Subgroups — #25128121

Order 11008.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19143957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#2017	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583735	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
12	#14583715	—	2	4	no	—
13	#14583713	—	2	4	no	—
14	#14583709	—	2	4	no	—
15	#14583706	—	2	4	no	—
16	#14583697	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583695	—	2	4	no	—
18	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	—
20	#137×D₄₃	—	2	4	no	—
21	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#14583665	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583470	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583080	—	2	4	no	—
25	#14583070	—	2	4	no	—
26	#14583063	—	2	4	no	—
27	#14583057	—	2	4	no	—
28	#14582916	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14582915	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582909	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#14582896	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582873	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582670	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#14582664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄₃×#575	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄₃×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₄₃×#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#13063373	D₄	1	2	yes	—
42	#13063372	—	2	4	no	—
43	#13063372	—	2	4	no	—
44	#13063372	—	2	4	no	—
45	#13063372	—	2	2	no	—
46	#13063372	—	4	2	no	—
47	#13063371	—	2	2	no	—
48	#13063370	—	4	1	no	—
49	#13063370	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
51	C₂×#10621898	—	4	1	no	—
52	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
54	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
55	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
59	#13063358	—	2	4	no	—
60	#13063358	—	2	4	no	—
61	#13063357	—	2	8	no	—
62	#13063356	D₄	1	4	yes	—
63	#13063355	—	2	4	no	—
64	#13063355	—	2	2	no	—
65	#13063355	—	2	4	no	—
66	#13063354	—	2	8	no	—
67	#13063354	—	2	8	no	—
68	#13063351	D₄	1	4	yes	—
69	#13063350	—	2	2	no	—
70	#13063349	—	2	8	no	—
71	#13063346	—	2	8	no	—
72	#13063345	—	2	4	no	—
73	#13063344	—	2	8	no	—
74	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₁₇₂	—	4	1	no	—
76	C₂×Dic₁₇₂	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
78	Q₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
79	C₂×#10621873	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
81	SD₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
82	#13063333	—	2	4	no	—
83	#13063331	—	2	4	no	—
84	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
85	M₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
86	#13063323	—	2	2	no	—
87	#13063312	—	2	2	no	—
88	#13063306	—	4	2	no	—
89	#13063304	—	2	4	no	—
90	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
91	#13063252	—	2	4	no	—
92	#13063251	—	2	4	no	—
93	#13063250	—	2	2	no	—
94	#13063250	—	2	4	no	—
95	#13063247	—	2	2	no	—
96	#13063243	—	2	4	no	—
97	#13063240	—	4	1	no	—
98	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
100	#137×C₄₃	—	2	2	no	—
101	#137×C₄₃	—	2	2	no	—
102	#137×C₄₃	—	2	2	no	—
103	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	2	no	—
104	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	2	no	—
105	AGL(1,ℤ/8)×C₄₃	—	2	2	no	—
106	#135×C₄₃	—	2	4	no	—
107	#135×C₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
113	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
115	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
116	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
117	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
133	#10621902	—	2	4	no	—
134	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
135	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
136	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
137	#10621900	—	2	8	no	—
138	#10621900	—	2	4	no	—
139	#10621900	—	4	4	no	—
140	#10621900	—	4	4	no	—
141	#10621900	—	4	8	no	—
142	#10621900	—	4	8	no	—
143	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
144	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
145	#10621898	—	2	2	no	—
146	#10621898	—	2	2	no	—
147	#10621898	—	4	4	no	—
148	#10621898	—	4	2	no	—
149	#10621898	—	4	2	no	—
150	#10621898	—	4	2	no	—
151	#10621898	—	4	4	no	—
152	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
155	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
166	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	Q₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
171	Q₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
172	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
173	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
174	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
175	D₈×C₄₃	—	2	4	no	—
176	D₈×C₄₃	—	4	1	no	—
177	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
178	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
179	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
186	#10621885	—	2	8	no	—
187	#10621885	—	2	4	no	—
188	#10621884	—	2	4	no	—
189	#10621883	—	2	8	no	—
190	#10621883	—	2	4	no	—
191	#10621882	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	#10621877	—	2	2	no	—
196	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
198	Dic₁₇₂	—	2	8	no	—
199	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
200	#10621873	—	2	8	no	—
201	#10621872	—	2	8	no	—
202	C₈×D₄₃	—	2	8	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
208	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
211	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
215	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
216	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
227	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
238	D₁₇₂	—	2	2	no	—
239	D₁₇₂	—	4	2	no	—
240	D₁₇₂	#120	1	4	yes	—
241	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
244	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
245	Dic₈₆	—	2	2	no	—
246	Dic₈₆	—	2	4	no	—
247	Dic₈₆	—	2	4	no	—
248	Dic₈₆	—	4	2	no	—
249	Dic₈₆	—	4	8	no	—
250	Dic₈₆	—	4	2	no	—
251	Dic₈₆	—	4	2	no	—
252	Dic₈₆	#120	1	4	yes	—
253	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
254	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
255	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
256	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
257	#23893	—	43	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
265	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
267	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
268	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
269	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
270	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
271	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
273	Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	Dic₄₃	—	4	4	no	—
275	Dic₄₃	—	8	2	no	—
276	#3586	—	43	2	no	—
277	#3020	—	43	2	no	—
278	#3011	—	43	2	no	—
279	#2020	—	43	1	no	—
280	#2017	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#2009	—	43	2	no	—
282	#1902	—	43	2	no	—
283	#1881	—	43	2	no	—
284	#1794	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
288	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
289	C₂×C₄₃	#2403	1	1	yes	characteristic
290	D₄₃	—	4	4	no	—
291	#585	—	43	1	no	—
292	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
293	#578	—	86	4	no	—
294	#578	—	86	4	no	—
295	#577	—	86	4	no	—
296	#577	—	86	4	no	—
297	#575	—	43	2	no	—
298	#575	—	86	4	no	—
299	#575	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
300	#575	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#137	—	43	2	no	—
302	C₂×#137	—	43	2	no	—
303	C₂×#137	—	86	4	no	—
304	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
305	#568	—	43	2	no	—
306	#536	—	43	2	no	—
307	#456	—	86	4	no	—
308	#454	—	86	4	no	—
309	#452	—	86	4	no	—
310	#451	—	86	4	no	—
311	#421	—	43	2	no	—
312	#421	—	43	2	no	—
313	#419	—	43	2	no	—
314	#416	—	43	2	no	—
315	C₂×#101	—	43	2	no	—
316	#410	—	43	1	no	—
317	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
318	#408	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
319	#344	—	43	2	no	—
320	#341	—	43	1	no	—
321	#338	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₄₃	#23893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
328	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	43	2	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	172	1	no	—
332	C₂×#41	—	43	2	no	—
333	C₂×#41	—	86	2	no	—
334	C₂×#41	—	86	4	no	—
335	C₂×#41	—	86	2	no	—
336	C₂×#41	—	172	1	no	—
337	C₂×#41	—	172	2	no	—
338	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
343	#137	—	2	2	no	—
344	#137	—	2	2	no	—
345	#137	—	2	2	no	—
346	#137	—	43	4	no	—
347	#137	—	86	4	no	—
348	#137	—	86	4	no	—
349	#137	—	86	4	no	—
350	#137	—	86	8	no	—
351	#137	—	86	8	no	—
352	#137	—	86	8	no	—
353	#137	—	86	4	no	—
354	#137	—	86	2	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
361	#135	—	2	4	no	—
362	#135	—	4	1	no	—
363	#135	—	86	8	no	—
364	#135	—	86	8	no	—
365	#135	—	86	4	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	172	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
374	#131	—	86	4	no	—
375	#131	—	86	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
382	#124	—	86	2	no	—
383	#123	—	172	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
385	#117	—	43	2	no	—
386	#104	—	86	4	no	—
387	#104	—	86	4	no	—
388	#103	—	86	2	no	—
389	#103	—	86	4	no	—
390	#102	—	86	2	no	—
391	#101	—	86	4	no	—
392	#99	—	172	1	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
395	#41	—	2	2	no	—
396	#41	—	2	2	no	—
397	#41	—	2	2	no	—
398	#41	—	2	2	no	—
399	#41	—	2	2	no	—
400	#41	—	2	2	no	—
401	#41	—	43	4	no	—
402	#41	—	43	4	no	—
403	#41	—	86	2	no	—
404	#41	—	86	2	no	—
405	#41	—	86	4	no	—
406	#41	—	86	8	no	—
407	#41	—	86	4	no	—
408	#41	—	172	2	no	—
409	#41	—	172	2	no	—
410	#41	—	172	4	no	—
411	#41	—	172	4	no	—
412	#41	—	172	2	no	—
413	#41	—	172	4	no	—
414	#41	—	172	4	no	—
415	#41	—	172	8	no	—
416	#41	—	172	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
420	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
430	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
431	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₄	—	2	1	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	43	2	no	—
436	C₂×D₄	—	86	4	no	—
437	C₂×D₄	—	86	2	no	—
438	C₂×D₄	—	172	1	no	—
439	C₂×D₄	—	172	4	no	—
440	C₂×D₄	—	172	2	no	—
441	C₂×D₄	—	172	2	no	—
442	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
443	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₁₆	—	2	4	no	—
453	Q₁₆	—	4	1	no	—
454	Q₁₆	—	86	8	no	—
455	Q₁₆	—	86	4	no	—
456	Q₁₆	—	86	8	no	—
457	Q₁₆	—	172	4	no	—
458	SD₁₆	—	2	4	no	—
459	SD₁₆	—	2	4	no	—
460	SD₁₆	—	4	2	no	—
461	SD₁₆	—	86	8	no	—
462	SD₁₆	—	86	4	no	—
463	SD₁₆	—	86	8	no	—
464	SD₁₆	—	86	4	no	—
465	D₈	—	2	4	no	—
466	D₈	—	4	1	no	—
467	D₈	—	86	4	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	2	2	no	—
470	M₁₆	—	2	2	no	—
471	M₁₆	—	43	4	no	—
472	M₁₆	—	86	8	no	—
473	M₁₆	—	86	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	86	8	no	—
478	C₂×C₈	—	86	2	no	—
479	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
480	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
484	C₄²	—	86	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	86	2	no	—
488	C₂³	—	172	2	no	—
489	C₂³	#13063371	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	2	2	no	—
493	Q₈	—	43	4	no	—
494	Q₈	—	86	2	no	—
495	Q₈	—	86	4	no	—
496	Q₈	—	86	4	no	—
497	Q₈	—	172	2	no	—
498	Q₈	—	172	8	no	—
499	Q₈	—	172	2	no	—
500	Q₈	—	172	2	no	—
501	D₄	—	2	2	no	—
502	D₄	—	2	2	no	—
503	D₄	—	2	2	no	—
504	D₄	—	4	2	no	—
505	D₄	—	4	2	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	43	4	no	—
508	D₄	—	86	4	no	—
509	D₄	—	86	4	no	—
510	D₄	—	86	2	no	—
511	D₄	—	172	2	no	—
512	D₄	—	172	4	no	—
513	D₄	—	172	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	86	2	no	—
521	C₂×C₄	—	86	4	no	—
522	C₂×C₄	—	86	4	no	—
523	C₂×C₄	—	86	4	no	—
524	C₂×C₄	—	172	4	no	—
525	C₂×C₄	—	172	8	no	—
526	C₂×C₄	—	172	2	no	—
527	C₂×C₄	—	172	8	no	—
528	C₂×C₄	—	172	2	no	—
529	C₂×C₄	—	172	2	no	—
530	C₂×C₄	—	172	2	no	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	2	4	no	—
536	C₈	—	4	1	no	—
537	C₈	—	4	1	no	—
538	C₈	—	86	4	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	2	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	86	4	no	—
545	C₂²	—	344	2	no	—
546	C₂²	—	688	2	no	—
547	C₂²	#14583457	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#14583533	1	2	yes	—
549	C₄	—	4	1	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	86	4	no	—
552	C₄	—	344	2	no	—
553	C₄	—	172	4	no	—
554	C₄	#120×D₄₃	1	2	yes	—
555	C₄	#14583531	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#14583534	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	8	2	no	—
560	C₂	—	8	1	no	—
561	C₂	—	172	4	no	—
562	C₂	#19137904	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137904
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2017	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2403
hypercenter	#2017	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23893
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2017

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149379	C₂	semidirect
2. #19143957	C₂	semidirect
3. #19143892	C₂	semidirect
4. #19135716	C₂	semidirect
5. #19135652	C₂	semidirect
6. #19135069	C₂	semidirect
7. #19134960	C₂	semidirect
8. #19134558	C₂	semidirect
9. C₄₃×#2017	C₂	semidirect
21. C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
23. #14583470	C₂²	semidirect
28. #14582916	C₂²	semidirect
30. #14582909	C₂²	semidirect
32. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
34. #14582670	C₂²	semidirect
35. #14582664	C₂²	semidirect
37. C₄₃×#575	C₂²	semidirect
39. C₄₃×#408	C₂²	semidirect
40. C₄₃×#338	C₂²	semidirect
280. #2017	D₄₃	semidirect
300. #575	C₂×D₄₃	semidirect
318. #408	C₂×D₄₃	semidirect
321. #338	C₂×D₄₃	semidirect
322. C₄₃	#23893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149379	2
#19143957	2
#19143892	2
#19135716	2
#19135652	2
#19135069	2
#19134960	2
#19134558	2
C₄₃×#2017	2
#23893	43