Finite Group Databasebeta

← #25128134

Subgroups — #25128134

Order 11008.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149372C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135708C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135073C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135071C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134557C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583714—22no—
19#14583714—22no—
20#14583708—22no—
21#14583707—22no—
22#14583707—22no—
23#14583706—22no—
24#14583703—22no—
25#14583701—22no—
26#14583698—22no—
27#14583697—22no—
28#14583697C2211yescharacteristic
29#14583697C2211yescharacteristic
30#14583697C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063356—22no—
32C2×#13063356C2211yescharacteristic
33C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063353C2211yescharacteristic
35C2×#13063350C2211yescharacteristic
36AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
37C22×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
38#14583666C2211yescharacteristic, complemented
39#14583665C2211yescharacteristic
40#14583463C2211yescharacteristic, complemented
41#14583075—22no—
42#14583065—22no—
43#14583059—22no—
44#14583049—22no—
45#14583044—22no—
46#14583038—22no—
47#14582916C2211yescharacteristic, complemented
48#14582915C2211yescharacteristic
49#14582908C2211yescharacteristic, complemented
50#14582903C2211yescharacteristic, complemented
51#14582895C2211yescharacteristic, complemented
52#14582893C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
54#14582872C2211yescharacteristic, complemented
55#14582867C2211yescharacteristic, complemented
56#14582866C2211yescharacteristic, complemented
57#14582866C2211yescharacteristic, complemented
58#14582671C2211yescharacteristic, complemented
59#14582669C2211yescharacteristic, complemented
60#14582663C2211yescharacteristic, complemented
61C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#575C2211yescharacteristic
64C43×#575C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#456—22no—
67C43×#454—22no—
68C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372D412yescomplemented
74#13063371—21no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79#13063371D412yescomplemented
80#13063370—21no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621898—22no—
84C2×#10621898—21no—
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87#41×D43—22no—
88#41×D43—41no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063357—24no—
94#13063356—24no—
95#13063356—24no—
96#13063356—21no—
97#13063356—22no—
98#13063356—21no—
99#13063356—22no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356D412yes—
103#13063355—24no—
104#13063355—21no—
105#13063355—21no—
106#13063355—21no—
107#13063353—22no—
108#13063353—22no—
109#13063352—24no—
110#13063352—24no—
111#13063351—21no—
112#13063351—21no—
113#13063351D412yes—
114#13063350—24no—
115#13063350—22no—
116#13063350—22no—
117#13063350—21no—
118#13063350—21no—
119#13063350—21no—
120#13063349—24no—
121#13063348—24no—
122#13063346—24no—
123#13063345—24no—
124#13063345—24no—
125#13063345—22no—
126#13063345—22no—
127#13063345—22no—
128C2×#10621885—24no—
129C2×#10621885—21no—
130C2×#10621885D412yescomplemented
131C2×#10621873—21no—
132C2×#10621884—24no—
133C2×#10621884—21no—
134C2×#10621884—22no—
135C2×#10621884—22no—
136C2×#10621884—41no—
137C2×#10621884D412yes—
138C2×#10621884D412yescomplemented
139SD16×D43—24no—
140C2×D344—21no—
141C2×#10621882D412yes—
142D8×D43—24no—
143#13063333—22no—
144#13063332—22no—
145#13063332—22no—
146#13063331—22no—
147C2×#10621877—22no—
148C2×#10621877C2311yescharacteristic
149C2×#10621877C2311yescharacteristic
150C2×#10621877C2311yescharacteristic
151M16×D43—22no—
152C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
153#13063321—21no—
154#13063314—21no—
155#13063299—22no—
156#13063293—41no—
157#13063284C2311yescharacteristic
158#13063252—22no—
159#13063251—22no—
160#13063249—21no—
161#13063249—22no—
162#13063248—21no—
163#13063246—21no—
164#13063245—21no—
165#13063245—22no—
166#13063241—22no—
167#13063239—41no—
168C22⋊(C43⋊C8)—22no—
169C22⋊(C43⋊C8)—22no—
170(C2×D43)⋊C8—41no—
1712−1+4×C43—22no—
1722−1+4×C43—22no—
1732−1+4×C43—22no—
1742−1+4×C43—41no—
175C2×#41×C43—21no—
176C2×#41×C43—21no—
177C2×#41×C43—41no—
178C2×#41×C43C2311yescharacteristic
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43—21no—
182C22×Q8×C43—21no—
183C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
184#137×C43—21no—
185#137×C43—21no—
186#137×C43—21no—
187#137×C43D412yescomplemented
188AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
189AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
190AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
191AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
192#135×C43—22no—
193#135×C43—41no—
194C2×M16×C43C2311yescharacteristic
195C2×M16×C43C2311yescharacteristic
196C4⋊Q8×C43—21no—
197#124×C43—21no—
198#123×C43—41no—
199C22⋊Q8×C43—22no—
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#104×C43—22no—
203#101×C43—22no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—24no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43—44no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—44no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43C2×D412yes—
223#41×C43C2×D412yes—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—24no—
226C2×Q8×C43—21no—
227C2×Q8×C43—21no—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—41no—
231C2×Q8×C43—42no—
232C2×Q8×C43—42no—
233C2×Q8×C43—42no—
234C2×Q8×C43C2×D412yes—
235C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
237C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—41no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—41no—
250C22×C4×C43—41no—
251C22×C4×C43C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—42no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—42no—
257#10621902—24no—
258#10621902—22no—
259#10621902—42no—
260#10621902—41no—
261Q8×D43—22no—
262Q8×D43—41no—
263#10621900—22no—
264#10621900—41no—
265#10621900—42no—
266#10621900—42no—
267D4×D43—24no—
268D4×D43—22no—
269D4×D43—42no—
270D4×D43—44no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—41no—
274D4×D43—44no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—22no—
282#10621898—22no—
283#10621898—42no—
284#10621898—42no—
285#10621898—42no—
286#10621898—42no—
287#10621898C2×D412yes—
288#10621898C2×D412yes—
289C2×D172—21no—
290C2×D172—21no—
291C2×D172—21no—
292C2×D172—21no—
293C2×D172—21no—
294C2×D172—22no—
295C2×D172—41no—
296C2×D172—42no—
297C2×D172—42no—
298C2×D172C2×D412yes—
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×D172C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×C4×D43—41no—
305C2×Dic86—22no—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308Q16×C43—22no—
309Q16×C43—41no—
310SD16×C43—22no—
311SD16×C43—22no—
312SD16×C43—41no—
313SD16×C43—41no—
314D8×C43—22no—
315D8×C43—41no—
316M16×C43—21no—
317M16×C43—21no—
318M16×C43—21no—
319M16×C43C2×D412yes—
320C2×C8×C43—21no—
321C2×C8×C43—21no—
322C4⋊C4×C43—21no—
323C4⋊C4×C43—42no—
324C22⋊C4×C43—21no—
325C22⋊C4×C43—42no—
326C42×C43—21no—
327C22⋊Dic43—21no—
328#10621885—24no—
329#10621885—22no—
330#10621885—22no—
331#10621885—22no—
332#10621885—24no—
333#10621884—24no—
334#10621884—22no—
335#10621884—22no—
336#10621884—24no—
337#10621884—22no—
338#10621884—24no—
339#10621884—44no—
340#10621883—22no—
341#10621883—22no—
342#10621883—22no—
343#10621882—22no—
344#10621882—22no—
345#10621882—24no—
346#10621882—22no—
347(C2×D43)⋊C4—42no—
348C4⋊Dic43—21no—
349C4×Dic43—21no—
350#10621877—24no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877—21no—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—24no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8—21no—
362C2×C43⋊C8C2×D412yes—
363C2×C43⋊C8C2×D412yes—
364D344—24no—
365#10621873—24no—
366#10621872—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22×D43—21no—
373C22×D43—21no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—41no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—161no—
380C22×D43—162no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—22no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—21no—
388Q8×C43—44no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391Q8×C43#12012yes—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—21no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—44no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—41no—
403D4×C43—41no—
404D4×C43#12012yes—
405C2×C4×C43—21no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—22no—
410C2×C4×C43—21no—
411C2×C4×C43—44no—
412C2×C4×C43—44no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43—41no—
418C2×C4×C43—41no—
419C2×C4×C43—41no—
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D43—22no—
427C22⋊D43—22no—
428C22⋊D43—42no—
429C22⋊D43—44no—
430C22⋊D43—42no—
431C22⋊D43—41no—
432C22⋊D43—41no—
433C22⋊D43—162no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—21no—
436C2×Dic43—42no—
437C2×Dic43—41no—
438D172—22no—
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—21no—
442D172—22no—
443D172—42no—
444D172—44no—
445D172—41no—
446D172—41no—
447D172#12012yes—
448C4×D43—22no—
449C4×D43—22no—
450C4×D43—42no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—42no—
453C4×D43—41no—
454C4×D43—41no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—42no—
459Dic86#12012yes—
460C8×C43—22no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—22no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—22no—
465C43⋊C8—41no—
466#23894—431nomaximal, Sylow
467C22×C43—22no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—41no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43#53411yescharacteristic
475C22×C43D4211yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C2×D43—22no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—81no—
481C2×D43—82no—
482C2×D43—81no—
483C2×D43—82no—
484C2×D43—162no—
485C2×D43—164no—
486C2×D43—161no—
487C4×C43—22no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—42no—
491C4×C43—81no—
492C4×C43C2×#12011yescharacteristic
493C4×C43C2×#12011yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495C4×C43D4211yescharacteristic
496Dic43—22no—
497Dic43—41no—
498Dic43—81no—
499#3586—431no—
500#3585—431no—
501#3020D4311yescharacteristic, complemented
502#3019—431no—
503#3010—431no—
504#3009—431no—
505#2019—431no—
506#2017—431no—
507#2009—431no—
508#2008—431no—
509#1903—431no—
510#1902—431no—
511#1881—431no—
512#1881—431no—
513#1794—431no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—42no—
518C2×C43—81no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43#240311yescharacteristic
521D43—42no—
522D43—82no—
523D43—81no—
524#585—431no—
525C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×H(5,𝔽2)—431no—
527#578—862no—
528#578—862no—
529#577—862no—
530#577—862no—
531#577—862no—
532#577—862no—
533#576—862no—
534#576—862no—
535#575—431no—
536#575—431no—
537#575—431no—
538#575—862no—
539#575—862no—
540#575C2×D4311yescharacteristic
541#575C2×D4311yescharacteristic, complemented
542C2×#137—431no—
543C2×#137—431no—
544C2×#137—862no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
548C22×SD16—431no—
549#568—431no—
550#568—431no—
551#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#535—431no—
553#456—22no—
554#455—862no—
555#454—22no—
556#453—862no—
557#452—862no—
558#450—862no—
559#449—862no—
560#448—862no—
561#421—431no—
562#421—431no—
563#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
564#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#419—431no—
566#418—431no—
567#416—431no—
568#416—431no—
569C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
570C2×#100—431no—
571#410—431no—
572#408—431no—
573#408—431no—
574#408—431no—
575#344—431no—
576#344—431no—
577#341—431no—
578#338—431no—
579C43#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—41no—
5842−1+4—432no—
5852−1+4—861no—
5862−1+4—861no—
587H(5,𝔽2)—432no—
588H(5,𝔽2)—862no—
589H(5,𝔽2)—861no—
590H(5,𝔽2)—862no—
591H(5,𝔽2)—861no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—1721no—
594H(5,𝔽2)—1721no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—862no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—1721no—
605C2×#41C22×D4311yescharacteristic
606C2×#41C22×D4311yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
611C22×D4—431no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—1721no—
615#137—21no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—432no—
619#137—862no—
620#137—864no—
621#137—862no—
622#137—862no—
623#137—864no—
624#137—864no—
625#137—861no—
626#137—861no—
627#137—861no—
628#137—864no—
629#137—862no—
630#137—861no—
631#137—861no—
632#137C22⋊D4312yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—21no—
634AGL(1,ℤ/8)—21no—
635AGL(1,ℤ/8)—21no—
636AGL(1,ℤ/8)—432no—
637AGL(1,ℤ/8)—862no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—864no—
640AGL(1,ℤ/8)—864no—
641AGL(1,ℤ/8)—861no—
642AGL(1,ℤ/8)—861no—
643AGL(1,ℤ/8)—861no—
644AGL(1,ℤ/8)—864no—
645AGL(1,ℤ/8)—862no—
646AGL(1,ℤ/8)—862no—
647AGL(1,ℤ/8)—861no—
648AGL(1,ℤ/8)—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—862no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
651#135—22no—
652#135—41no—
653#135—862no—
654#135—862no—
655#135—864no—
656#135—864no—
657#135—862no—
658#135—864no—
659#135—864no—
660C2×Q16—432no—
661C2×Q16—861no—
662C2×Q16—864no—
663C2×SD16—432no—
664C2×SD16—432no—
665C2×SD16—861no—
666C2×SD16—864no—
667C2×SD16—861no—
668C2×SD16—864no—
669C2×SD16—862no—
670C2×SD16—862no—
671C2×SD16—1721no—
672C2×D8—432no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8—864no—
675#131—862no—
676#131—862no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—431no—
682C2×M16—862no—
683C2×M16—862no—
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C2×M16C22×D4311yescharacteristic
686C22×C8—431no—
687C4⋊Q8—21no—
688#127—861no—
689#124—21no—
690#124—861no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—862no—
694#120—1721no—
695#117—431no—
696#117C22×D4311yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—861no—
702#103—862no—
703#103—861no—
704#102—862no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#101—22no—
708#100—862no—
709#99—1721no—
710C22⋊C8—862no—
711C22⋊C8—862no—
712C22⋊C8—1721no—
713C24—861no—
714C24—1721no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—42no—
727#41—44no—
728#41—42no—
729#41—44no—
730#41—42no—
731#41—432no—
732#41—432no—
733#41—862no—
734#41—862no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—864no—
738#41—862no—
739#41—862no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41—1721no—
752#41—1721no—
753#41D4×D4312yes—
754#41C2×C22⋊D4312yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—431no—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8—862no—
768C2×Q8—862no—
769C2×Q8—1721no—
770C2×Q8D4×D4312yes—
771C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
772C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—431no—
779C2×D4—432no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—862no—
782C2×D4—864no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—862no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—1721no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1722no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—41no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—1721no—
815C22×C4—1722no—
816C22×C4C23×D4311yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—41no—
819Q16—864no—
820Q16—862no—
821Q16—862no—
822Q16—864no—
823Q16—862no—
824SD16—22no—
825SD16—22no—
826SD16—41no—
827SD16—41no—
828SD16—864no—
829SD16—862no—
830SD16—862no—
831SD16—862no—
832SD16—864no—
833SD16—862no—
834SD16—862no—
835SD16—864no—
836SD16—862no—
837SD16—864no—
838SD16—1724no—
839D8—22no—
840D8—41no—
841D8—864no—
842D8—862no—
843D8—862no—
844D8—862no—
845D8—864no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—432no—
850M16—864no—
851M16—864no—
852M16—861no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16C2×C22⋊D4312yes—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—432no—
861C2×C8—432no—
862C2×C8—864no—
863C2×C8—864no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8—861no—
867C2×C8—861no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—861no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—1722no—
875C42—21no—
876C42—861no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—861no—
881C23—861no—
882C23—862no—
883C23—1722no—
884C23—1724no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—6881no—
888C23—6882no—
889C23#1306337011yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—432no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—1722no—
905Q8#1306329312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—432no—
919D4—862no—
920D4—862no—
921D4—861no—
922D4—861no—
923D4—862no—
924D4—861no—
925D4—862no—
926D4—1722no—
927D4—1724no—
928D4—1722no—
929D4—1724no—
930D4—1722no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—6882no—
936D4#1306329312yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—44no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1722no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
968C2×C4#1306337011yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—862no—
972C8—862no—
973C8—862no—
974C8—1721no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—862no—
983C22—3442no—
984C22—3441no—
985C22—3442no—
986C22—3441no—
987C22—1721no—
988C22—1722no—
989C22—6881no—
990C22—6882no—
991C22—6884no—
992C22#1458345911yescharacteristic
993C22#1458353111yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—81no—
1000C4—862no—
1001C4—3441no—
1002C4—1721no—
1003C4#120×D4311yescharacteristic
1004C4C2×#1306329311yescharacteristic
1005C4#1458353111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—81no—
1013C2—3442no—
1014C2—3441no—
1015C2—1722no—
1016C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3020C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3020D43
hypocenterC43#23894
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149382C2semidirect
2. #19149372C2semidirect
3. #19143950C2semidirect
4. #19143881C2semidirect
5. #19143870C2semidirect
6. #19135708C2semidirect
7. #19135698C2semidirect
8. #19135655C2semidirect
9. #19135649C2semidirect
10. #19135073C2semidirect
11. #19135071C2semidirect
12. #19134959C2semidirect
13. #19134954C2semidirect
14. #19134557C2semidirect
15. C43×#3020C2semidirect
30. #14583697C22semidirect
33. C2×#13063356C22semidirect
37. C22×#10621884C22semidirect
38. #14583666C22semidirect
40. #14583463C22semidirect
47. #14582916C22semidirect
49. #14582908C22semidirect
50. #14582903C22semidirect
51. #14582895C22semidirect
53. C2×#13063241C22semidirect
54. #14582872C22semidirect
55. #14582867C22semidirect
56. #14582866C22semidirect
57. #14582866C22semidirect
58. #14582671C22semidirect
59. #14582669C22semidirect
60. #14582663C22semidirect
61. C43⋊#338C22semidirect
62. C2×2−1+4×C43C22semidirect
64. C43×#575C22semidirect
65. C43×#536C22semidirect
68. C43×#421C22semidirect
69. C43×#421C22semidirect
70. C2×#101×C43C22semidirect
73. #13063372D4semidirect
79. #13063371D4semidirect
130. C2×#10621885D4semidirect
138. C2×#10621884D4semidirect
187. #137×C43D4semidirect
191. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
501. #3020D43semidirect
525. C2×2−1+4C2×D43semidirect
541. #575C2×D43semidirect
551. #536C2×D43semidirect
563. #421C2×D43semidirect
564. #421C2×D43semidirect
569. C2×#101C2×D43semidirect
579. C43#23894semidirect
632. #137C22⋊D43semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493822
#191493722
#191439502
#191438812
#191438702
#191357082
#191356982
#191356552
#191356492
#191350732
#191350712
#191349592
#191349542
#191345572
C43×#30202
#2389443