Finite Group Databasebeta

← #25128108

Subgroups — #25128108

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583714C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583081C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143909C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135695C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135112C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135107C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134920C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134919C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134555C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#456C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—24no—
19#14583715—24no—
20#14583714—24no—
21#14583714—24no—
22C2×#13063358C2211yescharacteristic
23C2×#13063357—21no—
24C2×#13063356—21no—
25C2×#13063356C2211yescharacteristic
26C2×#13063356C2211yescharacteristic
27C2×#13063355—21no—
28C2×#13063355C2211yescharacteristic
29C2×#13063354—21no—
30C2×#13063346—21no—
31C2×#13063345—21no—
32C2×#13063345C2211yescharacteristic
33C2×#13063345C2211yescharacteristic
34C22×#10621885—21no—
35C22×#10621885C2211yescharacteristic
36C22×#10621885C2211yescharacteristic
37C2×Q16×D43—21no—
38C2×#13063333C2211yescharacteristic
39C2×#13063332C2211yescharacteristic
40#14583477C2211yescharacteristic
41#14583081—24no—
42#14583061—21no—
43#14583060—21no—
44#14583055—21no—
45#14583053—21no—
46#14583044—21no—
47#14583043—21no—
48#14583038—21no—
49#14583036—21no—
50C2×#13063253C2211yescharacteristic
51C2×#13063253C2211yescharacteristic
52#14582901C2211yescharacteristic
53#14582900C2211yescharacteristic
54C2×#13063249C2211yescharacteristic
55C2×#13063249C2211yescharacteristic
56C2×#13063244C2211yescharacteristic
57C2×#13063243C2211yescharacteristic
58#14582867C2211yescharacteristic
59#14582866C2211yescharacteristic
60#14582805C2211yescharacteristic
61#14582667C2211yescharacteristic
62#14582663C2211yescharacteristic
63#14582663C2211yescharacteristic
64#14582654C2211yescharacteristic
65C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
69C43×#456—24no—
70C2×#104×C43C2211yescharacteristic
71C2×#104×C43C2211yescharacteristic
72C2×#101×C43C2211yescharacteristic
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—41no—
80#13063372D414yescomplemented
81C2×#10621902—21no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—41no—
89C22×Dic86—21no—
90C22×Dic86C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93C2×Q8×D43—21no—
94#13063358—22no—
95#13063358—22no—
96#13063357—28no—
97#13063356—28no—
98#13063356—22no—
99#13063356—22no—
100#13063356—41no—
101#13063356D414yescomplemented
102#13063355—28no—
103#13063355—22no—
104#13063355—22no—
105#13063354—28no—
106#13063346—28no—
107#13063345—28no—
108#13063345—22no—
109#13063345—22no—
110#13063345—22no—
111#13063345—22no—
112C2×Dic172—21no—
113C2×#10621885—28no—
114C2×#10621885—21no—
115C2×#10621885—22no—
116C2×#10621885—22no—
117C2×#10621885—21no—
118C2×#10621885—22no—
119C2×#10621885—22no—
120C2×#10621885—21no—
121C2×#10621885—21no—
122C2×#10621885—21no—
123C2×#10621885—21no—
124C2×#10621885—21no—
125C2×#10621885D411yescharacteristic
126C2×#10621885D411yescharacteristic
127Q16×D43—28no—
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621883—21no—
130C2×#10621883D411yescharacteristic
131C2×#10621883D411yescharacteristic
132C2×#10621884—21no—
133C2×#10621884—21no—
134C2×#10621884D411yescharacteristic
135C2×#10621884D411yescharacteristic
136C2×#10621882D411yescharacteristic
137C2×#10621882D411yescharacteristic
138#13063333—22no—
139#13063333—22no—
140#13063332—22no—
141#13063332—22no—
142C2×#10621877—21no—
143C2×#10621877C2311yescharacteristic
144C2×#10621877C2311yescharacteristic
145C2×#10621872—21no—
146C22×C43⋊C8—21no—
147C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
148C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
149C2×C8×D43—21no—
150#13063304—21no—
151#13063301—21no—
152#13063299—21no—
153#13063297—41no—
154#13063296—21no—
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156#13063253—22no—
157#13063253—22no—
158#13063250—21no—
159#13063249—21no—
160#13063249—21no—
161#13063249—21no—
162#13063249—21no—
163#13063249—21no—
164#13063247—21no—
165#13063246—21no—
166#13063244—22no—
167#13063243—41no—
168C22⋊(C43⋊C8)—21no—
169C22⋊(C43⋊C8)—21no—
170(C2×D43)⋊C8—21no—
171(C2×D43)⋊C8—21no—
172C43⋊#95—41no—
1732−1+4×C43—22no—
1742−1+4×C43—22no—
1752−1+4×C43—22no—
1762−1+4×C43—41no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C43—21no—
183C22×Q8×C43—21no—
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—22no—
188#137×C43—41no—
189#137×C43D414yescomplemented
190C2×Q16×C43—21no—
191C2×Q16×C43—21no—
192C2×SD16×C43—21no—
193C2×SD16×C43—21no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C43—22no—
197C4⋊Q8×C43—22no—
198C2×C4⋊C4×C43—41no—
199C2×C42×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#104×C43—22no—
202#101×C43—22no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—24no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—42no—
211#41×C43—44no—
212#41×C43—42no—
213#41×C43—44no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43C2×D412yes—
216#41×C43C2×D412yes—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—24no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—41no—
229C2×Q8×C43—42no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43C2×D412yes—
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C43C2×D412yes—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—41no—
239C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—41no—
247C22×C4×C43—41no—
248C22×C4×C43C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—41no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C22×Dic43—21no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—41no—
256#10621902—24no—
257#10621902—42no—
258#10621902—42no—
259#10621902—42no—
260Q8×D43—24no—
261Q8×D43—24no—
262Q8×D43—42no—
263Q8×D43—42no—
264Q8×D43—42no—
265Q8×D43—42no—
266#10621900—24no—
267#10621900—42no—
268#10621900—44no—
269#10621900—44no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—24no—
277#10621898—42no—
278#10621898—44no—
279#10621898—44no—
280#10621898C2×D412yes—
281#10621898C2×D412yes—
282C2×D172—41no—
283C2×D172C2×D411yescharacteristic
284C2×D172C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D43—21no—
286C2×C4×D43—21no—
287C2×C4×D43—41no—
288C2×C4×D43—41no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—24no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—42no—
297C2×Dic86—41no—
298C2×Dic86—41no—
299C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303Q16×C43—42no—
304SD16×C43—24no—
305SD16×C43—42no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C2×D412yes—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C4⋊C4×C43—44no—
313C42×C43—21no—
314C42×C43—21no—
315C22⋊Dic43—41no—
316#10621885—24no—
317#10621885—24no—
318#10621885—24no—
319#10621885—24no—
320#10621885—24no—
321#10621885—22no—
322#10621885—22no—
323#10621885—24no—
324#10621885—42no—
325#10621884—22no—
326#10621884—24no—
327#10621884—22no—
328#10621884—42no—
329#10621883—24no—
330#10621883—22no—
331#10621883—22no—
332#10621882—22no—
333#10621882—22no—
334(C2×D43)⋊C4—41no—
335C4⋊Dic43—21no—
336C4⋊Dic43—21no—
337Dic43⋊C4—41no—
338#10621877—24no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877C2×D412yes—
343C2×C43⋊C8—24no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
351C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
352C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
353C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
354Dic172—24no—
355#10621873—24no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43—21no—
360C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—22no—
365Q8×C43—21no—
366Q8×C43—22no—
367Q8×C43—22no—
368Q8×C43—22no—
369Q8×C43—21no—
370Q8×C43—44no—
371Q8×C43—41no—
372Q8×C43—41no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375Q8×C43#12012yes—
376D4×C43—22no—
377D4×C43—22no—
378D4×C43—21no—
379D4×C43—21no—
380D4×C43—21no—
381D4×C43—44no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—41no—
384D4×C43#12012yes—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—44no—
393C2×C4×C43—41no—
394C2×C4×C43—44no—
395C2×C4×C43—41no—
396C2×C4×C43—41no—
397C2×C4×C43—41no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D43—22no—
409C22⋊D43—22no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—41no—
412C22⋊D43—41no—
413C22⋊D43—161no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—44no—
418C2×Dic43—41no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—81no—
422D172—21no—
423D172—21no—
424D172—21no—
425D172—44no—
426D172#12012yes—
427C4×D43—22no—
428C4×D43—22no—
429C4×D43—44no—
430C4×D43—44no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—41no—
433C4×D43—41no—
434Dic86—21no—
435Dic86—22no—
436Dic86—21no—
437Dic86—22no—
438Dic86—21no—
439Dic86—44no—
440Dic86—44no—
441Dic86—41no—
442Dic86—41no—
443Dic86#12012yes—
444C8×C43—22no—
445C8×C43—41no—
446C43⋊C8—21no—
447C43⋊C8—21no—
448C43⋊C8—21no—
449C43⋊C8—22no—
450C43⋊C8—21no—
451C43⋊C8—41no—
452#23891—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—22no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43—41no—
459C22×C43—41no—
460C22×C43—41no—
461C22×C43#53411yescharacteristic
462C22×C43D4211yescharacteristic
463C22×C43D4211yescharacteristic
464C2×D43—22no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C4×C43—22no—
471C4×C43—42no—
472C4×C43—42no—
473C4×C43—41no—
474C4×C43—42no—
475C4×C43C2×#12011yescharacteristic
476C4×C43C2×#12011yescharacteristic
477C4×C43D4211yescharacteristic
478C4×C43D4211yescharacteristic
479Dic43—22no—
480Dic43—41no—
481Dic43—42no—
482Dic43—81no—
483C2×#578—431no—
484C2×#578—431no—
485C2×#456—431no—
486C2×#456D4311yescharacteristic, complemented
487#3013—431no—
488#3013—431no—
489#2020—431no—
490#2020—431no—
491#2016—431no—
492#2007—431no—
493#1908—431no—
494#1908—431no—
495#1876—431no—
496#1876—431no—
497#1793—431no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—42no—
501C2×C43—81no—
502C2×C43#240311yescharacteristic
503C2×C43#328911yescharacteristic
504C2×C43#329311yescharacteristic
505D43—42no—
506D43—81no—
507C2×2−1+4—431no—
508C2×2−1+4—431no—
509C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
510#578—864no—
511#578—864no—
512#578—864no—
513#578—864no—
514C2×#137—431no—
515C2×#137—431no—
516C2×#137—431no—
517C2×#137—431no—
518C2×#137—861no—
519C2×#137—861no—
520C2×#137—861no—
521C2×#137—861no—
522C2×#137C2×D4311yescharacteristic
523C2×#137C2×D4311yescharacteristic
524C2×#135—431no—
525C2×#135—431no—
526C2×#135—861no—
527C2×#135—861no—
528C22×Q16—431no—
529C22×Q16—431no—
530C22×Q16—861no—
531C22×Q16—861no—
532C2×#131—431no—
533C2×#131—431no—
534#537—431no—
535C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
536#456—24no—
537#456—864no—
538#452—861no—
539#452—861no—
540#451—861no—
541#451—861no—
542#449—861no—
543#449—861no—
544#448—861no—
545#448—861no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104C2×D4311yescharacteristic
549C2×#104C2×D4311yescharacteristic
550#417—431no—
551#417—431no—
552C2×#103—431no—
553C2×#103—431no—
554C2×#101—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101C2×D4311yescharacteristic
557#408—431no—
558#408—431no—
559#391—431no—
560#343—431no—
561#341—431no—
562#341—431no—
563#336—431no—
564C43#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—22no—
5662−1+4—22no—
5672−1+4—22no—
5682−1+4—41no—
5692−1+4—434no—
5702−1+4—862no—
5712−1+4—862no—
5722−1+4—862no—
5732−1+4—862no—
5742−1+4—862no—
5752−1+4—1721no—
5762−1+4—1721no—
577C2×#41—21no—
578C2×#41—21no—
579C2×#41—41no—
580C2×#41—431no—
581C2×#41—431no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41C22×D4311yescharacteristic
589C2×#41C22×D4311yescharacteristic
590C22×Q8—21no—
591C22×Q8—21no—
592C22×Q8—431no—
593C22×Q8—861no—
594C22×Q8—861no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—861no—
597C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
598C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—22no—
601#137—41no—
602#137—434no—
603#137—862no—
604#137—862no—
605#137—868no—
606#137—868no—
607#137—862no—
608#137—868no—
609#137—862no—
610#137—868no—
611#137—862no—
612#137—862no—
613#137—1721no—
614#137C22⋊D4314yescomplemented
615#135—868no—
616#135—862no—
617#135—862no—
618#135—868no—
619#135—862no—
620#135—862no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—21no—
623C2×Q16—431no—
624C2×Q16—431no—
625C2×Q16—861no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×Q16—861no—
629C2×Q16—861no—
630C2×Q16—868no—
631C2×Q16—862no—
632C2×Q16—862no—
633C2×Q16—861no—
634C2×Q16—868no—
635C2×Q16—862no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—862no—
638C2×Q16—861no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—431no—
642C2×SD16—431no—
643C2×SD16—431no—
644C2×SD16—431no—
645C2×SD16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×D8—431no—
650C2×D8—431no—
651#131—862no—
652#131—862no—
653#131—862no—
654#131—862no—
655C2×M16—431no—
656C2×M16—431no—
657C2×M16—861no—
658C2×M16—861no—
659C2×M16C22×D4311yescharacteristic
660C2×M16C22×D4311yescharacteristic
661C22×C8—431no—
662C22×C8—431no—
663C22×C8—861no—
664C22×C8—861no—
665C4⋊Q8—22no—
666C4⋊Q8—22no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—1721no—
672C2×C4⋊C4—41no—
673C2×C4⋊C4—431no—
674C2×C42C22×D4311yescharacteristic
675#104—22no—
676#104—22no—
677#104—862no—
678#104—862no—
679#103—861no—
680#103—861no—
681#103—861no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#102—861no—
686#102—861no—
687#101—22no—
688#101—862no—
689#101—1721no—
690C22⋊C8—861no—
691C22⋊C8—861no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8—861no—
694#95—1721no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—24no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—42no—
703#41—44no—
704#41—42no—
705#41—44no—
706#41—42no—
707#41—432no—
708#41—432no—
709#41—864no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—864no—
713#41—864no—
714#41—861no—
715#41—861no—
716#41—861no—
717#41—861no—
718#41—1722no—
719#41—1724no—
720#41—1724no—
721#41—1724no—
722#41—1722no—
723#41—1722no—
724#41—1724no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41D4×D4312yes—
728#41C2×C22⋊D4312yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—24no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—21no—
736C2×Q8—21no—
737C2×Q8—21no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—41no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—42no—
743C2×Q8—42no—
744C2×Q8—431no—
745C2×Q8—431no—
746C2×Q8—432no—
747C2×Q8—864no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—864no—
750C2×Q8—864no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—861no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—1721no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8—1721no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4312yes—
764C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
765C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—41no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—431no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—1721no—
774C2×D4—1721no—
775C2×D4—1721no—
776C2×D4D4×D4311yescharacteristic
777C2×D4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—861no—
788C22×C4—861no—
789C22×C4—1721no—
790C22×C4—1721no—
791C22×C4—1721no—
792C22×C4—1721no—
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—42no—
796Q16—864no—
797Q16—862no—
798Q16—864no—
799Q16—864no—
800Q16—864no—
801Q16—864no—
802Q16—864no—
803Q16—864no—
804Q16—862no—
805Q16—1722no—
806SD16—24no—
807SD16—42no—
808SD16—864no—
809SD16—862no—
810SD16—864no—
811SD16—862no—
812SD16—864no—
813SD16—862no—
814SD16—862no—
815SD16—1722no—
816D8—862no—
817D8—862no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—432no—
822M16—864no—
823M16—864no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16C2×C22⋊D4312yes—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—431no—
831C2×C8—431no—
832C2×C8—431no—
833C2×C8—431no—
834C2×C8—864no—
835C2×C8—864no—
836C2×C8—861no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—861no—
844C4⋊C4—861no—
845C4⋊C4—1721no—
846C22⋊C4—1721no—
847C22⋊C4—1721no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23#1306337011yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—21no—
857Q8—22no—
858Q8—22no—
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—21no—
862Q8—44no—
863Q8—41no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—41no—
867Q8—432no—
868Q8—861no—
869Q8—862no—
870Q8—862no—
871Q8—861no—
872Q8—861no—
873Q8—1724no—
874Q8—1724no—
875Q8—1721no—
876Q8—1721no—
877Q8#1306329312yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—21no—
882D4—21no—
883D4—44no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—432no—
887D4—862no—
888D4—862no—
889D4—861no—
890D4—861no—
891D4—861no—
892D4—1724no—
893D4—1724no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896D4—6881no—
897D4#1306329312yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—44no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—44no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—862no—
918C2×C4—862no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—3441no—
921C2×C4—1724no—
922C2×C4—1724no—
923C2×C4—1724no—
924C2×C4—1724no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
935C2×C4#1306337011yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—861no—
939C8—861no—
940C8—862no—
941C8—861no—
942C8—861no—
943C8—1721no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—862no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22#1458345911yescharacteristic
959C22#1458353111yescharacteristic
960C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—42no—
966C4—862no—
967C4—3441no—
968C4—1722no—
969C4—1721no—
970C4#120×D4311yescharacteristic
971C4C2×#1306329311yescharacteristic
972C4#1458353111yescharacteristic
973C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—81no—
978C2—3441no—
979C2—1722no—
980C2#1913790611yescharacteristic
981C2#1914636511yescharacteristic
982C2#1914639611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583531
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#456C2
socleC22×C43D42
hypercenterC2×#456D43
hypocenterC43#23891
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#456

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583715C2semidirect
2. C2×#14583714C2semidirect
3. C2×#14583081C2semidirect
4. #19143910C2semidirect
5. #19143909C2semidirect
6. #19135715C2semidirect
7. #19135713C2semidirect
8. #19135695C2semidirect
9. #19135643C2semidirect
10. #19135112C2semidirect
11. #19135107C2semidirect
12. #19134920C2semidirect
13. #19134919C2semidirect
14. #19134555C2semidirect
15. C2×C43×#456C2semidirect
80. #13063372D4semidirect
101. #13063356D4semidirect
189. #137×C43D4semidirect
486. C2×#456D43semidirect
564. C43#23891semidirect
614. #137C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837152
C2×#145837142
C2×#145830812
#191439102
#191439092
#191357152
#191357132
#191356952
#191356432
#191351122
#191351072
#191349202
#191349192
#191345552
C2×C43×#4562
#2389143