Finite Group Databasebeta

← #25128116

Subgroups — #25128116

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143865C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135705C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135075C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135074C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1881C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
19#14583711—22no—
20#14583711—22no—
21#14583708—22no—
22#14583706—22no—
23#14583704—22no—
24#14583704—22no—
25#14583703—22no—
26#14583701—22no—
27#14583699—22no—
28#14583699C2211yescharacteristic
29#14583699C2211yescharacteristic, complemented
30#14583698—22no—
31#14583697C2211yescharacteristic, complemented
32#14583697C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063353—22no—
34C2×#13063353C2211yescharacteristic
35C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063350C2211yescharacteristic
38AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
39C22×D344C2211yescharacteristic, complemented
40#14583665C2211yescharacteristic, complemented
41#14583468C2211yescharacteristic, complemented
42#14583463C2211yescharacteristic, complemented
43#14583078—22no—
44#14583075—22no—
45#14583068—22no—
46#14583065—22no—
47#14583047—22no—
48#14583046—22no—
49#14583035—22no—
50#14583034—22no—
51#14582917C2211yescharacteristic, complemented
52#14582916C2211yescharacteristic, complemented
53#14582915C2211yescharacteristic, complemented
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582903C2211yescharacteristic, complemented
56#14582896C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
59#14582872C2211yescharacteristic, complemented
60#14582865C2211yescharacteristic, complemented
61#14582865C2211yescharacteristic, complemented
62#14582671C2211yescharacteristic, complemented
63C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#575C2211yescharacteristic
65C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#341C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372D412yescomplemented
74#13063371—22no—
75#13063371—21no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—22no—
81#13063371—41no—
82#13063371—41no—
83#13063371D412yescomplemented
84#13063370—21no—
85#13063370—41no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621902—21no—
88C2×#10621898—22no—
89C2×#10621898—21no—
90C2×#10621898—21no—
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621898C2311yescharacteristic
94#41×D43—22no—
95#41×D43—41no—
96C22×D172—21no—
97C22×D172—21no—
98C22×D172C2311yescharacteristic
99C22×D172C2311yescharacteristic
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—41no—
103C2×D4×D43—41no—
104#13063358—24no—
105#13063358—21no—
106#13063358—21no—
107#13063358—21no—
108#13063358D412yescomplemented
109#13063357—24no—
110#13063356—21no—
111#13063356—21no—
112#13063355—21no—
113#13063355—21no—
114#13063353—24no—
115#13063353—24no—
116#13063353—24no—
117#13063353—22no—
118#13063353—22no—
119#13063353—21no—
120#13063353—22no—
121#13063353—22no—
122#13063353—21no—
123#13063353—21no—
124#13063353—22no—
125#13063353—22no—
126#13063353D412yescomplemented
127#13063352—24no—
128#13063352—24no—
129#13063351—21no—
130#13063351—21no—
131#13063350—22no—
132#13063350—22no—
133#13063350—21no—
134#13063350—21no—
135#13063349—24no—
136#13063348—24no—
137#13063347—24no—
138#13063347—24no—
139#13063347—22no—
140#13063347—22no—
141#13063346—24no—
142#13063345—22no—
143#13063345—41no—
144C2×#10621873—24no—
145C2×#10621873—21no—
146C2×#10621873—21no—
147C2×#10621873D412yescomplemented
148C2×#10621884D412yescomplemented
149SD16×D43—24no—
150C2×D344—24no—
151C2×D344—21no—
152C2×D344—21no—
153C2×D344—22no—
154C2×D344—22no—
155C2×D344—41no—
156C2×D344D412yescomplemented
157C2×#10621882D412yescomplemented
158D8×D43—24no—
159#13063333—22no—
160#13063331—22no—
161C2×#10621877C2311yescharacteristic
162C2×#10621877C2311yescharacteristic
163M16×D43—22no—
164#13063322—21no—
165#13063321—21no—
166#13063314—21no—
167#13063313—21no—
168#13063300—22no—
169#13063299—22no—
170#13063295—41no—
171#13063293—41no—
172#13063284C2311yescharacteristic
173#13063253—22no—
174#13063252—22no—
175#13063251—22no—
176#13063250—21no—
177#13063247—21no—
178#13063247—22no—
179#13063245—22no—
180#13063241—22no—
181#13063241—22no—
182#13063239—41no—
183(C2×D43)⋊C8—22no—
184(C2×D43)⋊C8—41no—
185C2×#41×C43C2311yescharacteristic
186C2×#41×C43C2311yescharacteristic
187#137×C43—21no—
188#137×C43D412yescomplemented
189AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
191#135×C43—22no—
192#131×C43—22no—
193#131×C43—22no—
194C2×M16×C43—22no—
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C22×C8×C43C2311yescharacteristic
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#104×C43—22no—
201#103×C43—21no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—22no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—41no—
207C23×D43—41no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43C2×D412yes—
215#41×C43C2×D412yes—
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232#10621902—24no—
233#10621902—22no—
234#10621902—42no—
235#10621902—41no—
236#10621902—42no—
237#10621902—42no—
238Q8×D43—22no—
239Q8×D43—41no—
240#10621900—22no—
241#10621900—41no—
242#10621900—42no—
243#10621900—42no—
244D4×D43—24no—
245D4×D43—22no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—41no—
253D4×D43—44no—
254D4×D43—44no—
255D4×D43—42no—
256#10621898—21no—
257#10621898—21no—
258#10621898—24no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—22no—
268#10621898—22no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898C2×D412yes—
275#10621898C2×D412yes—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—21no—
278C2×D172—24no—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—22no—
288C2×D172—42no—
289C2×D172—41no—
290C2×D172—41no—
291C2×D172—42no—
292C2×D172—42no—
293C2×D172—42no—
294C2×D172C2×D412yes—
295C2×D172C2×D412yes—
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43—41no—
304C2×C4×D43—41no—
305C2×Dic86—22no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309Q16×C43—22no—
310SD16×C43—22no—
311SD16×C43—22no—
312D8×C43—22no—
313M16×C43—24no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43C2×D412yes—
319M16×C43C2×D412yes—
320C2×C8×C43—24no—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C2×C8×C43—21no—
324C2×C8×C43—21no—
325C2×C8×C43—21no—
326C2×C8×C43C2×D412yes—
327C4⋊C4×C43—21no—
328C22⋊C4×C43—21no—
329C42×C43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331#10621885—22no—
332#10621885—41no—
333#10621884—22no—
334#10621884—24no—
335#10621884—41no—
336#10621883—22no—
337#10621883—41no—
338#10621882—22no—
339#10621882—24no—
340#10621882—41no—
341(C2×D43)⋊C4—42no—
342(C2×D43)⋊C4—42no—
343C4⋊Dic43—21no—
344C4×Dic43—21no—
345#10621877—21no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8C2×D412yes—
351Dic172—22no—
352Dic172—22no—
353D344—24no—
354D344—24no—
355D344—22no—
356D344—22no—
357D344—24no—
358D344—44no—
359#10621873—24no—
360#10621873—24no—
361#10621873—22no—
362#10621873—22no—
363#10621873—22no—
364#10621873—22no—
365#10621873—24no—
366#10621872—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—41no—
380C22×D43—44no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—41no—
383C22×D43—162no—
384C22×D43—161no—
385C22×D43—161no—
386C22×D43—162no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43#12012yes—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43#12012yes—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D43—22no—
413C22⋊D43—22no—
414C22⋊D43—42no—
415C22⋊D43—44no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—162no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—41no—
428D172—21no—
429D172—22no—
430D172—21no—
431D172—22no—
432D172—21no—
433D172—21no—
434D172—22no—
435D172—22no—
436D172—21no—
437D172—42no—
438D172—44no—
439D172—44no—
440D172—41no—
441D172—41no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—162no—
445D172#12012yes—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—22no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—44no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—42no—
462Dic86#12012yes—
463C8×C43—22no—
464C8×C43—22no—
465C8×C43—22no—
466C8×C43—41no—
467C43⋊C8—22no—
468C43⋊C8—41no—
469#23892—431nomaximal, Sylow
470C22×C43—22no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43#53411yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C2×D43—22no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—82no—
486C2×D43—82no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—162no—
491C2×D43—164no—
492C2×D43—161no—
493C2×D43—161no—
494C2×D43—164no—
495C4×C43—22no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43C2×#12011yescharacteristic
499C4×C43C2×#12011yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502Dic43—22no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—81no—
506#3585—431no—
507#3585—431no—
508#3019—431no—
509#3019—431no—
510#3008—431no—
511#3008—431no—
512#2018—431no—
513#2017—431no—
514#2008—431no—
515#2008—431no—
516#1903—431no—
517#1903—431no—
518#1881—431no—
519#1881D4311yescharacteristic, complemented
520#1794—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—42no—
525C2×C43—81no—
526C2×C43#240311yescharacteristic
527D43—42no—
528D43—81no—
529D43—82no—
530D43—82no—
531D43—81no—
532#585—431no—
533C2×H(5,𝔽2)—431no—
534C2×H(5,𝔽2)—431no—
535#577—862no—
536#577—862no—
537#577—862no—
538#577—862no—
539#576—862no—
540#576—862no—
541#576—862no—
542#576—862no—
543#575—431no—
544#575—431no—
545#575—431no—
546#575—431no—
547#575—862no—
548#575—862no—
549#575C2×D4311yescharacteristic
550C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
556C22×D8—431no—
557#568—431no—
558#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#535—431no—
560#535—431no—
561#455—862no—
562#455—862no—
563#453—862no—
564#453—862no—
565#449—862no—
566#449—862no—
567#447—862no—
568#447—862no—
569#421—431no—
570#421—431no—
571#421—431no—
572#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#418—431no—
574#418—431no—
575#416—431no—
576#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
577C2×#100—431no—
578C2×#100—431no—
579#410—431no—
580#408—431no—
581#408—431no—
582#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#344—431no—
584#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#341C2×D4311yescharacteristic, complemented
586#338—431no—
587C43#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—432no—
5892−1+4—861no—
5902−1+4—861no—
591H(5,𝔽2)—432no—
592H(5,𝔽2)—861no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—862no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—861no—
598H(5,𝔽2)—862no—
599H(5,𝔽2)—862no—
600H(5,𝔽2)—1721no—
601H(5,𝔽2)—1721no—
602H(5,𝔽2)—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—861no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—862no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—861no—
612C2×#41—1721no—
613C2×#41C22×D4311yescharacteristic
614C2×#41C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—431no—
616C22×D4—431no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—861no—
621C22×D4—1721no—
622C22×D4—1721no—
623#137—21no—
624#137—432no—
625#137—861no—
626#137—861no—
627#137—861no—
628#137—864no—
629#137—864no—
630#137—861no—
631#137—861no—
632#137—861no—
633#137—861no—
634#137D17212yescomplemented
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—432no—
637AGL(1,ℤ/8)—862no—
638AGL(1,ℤ/8)—862no—
639AGL(1,ℤ/8)—861no—
640AGL(1,ℤ/8)—861no—
641AGL(1,ℤ/8)—861no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643AGL(1,ℤ/8)—862no—
644AGL(1,ℤ/8)—864no—
645AGL(1,ℤ/8)—864no—
646AGL(1,ℤ/8)—864no—
647AGL(1,ℤ/8)—864no—
648AGL(1,ℤ/8)—864no—
649AGL(1,ℤ/8)—864no—
650AGL(1,ℤ/8)—861no—
651AGL(1,ℤ/8)—862no—
652AGL(1,ℤ/8)—862no—
653AGL(1,ℤ/8)—861no—
654AGL(1,ℤ/8)—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—861no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—862no—
658AGL(1,ℤ/8)D17212yescomplemented
659#135—22no—
660#135—862no—
661#135—864no—
662#135—864no—
663#135—862no—
664#135—864no—
665#135—864no—
666#135—862no—
667#135—1721no—
668C2×SD16—432no—
669C2×SD16—432no—
670C2×SD16—861no—
671C2×SD16—861no—
672C2×SD16—864no—
673C2×SD16—864no—
674C2×D8—432no—
675C2×D8—432no—
676C2×D8—861no—
677C2×D8—861no—
678C2×D8—864no—
679C2×D8—862no—
680C2×D8—862no—
681C2×D8—864no—
682C2×D8—1721no—
683#131—22no—
684#131—22no—
685#131—862no—
686#131—862no—
687C2×M16—22no—
688C2×M16—431no—
689C2×M16—431no—
690C2×M16—862no—
691C2×M16C22×D4311yescharacteristic
692C2×M16C22×D4311yescharacteristic
693C2×M16C22×D4311yescharacteristic
694C22×C8C22×D4311yescharacteristic
695#127—861no—
696#127—861no—
697#124—861no—
698#124—861no—
699#121—862no—
700#121—862no—
701#120—1721no—
702#120—1721no—
703#117—431no—
704#117C22×D4311yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#103—21no—
710#103—861no—
711#102—21no—
712#102—862no—
713#102—861no—
714#102—862no—
715#100—862no—
716#100—862no—
717#99—1721no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—862no—
720C22⋊C8—1721no—
721C24—861no—
722C24—861no—
723C24—1721no—
724C24—1721no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—432no—
732#41—432no—
733#41—862no—
734#41—862no—
735#41—864no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—864no—
739#41—862no—
740#41—862no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1721no—
758#41—1722no—
759#41—1721no—
760#41—1722no—
761#41C2×D17212yes—
762#41D4×D4312yes—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—431no—
766C2×Q8—862no—
767C2×Q8—862no—
768C2×Q8—1721no—
769C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
770C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—431no—
774C2×D4—432no—
775C2×D4—432no—
776C2×D4—431no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—862no—
779C2×D4—864no—
780C2×D4—864no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1721no—
807C2×D4—1724no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1724no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1724no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4C2×D17211yescharacteristic
816C2×D4D4×D4311yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1721no—
824C22×C4—1722no—
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—22no—
827Q16—862no—
828Q16—862no—
829Q16—862no—
830Q16—1721no—
831SD16—22no—
832SD16—22no—
833SD16—862no—
834SD16—864no—
835SD16—862no—
836SD16—864no—
837SD16—862no—
838SD16—864no—
839SD16—862no—
840SD16—862no—
841SD16—862no—
842SD16—864no—
843SD16—1721no—
844SD16—1721no—
845D8—22no—
846D8—864no—
847D8—862no—
848D8—864no—
849D8—862no—
850D8—864no—
851D8—862no—
852D8—864no—
853D8—1724no—
854D8—1721no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—864no—
861M16—861no—
862M16—861no—
863M16—861no—
864M16—861no—
865M16C2×D17212yes—
866M16D4×D4312yes—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—432no—
874C2×C8—864no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8D4×D4312yes—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—861no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—1722no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—21no—
884C42—861no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—861no—
888C23—861no—
889C23—862no—
890C23—862no—
891C23—861no—
892C23—1722no—
893C23—1724no—
894C23—1724no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1721no—
898C23—1721no—
899C23—6881no—
900C23—6881no—
901C23—6882no—
902C23—6882no—
903C23#1306337111yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—432no—
908Q8—861no—
909Q8—861no—
910Q8—861no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8—1722no—
914Q8#1306329512yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—21no—
918D4—21no—
919D4—21no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—432no—
923D4—862no—
924D4—862no—
925D4—861no—
926D4—862no—
927D4—861no—
928D4—861no—
929D4—862no—
930D4—861no—
931D4—862no—
932D4—862no—
933D4—861no—
934D4—1722no—
935D4—1724no—
936D4—1724no—
937D4—1722no—
938D4—1724no—
939D4—1722no—
940D4—1724no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947D4—1721no—
948D4—1721no—
949D4—6882no—
950D4—6882no—
951D4#1306329512yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—862no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—861no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4—1722no—
966C2×C4—1724no—
967C2×C4—1724no—
968C2×C4—1722no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C22×D17211yescharacteristic
979C2×C4#1306337111yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—862no—
985C8—1721no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—81no—
991C22—862no—
992C22—3442no—
993C22—3442no—
994C22—3441no—
995C22—3442no—
996C22—3442no—
997C22—3441no—
998C22—1722no—
999C22—1721no—
1000C22—1722no—
1001C22—1722no—
1002C22—1721no—
1003C22—6881no—
1004C22—6881no—
1005C22—6884no—
1006C22—6882no—
1007C22—6884no—
1008C22#1458346011yescharacteristic
1009C22#1458353311yescharacteristic
1010C22D4×D17211yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—862no—
1015C4—3441no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C4#120×D4311yescharacteristic
1019C4C2×#1306329511yescharacteristic
1020C4#1458353311yescharacteristic
1021C4D4×D17211yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—3442no—
1028C2—3442no—
1029C2—3441no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913790711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137907
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1881C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#1881D43
hypocenterC43#23892
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1881

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149376C2semidirect
2. #19149372C2semidirect
3. #19143954C2semidirect
4. #19143950C2semidirect
5. #19143866C2semidirect
6. #19143865C2semidirect
7. #19135705C2semidirect
8. #19135699C2semidirect
9. #19135651C2semidirect
10. #19135649C2semidirect
11. #19135075C2semidirect
12. #19135074C2semidirect
13. #19134958C2semidirect
14. #19134560C2semidirect
15. C43×#1881C2semidirect
17. C2×#13063371C22semidirect
18. C2×#13063371C22semidirect
29. #14583699C22semidirect
31. #14583697C22semidirect
32. #14583697C22semidirect
35. C2×#13063353C22semidirect
36. C2×#13063353C22semidirect
39. C22×D344C22semidirect
40. #14583665C22semidirect
41. #14583468C22semidirect
42. #14583463C22semidirect
51. #14582917C22semidirect
52. #14582916C22semidirect
53. #14582915C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
55. #14582903C22semidirect
56. #14582896C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. C2×#13063241C22semidirect
59. #14582872C22semidirect
60. #14582865C22semidirect
61. #14582865C22semidirect
62. #14582671C22semidirect
63. C43⋊#338C22semidirect
65. C43×#568C22semidirect
66. C43×#421C22semidirect
67. C43×#416C22semidirect
68. C43×#408C22semidirect
69. C43×#344C22semidirect
70. C43×#341C22semidirect
73. #13063372D4semidirect
83. #13063371D4semidirect
108. #13063358D4semidirect
126. #13063353D4semidirect
147. C2×#10621873D4semidirect
148. C2×#10621884D4semidirect
156. C2×D344D4semidirect
157. C2×#10621882D4semidirect
188. #137×C43D4semidirect
190. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
519. #1881D43semidirect
558. #568C2×D43semidirect
572. #421C2×D43semidirect
576. #416C2×D43semidirect
582. #408C2×D43semidirect
584. #344C2×D43semidirect
585. #341C2×D43semidirect
587. C43#23892semidirect
634. #137D172semidirect
658. AGL(1,ℤ/8)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493762
#191493722
#191439542
#191439502
#191438662
#191438652
#191357052
#191356992
#191356512
#191356492
#191350752
#191350742
#191349582
#191345602
C43×#18812
#2389243