Finite Group Databasebeta

← #25128106

Subgroups — #25128106

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143907C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135716C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135108C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134925C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134924C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583714—24no—
19#14583714—24no—
20#14583713—24no—
21#14583713—24no—
22C2×#13063356—21no—
23C2×#13063356C2211yescharacteristic
24C2×#13063355—21no—
25C2×#13063355C2211yescharacteristic
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic
29C2×#13063354—21no—
30C2×#13063354—21no—
31C2×#13063345—21no—
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063344—21no—
34C22×Dic172C2211yescharacteristic
35C22×#10621885—21no—
36C22×#10621885C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D43—21no—
38C2×#13063332C2211yescharacteristic
39C2×#13063331C2211yescharacteristic
40C2×#13063323C2211yescharacteristic
41#14583082—24no—
42#14583080—24no—
43#14583059—21no—
44#14583054—21no—
45#14583042—21no—
46#14583037—21no—
47C2×#13063252C2211yescharacteristic
48C2×#13063252C2211yescharacteristic
49C2×#13063252C2211yescharacteristic
50C2×#13063251C2211yescharacteristic
51#14582898C2211yescharacteristic
52C2×#13063248C2211yescharacteristic
53C2×#13063244C2211yescharacteristic
54C2×#13063243C2211yescharacteristic
55C2×#13063243C2211yescharacteristic
56#14582866C2211yescharacteristic
57#14582804C2211yescharacteristic
58#14582668C2211yescharacteristic
59#14582664C2211yescharacteristic
60#14582663C2211yescharacteristic
61#14582653C2211yescharacteristic
62C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C2×#135×C43C2211yescharacteristic
65C43×#537C2211yescharacteristic
66C43×#452—21no—
67C43×#451—21no—
68C43×#449—21no—
69C43×#448—21no—
70C43×#417C2211yescharacteristic
71C2×#103×C43C2211yescharacteristic
72C43×#408C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—41no—
79#13063372—41no—
80#13063372D414yescomplemented
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—21no—
86C2×#10621900—41no—
87C2×#10621900—41no—
88C22×Dic86—21no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94#13063356—28no—
95#13063356—22no—
96#13063356D414yescomplemented
97#13063355—28no—
98#13063355—22no—
99#13063355—22no—
100#13063355—22no—
101#13063355—22no—
102#13063355—22no—
103#13063355—22no—
104#13063355—41no—
105#13063355D414yescomplemented
106#13063354—28no—
107#13063354—28no—
108#13063345—28no—
109#13063345—22no—
110#13063345—22no—
111#13063344—28no—
112C2×Dic172—22no—
113C2×Dic172—22no—
114C2×Dic172—21no—
115C2×Dic172—21no—
116C2×#10621885—28no—
117C2×#10621885—21no—
118C2×#10621885—21no—
119C2×#10621885—21no—
120C2×#10621885—22no—
121C2×#10621885—21no—
122C2×#10621885—22no—
123C2×#10621885—21no—
124C2×#10621885—21no—
125C2×#10621885—21no—
126C2×#10621885D411yescharacteristic
127Q16×D43—28no—
128C2×#10621883—21no—
129C2×#10621883—21no—
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621883—21no—
132C2×#10621883D411yescharacteristic
133C2×#10621884—21no—
134C2×#10621884D411yescharacteristic
135C2×#10621882D411yescharacteristic
136#13063332—22no—
137#13063332—22no—
138#13063331—22no—
139#13063331—22no—
140C2×#10621877—21no—
141C2×#10621877C2311yescharacteristic
142C2×#10621877C2311yescharacteristic
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621872—21no—
145C22×C43⋊C8—21no—
146C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
147C2×C8×D43—21no—
148#13063323—22no—
149#13063323—22no—
150C2×Dic43⋊C4—41no—
151C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
152#13063252—22no—
153#13063252—22no—
154#13063252—22no—
155#13063251—22no—
156#13063248—21no—
157#13063248—21no—
158#13063248—21no—
159#13063245—21no—
160#13063244—22no—
161#13063243—22no—
162#13063243—41no—
163C22⋊(C43⋊C8)—21no—
164C22⋊(C43⋊C8)—21no—
165C43⋊#95—41no—
1662−1+4×C43—22no—
1672−1+4×C43—22no—
1682−1+4×C43—22no—
1692−1+4×C43—41no—
170C2×#41×C43—21no—
171C2×#41×C43—21no—
172C2×#41×C43—41no—
173C2×#41×C43C2311yescharacteristic
174C2×#41×C43C2311yescharacteristic
175C2×#41×C43C2311yescharacteristic
176C22×Q8×C43—21no—
177C22×Q8×C43—21no—
178C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
179#137×C43—22no—
180#137×C43—41no—
181#135×C43—22no—
182#135×C43—22no—
183C2×Q16×C43—21no—
184C2×Q16×C43D411yescharacteristic
185C2×SD16×C43—21no—
186C2×SD16×C43D411yescharacteristic
187C2×SD16×C43D411yescharacteristic
188C2×D8×C43D411yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C22×C8×C43C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—41no—
196C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
197#103×C43—21no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—24no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—44no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—44no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43C2×D412yes—
220#41×C43C2×D412yes—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—24no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—41no—
228C2×Q8×C43—42no—
229C2×Q8×C43—42no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C43C2×D412yes—
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—41no—
239C2×D4×C43—41no—
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—41no—
249C22×C4×C43—41no—
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—21no—
257C22×Dic43—41no—
258C22×Dic43—41no—
259Q8×D43—24no—
260Q8×D43—24no—
261Q8×D43—42no—
262Q8×D43—42no—
263#10621900—24no—
264#10621900—24no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—44no—
268#10621900—44no—
269#10621900—44no—
270#10621900—44no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—24no—
274#10621898—42no—
275#10621898—42no—
276#10621898—42no—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898C2×D412yes—
279C2×D172C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—41no—
282C2×C4×D43—41no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—24no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—42no—
295C2×Dic86—42no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—22no—
303Q16×C43—42no—
304SD16×C43—22no—
305SD16×C43—22no—
306SD16×C43—42no—
307D8×C43—22no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
314C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C43—21no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—41no—
318C22⋊C4×C43—41no—
319C22⋊C4×C43—41no—
320#10621885—24no—
321#10621885—24no—
322#10621885—24no—
323#10621885—24no—
324#10621885—24no—
325#10621885—22no—
326#10621885—24no—
327#10621885—42no—
328#10621884—24no—
329#10621884—22no—
330#10621883—24no—
331#10621883—24no—
332#10621883—24no—
333#10621883—22no—
334#10621883—42no—
335#10621882—22no—
336Dic43⋊C4—44no—
337C4×Dic43—21no—
338C4×Dic43—21no—
339#10621877—24no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877—21no—
344#10621877C2×D412yes—
345#10621877C2×D412yes—
346C2×C43⋊C8—24no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—21no—
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic172—24no—
355Dic172—24no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43—21no—
361C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22×D43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—22no—
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—21no—
367Q8×C43—21no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—21no—
370Q8×C43—44no—
371Q8×C43—41no—
372Q8×C43—41no—
373Q8×C43#12012yes—
374D4×C43—22no—
375D4×C43—22no—
376D4×C43—21no—
377D4×C43—21no—
378D4×C43—21no—
379D4×C43—21no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—44no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—161no—
387D4×C43#12012yes—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—44no—
395C2×C4×C43—44no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—81no—
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D43—22no—
411C22⋊D43—22no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—44no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—44no—
419C2×Dic43—44no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—41no—
424C2×Dic43—41no—
425C2×Dic43—41no—
426D172—21no—
427D172#12012yes—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—22no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—44no—
432Dic86—21no—
433Dic86—22no—
434Dic86—22no—
435Dic86—22no—
436Dic86—22no—
437Dic86—44no—
438Dic86—44no—
439Dic86—41no—
440Dic86—41no—
441Dic86—41no—
442Dic86—41no—
443Dic86#12012yes—
444C8×C43—21no—
445C8×C43—21no—
446C8×C43—41no—
447C43⋊C8—22no—
448C43⋊C8—21no—
449C43⋊C8—22no—
450C43⋊C8—21no—
451C43⋊C8—41no—
452#23891—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—22no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43—41no—
462C22×C43—41no—
463C22×C43—41no—
464C22×C43#53411yescharacteristic
465C22×C43D4211yescharacteristic
466C22×C43D4211yescharacteristic
467C2×D43—22no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C4×C43—22no—
471C4×C43—41no—
472C4×C43—42no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—81no—
475C4×C43C2×#12011yescharacteristic
476C4×C43C2×#12011yescharacteristic
477C4×C43D4211yescharacteristic
478C4×C43D4211yescharacteristic
479Dic43—22no—
480Dic43—42no—
481Dic43—42no—
482Dic43—42no—
483C2×#578—431no—
484C2×#578—431no—
485C2×#456—431no—
486C2×#456—431no—
487#3013—431no—
488#3013D4311yescharacteristic, complemented
489#2020—431no—
490#2020—431no—
491#2016—431no—
492#2007—431no—
493#1908—431no—
494#1908—431no—
495#1876—431no—
496#1876—431no—
497#1793—431no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—42no—
501C2×C43—81no—
502C2×C43—81no—
503C2×C43#240311yescharacteristic
504C2×C43#328911yescharacteristic
505C2×C43#329311yescharacteristic
506D43—42no—
507C2×2−1+4—431no—
508C2×2−1+4—431no—
509C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
510#578—864no—
511#578—864no—
512#578—864no—
513#578—864no—
514C2×#137—431no—
515C2×#137—431no—
516C2×#137—431no—
517C2×#137—431no—
518C2×#137—431no—
519C2×#137—861no—
520C2×#137—861no—
521C2×#137—861no—
522C2×#137—861no—
523C2×#137C2×D4311yescharacteristic
524C2×#135—431no—
525C2×#135—861no—
526C2×#135—861no—
527C2×#135C2×D4311yescharacteristic
528C22×Q16—431no—
529C22×Q16—431no—
530C22×Q16—861no—
531C22×Q16—861no—
532C2×#131—431no—
533C2×#131—431no—
534#537C2×D4311yescharacteristic
535C2×C4⋊Q8—431no—
536#456—864no—
537#456—864no—
538#452—21no—
539#452—861no—
540#451—21no—
541#451—861no—
542#449—21no—
543#449—861no—
544#448—21no—
545#448—861no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550#417—431no—
551#417C2×D4311yescharacteristic
552C2×#103—431no—
553C2×#103C2×D4311yescharacteristic
554C2×#101—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101—431no—
557#408—431no—
558#408C2×D4311yescharacteristic
559#391—431no—
560#343—431no—
561#341—431no—
562#341—431no—
563#336—431no—
564C43#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—434no—
5702−1+4—862no—
5712−1+4—862no—
5722−1+4—862no—
5732−1+4—862no—
5742−1+4—862no—
5752−1+4—1721no—
5762−1+4—1721no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—431no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—1721no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41C22×D4311yescharacteristic
588C2×#41C22×D4311yescharacteristic
589C2×#41C22×D4311yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—431no—
593C22×Q8—431no—
594C22×Q8—861no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—861no—
597C22×Q8—861no—
598C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—41no—
601#137—434no—
602#137—434no—
603#137—862no—
604#137—862no—
605#137—868no—
606#137—868no—
607#137—862no—
608#137—868no—
609#137—862no—
610#137—862no—
611#137—868no—
612#137—862no—
613#137—862no—
614#137—1721no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—868no—
618#135—862no—
619#135—862no—
620#135—868no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—431no—
623C2×Q16—862no—
624C2×Q16—862no—
625C2×Q16—861no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—868no—
628C2×Q16—862no—
629C2×Q16—861no—
630C2×Q16—868no—
631C2×Q16—862no—
632C2×Q16—861no—
633C2×Q16—861no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16C22⋊D4311yescharacteristic
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—431no—
641C2×SD16—431no—
642C2×SD16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
648C2×SD16C22⋊D4311yescharacteristic
649C2×D8—431no—
650C2×D8C22⋊D4311yescharacteristic
651#131—862no—
652#131—862no—
653#131—862no—
654#131—862no—
655C2×M16—431no—
656C2×M16—431no—
657C2×M16—431no—
658C2×M16—861no—
659C2×M16—861no—
660C2×M16C22×D4311yescharacteristic
661C22×C8—431no—
662C22×C8—861no—
663C22×C8—861no—
664C22×C8C22×D4311yescharacteristic
665C4⋊Q8—862no—
666C4⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—41no—
672C2×C4⋊C4—1721no—
673C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
674C2×C42—431no—
675#104—862no—
676#104—862no—
677#104—862no—
678#104—862no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#102—21no—
686#102—861no—
687#101—862no—
688#101—862no—
689#101—1721no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8—861no—
694#95—1721no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—42no—
707#41—44no—
708#41—42no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—432no—
712#41—432no—
713#41—864no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—864no—
717#41—864no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1722no—
721#41—1724no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1724no—
725#41—1724no—
726#41—1724no—
727#41D4×D4312yes—
728#41D4×D4312yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—24no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—41no—
736C2×Q8—42no—
737C2×Q8—42no—
738C2×Q8—42no—
739C2×Q8—431no—
740C2×Q8—432no—
741C2×Q8—432no—
742C2×Q8—864no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—864no—
746C2×Q8—864no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—1721no—
756C2×Q8—1721no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4312yes—
764C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—41no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—431no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—1721no—
774C2×D4—1721no—
775C2×D4D4×D4311yescharacteristic
776C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—1721no—
790C22×C4—1721no—
791C22×C4—1721no—
792C22×C4—1721no—
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—42no—
796Q16—864no—
797Q16—864no—
798Q16—862no—
799Q16—864no—
800Q16—864no—
801Q16—864no—
802Q16—864no—
803Q16—864no—
804Q16—864no—
805Q16—1722no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—42no—
809SD16—862no—
810SD16—864no—
811SD16—864no—
812SD16—862no—
813SD16—864no—
814SD16—864no—
815SD16—1722no—
816D8—22no—
817D8—862no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—432no—
821M16—432no—
822M16—864no—
823M16—864no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—431no—
832C2×C8—431no—
833C2×C8—864no—
834C2×C8—864no—
835C2×C8—861no—
836C2×C8—861no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
841C2×C8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—1724no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—41no—
848C42—861no—
849C42—861no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—21no—
853C23—861no—
854C23#1306337011yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—21no—
859Q8—21no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—432no—
866Q8—861no—
867Q8—862no—
868Q8—862no—
869Q8—862no—
870Q8—862no—
871Q8—1724no—
872Q8—1724no—
873Q8—1721no—
874Q8—1721no—
875Q8—1721no—
876Q8—1721no—
877Q8#1306329312yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—44no—
886D4—41no—
887D4—41no—
888D4—41no—
889D4—41no—
890D4—161no—
891D4—432no—
892D4—862no—
893D4—862no—
894D4—861no—
895D4—1724no—
896D4—1724no—
897D4#1306329312yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—44no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—862no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—1724no—
921C2×C4—1724no—
922C2×C4—1724no—
923C2×C4—1724no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
935C2×C4#1306337011yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—21no—
938C8—41no—
939C8—861no—
940C8—861no—
941C8—862no—
942C8—862no—
943C8—1721no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—41no—
955C22—862no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22#1458345911yescharacteristic
959C22#1458353111yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—862no—
967C4—1722no—
968C4—1722no—
969C4—1722no—
970C4#120×D4311yescharacteristic
971C4C2×#1306329311yescharacteristic
972C4#1458353111yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—81no—
979C2—1722no—
980C2#1913790611yescharacteristic
981C2#1914636811yescharacteristic
982C2#1914639711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D43
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3013C2
socleC22×C43D42
hypercenter#3013D43
hypocenterC43#23891
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583714C2semidirect
2. C2×#14583713C2semidirect
3. C2×#14583082C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. #19143907C2semidirect
6. #19135716C2semidirect
7. #19135713C2semidirect
8. #19135696C2semidirect
9. #19135642C2semidirect
10. #19135113C2semidirect
11. #19135108C2semidirect
12. #19134925C2semidirect
13. #19134924C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#3013C2semidirect
80. #13063372D4semidirect
96. #13063356D4semidirect
105. #13063355D4semidirect
488. #3013D43semidirect
564. C43#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837142
C2×#145837132
C2×#145830822
C2×#145830802
#191439072
#191357162
#191357132
#191356962
#191356422
#191351132
#191351082
#191349252
#191349242
#191345522
C43×#30132
#2389143