Finite Group Databasebeta

← #25128132

Subgroups — #25128132

Order 11008.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135067C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134956C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134561C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063370C2211yescharacteristic
19#14583715—22no—
20#14583713—22no—
21#14583709—22no—
22#14583709—22no—
23#14583706—22no—
24#14583705—22no—
25#14583703—22no—
26#14583700—22no—
27#14583699C2211yescharacteristic
28#14583697C2211yescharacteristic
29#14583697C2211yescharacteristic
30#14583697C2211yescharacteristic, complemented
31#14583695—22no—
32#14583695—22no—
33C2×#13063358C2211yescharacteristic
34C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
35#137×D43—22no—
36C2×#13063351C2211yescharacteristic
37AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
38C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
39#14583665C2211yescharacteristic
40#14583665C2211yescharacteristic, complemented
41#14583475C2211yescharacteristic, complemented
42#14583083—22no—
43#14583076—22no—
44#14583073—22no—
45#14583066—22no—
46#14583062—22no—
47#14583051—22no—
48#14583042—22no—
49#14583037—22no—
50#14582917C2211yescharacteristic
51#14582917C2211yescharacteristic, complemented
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582907C2211yescharacteristic, complemented
54#14582893C2211yescharacteristic
55#14582893C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
58#14582867C2211yescharacteristic, complemented
59#14582866C2211yescharacteristic, complemented
60#14582866C2211yescharacteristic, complemented
61#14582669C2211yescharacteristic, complemented
62#14582663C2211yescharacteristic, complemented
63C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
66C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#344C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373D412yescomplemented
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—21no—
76#13063372—21no—
77#13063372—41no—
78#13063371—21no—
79#13063371—21no—
80#13063370—22no—
81#13063370—22no—
82#13063370—22no—
83#13063370—41no—
84#13063370—41no—
85#13063370D412yescomplemented
86C2×#10621898—21no—
87C2×#10621898—41no—
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621898C2311yescharacteristic
91C2×#10621900—21no—
92C2×#10621900—21no—
93C2×#10621900—21no—
94C2×#10621900—41no—
95#41×D43—22no—
96#41×D43—22no—
97C22×Dic86—21no—
98C22×Dic86C2311yescharacteristic
99C2×Q8×D43—21no—
100C22×C22⋊D43—41no—
101C2×D4×D43—21no—
102C2×D4×D43—21no—
103#13063358—22no—
104#13063358—22no—
105#13063358—21no—
106#13063358D412yescomplemented
107#13063357—24no—
108#13063356—21no—
109#13063356—21no—
110#13063356D412yes—
111#13063355—22no—
112#13063355—21no—
113#13063355—21no—
114#13063355—21no—
115#13063355—22no—
116#13063354—24no—
117#13063354—24no—
118#13063354—24no—
119#13063353—21no—
120#13063353D412yescomplemented
121#13063352—24no—
122#13063351—21no—
123#13063351—22no—
124#13063351—22no—
125#13063351—21no—
126#13063351D412yes—
127#13063350—21no—
128#13063350—21no—
129#13063350—21no—
130#13063349—24no—
131#13063349—24no—
132#13063349—24no—
133#13063347—22no—
134#13063346—24no—
135#13063346—24no—
136#13063345—22no—
137#13063345—22no—
138#13063345—41no—
139#13063344—24no—
140#13063344—24no—
141C2×Dic172D412yescomplemented
142C2×#10621885—21no—
143Q16×D43—24no—
144C2×#10621873D412yescomplemented
145C2×#10621883—21no—
146C2×#10621883—22no—
147C2×#10621883—22no—
148C2×#10621883—41no—
149C2×#10621883D412yes—
150SD16×D43—24no—
151SD16×D43—24no—
152C2×#10621882D412yes—
153D8×D43—24no—
154#13063333—22no—
155#13063333—22no—
156#13063331—22no—
157#13063331—22no—
158C2×#10621877C2311yescharacteristic
159C2×#10621877C2311yescharacteristic
160C2×#10621877C2311yescharacteristic
161M16×D43—22no—
162M16×D43—22no—
163C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
164#13063325—21no—
165#13063313—21no—
166#13063309—41no—
167#13063305—22no—
168#13063253—22no—
169#13063253—22no—
170#13063253—22no—
171#13063248—21no—
172#13063248—21no—
173#13063248—22no—
174#13063245—21no—
175#13063245—21no—
176#13063243—22no—
177#13063242—22no—
178C22⋊(C43⋊C8)—22no—
179C22⋊(C43⋊C8)—41no—
180(C2×D43)⋊C8—22no—
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C2×#41×C43C2311yescharacteristic
183C22×D4×C43C2311yescharacteristic
184#137×C43—21no—
185#137×C43—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
190#135×C43—22no—
191C2×SD16×C43—21no—
192C2×D8×C43—21no—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195#127×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#121×C43—22no—
198#120×C43—41no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#102×C43—22no—
203#99×C43—41no—
204C24×C43—21no—
205C23×D43—41no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—42no—
224C2×D4×C43C2×D412yes—
225C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—41no—
234C2×C22⋊D43—41no—
235C2×C22⋊D43—41no—
236C2×C22⋊D43—42no—
237C2×C22⋊D43—44no—
238C2×C22⋊D43—44no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—41no—
241C22×Dic43—41no—
242#10621902—22no—
243#10621902—22no—
244Q8×D43—24no—
245Q8×D43—22no—
246Q8×D43—22no—
247Q8×D43—42no—
248#10621900—24no—
249#10621900—24no—
250#10621900—22no—
251#10621900—22no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254#10621900—42no—
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—44no—
258#10621900—44no—
259#10621900—42no—
260D4×D43—24no—
261D4×D43—22no—
262D4×D43—22no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—42no—
265D4×D43—42no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—42no—
268#10621898—21no—
269#10621898—21no—
270#10621898—21no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—42no—
277#10621898—41no—
278#10621898—41no—
279#10621898—42no—
280#10621898—42no—
281#10621898—42no—
282#10621898C2×D412yes—
283#10621898C2×D412yes—
284#10621898C2×D412yes—
285#10621898C2×D412yes—
286C2×D172—41no—
287C2×D172C2×D411yescharacteristic
288C2×D172C2×D411yescharacteristic
289C2×D172C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43—21no—
291C2×C4×D43—21no—
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—41no—
294C2×C4×D43—42no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—42no—
301C2×Dic86—41no—
302C2×Dic86—41no—
303C2×Dic86—42no—
304C2×Dic86C2×D412yes—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308Q16×C43—22no—
309SD16×C43—24no—
310SD16×C43—22no—
311SD16×C43—22no—
312D8×C43—24no—
313D8×C43—22no—
314M16×C43—21no—
315M16×C43—21no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43C2×D412yes—
318C2×C8×C43—21no—
319C2×C8×C43C2×D412yes—
320C4⋊C4×C43—21no—
321C4⋊C4×C43—21no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—42no—
325C42×C43—21no—
326C42×C43—21no—
327#10621885—24no—
328#10621885—22no—
329#10621885—22no—
330#10621885—41no—
331#10621884—22no—
332#10621884—22no—
333#10621884—41no—
334#10621883—24no—
335#10621883—22no—
336#10621883—24no—
337#10621883—22no—
338#10621883—44no—
339#10621883—41no—
340#10621882—22no—
341#10621882—24no—
342#10621882—22no—
343#10621882—41no—
344(C2×D43)⋊C4—42no—
345C4⋊Dic43—42no—
346#10621877—21no—
347#10621877—21no—
348#10621877—21no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877C2×D412yes—
352C2×C43⋊C8—21no—
353C2×C43⋊C8—21no—
354C2×C43⋊C8—21no—
355C2×C43⋊C8—21no—
356C2×C43⋊C8—21no—
357C2×C43⋊C8C2×D412yes—
358Dic172—24no—
359Dic172—22no—
360D344—22no—
361#10621873—24no—
362#10621873—22no—
363#10621873—22no—
364#10621872—24no—
365#10621872—24no—
366C8×D43—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—161no—
374C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—162no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—22no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—21no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395D4×C43—41no—
396D4×C43—41no—
397D4×C43—162no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—41no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D43—22no—
413C22⋊D43—22no—
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—22no—
416C22⋊D43—42no—
417C22⋊D43—42no—
418C22⋊D43—44no—
419C22⋊D43—44no—
420C22⋊D43—44no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—41no—
423C2×Dic43—21no—
424C2×Dic43—21no—
425C2×Dic43—21no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—42no—
428C2×Dic43—44no—
429C2×Dic43—44no—
430C2×Dic43—41no—
431C2×Dic43—41no—
432D172—21no—
433D172—21no—
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—42no—
437D172#12012yes—
438D172#12012yes—
439C4×D43—22no—
440C4×D43—22no—
441C4×D43—22no—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—42no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448Dic86—21no—
449Dic86—21no—
450Dic86—22no—
451Dic86—21no—
452Dic86—22no—
453Dic86—21no—
454Dic86—42no—
455Dic86—44no—
456Dic86—41no—
457Dic86—41no—
458Dic86#12012yes—
459Dic86#12012yes—
460C8×C43—22no—
461C8×C43—22no—
462C43⋊C8—22no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465C43⋊C8—41no—
466#23894—431nomaximal, Sylow
467C22×C43—41no—
468C22×C43—42no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—82no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43—161no—
476C22×C43#53411yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C2×D43—22no—
480C2×D43—22no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—162no—
486C2×D43—164no—
487C4×C43—41no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—81no—
490C4×C43—81no—
491C4×C43C2×#12011yescharacteristic
492C4×C43C2×#12011yescharacteristic
493C4×C43D4211yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495Dic43—22no—
496Dic43—22no—
497Dic43—42no—
498Dic43—41no—
499#3586—431no—
500#3585—431no—
501#3020—431no—
502#3019—431no—
503#3010—431no—
504#3009—431no—
505#2019—431no—
506#2017—431no—
507#2009—431no—
508#2008D4311yescharacteristic, complemented
509#1903—431no—
510#1902—431no—
511#1881—431no—
512#1881—431no—
513#1794—431no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—81no—
518C2×C43—82no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43#240311yescharacteristic
521D43—42no—
522D43—42no—
523D43—81no—
524#585—431no—
525C2×2−1+4—431no—
526C2×H(5,𝔽2)—431no—
527#578—862no—
528#578—862no—
529#577—862no—
530#577—862no—
531#577—862no—
532#577—862no—
533#576—862no—
534#576—862no—
535#575—431no—
536#575—431no—
537#575—431no—
538#575—431no—
539#575—862no—
540#575—862no—
541#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C2×#137—431no—
543C2×#137—431no—
544C2×#137—862no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
548C22×SD16—431no—
549#568—431no—
550#568—431no—
551#536—431no—
552#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#456—862no—
554#455—862no—
555#454—862no—
556#453—862no—
557#452—862no—
558#450—862no—
559#449—862no—
560#448—862no—
561#421—431no—
562#421—431no—
563#421—431no—
564#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#419—431no—
566#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#416—431no—
568#416—431no—
569C2×#101—431no—
570C2×#100—431no—
571#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#408—431no—
573#408—431no—
574#408—431no—
575#344—431no—
576#344C2×D4311yescharacteristic, complemented
577#341—431no—
578#338—431no—
579C43#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—432no—
5812−1+4—861no—
5822−1+4—862no—
5832−1+4—861no—
5842−1+4—862no—
5852−1+4—862no—
5862−1+4—1721no—
587H(5,𝔽2)—432no—
588H(5,𝔽2)—862no—
589H(5,𝔽2)—862no—
590H(5,𝔽2)—861no—
591H(5,𝔽2)—861no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—1721no—
594H(5,𝔽2)—1721no—
595C2×#41—431no—
596C2×#41—431no—
597C2×#41—431no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—1721no—
605C2×#41—1721no—
606C2×#41C22×D4311yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C22×Q8—431no—
609C22×Q8—861no—
610C22×Q8—861no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—1721no—
614C22×D4C22×D4311yescharacteristic
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—432no—
618#137—432no—
619#137—861no—
620#137—862no—
621#137—862no—
622#137—862no—
623#137—864no—
624#137—864no—
625#137—864no—
626#137—864no—
627#137—862no—
628#137—861no—
629#137—861no—
630#137—861no—
631#137—861no—
632#137—861no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—432no—
638AGL(1,ℤ/8)—432no—
639AGL(1,ℤ/8)—861no—
640AGL(1,ℤ/8)—864no—
641AGL(1,ℤ/8)—864no—
642AGL(1,ℤ/8)—864no—
643AGL(1,ℤ/8)—864no—
644AGL(1,ℤ/8)—862no—
645AGL(1,ℤ/8)—862no—
646AGL(1,ℤ/8)—861no—
647AGL(1,ℤ/8)—861no—
648AGL(1,ℤ/8)—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—861no—
650AGL(1,ℤ/8)—861no—
651#135—22no—
652#135—862no—
653#135—862no—
654#135—864no—
655#135—864no—
656#135—864no—
657#135—864no—
658#135—862no—
659#135—1721no—
660C2×Q16—432no—
661C2×Q16—864no—
662C2×Q16—861no—
663C2×SD16—21no—
664C2×SD16—432no—
665C2×SD16—432no—
666C2×SD16—864no—
667C2×SD16—864no—
668C2×SD16—861no—
669C2×SD16—862no—
670C2×SD16—862no—
671C2×SD16—1721no—
672C2×D8—21no—
673C2×D8—432no—
674C2×D8—864no—
675#131—862no—
676#131—862no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—431no—
682C2×M16—862no—
683C2×M16—862no—
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C2×M16C22×D4311yescharacteristic
686C22×C8—431no—
687C4⋊Q8—861no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—861no—
691#123—1721no—
692C22⋊Q8—862no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117C22×D4311yescharacteristic
696#117C22×D4311yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—862no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#102—22no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#101—862no—
708#100—862no—
709#99—41no—
710C22⋊C8—862no—
711C22⋊C8—862no—
712C22⋊C8—1721no—
713C24—21no—
714C24—1721no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—432no—
724#41—432no—
725#41—432no—
726#41—432no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—862no—
732#41—862no—
733#41—864no—
734#41—864no—
735#41—862no—
736#41—862no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1721no—
746#41—1721no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1724no—
751#41—1722no—
752#41—1722no—
753#41—1724no—
754#41—1722no—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—431no—
757C2×Q8—432no—
758C2×Q8—431no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—862no—
761C2×Q8—862no—
762C2×Q8—864no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—1721no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8—1721no—
771C2×Q8—1722no—
772C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
773C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—862no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—864no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1724no—
802C2×D4—1721no—
803C2×D4D4×D4312yes—
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—861no—
809C22×C4—861no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—1721no—
813C22×C4—1722no—
814C22×C4—1721no—
815C22×C4—1721no—
816C22×C4C23×D4311yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—864no—
819Q16—862no—
820Q16—862no—
821Q16—864no—
822Q16—862no—
823Q16—1721no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—864no—
828SD16—862no—
829SD16—862no—
830SD16—864no—
831SD16—862no—
832SD16—864no—
833SD16—862no—
834SD16—862no—
835SD16—862no—
836SD16—1724no—
837SD16—1721no—
838SD16—1721no—
839D8—24no—
840D8—22no—
841D8—862no—
842D8—864no—
843D8—862no—
844D8—862no—
845D8—1721no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—432no—
850M16—864no—
851M16—864no—
852M16—861no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16D4×D4312yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—432no—
860C2×C8—864no—
861C2×C8—864no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8—861no—
867C2×C8D4×D4312yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—1722no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—1722no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—161no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—861no—
886C23—1722no—
887C23—1724no—
888C23—6882no—
889C23#1306337011yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—432no—
895Q8—432no—
896Q8—861no—
897Q8—861no—
898Q8—862no—
899Q8—861no—
900Q8—862no—
901Q8—861no—
902Q8—1722no—
903Q8—1724no—
904Q8—1721no—
905Q8—1721no—
906D4—21no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—22no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—162no—
919D4—432no—
920D4—432no—
921D4—862no—
922D4—862no—
923D4—862no—
924D4—862no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—861no—
928D4—861no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1722no—
932D4—1724no—
933D4—1724no—
934D4—1724no—
935D4—1721no—
936D4—1721no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—862no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4#1306337111yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—862no—
972C8—862no—
973C8—1721no—
974C8—1721no—
975C22—41no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—82no—
981C22—81no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—862no—
985C22—862no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—1722no—
989C22—1721no—
990C22—6884no—
991C22—6882no—
992C22#1458345711yescharacteristic
993C22#1458353111yescharacteristic
994C22#1458353411yescharacteristic
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—862no—
1000C4—862no—
1001C4—1721no—
1002C4—1722no—
1003C4#120×D4311yescharacteristic
1004C4#120×D4311yescharacteristic
1005C4#1458353311yescharacteristic
1006C4#1458353311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—81no—
1011C2—82no—
1012C2—81no—
1013C2—3441no—
1014C2—1722no—
1015C2—1722no—
1016C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2008C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2008D43
hypocenterC43#23894
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19149371C2semidirect
3. #19143961C2semidirect
4. #19143951C2semidirect
5. #19143879C2semidirect
6. #19143873C2semidirect
7. #19135709C2semidirect
8. #19135698C2semidirect
9. #19135654C2semidirect
10. #19135072C2semidirect
11. #19135067C2semidirect
12. #19134956C2semidirect
13. #19134954C2semidirect
14. #19134561C2semidirect
15. C43×#2008C2semidirect
17. C2×#13063372C22semidirect
30. #14583697C22semidirect
34. C2×#13063355C22semidirect
38. C22×#10621883C22semidirect
40. #14583665C22semidirect
41. #14583475C22semidirect
51. #14582917C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
53. #14582907C22semidirect
55. #14582893C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063242C22semidirect
58. #14582867C22semidirect
59. #14582866C22semidirect
60. #14582866C22semidirect
61. #14582669C22semidirect
62. #14582663C22semidirect
63. C43⋊#338C22semidirect
64. C43×#575C22semidirect
66. C43×#535C22semidirect
67. C43×#421C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
69. C43×#410C22semidirect
70. C43×#344C22semidirect
71. #13063373D4semidirect
85. #13063370D4semidirect
106. #13063358D4semidirect
120. #13063353D4semidirect
141. C2×Dic172D4semidirect
144. C2×#10621873D4semidirect
508. #2008D43semidirect
541. #575C2×D43semidirect
552. #535C2×D43semidirect
564. #421C2×D43semidirect
566. #418C2×D43semidirect
571. #410C2×D43semidirect
576. #344C2×D43semidirect
579. C43#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191493712
#191439612
#191439512
#191438792
#191438732
#191357092
#191356982
#191356542
#191350722
#191350672
#191349562
#191349542
#191345612
C43×#20082
#2389443