Finite Group Databasebeta

← #25128117

Subgroups — #25128117

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135072C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
18#14583710—22no—
19#14583710—22no—
20#14583709—22no—
21#14583705—22no—
22#14583703—22no—
23#14583702—22no—
24#14583702—22no—
25#14583700—22no—
26#14583699C2211yescharacteristic, complemented
27#14583697—22no—
28#14583697C2211yescharacteristic
29#14583697C2211yescharacteristic
30#14583697C2211yescharacteristic, complemented
31#14583697C2211yescharacteristic, complemented
32#14583695—22no—
33C2×#13063351—22no—
34C2×#13063351C2211yescharacteristic
35C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
37AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
38#14583666C2211yescharacteristic, complemented
39#14583665C2211yescharacteristic, complemented
40#14583466C2211yescharacteristic, complemented
41#14583077—22no—
42#14583076—22no—
43#14583067—22no—
44#14583066—22no—
45#14583041—22no—
46#14583031—22no—
47#14582917C2211yescharacteristic, complemented
48#14582917C2211yescharacteristic, complemented
49#14582916C2211yescharacteristic, complemented
50#14582916C2211yescharacteristic, complemented
51#14582904C2211yescharacteristic, complemented
52#14582896C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55#14582872C2211yescharacteristic, complemented
56#14582865C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582669C2211yescharacteristic, complemented
60#14582664C2211yescharacteristic, complemented
61C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C22×D8×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#449—22no—
67C43×#447—22no—
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372D412yescomplemented
74#13063371—21no—
75#13063371D412yescomplemented
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90C22×C22⋊D43—41no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063356—21no—
96#13063356—21no—
97#13063356—21no—
98#13063356D412yescomplemented
99#13063355—24no—
100#13063355—21no—
101#13063355—21no—
102#13063355—21no—
103#13063355D412yescomplemented
104#13063354—24no—
105#13063353—21no—
106#13063353—21no—
107#13063352—24no—
108#13063351—24no—
109#13063351—24no—
110#13063351—21no—
111#13063351—22no—
112#13063351—22no—
113#13063351—21no—
114#13063351—22no—
115#13063351—22no—
116#13063351—21no—
117#13063351—22no—
118#13063351—22no—
119#13063351D412yescomplemented
120#13063350—24no—
121#13063350—21no—
122#13063350—21no—
123#13063350—21no—
124#13063350D412yescomplemented
125#13063349—24no—
126#13063349—24no—
127#13063347—22no—
128#13063346—24no—
129#13063345—24no—
130#13063345—24no—
131#13063345—22no—
132#13063345—22no—
133#13063345—22no—
134#13063345—41no—
135#13063344—24no—
136C2×#10621883—24no—
137C2×#10621883—21no—
138C2×#10621883—21no—
139C2×#10621883D412yescomplemented
140SD16×D43—24no—
141C2×#10621882—24no—
142C2×#10621882—21no—
143C2×#10621882—21no—
144C2×#10621882D412yescomplemented
145D8×D43—24no—
146#13063333—22no—
147#13063332—22no—
148#13063332—22no—
149#13063331—22no—
150C2×#10621877—22no—
151C2×#10621877C2311yescharacteristic
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155M16×D43—22no—
156#13063321—21no—
157#13063312—21no—
158#13063296—22no—
159#13063294—41no—
160#13063284C2311yescharacteristic
161#13063253—22no—
162#13063253—22no—
163#13063252—22no—
164#13063252—22no—
165#13063250—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—22no—
168#13063242—22no—
169#13063242—22no—
170#13063239—41no—
171(C2×D43)⋊C8—22no—
172(C2×D43)⋊C8—41no—
173H(5,𝔽2)×C43—22no—
174H(5,𝔽2)×C43—22no—
175H(5,𝔽2)×C43—22no—
176H(5,𝔽2)×C43—41no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×D4×C43—21no—
182C22×D4×C43—21no—
183C22×D4×C43—41no—
184C22×D4×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188C2×SD16×C43D412yescomplemented
189C2×D8×C43—22no—
190C2×D8×C43—22no—
191C2×D8×C43—41no—
192C2×D8×C43D412yescomplemented
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C22×C8×C43C2311yescharacteristic
195#127×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#121×C43—22no—
198#120×C43—41no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—22no—
203C22⋊C8×C43—22no—
204C24×C43—21no—
205C24×C43—21no—
206C24×C43—41no—
207C23×D43—41no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—24no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—42no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43C2×D412yes—
219#41×C43C2×D412yes—
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—24no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—42no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—41no—
238C2×D4×C43—44no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—44no—
242C2×D4×C43—42no—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D412yes—
245C2×D4×C43C2×D412yes—
246C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—41no—
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—41no—
257C2×C22⋊D43—44no—
258C2×C22⋊D43—42no—
259C2×C22⋊D43—44no—
260C22×Dic43—41no—
261#10621902—22no—
262#10621902—41no—
263Q8×D43—22no—
264Q8×D43—41no—
265#10621900—24no—
266#10621900—22no—
267#10621900—42no—
268#10621900—41no—
269#10621900—42no—
270#10621900—42no—
271#10621900—42no—
272#10621900—42no—
273D4×D43—24no—
274D4×D43—22no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—42no—
279D4×D43—41no—
280D4×D43—42no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—22no—
292#10621898—22no—
293#10621898—42no—
294#10621898—42no—
295#10621898C2×D412yes—
296#10621898C2×D412yes—
297C2×D172—22no—
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×D172C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—21no—
304C2×C4×D43—42no—
305C2×Dic86—22no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309SD16×C43—24no—
310D8×C43—24no—
311D8×C43—44no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43—21no—
317C2×C8×C43C2×D412yes—
318C4⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—42no—
321C42×C43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—42no—
324#10621885—22no—
325#10621885—22no—
326#10621885—22no—
327#10621885—41no—
328#10621884—22no—
329#10621884—22no—
330#10621884—22no—
331#10621884—41no—
332#10621883—24no—
333#10621883—24no—
334#10621883—22no—
335#10621883—22no—
336#10621883—22no—
337#10621883—24no—
338#10621883—41no—
339#10621882—24no—
340#10621882—24no—
341#10621882—22no—
342#10621882—22no—
343#10621882—22no—
344#10621882—24no—
345#10621882—41no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348#10621877—24no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877C2×D412yes—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—24no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8C2×D412yes—
362Dic172—22no—
363D344—22no—
364#10621873—22no—
365#10621873—22no—
366#10621872—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—44no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—161no—
378C23×C43—161no—
379C23×C43—162no—
380C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C22×D43—21no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—21no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—44no—
386C22×D43—162no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—21no—
389Q8×C43—21no—
390Q8×C43#12012yes—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—22no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—22no—
399D4×C43—22no—
400D4×C43—44no—
401D4×C43—44no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—162no—
409D4×C43#12012yes—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—44no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—22no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—41no—
434C22⋊D43—162no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—21no—
437C2×Dic43—21no—
438C2×Dic43—42no—
439C2×Dic43—44no—
440C2×Dic43—41no—
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—21no—
444D172—21no—
445D172—21no—
446D172—42no—
447D172#12012yes—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43—42no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455C4×D43—41no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—42no—
462Dic86#12012yes—
463C8×C43—22no—
464C8×C43—41no—
465C43⋊C8—22no—
466C43⋊C8—22no—
467C43⋊C8—22no—
468C43⋊C8—41no—
469#23892—431nomaximal, Sylow
470C22×C43—22no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—42no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—42no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—82no—
479C22×C43—82no—
480C22×C43—82no—
481C22×C43—161no—
482C22×C43—161no—
483C22×C43—164no—
484C22×C43#53411yescharacteristic
485C22×C43D4211yescharacteristic
486C22×C43D4211yescharacteristic
487C2×D43—22no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—41no—
490C2×D43—41no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—162no—
494C2×D43—164no—
495C4×C43—22no—
496C4×C43—41no—
497C4×C43—81no—
498C4×C43C2×#12011yescharacteristic
499C4×C43C2×#12011yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502Dic43—22no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—81no—
506#3585—431no—
507#3585—431no—
508#3019—431no—
509#3019—431no—
510#3008—431no—
511#3008D4311yescharacteristic, complemented
512#2018—431no—
513#2017—431no—
514#2008—431no—
515#2008—431no—
516#1903—431no—
517#1903—431no—
518#1881—431no—
519#1881—431no—
520#1794—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—42no—
525C2×C43—82no—
526C2×C43—81no—
527C2×C43—82no—
528C2×C43#240311yescharacteristic
529D43—42no—
530D43—81no—
531D43—81no—
532#585—431no—
533C2×H(5,𝔽2)—431no—
534C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#577—862no—
536#577—862no—
537#577—862no—
538#577—862no—
539#576—862no—
540#576—862no—
541#576—862no—
542#576—862no—
543#575—431no—
544#575—431no—
545#575—431no—
546#575—431no—
547#575—431no—
548#575—862no—
549#575—862no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
556C22×D8C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#568—431no—
558#568—431no—
559#535—431no—
560#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
561#455—862no—
562#455—862no—
563#453—862no—
564#453—862no—
565#449—22no—
566#449—862no—
567#447—22no—
568#447—862no—
569#421—431no—
570#421—431no—
571#421—431no—
572#421—431no—
573#418—431no—
574#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#416—431no—
576#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
577C2×#100—431no—
578C2×#100—431no—
579#410—431no—
580#408—431no—
581#408—431no—
582#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
583#344—431no—
584#344—431no—
585#341—431no—
586#338—431no—
587C43#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—432no—
5892−1+4—861no—
5902−1+4—861no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—22no—
593H(5,𝔽2)—22no—
594H(5,𝔽2)—41no—
595H(5,𝔽2)—432no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—862no—
598H(5,𝔽2)—861no—
599H(5,𝔽2)—861no—
600H(5,𝔽2)—862no—
601H(5,𝔽2)—1721no—
602H(5,𝔽2)—1721no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—431no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—1721no—
613C2×#41C22×D4311yescharacteristic
614C2×#41C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—21no—
616C22×D4—21no—
617C22×D4—41no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—1721no—
621C22×D4C22×D4311yescharacteristic
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623#137—432no—
624#137—432no—
625#137—861no—
626#137—861no—
627#137—864no—
628#137—861no—
629#137—861no—
630#137—864no—
631#137—861no—
632#137—861no—
633#137—861no—
634#137—861no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—432no—
638AGL(1,ℤ/8)—432no—
639AGL(1,ℤ/8)—861no—
640AGL(1,ℤ/8)—861no—
641AGL(1,ℤ/8)—862no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643AGL(1,ℤ/8)—864no—
644AGL(1,ℤ/8)—864no—
645AGL(1,ℤ/8)—864no—
646AGL(1,ℤ/8)—862no—
647AGL(1,ℤ/8)—862no—
648AGL(1,ℤ/8)—864no—
649AGL(1,ℤ/8)—864no—
650AGL(1,ℤ/8)—861no—
651AGL(1,ℤ/8)—861no—
652AGL(1,ℤ/8)—864no—
653AGL(1,ℤ/8)—862no—
654AGL(1,ℤ/8)—861no—
655AGL(1,ℤ/8)—862no—
656AGL(1,ℤ/8)—861no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—861no—
659#135—862no—
660#135—864no—
661#135—864no—
662#135—862no—
663#135—864no—
664#135—864no—
665#135—862no—
666#135—862no—
667#135—1721no—
668C2×SD16—432no—
669C2×SD16—864no—
670C2×SD16—861no—
671C2×SD16—861no—
672C2×SD16—864no—
673C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
674C2×D8—22no—
675C2×D8—22no—
676C2×D8—41no—
677C2×D8—432no—
678C2×D8—864no—
679C2×D8—861no—
680C2×D8—861no—
681C2×D8—864no—
682C2×D8C22⋊D4312yescomplemented
683#131—862no—
684#131—862no—
685#131—862no—
686#131—862no—
687C2×M16—431no—
688C2×M16—431no—
689C2×M16—431no—
690C2×M16—431no—
691C2×M16—862no—
692C2×M16—862no—
693C2×M16C22×D4311yescharacteristic
694C22×C8C22×D4311yescharacteristic
695#127—21no—
696#127—861no—
697#124—21no—
698#124—861no—
699#121—22no—
700#121—862no—
701#120—41no—
702#120—1721no—
703#117—431no—
704#117C22×D4311yescharacteristic
705#104—862no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#103—21no—
710#103—861no—
711#102—21no—
712#102—22no—
713#102—861no—
714#102—862no—
715#100—862no—
716#100—862no—
717#99—1721no—
718C22⋊C8—22no—
719C22⋊C8—862no—
720C22⋊C8—1721no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—41no—
724C24—1721no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—24no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—432no—
736#41—432no—
737#41—862no—
738#41—862no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—864no—
742#41—862no—
743#41—862no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—861no—
750#41—861no—
751#41—861no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1722no—
757#41—1722no—
758#41—1721no—
759#41—1722no—
760#41—1721no—
761#41D4×D4312yes—
762#41D4×D4312yes—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—431no—
766C2×Q8—862no—
767C2×Q8—862no—
768C2×Q8—1721no—
769C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
770C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—24no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—431no—
793C2×D4—431no—
794C2×D4—431no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—864no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—862no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4—1721no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1722no—
806C2×D4—1721no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1722no—
809C2×D4—1724no—
810C2×D4—1722no—
811C2×D4—1724no—
812C2×D4—1722no—
813C2×D4D4×D4312yes—
814C2×D4D4×D4311yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
816C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—41no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—861no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1721no—
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—862no—
827Q16—862no—
828Q16—862no—
829Q16—862no—
830Q16—1721no—
831SD16—24no—
832SD16—862no—
833SD16—862no—
834SD16—864no—
835SD16—862no—
836SD16—862no—
837SD16—864no—
838SD16—864no—
839SD16—862no—
840SD16—862no—
841SD16—862no—
842SD16—862no—
843SD16—1721no—
844SD16—1721no—
845D8—24no—
846D8—44no—
847D8—862no—
848D8—864no—
849D8—862no—
850D8—862no—
851D8—864no—
852D8—864no—
853D8—862no—
854D8—1721no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—432no—
858M16—432no—
859M16—864no—
860M16—864no—
861M16—861no—
862M16—861no—
863M16—861no—
864M16—861no—
865M16—861no—
866M16—861no—
867C2×C8—21no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—432no—
871C2×C8—864no—
872C2×C8—864no—
873C2×C8—861no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8—861no—
876C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—861no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—42no—
881C22⋊C4—861no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—21no—
884C42—861no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—44no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—161no—
895C23—161no—
896C23—162no—
897C23—861no—
898C23—861no—
899C23—861no—
900C23—1722no—
901C23—1724no—
902C23—6882no—
903C23#1306337011yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—432no—
908Q8—861no—
909Q8—861no—
910Q8—861no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8—1722no—
914Q8#1306329312yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—22no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—44no—
925D4—44no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—162no—
933D4—432no—
934D4—862no—
935D4—862no—
936D4—861no—
937D4—861no—
938D4—861no—
939D4—861no—
940D4—861no—
941D4—1722no—
942D4—1722no—
943D4—1724no—
944D4—1722no—
945D4—1724no—
946D4—1721no—
947D4—1721no—
948D4—1721no—
949D4—1721no—
950D4—6882no—
951D4#1306329312yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—44no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—862no—
962C2×C4—862no—
963C2×C4—861no—
964C2×C4—861no—
965C2×C4—1722no—
966C2×C4—1722no—
967C2×C4—1722no—
968C2×C4—1724no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
979C2×C4#1306337011yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—41no—
982C8—862no—
983C8—862no—
984C8—862no—
985C8—1721no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—81no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—82no—
996C22—82no—
997C22—161no—
998C22—161no—
999C22—164no—
1000C22—862no—
1001C22—3441no—
1002C22—3441no—
1003C22—1722no—
1004C22—1721no—
1005C22—1721no—
1006C22—6882no—
1007C22—6884no—
1008C22#1458345911yescharacteristic
1009C22#1458353111yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—862no—
1015C4—3441no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C4#120×D4311yescharacteristic
1019C4C2×#1306329311yescharacteristic
1020C4#1458353111yescharacteristic
1021C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—81no—
1027C2—82no—
1028C2—82no—
1029C2—3441no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3008C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3008D43
hypocenterC43#23892
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149375C2semidirect
2. #19149371C2semidirect
3. #19143952C2semidirect
4. #19143951C2semidirect
5. #19143859C2semidirect
6. #19135702C2semidirect
7. #19135699C2semidirect
8. #19135650C2semidirect
9. #19135648C2semidirect
10. #19135077C2semidirect
11. #19135072C2semidirect
12. #19134960C2semidirect
13. #19134955C2semidirect
14. #19134560C2semidirect
15. C43×#3008C2semidirect
17. C2×#13063370C22semidirect
26. #14583699C22semidirect
30. #14583697C22semidirect
31. #14583697C22semidirect
35. C2×#13063351C22semidirect
36. C2×#13063351C22semidirect
38. #14583666C22semidirect
39. #14583665C22semidirect
40. #14583466C22semidirect
47. #14582917C22semidirect
48. #14582917C22semidirect
49. #14582916C22semidirect
50. #14582916C22semidirect
51. #14582904C22semidirect
52. #14582896C22semidirect
53. C2×#13063242C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582872C22semidirect
56. #14582865C22semidirect
57. #14582865C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582669C22semidirect
60. #14582664C22semidirect
61. C43⋊#338C22semidirect
62. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
64. C22×D8×C43C22semidirect
65. C43×#535C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
69. C43×#416C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
73. #13063372D4semidirect
75. #13063371D4semidirect
98. #13063356D4semidirect
103. #13063355D4semidirect
119. #13063351D4semidirect
124. #13063350D4semidirect
139. C2×#10621883D4semidirect
144. C2×#10621882D4semidirect
188. C2×SD16×C43D4semidirect
192. C2×D8×C43D4semidirect
511. #3008D43semidirect
534. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
556. C22×D8C2×D43semidirect
560. #535C2×D43semidirect
574. #418C2×D43semidirect
576. #416C2×D43semidirect
582. #408C2×D43semidirect
587. C43#23892semidirect
673. C2×SD16C22⋊D43semidirect
682. C2×D8C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493752
#191493712
#191439522
#191439512
#191438592
#191357022
#191356992
#191356502
#191356482
#191350772
#191350722
#191349602
#191349552
#191345602
C43×#30082
#2389243