Finite Group Databasebeta

← #25128133

Subgroups — #25128133

Order 11008.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149379C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135656C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135078C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135066C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
18#14583715—22no—
19#14583713—22no—
20#14583710—22no—
21#14583710—22no—
22#14583709—22no—
23#14583706—22no—
24#14583702—22no—
25#14583702—22no—
26#14583697—22no—
27#14583697C2211yescharacteristic
28#14583697C2211yescharacteristic
29#14583697C2211yescharacteristic, complemented
30#14583695—22no—
31C2×#13063358C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063355C2211yescharacteristic
33#137×D43—22no—
34C2×#13063351—22no—
35C2×#13063351C2211yescharacteristic
36C2×#13063351C2211yescharacteristic
37C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
38#14583666C2211yescharacteristic
39#14583665C2211yescharacteristic, complemented
40#14583470C2211yescharacteristic, complemented
41#14583080—22no—
42#14583070—22no—
43#14583061—22no—
44#14583050—22no—
45#14583042—22no—
46#14583037—22no—
47#14582916C2211yescharacteristic, complemented
48#14582915C2211yescharacteristic, complemented
49#14582907C2211yescharacteristic, complemented
50#14582904C2211yescharacteristic, complemented
51#14582895C2211yescharacteristic
52#14582893C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
54#14582872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582867C2211yescharacteristic, complemented
56#14582866C2211yescharacteristic, complemented
57#14582866C2211yescharacteristic, complemented
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59#14582669C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
63C43×#575C2211yescharacteristic
64C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#455—22no—
67C43×#453—22no—
68C43×#421C2211yescharacteristic
69C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372—22no—
74#13063372—22no—
75#13063372—22no—
76#13063372—41no—
77#13063372D412yescomplemented
78#13063371—21no—
79#13063371D412yescomplemented
80#13063370—21no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—41no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90C22×Dic86—21no—
91C22×Dic86C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D43—21no—
93#13063358—22no—
94#13063358—22no—
95#13063357—24no—
96#13063356—21no—
97#13063356—21no—
98#13063356D412yescomplemented
99#13063355—24no—
100#13063355—22no—
101#13063355—22no—
102#13063355—21no—
103#13063355—21no—
104#13063355—21no—
105#13063354—24no—
106#13063354—24no—
107#13063351—24no—
108#13063351—24no—
109#13063351—21no—
110#13063351—22no—
111#13063351—21no—
112#13063351—22no—
113#13063351—22no—
114#13063351—22no—
115#13063351D412yescomplemented
116#13063350—24no—
117#13063350—21no—
118#13063350—21no—
119#13063350—21no—
120#13063349—24no—
121#13063346—24no—
122#13063345—24no—
123#13063345—24no—
124#13063345—22no—
125#13063345—22no—
126#13063345—22no—
127#13063344—24no—
128C2×Dic172—21no—
129C2×#10621885D412yescomplemented
130Q16×D43—24no—
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621883—24no—
133C2×#10621883—21no—
134C2×#10621883—22no—
135C2×#10621883—22no—
136C2×#10621883—41no—
137C2×#10621883D412yes—
138C2×#10621883D412yescomplemented
139SD16×D43—24no—
140C2×#10621882—24no—
141C2×#10621882—21no—
142C2×#10621882D412yes—
143#13063333—22no—
144#13063332—22no—
145#13063332—22no—
146#13063331—22no—
147C2×#10621877—22no—
148C2×#10621877C2311yescharacteristic
149C2×#10621877C2311yescharacteristic
150C2×#10621877C2311yescharacteristic
151M16×D43—22no—
152C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
153#13063323—21no—
154#13063312—21no—
155#13063306—41no—
156#13063304—22no—
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063252—22no—
159#13063251—22no—
160#13063249—21no—
161#13063248—21no—
162#13063248—22no—
163#13063246—21no—
164#13063246—22no—
165#13063245—21no—
166#13063243—22no—
167#13063239—41no—
168C22⋊(C43⋊C8)—22no—
169C22⋊(C43⋊C8)—22no—
170(C2×D43)⋊C8—41no—
171H(5,𝔽2)×C43—22no—
172H(5,𝔽2)×C43—22no—
173H(5,𝔽2)×C43—22no—
174H(5,𝔽2)×C43—41no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43C2311yescharacteristic
178C2×#41×C43C2311yescharacteristic
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C22×D4×C43—21no—
181C22×D4×C43—21no—
182C22×D4×C43—41no—
183C22×D4×C43C2311yescharacteristic
184#137×C43—21no—
185#137×C43—21no—
186#137×C43—21no—
187#137×C43D412yes—
188AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C43D412yes—
192#135×C43—22no—
193#135×C43—41no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196#127×C43—21no—
197#124×C43—21no—
198#121×C43—22no—
199#120×C43—41no—
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#104×C43—22no—
203#100×C43—22no—
204C24×C43—21no—
205C24×C43—41no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—24no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43C2×D412yes—
221#41×C43C2×D412yes—
222C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
225C2×D4×C43—21no—
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—24no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—42no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43—41no—
237C2×D4×C43—44no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—44no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43C2×D412yes—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—41no—
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—41no—
257#10621902—22no—
258#10621902—41no—
259Q8×D43—24no—
260Q8×D43—22no—
261Q8×D43—41no—
262Q8×D43—42no—
263#10621900—24no—
264#10621900—22no—
265#10621900—41no—
266#10621900—42no—
267#10621900—42no—
268#10621900—44no—
269#10621900—42no—
270#10621900—44no—
271D4×D43—22no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—42no—
274D4×D43—41no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—22no—
282#10621898—22no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285#10621898—42no—
286#10621898—42no—
287#10621898C2×D412yes—
288#10621898C2×D412yes—
289C2×D172—22no—
290C2×D172C2×D411yescharacteristic
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43—21no—
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—41no—
295C2×C4×D43—42no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—21no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—22no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—42no—
303C2×Dic86—41no—
304C2×Dic86—42no—
305C2×Dic86C2×D412yes—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308Q16×C43—22no—
309Q16×C43—41no—
310SD16×C43—22no—
311SD16×C43—22no—
312SD16×C43—41no—
313SD16×C43—41no—
314D8×C43—22no—
315D8×C43—41no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43C2×D412yes—
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C22⋊C4×C43—42no—
325C42×C43—21no—
326C22⋊Dic43—21no—
327C22⋊Dic43—42no—
328#10621885—22no—
329#10621885—22no—
330#10621885—24no—
331#10621885—22no—
332#10621884—22no—
333#10621884—22no—
334#10621884—22no—
335#10621883—24no—
336#10621883—22no—
337#10621883—22no—
338#10621883—24no—
339#10621883—22no—
340#10621883—24no—
341#10621883—44no—
342#10621882—24no—
343#10621882—22no—
344#10621882—22no—
345#10621882—22no—
346#10621882—24no—
347C4⋊Dic43—21no—
348Dic43⋊C4—42no—
349C4×Dic43—21no—
350#10621877—24no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—24no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8C2×D412yes—
363C2×C43⋊C8C2×D412yes—
364Dic172—24no—
365#10621873—24no—
366#10621872—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—22no—
372C23×C43—44no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—41no—
375C23×C43—161no—
376C23×C43—162no—
377C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—42no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43#12012yes—
387D4×C43—22no—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—21no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—44no—
397D4×C43—44no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43—162no—
405D4×C43#12012yes—
406C2×C4×C43—21no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—44no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—22no—
425C22⋊D43—42no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—22no—
433C2×Dic43—42no—
434C2×Dic43—44no—
435C2×Dic43—41no—
436C2×Dic43—41no—
437C2×Dic43—41no—
438D172—21no—
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—42no—
442D172#12012yes—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—22no—
445C4×D43—42no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—44no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—41no—
450Dic86—21no—
451Dic86—22no—
452Dic86—21no—
453Dic86—21no—
454Dic86—22no—
455Dic86—42no—
456Dic86—44no—
457Dic86—41no—
458Dic86—41no—
459Dic86#12012yes—
460C8×C43—22no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—22no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—22no—
465C43⋊C8—41no—
466#23894—431nomaximal, Sylow
467C22×C43—22no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—82no—
476C22×C43—82no—
477C22×C43—161no—
478C22×C43—164no—
479C22×C43#53411yescharacteristic
480C22×C43D4211yescharacteristic
481C22×C43D4211yescharacteristic
482C2×D43—22no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—162no—
487C4×C43—22no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—81no—
491C4×C43C2×#12011yescharacteristic
492C4×C43C2×#12011yescharacteristic
493C4×C43D4211yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495Dic43—22no—
496Dic43—42no—
497Dic43—41no—
498Dic43—81no—
499#3586—431no—
500#3585—431no—
501#3020—431no—
502#3019D4311yescharacteristic, complemented
503#3010—431no—
504#3009—431no—
505#2019—431no—
506#2017—431no—
507#2009—431no—
508#2008—431no—
509#1903—431no—
510#1902—431no—
511#1881—431no—
512#1881—431no—
513#1794—431no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—42no—
518C2×C43—81no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43—82no—
521C2×C43#240311yescharacteristic
522D43—42no—
523D43—81no—
524#585—431no—
525C2×2−1+4—431no—
526C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
527#578—862no—
528#578—862no—
529#577—862no—
530#577—862no—
531#577—862no—
532#577—862no—
533#576—862no—
534#576—862no—
535#575—431no—
536#575—431no—
537#575—431no—
538#575—862no—
539#575—862no—
540#575C2×D4311yescharacteristic
541#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C2×#137—431no—
543C2×#137—431no—
544C2×#137—862no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
548C22×SD16—431no—
549#568—431no—
550#568—431no—
551#536—431no—
552#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#456—862no—
554#455—22no—
555#454—862no—
556#453—22no—
557#452—862no—
558#450—862no—
559#449—862no—
560#448—862no—
561#421—431no—
562#421—431no—
563#421C2×D4311yescharacteristic
564#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#419—431no—
566#418—431no—
567#416—431no—
568#416—431no—
569C2×#101—431no—
570C2×#100C2×D4311yescharacteristic, complemented
571#410—431no—
572#408—431no—
573#408—431no—
574#408—431no—
575#344—431no—
576#344—431no—
577#341—431no—
578#338—431no—
579C43#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—432no—
5812−1+4—861no—
5822−1+4—862no—
5832−1+4—862no—
5842−1+4—861no—
5852−1+4—862no—
5862−1+4—1721no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—432no—
592H(5,𝔽2)—861no—
593H(5,𝔽2)—861no—
594H(5,𝔽2)—1721no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—431no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—1721no—
604C2×#41—1721no—
605C2×#41C22×D4311yescharacteristic
606C2×#41C22×D4311yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C22×Q8—431no—
609C22×Q8—861no—
610C22×Q8—861no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D4311yescharacteristic
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—432no—
619#137—862no—
620#137—864no—
621#137—864no—
622#137—864no—
623#137—861no—
624#137—861no—
625#137—861no—
626#137—864no—
627#137—862no—
628#137—862no—
629#137—861no—
630#137—861no—
631#137—862no—
632#137C22⋊D4312yes—
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—432no—
637AGL(1,ℤ/8)—862no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—862no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—864no—
642AGL(1,ℤ/8)—864no—
643AGL(1,ℤ/8)—861no—
644AGL(1,ℤ/8)—861no—
645AGL(1,ℤ/8)—861no—
646AGL(1,ℤ/8)—864no—
647AGL(1,ℤ/8)—862no—
648AGL(1,ℤ/8)—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—861no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yes—
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—862no—
654#135—862no—
655#135—864no—
656#135—864no—
657#135—862no—
658#135—864no—
659#135—864no—
660C2×Q16—432no—
661C2×Q16—861no—
662C2×Q16—864no—
663C2×SD16—432no—
664C2×SD16—432no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—864no—
667C2×SD16—861no—
668C2×SD16—864no—
669C2×SD16—862no—
670C2×SD16—862no—
671C2×SD16—1721no—
672C2×D8—432no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8—864no—
675#131—862no—
676#131—862no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—431no—
682C2×M16—862no—
683C2×M16—862no—
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C2×M16C22×D4311yescharacteristic
686C22×C8—431no—
687C4⋊Q8—861no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—861no—
691#123—1721no—
692C22⋊Q8—862no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117—431no—
696#117C22×D4311yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—862no—
702#103—861no—
703#103—861no—
704#102—861no—
705#102—862no—
706#102—861no—
707#101—862no—
708#100—22no—
709#99—1721no—
710C22⋊C8—862no—
711C22⋊C8—862no—
712C22⋊C8—1721no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—432no—
730#41—432no—
731#41—862no—
732#41—862no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—864no—
736#41—862no—
737#41—862no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1724no—
750#41—1721no—
751#41—1724no—
752#41—1721no—
753#41D4×D4312yes—
754#41C2×C22⋊D4312yes—
755C2×Q8—431no—
756C2×Q8—432no—
757C2×Q8—431no—
758C2×Q8—862no—
759C2×Q8—861no—
760C2×Q8—864no—
761C2×Q8—862no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—1721no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8—1721no—
771C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
772C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—431no—
792C2×D4—431no—
793C2×D4—862no—
794C2×D4—861no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—1722no—
798C2×D4—1721no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4D4×D4312yes—
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—1722no—
814C22×C4—1721no—
815C22×C4—1721no—
816C22×C4C23×D4311yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—864no—
820Q16—862no—
821Q16—862no—
822Q16—862no—
823Q16—864no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—864no—
829SD16—864no—
830SD16—862no—
831SD16—862no—
832SD16—864no—
833SD16—862no—
834SD16—862no—
835SD16—862no—
836SD16—862no—
837SD16—864no—
838SD16—1724no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—864no—
842D8—862no—
843D8—862no—
844D8—864no—
845D8—862no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—432no—
850M16—864no—
851M16—864no—
852M16—861no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16C2×C22⋊D4312yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—432no—
861C2×C8—432no—
862C2×C8—864no—
863C2×C8—864no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8—861no—
867C2×C8—861no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—1722no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—1722no—
875C42—21no—
876C42—861no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—161no—
885C23—162no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—1722no—
889C23#1306337011yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—432no—
896Q8—861no—
897Q8—861no—
898Q8—862no—
899Q8—861no—
900Q8—862no—
901Q8—1722no—
902Q8—1724no—
903Q8—1721no—
904Q8—1721no—
905Q8#1306329312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—44no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—162no—
924D4—432no—
925D4—862no—
926D4—862no—
927D4—861no—
928D4—861no—
929D4—861no—
930D4—1722no—
931D4—1722no—
932D4—1722no—
933D4—1724no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4#1306329312yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
968C2×C4#1306337011yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—862no—
972C8—862no—
973C8—862no—
974C8—1721no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—82no—
984C22—82no—
985C22—161no—
986C22—164no—
987C22—862no—
988C22—3441no—
989C22—3441no—
990C22—1721no—
991C22—6882no—
992C22#1458345911yescharacteristic
993C22#1458353111yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—862no—
1000C4—3441no—
1001C4—1721no—
1002C4—1722no—
1003C4#120×D4311yescharacteristic
1004C4C2×#1306329311yescharacteristic
1005C4#1458353111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—3441no—
1015C2—1722no—
1016C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3019C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3019D43
hypocenterC43#23894
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149379C2semidirect
2. #19149375C2semidirect
3. #19143957C2semidirect
4. #19143879C2semidirect
5. #19143872C2semidirect
6. #19135711C2semidirect
7. #19135698C2semidirect
8. #19135656C2semidirect
9. #19135648C2semidirect
10. #19135078C2semidirect
11. #19135066C2semidirect
12. #19134959C2semidirect
13. #19134954C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#3019C2semidirect
17. C2×#13063372C22semidirect
29. #14583697C22semidirect
31. C2×#13063358C22semidirect
37. C22×#10621883C22semidirect
39. #14583665C22semidirect
40. #14583470C22semidirect
47. #14582916C22semidirect
48. #14582915C22semidirect
49. #14582907C22semidirect
50. #14582904C22semidirect
52. #14582893C22semidirect
53. C2×#13063243C22semidirect
54. #14582872C22semidirect
55. #14582867C22semidirect
56. #14582866C22semidirect
57. #14582866C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. #14582669C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. C43⋊#338C22semidirect
64. C43×#575C22semidirect
65. C43×#535C22semidirect
69. C43×#421C22semidirect
70. C2×#100×C43C22semidirect
77. #13063372D4semidirect
79. #13063371D4semidirect
98. #13063356D4semidirect
115. #13063351D4semidirect
129. C2×#10621885D4semidirect
138. C2×#10621883D4semidirect
502. #3019D43semidirect
541. #575C2×D43semidirect
552. #535C2×D43semidirect
564. #421C2×D43semidirect
570. C2×#100C2×D43semidirect
579. C43#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493792
#191493752
#191439572
#191438792
#191438722
#191357112
#191356982
#191356562
#191356482
#191350782
#191350662
#191349592
#191349542
#191345572
C43×#30192
#2389443