Finite Group Databasebeta

← #25128124

Subgroups — #25128124

Order 11008.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135715C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583714—22no—
20#14583714—22no—
21#14583713—22no—
22#14583709—22no—
23#14583707—22no—
24#14583707—22no—
25#14583706—22no—
26#14583697—22no—
27#14583697C2211yescharacteristic
28#14583697C2211yescharacteristic
29#14583697C2211yescharacteristic
30#14583695—22no—
31C2×#13063358C2211yescharacteristic
32C2×#13063356—22no—
33C2×#13063356C2211yescharacteristic
34C2×#13063356C2211yescharacteristic
35C2×#13063355C2211yescharacteristic
36#137×D43—22no—
37C22×#10621885C2211yescharacteristic, complemented
38#14583666C2211yescharacteristic
39#14583665C2211yescharacteristic
40#14583470C2211yescharacteristic, complemented
41#14583080—22no—
42#14583070—22no—
43#14583061—22no—
44#14583059—22no—
45#14583055—22no—
46#14583054—22no—
47#14582916C2211yescharacteristic, complemented
48#14582915C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic, complemented
50#14582907C2211yescharacteristic, complemented
51#14582895C2211yescharacteristic
52#14582893C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54#14582872C2211yescharacteristic
55#14582867C2211yescharacteristic
56#14582866C2211yescharacteristic, complemented
57#14582866C2211yescharacteristic, complemented
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59#14582669C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
63C43×#575C2211yescharacteristic
64C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#456—22no—
67C43×#454—22no—
68C43×#421C2211yescharacteristic
69C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063372D412yes—
78#13063371—21no—
79#13063371D412yes—
80#13063370—21no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—41no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063357—24no—
96#13063356—24no—
97#13063356—24no—
98#13063356—21no—
99#13063356—21no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356—22no—
103#13063356—22no—
104#13063356D412yes—
105#13063355—24no—
106#13063355—22no—
107#13063355—22no—
108#13063355—21no—
109#13063355—21no—
110#13063355—21no—
111#13063354—24no—
112#13063354—24no—
113#13063351—21no—
114#13063351—21no—
115#13063351D412yes—
116#13063350—24no—
117#13063350—21no—
118#13063350—21no—
119#13063350—21no—
120#13063349—24no—
121#13063346—24no—
122#13063345—24no—
123#13063345—24no—
124#13063345—22no—
125#13063345—22no—
126#13063345—22no—
127#13063344—24no—
128C2×Dic172—21no—
129C2×#10621885—24no—
130C2×#10621885—21no—
131C2×#10621885—22no—
132C2×#10621885—22no—
133C2×#10621885—41no—
134C2×#10621885D412yes—
135C2×#10621885D412yes—
136Q16×D43—24no—
137C2×#10621873—21no—
138C2×#10621883D412yes—
139C2×#10621884—24no—
140C2×#10621884—21no—
141C2×#10621884D412yes—
142SD16×D43—24no—
143#13063333—22no—
144#13063332—22no—
145#13063332—22no—
146#13063331—22no—
147C2×#10621877—22no—
148C2×#10621877C2311yescharacteristic
149C2×#10621877C2311yescharacteristic
150C2×#10621877C2311yescharacteristic
151M16×D43—22no—
152C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
153#13063323—21no—
154#13063312—21no—
155#13063306—41no—
156#13063304—22no—
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063252—22no—
159#13063251—22no—
160#13063249—21no—
161#13063249—22no—
162#13063248—21no—
163#13063248—22no—
164#13063246—21no—
165#13063245—21no—
166#13063243—22no—
167#13063239—41no—
168C22⋊(C43⋊C8)—22no—
169C22⋊(C43⋊C8)—22no—
170(C2×D43)⋊C8—41no—
1712−1+4×C43—22no—
1722−1+4×C43—22no—
1732−1+4×C43—22no—
1742−1+4×C43—41no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—41no—
178C2×#41×C43C2311yescharacteristic
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43—21no—
182C22×Q8×C43—21no—
183C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
184#137×C43—21no—
185#137×C43—21no—
186#137×C43—21no—
187#137×C43D412yes—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
192#135×C43—22no—
193#135×C43—41no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C43—21no—
197#124×C43—21no—
198#123×C43—41no—
199C22⋊Q8×C43—22no—
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#104×C43—22no—
203#101×C43—22no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—24no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—44no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—44no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43C2×D412yes—
221#41×C43C2×D412yes—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—24no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—41no—
229C2×Q8×C43—42no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43C2×D412yes—
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—41no—
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—41no—
248C22×C4×C43—41no—
249C22×C4×C43C2411yescharacteristic
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—41no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254C22×Dic43—21no—
255C22×Dic43—41no—
256#10621902—22no—
257#10621902—41no—
258Q8×D43—24no—
259Q8×D43—22no—
260Q8×D43—41no—
261Q8×D43—42no—
262#10621900—24no—
263#10621900—22no—
264#10621900—41no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267#10621900—44no—
268#10621900—42no—
269#10621900—44no—
270D4×D43—22no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—41no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—22no—
281#10621898—22no—
282#10621898—42no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285#10621898—42no—
286#10621898C2×D412yes—
287#10621898C2×D412yes—
288C2×D172—22no—
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×D172C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—41no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—22no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86—41no—
303C2×Dic86—42no—
304C2×Dic86C2×D412yes—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307Q16×C43—22no—
308Q16×C43—41no—
309SD16×C43—22no—
310SD16×C43—22no—
311SD16×C43—41no—
312SD16×C43—41no—
313D8×C43—22no—
314D8×C43—41no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43C2×D412yes—
319C2×C8×C43—21no—
320C2×C8×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—42no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—42no—
325C42×C43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—42no—
328#10621885—22no—
329#10621885—24no—
330#10621885—22no—
331#10621885—24no—
332#10621885—22no—
333#10621885—24no—
334#10621885—44no—
335#10621884—22no—
336#10621884—24no—
337#10621884—22no—
338#10621884—22no—
339#10621884—24no—
340#10621883—22no—
341#10621883—22no—
342#10621883—24no—
343#10621883—22no—
344#10621882—22no—
345#10621882—22no—
346#10621882—22no—
347C4⋊Dic43—21no—
348Dic43⋊C4—42no—
349C4×Dic43—21no—
350#10621877—24no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—24no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8C2×D412yes—
363C2×C43⋊C8C2×D412yes—
364Dic172—24no—
365#10621873—24no—
366#10621872—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—42no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—21no—
379Q8×C43—22no—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—44no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43#12012yes—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—44no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43#12012yes—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—44no—
406C2×C4×C43—44no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—44no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—22no—
430C2×Dic43—42no—
431C2×Dic43—44no—
432C2×Dic43—41no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—42no—
439D172#12012yes—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—42no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—44no—
445C4×D43—41no—
446C4×D43—41no—
447Dic86—21no—
448Dic86—22no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—22no—
452Dic86—42no—
453Dic86—44no—
454Dic86—41no—
455Dic86—41no—
456Dic86#12012yes—
457C8×C43—22no—
458C8×C43—41no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—22no—
461C43⋊C8—22no—
462C43⋊C8—41no—
463#23893—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—22no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—81no—
471C22×C43#53411yescharacteristic
472C22×C43D4211yescharacteristic
473C22×C43D4211yescharacteristic
474C2×D43—22no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—162no—
479C4×C43—22no—
480C4×C43—41no—
481C4×C43—41no—
482C4×C43—42no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—42no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492#3586—431no—
493#3586—431no—
494#3020—431no—
495#3020D4311yescharacteristic, complemented
496#3011—431no—
497#3011—431no—
498#2020—431no—
499#2017—431no—
500#2009—431no—
501#2009—431no—
502#1902—431no—
503#1902—431no—
504#1881—431no—
505#1881—431no—
506#1794—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43—81no—
513C2×C43#240311yescharacteristic
514D43—42no—
515D43—81no—
516#585—431no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
519#578—862no—
520#578—862no—
521#578—862no—
522#578—862no—
523#577—862no—
524#577—862no—
525#577—862no—
526#577—862no—
527#575—431no—
528#575—431no—
529#575—431no—
530#575—862no—
531#575—862no—
532#575C2×D4311yescharacteristic
533#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
534C2×#137—431no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—431no—
538C2×#137—862no—
539C2×#137—862no—
540C22×Q16—431no—
541#568—431no—
542#568—431no—
543#536—431no—
544#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#456—22no—
546#456—862no—
547#454—22no—
548#454—862no—
549#452—862no—
550#452—862no—
551#451—862no—
552#451—862no—
553#421—431no—
554#421—431no—
555#421C2×D4311yescharacteristic
556#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
557#419—431no—
558#419—431no—
559#416—431no—
560#416—431no—
561C2×#101—431no—
562C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
563#410—431no—
564#408—431no—
565#408—431no—
566#408—431no—
567#344—431no—
568#344—431no—
569#341—431no—
570#338—431no—
571C43#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
5722−1+4—22no—
5732−1+4—22no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—41no—
5762−1+4—432no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—861no—
5792−1+4—862no—
5802−1+4—861no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—432no—
584H(5,𝔽2)—861no—
585H(5,𝔽2)—861no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—431no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—862no—
594C2×#41—862no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—1721no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41C22×D4311yescharacteristic
599C2×#41C22×D4311yescharacteristic
600C2×#41C22×D4311yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—431no—
604C22×Q8—861no—
605C22×Q8—861no—
606C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
607#137—21no—
608#137—21no—
609#137—21no—
610#137—432no—
611#137—862no—
612#137—862no—
613#137—864no—
614#137—864no—
615#137—864no—
616#137—862no—
617#137—862no—
618#137—864no—
619#137—864no—
620#137—861no—
621#137—861no—
622#137—861no—
623#137—864no—
624#137—862no—
625#137—862no—
626#137—862no—
627#137—861no—
628#137—861no—
629#137—862no—
630#137C22⋊D4312yes—
631AGL(1,ℤ/8)—21no—
632AGL(1,ℤ/8)—21no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—432no—
635AGL(1,ℤ/8)—864no—
636AGL(1,ℤ/8)—861no—
637AGL(1,ℤ/8)—861no—
638AGL(1,ℤ/8)—861no—
639AGL(1,ℤ/8)—864no—
640AGL(1,ℤ/8)—861no—
641AGL(1,ℤ/8)—861no—
642AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
643#135—22no—
644#135—41no—
645#135—862no—
646#135—862no—
647#135—864no—
648#135—864no—
649#135—862no—
650#135—864no—
651#135—864no—
652C2×Q16—432no—
653C2×Q16—432no—
654C2×Q16—861no—
655C2×Q16—864no—
656C2×Q16—861no—
657C2×Q16—864no—
658C2×Q16—862no—
659C2×Q16—862no—
660C2×Q16—1721no—
661C2×SD16—432no—
662C2×SD16—432no—
663C2×SD16—861no—
664C2×SD16—864no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—864no—
667#131—862no—
668#131—862no—
669#131—862no—
670#131—862no—
671C2×M16—431no—
672C2×M16—431no—
673C2×M16—431no—
674C2×M16—862no—
675C2×M16—862no—
676C2×M16C22×D4311yescharacteristic
677C2×M16C22×D4311yescharacteristic
678C22×C8—431no—
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—861no—
681#124—21no—
682#124—861no—
683#123—41no—
684#123—1721no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—862no—
687#117—431no—
688#117C22×D4311yescharacteristic
689#104—22no—
690#104—22no—
691#104—862no—
692#104—862no—
693#103—862no—
694#103—861no—
695#103—862no—
696#103—861no—
697#102—861no—
698#102—861no—
699#101—22no—
700#101—862no—
701#99—1721no—
702C22⋊C8—862no—
703C22⋊C8—862no—
704C22⋊C8—1721no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—24no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—21no—
713#41—21no—
714#41—21no—
715#41—21no—
716#41—42no—
717#41—44no—
718#41—42no—
719#41—44no—
720#41—42no—
721#41—432no—
722#41—432no—
723#41—862no—
724#41—862no—
725#41—861no—
726#41—861no—
727#41—864no—
728#41—862no—
729#41—862no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1724no—
742#41—1721no—
743#41—1724no—
744#41—1721no—
745#41D4×D4312yes—
746#41C2×C22⋊D4312yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—24no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—41no—
754C2×Q8—42no—
755C2×Q8—42no—
756C2×Q8—42no—
757C2×Q8—431no—
758C2×Q8—432no—
759C2×Q8—431no—
760C2×Q8—862no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—864no—
763C2×Q8—862no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—861no—
768C2×Q8—1721no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8—1721no—
773C2×Q8D4×D4312yes—
774C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
775C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4D4×D4311yescharacteristic
793C2×D4D4×D4311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—1722no—
805C22×C4—1721no—
806C22×C4—1721no—
807C22×C4C23×D4311yescharacteristic
808Q16—22no—
809Q16—41no—
810Q16—864no—
811Q16—864no—
812Q16—862no—
813Q16—862no—
814Q16—864no—
815Q16—862no—
816Q16—864no—
817Q16—1724no—
818SD16—22no—
819SD16—22no—
820SD16—41no—
821SD16—41no—
822SD16—864no—
823SD16—862no—
824SD16—862no—
825SD16—862no—
826SD16—864no—
827SD16—862no—
828SD16—862no—
829SD16—864no—
830SD16—862no—
831SD16—864no—
832D8—22no—
833D8—41no—
834D8—862no—
835D8—862no—
836D8—862no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—432no—
841M16—864no—
842M16—864no—
843M16—861no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16C2×C22⋊D4312yes—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—432no—
852C2×C8—432no—
853C2×C8—864no—
854C2×C8—864no—
855C2×C8—861no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8—861no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—1722no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—1722no—
867C42—21no—
868C42—861no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—861no—
873C23—861no—
874C23—1722no—
875C23#1306337011yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—22no—
881Q8—21no—
882Q8—21no—
883Q8—44no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—432no—
887Q8—861no—
888Q8—861no—
889Q8—862no—
890Q8—861no—
891Q8—862no—
892Q8—1722no—
893Q8—1724no—
894Q8—1721no—
895Q8—1721no—
896Q8#1306329312yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—21no—
903D4—21no—
904D4—44no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—432no—
910D4—862no—
911D4—862no—
912D4—861no—
913D4—861no—
914D4—861no—
915D4—1722no—
916D4—1722no—
917D4—1722no—
918D4—1724no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4#1306329312yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—862no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—862no—
942C2×C4—1722no—
943C2×C4—1722no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1722no—
946C2×C4—1724no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
957C2×C4#1306337011yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—862no—
961C8—862no—
962C8—862no—
963C8—1721no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—42no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—81no—
971C22—862no—
972C22—3441no—
973C22—3441no—
974C22—1721no—
975C22—6882no—
976C22#1458345911yescharacteristic
977C22#1458353111yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—41no—
981C4—42no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—862no—
985C4—3441no—
986C4—1721no—
987C4—1722no—
988C4#120×D4311yescharacteristic
989C4C2×#1306329311yescharacteristic
990C4#1458353111yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—81no—
998C2—3441no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3020C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3020D43
hypocenterC43#23893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149382C2semidirect
2. #19149379C2semidirect
3. #19143957C2semidirect
4. #19143890C2semidirect
5. #19143888C2semidirect
6. #19135715C2semidirect
7. #19135698C2semidirect
8. #19135656C2semidirect
9. #19135655C2semidirect
10. #19135071C2semidirect
11. #19135066C2semidirect
12. #19134959C2semidirect
13. #19134954C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#3020C2semidirect
37. C22×#10621885C22semidirect
40. #14583470C22semidirect
47. #14582916C22semidirect
49. #14582908C22semidirect
50. #14582907C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
56. #14582866C22semidirect
57. #14582866C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. #14582669C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. C43⋊#338C22semidirect
64. C43×#575C22semidirect
65. C43×#536C22semidirect
69. C43×#421C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
495. #3020D43semidirect
533. #575C2×D43semidirect
544. #536C2×D43semidirect
556. #421C2×D43semidirect
562. C2×#101C2×D43semidirect
571. C43#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493822
#191493792
#191439572
#191438902
#191438882
#191357152
#191356982
#191356562
#191356552
#191350712
#191350662
#191349592
#191349542
#191345572
C43×#30202
#2389343