Finite Group Databasebeta

← #25128107

Subgroups — #25128107

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583083C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143913C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134921C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1876C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18C2×#13063372C2211yescharacteristic
19#14583716—24no—
20#14583716—24no—
21#14583713—24no—
22#14583713—24no—
23C2×#13063358—21no—
24C2×#13063358—21no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic
28C2×#13063355C2211yescharacteristic
29C2×#13063355C2211yescharacteristic
30C2×#13063355C2211yescharacteristic
31C2×#13063354—21no—
32C2×#13063354—21no—
33C2×#13063347—21no—
34C2×#13063347C2211yescharacteristic
35C2×#13063344—21no—
36C22×Dic172—21no—
37C22×Dic172C2211yescharacteristic
38C22×Dic172C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D43—21no—
40C2×#13063331C2211yescharacteristic
41#14583477C2211yescharacteristic
42C2×#13063325C2211yescharacteristic
43#14583083—24no—
44#14583083—24no—
45#14583063—21no—
46#14583058—21no—
47#14583057—21no—
48#14583053—21no—
49#14583046—21no—
50#14583041—21no—
51#14583040—21no—
52#14583036—21no—
53C2×#13063253C2211yescharacteristic
54C2×#13063253C2211yescharacteristic
55#14582901C2211yescharacteristic
56#14582900C2211yescharacteristic
57C2×#13063250C2211yescharacteristic
58C2×#13063250C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic
60C2×#13063243C2211yescharacteristic
61C2×#13063243C2211yescharacteristic
62#14582865C2211yescharacteristic
63#14582805C2211yescharacteristic
64#14582667C2211yescharacteristic
65#14582664C2211yescharacteristic
66C2×#135×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic
68C2×#104×C43C2211yescharacteristic
69C2×#104×C43C2211yescharacteristic
70C43×#408C2211yescharacteristic
71C43×#341C2211yescharacteristic
72C43×#336C2211yescharacteristic
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—22no—
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—22no—
80#13063372—22no—
81#13063372—41no—
82#13063372—41no—
83#13063372—41no—
84#13063372D414yescomplemented
85C2×#10621898—21no—
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—41no—
94C2×#10621900—41no—
95C2×#10621900—41no—
96C22×Dic86—21no—
97C22×Dic86—21no—
98C22×Dic86—21no—
99C22×Dic86C2311yescharacteristic
100C22×Dic86C2311yescharacteristic
101C22×Dic86C2311yescharacteristic
102C2×Q8×D43—21no—
103C2×Q8×D43—21no—
104C2×Q8×D43—21no—
105#13063358—28no—
106#13063358—28no—
107#13063358—22no—
108#13063358—22no—
109#13063358—22no—
110#13063358—22no—
111#13063358—41no—
112#13063358D414yescomplemented
113#13063355—22no—
114#13063355—22no—
115#13063355—22no—
116#13063355—22no—
117#13063355—41no—
118#13063355D414yescomplemented
119#13063354—28no—
120#13063354—28no—
121#13063347—28no—
122#13063347—22no—
123#13063347—22no—
124#13063344—28no—
125C2×Dic172—28no—
126C2×Dic172—21no—
127C2×Dic172—21no—
128C2×Dic172—22no—
129C2×Dic172—22no—
130C2×Dic172—22no—
131C2×Dic172—22no—
132C2×Dic172—21no—
133C2×Dic172—21no—
134C2×Dic172—21no—
135C2×Dic172—21no—
136C2×Dic172—21no—
137C2×Dic172D411yescharacteristic
138C2×#10621885—21no—
139C2×#10621885—21no—
140C2×#10621885—21no—
141Q16×D43—28no—
142C2×#10621873—21no—
143C2×#10621873—21no—
144C2×#10621873—21no—
145C2×#10621873D411yescharacteristic
146C2×#10621873D411yescharacteristic
147C2×#10621883—21no—
148C2×#10621883—21no—
149C2×#10621883—21no—
150C2×D344D411yescharacteristic
151#13063331—22no—
152#13063331—22no—
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155C2×#10621872—21no—
156C2×C8×D43—21no—
157#13063325—22no—
158#13063325—22no—
159#13063304—21no—
160#13063301—21no—
161#13063299—21no—
162#13063297—41no—
163#13063296—21no—
164C2×C4⋊Dic43—41no—
165C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
166#13063253—22no—
167#13063253—22no—
168#13063250—21no—
169#13063250—21no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—21no—
173#13063249—21no—
174#13063247—21no—
175#13063246—21no—
176#13063243—22no—
177#13063243—22no—
178#13063243—41no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181C43⋊#95—41no—
182C2×#41×C43C2311yescharacteristic
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184#135×C43—22no—
185#135×C43—22no—
186C2×Q16×C43D411yescharacteristic
187C2×SD16×C43D411yescharacteristic
188C2×SD16×C43D411yescharacteristic
189C2×D8×C43D411yescharacteristic
190#131×C43—22no—
191#131×C43—22no—
192C2×M16×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C22×C8×C43C2311yescharacteristic
198C2×C42×C43C2311yescharacteristic
199#104×C43—22no—
200#104×C43—22no—
201C22⋊C8×C43—21no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43C2×D412yes—
210#41×C43C2×D412yes—
211C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—41no—
226C2×C22⋊D43—41no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—21no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—41no—
232C22×Dic43—41no—
233C22×Dic43—41no—
234Q8×D43—24no—
235Q8×D43—24no—
236Q8×D43—42no—
237Q8×D43—42no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240#10621900—24no—
241#10621900—24no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—44no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248#10621900—44no—
249#10621900—44no—
250#10621900—44no—
251#10621900—42no—
252#10621898—21no—
253#10621898—21no—
254#10621898—24no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—24no—
260#10621898—42no—
261#10621898—42no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898C2×D412yes—
265#10621898C2×D412yes—
266C2×D172C2×D411yescharacteristic
267C2×D172C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D43—21no—
269C2×C4×D43—21no—
270C2×C4×D43—41no—
271C2×C4×D43—41no—
272C2×C4×D43—41no—
273C2×Dic86—24no—
274C2×Dic86—21no—
275C2×Dic86—21no—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—21no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—24no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—21no—
290C2×Dic86—42no—
291C2×Dic86—42no—
292C2×Dic86—42no—
293C2×Dic86—41no—
294C2×Dic86—41no—
295C2×Dic86—41no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic86C2×D412yes—
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—22no—
303SD16×C43—22no—
304SD16×C43—22no—
305D8×C43—22no—
306M16×C43—24no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—24no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43—21no—
318C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
319C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
320C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
321C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
322C42×C43—21no—
323C42×C43—21no—
324C22⋊Dic43—41no—
325#10621885—24no—
326#10621885—24no—
327#10621885—42no—
328#10621883—24no—
329#10621883—24no—
330#10621883—42no—
331(C2×D43)⋊C4—41no—
332C4⋊Dic43—21no—
333C4⋊Dic43—21no—
334C4⋊Dic43—44no—
335Dic43⋊C4—41no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877C2×D412yes—
340C2×C43⋊C8—21no—
341C2×C43⋊C8—21no—
342Dic172—24no—
343Dic172—24no—
344Dic172—24no—
345Dic172—24no—
346Dic172—24no—
347Dic172—22no—
348Dic172—24no—
349Dic172—42no—
350D344—22no—
351#10621873—24no—
352#10621873—24no—
353#10621873—22no—
354#10621873—22no—
355#10621873—42no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—21no—
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43#12012yes—
367D4×C43—22no—
368D4×C43—22no—
369D4×C43—21no—
370D4×C43—21no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43—41no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43#12012yes—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D43—22no—
391C22⋊D43—22no—
392C22⋊D43—44no—
393C22⋊D43—44no—
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—41no—
396C22⋊D43—41no—
397C22⋊D43—161no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—44no—
404C2×Dic43—44no—
405C2×Dic43—44no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—81no—
414D172—21no—
415D172—21no—
416D172—21no—
417D172#12012yes—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—22no—
420C4×D43—44no—
421C4×D43—44no—
422C4×D43—44no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—41no—
425Dic86—21no—
426Dic86—22no—
427Dic86—22no—
428Dic86—21no—
429Dic86—22no—
430Dic86—22no—
431Dic86—22no—
432Dic86—21no—
433Dic86—22no—
434Dic86—44no—
435Dic86—44no—
436Dic86—44no—
437Dic86—41no—
438Dic86—41no—
439Dic86—41no—
440Dic86—41no—
441Dic86—41no—
442Dic86—41no—
443Dic86#12012yes—
444C8×C43—21no—
445C8×C43—21no—
446C8×C43—22no—
447C8×C43—21no—
448C8×C43—21no—
449C8×C43—41no—
450C43⋊C8—22no—
451C43⋊C8—41no—
452#23891—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—22no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43#53411yescharacteristic
462C22×C43D4211yescharacteristic
463C22×C43D4211yescharacteristic
464C2×D43—22no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C4×C43—22no—
471C4×C43—42no—
472C4×C43—41no—
473C4×C43C2×#12011yescharacteristic
474C4×C43C2×#12011yescharacteristic
475C4×C43D4211yescharacteristic
476C4×C43D4211yescharacteristic
477Dic43—22no—
478Dic43—42no—
479Dic43—41no—
480Dic43—42no—
481Dic43—42no—
482Dic43—81no—
483C2×#578—431no—
484C2×#578—431no—
485C2×#456—431no—
486C2×#456—431no—
487#3013—431no—
488#3013—431no—
489#2020—431no—
490#2020—431no—
491#2016—431no—
492#2007—431no—
493#1908—431no—
494#1908—431no—
495#1876—431no—
496#1876D4311yescharacteristic, complemented
497#1793—431no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—42no—
501C2×C43—81no—
502C2×C43#240311yescharacteristic
503C2×C43#328911yescharacteristic
504C2×C43#329311yescharacteristic
505D43—42no—
506D43—81no—
507C2×2−1+4—431no—
508C2×2−1+4—431no—
509C2×2−1+4—431no—
510#578—864no—
511#578—864no—
512#578—864no—
513#578—864no—
514C2×#137—431no—
515C2×#137—431no—
516C2×#137—431no—
517C2×#137—431no—
518C2×#137—431no—
519C2×#137—431no—
520C2×#137—861no—
521C2×#137—861no—
522C2×#137—861no—
523C2×#137—861no—
524C2×#135—431no—
525C2×#135—861no—
526C2×#135—861no—
527C2×#135C2×D4311yescharacteristic
528C22×Q16—431no—
529C22×Q16—431no—
530C22×Q16—861no—
531C22×Q16—861no—
532C2×#131—431no—
533C2×#131C2×D4311yescharacteristic
534#537—431no—
535C2×C4⋊Q8—431no—
536#456—864no—
537#456—864no—
538#452—861no—
539#452—861no—
540#451—861no—
541#451—861no—
542#449—861no—
543#449—861no—
544#448—861no—
545#448—861no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104C2×D4311yescharacteristic
549C2×#104C2×D4311yescharacteristic
550#417—431no—
551#417—431no—
552C2×#103—431no—
553C2×#103—431no—
554C2×#101—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101—431no—
557#408—431no—
558#408C2×D4311yescharacteristic
559#391—431no—
560#343—431no—
561#341—431no—
562#341C2×D4311yescharacteristic
563#336C2×D4311yescharacteristic
564C43#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—434no—
5662−1+4—862no—
5672−1+4—862no—
5682−1+4—862no—
5692−1+4—862no—
5702−1+4—862no—
5712−1+4—862no—
5722−1+4—862no—
5732−1+4—862no—
5742−1+4—1721no—
5752−1+4—1721no—
5762−1+4—1721no—
577C2×#41—431no—
578C2×#41—431no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—1721no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41C22×D4311yescharacteristic
589C2×#41C22×D4311yescharacteristic
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×Q8—431no—
593C22×Q8—861no—
594C22×Q8—861no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—861no—
597C22×Q8—861no—
598C22×Q8—861no—
599#137—434no—
600#137—434no—
601#137—862no—
602#137—862no—
603#137—868no—
604#137—868no—
605#137—862no—
606#137—862no—
607#137—868no—
608#137—868no—
609#137—862no—
610#137—862no—
611#137—862no—
612#137—862no—
613#137—1721no—
614#137—1721no—
615#135—22no—
616#135—22no—
617#135—862no—
618#135—862no—
619#135—868no—
620#135—868no—
621C2×Q16—431no—
622C2×Q16—862no—
623C2×Q16—862no—
624C2×Q16—862no—
625C2×Q16—862no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×Q16—868no—
629C2×Q16—861no—
630C2×Q16—868no—
631C2×Q16—861no—
632C2×Q16—861no—
633C2×Q16—861no—
634C2×Q16—861no—
635C2×Q16—861no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16D17211yescharacteristic
639C2×SD16—431no—
640C2×SD16—431no—
641C2×SD16—861no—
642C2×SD16—861no—
643C2×SD16—861no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16D17211yescharacteristic
648C2×SD16D17211yescharacteristic
649C2×D8—431no—
650C2×D8D17211yescharacteristic
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—862no—
654#131—862no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—431no—
657C2×M16—431no—
658C2×M16—861no—
659C2×M16C22×D4311yescharacteristic
660C2×M16C22×D4311yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—861no—
663C22×C8C22×D4311yescharacteristic
664C22×C8C22×D4311yescharacteristic
665C4⋊Q8—862no—
666C4⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—1721no—
672C2×C4⋊C4—431no—
673C2×C4⋊C4—1721no—
674C2×C42C22×D4311yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—862no—
678#104—862no—
679#103—861no—
680#103—861no—
681#103—861no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#101—862no—
688#101—862no—
689#101—1721no—
690C22⋊C8—21no—
691C22⋊C8—21no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8—861no—
694#95—1721no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—432no—
702#41—432no—
703#41—864no—
704#41—864no—
705#41—861no—
706#41—861no—
707#41—864no—
708#41—864no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—1722no—
714#41—1722no—
715#41—1722no—
716#41—1722no—
717#41—1724no—
718#41—1722no—
719#41—1722no—
720#41—1724no—
721#41—1724no—
722#41—1724no—
723#41—1722no—
724#41—1724no—
725#41—1724no—
726#41—1722no—
727#41D4×D4312yes—
728#41D4×D4312yes—
729C2×Q8—431no—
730C2×Q8—431no—
731C2×Q8—432no—
732C2×Q8—432no—
733C2×Q8—432no—
734C2×Q8—864no—
735C2×Q8—864no—
736C2×Q8—861no—
737C2×Q8—861no—
738C2×Q8—861no—
739C2×Q8—864no—
740C2×Q8—864no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—1721no—
754C2×Q8—1721no—
755C2×Q8—1721no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8—1722no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
765C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—1721no—
773C2×D4—1721no—
774C2×D4—1721no—
775C2×D4—1721no—
776C2×D4C2×D17211yescharacteristic
777C2×D4C2×D17211yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—1721no—
788C22×C4—1721no—
789C22×C4—1721no—
790C22×C4—1721no—
791C22×C4—1721no—
792C22×C4—1721no—
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794Q16—22no—
795Q16—862no—
796Q16—864no—
797Q16—864no—
798Q16—864no—
799Q16—864no—
800Q16—864no—
801Q16—864no—
802Q16—864no—
803Q16—864no—
804Q16—1722no—
805Q16—1722no—
806SD16—22no—
807SD16—22no—
808SD16—862no—
809SD16—864no—
810SD16—862no—
811SD16—864no—
812SD16—864no—
813SD16—864no—
814SD16—1722no—
815SD16—1722no—
816D8—22no—
817D8—862no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—432no—
823M16—864no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16D4×D4312yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—21no—
835C2×C8—864no—
836C2×C8—861no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8C2×D17211yescharacteristic
839C2×C8C2×D17211yescharacteristic
840C2×C8D4×D4311yescharacteristic
841C2×C8D4×D4311yescharacteristic
842C4⋊C4—861no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—1721no—
845C4⋊C4—1724no—
846C22⋊C4—1721no—
847C22⋊C4—1721no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23#1306337111yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—432no—
859Q8—861no—
860Q8—861no—
861Q8—862no—
862Q8—862no—
863Q8—862no—
864Q8—862no—
865Q8—862no—
866Q8—861no—
867Q8—862no—
868Q8—1724no—
869Q8—1724no—
870Q8—1724no—
871Q8—1721no—
872Q8—1721no—
873Q8—1721no—
874Q8—1721no—
875Q8—1721no—
876Q8—1721no—
877Q8#1306329512yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—432no—
886D4—862no—
887D4—862no—
888D4—861no—
889D4—861no—
890D4—861no—
891D4—1724no—
892D4—1724no—
893D4—1724no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896D4—6881no—
897D4#1306329512yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—862no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—862no—
912C2×C4—862no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—3441no—
915C2×C4—1724no—
916C2×C4—1724no—
917C2×C4—1724no—
918C2×C4—1724no—
919C2×C4—1724no—
920C2×C4—1721no—
921C2×C4—1724no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C22×D17211yescharacteristic
935C2×C4#1306337111yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—21no—
940C8—21no—
941C8—41no—
942C8—862no—
943C8—1721no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—862no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22#1458346011yescharacteristic
959C22#1458353311yescharacteristic
960C22D4×D17211yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—862no—
965C4—3441no—
966C4—1722no—
967C4—1722no—
968C4—1722no—
969C4—1721no—
970C4#120×D4311yescharacteristic
971C4C2×#1306329511yescharacteristic
972C4#1458353311yescharacteristic
973C4D4×D17211yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—3441no—
979C2—1722no—
980C2#1913790711yescharacteristic
981C2#1914637111yescharacteristic
982C2#1914640011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D172
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1876C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1876D43
hypocenterC43#23891
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1876

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583716C2semidirect
2. C2×#14583713C2semidirect
3. C2×#14583083C2semidirect
4. C2×#14583083C2semidirect
5. #19143913C2semidirect
6. #19143906C2semidirect
7. #19135717C2semidirect
8. #19135716C2semidirect
9. #19135697C2semidirect
10. #19135643C2semidirect
11. #19135110C2semidirect
12. #19135109C2semidirect
13. #19134921C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C43×#1876C2semidirect
84. #13063372D4semidirect
112. #13063358D4semidirect
118. #13063355D4semidirect
496. #1876D43semidirect
564. C43#23891semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837162
C2×#145837132
C2×#145830832
#191439132
#191439062
#191357172
#191357162
#191356972
#191356432
#191351102
#191351092
#191349212
#191345552
C43×#18762
#2389143