Finite Group Databasebeta

← #25128105

Subgroups — #25128105

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18C2×#13063372C2211yescharacteristic
19#14583715—24no—
20#14583715—24no—
21#14583712—24no—
22#14583712—24no—
23C2×#13063358C2211yescharacteristic
24C2×#13063358C2211yescharacteristic
25C2×#13063357—21no—
26C2×#13063357—21no—
27C2×#13063357—21no—
28C2×#13063356C2211yescharacteristic
29C2×#13063356C2211yescharacteristic
30C2×#13063354—21no—
31C2×#13063348—21no—
32C2×#13063347C2211yescharacteristic
33C2×#13063346—21no—
34C2×#13063345C2211yescharacteristic
35C22×#10621885C2211yescharacteristic
36C2×Q16×D43—21no—
37C2×Q16×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic
39C2×#13063331C2211yescharacteristic
40#14583477C2211yescharacteristic
41C2×#13063323C2211yescharacteristic
42#14583084—24no—
43#14583080—24no—
44#14583063—21no—
45#14583060—21no—
46#14583057—21no—
47#14583053—21no—
48#14583046—21no—
49#14583043—21no—
50#14583040—21no—
51#14583036—21no—
52C2×#13063252C2211yescharacteristic
53C2×#13063251C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56#14582901C2211yescharacteristic
57#14582901C2211yescharacteristic
58C2×#13063250C2211yescharacteristic
59C2×#13063249C2211yescharacteristic
60C2×#13063243C2211yescharacteristic
61#14582867C2211yescharacteristic
62#14582806C2211yescharacteristic
63#14582667C2211yescharacteristic
64#14582663C2211yescharacteristic
65#14582653C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic
68C22×Q16×C43C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic
71C43×#408C2211yescharacteristic
72C43×#341C2211yescharacteristic
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—22no—
77#13063373—22no—
78#13063373—41no—
79#13063373—41no—
80#13063373D414yescomplemented
81#13063372—22no—
82#13063372—22no—
83#13063372—22no—
84#13063372—41no—
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621902—21no—
88C2×#10621902—21no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898—41no—
91C2×#10621898—41no—
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94C2×#10621898C2311yescharacteristic
95C2×#10621900—21no—
96C2×#10621900—41no—
97C22×Dic86—21no—
98C22×Dic86C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D43—21no—
100C2×Q8×D43—21no—
101C2×Q8×D43—21no—
102C2×Q8×D43—21no—
103C2×Q8×D43—21no—
104#13063358—22no—
105#13063358—22no—
106#13063358—41no—
107#13063358D414yescomplemented
108#13063357—28no—
109#13063357—28no—
110#13063357—28no—
111#13063356—22no—
112#13063356—22no—
113#13063356—22no—
114#13063356D414yescomplemented
115#13063354—28no—
116#13063348—28no—
117#13063347—22no—
118#13063347—22no—
119#13063346—28no—
120#13063345—22no—
121#13063345—22no—
122C2×Dic172—21no—
123C2×Dic172—21no—
124C2×Dic172D411yescharacteristic
125C2×#10621885—22no—
126C2×#10621885—21no—
127C2×#10621885—21no—
128C2×#10621885—22no—
129C2×#10621885—21no—
130C2×#10621885—21no—
131C2×#10621885D411yescharacteristic
132Q16×D43—28no—
133Q16×D43—28no—
134C2×#10621873—21no—
135C2×#10621873—21no—
136C2×#10621873D411yescharacteristic
137C2×#10621873D411yescharacteristic
138C2×#10621883D411yescharacteristic
139C2×#10621884—21no—
140C2×#10621884—21no—
141C2×#10621884D411yescharacteristic
142C2×D344D411yescharacteristic
143C2×#10621882D411yescharacteristic
144#13063333—22no—
145#13063333—22no—
146#13063331—22no—
147#13063331—22no—
148C2×#10621877C2311yescharacteristic
149C2×#10621872—21no—
150C2×#10621872—21no—
151C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C8×D43—21no—
153C2×C8×D43—21no—
154#13063323—22no—
155#13063323—22no—
156#13063304—21no—
157#13063301—21no—
158#13063299—21no—
159#13063297—41no—
160#13063296—21no—
161C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4—41no—
163C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
164#13063252—22no—
165#13063251—22no—
166#13063251—22no—
167#13063251—22no—
168#13063250—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063249—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—21no—
176#13063243—22no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179C43⋊#95—41no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
183#137×C43—22no—
184#137×C43—22no—
185#137×C43—22no—
186#137×C43—41no—
187C2×Q16×C43—22no—
188C2×Q16×C43—22no—
189C2×Q16×C43—21no—
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43—21no—
192C2×Q16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C22×C8×C43C2311yescharacteristic
199#101×C43—22no—
200#101×C43—41no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×Q8×C43—21no—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C43C2×D412yes—
219C2×Q8×C43C2×D412yes—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—21no—
234C22×Dic43—41no—
235#10621902—24no—
236#10621902—24no—
237#10621902—24no—
238#10621902—42no—
239#10621902—42no—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243Q8×D43—24no—
244Q8×D43—24no—
245Q8×D43—24no—
246Q8×D43—24no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—42no—
250Q8×D43—42no—
251Q8×D43—42no—
252Q8×D43—42no—
253#10621900—24no—
254#10621900—42no—
255#10621900—44no—
256#10621900—44no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—42no—
266#10621898—44no—
267#10621898—44no—
268#10621898—44no—
269#10621898—44no—
270#10621898—42no—
271#10621898C2×D412yes—
272#10621898C2×D412yes—
273#10621898C2×D412yes—
274#10621898C2×D412yes—
275C2×D172—41no—
276C2×D172—41no—
277C2×D172C2×D411yescharacteristic
278C2×D172C2×D411yescharacteristic
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—41no—
284C2×C4×D43—41no—
285C2×C4×D43—41no—
286C2×C4×D43—41no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86—41no—
295C2×Dic86—41no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—42no—
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—24no—
304Q16×C43—24no—
305Q16×C43—42no—
306SD16×C43—24no—
307SD16×C43—42no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43C2×D412yes—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C22⋊Dic43—41no—
322#10621885—24no—
323#10621885—24no—
324#10621885—24no—
325#10621885—22no—
326#10621885—24no—
327#10621884—24no—
328#10621884—24no—
329#10621884—22no—
330#10621883—22no—
331#10621882—22no—
332(C2×D43)⋊C4—41no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—21no—
335Dic43⋊C4—44no—
336Dic43⋊C4—41no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877C2×D412yes—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
345C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
346Dic172—22no—
347Dic172—24no—
348Dic172—42no—
349D344—22no—
350#10621873—24no—
351#10621873—22no—
352#10621873—22no—
353#10621873—42no—
354#10621872—24no—
355#10621872—24no—
356C8×D43—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—22no—
365Q8×C43—22no—
366Q8×C43—22no—
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—21no—
369Q8×C43—41no—
370Q8×C43—41no—
371Q8×C43—41no—
372Q8×C43—41no—
373D4×C43—21no—
374D4×C43—21no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D43—22no—
393C22⋊D43—22no—
394C22⋊D43—22no—
395C22⋊D43—22no—
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—41no—
399C22⋊D43—161no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—21no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—22no—
404C2×Dic43—21no—
405C2×Dic43—44no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—81no—
412D172—21no—
413D172—21no—
414D172—21no—
415D172—21no—
416D172—44no—
417D172—44no—
418D172#12012yes—
419D172#12012yes—
420C4×D43—22no—
421C4×D43—22no—
422C4×D43—22no—
423C4×D43—22no—
424C4×D43—44no—
425C4×D43—44no—
426C4×D43—44no—
427C4×D43—44no—
428C4×D43—44no—
429C4×D43—41no—
430C4×D43—41no—
431Dic86—21no—
432Dic86—21no—
433Dic86—22no—
434Dic86—21no—
435Dic86—22no—
436Dic86—21no—
437Dic86—44no—
438Dic86—44no—
439Dic86—44no—
440Dic86—41no—
441Dic86—41no—
442Dic86#12012yes—
443Dic86#12012yes—
444C8×C43—21no—
445C8×C43—22no—
446C8×C43—21no—
447C8×C43—41no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—21no—
450C43⋊C8—22no—
451C43⋊C8—21no—
452#23891—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—41no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43#53411yescharacteristic
459C22×C43D4211yescharacteristic
460C22×C43D4211yescharacteristic
461C2×D43—22no—
462C2×D43—22no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—42no—
472C4×C43—42no—
473C4×C43C2×#12011yescharacteristic
474C4×C43C2×#12011yescharacteristic
475C4×C43D4211yescharacteristic
476C4×C43D4211yescharacteristic
477Dic43—22no—
478Dic43—22no—
479Dic43—42no—
480Dic43—41no—
481Dic43—42no—
482Dic43—81no—
483C2×#578—431no—
484C2×#578—431no—
485C2×#456—431no—
486C2×#456—431no—
487#3013—431no—
488#3013—431no—
489#2020—431no—
490#2020D4311yescharacteristic, complemented
491#2016—431no—
492#2007—431no—
493#1908—431no—
494#1908—431no—
495#1876—431no—
496#1876—431no—
497#1793—431no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—81no—
501C2×C43#240311yescharacteristic
502C2×C43#328911yescharacteristic
503C2×C43#329311yescharacteristic
504D43—42no—
505D43—42no—
506D43—81no—
507C2×2−1+4—431no—
508C2×2−1+4—431no—
509C2×2−1+4—431no—
510#578—864no—
511#578—864no—
512#578—864no—
513#578—864no—
514C2×#137—431no—
515C2×#137—431no—
516C2×#137—431no—
517C2×#137—431no—
518C2×#137—861no—
519C2×#137—861no—
520C2×#137—861no—
521C2×#137—861no—
522C2×#137C2×D4311yescharacteristic
523C2×#137C2×D4311yescharacteristic
524C2×#135—431no—
525C2×#135—431no—
526C2×#135—861no—
527C2×#135—861no—
528C22×Q16—431no—
529C22×Q16—861no—
530C22×Q16—861no—
531C22×Q16C2×D4311yescharacteristic
532C2×#131—431no—
533C2×#131—431no—
534#537—431no—
535C2×C4⋊Q8—431no—
536#456—864no—
537#456—864no—
538#452—861no—
539#452—861no—
540#451—861no—
541#451—861no—
542#449—861no—
543#449—861no—
544#448—861no—
545#448—861no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550#417—431no—
551#417—431no—
552C2×#103—431no—
553C2×#103—431no—
554C2×#101—431no—
555C2×#101C2×D4311yescharacteristic
556C2×#101C2×D4311yescharacteristic
557#408—431no—
558#408C2×D4311yescharacteristic
559#391—431no—
560#343—431no—
561#341—431no—
562#341C2×D4311yescharacteristic
563#336—431no—
564C43#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—434no—
5662−1+4—862no—
5672−1+4—862no—
5682−1+4—862no—
5692−1+4—862no—
5702−1+4—862no—
5712−1+4—862no—
5722−1+4—862no—
5732−1+4—862no—
5742−1+4—1721no—
5752−1+4—1721no—
5762−1+4—1721no—
577C2×#41—431no—
578C2×#41—431no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41C22×D4311yescharacteristic
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—861no—
592C22×Q8—861no—
593C22×Q8—861no—
594C22×Q8—861no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—861no—
597C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
598C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—22no—
602#137—41no—
603#137—434no—
604#137—434no—
605#137—862no—
606#137—862no—
607#137—862no—
608#137—868no—
609#137—868no—
610#137—868no—
611#137—868no—
612#137—862no—
613#137—862no—
614#137—1721no—
615#135—862no—
616#135—862no—
617#135—868no—
618#135—868no—
619#135—862no—
620#135—862no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—22no—
623C2×Q16—22no—
624C2×Q16—21no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—431no—
628C2×Q16—431no—
629C2×Q16—861no—
630C2×Q16—861no—
631C2×Q16—861no—
632C2×Q16—861no—
633C2×Q16—868no—
634C2×Q16—868no—
635C2×Q16—862no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16—862no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—431no—
642C2×SD16—431no—
643C2×SD16—431no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×D8—431no—
650C2×D8—431no—
651#131—862no—
652#131—862no—
653#131—862no—
654#131—862no—
655C2×M16—431no—
656C2×M16—861no—
657C2×M16—861no—
658C2×M16C22×D4311yescharacteristic
659C2×M16C22×D4311yescharacteristic
660C2×M16C22×D4311yescharacteristic
661C22×C8—431no—
662C22×C8—861no—
663C22×C8—861no—
664C22×C8C22×D4311yescharacteristic
665C4⋊Q8—862no—
666C4⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—1721no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—1721no—
674C2×C42—431no—
675#104—862no—
676#104—862no—
677#104—862no—
678#104—862no—
679#103—861no—
680#103—861no—
681#103—861no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#101—22no—
688#101—41no—
689#101—862no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8—861no—
694#95—1721no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—432no—
700#41—432no—
701#41—432no—
702#41—432no—
703#41—861no—
704#41—861no—
705#41—861no—
706#41—861no—
707#41—864no—
708#41—864no—
709#41—864no—
710#41—864no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—861no—
714#41—861no—
715#41—1724no—
716#41—1724no—
717#41—1722no—
718#41—1724no—
719#41—1722no—
720#41—1724no—
721#41—1722no—
722#41—1724no—
723#41—1722no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726#41—1724no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—431no—
741C2×Q8—431no—
742C2×Q8—432no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—864no—
745C2×Q8—864no—
746C2×Q8—864no—
747C2×Q8—864no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—1721no—
753C2×Q8—1721no—
754C2×Q8—1721no—
755C2×Q8—1722no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
764C2×Q8D4×D4312yes—
765C2×Q8D4×D4312yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—1721no—
774C2×D4—1721no—
775C2×D4—1721no—
776C2×D4—1721no—
777C2×D4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—1721no—
788C22×C4—1721no—
789C22×C4—1721no—
790C22×C4—1721no—
791C22×C4—1721no—
792C22×C4—1721no—
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—24no—
796Q16—24no—
797Q16—42no—
798Q16—862no—
799Q16—864no—
800Q16—862no—
801Q16—864no—
802Q16—864no—
803Q16—864no—
804Q16—864no—
805Q16—1722no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—862no—
809SD16—864no—
810SD16—862no—
811SD16—862no—
812SD16—862no—
813SD16—864no—
814SD16—864no—
815SD16—1722no—
816D8—862no—
817D8—862no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—432no—
824M16—864no—
825M16—864no—
826M16—861no—
827M16D4×D4312yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—431no—
834C2×C8—431no—
835C2×C8—864no—
836C2×C8—864no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8D4×D4311yescharacteristic
841C2×C8D4×D4311yescharacteristic
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—1724no—
845C4⋊C4—1721no—
846C22⋊C4—1721no—
847C22⋊C4—1721no—
848C42—861no—
849C42—861no—
850C23—21no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23#1306337111yescharacteristic
855Q8—22no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—22no—
860Q8—21no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—432no—
866Q8—432no—
867Q8—861no—
868Q8—861no—
869Q8—861no—
870Q8—862no—
871Q8—862no—
872Q8—861no—
873Q8—1724no—
874Q8—1724no—
875Q8—1724no—
876Q8—1721no—
877Q8—1721no—
878D4—21no—
879D4—21no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—432no—
883D4—432no—
884D4—862no—
885D4—862no—
886D4—862no—
887D4—862no—
888D4—861no—
889D4—861no—
890D4—861no—
891D4—861no—
892D4—1724no—
893D4—1724no—
894D4—1724no—
895D4—1721no—
896D4—1721no—
897D4—6881no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—861no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—862no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—3441no—
917C2×C4—1724no—
918C2×C4—1724no—
919C2×C4—1724no—
920C2×C4—1724no—
921C2×C4—1724no—
922C2×C4—1724no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
935C2×C4#1306337011yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—22no—
939C8—41no—
940C8—41no—
941C8—861no—
942C8—861no—
943C8—862no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—862no—
950C22—862no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22#1458345711yescharacteristic
959C22#1458353311yescharacteristic
960C22#1458353311yescharacteristic
961C4—41no—
962C4—42no—
963C4—42no—
964C4—862no—
965C4—862no—
966C4—3441no—
967C4—1722no—
968C4—1722no—
969C4—1721no—
970C4#120×D4311yescharacteristic
971C4#120×D4311yescharacteristic
972C4#1458353111yescharacteristic
973C4#1458353411yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—81no—
977C2—3441no—
978C2—1722no—
979C2—1722no—
980C2#1913790411yescharacteristic
981C2#1914636911yescharacteristic
982C2#1914639811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2020C2
socleC22×C43D42
hypercenter#2020D43
hypocenterC43#23891
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583712C2semidirect
3. C2×#14583084C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. #19143913C2semidirect
6. #19143909C2semidirect
7. #19135715C2semidirect
8. #19135693C2semidirect
9. #19135640C2semidirect
10. #19135109C2semidirect
11. #19135107C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134923C2semidirect
14. #19134556C2semidirect
15. C43×#2020C2semidirect
80. #13063373D4semidirect
107. #13063358D4semidirect
114. #13063356D4semidirect
490. #2020D43semidirect
564. C43#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145837122
C2×#145830842
C2×#145830802
#191439132
#191439092
#191357152
#191356932
#191356402
#191351092
#191351072
#191349252
#191349232
#191345562
C43×#20202
#2389143