Finite Group Databasebeta

← #25128113

Subgroups — #25128113

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149374C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
17#14583707—22no—
18#14583707—22no—
19#14583702—22no—
20#14583702—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic, complemented
24#14583697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063350—22no—
26C2×#13063350C2211yescharacteristic
27C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
29#14583666C2211yescharacteristic, complemented
30#14583466C2211yescharacteristic, complemented
31#14583463C2211yescharacteristic, complemented
32#14583077—22no—
33#14583075—22no—
34#14583067—22no—
35#14583065—22no—
36#14583044—22no—
37#14583043—22no—
38#14583033—22no—
39#14583031—22no—
40#14582916C2211yescharacteristic, complemented
41#14582916C2211yescharacteristic, complemented
42#14582916C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic, complemented
44#14582905C2211yescharacteristic, complemented
45#14582904C2211yescharacteristic, complemented
46#14582895C2211yescharacteristic, complemented
47#14582895C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
50#14582873C2211yescharacteristic, complemented
51#14582867C2211yescharacteristic, complemented
52#14582866C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582663C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#585C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C43×#577—22no—
61C43×#577—22no—
62C43×#576—22no—
63C43×#576—22no—
64C43×#575—22no—
65C43×#575C2211yescharacteristic
66C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
71#13063371—22no—
72#13063371—22no—
73#13063371—22no—
74#13063371—41no—
75C2×#10621902—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898C2311yescharacteristic
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C2×D4×D43—21no—
81C2×D4×D43—41no—
82#13063356—24no—
83#13063356—21no—
84#13063356—21no—
85#13063356—21no—
86#13063355—21no—
87#13063355—21no—
88#13063355D412yescomplemented
89#13063351—24no—
90#13063351—21no—
91#13063351—21no—
92#13063351—21no—
93#13063350—24no—
94#13063350—24no—
95#13063350—22no—
96#13063350—22no—
97#13063350—21no—
98#13063350—22no—
99#13063350—21no—
100#13063350—22no—
101#13063350D412yescomplemented
102#13063345—24no—
103#13063345—24no—
104#13063345—22no—
105#13063345—22no—
106#13063345—41no—
107C2×#10621884—24no—
108C2×#10621884—21no—
109C2×#10621884D412yescomplemented
110C2×#10621882—24no—
111C2×#10621882—21no—
112C2×#10621882—22no—
113C2×#10621882—22no—
114C2×#10621882—41no—
115C2×#10621882D412yescomplemented
116#13063332—22no—
117#13063332—22no—
118C2×#10621877—22no—
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
123#13063321—21no—
124#13063321—21no—
125#13063314—21no—
126#13063312—21no—
127#13063299—22no—
128#13063296—22no—
129#13063294—41no—
130#13063293—41no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063284C2311yescharacteristic
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063251—22no—
137#13063249—21no—
138#13063249—21no—
139#13063247—22no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—22no—
143#13063242—22no—
144#13063241—22no—
145#13063240—41no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—41no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
1492−1+4×C43—21no—
1502−1+4×C43—21no—
1512−1+4×C43D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C43—22no—
153H(5,𝔽2)×C43—21no—
154H(5,𝔽2)×C43—22no—
155H(5,𝔽2)×C43—21no—
156H(5,𝔽2)×C43—22no—
157H(5,𝔽2)×C43—41no—
158H(5,𝔽2)×C43—41no—
159H(5,𝔽2)×C43D412yescomplemented
160C2×#41×C43—22no—
161C2×#41×C43—22no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43—21no—
170C22×D4×C43—21no—
171C22×D4×C43—41no—
172C22×D4×C43C2311yescharacteristic
173#137×C43—24no—
174#137×C43—21no—
175#137×C43—21no—
176#137×C43—21no—
177#137×C43D412yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
181AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
182AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
189#135×C43—24no—
190#135×C43—24no—
191#135×C43—22no—
192#135×C43—22no—
193C2×SD16×C43—24no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×SD16×C43D412yescomplemented
196C2×D8×C43—24no—
197C2×D8×C43—21no—
198C2×D8×C43D412yescomplemented
199#131×C43—22no—
200#131×C43—22no—
201C2×M16×C43—22no—
202C2×M16×C43C2311yescharacteristic
203C2×M16×C43C2311yescharacteristic
204C24×C43—21no—
205C24×C43—41no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—41no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—24no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—22no—
215#41×C43—22no—
216#41×C43—22no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222#41×C43—21no—
223#41×C43—21no—
224#41×C43—21no—
225#41×C43—42no—
226#41×C43—42no—
227#41×C43—42no—
228#41×C43—42no—
229#41×C43—42no—
230#41×C43—42no—
231#41×C43—41no—
232#41×C43—41no—
233#41×C43—42no—
234#41×C43C2×D412yes—
235#41×C43C2×D412yes—
236#41×C43C2×D412yes—
237#41×C43C2×D412yes—
238C2×Q8×C43—22no—
239C2×Q8×C43—22no—
240C2×Q8×C43—41no—
241C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—21no—
249C2×D4×C43—21no—
250C2×D4×C43—24no—
251C2×D4×C43—22no—
252C2×D4×C43—22no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—41no—
258C2×D4×C43—41no—
259C2×D4×C43—42no—
260C2×D4×C43—44no—
261C2×D4×C43—42no—
262C2×D4×C43—42no—
263C2×D4×C43—42no—
264C2×D4×C43—42no—
265C2×D4×C43—41no—
266C2×D4×C43—44no—
267C2×D4×C43—42no—
268C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C43C2×D412yes—
271C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C43—21no—
274C22×C4×C43—21no—
275C22×C4×C43—21no—
276C22×C4×C43—21no—
277C22×C4×C43—41no—
278C22×C4×C43—42no—
279C22×C4×C43C2411yescharacteristic
280C2×C22⋊D43—21no—
281C2×C22⋊D43—42no—
282C2×C22⋊D43—42no—
283C2×C22⋊D43—41no—
284#10621902—42no—
285#10621902—42no—
286D4×D43—44no—
287D4×D43—42no—
288D4×D43—44no—
289D4×D43—42no—
290#10621898—24no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—21no—
295#10621898—42no—
296C2×D172—21no—
297C2×D172—24no—
298C2×D172—21no—
299C2×D172—21no—
300C2×D172—21no—
301C2×D172—21no—
302C2×D172—41no—
303C2×D172—42no—
304C2×D172C2×D412yes—
305C2×D172C2×D411yescharacteristic
306C2×C4×D43—21no—
307C2×C4×D43—41no—
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309Q16×C43—22no—
310Q16×C43—22no—
311SD16×C43—24no—
312SD16×C43—22no—
313SD16×C43—22no—
314SD16×C43—22no—
315SD16×C43—24no—
316SD16×C43—22no—
317D8×C43—24no—
318D8×C43—22no—
319D8×C43—22no—
320D8×C43—24no—
321M16×C43—24no—
322M16×C43—21no—
323M16×C43—21no—
324M16×C43—21no—
325M16×C43C2×D412yes—
326C2×C8×C43—24no—
327C2×C8×C43—21no—
328C2×C8×C43C2×D412yes—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331C22⋊Dic43—42no—
332#10621885—22no—
333#10621885—22no—
334#10621885—41no—
335#10621884—24no—
336#10621884—22no—
337#10621884—22no—
338#10621884—24no—
339#10621884—41no—
340#10621883—22no—
341#10621883—22no—
342#10621883—41no—
343#10621882—24no—
344#10621882—22no—
345#10621882—22no—
346#10621882—24no—
347#10621882—44no—
348#10621882—41no—
349(C2×D43)⋊C4—42no—
350C4⋊Dic43—21no—
351C4⋊Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354#10621877—24no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877C2×D412yes—
361C2×C43⋊C8—24no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365C2×C43⋊C8—21no—
366C2×C43⋊C8—21no—
367C2×C43⋊C8C2×D412yes—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—22no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—44no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—161no—
378C23×C43—162no—
379C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D43—21no—
381C22×D43—22no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—44no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—162no—
386C22×D43—161no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43—21no—
391Q8×C43—21no—
392Q8×C43—21no—
393Q8×C43—42no—
394Q8×C43#12012yes—
395Q8×C43#12012yes—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—21no—
403D4×C43—22no—
404D4×C43—21no—
405D4×C43—21no—
406D4×C43—22no—
407D4×C43—21no—
408D4×C43—42no—
409D4×C43—42no—
410D4×C43—44no—
411D4×C43—42no—
412D4×C43—44no—
413D4×C43—41no—
414D4×C43—41no—
415D4×C43—41no—
416D4×C43—41no—
417D4×C43—41no—
418D4×C43—41no—
419D4×C43#12012yes—
420D4×C43#12012yes—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—22no—
424C2×C4×C43—22no—
425C2×C4×C43—22no—
426C2×C4×C43—22no—
427C2×C4×C43—21no—
428C2×C4×C43—21no—
429C2×C4×C43—42no—
430C2×C4×C43—42no—
431C2×C4×C43—42no—
432C2×C4×C43—44no—
433C2×C4×C43—41no—
434C2×C4×C43—41no—
435C2×C4×C43—41no—
436C2×C4×C43—41no—
437C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D43—44no—
444C22⋊D43—41no—
445C22⋊D43—41no—
446C22⋊D43—162no—
447C22⋊D43—162no—
448C2×Dic43—21no—
449C2×Dic43—41no—
450C2×Dic43—41no—
451D172—21no—
452D172—22no—
453D172—22no—
454D172—21no—
455D172—44no—
456D172—41no—
457D172—41no—
458C4×D43—44no—
459C4×D43—41no—
460C4×D43—41no—
461Dic86—21no—
462Dic86—21no—
463C8×C43—22no—
464C8×C43—22no—
465C43⋊C8—22no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—41no—
468C43⋊C8—41no—
469#23892—431nomaximal, Sylow
470C22×C43—22no—
471C22×C43—22no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—42no—
476C22×C43—41no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—81no—
479C22×C43—81no—
480C22×C43—82no—
481C22×C43—82no—
482C22×C43—161no—
483C22×C43—162no—
484C22×C43—164no—
485C22×C43#53411yescharacteristic
486C22×C43D4211yescharacteristic
487C22×C43D4211yescharacteristic
488C2×D43—42no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—42no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—82no—
493C2×D43—161no—
494C2×D43—164no—
495C4×C43—22no—
496C4×C43—22no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—41no—
499C4×C43C2×#12011yescharacteristic
500C4×C43C2×#12011yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502C4×C43D4211yescharacteristic
503Dic43—41no—
504Dic43—81no—
505Dic43—81no—
506#3585—431no—
507#3585D4311yescharacteristic, complemented
508#3019—431no—
509#3019—431no—
510#3008—431no—
511#3008—431no—
512#2018—431no—
513#2017—431no—
514#2008—431no—
515#2008—431no—
516#1903—431no—
517#1903—431no—
518#1881—431no—
519#1881—431no—
520#1794—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—42no—
525C2×C43—42no—
526C2×C43—81no—
527C2×C43—82no—
528C2×C43—81no—
529C2×C43#240311yescharacteristic
530D43—81no—
531D43—82no—
532#585C2×D4311yescharacteristic
533C2×H(5,𝔽2)—431no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#577—22no—
536#577—22no—
537#577—862no—
538#577—862no—
539#576—22no—
540#576—22no—
541#576—862no—
542#576—862no—
543#575—22no—
544#575—431no—
545#575—431no—
546#575—431no—
547#575—862no—
548#575C2×D4311yescharacteristic
549#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C22×D8—431no—
557#568—431no—
558#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#535—431no—
560#535—431no—
561#455—862no—
562#455—862no—
563#453—862no—
564#453—862no—
565#449—862no—
566#449—862no—
567#447—862no—
568#447—862no—
569#421—431no—
570#421—431no—
571#421—431no—
572#421—431no—
573#418—431no—
574#418—431no—
575#416—431no—
576#416—431no—
577C2×#100—431no—
578C2×#100—431no—
579#410—431no—
580#408—431no—
581#408—431no—
582#408—431no—
583#344—431no—
584#344—431no—
585#341—431no—
586#338—431no—
587C43#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—21no—
5892−1+4—21no—
5902−1+4C22⋊D4312yescomplemented
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—21no—
593H(5,𝔽2)—21no—
594H(5,𝔽2)—22no—
595H(5,𝔽2)—22no—
596H(5,𝔽2)—41no—
597H(5,𝔽2)—41no—
598H(5,𝔽2)—862no—
599H(5,𝔽2)—862no—
600H(5,𝔽2)—862no—
601H(5,𝔽2)—1721no—
602H(5,𝔽2)C22⋊D4312yescomplemented
603C2×#41—22no—
604C2×#41—22no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—431no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41C22×D4311yescharacteristic
612C2×#41C22×D4311yescharacteristic
613C2×#41C22×D4311yescharacteristic
614C2×#41C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—1721no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623#137—24no—
624#137—21no—
625#137—21no—
626#137—21no—
627#137—432no—
628#137—864no—
629#137—861no—
630#137—861no—
631#137—861no—
632#137—861no—
633#137—861no—
634#137C22⋊D4312yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—24no—
637AGL(1,ℤ/8)—24no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—21no—
641AGL(1,ℤ/8)—22no—
642AGL(1,ℤ/8)—21no—
643AGL(1,ℤ/8)—21no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—432no—
646AGL(1,ℤ/8)—862no—
647AGL(1,ℤ/8)—864no—
648AGL(1,ℤ/8)—862no—
649AGL(1,ℤ/8)—861no—
650AGL(1,ℤ/8)—864no—
651AGL(1,ℤ/8)—864no—
652AGL(1,ℤ/8)—862no—
653AGL(1,ℤ/8)—862no—
654AGL(1,ℤ/8)—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
659#135—24no—
660#135—24no—
661#135—22no—
662#135—22no—
663#135—862no—
664#135—864no—
665#135—864no—
666#135—862no—
667#135—1721no—
668C2×SD16—24no—
669C2×SD16—21no—
670C2×SD16—432no—
671C2×SD16—864no—
672C2×SD16—861no—
673C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
674C2×D8—24no—
675C2×D8—21no—
676C2×D8—432no—
677C2×D8—864no—
678C2×D8—861no—
679C2×D8—862no—
680C2×D8—862no—
681C2×D8—1721no—
682C2×D8C22⋊D4312yescomplemented
683#131—22no—
684#131—22no—
685#131—862no—
686#131—862no—
687C2×M16—22no—
688C2×M16—431no—
689C2×M16—431no—
690C2×M16—431no—
691C2×M16—862no—
692C2×M16C22×D4311yescharacteristic
693C2×M16C22×D4311yescharacteristic
694C22×C8—431no—
695#127—861no—
696#127—861no—
697#124—861no—
698#124—861no—
699#121—862no—
700#121—862no—
701#120—1721no—
702#120—1721no—
703#117—431no—
704#117—431no—
705#104—862no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#103—861no—
710#103—861no—
711#102—862no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—862no—
715#100—862no—
716#100—862no—
717#99—1721no—
718C22⋊C8—862no—
719C22⋊C8—862no—
720C22⋊C8—1721no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—861no—
724C24—1721no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—24no—
730#41—22no—
731#41—22no—
732#41—22no—
733#41—22no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—42no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—42no—
748#41—41no—
749#41—41no—
750#41—42no—
751#41—864no—
752#41—861no—
753#41—861no—
754#41—861no—
755#41—861no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41D4×D4312yes—
760#41C2×C22⋊D4312yes—
761#41C2×C22⋊D4312yes—
762#41C2×C22⋊D4312yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
768C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
769C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—24no—
774C2×D4—22no—
775C2×D4—22no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—432no—
795C2×D4—431no—
796C2×D4—864no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—861no—
802C2×D4—861no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1724no—
808C2×D4—1724no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4D4×D4311yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
814C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—41no—
822C22×C4—42no—
823C22×C4—861no—
824C22×C4—1721no—
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—22no—
828Q16—862no—
829Q16—862no—
830Q16—1721no—
831SD16—24no—
832SD16—22no—
833SD16—22no—
834SD16—22no—
835SD16—24no—
836SD16—22no—
837SD16—862no—
838SD16—862no—
839SD16—864no—
840SD16—864no—
841SD16—862no—
842SD16—862no—
843SD16—1721no—
844SD16—1721no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—22no—
848D8—24no—
849D8—862no—
850D8—864no—
851D8—864no—
852D8—862no—
853D8—1724no—
854D8—1721no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—432no—
860M16—864no—
861M16—861no—
862M16—861no—
863M16—861no—
864M16—861no—
865M16—861no—
866M16C2×C22⋊D4312yes—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—432no—
870C2×C8—864no—
871C2×C8—861no—
872C2×C8—861no—
873C2×C8—861no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
877C4⋊C4—861no—
878C4⋊C4—861no—
879C22⋊C4—861no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—1722no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—861no—
884C42—861no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—22no—
890C23—42no—
891C23—44no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—161no—
895C23—162no—
896C23—862no—
897C23—861no—
898C23—1724no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—6881no—
902C23—6882no—
903C23#1306337011yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8#1306329312yes—
914Q8#1306329412yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—22no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—22no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—22no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—44no—
930D4—42no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—862no—
939D4—861no—
940D4—862no—
941D4—861no—
942D4—1724no—
943D4—1724no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947D4—1721no—
948D4—6882no—
949D4—6882no—
950D4#1306329312yes—
951D4#1306329412yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—861no—
969C2×C4—1724no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
979C2×C4#1306337011yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—862no—
983C8—862no—
984C8—1721no—
985C8—1721no—
986C22—22no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—82no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—161no—
999C22—162no—
1000C22—164no—
1001C22—3442no—
1002C22—3442no—
1003C22—1722no—
1004C22—1722no—
1005C22—1721no—
1006C22—6881no—
1007C22—6884no—
1008C22#1458345811yescharacteristic
1009C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—3441no—
1016C4—3441no—
1017C4—1721no—
1018C4C2×#1306329311yescharacteristic
1019C4C2×#1306329411yescharacteristic
1020C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—42no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—3442no—
1031C2—3441no—
1032C2#1913790511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137905
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3585C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3585D43
hypocenterC43#23892
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149374C2semidirect
2. #19143952C2semidirect
3. #19143950C2semidirect
4. #19143863C2semidirect
5. #19143862C2semidirect
6. #19135701C2semidirect
7. #19135698C2semidirect
8. #19135646C2semidirect
9. #19135645C2semidirect
10. #19135077C2semidirect
11. #19135075C2semidirect
12. #19134959C2semidirect
13. #19134957C2semidirect
14. #19134559C2semidirect
15. C43×#3585C2semidirect
16. C2×#13063371C22semidirect
23. #14583697C22semidirect
24. #14583697C22semidirect
27. C2×#13063350C22semidirect
28. C22×#10621882C22semidirect
29. #14583666C22semidirect
30. #14583466C22semidirect
31. #14583463C22semidirect
40. #14582916C22semidirect
41. #14582916C22semidirect
42. #14582916C22semidirect
43. #14582915C22semidirect
44. #14582905C22semidirect
45. #14582904C22semidirect
46. #14582895C22semidirect
47. #14582895C22semidirect
48. C2×#13063242C22semidirect
49. C2×#13063241C22semidirect
50. #14582873C22semidirect
51. #14582867C22semidirect
52. #14582866C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582663C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
59. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
66. C43×#575C22semidirect
69. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
70. C43×#568C22semidirect
88. #13063355D4semidirect
101. #13063350D4semidirect
109. C2×#10621884D4semidirect
115. C2×#10621882D4semidirect
151. 2−1+4×C43D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
177. #137×C43D4semidirect
188. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
195. C2×SD16×C43D4semidirect
198. C2×D8×C43D4semidirect
507. #3585D43semidirect
534. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
549. #575C2×D43semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
558. #568C2×D43semidirect
587. C43#23892semidirect
590. 2−1+4C22⋊D43semidirect
602. H(5,𝔽2)C22⋊D43semidirect
634. #137C22⋊D43semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect
673. C2×SD16C22⋊D43semidirect
682. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493742
#191439522
#191439502
#191438632
#191438622
#191357012
#191356982
#191356462
#191356452
#191350772
#191350752
#191349592
#191349572
#191345592
C43×#35852
#2389243