Finite Group Databasebeta

← #25128114

Subgroups — #25128114

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
19#14583709—22no—
20#14583708—22no—
21#14583706—22no—
22#14583705—22no—
23#14583703—22no—
24#14583703—22no—
25#14583701—22no—
26#14583700—22no—
27#14583699C2211yescharacteristic
28#14583698—22no—
29#14583697C2211yescharacteristic
30#14583697C2211yescharacteristic, complemented
31#14583697C2211yescharacteristic, complemented
32#14583695—22no—
33C2×#13063353C2211yescharacteristic
34C2×#13063351C2211yescharacteristic
35C2×#13063350C2211yescharacteristic, complemented
36AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
37AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
38C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
39#14583665C2211yescharacteristic, complemented
40#14583665C2211yescharacteristic, complemented
41#14583468C2211yescharacteristic, complemented
42#14583078—22no—
43#14583076—22no—
44#14583068—22no—
45#14583066—22no—
46#14583045—22no—
47#14583042—22no—
48#14583034—22no—
49#14583032—22no—
50#14582917C2211yescharacteristic, complemented
51#14582917C2211yescharacteristic, complemented
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582903C2211yescharacteristic, complemented
54#14582893C2211yescharacteristic, complemented
55#14582893C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582867C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582866C2211yescharacteristic, complemented
61#14582669C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373D412yescomplemented
72#13063372—21no—
73#13063372—21no—
74#13063371—22no—
75#13063371—22no—
76#13063371—21no—
77#13063371—22no—
78#13063371—21no—
79#13063371—41no—
80#13063370—22no—
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—41no—
84#13063370—41no—
85#13063370D412yescomplemented
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—41no—
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94#41×D43—22no—
95#41×D43—22no—
96C22×D172—21no—
97C22×D172C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D43—41no—
99C2×D4×D43—21no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—41no—
103#13063358—21no—
104#13063358D412yescomplemented
105#13063357—24no—
106#13063356—21no—
107#13063356—21no—
108#13063356D412yescomplemented
109#13063355—21no—
110#13063355—21no—
111#13063355—21no—
112#13063354—24no—
113#13063353—22no—
114#13063353—22no—
115#13063353—21no—
116#13063353D412yescomplemented
117#13063352—24no—
118#13063352—24no—
119#13063352—24no—
120#13063351—21no—
121#13063351—22no—
122#13063351—22no—
123#13063351—21no—
124#13063351D412yescomplemented
125#13063350—21no—
126#13063350—22no—
127#13063350—21no—
128#13063350—21no—
129#13063350—22no—
130#13063349—24no—
131#13063349—24no—
132#13063349—24no—
133#13063348—24no—
134#13063347—22no—
135#13063346—24no—
136#13063346—24no—
137#13063345—22no—
138#13063345—22no—
139#13063345—41no—
140#13063344—24no—
141C2×#10621873D412yescomplemented
142C2×#10621883D412yescomplemented
143C2×#10621884—21no—
144SD16×D43—24no—
145SD16×D43—24no—
146C2×D344D412yescomplemented
147C2×#10621882—21no—
148C2×#10621882—22no—
149C2×#10621882—22no—
150C2×#10621882—41no—
151C2×#10621882D412yescomplemented
152D8×D43—24no—
153D8×D43—24no—
154#13063333—22no—
155#13063333—22no—
156#13063331—22no—
157#13063331—22no—
158C2×#10621877C2311yescharacteristic
159C2×#10621877C2311yescharacteristic
160C2×#10621877C2311yescharacteristic
161M16×D43—22no—
162M16×D43—22no—
163C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
164#13063322—21no—
165#13063313—21no—
166#13063300—22no—
167#13063295—41no—
168#13063253—22no—
169#13063253—22no—
170#13063253—22no—
171#13063248—21no—
172#13063248—21no—
173#13063245—21no—
174#13063245—21no—
175#13063245—22no—
176#13063242—22no—
177#13063241—22no—
178C22⋊(C43⋊C8)—22no—
179C22⋊(C43⋊C8)—41no—
180(C2×D43)⋊C8—22no—
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C2×#41×C43C2311yescharacteristic
183C22×D4×C43C2311yescharacteristic
184#137×C43—21no—
185#137×C43—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
190#135×C43—22no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195#127×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#121×C43—22no—
198#120×C43—41no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#102×C43—22no—
203#99×C43—41no—
204C24×C43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—41no—
207C23×D43—41no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—42no—
226C2×D4×C43C2×D412yes—
227C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
228C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—41no—
237C2×C22⋊D43—41no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—44no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C22×Dic43—41no—
242#10621902—24no—
243#10621902—22no—
244#10621902—22no—
245#10621902—42no—
246Q8×D43—22no—
247Q8×D43—22no—
248#10621900—24no—
249#10621900—22no—
250#10621900—22no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256D4×D43—24no—
257D4×D43—24no—
258D4×D43—22no—
259D4×D43—22no—
260D4×D43—44no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—42no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—44no—
267D4×D43—42no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—42no—
277#10621898—41no—
278#10621898—41no—
279#10621898—42no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282#10621898C2×D412yes—
283#10621898C2×D412yes—
284#10621898C2×D412yes—
285#10621898C2×D412yes—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—42no—
292C2×D172—41no—
293C2×D172—42no—
294C2×D172—41no—
295C2×D172—42no—
296C2×D172C2×D412yes—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43—41no—
305C2×Dic86—41no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309Q16×C43—22no—
310SD16×C43—24no—
311SD16×C43—22no—
312SD16×C43—22no—
313D8×C43—24no—
314D8×C43—22no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43C2×D412yes—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43C2×D412yes—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—42no—
326C42×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328#10621885—22no—
329#10621885—22no—
330#10621885—41no—
331#10621884—22no—
332#10621884—24no—
333#10621884—22no—
334#10621884—41no—
335#10621883—22no—
336#10621883—22no—
337#10621883—24no—
338#10621883—41no—
339#10621882—22no—
340#10621882—24no—
341#10621882—22no—
342#10621882—24no—
343#10621882—44no—
344#10621882—41no—
345(C2×D43)⋊C4—42no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877C2×D412yes—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8C2×D412yes—
358Dic172—22no—
359D344—22no—
360D344—24no—
361#10621873—22no—
362#10621873—22no—
363#10621873—24no—
364#10621872—24no—
365#10621872—24no—
366C8×D43—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—161no—
374C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—44no—
381C22×D43—44no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—162no—
385C22×D43—161no—
386C22×D43—162no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—162no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—44no—
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—44no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—42no—
433C2×Dic43—44no—
434D172—22no—
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—22no—
439D172—21no—
440D172—42no—
441D172—44no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—162no—
445D172#12012yes—
446D172#12012yes—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—22no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—42no—
453C4×D43—44no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—42no—
461Dic86#12012yes—
462Dic86#12012yes—
463C8×C43—22no—
464C8×C43—22no—
465C43⋊C8—22no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—41no—
468C43⋊C8—41no—
469#23892—431nomaximal, Sylow
470C22×C43—41no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—161no—
479C22×C43#53411yescharacteristic
480C22×C43D4211yescharacteristic
481C22×C43D4211yescharacteristic
482C2×D43—22no—
483C2×D43—22no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—162no—
492C2×D43—164no—
493C2×D43—164no—
494C2×D43—161no—
495C4×C43—41no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43—81no—
499C4×C43C2×#12011yescharacteristic
500C4×C43C2×#12011yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502C4×C43D4211yescharacteristic
503Dic43—22no—
504Dic43—22no—
505Dic43—41no—
506#3585—431no—
507#3585—431no—
508#3019—431no—
509#3019—431no—
510#3008—431no—
511#3008—431no—
512#2018—431no—
513#2017—431no—
514#2008—431no—
515#2008D4311yescharacteristic, complemented
516#1903—431no—
517#1903—431no—
518#1881—431no—
519#1881—431no—
520#1794—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—81no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43—82no—
527C2×C43#240311yescharacteristic
528D43—42no—
529D43—42no—
530D43—81no—
531D43—82no—
532#585—431no—
533C2×H(5,𝔽2)—431no—
534C2×H(5,𝔽2)—431no—
535#577—862no—
536#577—862no—
537#577—862no—
538#577—862no—
539#576—862no—
540#576—862no—
541#576—862no—
542#576—862no—
543#575—431no—
544#575—431no—
545#575—431no—
546#575—431no—
547#575—862no—
548#575—862no—
549#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic, complemented
556C22×D8—431no—
557#568—431no—
558#568—431no—
559#535—431no—
560#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#455—862no—
562#455—862no—
563#453—862no—
564#453—862no—
565#449—862no—
566#449—862no—
567#447—862no—
568#447—862no—
569#421—431no—
570#421—431no—
571#421—431no—
572#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#418—431no—
574#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#416—431no—
576#416—431no—
577C2×#100—431no—
578C2×#100—431no—
579#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
580#408—431no—
581#408—431no—
582#408—431no—
583#344—431no—
584#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#341—431no—
586#338—431no—
587C43#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—432no—
5892−1+4—861no—
5902−1+4—861no—
591H(5,𝔽2)—432no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—861no—
595H(5,𝔽2)—861no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—862no—
599H(5,𝔽2)—862no—
600H(5,𝔽2)—1721no—
601H(5,𝔽2)—1721no—
602H(5,𝔽2)—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—861no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—862no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—1721no—
613C2×#41C22×D4311yescharacteristic
614C2×#41C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—431no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—1721no—
621C22×D4—1721no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—432no—
626#137—432no—
627#137—861no—
628#137—864no—
629#137—864no—
630#137—861no—
631#137—861no—
632#137—861no—
633#137—861no—
634#137—861no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—22no—
639AGL(1,ℤ/8)—432no—
640AGL(1,ℤ/8)—432no—
641AGL(1,ℤ/8)—861no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643AGL(1,ℤ/8)—862no—
644AGL(1,ℤ/8)—862no—
645AGL(1,ℤ/8)—864no—
646AGL(1,ℤ/8)—864no—
647AGL(1,ℤ/8)—864no—
648AGL(1,ℤ/8)—864no—
649AGL(1,ℤ/8)—864no—
650AGL(1,ℤ/8)—864no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—862no—
653AGL(1,ℤ/8)—862no—
654AGL(1,ℤ/8)—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—861no—
659#135—22no—
660#135—862no—
661#135—862no—
662#135—864no—
663#135—864no—
664#135—864no—
665#135—864no—
666#135—862no—
667#135—1721no—
668C2×SD16—21no—
669C2×SD16—432no—
670C2×SD16—432no—
671C2×SD16—864no—
672C2×SD16—864no—
673C2×SD16—861no—
674C2×D8—21no—
675C2×D8—432no—
676C2×D8—432no—
677C2×D8—864no—
678C2×D8—864no—
679C2×D8—861no—
680C2×D8—862no—
681C2×D8—862no—
682C2×D8—1721no—
683#131—862no—
684#131—862no—
685#131—862no—
686#131—862no—
687C2×M16—431no—
688C2×M16—431no—
689C2×M16—431no—
690C2×M16—862no—
691C2×M16—862no—
692C2×M16C22×D4311yescharacteristic
693C2×M16C22×D4311yescharacteristic
694C22×C8—431no—
695#127—21no—
696#127—861no—
697#124—21no—
698#124—861no—
699#121—22no—
700#121—862no—
701#120—41no—
702#120—1721no—
703#117C22×D4311yescharacteristic
704#117C22×D4311yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#103—861no—
710#103—861no—
711#102—22no—
712#102—862no—
713#102—861no—
714#102—861no—
715#100—862no—
716#100—862no—
717#99—41no—
718C22⋊C8—862no—
719C22⋊C8—862no—
720C22⋊C8—1721no—
721C24—21no—
722C24—861no—
723C24—1721no—
724C24—1721no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—432no—
734#41—432no—
735#41—432no—
736#41—432no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—862no—
742#41—862no—
743#41—864no—
744#41—862no—
745#41—862no—
746#41—864no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1721no—
755#41—1721no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1722no—
760#41—1722no—
761#41—1722no—
762#41—1722no—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—431no—
766C2×Q8—862no—
767C2×Q8—862no—
768C2×Q8—1721no—
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—432no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—864no—
786C2×D4—864no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1721no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1724no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1724no—
814C2×D4D4×D4312yes—
815C2×D4D4×D4311yescharacteristic
816C2×D4D4×D4311yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1721no—
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—862no—
828Q16—862no—
829Q16—862no—
830Q16—1721no—
831SD16—24no—
832SD16—22no—
833SD16—22no—
834SD16—862no—
835SD16—864no—
836SD16—862no—
837SD16—864no—
838SD16—862no—
839SD16—862no—
840SD16—862no—
841SD16—862no—
842SD16—864no—
843SD16—1721no—
844SD16—1721no—
845D8—24no—
846D8—22no—
847D8—864no—
848D8—862no—
849D8—864no—
850D8—862no—
851D8—862no—
852D8—864no—
853D8—1724no—
854D8—1721no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—432no—
859M16—864no—
860M16—864no—
861M16—861no—
862M16—861no—
863M16—861no—
864M16—861no—
865M16—861no—
866M16D4×D4312yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—432no—
869C2×C8—864no—
870C2×C8—864no—
871C2×C8—861no—
872C2×C8—861no—
873C2×C8—861no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8D4×D4312yes—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—42no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—161no—
891C23—861no—
892C23—861no—
893C23—862no—
894C23—861no—
895C23—1722no—
896C23—1724no—
897C23—1724no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23—6881no—
901C23—6882no—
902C23—6882no—
903C23#1306337011yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—432no—
909Q8—432no—
910Q8—861no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8—861no—
914Q8—1722no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—162no—
928D4—432no—
929D4—432no—
930D4—862no—
931D4—862no—
932D4—862no—
933D4—862no—
934D4—861no—
935D4—862no—
936D4—861no—
937D4—861no—
938D4—862no—
939D4—861no—
940D4—1722no—
941D4—1724no—
942D4—1722no—
943D4—1722no—
944D4—1724no—
945D4—1724no—
946D4—1724no—
947D4—1721no—
948D4—1721no—
949D4—1721no—
950D4—1721no—
951D4—6882no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—862no—
964C2×C4—862no—
965C2×C4—862no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—1722no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1724no—
970C2×C4—1722no—
971C2×C4—1724no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
979C2×C4#1306337111yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—862no—
983C8—862no—
984C8—1721no—
985C8—1721no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—82no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—161no—
995C22—862no—
996C22—862no—
997C22—3442no—
998C22—3442no—
999C22—3441no—
1000C22—3441no—
1001C22—1722no—
1002C22—1722no—
1003C22—1721no—
1004C22—6881no—
1005C22—6884no—
1006C22—6884no—
1007C22—6882no—
1008C22#1458345711yescharacteristic
1009C22#1458353111yescharacteristic
1010C22#1458353411yescharacteristic
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—862no—
1016C4—862no—
1017C4—1721no—
1018C4#120×D4311yescharacteristic
1019C4#120×D4311yescharacteristic
1020C4#1458353311yescharacteristic
1021C4#1458353311yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—81no—
1026C2—82no—
1027C2—81no—
1028C2—3442no—
1029C2—3441no—
1030C2—1722no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2008C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2008D43
hypocenterC43#23892
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149372C2semidirect
2. #19149371C2semidirect
3. #19143954C2semidirect
4. #19143951C2semidirect
5. #19143864C2semidirect
6. #19143861C2semidirect
7. #19135701C2semidirect
8. #19135698C2semidirect
9. #19135647C2semidirect
10. #19135074C2semidirect
11. #19135072C2semidirect
12. #19134956C2semidirect
13. #19134954C2semidirect
14. #19134561C2semidirect
15. C43×#2008C2semidirect
17. C2×#13063371C22semidirect
18. C2×#13063370C22semidirect
30. #14583697C22semidirect
31. #14583697C22semidirect
35. C2×#13063350C22semidirect
38. C22×#10621882C22semidirect
39. #14583665C22semidirect
40. #14583665C22semidirect
41. #14583468C22semidirect
50. #14582917C22semidirect
51. #14582917C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
53. #14582903C22semidirect
54. #14582893C22semidirect
55. #14582893C22semidirect
56. C2×#13063242C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582867C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582866C22semidirect
61. #14582669C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. C43⋊#338C22semidirect
64. C43×#575C22semidirect
65. C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C22semidirect
66. C43×#535C22semidirect
67. C43×#421C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
69. C43×#410C22semidirect
70. C43×#344C22semidirect
71. #13063373D4semidirect
85. #13063370D4semidirect
104. #13063358D4semidirect
108. #13063356D4semidirect
116. #13063353D4semidirect
124. #13063351D4semidirect
141. C2×#10621873D4semidirect
142. C2×#10621883D4semidirect
146. C2×D344D4semidirect
151. C2×#10621882D4semidirect
515. #2008D43semidirect
549. #575C2×D43semidirect
555. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D43semidirect
560. #535C2×D43semidirect
572. #421C2×D43semidirect
574. #418C2×D43semidirect
579. #410C2×D43semidirect
584. #344C2×D43semidirect
587. C43#23892semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493722
#191493712
#191439542
#191439512
#191438642
#191438612
#191357012
#191356982
#191356472
#191350742
#191350722
#191349562
#191349542
#191345612
C43×#20082
#2389243