Subgroups — #25128127

Order 11008.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19143961	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19143893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#13063372	C₂²	1	2	yes	—
11	#14583714	—	2	4	no	—
12	#14583714	—	2	4	no	—
13	#14583710	—	2	4	no	—
14	#14583710	—	2	4	no	—
15	#14583699	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#14583697	—	2	4	no	—
17	#14583697	C₂²	1	2	yes	—
18	#14583697	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063355	—	2	4	no	—
20	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063355	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#14583666	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583475	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#14583083	—	2	4	no	—
26	#14583073	—	2	4	no	—
27	#14583062	—	2	4	no	—
28	#14583056	—	2	4	no	—
29	#14582917	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#14582907	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#13063243	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#14582865	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#14582669	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#14582664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄₃⋊#338	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₄₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#421	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄₃×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#13063372	—	2	4	no	—
42	#13063372	—	2	4	no	—
43	#13063372	—	2	4	no	—
44	#13063372	—	4	2	no	—
45	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
46	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
48	C₂×#10621900	—	4	2	no	—
49	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
52	#13063358	—	2	2	no	—
53	#13063356	—	2	8	no	—
54	#13063356	—	2	2	no	—
55	#13063356	—	2	2	no	—
56	#13063355	—	2	8	no	—
57	#13063355	—	2	8	no	—
58	#13063355	—	2	4	no	—
59	#13063355	—	2	4	no	—
60	#13063355	—	2	2	no	—
61	#13063355	—	2	4	no	—
62	#13063355	—	2	4	no	—
63	#13063355	D₄	1	4	yes	—
64	#13063353	—	2	2	no	—
65	#13063351	—	2	8	no	—
66	#13063351	—	2	2	no	—
67	#13063351	—	2	2	no	—
68	#13063350	—	2	2	no	—
69	#13063350	D₄	1	4	yes	—
70	#13063347	—	4	1	no	—
71	#13063345	—	2	8	no	—
72	#13063345	—	2	8	no	—
73	#13063345	—	2	4	no	—
74	#13063345	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₁₇₂	—	4	1	no	—
77	C₂×#10621885	—	2	8	no	—
78	C₂×#10621885	—	2	2	no	—
79	C₂×#10621885	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×#10621883	—	2	8	no	—
81	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
82	C₂×#10621883	D₄	1	4	yes	—
83	#13063332	—	2	4	no	—
84	#13063332	—	2	4	no	—
85	C₂×#10621877	—	2	4	no	—
86	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
88	#13063325	—	2	2	no	—
89	#13063313	—	2	2	no	—
90	#13063309	—	4	2	no	—
91	#13063305	—	2	4	no	—
92	#13063253	—	2	4	no	—
93	#13063248	—	2	4	no	—
94	#13063243	—	2	4	no	—
95	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
96	2₋¹⁺⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
97	2₋¹⁺⁴×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
98	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	2	2	no	—
99	H(5,𝔽₂)×C₄₃	—	4	1	no	—
100	H(5,𝔽₂)×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×#41×C₄₃	—	2	4	no	—
102	C₂×#41×C₄₃	—	4	1	no	—
103	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#41×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
108	#104×C₄₃	—	2	4	no	—
109	#103×C₄₃	—	2	2	no	—
110	#102×C₄₃	—	2	2	no	—
111	#99×C₄₃	—	4	1	no	—
112	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
113	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
115	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
116	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
117	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
118	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
119	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
120	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
121	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
122	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
123	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	#41×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
145	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
146	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
147	#10621900	—	4	4	no	—
148	#10621900	—	4	8	no	—
149	#10621900	—	4	8	no	—
150	#10621900	—	4	4	no	—
151	#10621898	—	2	8	no	—
152	#10621898	—	2	2	no	—
153	#10621898	—	2	2	no	—
154	#10621898	—	2	2	no	—
155	#10621898	—	2	2	no	—
156	#10621898	—	4	4	no	—
157	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
177	#10621885	—	2	8	no	—
178	#10621885	—	2	4	no	—
179	#10621885	—	2	4	no	—
180	#10621885	—	2	8	no	—
181	#10621884	—	2	4	no	—
182	#10621884	—	2	4	no	—
183	#10621883	—	2	8	no	—
184	#10621883	—	2	4	no	—
185	#10621883	—	2	4	no	—
186	#10621883	—	2	8	no	—
187	#10621882	—	2	4	no	—
188	#10621882	—	2	4	no	—
189	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
191	#10621877	—	2	8	no	—
192	#10621877	—	2	2	no	—
193	#10621877	—	2	2	no	—
194	#10621877	—	2	2	no	—
195	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
200	Dic₁₇₂	—	4	1	no	—
201	D₃₄₄	—	4	1	no	—
202	#10621873	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
208	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
209	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
210	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
211	Q₈×C₄₃	#120	1	4	yes	—
212	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
214	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
217	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
218	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
219	D₄×C₄₃	#120	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
234	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
241	D₁₇₂	—	2	2	no	—
242	D₁₇₂	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
244	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
245	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
246	Dic₈₆	—	2	2	no	—
247	Dic₈₆	—	2	4	no	—
248	Dic₈₆	—	2	2	no	—
249	Dic₈₆	—	2	4	no	—
250	Dic₈₆	—	4	8	no	—
251	Dic₈₆	—	4	2	no	—
252	Dic₈₆	—	4	2	no	—
253	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
254	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
255	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
257	#23893	—	43	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
264	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄₃	D₄²	1	2	yes	—
266	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
268	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
269	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
270	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
271	C₄×C₄₃	C₂×#120	1	2	yes	—
272	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
274	Dic₄₃	—	4	2	no	—
275	Dic₄₃	—	4	4	no	—
276	#3586	—	43	2	no	—
277	#3020	—	43	2	no	—
278	#3011	—	43	2	no	—
279	#2020	—	43	1	no	—
280	#2017	—	43	1	no	—
281	#2009	—	43	2	no	—
282	#1902	—	43	2	no	—
283	#1881	—	43	2	no	—
284	#1794	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
289	C₂×C₄₃	#2403	1	1	yes	characteristic
290	D₄₃	—	8	2	no	—
291	#585	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×2₋¹⁺⁴	—	43	2	no	—
293	#578	—	86	4	no	—
294	#578	—	86	4	no	—
295	#577	—	86	4	no	—
296	#577	—	86	4	no	—
297	#575	—	43	2	no	—
298	#575	—	43	2	no	—
299	#575	—	43	1	no	—
300	#575	—	86	4	no	—
301	C₂×#137	—	43	2	no	—
302	C₂×#137	—	43	2	no	—
303	C₂×#137	—	86	4	no	—
304	C₂²×Q₁₆	—	43	1	no	—
305	#568	—	43	2	no	—
306	#536	—	43	2	no	—
307	#456	—	86	4	no	—
308	#454	—	86	4	no	—
309	#452	—	86	4	no	—
310	#451	—	86	4	no	—
311	#421	—	43	2	no	—
312	#421	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
313	#419	—	43	2	no	—
314	#416	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
315	C₂×#101	—	43	2	no	—
316	#410	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
317	#408	—	43	2	no	—
318	#408	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	#344	—	43	2	no	—
320	#341	—	43	1	no	—
321	#338	—	43	1	no	—
322	C₄₃	#23893	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
323	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
327	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
328	2₋¹⁺⁴	D₁₇₂	1	2	yes	—
329	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
331	H(5,𝔽₂)	D₁₇₂	1	2	yes	—
332	C₂×#41	—	2	4	no	—
333	C₂×#41	—	4	1	no	—
334	C₂×#41	—	43	2	no	—
335	C₂×#41	—	86	2	no	—
336	C₂×#41	—	86	2	no	—
337	C₂×#41	—	172	2	no	—
338	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#41	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
342	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
343	#137	—	43	4	no	—
344	#137	—	86	2	no	—
345	#137	—	86	4	no	—
346	#137	—	86	8	no	—
347	#137	—	86	4	no	—
348	#137	—	86	2	no	—
349	#137	—	86	8	no	—
350	#137	—	86	8	no	—
351	#137	—	86	4	no	—
352	#137	—	86	4	no	—
353	#137	—	86	2	no	—
354	#137	—	86	2	no	—
355	AGL(1,ℤ/8)	—	43	4	no	—
356	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
357	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
358	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
359	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
360	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
361	#135	—	86	4	no	—
362	#135	—	86	8	no	—
363	#135	—	86	8	no	—
364	#135	—	86	4	no	—
365	#135	—	172	1	no	—
366	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
367	C₂×Q₁₆	—	86	4	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	86	8	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	86	2	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	172	1	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
374	#131	—	86	4	no	—
375	#131	—	86	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
377	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
379	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
382	#124	—	86	2	no	—
383	#123	—	172	2	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
385	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
386	#104	—	2	4	no	—
387	#104	—	86	4	no	—
388	#103	—	2	2	no	—
389	#103	—	86	4	no	—
390	#102	—	2	2	no	—
391	#101	—	86	4	no	—
392	#99	—	4	1	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
395	#41	—	2	2	no	—
396	#41	—	2	2	no	—
397	#41	—	2	4	no	—
398	#41	—	2	4	no	—
399	#41	—	2	2	no	—
400	#41	—	2	2	no	—
401	#41	—	4	2	no	—
402	#41	—	4	2	no	—
403	#41	—	4	4	no	—
404	#41	—	4	2	no	—
405	#41	—	86	8	no	—
406	#41	—	86	2	no	—
407	#41	—	86	2	no	—
408	#41	—	86	2	no	—
409	#41	—	86	2	no	—
410	#41	—	172	4	no	—
411	#41	—	172	8	no	—
412	#41	—	172	4	no	—
413	#41	—	172	8	no	—
414	#41	—	172	4	no	—
415	#41	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
416	#41	D₄×D₄₃	1	4	yes	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
422	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
424	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
431	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
432	C₂×Q₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂×D₄	—	2	1	no	—
436	C₂×D₄	—	4	2	no	—
437	C₂×D₄	—	4	1	no	—
438	C₂×D₄	—	4	4	no	—
439	C₂×D₄	—	43	2	no	—
440	C₂×D₄	—	86	2	no	—
441	C₂×D₄	—	172	2	no	—
442	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
452	Q₁₆	—	86	4	no	—
453	Q₁₆	—	86	8	no	—
454	Q₁₆	—	86	8	no	—
455	Q₁₆	—	86	4	no	—
456	Q₁₆	—	172	4	no	—
457	Q₁₆	—	172	1	no	—
458	SD₁₆	—	86	4	no	—
459	SD₁₆	—	86	8	no	—
460	SD₁₆	—	86	4	no	—
461	SD₁₆	—	86	4	no	—
462	SD₁₆	—	86	8	no	—
463	SD₁₆	—	86	4	no	—
464	SD₁₆	—	172	2	no	—
465	D₈	—	86	4	no	—
466	D₈	—	86	4	no	—
467	D₈	—	172	1	no	—
468	M₁₆	—	2	2	no	—
469	M₁₆	—	43	4	no	—
470	M₁₆	—	86	8	no	—
471	M₁₆	—	86	2	no	—
472	M₁₆	—	86	2	no	—
473	M₁₆	—	86	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂×C₈	—	2	1	no	—
477	C₂×C₈	—	43	4	no	—
478	C₂×C₈	—	86	8	no	—
479	C₂×C₈	—	86	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	2	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	4	2	no	—
488	C₂³	—	86	2	no	—
489	C₂³	#13063370	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	2	2	no	—
491	Q₈	—	2	2	no	—
492	Q₈	—	4	2	no	—
493	Q₈	—	86	4	no	—
494	Q₈	—	86	2	no	—
495	Q₈	—	86	2	no	—
496	Q₈	—	86	4	no	—
497	Q₈	—	172	8	no	—
498	Q₈	—	172	2	no	—
499	Q₈	—	172	2	no	—
500	Q₈	#13063295	1	4	yes	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	2	4	no	—
503	D₄	—	2	2	no	—
504	D₄	—	2	2	no	—
505	D₄	—	4	4	no	—
506	D₄	—	4	2	no	—
507	D₄	—	4	2	no	—
508	D₄	—	86	2	no	—
509	D₄	—	86	2	no	—
510	D₄	—	172	8	no	—
511	D₄	—	172	2	no	—
512	D₄	—	172	2	no	—
513	D₄	#13063295	1	4	yes	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	1	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	86	4	no	—
524	C₂×C₄	—	86	2	no	—
525	C₂×C₄	—	172	8	no	—
526	C₂×C₄	—	172	8	no	—
527	C₂×C₄	—	172	2	no	—
528	C₂×C₄	—	172	2	no	—
529	C₂×C₄	—	172	2	no	—
530	C₂×C₄	—	172	2	no	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	4	1	no	—
536	C₈	—	4	1	no	—
537	C₈	—	86	4	no	—
538	C₈	—	86	4	no	—
539	C₂²	—	2	4	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	8	2	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	16	2	no	—
545	C₂²	—	172	4	no	—
546	C₂²	—	172	2	no	—
547	C₂²	#14583461	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	#14583531	1	2	yes	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	4	1	no	—
551	C₄	—	8	2	no	—
552	C₄	—	172	4	no	—
553	C₄	—	172	2	no	—
554	C₄	C₂×#13063295	1	2	yes	—
555	C₄	#14583531	1	1	yes	characteristic
556	C₄	#14583531	1	1	yes	characteristic
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	2	1	no	—
559	C₂	—	4	4	no	—
560	C₂	—	8	1	no	—
561	C₂	—	344	2	no	—
562	C₂	#19137908	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#19137908
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1794	C₂
socle	C₂×C₄₃	#2403
hypercenter	#1794	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#23893
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149381	C₂	semidirect
2. #19143961	C₂	semidirect
3. #19143893	C₂	semidirect
4. #19135716	C₂	semidirect
5. #19135699	C₂	semidirect
6. #19135654	C₂	semidirect
7. #19135066	C₂	semidirect
8. #19134955	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1794	C₂	semidirect
15. #14583699	C₂²	semidirect
22. C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	semidirect
24. #14583475	C₂²	semidirect
29. #14582917	C₂²	semidirect
30. #14582907	C₂²	semidirect
31. C₂×#13063243	C₂²	semidirect
32. #14582865	C₂²	semidirect
33. #14582669	C₂²	semidirect
34. #14582664	C₂²	semidirect
35. C₄₃⋊#338	C₂²	semidirect
284. #1794	D₄₃	semidirect
322. C₄₃	#23893	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149381	2
#19143961	2
#19143893	2
#19135716	2
#19135699	2
#19135654	2
#19135066	2
#19134955	2
C₄₃×#1794	2
#23893	43