43semidirect
614. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
C2×#145830822
C2×#145830802
#191439102
#191439062
#191357142
#191357132
#191356932
#191356402
#191351122
#191351102
#191349242
#191349222
#191345542
C2×C43×#5782
#2389143