Finite Group Databasebeta

← #25128115

Subgroups — #25128115

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
18#14583710—22no—
19#14583710—22no—
20#14583708—22no—
21#14583706—22no—
22#14583703—22no—
23#14583702—22no—
24#14583702—22no—
25#14583701—22no—
26#14583698—22no—
27#14583697—22no—
28#14583697C2211yescharacteristic
29#14583697C2211yescharacteristic, complemented
30#14583697C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063351—22no—
33C2×#13063351C2211yescharacteristic
34C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063350C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
37C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
38#14583666C2211yescharacteristic, complemented
39#14583665C2211yescharacteristic, complemented
40#14583463C2211yescharacteristic, complemented
41#14583075—22no—
42#14583065—22no—
43#14583044—22no—
44#14583042—22no—
45#14583033—22no—
46#14583032—22no—
47#14582916C2211yescharacteristic, complemented
48#14582915C2211yescharacteristic, complemented
49#14582904C2211yescharacteristic, complemented
50#14582903C2211yescharacteristic, complemented
51#14582895C2211yescharacteristic, complemented
52#14582893C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582867C2211yescharacteristic, complemented
56#14582866C2211yescharacteristic, complemented
57#14582866C2211yescharacteristic, complemented
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59#14582669C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#575C2211yescharacteristic
64C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#455—22no—
67C43×#453—22no—
68C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372D412yescomplemented
74#13063371—21no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79#13063371D412yescomplemented
80#13063370—21no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063357—24no—
94#13063356—21no—
95#13063356—21no—
96#13063356D412yescomplemented
97#13063355—24no—
98#13063355—21no—
99#13063355—21no—
100#13063355—21no—
101#13063353—22no—
102#13063353—22no—
103#13063352—24no—
104#13063352—24no—
105#13063351—24no—
106#13063351—24no—
107#13063351—21no—
108#13063351—21no—
109#13063351—22no—
110#13063351—22no—
111#13063351—22no—
112#13063351—22no—
113#13063351D412yescomplemented
114#13063350—24no—
115#13063350—22no—
116#13063350—22no—
117#13063350—21no—
118#13063350—21no—
119#13063350—21no—
120#13063349—24no—
121#13063348—24no—
122#13063346—24no—
123#13063345—24no—
124#13063345—24no—
125#13063345—22no—
126#13063345—22no—
127#13063345—22no—
128C2×#10621873—21no—
129C2×#10621883—24no—
130C2×#10621883—21no—
131C2×#10621883D412yescomplemented
132C2×#10621884D412yescomplemented
133SD16×D43—24no—
134C2×D344—21no—
135C2×#10621882—24no—
136C2×#10621882—21no—
137C2×#10621882—22no—
138C2×#10621882—22no—
139C2×#10621882—41no—
140C2×#10621882D412yescomplemented
141C2×#10621882D412yescomplemented
142D8×D43—24no—
143#13063333—22no—
144#13063332—22no—
145#13063332—22no—
146#13063331—22no—
147C2×#10621877—22no—
148C2×#10621877C2311yescharacteristic
149C2×#10621877C2311yescharacteristic
150C2×#10621877C2311yescharacteristic
151M16×D43—22no—
152C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
153#13063321—21no—
154#13063314—21no—
155#13063299—22no—
156#13063293—41no—
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063252—22no—
159#13063251—22no—
160#13063249—21no—
161#13063248—21no—
162#13063246—21no—
163#13063246—22no—
164#13063245—21no—
165#13063245—22no—
166#13063241—22no—
167#13063239—41no—
168C22⋊(C43⋊C8)—22no—
169C22⋊(C43⋊C8)—22no—
170(C2×D43)⋊C8—41no—
171H(5,𝔽2)×C43—22no—
172H(5,𝔽2)×C43—22no—
173H(5,𝔽2)×C43—22no—
174H(5,𝔽2)×C43—41no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C2×#41×C43C2311yescharacteristic
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C22×D4×C43—21no—
181C22×D4×C43—21no—
182C22×D4×C43—41no—
183C22×D4×C43C2311yescharacteristic
184#137×C43—21no—
185#137×C43—21no—
186#137×C43—21no—
187#137×C43D412yescomplemented
188AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
192#135×C43—22no—
193#135×C43—41no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196#127×C43—21no—
197#124×C43—21no—
198#121×C43—22no—
199#120×C43—41no—
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#104×C43—22no—
203#100×C43—22no—
204C24×C43—21no—
205C24×C43—41no—
206C23×D43—21no—
207C23×D43—41no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—24no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43C2×D412yes—
223#41×C43C2×D412yes—
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—24no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—42no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—41no—
239C2×D4×C43—44no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43—44no—
243C2×D4×C43—42no—
244C2×D4×C43C2×D412yes—
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—41no—
252C22×C4×C43C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—42no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258#10621902—24no—
259#10621902—22no—
260#10621902—42no—
261#10621902—41no—
262Q8×D43—22no—
263Q8×D43—41no—
264#10621900—22no—
265#10621900—41no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268D4×D43—24no—
269D4×D43—22no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—44no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—41no—
275D4×D43—44no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—22no—
283#10621898—22no—
284#10621898—42no—
285#10621898—42no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288#10621898C2×D412yes—
289#10621898C2×D412yes—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—21no—
295C2×D172—22no—
296C2×D172—41no—
297C2×D172—42no—
298C2×D172—42no—
299C2×D172C2×D412yes—
300C2×D172C2×D411yescharacteristic
301C2×D172C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—42no—
305C2×C4×D43—41no—
306C2×Dic86—22no—
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309Q16×C43—22no—
310Q16×C43—41no—
311SD16×C43—22no—
312SD16×C43—22no—
313SD16×C43—41no—
314SD16×C43—41no—
315D8×C43—22no—
316D8×C43—41no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43—21no—
320M16×C43C2×D412yes—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—42no—
326C42×C43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328#10621885—22no—
329#10621885—22no—
330#10621885—22no—
331#10621884—22no—
332#10621884—22no—
333#10621884—24no—
334#10621884—22no—
335#10621883—22no—
336#10621883—24no—
337#10621883—22no—
338#10621883—22no—
339#10621883—24no—
340#10621882—22no—
341#10621882—24no—
342#10621882—22no—
343#10621882—24no—
344#10621882—22no—
345#10621882—24no—
346#10621882—44no—
347(C2×D43)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350#10621877—24no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—24no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8C2×D412yes—
363C2×C43⋊C8C2×D412yes—
364D344—24no—
365#10621873—24no—
366#10621872—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—44no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—161no—
376C23×C43—162no—
377C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—42no—
382C22×D43—44no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—41no—
385C22×D43—161no—
386C22×D43—162no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43—21no—
391Q8×C43—21no—
392Q8×C43#12012yes—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—21no—
402D4×C43—44no—
403D4×C43—44no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—162no—
411D4×C43#12012yes—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—44no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43—41no—
421C2×C4×C43—41no—
422C2×C4×C43—41no—
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D43—22no—
430C22⋊D43—22no—
431C22⋊D43—42no—
432C22⋊D43—44no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—41no—
435C22⋊D43—41no—
436C22⋊D43—162no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—42no—
440C2×Dic43—41no—
441D172—22no—
442D172—21no—
443D172—21no—
444D172—21no—
445D172—22no—
446D172—42no—
447D172—44no—
448D172—41no—
449D172—41no—
450D172#12012yes—
451C4×D43—22no—
452C4×D43—22no—
453C4×D43—42no—
454C4×D43—44no—
455C4×D43—42no—
456C4×D43—41no—
457C4×D43—41no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—42no—
462Dic86#12012yes—
463C8×C43—22no—
464C8×C43—41no—
465C43⋊C8—22no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—22no—
468C43⋊C8—41no—
469#23892—431nomaximal, Sylow
470C22×C43—22no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43—42no—
477C22×C43—81no—
478C22×C43—82no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43—161no—
481C22×C43—164no—
482C22×C43#53411yescharacteristic
483C22×C43D4211yescharacteristic
484C22×C43D4211yescharacteristic
485C2×D43—22no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—41no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—82no—
492C2×D43—162no—
493C2×D43—164no—
494C2×D43—161no—
495C4×C43—22no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—41no—
498C4×C43—81no—
499C4×C43C2×#12011yescharacteristic
500C4×C43C2×#12011yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502C4×C43D4211yescharacteristic
503Dic43—22no—
504Dic43—41no—
505Dic43—81no—
506#3585—431no—
507#3585—431no—
508#3019—431no—
509#3019D4311yescharacteristic, complemented
510#3008—431no—
511#3008—431no—
512#2018—431no—
513#2017—431no—
514#2008—431no—
515#2008—431no—
516#1903—431no—
517#1903—431no—
518#1881—431no—
519#1881—431no—
520#1794—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—42no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43—81no—
527C2×C43—82no—
528C2×C43#240311yescharacteristic
529D43—42no—
530D43—82no—
531D43—81no—
532#585—431no—
533C2×H(5,𝔽2)—431no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#577—862no—
536#577—862no—
537#577—862no—
538#577—862no—
539#576—862no—
540#576—862no—
541#576—862no—
542#576—862no—
543#575—431no—
544#575—431no—
545#575—431no—
546#575—862no—
547#575—862no—
548#575C2×D4311yescharacteristic
549#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
550C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
556C22×D8—431no—
557#568—431no—
558#568—431no—
559#535—431no—
560#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#455—22no—
562#455—862no—
563#453—22no—
564#453—862no—
565#449—862no—
566#449—862no—
567#447—862no—
568#447—862no—
569#421—431no—
570#421—431no—
571#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#418—431no—
574#418—431no—
575#416—431no—
576#416—431no—
577C2×#100—431no—
578C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#410—431no—
580#408—431no—
581#408—431no—
582#408—431no—
583#344—431no—
584#344—431no—
585#341—431no—
586#338—431no—
587C43#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—432no—
5892−1+4—861no—
5902−1+4—861no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—432no—
596H(5,𝔽2)—861no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—862no—
599H(5,𝔽2)—861no—
600H(5,𝔽2)—862no—
601H(5,𝔽2)—1721no—
602H(5,𝔽2)—1721no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—1721no—
612C2×#41C22×D4311yescharacteristic
613C2×#41C22×D4311yescharacteristic
614C2×#41C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—431no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—1721no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623#137—21no—
624#137—21no—
625#137—21no—
626#137—432no—
627#137—864no—
628#137—861no—
629#137—861no—
630#137—861no—
631#137—864no—
632#137—861no—
633#137—861no—
634#137C22⋊D4312yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—432no—
639AGL(1,ℤ/8)—862no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—864no—
642AGL(1,ℤ/8)—864no—
643AGL(1,ℤ/8)—864no—
644AGL(1,ℤ/8)—862no—
645AGL(1,ℤ/8)—862no—
646AGL(1,ℤ/8)—864no—
647AGL(1,ℤ/8)—864no—
648AGL(1,ℤ/8)—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—861no—
650AGL(1,ℤ/8)—861no—
651AGL(1,ℤ/8)—864no—
652AGL(1,ℤ/8)—862no—
653AGL(1,ℤ/8)—862no—
654AGL(1,ℤ/8)—862no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
659#135—22no—
660#135—41no—
661#135—862no—
662#135—862no—
663#135—864no—
664#135—864no—
665#135—862no—
666#135—864no—
667#135—864no—
668C2×SD16—432no—
669C2×SD16—432no—
670C2×SD16—861no—
671C2×SD16—864no—
672C2×SD16—861no—
673C2×SD16—864no—
674C2×D8—432no—
675C2×D8—432no—
676C2×D8—861no—
677C2×D8—864no—
678C2×D8—861no—
679C2×D8—864no—
680C2×D8—862no—
681C2×D8—862no—
682C2×D8—1721no—
683#131—862no—
684#131—862no—
685#131—862no—
686#131—862no—
687C2×M16—431no—
688C2×M16—431no—
689C2×M16—431no—
690C2×M16—862no—
691C2×M16—862no—
692C2×M16C22×D4311yescharacteristic
693C2×M16C22×D4311yescharacteristic
694C22×C8—431no—
695#127—21no—
696#127—861no—
697#124—21no—
698#124—861no—
699#121—22no—
700#121—862no—
701#120—41no—
702#120—1721no—
703#117—431no—
704#117C22×D4311yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—22no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#103—861no—
710#103—861no—
711#102—862no—
712#102—861no—
713#102—862no—
714#102—861no—
715#100—22no—
716#100—862no—
717#99—1721no—
718C22⋊C8—862no—
719C22⋊C8—862no—
720C22⋊C8—1721no—
721C24—21no—
722C24—41no—
723C24—861no—
724C24—1721no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—24no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—42no—
739#41—432no—
740#41—432no—
741#41—862no—
742#41—862no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—864no—
746#41—862no—
747#41—862no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1721no—
760#41—1721no—
761#41D4×D4312yes—
762#41C2×C22⋊D4312yes—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8—862no—
767C2×Q8—1721no—
768C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—41no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—431no—
789C2×D4—432no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—862no—
792C2×D4—864no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1722no—
807C2×D4—1721no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1724no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4D4×D4312yes—
814C2×D4D4×D4311yescharacteristic
815C2×D4D4×D4311yescharacteristic
816C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—41no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—1721no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—41no—
828Q16—862no—
829Q16—862no—
830Q16—862no—
831SD16—22no—
832SD16—22no—
833SD16—41no—
834SD16—41no—
835SD16—864no—
836SD16—864no—
837SD16—862no—
838SD16—862no—
839SD16—864no—
840SD16—862no—
841SD16—862no—
842SD16—862no—
843SD16—862no—
844SD16—864no—
845D8—22no—
846D8—41no—
847D8—864no—
848D8—864no—
849D8—862no—
850D8—862no—
851D8—864no—
852D8—862no—
853D8—864no—
854D8—1724no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—432no—
859M16—864no—
860M16—864no—
861M16—861no—
862M16—861no—
863M16—861no—
864M16—861no—
865M16—861no—
866M16C2×C22⋊D4312yes—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—432no—
870C2×C8—432no—
871C2×C8—864no—
872C2×C8—864no—
873C2×C8—861no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8—861no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—861no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—21no—
884C42—861no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—22no—
889C23—44no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—161no—
893C23—162no—
894C23—861no—
895C23—861no—
896C23—862no—
897C23—1722no—
898C23—1724no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—6881no—
902C23—6882no—
903C23#1306337011yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—432no—
910Q8—861no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8—1722no—
914Q8#1306329312yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—22no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—162no—
933D4—432no—
934D4—862no—
935D4—862no—
936D4—861no—
937D4—861no—
938D4—862no—
939D4—861no—
940D4—862no—
941D4—1722no—
942D4—1724no—
943D4—1722no—
944D4—1724no—
945D4—1722no—
946D4—1721no—
947D4—1721no—
948D4—1721no—
949D4—1721no—
950D4—6882no—
951D4#1306329312yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—862no—
965C2×C4—862no—
966C2×C4—861no—
967C2×C4—1722no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1724no—
970C2×C4—1722no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
979C2×C4#1306337011yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—862no—
983C8—862no—
984C8—862no—
985C8—1721no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—81no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—161no—
997C22—164no—
998C22—862no—
999C22—3442no—
1000C22—3441no—
1001C22—3442no—
1002C22—3441no—
1003C22—1721no—
1004C22—1722no—
1005C22—6881no—
1006C22—6882no—
1007C22—6884no—
1008C22#1458345911yescharacteristic
1009C22#1458353111yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—81no—
1015C4—862no—
1016C4—3441no—
1017C4—1721no—
1018C4#120×D4311yescharacteristic
1019C4C2×#1306329311yescharacteristic
1020C4#1458353111yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—81no—
1028C2—82no—
1029C2—3442no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3019C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3019D43
hypocenterC43#23892
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149375C2semidirect
2. #19149372C2semidirect
3. #19143950C2semidirect
4. #19143863C2semidirect
5. #19143861C2semidirect
6. #19135703C2semidirect
7. #19135698C2semidirect
8. #19135649C2semidirect
9. #19135648C2semidirect
10. #19135078C2semidirect
11. #19135073C2semidirect
12. #19134959C2semidirect
13. #19134954C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#3019C2semidirect
17. C2×#13063371C22semidirect
29. #14583697C22semidirect
30. #14583697C22semidirect
31. C2×#13063353C22semidirect
34. C2×#13063351C22semidirect
37. C22×#10621882C22semidirect
38. #14583666C22semidirect
39. #14583665C22semidirect
40. #14583463C22semidirect
47. #14582916C22semidirect
48. #14582915C22semidirect
49. #14582904C22semidirect
50. #14582903C22semidirect
51. #14582895C22semidirect
52. #14582893C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582872C22semidirect
55. #14582867C22semidirect
56. #14582866C22semidirect
57. #14582866C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. #14582669C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. C43⋊#338C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
64. C43×#575C22semidirect
65. C43×#535C22semidirect
68. C43×#421C22semidirect
69. C43×#421C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
73. #13063372D4semidirect
79. #13063371D4semidirect
96. #13063356D4semidirect
113. #13063351D4semidirect
131. C2×#10621883D4semidirect
132. C2×#10621884D4semidirect
140. C2×#10621882D4semidirect
141. C2×#10621882D4semidirect
187. #137×C43D4semidirect
191. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
509. #3019D43semidirect
534. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
549. #575C2×D43semidirect
560. #535C2×D43semidirect
571. #421C2×D43semidirect
572. #421C2×D43semidirect
578. C2×#100C2×D43semidirect
587. C43#23892semidirect
634. #137C22⋊D43semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493752
#191493722
#191439502
#191438632
#191438612
#191357032
#191356982
#191356492
#191356482
#191350782
#191350732
#191349592
#191349542
#191345572
C43×#30192
#2389243