Finite Group Databasebeta

← #25128130

Subgroups — #25128130

Order 11008.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135645C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135076C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135069C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134558C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2017C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063371C2211yescharacteristic
19#14583715—22no—
20#14583713—22no—
21#14583709—22no—
22#14583708—22no—
23#14583706—22no—
24#14583706—22no—
25#14583703—22no—
26#14583701—22no—
27#14583698—22no—
28#14583697C2211yescharacteristic
29#14583697C2211yescharacteristic
30#14583695—22no—
31C2×#13063358C2211yescharacteristic
32C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
33#137×D43—22no—
34C2×#13063353C2211yescharacteristic
35C2×#13063350C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
37C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
38#14583665C2211yescharacteristic
39#14583665C2211yescharacteristic, complemented
40#14583470C2211yescharacteristic, complemented
41#14583463C2211yescharacteristic, complemented
42#14583080—22no—
43#14583075—22no—
44#14583070—22no—
45#14583065—22no—
46#14583063—22no—
47#14583052—22no—
48#14583046—22no—
49#14583040—22no—
50#14582916C2211yescharacteristic, complemented
51#14582916C2211yescharacteristic, complemented
52#14582915C2211yescharacteristic
53#14582915C2211yescharacteristic, complemented
54#14582909C2211yescharacteristic, complemented
55#14582905C2211yescharacteristic, complemented
56#14582896C2211yescharacteristic
57#14582896C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
60#14582873C2211yescharacteristic, complemented
61#14582670C2211yescharacteristic, complemented
62#14582670C2211yescharacteristic, complemented
63#14582664C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#575C2211yescharacteristic
65C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#338C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373D412yescomplemented
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—21no—
75#13063372—22no—
76#13063372—21no—
77#13063372—41no—
78#13063371—22no—
79#13063371—22no—
80#13063371—21no—
81#13063371—22no—
82#13063371—21no—
83#13063371—41no—
84#13063370—41no—
85#13063370D412yescomplemented
86C2×#10621902—21no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—41no—
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621898C2311yescharacteristic
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—41no—
94#41×D43—22no—
95#41×D43—22no—
96C22×Dic86—21no—
97C22×Dic86C2311yescharacteristic
98C2×Q8×D43—21no—
99C22×D172—21no—
100C22×D172C2311yescharacteristic
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—41no—
103#13063358—22no—
104#13063358—22no—
105#13063357—24no—
106#13063357—24no—
107#13063356D412yes—
108#13063356D412yescomplemented
109#13063355—22no—
110#13063355—21no—
111#13063355—21no—
112#13063355—22no—
113#13063354—24no—
114#13063354—24no—
115#13063353—22no—
116#13063353—22no—
117#13063352—24no—
118#13063352—24no—
119#13063351D412yes—
120#13063351D412yescomplemented
121#13063350—22no—
122#13063350—21no—
123#13063350—21no—
124#13063350—22no—
125#13063349—24no—
126#13063349—24no—
127#13063348—24no—
128#13063346—24no—
129#13063346—24no—
130#13063345—22no—
131#13063345—22no—
132#13063344—24no—
133C2×Dic172D412yescomplemented
134C2×#10621885—21no—
135Q16×D43—24no—
136C2×#10621873—22no—
137C2×#10621873—22no—
138C2×#10621873—41no—
139C2×#10621873D412yes—
140C2×#10621873D412yescomplemented
141C2×#10621883—21no—
142C2×#10621884—21no—
143SD16×D43—24no—
144SD16×D43—24no—
145C2×D344D412yes—
146C2×#10621882—21no—
147D8×D43—24no—
148#13063333—22no—
149#13063333—22no—
150#13063331—22no—
151#13063331—22no—
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154M16×D43—22no—
155M16×D43—22no—
156#13063323—21no—
157#13063321—21no—
158#13063314—21no—
159#13063312—21no—
160#13063306—41no—
161#13063304—22no—
162#13063299—22no—
163#13063293—41no—
164#13063284C2311yescharacteristic
165#13063284C2311yescharacteristic
166#13063252—22no—
167#13063252—22no—
168#13063251—22no—
169#13063251—22no—
170#13063250—21no—
171#13063250—21no—
172#13063250—22no—
173#13063247—21no—
174#13063247—21no—
175#13063247—22no—
176#13063243—22no—
177#13063241—22no—
178#13063240—41no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182#137×C43—21no—
183#137×C43—21no—
184#137×C43—21no—
185#137×C43—21no—
186#137×C43—21no—
187#137×C43—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
192AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
193AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
194#135×C43—22no—
195#135×C43—22no—
196#135×C43—41no—
197C2×M16×C43C2311yescharacteristic
198C2×M16×C43C2311yescharacteristic
199C2×M16×C43C2311yescharacteristic
200C22×C8×C43C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C43—22no—
202C22⋊C8×C43—22no—
203C22⋊C8×C43—41no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—42no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C22×Dic43—21no—
238C22×Dic43—41no—
239#10621902—24no—
240#10621902—22no—
241#10621902—22no—
242#10621902—42no—
243Q8×D43—24no—
244Q8×D43—22no—
245Q8×D43—22no—
246Q8×D43—42no—
247#10621900—24no—
248#10621900—22no—
249#10621900—22no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—44no—
254#10621900—44no—
255D4×D43—24no—
256D4×D43—22no—
257D4×D43—22no—
258D4×D43—44no—
259D4×D43—42no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—44no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—21no—
266#10621898—21no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—41no—
270#10621898—41no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273#10621898—42no—
274#10621898—42no—
275#10621898C2×D412yes—
276#10621898C2×D412yes—
277#10621898C2×D412yes—
278#10621898C2×D412yes—
279C2×D172—21no—
280C2×D172—21no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—21no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—41no—
285C2×D172—42no—
286C2×D172—41no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172C2×D412yes—
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×D172C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—41no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×C4×D43—41no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—42no—
302C2×Dic86—41no—
303C2×Dic86—41no—
304C2×Dic86—42no—
305C2×Dic86C2×D412yes—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308Q16×C43—22no—
309Q16×C43—22no—
310Q16×C43—41no—
311SD16×C43—22no—
312SD16×C43—22no—
313SD16×C43—22no—
314SD16×C43—22no—
315SD16×C43—41no—
316SD16×C43—41no—
317D8×C43—22no—
318D8×C43—22no—
319D8×C43—41no—
320M16×C43—21no—
321M16×C43—21no—
322M16×C43—21no—
323M16×C43—21no—
324M16×C43—21no—
325M16×C43—21no—
326C2×C8×C43—21no—
327C2×C8×C43—21no—
328C2×C8×C43—21no—
329C2×C8×C43—21no—
330C2×C8×C43C2×D412yes—
331C2×C8×C43C2×D412yes—
332C22⋊Dic43—21no—
333C22⋊Dic43—21no—
334C22⋊Dic43—42no—
335#10621885—24no—
336#10621885—22no—
337#10621885—22no—
338#10621884—24no—
339#10621884—22no—
340#10621884—22no—
341#10621883—24no—
342#10621883—22no—
343#10621883—22no—
344#10621882—24no—
345#10621882—22no—
346#10621882—22no—
347(C2×D43)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4⋊Dic43—21no—
350Dic43⋊C4—42no—
351C4×Dic43—21no—
352C4×Dic43—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877C2×D412yes—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—21no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359Dic172—24no—
360D344—24no—
361#10621873—24no—
362#10621873—24no—
363#10621873—44no—
364#10621872—24no—
365#10621872—24no—
366C8×D43—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—161no—
380C22×D43—162no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—21no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—41no—
398D4×C43—41no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—21no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—22no—
416C22⋊D43—22no—
417C22⋊D43—22no—
418C22⋊D43—42no—
419C22⋊D43—42no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—44no—
422C22⋊D43—162no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—44no—
428C2×Dic43—41no—
429C2×Dic43—41no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432D172—22no—
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—22no—
436D172—42no—
437D172—44no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172#12012yes—
441D172#12012yes—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—42no—
448C4×D43—44no—
449C4×D43—44no—
450Dic86—21no—
451Dic86—21no—
452Dic86—22no—
453Dic86—22no—
454Dic86—42no—
455Dic86—44no—
456Dic86—41no—
457Dic86—41no—
458Dic86#12012yes—
459Dic86#12012yes—
460C8×C43—22no—
461C8×C43—22no—
462C8×C43—41no—
463C8×C43—41no—
464C43⋊C8—22no—
465C43⋊C8—22no—
466#23894—431nomaximal, Sylow
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43#53411yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C2×D43—22no—
478C2×D43—22no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—81no—
482C2×D43—82no—
483C2×D43—82no—
484C2×D43—162no—
485C2×D43—164no—
486C2×D43—161no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43C2×#12011yescharacteristic
491C4×C43C2×#12011yescharacteristic
492C4×C43D4211yescharacteristic
493C4×C43D4211yescharacteristic
494Dic43—22no—
495Dic43—22no—
496Dic43—42no—
497Dic43—81no—
498Dic43—81no—
499#3586—431no—
500#3585—431no—
501#3020—431no—
502#3019—431no—
503#3010—431no—
504#3009—431no—
505#2019—431no—
506#2017D4311yescharacteristic, complemented
507#2009—431no—
508#2008—431no—
509#1903—431no—
510#1902—431no—
511#1881—431no—
512#1881—431no—
513#1794—431no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—81no—
518C2×C43—81no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43#240311yescharacteristic
521D43—42no—
522D43—42no—
523D43—82no—
524#585—431no—
525C2×2−1+4—431no—
526C2×H(5,𝔽2)—431no—
527#578—862no—
528#578—862no—
529#577—862no—
530#577—862no—
531#577—862no—
532#577—862no—
533#576—862no—
534#576—862no—
535#575—431no—
536#575—431no—
537#575—862no—
538#575—862no—
539#575C2×D4311yescharacteristic
540#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
541#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C2×#137—431no—
543C2×#137—431no—
544C2×#137—862no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
548C22×SD16—431no—
549#568—431no—
550#568—431no—
551#536—431no—
552#535—431no—
553#456—862no—
554#455—862no—
555#454—862no—
556#453—862no—
557#452—862no—
558#450—862no—
559#449—862no—
560#448—862no—
561#421—431no—
562#421—431no—
563#421—431no—
564#421—431no—
565#419—431no—
566#418—431no—
567#416—431no—
568#416—431no—
569C2×#101—431no—
570C2×#100—431no—
571#410—431no—
572#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
573#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
574#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#344—431no—
576#344—431no—
577#341—431no—
578#338C2×D4311yescharacteristic, complemented
579C43#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—432no—
5812−1+4—861no—
5822−1+4—862no—
5832−1+4—861no—
5842−1+4—862no—
5852−1+4—862no—
5862−1+4—1721no—
587H(5,𝔽2)—432no—
588H(5,𝔽2)—861no—
589H(5,𝔽2)—862no—
590H(5,𝔽2)—861no—
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—1721no—
594H(5,𝔽2)—1721no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—431no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—1721no—
604C2×#41—1721no—
605C2×#41C22×D4311yescharacteristic
606C2×#41C22×D4311yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C22×Q8—431no—
609C22×Q8—861no—
610C22×Q8—861no—
611C22×D4—431no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—1721no—
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—21no—
619#137—21no—
620#137—21no—
621#137—432no—
622#137—432no—
623#137—862no—
624#137—862no—
625#137—862no—
626#137—864no—
627#137—864no—
628#137—864no—
629#137—864no—
630#137—862no—
631#137—861no—
632#137—861no—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—21no—
637AGL(1,ℤ/8)—21no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—432no—
640AGL(1,ℤ/8)—432no—
641AGL(1,ℤ/8)—862no—
642AGL(1,ℤ/8)—862no—
643AGL(1,ℤ/8)—862no—
644AGL(1,ℤ/8)—864no—
645AGL(1,ℤ/8)—864no—
646AGL(1,ℤ/8)—864no—
647AGL(1,ℤ/8)—864no—
648AGL(1,ℤ/8)—862no—
649AGL(1,ℤ/8)—861no—
650AGL(1,ℤ/8)—861no—
651#135—22no—
652#135—22no—
653#135—41no—
654#135—864no—
655#135—864no—
656#135—864no—
657#135—864no—
658#135—862no—
659#135—862no—
660C2×Q16—432no—
661C2×Q16—864no—
662C2×Q16—861no—
663C2×SD16—432no—
664C2×SD16—432no—
665C2×SD16—862no—
666C2×SD16—862no—
667C2×SD16—864no—
668C2×SD16—864no—
669C2×SD16—861no—
670C2×SD16—861no—
671C2×SD16—1721no—
672C2×D8—432no—
673C2×D8—864no—
674C2×D8—861no—
675#131—862no—
676#131—862no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—862no—
682C2×M16—862no—
683C2×M16C22×D4311yescharacteristic
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C2×M16C22×D4311yescharacteristic
686C22×C8C22×D4311yescharacteristic
687C4⋊Q8—861no—
688#127—861no—
689#124—861no—
690#124—861no—
691#123—1721no—
692C22⋊Q8—862no—
693#121—862no—
694#120—1721no—
695#117—431no—
696#117—431no—
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—861no—
702#103—861no—
703#103—862no—
704#102—861no—
705#102—861no—
706#102—862no—
707#101—862no—
708#100—862no—
709#99—1721no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—22no—
712C22⋊C8—41no—
713C24—861no—
714C24—1721no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—432no—
728#41—432no—
729#41—432no—
730#41—432no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—862no—
736#41—862no—
737#41—864no—
738#41—862no—
739#41—862no—
740#41—864no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1721no—
747#41—1721no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752#41—1724no—
753#41—1722no—
754#41—1724no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—431no—
757C2×Q8—432no—
758C2×Q8—861no—
759C2×Q8—862no—
760C2×Q8—862no—
761C2×Q8—864no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—1721no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8—1721no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
772C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
773C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—431no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—432no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—864no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—1721no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1724no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4—1722no—
815C22×C4—1721no—
816C22×C4C23×D4311yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—22no—
819Q16—41no—
820Q16—864no—
821Q16—862no—
822Q16—862no—
823Q16—864no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—41no—
829SD16—41no—
830SD16—864no—
831SD16—864no—
832SD16—862no—
833SD16—862no—
834SD16—864no—
835SD16—862no—
836SD16—862no—
837SD16—864no—
838SD16—1724no—
839D8—22no—
840D8—22no—
841D8—41no—
842D8—864no—
843D8—862no—
844D8—862no—
845D8—864no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—432no—
853M16—432no—
854M16—864no—
855M16—864no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—864no—
863C2×C8—864no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8D4×D4312yes—
867C2×C8D4×D4312yes—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—1722no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—1722no—
874C22⋊C4—1722no—
875C42—861no—
876C42—861no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—862no—
883C23—1722no—
884C23—1724no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—6881no—
888C23—6882no—
889C23#1306337111yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—432no—
897Q8—432no—
898Q8—861no—
899Q8—861no—
900Q8—862no—
901Q8—862no—
902Q8—1722no—
903Q8—1724no—
904Q8—1721no—
905Q8—1721no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—432no—
919D4—432no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—862no—
924D4—862no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—862no—
928D4—1722no—
929D4—1724no—
930D4—1722no—
931D4—1722no—
932D4—1724no—
933D4—1724no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4—6882no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4#1306337011yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—862no—
974C8—862no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—862no—
983C22—862no—
984C22—3442no—
985C22—3442no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—1722no—
989C22—6881no—
990C22—6884no—
991C22—6882no—
992C22#1458345711yescharacteristic
993C22#1458353311yescharacteristic
994C22#1458353311yescharacteristic
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—862no—
999C4—862no—
1000C4—3441no—
1001C4—3441no—
1002C4—1722no—
1003C4#120×D4311yescharacteristic
1004C4#120×D4311yescharacteristic
1005C4#1458353111yescharacteristic
1006C4#1458353411yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—81no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—3442no—
1014C2—1722no—
1015C2—1722no—
1016C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2017C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2017D43
hypocenterC43#23894
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2017

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19149372C2semidirect
3. #19143957C2semidirect
4. #19143950C2semidirect
5. #19143883C2semidirect
6. #19143874C2semidirect
7. #19135710C2semidirect
8. #19135652C2semidirect
9. #19135645C2semidirect
10. #19135076C2semidirect
11. #19135069C2semidirect
12. #19134960C2semidirect
13. #19134960C2semidirect
14. #19134558C2semidirect
15. C43×#2017C2semidirect
17. C2×#13063372C22semidirect
32. C2×#13063355C22semidirect
37. C22×#10621873C22semidirect
39. #14583665C22semidirect
40. #14583470C22semidirect
41. #14583463C22semidirect
50. #14582916C22semidirect
51. #14582916C22semidirect
53. #14582915C22semidirect
54. #14582909C22semidirect
55. #14582905C22semidirect
57. #14582896C22semidirect
58. C2×#13063243C22semidirect
59. C2×#13063241C22semidirect
60. #14582873C22semidirect
61. #14582670C22semidirect
62. #14582670C22semidirect
63. #14582664C22semidirect
65. C43×#575C22semidirect
66. C43×#575C22semidirect
67. C43×#408C22semidirect
68. C43×#408C22semidirect
69. C43×#408C22semidirect
70. C43×#338C22semidirect
71. #13063373D4semidirect
85. #13063370D4semidirect
108. #13063356D4semidirect
120. #13063351D4semidirect
133. C2×Dic172D4semidirect
140. C2×#10621873D4semidirect
506. #2017D43semidirect
540. #575C2×D43semidirect
541. #575C2×D43semidirect
572. #408C2×D43semidirect
573. #408C2×D43semidirect
574. #408C2×D43semidirect
578. #338C2×D43semidirect
579. C43#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191493722
#191439572
#191439502
#191438832
#191438742
#191357102
#191356522
#191356452
#191350762
#191350692
#191349602
#191345582
C43×#20172
#2389443