Finite Group Databasebeta

← #25128111

Subgroups — #25128111

Order 11008.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583716C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583084C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143915C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135717C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135644C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134923C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134922C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1908C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063373C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18C2×#13063372C2211yescharacteristic
19#14583716—24no—
20#14583716—24no—
21#14583715—24no—
22#14583715—24no—
23C2×#13063358—21no—
24C2×#13063358—21no—
25C2×#13063358C2211yescharacteristic
26C2×#13063358C2211yescharacteristic
27C2×#13063358C2211yescharacteristic
28C2×#13063358C2211yescharacteristic
29C2×#13063357—21no—
30C2×#13063356C2211yescharacteristic
31C2×#13063354—21no—
32C2×#13063347—21no—
33C2×#13063347C2211yescharacteristic
34C2×#13063346—21no—
35C2×#13063345C2211yescharacteristic
36C22×Dic172—21no—
37C22×Dic172C2211yescharacteristic
38C22×#10621885C2211yescharacteristic
39C2×Q16×D43—21no—
40C2×#13063333C2211yescharacteristic
41#14583480C2211yescharacteristic
42C2×#13063323C2211yescharacteristic
43#14583084—24no—
44#14583080—24no—
45#14583064—21no—
46#14583062—21no—
47#14583056—21no—
48#14583056—21no—
49#14583047—21no—
50#14583045—21no—
51#14583039—21no—
52#14583039—21no—
53C2×#13063252C2211yescharacteristic
54C2×#13063251C2211yescharacteristic
55C2×#13063251C2211yescharacteristic
56C2×#13063251C2211yescharacteristic
57#14582898C2211yescharacteristic
58C2×#13063248C2211yescharacteristic
59C2×#13063243C2211yescharacteristic
60C2×#13063243C2211yescharacteristic
61#14582867C2211yescharacteristic
62#14582865C2211yescharacteristic
63#14582804C2211yescharacteristic
64#14582663C2211yescharacteristic
65#14582653C2211yescharacteristic
66C2×#137×C43C2211yescharacteristic
67C2×#131×C43C2211yescharacteristic
68C43×#417C2211yescharacteristic
69C2×#103×C43C2211yescharacteristic
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic
71C43×#343C2211yescharacteristic
72C43×#341C2211yescharacteristic
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—22no—
76#13063373—41no—
77#13063372—22no—
78#13063372—22no—
79#13063372—22no—
80#13063372—22no—
81#13063372—22no—
82#13063372—41no—
83#13063372—41no—
84#13063372D414yescomplemented
85C2×#10621902—21no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—41no—
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—21no—
95C2×#10621900—41no—
96C2×#10621900—41no—
97C22×Dic86—21no—
98C22×Dic86—21no—
99C22×Dic86C2311yescharacteristic
100C22×Dic86C2311yescharacteristic
101C2×Q8×D43—21no—
102C2×Q8×D43—21no—
103C2×Q8×D43—21no—
104C2×Q8×D43—21no—
105#13063358—28no—
106#13063358—28no—
107#13063358—22no—
108#13063358—22no—
109#13063358—22no—
110#13063358—22no—
111#13063358—22no—
112#13063358—22no—
113#13063358—41no—
114#13063358D414yescomplemented
115#13063357—28no—
116#13063356—22no—
117#13063356—41no—
118#13063354—28no—
119#13063347—28no—
120#13063347—22no—
121#13063347—22no—
122#13063346—28no—
123#13063345—22no—
124#13063345—22no—
125C2×Dic172—28no—
126C2×Dic172—21no—
127C2×Dic172—21no—
128C2×Dic172—21no—
129C2×Dic172—22no—
130C2×Dic172—22no—
131C2×Dic172—21no—
132C2×Dic172—21no—
133C2×Dic172—21no—
134C2×Dic172D411yescharacteristic
135C2×#10621885—22no—
136C2×#10621885—22no—
137C2×#10621885—21no—
138C2×#10621885—21no—
139C2×#10621885—21no—
140C2×#10621885D411yescharacteristic
141Q16×D43—28no—
142C2×#10621873—21no—
143C2×#10621873—21no—
144C2×#10621873—21no—
145C2×#10621873—21no—
146C2×#10621873D411yescharacteristic
147C2×#10621873D411yescharacteristic
148C2×#10621883D411yescharacteristic
149C2×#10621884—21no—
150C2×#10621884D411yescharacteristic
151C2×D344D411yescharacteristic
152C2×#10621882D411yescharacteristic
153#13063333—22no—
154#13063333—22no—
155C2×#10621877C2311yescharacteristic
156C2×#10621872—21no—
157C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
158C2×C8×D43—21no—
159#13063323—22no—
160#13063323—22no—
161#13063305—21no—
162#13063305—21no—
163#13063300—21no—
164#13063300—21no—
165#13063299—41no—
166C2×Dic43⋊C4—41no—
167C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
168#13063252—22no—
169#13063251—22no—
170#13063251—22no—
171#13063251—22no—
172#13063248—21no—
173#13063248—21no—
174#13063248—21no—
175#13063245—21no—
176#13063243—22no—
177#13063243—41no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181(C2×D43)⋊C8—21no—
182C43⋊#95—41no—
183C2×#41×C43C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185#137×C43—22no—
186#137×C43D414yescomplemented
187C2×Q16×C43—21no—
188C2×SD16×C43—21no—
189#131×C43—22no—
190#131×C43—22no—
191C2×M16×C43—21no—
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C22×C8×C43—21no—
196C22×C8×C43C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#101×C43—22no—
203#41×C43—21no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43C2×D412yes—
206#41×C43C2×D412yes—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43C2×D412yes—
213C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D43—21no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—21no—
223C2×C22⋊D43—41no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C22×Dic43—21no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—41no—
229C22×Dic43—41no—
230#10621902—24no—
231#10621902—42no—
232#10621902—42no—
233#10621902—42no—
234Q8×D43—24no—
235Q8×D43—24no—
236Q8×D43—42no—
237Q8×D43—42no—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242#10621900—24no—
243#10621900—42no—
244#10621900—42no—
245#10621900—44no—
246#10621900—44no—
247#10621900—44no—
248#10621900—44no—
249#10621900—42no—
250#10621898—21no—
251#10621898—21no—
252#10621898—24no—
253#10621898—21no—
254#10621898—21no—
255#10621898—21no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—24no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—44no—
265#10621898—44no—
266#10621898C2×D412yes—
267#10621898C2×D412yes—
268C2×D172—41no—
269C2×D172—41no—
270C2×D172C2×D411yescharacteristic
271C2×D172C2×D411yescharacteristic
272C2×D172C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—41no—
277C2×C4×D43—41no—
278C2×C4×D43—41no—
279C2×C4×D43—41no—
280C2×Dic86—24no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—21no—
286C2×Dic86—21no—
287C2×Dic86—21no—
288C2×Dic86—21no—
289C2×Dic86—24no—
290C2×Dic86—21no—
291C2×Dic86—21no—
292C2×Dic86—42no—
293C2×Dic86—42no—
294C2×Dic86—41no—
295C2×Dic86—41no—
296C2×Dic86—41no—
297C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic86C2×D412yes—
300C2×Dic86C2×D412yes—
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302Q16×C43—24no—
303SD16×C43—24no—
304M16×C43—24no—
305M16×C43—21no—
306M16×C43—21no—
307M16×C43—21no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43C2×D412yes—
310M16×C43C2×D412yes—
311C2×C8×C43—24no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
318C2×C8×C43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C43—21no—
320C4⋊C4×C43—21no—
321#10621885—24no—
322#10621885—24no—
323#10621885—22no—
324#10621885—42no—
325#10621884—22no—
326#10621884—42no—
327#10621883—22no—
328#10621882—22no—
329(C2×D43)⋊C4—41no—
330(C2×D43)⋊C4—41no—
331C4⋊Dic43—41no—
332Dic43⋊C4—44no—
333C4×Dic43—21no—
334C4×Dic43—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337C2×C43⋊C8—21no—
338C2×C43⋊C8—21no—
339C2×C43⋊C8—21no—
340C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
341C2×C43⋊C8C2×D411yescharacteristic
342Dic172—24no—
343Dic172—24no—
344Dic172—24no—
345Dic172—24no—
346Dic172—22no—
347Dic172—24no—
348Dic172—42no—
349D344—22no—
350#10621873—24no—
351#10621873—24no—
352#10621873—24no—
353#10621873—22no—
354#10621873—22no—
355#10621873—42no—
356#10621872—24no—
357C8×D43—24no—
358C23×C43—21no—
359C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363Q8×C43—21no—
364Q8×C43—22no—
365Q8×C43—22no—
366Q8×C43—41no—
367Q8×C43—41no—
368Q8×C43#12012yes—
369D4×C43—22no—
370D4×C43—22no—
371D4×C43—21no—
372D4×C43#12012yes—
373C2×C4×C43—21no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—41no—
378C2×C4×C43—41no—
379C2×C4×C43—41no—
380C2×C4×C43—81no—
381C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D43—22no—
388C22⋊D43—22no—
389C22⋊D43—44no—
390C22⋊D43—44no—
391C22⋊D43—41no—
392C22⋊D43—41no—
393C22⋊D43—41no—
394C22⋊D43—41no—
395C2×Dic43—21no—
396C2×Dic43—22no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—44no—
402C2×Dic43—44no—
403C2×Dic43—41no—
404C2×Dic43—41no—
405C2×Dic43—41no—
406C2×Dic43—41no—
407C2×Dic43—41no—
408C2×Dic43—41no—
409D172—21no—
410D172—21no—
411D172—21no—
412D172—21no—
413D172—21no—
414D172—44no—
415D172—161no—
416D172#12012yes—
417C4×D43—22no—
418C4×D43—22no—
419C4×D43—44no—
420C4×D43—44no—
421C4×D43—44no—
422C4×D43—44no—
423C4×D43—41no—
424C4×D43—41no—
425C4×D43—41no—
426C4×D43—41no—
427Dic86—21no—
428Dic86—22no—
429Dic86—22no—
430Dic86—21no—
431Dic86—22no—
432Dic86—21no—
433Dic86—22no—
434Dic86—21no—
435Dic86—21no—
436Dic86—44no—
437Dic86—44no—
438Dic86—44no—
439Dic86—41no—
440Dic86—41no—
441Dic86—41no—
442Dic86—41no—
443Dic86#12012yes—
444C8×C43—22no—
445C8×C43—22no—
446C8×C43—21no—
447C8×C43—21no—
448C8×C43—41no—
449C43⋊C8—21no—
450C43⋊C8—21no—
451C43⋊C8—41no—
452#23891—431nomaximal, Sylow
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—22no—
456C22×C43—41no—
457C22×C43—41no—
458C22×C43#53411yescharacteristic
459C22×C43D4211yescharacteristic
460C22×C43D4211yescharacteristic
461C2×D43—22no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—41no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—41no—
469C2×D43—41no—
470C4×C43—22no—
471C4×C43—42no—
472C4×C43—81no—
473C4×C43C2×#12011yescharacteristic
474C4×C43C2×#12011yescharacteristic
475C4×C43D4211yescharacteristic
476C4×C43D4211yescharacteristic
477Dic43—22no—
478Dic43—42no—
479Dic43—41no—
480Dic43—42no—
481Dic43—42no—
482Dic43—41no—
483C2×#578—431no—
484C2×#578—431no—
485C2×#456—431no—
486C2×#456—431no—
487#3013—431no—
488#3013—431no—
489#2020—431no—
490#2020—431no—
491#2016—431no—
492#2007—431no—
493#1908—431no—
494#1908D4311yescharacteristic, complemented
495#1876—431no—
496#1876—431no—
497#1793—431no—
498C2×C43—21no—
499C2×C43—21no—
500C2×C43—42no—
501C2×C43#240311yescharacteristic
502C2×C43#328911yescharacteristic
503C2×C43#329311yescharacteristic
504D43—42no—
505D43—81no—
506D43—81no—
507C2×2−1+4—431no—
508C2×2−1+4—431no—
509C2×2−1+4—431no—
510#578—864no—
511#578—864no—
512#578—864no—
513#578—864no—
514C2×#137—431no—
515C2×#137—431no—
516C2×#137—431no—
517C2×#137—431no—
518C2×#137—431no—
519C2×#137—861no—
520C2×#137—861no—
521C2×#137—861no—
522C2×#137—861no—
523C2×#137C2×D4311yescharacteristic
524C2×#135—431no—
525C2×#135—431no—
526C2×#135—861no—
527C2×#135—861no—
528C22×Q16—431no—
529C22×Q16—431no—
530C22×Q16—861no—
531C22×Q16—861no—
532C2×#131—431no—
533C2×#131C2×D4311yescharacteristic
534#537—431no—
535C2×C4⋊Q8—431no—
536#456—864no—
537#456—864no—
538#452—861no—
539#452—861no—
540#451—861no—
541#451—861no—
542#449—861no—
543#449—861no—
544#448—861no—
545#448—861no—
546C2×#104—431no—
547C2×#104—431no—
548C2×#104—431no—
549C2×#104—431no—
550#417—431no—
551#417C2×D4311yescharacteristic
552C2×#103—431no—
553C2×#103C2×D4311yescharacteristic
554C2×#101—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101C2×D4311yescharacteristic
557#408—431no—
558#408—431no—
559#391—431no—
560#343C2×D4311yescharacteristic
561#341—431no—
562#341C2×D4311yescharacteristic
563#336—431no—
564C43#2389111yescharacteristic, complemented, Sylow
5652−1+4—434no—
5662−1+4—862no—
5672−1+4—862no—
5682−1+4—862no—
5692−1+4—862no—
5702−1+4—862no—
5712−1+4—862no—
5722−1+4—862no—
5732−1+4—862no—
5742−1+4—1721no—
5752−1+4—1721no—
5762−1+4—1721no—
577C2×#41—431no—
578C2×#41—431no—
579C2×#41—431no—
580C2×#41—861no—
581C2×#41—861no—
582C2×#41—861no—
583C2×#41—861no—
584C2×#41—861no—
585C2×#41—861no—
586C2×#41—1721no—
587C2×#41—1721no—
588C2×#41—1721no—
589C2×#41C22×D4311yescharacteristic
590C22×Q8—431no—
591C22×Q8—431no—
592C22×Q8—861no—
593C22×Q8—861no—
594C22×Q8—861no—
595C22×Q8—861no—
596C22×Q8—861no—
597C22×Q8—861no—
598C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
599#137—22no—
600#137—434no—
601#137—862no—
602#137—862no—
603#137—862no—
604#137—868no—
605#137—868no—
606#137—862no—
607#137—868no—
608#137—868no—
609#137—862no—
610#137—862no—
611#137—862no—
612#137—1721no—
613#137—1721no—
614#137D17214yescomplemented
615#135—862no—
616#135—862no—
617#135—868no—
618#135—868no—
619#135—862no—
620#135—862no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—431no—
623C2×Q16—431no—
624C2×Q16—862no—
625C2×Q16—862no—
626C2×Q16—861no—
627C2×Q16—861no—
628C2×Q16—861no—
629C2×Q16—868no—
630C2×Q16—861no—
631C2×Q16—861no—
632C2×Q16—861no—
633C2×Q16—868no—
634C2×Q16—862no—
635C2×Q16—862no—
636C2×Q16—861no—
637C2×Q16—861no—
638C2×Q16—861no—
639C2×SD16—21no—
640C2×SD16—431no—
641C2×SD16—431no—
642C2×SD16—431no—
643C2×SD16—431no—
644C2×SD16—861no—
645C2×SD16—861no—
646C2×SD16—861no—
647C2×SD16—861no—
648C2×SD16—861no—
649C2×D8—431no—
650C2×D8—431no—
651#131—22no—
652#131—22no—
653#131—862no—
654#131—862no—
655C2×M16—21no—
656C2×M16—431no—
657C2×M16—861no—
658C2×M16C22×D4311yescharacteristic
659C2×M16C22×D4311yescharacteristic
660C2×M16C22×D4311yescharacteristic
661C22×C8—21no—
662C22×C8—431no—
663C22×C8—861no—
664C22×C8C22×D4311yescharacteristic
665C4⋊Q8—862no—
666C4⋊Q8—862no—
667C22⋊Q8—861no—
668C22⋊Q8—861no—
669#121—861no—
670#121—861no—
671#121—1721no—
672C2×C4⋊C4—1721no—
673C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
674C2×C42—431no—
675#104—862no—
676#104—862no—
677#104—862no—
678#104—862no—
679#103—21no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—861no—
683#103—861no—
684#103—861no—
685#102—21no—
686#102—861no—
687#101—22no—
688#101—862no—
689#101—1721no—
690C22⋊C8—861no—
691C22⋊C8—861no—
692C22⋊C8—861no—
693C22⋊C8—861no—
694#95—1721no—
695#41—21no—
696#41—21no—
697#41—432no—
698#41—432no—
699#41—864no—
700#41—864no—
701#41—861no—
702#41—861no—
703#41—864no—
704#41—864no—
705#41—861no—
706#41—861no—
707#41—861no—
708#41—861no—
709#41—861no—
710#41—861no—
711#41—861no—
712#41—861no—
713#41—1722no—
714#41—1722no—
715#41—1724no—
716#41—1724no—
717#41—1724no—
718#41—1722no—
719#41—1724no—
720#41—1722no—
721#41—1724no—
722#41—1722no—
723#41—1724no—
724#41—1722no—
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41C2×D17212yes—
728#41D4×D4312yes—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—431no—
735C2×Q8—431no—
736C2×Q8—431no—
737C2×Q8—432no—
738C2×Q8—432no—
739C2×Q8—864no—
740C2×Q8—864no—
741C2×Q8—861no—
742C2×Q8—861no—
743C2×Q8—864no—
744C2×Q8—864no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×Q8—861no—
748C2×Q8—861no—
749C2×Q8—861no—
750C2×Q8—861no—
751C2×Q8—861no—
752C2×Q8—861no—
753C2×Q8—1721no—
754C2×Q8—1721no—
755C2×Q8—1722no—
756C2×Q8—1722no—
757C2×Q8—1721no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8—1722no—
763C2×Q8—1722no—
764C2×Q8C2×D17212yes—
765C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—431no—
768C2×D4—431no—
769C2×D4—431no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—1721no—
774C2×D4—1721no—
775C2×D4—1721no—
776C2×D4—1721no—
777C2×D4D4×D4311yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—861no—
785C22×C4—861no—
786C22×C4—861no—
787C22×C4—1721no—
788C22×C4—1721no—
789C22×C4—1721no—
790C22×C4—1721no—
791C22×C4—1721no—
792C22×C4—1721no—
793C22×C4C23×D4311yescharacteristic
794Q16—24no—
795Q16—862no—
796Q16—864no—
797Q16—864no—
798Q16—864no—
799Q16—864no—
800Q16—864no—
801Q16—864no—
802Q16—864no—
803Q16—862no—
804Q16—1722no—
805Q16—1722no—
806SD16—24no—
807SD16—862no—
808SD16—864no—
809SD16—862no—
810SD16—864no—
811SD16—864no—
812SD16—862no—
813SD16—862no—
814SD16—1722no—
815SD16—1722no—
816D8—862no—
817D8—862no—
818M16—24no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—864no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16C2×D17212yes—
827M16D4×D4312yes—
828C2×C8—24no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—431no—
835C2×C8—431no—
836C2×C8—864no—
837C2×C8—861no—
838C2×C8—861no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8D4×D4311yescharacteristic
841C2×C8D4×D4311yescharacteristic
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—1724no—
845C4⋊C4—1721no—
846C22⋊C4—1721no—
847C22⋊C4—1721no—
848C42—861no—
849C42—861no—
850C23—21no—
851C23—861no—
852C23—861no—
853C23—861no—
854C23#1306337111yescharacteristic
855Q8—21no—
856Q8—22no—
857Q8—22no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—432no—
861Q8—861no—
862Q8—861no—
863Q8—862no—
864Q8—862no—
865Q8—862no—
866Q8—861no—
867Q8—862no—
868Q8—861no—
869Q8—861no—
870Q8—1724no—
871Q8—1724no—
872Q8—1724no—
873Q8—1721no—
874Q8—1721no—
875Q8—1721no—
876Q8—1721no—
877Q8#1306329512yes—
878D4—22no—
879D4—22no—
880D4—21no—
881D4—432no—
882D4—862no—
883D4—862no—
884D4—861no—
885D4—861no—
886D4—861no—
887D4—861no—
888D4—861no—
889D4—1724no—
890D4—1724no—
891D4—1724no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894D4—1721no—
895D4—1721no—
896D4—6881no—
897D4#1306329512yes—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—862no—
908C2×C4—862no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—862no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—862no—
914C2×C4—1724no—
915C2×C4—1724no—
916C2×C4—1724no—
917C2×C4—1724no—
918C2×C4—1724no—
919C2×C4—1721no—
920C2×C4—1724no—
921C2×C4—1721no—
922C2×C4—1721no—
923C2×C4—1721no—
924C2×C4—1721no—
925C2×C4—1721no—
926C2×C4—1721no—
927C2×C4—1721no—
928C2×C4—1721no—
929C2×C4—1721no—
930C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C22×D17211yescharacteristic
935C2×C4#1306337111yescharacteristic
936C8—21no—
937C8—22no—
938C8—21no—
939C8—22no—
940C8—41no—
941C8—861no—
942C8—861no—
943C8—1721no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—22no—
947C22—41no—
948C22—41no—
949C22—862no—
950C22—1721no—
951C22—1721no—
952C22—1721no—
953C22—1721no—
954C22—1721no—
955C22—1721no—
956C22—1721no—
957C22—1721no—
958C22#1458346011yescharacteristic
959C22#1458353311yescharacteristic
960C22D4×D17211yescharacteristic
961C4—22no—
962C4—42no—
963C4—81no—
964C4—862no—
965C4—1722no—
966C4—1722no—
967C4—1721no—
968C4—1721no—
969C4—1722no—
970C4#120×D4311yescharacteristic
971C4C2×#1306329511yescharacteristic
972C4#1458353311yescharacteristic
973C4D4×D17211yescharacteristic
974C2—21no—
975C2—21no—
976C2—42no—
977C2—3441no—
978C2—3441no—
979C2—1722no—
980C2#1913790711yescharacteristic
981C2#1914636711yescharacteristic
982C2#1914639811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#14583533
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1908C2
socleC22×C43D42
hypercenter#1908D43
hypocenterC43#23891
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1908

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#14583716C2semidirect
2. C2×#14583715C2semidirect
3. C2×#14583084C2semidirect
4. C2×#14583080C2semidirect
5. #19143915C2semidirect
6. #19143912C2semidirect
7. #19135717C2semidirect
8. #19135715C2semidirect
9. #19135696C2semidirect
10. #19135644C2semidirect
11. #19135111C2semidirect
12. #19134923C2semidirect
13. #19134922C2semidirect
14. #19134552C2semidirect
15. C43×#1908C2semidirect
84. #13063372D4semidirect
114. #13063358D4semidirect
186. #137×C43D4semidirect
494. #1908D43semidirect
564. C43#23891semidirect
614. #137D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145837162
C2×#145837152
C2×#145830842
C2×#145830802
#191439152
#191439122
#191357172
#191357152
#191356962
#191356442
#191351112
#191349232
#191349222
#191345522
C43×#19082
#2389143