Finite Group Databasebeta

← #25128120

Subgroups — #25128120

Order 11008.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149376C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135651C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135076C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134957C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
19#14583711—22no—
20#14583711—22no—
21#14583709—22no—
22#14583705—22no—
23#14583704—22no—
24#14583704—22no—
25#14583703—22no—
26#14583700—22no—
27#14583699—22no—
28#14583699C2211yescharacteristic
29#14583699C2211yescharacteristic, complemented
30#14583699C2211yescharacteristic, complemented
31#14583699C2211yescharacteristic, complemented
32#14583697C2211yescharacteristic
33#14583695—22no—
34C2×#13063353—22no—
35C2×#13063353C2211yescharacteristic
36C2×#13063353C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063351C2211yescharacteristic, complemented
38AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
39C22×#10621882C2211yescharacteristic, complemented
40#14583665C2211yescharacteristic, complemented
41#14583468C2211yescharacteristic, complemented
42#14583466C2211yescharacteristic, complemented
43#14583079—22no—
44#14583078—22no—
45#14583069—22no—
46#14583068—22no—
47#14583045—22no—
48#14583043—22no—
49#14583034—22no—
50#14583031—22no—
51#14582917C2211yescharacteristic, complemented
52#14582915C2211yescharacteristic, complemented
53#14582915C2211yescharacteristic, complemented
54#14582905C2211yescharacteristic, complemented
55#14582895C2211yescharacteristic, complemented
56#14582893C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582872C2211yescharacteristic, complemented
59#14582867C2211yescharacteristic, complemented
60#14582867C2211yescharacteristic, complemented
61#14582867C2211yescharacteristic, complemented
62#14582670C2211yescharacteristic, complemented
63#14582663C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
65C43×#568C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372D412yescomplemented
74#13063371—22no—
75#13063371—21no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79#13063371D412yescomplemented
80#13063370—21no—
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—22no—
84#13063370—41no—
85#13063370—41no—
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621898—22no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621898C2311yescharacteristic
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—21no—
95#41×D43—22no—
96#41×D43—41no—
97C22×D172—21no—
98C22×D172C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D43—41no—
100C2×D4×D43—21no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103C2×D4×D43—41no—
104#13063358—24no—
105#13063358—21no—
106#13063358—21no—
107#13063358—21no—
108#13063358—21no—
109#13063358—21no—
110#13063358—21no—
111#13063358—21no—
112#13063358D412yescomplemented
113#13063356—21no—
114#13063355D412yescomplemented
115#13063354—24no—
116#13063353—24no—
117#13063353—24no—
118#13063353—24no—
119#13063353—22no—
120#13063353—22no—
121#13063353—21no—
122#13063353—21no—
123#13063353—22no—
124#13063353—21no—
125#13063353—21no—
126#13063353—21no—
127#13063353—22no—
128#13063353—21no—
129#13063353—21no—
130#13063353D412yescomplemented
131#13063352—24no—
132#13063351—22no—
133#13063351—21no—
134#13063351—22no—
135#13063350D412yescomplemented
136#13063349—24no—
137#13063349—24no—
138#13063347—24no—
139#13063347—24no—
140#13063347—22no—
141#13063347—22no—
142#13063347—22no—
143#13063347—41no—
144#13063346—24no—
145#13063345—22no—
146#13063344—24no—
147C2×#10621873—24no—
148C2×#10621873—21no—
149C2×#10621873D412yescomplemented
150C2×#10621883—21no—
151SD16×D43—24no—
152C2×D344—24no—
153C2×D344—21no—
154C2×D344D412yescomplemented
155C2×#10621882—21no—
156C2×#10621882—22no—
157C2×#10621882—22no—
158C2×#10621882—41no—
159D8×D43—24no—
160#13063333—22no—
161#13063331—22no—
162C2×#10621877C2311yescharacteristic
163M16×D43—22no—
164C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
165#13063322—21no—
166#13063321—21no—
167#13063313—21no—
168#13063312—21no—
169#13063300—22no—
170#13063296—22no—
171#13063295—41no—
172#13063294—41no—
173#13063284C2311yescharacteristic
174#13063253—22no—
175#13063251—22no—
176#13063251—22no—
177#13063249—21no—
178#13063248—21no—
179#13063247—22no—
180#13063246—21no—
181#13063245—21no—
182#13063241—22no—
183#13063239—41no—
184(C2×D43)⋊C8—22no—
185(C2×D43)⋊C8—22no—
186(C2×D43)⋊C8—41no—
187C2×#41×C43C2311yescharacteristic
188C22×D4×C43C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
191C2×SD16×C43D412yescomplemented
192C2×D8×C43D412yescomplemented
193#131×C43—22no—
194#131×C43—22no—
195C2×M16×C43—22no—
196C2×M16×C43C2311yescharacteristic
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C2×M16×C43C2311yescharacteristic
199C2×M16×C43C2311yescharacteristic
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#102×C43—22no—
203#100×C43—22no—
204C24×C43—21no—
205C23×D43—21no—
206C23×D43—41no—
207C23×D43—41no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43C2×D412yes—
211#41×C43C2×D412yes—
212C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43C2×D412yes—
220C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—21no—
224C2×C22⋊D43—21no—
225C2×C22⋊D43—21no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—42no—
228C2×C22⋊D43—41no—
229C2×C22⋊D43—41no—
230C2×C22⋊D43—41no—
231C2×C22⋊D43—44no—
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43—44no—
234C22×Dic43—41no—
235#10621902—22no—
236#10621902—41no—
237#10621902—42no—
238#10621902—42no—
239Q8×D43—22no—
240Q8×D43—41no—
241#10621900—24no—
242#10621900—22no—
243#10621900—42no—
244#10621900—41no—
245#10621900—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248#10621900—42no—
249D4×D43—24no—
250D4×D43—22no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—42no—
257D4×D43—41no—
258D4×D43—44no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—24no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—21no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—22no—
277#10621898—22no—
278#10621898—42no—
279#10621898—42no—
280#10621898—42no—
281#10621898C2×D412yes—
282#10621898C2×D412yes—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—24no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—21no—
288C2×D172—21no—
289C2×D172—22no—
290C2×D172—42no—
291C2×D172—41no—
292C2×D172—42no—
293C2×D172C2×D412yes—
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×C4×D43—41no—
304C2×Dic86—22no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
309SD16×C43—24no—
310D8×C43—24no—
311M16×C43—24no—
312M16×C43—21no—
313M16×C43—21no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43C2×D412yes—
320C2×C8×C43—24no—
321C2×C8×C43—21no—
322C2×C8×C43—21no—
323C2×C8×C43C2×D412yes—
324C2×C8×C43C2×D412yes—
325C4⋊C4×C43—21no—
326C22⋊C4×C43—21no—
327C42×C43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—42no—
330#10621885—22no—
331#10621884—22no—
332#10621883—24no—
333#10621883—22no—
334#10621882—24no—
335#10621882—22no—
336#10621882—44no—
337(C2×D43)⋊C4—42no—
338C4⋊Dic43—21no—
339C4×Dic43—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877C2×D412yes—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346Dic172—22no—
347Dic172—22no—
348Dic172—22no—
349Dic172—41no—
350D344—22no—
351D344—24no—
352D344—22no—
353D344—22no—
354D344—24no—
355D344—41no—
356#10621873—22no—
357#10621873—24no—
358#10621873—22no—
359#10621873—22no—
360#10621873—22no—
361#10621873—22no—
362#10621873—22no—
363#10621873—24no—
364#10621873—41no—
365#10621873—41no—
366#10621872—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—22no—
370C23×C43—41no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—161no—
373C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—44no—
381C22×D43—41no—
382C22×D43—44no—
383C22×D43—41no—
384C22×D43—162no—
385C22×D43—162no—
386C22×D43—161no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43#12012yes—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43#12012yes—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D43—22no—
408C22⋊D43—22no—
409C22⋊D43—42no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—42no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—41no—
415C22⋊D43—41no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—41no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—162no—
421C2×Dic43—21no—
422C2×Dic43—21no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—42no—
426C2×Dic43—44no—
427C2×Dic43—41no—
428D172—21no—
429D172—22no—
430D172—21no—
431D172—21no—
432D172—21no—
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—22no—
437D172—42no—
438D172—44no—
439D172—41no—
440D172—41no—
441D172—162no—
442D172#12012yes—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—42no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—44no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453C4×D43—41no—
454Dic86—21no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—21no—
460Dic86—21no—
461Dic86—42no—
462Dic86#12012yes—
463C8×C43—22no—
464C8×C43—22no—
465C8×C43—22no—
466C8×C43—41no—
467C43⋊C8—22no—
468C43⋊C8—41no—
469#23892—431nomaximal, Sylow
470C22×C43—22no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43—82no—
476C22×C43—161no—
477C22×C43#53411yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C22×C43D4211yescharacteristic
480C2×D43—22no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—41no—
487C2×D43—81no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—162no—
492C2×D43—164no—
493C2×D43—161no—
494C2×D43—164no—
495C4×C43—22no—
496C4×C43—81no—
497C4×C43C2×#12011yescharacteristic
498C4×C43C2×#12011yescharacteristic
499C4×C43D4211yescharacteristic
500C4×C43D4211yescharacteristic
501Dic43—22no—
502Dic43—41no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—81no—
506#3585—431no—
507#3585—431no—
508#3019—431no—
509#3019—431no—
510#3008—431no—
511#3008—431no—
512#2018—431no—
513#2017—431no—
514#2008—431no—
515#2008—431no—
516#1903—431no—
517#1903D4311yescharacteristic, complemented
518#1881—431no—
519#1881—431no—
520#1794—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—42no—
525C2×C43—82no—
526C2×C43#240311yescharacteristic
527D43—42no—
528D43—81no—
529D43—81no—
530D43—82no—
531D43—81no—
532#585—431no—
533C2×H(5,𝔽2)—431no—
534C2×H(5,𝔽2)—431no—
535#577—862no—
536#577—862no—
537#577—862no—
538#577—862no—
539#576—862no—
540#576—862no—
541#576—862no—
542#576—862no—
543#575—431no—
544#575—431no—
545#575—431no—
546#575—431no—
547#575—431no—
548#575—862no—
549#575—862no—
550C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
551C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
552C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
553C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
556C22×D8—431no—
557#568—431no—
558#568C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#535—431no—
560#535—431no—
561#455—862no—
562#455—862no—
563#453—862no—
564#453—862no—
565#449—862no—
566#449—862no—
567#447—862no—
568#447—862no—
569#421—431no—
570#421—431no—
571#421—431no—
572#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#418—431no—
574#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#416—431no—
576#416—431no—
577C2×#100—431no—
578C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
579#410—431no—
580#408—431no—
581#408—431no—
582#408—431no—
583#344—431no—
584#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
585#341—431no—
586#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
587C43#2389211yescharacteristic, complemented, Sylow
5882−1+4—432no—
5892−1+4—861no—
5902−1+4—861no—
591H(5,𝔽2)—432no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—862no—
594H(5,𝔽2)—861no—
595H(5,𝔽2)—862no—
596H(5,𝔽2)—862no—
597H(5,𝔽2)—861no—
598H(5,𝔽2)—862no—
599H(5,𝔽2)—862no—
600H(5,𝔽2)—1721no—
601H(5,𝔽2)—1721no—
602H(5,𝔽2)—1721no—
603C2×#41—431no—
604C2×#41—431no—
605C2×#41—431no—
606C2×#41—431no—
607C2×#41—861no—
608C2×#41—862no—
609C2×#41—861no—
610C2×#41—861no—
611C2×#41—862no—
612C2×#41—861no—
613C2×#41—1721no—
614C2×#41C22×D4311yescharacteristic
615C22×D4—431no—
616C22×D4—861no—
617C22×D4—861no—
618C22×D4—861no—
619C22×D4—861no—
620C22×D4—1721no—
621C22×D4—1721no—
622C22×D4C22×D4311yescharacteristic
623#137—432no—
624#137—432no—
625#137—861no—
626#137—861no—
627#137—861no—
628#137—861no—
629#137—861no—
630#137—864no—
631#137—861no—
632#137—861no—
633#137—864no—
634#137—861no—
635AGL(1,ℤ/8)—22no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—432no—
638AGL(1,ℤ/8)—432no—
639AGL(1,ℤ/8)—862no—
640AGL(1,ℤ/8)—861no—
641AGL(1,ℤ/8)—861no—
642AGL(1,ℤ/8)—861no—
643AGL(1,ℤ/8)—861no—
644AGL(1,ℤ/8)—861no—
645AGL(1,ℤ/8)—862no—
646AGL(1,ℤ/8)—862no—
647AGL(1,ℤ/8)—864no—
648AGL(1,ℤ/8)—864no—
649AGL(1,ℤ/8)—864no—
650AGL(1,ℤ/8)—861no—
651AGL(1,ℤ/8)—861no—
652AGL(1,ℤ/8)—862no—
653AGL(1,ℤ/8)—864no—
654AGL(1,ℤ/8)—864no—
655AGL(1,ℤ/8)—864no—
656AGL(1,ℤ/8)—862no—
657AGL(1,ℤ/8)—861no—
658AGL(1,ℤ/8)—862no—
659#135—862no—
660#135—864no—
661#135—864no—
662#135—864no—
663#135—864no—
664#135—862no—
665#135—862no—
666#135—862no—
667#135—1721no—
668C2×SD16—432no—
669C2×SD16—861no—
670C2×SD16—864no—
671C2×SD16—864no—
672C2×SD16—861no—
673C2×SD16D17212yescomplemented
674C2×D8—432no—
675C2×D8—861no—
676C2×D8—864no—
677C2×D8—864no—
678C2×D8—861no—
679C2×D8—862no—
680C2×D8—862no—
681C2×D8—1721no—
682C2×D8D17212yescomplemented
683#131—22no—
684#131—22no—
685#131—862no—
686#131—862no—
687C2×M16—22no—
688C2×M16—431no—
689C2×M16—862no—
690C2×M16C22×D4311yescharacteristic
691C2×M16C22×D4311yescharacteristic
692C2×M16C22×D4311yescharacteristic
693C2×M16C22×D4311yescharacteristic
694C22×C8—431no—
695#127—861no—
696#127—861no—
697#124—861no—
698#124—861no—
699#121—862no—
700#121—862no—
701#120—1721no—
702#120—1721no—
703#117—431no—
704#117C22×D4311yescharacteristic
705#104—22no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#103—861no—
710#103—861no—
711#102—22no—
712#102—861no—
713#102—861no—
714#102—862no—
715#100—22no—
716#100—862no—
717#99—1721no—
718C22⋊C8—862no—
719C22⋊C8—862no—
720C22⋊C8—1721no—
721C24—21no—
722C24—861no—
723C24—1721no—
724C24—1721no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—432no—
728#41—432no—
729#41—862no—
730#41—862no—
731#41—864no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—864no—
735#41—862no—
736#41—862no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—861no—
747#41—861no—
748#41—861no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1722no—
754#41—1722no—
755#41—1722no—
756#41—1721no—
757#41—1722no—
758#41—1722no—
759#41—1721no—
760#41—1722no—
761#41D4×D4312yes—
762#41D4×D4312yes—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—431no—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8—862no—
768C2×Q8—862no—
769C2×Q8—1721no—
770C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—432no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—862no—
783C2×D4—864no—
784C2×D4—864no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1721no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1721no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4—1722no—
804C2×D4—1722no—
805C2×D4—1721no—
806C2×D4—1724no—
807C2×D4—1722no—
808C2×D4—1724no—
809C2×D4—1722no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1724no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1722no—
815C2×D4C2×D17212yes—
816C2×D4C2×D17211yescharacteristic
817C22×C4—21no—
818C22×C4—861no—
819C22×C4—861no—
820C22×C4—861no—
821C22×C4—861no—
822C22×C4—1721no—
823C22×C4—1722no—
824C22×C4—1721no—
825C22×C4C23×D4311yescharacteristic
826Q16—862no—
827Q16—862no—
828Q16—862no—
829Q16—862no—
830Q16—1721no—
831SD16—24no—
832SD16—862no—
833SD16—864no—
834SD16—862no—
835SD16—864no—
836SD16—862no—
837SD16—862no—
838SD16—862no—
839SD16—862no—
840SD16—864no—
841SD16—862no—
842SD16—862no—
843SD16—1721no—
844SD16—1721no—
845D8—24no—
846D8—864no—
847D8—862no—
848D8—864no—
849D8—862no—
850D8—862no—
851D8—864no—
852D8—862no—
853D8—1721no—
854D8—1724no—
855M16—24no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—21no—
861M16—21no—
862M16—21no—
863M16—432no—
864M16—864no—
865M16—861no—
866M16D4×D4312yes—
867C2×C8—24no—
868C2×C8—21no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—864no—
871C2×C8—861no—
872C2×C8—861no—
873C2×C8—861no—
874C2×C8—861no—
875C2×C8C2×D17212yes—
876C2×C8D4×D4312yes—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—861no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—861no—
881C22⋊C4—1722no—
882C22⋊C4—1722no—
883C42—21no—
884C42—861no—
885C23—21no—
886C23—22no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—161no—
890C23—861no—
891C23—861no—
892C23—862no—
893C23—861no—
894C23—861no—
895C23—1722no—
896C23—1724no—
897C23—1724no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23—6881no—
901C23—6882no—
902C23—6882no—
903C23#1306337111yescharacteristic
904Q8—21no—
905Q8—432no—
906Q8—861no—
907Q8—861no—
908Q8—861no—
909Q8—861no—
910Q8—861no—
911Q8—861no—
912Q8—861no—
913Q8—1722no—
914Q8#1306329512yes—
915D4—22no—
916D4—22no—
917D4—22no—
918D4—21no—
919D4—22no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—432no—
923D4—862no—
924D4—862no—
925D4—861no—
926D4—862no—
927D4—861no—
928D4—861no—
929D4—861no—
930D4—861no—
931D4—861no—
932D4—861no—
933D4—862no—
934D4—1722no—
935D4—1724no—
936D4—1722no—
937D4—1724no—
938D4—1722no—
939D4—1724no—
940D4—1724no—
941D4—1721no—
942D4—1721no—
943D4—1721no—
944D4—1721no—
945D4—1721no—
946D4—1721no—
947D4—1721no—
948D4—1721no—
949D4—6882no—
950D4—6882no—
951D4#1306329512yes—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—862no—
958C2×C4—862no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—861no—
962C2×C4—1722no—
963C2×C4—1722no—
964C2×C4—1724no—
965C2×C4—1722no—
966C2×C4—1724no—
967C2×C4—1721no—
968C2×C4—1721no—
969C2×C4—1721no—
970C2×C4—1721no—
971C2×C4—1721no—
972C2×C4—1721no—
973C2×C4—1721no—
974C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
978C2×C4C22×D17211yescharacteristic
979C2×C4#1306337111yescharacteristic
980C8—22no—
981C8—22no—
982C8—22no—
983C8—41no—
984C8—862no—
985C8—1721no—
986C22—22no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—161no—
993C22—862no—
994C22—3442no—
995C22—3441no—
996C22—3442no—
997C22—3441no—
998C22—1722no—
999C22—1722no—
1000C22—1721no—
1001C22—1722no—
1002C22—1721no—
1003C22—1721no—
1004C22—6881no—
1005C22—6884no—
1006C22—6882no—
1007C22—6884no—
1008C22#1458346011yescharacteristic
1009C22#1458353311yescharacteristic
1010C22D4×D17211yescharacteristic
1011C4—22no—
1012C4—81no—
1013C4—862no—
1014C4—3441no—
1015C4—1721no—
1016C4—1721no—
1017C4—1721no—
1018C4#120×D4311yescharacteristic
1019C4C2×#1306329511yescharacteristic
1020C4#1458353311yescharacteristic
1021C4D4×D17211yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—42no—
1026C2—82no—
1027C2—3442no—
1028C2—3441no—
1029C2—3441no—
1030C2—3441no—
1031C2—1722no—
1032C2#1913790711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137907
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1903C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#1903D43
hypocenterC43#23892
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149376C2semidirect
2. #19149371C2semidirect
3. #19143955C2semidirect
4. #19143954C2semidirect
5. #19143864C2semidirect
6. #19143862C2semidirect
7. #19135703C2semidirect
8. #19135700C2semidirect
9. #19135651C2semidirect
10. #19135650C2semidirect
11. #19135076C2semidirect
12. #19134957C2semidirect
13. #19134956C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#1903C2semidirect
17. C2×#13063371C22semidirect
18. C2×#13063370C22semidirect
29. #14583699C22semidirect
30. #14583699C22semidirect
31. #14583699C22semidirect
36. C2×#13063353C22semidirect
37. C2×#13063351C22semidirect
39. C22×#10621882C22semidirect
40. #14583665C22semidirect
41. #14583468C22semidirect
42. #14583466C22semidirect
51. #14582917C22semidirect
52. #14582915C22semidirect
53. #14582915C22semidirect
54. #14582905C22semidirect
55. #14582895C22semidirect
56. #14582893C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582872C22semidirect
59. #14582867C22semidirect
60. #14582867C22semidirect
61. #14582867C22semidirect
62. #14582670C22semidirect
63. #14582663C22semidirect
65. C43×#568C22semidirect
66. C43×#421C22semidirect
67. C43×#418C22semidirect
68. C2×#100×C43C22semidirect
69. C43×#344C22semidirect
70. C43×#338C22semidirect
73. #13063372D4semidirect
79. #13063371D4semidirect
112. #13063358D4semidirect
114. #13063355D4semidirect
130. #13063353D4semidirect
135. #13063350D4semidirect
149. C2×#10621873D4semidirect
154. C2×D344D4semidirect
191. C2×SD16×C43D4semidirect
192. C2×D8×C43D4semidirect
517. #1903D43semidirect
558. #568C2×D43semidirect
572. #421C2×D43semidirect
574. #418C2×D43semidirect
578. C2×#100C2×D43semidirect
584. #344C2×D43semidirect
586. #338C2×D43semidirect
587. C43#23892semidirect
673. C2×SD16D172semidirect
682. C2×D8D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493762
#191493712
#191439552
#191439542
#191438642
#191438622
#191357032
#191357002
#191356512
#191356502
#191350762
#191349572
#191349562
#191345572
C43×#19032
#2389243