Finite Group Databasebeta

← #25128122

Subgroups — #25128122

Order 11008.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143959C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135653C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3586C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic
17#14583714—22no—
18#14583714—22no—
19#14583710—22no—
20#14583710—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic
24#14583697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063355—22no—
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic
28C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
29#14583666C2211yescharacteristic
30#14583473C2211yescharacteristic, complemented
31#14583470C2211yescharacteristic, complemented
32#14583082—22no—
33#14583080—22no—
34#14583072—22no—
35#14583070—22no—
36#14583061—22no—
37#14583058—22no—
38#14583055—22no—
39#14583053—22no—
40#14582916C2211yescharacteristic
41#14582916C2211yescharacteristic
42#14582916C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic, complemented
44#14582909C2211yescharacteristic, complemented
45#14582908C2211yescharacteristic, complemented
46#14582895C2211yescharacteristic
47#14582895C2211yescharacteristic
48C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
50#14582873C2211yescharacteristic
51#14582867C2211yescharacteristic, complemented
52#14582866C2211yescharacteristic
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582663C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#585C2211yescharacteristic
59C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
60C43×#578—22no—
61C43×#578—22no—
62C43×#577—22no—
63C43×#577—22no—
64C43×#575—22no—
65C43×#575C2211yescharacteristic
66C43×#575C2211yescharacteristic
67C2×#137×C43—22no—
68C2×#137×C43C2211yescharacteristic
69C2×#137×C43C2211yescharacteristic
70C43×#568C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—21no—
82#13063356—24no—
83#13063356—21no—
84#13063356—21no—
85#13063356—21no—
86#13063355—24no—
87#13063355—24no—
88#13063355—22no—
89#13063355—22no—
90#13063355—21no—
91#13063355—22no—
92#13063355—21no—
93#13063355—22no—
94#13063355D412yes—
95#13063351—24no—
96#13063351—21no—
97#13063351—21no—
98#13063351—21no—
99#13063350—21no—
100#13063350—21no—
101#13063350D412yes—
102#13063345—24no—
103#13063345—24no—
104#13063345—22no—
105#13063345—22no—
106#13063345—41no—
107C2×#10621885—24no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885—22no—
110C2×#10621885—22no—
111C2×#10621885—41no—
112C2×#10621885D412yes—
113C2×#10621883—24no—
114C2×#10621883—21no—
115C2×#10621883D412yes—
116#13063332—22no—
117#13063332—22no—
118C2×#10621877—22no—
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
123#13063323—21no—
124#13063323—21no—
125#13063314—21no—
126#13063312—21no—
127#13063308—41no—
128#13063306—41no—
129#13063304—22no—
130#13063301—22no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063284C2311yescharacteristic
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063251—22no—
137#13063250—22no—
138#13063249—21no—
139#13063249—21no—
140#13063249—22no—
141#13063246—21no—
142#13063246—21no—
143#13063244—22no—
144#13063243—22no—
145#13063240—41no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—41no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
1492−1+4×C43—22no—
1502−1+4×C43—22no—
1512−1+4×C43—21no—
1522−1+4×C43—21no—
1532−1+4×C43—22no—
1542−1+4×C43—41no—
1552−1+4×C43D412yes—
156H(5,𝔽2)×C43—21no—
157H(5,𝔽2)×C43—21no—
158H(5,𝔽2)×C43—41no—
159H(5,𝔽2)×C43D412yes—
160C2×#41×C43—22no—
161C2×#41×C43—22no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43—41no—
165C2×#41×C43—41no—
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C2×#41×C43C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C43—21no—
171C22×Q8×C43—21no—
172C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
173#137×C43—24no—
174#137×C43—24no—
175#137×C43—24no—
176#137×C43—22no—
177#137×C43—22no—
178#137×C43—21no—
179#137×C43—22no—
180#137×C43—21no—
181#137×C43—21no—
182#137×C43—22no—
183#137×C43D412yes—
184AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
189#135×C43—24no—
190#135×C43—24no—
191#135×C43—22no—
192#135×C43—22no—
193C2×Q16×C43—24no—
194C2×Q16×C43—21no—
195C2×Q16×C43D412yes—
196C2×SD16×C43—24no—
197C2×SD16×C43—21no—
198C2×SD16×C43D412yes—
199#131×C43—22no—
200#131×C43—22no—
201C2×M16×C43—22no—
202C2×M16×C43C2311yescharacteristic
203C2×M16×C43C2311yescharacteristic
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—24no—
209#41×C43—22no—
210#41×C43—22no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—42no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43—42no—
226#41×C43—44no—
227#41×C43—42no—
228#41×C43—41no—
229#41×C43—41no—
230#41×C43—44no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43C2×D412yes—
233#41×C43C2×D412yes—
234#41×C43C2×D412yes—
235#41×C43C2×D412yes—
236C2×Q8×C43—21no—
237C2×Q8×C43—24no—
238C2×Q8×C43—22no—
239C2×Q8×C43—22no—
240C2×Q8×C43—21no—
241C2×Q8×C43—21no—
242C2×Q8×C43—21no—
243C2×Q8×C43—21no—
244C2×Q8×C43—41no—
245C2×Q8×C43—42no—
246C2×Q8×C43—42no—
247C2×Q8×C43—41no—
248C2×Q8×C43—42no—
249C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C43C2×D412yes—
251C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—21no—
256C2×D4×C43—21no—
257C2×D4×C43—21no—
258C2×D4×C43—22no—
259C2×D4×C43—22no—
260C2×D4×C43—41no—
261C2×D4×C43—42no—
262C2×D4×C43—42no—
263C2×D4×C43—42no—
264C2×D4×C43—41no—
265C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C43—21no—
270C22×C4×C43—21no—
271C22×C4×C43—21no—
272C22×C4×C43—21no—
273C22×C4×C43—21no—
274C22×C4×C43—41no—
275C22×C4×C43—41no—
276C22×C4×C43—42no—
277C22×C4×C43C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—41no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—41no—
282Q8×D43—42no—
283Q8×D43—42no—
284#10621900—42no—
285#10621900—44no—
286#10621900—44no—
287#10621900—42no—
288#10621898—24no—
289#10621898—21no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—42no—
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D43—21no—
296C2×C4×D43—41no—
297C2×Dic86—24no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—42no—
304C2×Dic86—41no—
305C2×Dic86C2×D412yes—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307Q16×C43—24no—
308Q16×C43—22no—
309Q16×C43—22no—
310Q16×C43—24no—
311SD16×C43—24no—
312SD16×C43—22no—
313SD16×C43—22no—
314SD16×C43—22no—
315SD16×C43—22no—
316SD16×C43—24no—
317D8×C43—22no—
318D8×C43—22no—
319M16×C43—24no—
320M16×C43—21no—
321M16×C43—21no—
322M16×C43—21no—
323M16×C43C2×D412yes—
324C2×C8×C43—24no—
325C2×C8×C43—21no—
326C2×C8×C43C2×D412yes—
327C22⋊Dic43—21no—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—42no—
330#10621885—24no—
331#10621885—22no—
332#10621885—22no—
333#10621885—24no—
334#10621885—44no—
335#10621885—41no—
336#10621884—22no—
337#10621884—22no—
338#10621884—41no—
339#10621883—24no—
340#10621883—22no—
341#10621883—22no—
342#10621883—24no—
343#10621883—41no—
344#10621882—22no—
345#10621882—22no—
346#10621882—41no—
347(C2×D43)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350Dic43⋊C4—42no—
351Dic43⋊C4—42no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354#10621877—24no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877C2×D412yes—
361C2×C43⋊C8—24no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365C2×C43⋊C8—21no—
366C2×C43⋊C8—21no—
367C2×C43⋊C8C2×D412yes—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—42no—
373C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22×D43—21no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—21no—
378Q8×C43—21no—
379Q8×C43—22no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—22no—
383Q8×C43—42no—
384Q8×C43—44no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43#12012yes—
388Q8×C43#12012yes—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—42no—
400D4×C43—42no—
401D4×C43—42no—
402D4×C43—44no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—41no—
405D4×C43—41no—
406D4×C43—41no—
407D4×C43#12012yes—
408D4×C43#12012yes—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—22no—
412C2×C4×C43—22no—
413C2×C4×C43—22no—
414C2×C4×C43—22no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—42no—
419C2×C4×C43—42no—
420C2×C4×C43—42no—
421C2×C4×C43—44no—
422C2×C4×C43—44no—
423C2×C4×C43—41no—
424C2×C4×C43—41no—
425C2×C4×C43—41no—
426C2×C4×C43—41no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D43—44no—
436C22⋊D43—41no—
437C22⋊D43—41no—
438C2×Dic43—21no—
439C2×Dic43—22no—
440C2×Dic43—44no—
441C2×Dic43—41no—
442C2×Dic43—41no—
443C2×Dic43—41no—
444C2×Dic43—41no—
445D172—21no—
446D172—21no—
447C4×D43—44no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—41no—
450Dic86—21no—
451Dic86—22no—
452Dic86—21no—
453Dic86—22no—
454Dic86—44no—
455Dic86—41no—
456Dic86—41no—
457C8×C43—22no—
458C8×C43—22no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—22no—
461C43⋊C8—41no—
462C43⋊C8—41no—
463#23893—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—22no—
465C22×C43—22no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—162no—
474C22×C43#53411yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C2×D43—42no—
478C2×D43—41no—
479C4×C43—22no—
480C4×C43—22no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—41no—
489Dic43—42no—
490Dic43—81no—
491Dic43—81no—
492#3586—431no—
493#3586D4311yescharacteristic, complemented
494#3020—431no—
495#3020—431no—
496#3011—431no—
497#3011—431no—
498#2020—431no—
499#2017—431no—
500#2009—431no—
501#2009—431no—
502#1902—431no—
503#1902—431no—
504#1881—431no—
505#1881—431no—
506#1794—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43—42no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43—81no—
514C2×C43#240311yescharacteristic
515D43—81no—
516#585C2×D4311yescharacteristic
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
519#578—22no—
520#578—22no—
521#578—862no—
522#578—862no—
523#577—22no—
524#577—22no—
525#577—862no—
526#577—862no—
527#575—22no—
528#575—431no—
529#575—431no—
530#575—431no—
531#575—862no—
532#575C2×D4311yescharacteristic
533#575C2×D4311yescharacteristic
534C2×#137—22no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—862no—
538C2×#137C2×D4311yescharacteristic
539C2×#137C2×D4311yescharacteristic
540C22×Q16—431no—
541#568—431no—
542#568C2×D4311yescharacteristic
543#536—431no—
544#536—431no—
545#456—862no—
546#456—862no—
547#454—862no—
548#454—862no—
549#452—862no—
550#452—862no—
551#451—862no—
552#451—862no—
553#421—431no—
554#421—431no—
555#421—431no—
556#421—431no—
557#419—431no—
558#419—431no—
559#416—431no—
560#416—431no—
561C2×#101—431no—
562C2×#101—431no—
563#410—431no—
564#408—431no—
565#408—431no—
566#408—431no—
567#344—431no—
568#344—431no—
569#341—431no—
570#338—431no—
571C43#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
5722−1+4—22no—
5732−1+4—21no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—21no—
5762−1+4—22no—
5772−1+4—41no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—1721no—
5822−1+4C22⋊D4312yes—
583H(5,𝔽2)—21no—
584H(5,𝔽2)—21no—
585H(5,𝔽2)—41no—
586H(5,𝔽2)C22⋊D4312yes—
587C2×#41—22no—
588C2×#41—22no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—21no—
591C2×#41—41no—
592C2×#41—41no—
593C2×#41—431no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41C22×D4311yescharacteristic
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C2×#41C22×D4311yescharacteristic
600C2×#41C22×D4311yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—431no—
604C22×Q8—861no—
605C22×Q8—861no—
606C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
607#137—24no—
608#137—24no—
609#137—24no—
610#137—22no—
611#137—22no—
612#137—21no—
613#137—22no—
614#137—21no—
615#137—21no—
616#137—22no—
617#137—432no—
618#137—862no—
619#137—864no—
620#137—862no—
621#137—861no—
622#137—864no—
623#137—864no—
624#137—862no—
625#137—862no—
626#137—861no—
627#137—861no—
628#137—861no—
629#137—861no—
630#137C22⋊D4312yes—
631AGL(1,ℤ/8)—24no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—432no—
636AGL(1,ℤ/8)—864no—
637AGL(1,ℤ/8)—861no—
638AGL(1,ℤ/8)—861no—
639AGL(1,ℤ/8)—861no—
640AGL(1,ℤ/8)—861no—
641AGL(1,ℤ/8)—861no—
642AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
643#135—24no—
644#135—24no—
645#135—22no—
646#135—22no—
647#135—862no—
648#135—864no—
649#135—864no—
650#135—862no—
651#135—1721no—
652C2×Q16—24no—
653C2×Q16—21no—
654C2×Q16—432no—
655C2×Q16—864no—
656C2×Q16—861no—
657C2×Q16—862no—
658C2×Q16—862no—
659C2×Q16—1721no—
660C2×Q16C22⋊D4312yes—
661C2×SD16—24no—
662C2×SD16—21no—
663C2×SD16—432no—
664C2×SD16—864no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16C22⋊D4312yes—
667#131—22no—
668#131—22no—
669#131—862no—
670#131—862no—
671C2×M16—22no—
672C2×M16—431no—
673C2×M16—431no—
674C2×M16—431no—
675C2×M16—862no—
676C2×M16C22×D4311yescharacteristic
677C2×M16C22×D4311yescharacteristic
678C22×C8—431no—
679C4⋊Q8—861no—
680C4⋊Q8—861no—
681#124—861no—
682#124—861no—
683#123—1721no—
684#123—1721no—
685C22⋊Q8—862no—
686C22⋊Q8—862no—
687#117—431no—
688#117—431no—
689#104—862no—
690#104—862no—
691#104—862no—
692#104—862no—
693#103—862no—
694#103—861no—
695#103—861no—
696#103—862no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#101—862no—
700#101—862no—
701#99—1721no—
702C22⋊C8—862no—
703C22⋊C8—862no—
704C22⋊C8—1721no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—24no—
710#41—22no—
711#41—22no—
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—42no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—41no—
730#41—41no—
731#41—44no—
732#41—42no—
733#41—864no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—1722no—
739#41—1724no—
740#41—1722no—
741#41—1724no—
742#41—1722no—
743#41D4×D4312yes—
744#41C2×C22⋊D4312yes—
745#41C2×C22⋊D4312yes—
746#41C2×C22⋊D4312yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—22no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—41no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—42no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—432no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—864no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—1721no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
774C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—431no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4D4×D4311yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—41no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—1721no—
806C22×C4—1721no—
807C22×C4C23×D4311yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—22no—
810Q16—22no—
811Q16—24no—
812Q16—862no—
813Q16—864no—
814Q16—864no—
815Q16—862no—
816Q16—1724no—
817Q16—1721no—
818SD16—24no—
819SD16—22no—
820SD16—22no—
821SD16—22no—
822SD16—22no—
823SD16—24no—
824SD16—862no—
825SD16—864no—
826SD16—862no—
827SD16—862no—
828SD16—864no—
829SD16—862no—
830SD16—1721no—
831SD16—1721no—
832D8—22no—
833D8—22no—
834D8—862no—
835D8—862no—
836D8—1721no—
837M16—24no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—432no—
842M16—864no—
843M16—861no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16C2×C22⋊D4312yes—
849C2×C8—24no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—432no—
852C2×C8—864no—
853C2×C8—861no—
854C2×C8—861no—
855C2×C8—861no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
859C4⋊C4—861no—
860C4⋊C4—861no—
861C4⋊C4—1722no—
862C4⋊C4—1722no—
863C22⋊C4—861no—
864C22⋊C4—861no—
865C22⋊C4—1722no—
866C22⋊C4—1722no—
867C42—861no—
868C42—861no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—42no—
874C23—861no—
875C23#1306337011yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—22no—
884Q8—42no—
885Q8—44no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—862no—
889Q8—861no—
890Q8—861no—
891Q8—862no—
892Q8—1724no—
893Q8—1721no—
894Q8—1721no—
895Q8#1306329312yes—
896Q8#1306329412yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—22no—
900D4—22no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—42no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—44no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—861no—
916D4—861no—
917D4—1724no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4#1306329312yes—
921D4#1306329412yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—44no—
935C2×C4—44no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—862no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1721no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1724no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
955C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
957C2×C4#1306337011yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—22no—
960C8—862no—
961C8—862no—
962C8—1721no—
963C8—1721no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—41no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—81no—
973C22—162no—
974C22—1722no—
975C22—1721no—
976C22#1458345811yescharacteristic
977C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—3441no—
985C4—3441no—
986C4—1722no—
987C4—1721no—
988C4C2×#1306329311yescharacteristic
989C4C2×#1306329411yescharacteristic
990C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—42no—
997C2—81no—
998C2—81no—
999C2—3441no—
1000C2#1913790511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137905
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3586C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3586D43
hypocenterC43#23893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149381C2semidirect
2. #19143959C2semidirect
3. #19143957C2semidirect
4. #19143890C2semidirect
5. #19143889C2semidirect
6. #19135713C2semidirect
7. #19135698C2semidirect
8. #19135653C2semidirect
9. #19135652C2semidirect
10. #19135070C2semidirect
11. #19135068C2semidirect
12. #19134959C2semidirect
13. #19134957C2semidirect
14. #19134559C2semidirect
15. C43×#3586C2semidirect
24. #14583697C22semidirect
28. C22×#10621885C22semidirect
30. #14583473C22semidirect
31. #14583470C22semidirect
42. #14582916C22semidirect
43. #14582915C22semidirect
44. #14582909C22semidirect
45. #14582908C22semidirect
48. C2×#13063244C22semidirect
49. C2×#13063243C22semidirect
51. #14582867C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582663C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
493. #3586D43semidirect
571. C43#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493812
#191439592
#191439572
#191438902
#191438892
#191357132
#191356982
#191356532
#191356522
#191350702
#191350682
#191349592
#191349572
#191345592
C43×#35862
#2389343