Finite Group Databasebeta

← #25128126

Subgroups — #25128126

Order 11008.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143958C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143886C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic
18#14583715—22no—
19#14583714—22no—
20#14583714—22no—
21#14583712—22no—
22#14583708—22no—
23#14583707—22no—
24#14583707—22no—
25#14583705—22no—
26#14583699C2211yescharacteristic
27#14583698—22no—
28#14583697—22no—
29#14583697C2211yescharacteristic
30#14583697C2211yescharacteristic
31#14583697C2211yescharacteristic
32#14583697C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063356—22no—
34C2×#13063356C2211yescharacteristic
35C2×#13063356C2211yescharacteristic
36C2×#13063356C2211yescharacteristic
37#137×D43—22no—
38#14583666C2211yescharacteristic
39#14583665C2211yescharacteristic
40#14583473C2211yescharacteristic, complemented
41#14583082—22no—
42#14583081—22no—
43#14583072—22no—
44#14583071—22no—
45#14583060—22no—
46#14583053—22no—
47#14582917C2211yescharacteristic
48#14582917C2211yescharacteristic, complemented
49#14582916C2211yescharacteristic
50#14582916C2211yescharacteristic, complemented
51#14582908C2211yescharacteristic, complemented
52#14582896C2211yescharacteristic
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
55#14582872C2211yescharacteristic
56#14582865C2211yescharacteristic
57#14582865C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582669C2211yescharacteristic, complemented
60#14582664C2211yescharacteristic, complemented
61C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C22×Q16×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#452—22no—
67C43×#451—22no—
68C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#416C2211yescharacteristic
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—21no—
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063372—21no—
77#13063372D412yes—
78#13063371—21no—
79#13063371D412yes—
80#13063370—21no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063357—24no—
96#13063357—24no—
97#13063356—24no—
98#13063356—24no—
99#13063356—21no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356—21no—
103#13063356—22no—
104#13063356—22no—
105#13063356—21no—
106#13063356—22no—
107#13063356—22no—
108#13063356D412yes—
109#13063355—24no—
110#13063355—21no—
111#13063355—21no—
112#13063355—21no—
113#13063355D412yes—
114#13063354—24no—
115#13063353—21no—
116#13063353—21no—
117#13063352—24no—
118#13063351—21no—
119#13063351—21no—
120#13063351—21no—
121#13063351D412yes—
122#13063350—24no—
123#13063350—21no—
124#13063350—21no—
125#13063350—21no—
126#13063350D412yes—
127#13063348—24no—
128#13063347—22no—
129#13063346—24no—
130#13063345—24no—
131#13063345—24no—
132#13063345—22no—
133#13063345—22no—
134#13063345—22no—
135#13063345—41no—
136C2×#10621885—24no—
137C2×#10621885—21no—
138C2×#10621885—21no—
139C2×#10621885D412yes—
140Q16×D43—24no—
141C2×#10621884—24no—
142C2×#10621884—21no—
143C2×#10621884—21no—
144C2×#10621884D412yes—
145SD16×D43—24no—
146#13063333—22no—
147#13063332—22no—
148#13063332—22no—
149#13063331—22no—
150C2×#10621877—22no—
151C2×#10621877C2311yescharacteristic
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155M16×D43—22no—
156#13063323—21no—
157#13063314—21no—
158#13063308—41no—
159#13063301—22no—
160#13063284C2311yescharacteristic
161#13063253—22no—
162#13063253—22no—
163#13063252—22no—
164#13063252—22no—
165#13063250—21no—
166#13063249—22no—
167#13063247—21no—
168#13063244—22no—
169#13063244—22no—
170#13063239—41no—
171(C2×D43)⋊C8—22no—
172(C2×D43)⋊C8—41no—
1732−1+4×C43—22no—
1742−1+4×C43—22no—
1752−1+4×C43—22no—
1762−1+4×C43—41no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C43—21no—
183C22×Q8×C43—21no—
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—22no—
188C2×Q16×C43—22no—
189C2×Q16×C43—22no—
190C2×Q16×C43—41no—
191C2×Q16×C43D412yes—
192C2×SD16×C43D412yes—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C22×C8×C43C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#123×C43—41no—
198C22⋊Q8×C43—22no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—22no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—22no—
204#41×C43—21no—
205#41×C43—21no—
206#41×C43—24no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—42no—
212#41×C43—44no—
213#41×C43—42no—
214#41×C43—44no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43C2×D412yes—
217#41×C43C2×D412yes—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—24no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—41no—
230C2×Q8×C43—42no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43—42no—
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C43C2×D412yes—
235C2×Q8×C43C2×D412yes—
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—41no—
240C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—41no—
247C22×C4×C43—41no—
248C22×C4×C43C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253#10621902—24no—
254#10621902—22no—
255#10621902—42no—
256#10621902—41no—
257#10621902—42no—
258#10621902—42no—
259Q8×D43—24no—
260Q8×D43—22no—
261Q8×D43—42no—
262Q8×D43—42no—
263Q8×D43—41no—
264Q8×D43—42no—
265#10621900—22no—
266#10621900—41no—
267#10621900—42no—
268#10621900—42no—
269D4×D43—22no—
270D4×D43—42no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—41no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—22no—
284#10621898—22no—
285#10621898—42no—
286#10621898—42no—
287#10621898—44no—
288#10621898—44no—
289#10621898C2×D412yes—
290#10621898C2×D412yes—
291C2×D172—22no—
292C2×D172—41no—
293C2×D172C2×D411yescharacteristic
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—41no—
300C2×C4×D43—41no—
301C2×C4×D43—42no—
302C2×Dic86—22no—
303C2×Dic86—41no—
304C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307Q16×C43—24no—
308Q16×C43—44no—
309SD16×C43—24no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43C2×D412yes—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—42no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—42no—
320C42×C43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322#10621885—24no—
323#10621885—24no—
324#10621885—22no—
325#10621885—22no—
326#10621885—22no—
327#10621885—24no—
328#10621885—41no—
329#10621884—24no—
330#10621884—24no—
331#10621884—22no—
332#10621884—22no—
333#10621884—22no—
334#10621884—24no—
335#10621884—41no—
336#10621883—22no—
337#10621883—22no—
338#10621883—22no—
339#10621883—41no—
340#10621882—22no—
341#10621882—22no—
342#10621882—22no—
343#10621882—41no—
344(C2×D43)⋊C4—42no—
345C4⋊Dic43—21no—
346Dic43⋊C4—42no—
347C4×Dic43—21no—
348#10621877—24no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877C2×D412yes—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—24no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8C2×D412yes—
362Dic172—22no—
363D344—22no—
364#10621873—22no—
365#10621873—22no—
366#10621872—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—42no—
375Q8×C43—21no—
376Q8×C43—21no—
377Q8×C43—22no—
378Q8×C43—22no—
379Q8×C43—21no—
380Q8×C43—22no—
381Q8×C43—22no—
382Q8×C43—44no—
383Q8×C43—41no—
384Q8×C43—41no—
385Q8×C43—41no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43#12012yes—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—44no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43#12012yes—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—22no—
400C2×C4×C43—22no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—21no—
403C2×C4×C43—44no—
404C2×C4×C43—44no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D43—22no—
419C22⋊D43—22no—
420C22⋊D43—42no—
421C22⋊D43—42no—
422C22⋊D43—41no—
423C22⋊D43—41no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C2×Dic43—21no—
427C2×Dic43—21no—
428C2×Dic43—21no—
429C2×Dic43—42no—
430C2×Dic43—41no—
431D172—21no—
432D172—21no—
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—42no—
437D172—44no—
438D172#12012yes—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—42no—
442C4×D43—44no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—44no—
445C4×D43—41no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449Dic86—21no—
450Dic86—21no—
451Dic86—21no—
452Dic86—21no—
453Dic86—21no—
454Dic86—42no—
455Dic86—44no—
456Dic86#12012yes—
457C8×C43—22no—
458C8×C43—41no—
459C43⋊C8—22no—
460C43⋊C8—22no—
461C43⋊C8—22no—
462C43⋊C8—41no—
463#23893—431nomaximal, Sylow
464C22×C43—22no—
465C22×C43—41no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—41no—
468C22×C43—81no—
469C22×C43#53411yescharacteristic
470C22×C43D4211yescharacteristic
471C22×C43D4211yescharacteristic
472C2×D43—22no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—81no—
478C2×D43—162no—
479C4×C43—22no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43—42no—
482C4×C43—41no—
483C4×C43—81no—
484C4×C43C2×#12011yescharacteristic
485C4×C43C2×#12011yescharacteristic
486C4×C43D4211yescharacteristic
487C4×C43D4211yescharacteristic
488Dic43—22no—
489Dic43—41no—
490Dic43—41no—
491Dic43—81no—
492#3586—431no—
493#3586—431no—
494#3020—431no—
495#3020—431no—
496#3011—431no—
497#3011D4311yescharacteristic, complemented
498#2020—431no—
499#2017—431no—
500#2009—431no—
501#2009—431no—
502#1902—431no—
503#1902—431no—
504#1881—431no—
505#1881—431no—
506#1794—431no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—42no—
511C2×C43—81no—
512C2×C43#240311yescharacteristic
513D43—42no—
514D43—81no—
515D43—81no—
516#585—431no—
517C2×2−1+4—431no—
518C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic
519#578—862no—
520#578—862no—
521#578—862no—
522#578—862no—
523#577—862no—
524#577—862no—
525#577—862no—
526#577—862no—
527#575—431no—
528#575—431no—
529#575—431no—
530#575—431no—
531#575—431no—
532#575—862no—
533#575—862no—
534C2×#137—431no—
535C2×#137—431no—
536C2×#137—431no—
537C2×#137—862no—
538C2×#137—862no—
539C2×#137C2×D4311yescharacteristic
540C22×Q16C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#568—431no—
542#568—431no—
543#536—431no—
544#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
545#456—862no—
546#456—862no—
547#454—862no—
548#454—862no—
549#452—22no—
550#452—862no—
551#451—22no—
552#451—862no—
553#421—431no—
554#421—431no—
555#421—431no—
556#421—431no—
557#419—431no—
558#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
559#416—431no—
560#416C2×D4311yescharacteristic
561C2×#101—431no—
562C2×#101—431no—
563#410—431no—
564#408—431no—
565#408—431no—
566#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#344—431no—
568#344—431no—
569#341—431no—
570#338—431no—
571C43#2389311yescharacteristic, complemented, Sylow
5722−1+4—22no—
5732−1+4—22no—
5742−1+4—22no—
5752−1+4—41no—
5762−1+4—432no—
5772−1+4—862no—
5782−1+4—862no—
5792−1+4—861no—
5802−1+4—862no—
5812−1+4—861no—
5822−1+4—1721no—
583H(5,𝔽2)—432no—
584H(5,𝔽2)—861no—
585H(5,𝔽2)—861no—
586H(5,𝔽2)—1721no—
587C2×#41—21no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—41no—
590C2×#41—431no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—862no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—1721no—
598C2×#41—1721no—
599C2×#41C22×D4311yescharacteristic
600C2×#41C22×D4311yescharacteristic
601C22×Q8—21no—
602C22×Q8—21no—
603C22×Q8—861no—
604C22×Q8—861no—
605C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
606C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
607#137—22no—
608#137—22no—
609#137—432no—
610#137—432no—
611#137—861no—
612#137—861no—
613#137—862no—
614#137—862no—
615#137—864no—
616#137—864no—
617#137—864no—
618#137—862no—
619#137—862no—
620#137—864no—
621#137—864no—
622#137—861no—
623#137—861no—
624#137—864no—
625#137—862no—
626#137—861no—
627#137—862no—
628#137—861no—
629#137—861no—
630#137—861no—
631AGL(1,ℤ/8)—432no—
632AGL(1,ℤ/8)—432no—
633AGL(1,ℤ/8)—861no—
634AGL(1,ℤ/8)—861no—
635AGL(1,ℤ/8)—864no—
636AGL(1,ℤ/8)—861no—
637AGL(1,ℤ/8)—861no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—861no—
640AGL(1,ℤ/8)—861no—
641AGL(1,ℤ/8)—861no—
642AGL(1,ℤ/8)—861no—
643#135—862no—
644#135—864no—
645#135—864no—
646#135—862no—
647#135—864no—
648#135—864no—
649#135—862no—
650#135—862no—
651#135—1721no—
652C2×Q16—22no—
653C2×Q16—22no—
654C2×Q16—41no—
655C2×Q16—432no—
656C2×Q16—864no—
657C2×Q16—861no—
658C2×Q16—861no—
659C2×Q16—864no—
660C2×Q16C22⋊D4312yes—
661C2×SD16—432no—
662C2×SD16—864no—
663C2×SD16—861no—
664C2×SD16—861no—
665C2×SD16—864no—
666C2×SD16C22⋊D4312yes—
667#131—862no—
668#131—862no—
669#131—862no—
670#131—862no—
671C2×M16—431no—
672C2×M16—431no—
673C2×M16—431no—
674C2×M16—431no—
675C2×M16—862no—
676C2×M16—862no—
677C2×M16C22×D4311yescharacteristic
678C22×C8C22×D4311yescharacteristic
679C4⋊Q8—21no—
680C4⋊Q8—861no—
681#124—21no—
682#124—861no—
683#123—41no—
684#123—1721no—
685C22⋊Q8—22no—
686C22⋊Q8—862no—
687#117—431no—
688#117C22×D4311yescharacteristic
689#104—862no—
690#104—862no—
691#104—862no—
692#104—862no—
693#103—21no—
694#103—22no—
695#103—861no—
696#103—862no—
697#102—21no—
698#102—861no—
699#101—862no—
700#101—862no—
701#99—1721no—
702C22⋊C8—22no—
703C22⋊C8—862no—
704C22⋊C8—1721no—
705#41—21no—
706#41—21no—
707#41—24no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—21no—
711#41—21no—
712#41—42no—
713#41—44no—
714#41—42no—
715#41—44no—
716#41—42no—
717#41—432no—
718#41—432no—
719#41—862no—
720#41—862no—
721#41—861no—
722#41—861no—
723#41—864no—
724#41—862no—
725#41—862no—
726#41—861no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1724no—
737#41—1724no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1721no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1721no—
745#41D4×D4312yes—
746#41D4×D4312yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—24no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—41no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—431no—
764C2×Q8—431no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8—864no—
767C2×Q8—862no—
768C2×Q8—1721no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8—1721no—
772C2×Q8—1722no—
773C2×Q8D4×D4312yes—
774C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
775C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
776C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—41no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—862no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—1721no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4D4×D4311yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—1722no—
805C22×C4—1721no—
806C22×C4—1721no—
807C22×C4C23×D4311yescharacteristic
808Q16—24no—
809Q16—44no—
810Q16—862no—
811Q16—864no—
812Q16—862no—
813Q16—862no—
814Q16—864no—
815Q16—864no—
816Q16—862no—
817Q16—1721no—
818SD16—24no—
819SD16—862no—
820SD16—862no—
821SD16—862no—
822SD16—862no—
823SD16—864no—
824SD16—862no—
825SD16—862no—
826SD16—864no—
827SD16—864no—
828SD16—862no—
829SD16—862no—
830SD16—1721no—
831SD16—1721no—
832D8—862no—
833D8—862no—
834D8—862no—
835D8—862no—
836D8—1721no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—432no—
840M16—432no—
841M16—864no—
842M16—864no—
843M16—861no—
844M16—861no—
845M16—861no—
846M16—861no—
847M16—861no—
848M16—861no—
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—432no—
853C2×C8—864no—
854C2×C8—864no—
855C2×C8—861no—
856C2×C8—861no—
857C2×C8—861no—
858C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—42no—
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—1722no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—861no—
866C22⋊C4—1722no—
867C42—21no—
868C42—861no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—861no—
874C23—1722no—
875C23#1306337011yescharacteristic
876Q8—21no—
877Q8—22no—
878Q8—21no—
879Q8—22no—
880Q8—21no—
881Q8—22no—
882Q8—22no—
883Q8—44no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—432no—
889Q8—861no—
890Q8—861no—
891Q8—861no—
892Q8—861no—
893Q8—861no—
894Q8—1722no—
895Q8—1724no—
896Q8#1306329312yes—
897D4—22no—
898D4—22no—
899D4—21no—
900D4—21no—
901D4—21no—
902D4—44no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—432no—
906D4—862no—
907D4—862no—
908D4—861no—
909D4—861no—
910D4—861no—
911D4—861no—
912D4—861no—
913D4—1722no—
914D4—1724no—
915D4—1722no—
916D4—1722no—
917D4—1721no—
918D4—1721no—
919D4—1721no—
920D4—1721no—
921D4#1306329312yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—862no—
939C2×C4—862no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—1722no—
943C2×C4—1722no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1722no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1721no—
949C2×C4—1721no—
950C2×C4—1721no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
955C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
956C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
957C2×C4#1306337011yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—862no—
961C8—862no—
962C8—862no—
963C8—1721no—
964C22—22no—
965C22—41no—
966C22—42no—
967C22—41no—
968C22—81no—
969C22—862no—
970C22—3441no—
971C22—3441no—
972C22—1722no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—6882no—
976C22#1458345911yescharacteristic
977C22#1458353111yescharacteristic
978C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
979C4—22no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—81no—
984C4—862no—
985C4—3441no—
986C4—1721no—
987C4—1721no—
988C4#120×D4311yescharacteristic
989C4C2×#1306329311yescharacteristic
990C4#1458353111yescharacteristic
991C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
992C2—21no—
993C2—21no—
994C2—21no—
995C2—42no—
996C2—81no—
997C2—3441no—
998C2—3441no—
999C2—1722no—
1000C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3011C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3011D43
hypocenterC43#23893
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149382C2semidirect
2. #19149378C2semidirect
3. #19143959C2semidirect
4. #19143958C2semidirect
5. #19143886C2semidirect
6. #19135714C2semidirect
7. #19135699C2semidirect
8. #19135657C2semidirect
9. #19135655C2semidirect
10. #19135070C2semidirect
11. #19135065C2semidirect
12. #19134960C2semidirect
13. #19134955C2semidirect
14. #19134560C2semidirect
15. C43×#3011C2semidirect
32. #14583697C22semidirect
40. #14583473C22semidirect
48. #14582917C22semidirect
50. #14582916C22semidirect
51. #14582908C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
54. C2×#13063244C22semidirect
57. #14582865C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582669C22semidirect
60. #14582664C22semidirect
61. C43⋊#338C22semidirect
64. C22×Q16×C43C22semidirect
65. C43×#536C22semidirect
68. C43×#419C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
497. #3011D43semidirect
540. C22×Q16C2×D43semidirect
544. #536C2×D43semidirect
558. #419C2×D43semidirect
566. #408C2×D43semidirect
571. C43#23893semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493822
#191493782
#191439592
#191439582
#191438862
#191357142
#191356992
#191356572
#191356552
#191350702
#191350652
#191349602
#191349552
#191345602
C43×#30112
#2389343