Finite Group Databasebeta

← #25128136

Subgroups — #25128136

Order 11008.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149382C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149371C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135657C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135648C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063370C2211yescharacteristic
18#14583714—22no—
19#14583714—22no—
20#14583709—22no—
21#14583707—22no—
22#14583707—22no—
23#14583705—22no—
24#14583703—22no—
25#14583700—22no—
26#14583699C2211yescharacteristic
27#14583697—22no—
28#14583697C2211yescharacteristic
29#14583697C2211yescharacteristic
30#14583697C2211yescharacteristic, complemented
31#14583697C2211yescharacteristic, complemented
32#14583695—22no—
33C2×#13063356—22no—
34C2×#13063356C2211yescharacteristic
35C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063351C2211yescharacteristic
37AGL(1,ℤ/8)×D43—22no—
38#14583666C2211yescharacteristic, complemented
39#14583665C2211yescharacteristic
40#14583473C2211yescharacteristic, complemented
41#14583082—22no—
42#14583076—22no—
43#14583072—22no—
44#14583066—22no—
45#14583058—22no—
46#14583048—22no—
47#14582917C2211yescharacteristic
48#14582917C2211yescharacteristic, complemented
49#14582916C2211yescharacteristic, complemented
50#14582916C2211yescharacteristic, complemented
51#14582904C2211yescharacteristic, complemented
52#14582896C2211yescharacteristic
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55#14582872C2211yescharacteristic, complemented
56#14582865C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582669C2211yescharacteristic, complemented
60#14582664C2211yescharacteristic, complemented
61C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×2−1+4×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#535C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#449—22no—
67C43×#448—22no—
68C43×#419C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—21no—
72#13063372—21no—
73#13063372D412yescomplemented
74#13063371—21no—
75#13063371D412yescomplemented
76#13063370—21no—
77#13063370—22no—
78#13063370—22no—
79#13063370—22no—
80#13063370—41no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621898C2311yescharacteristic
85C2×#10621898C2311yescharacteristic
86C2×#10621900—21no—
87C2×#10621900—21no—
88#41×D43—22no—
89#41×D43—41no—
90C22×C22⋊D43—41no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063356—24no—
96#13063356—24no—
97#13063356—21no—
98#13063356—22no—
99#13063356—21no—
100#13063356—22no—
101#13063356—22no—
102#13063356—21no—
103#13063356—22no—
104#13063356D412yes—
105#13063355—24no—
106#13063355—21no—
107#13063355—21no—
108#13063355—21no—
109#13063355D412yescomplemented
110#13063354—24no—
111#13063353—21no—
112#13063353—21no—
113#13063352—24no—
114#13063351—22no—
115#13063351—21no—
116#13063351—21no—
117#13063351—21no—
118#13063351—22no—
119#13063351D412yes—
120#13063350—24no—
121#13063350—21no—
122#13063350—21no—
123#13063350—21no—
124#13063350D412yescomplemented
125#13063349—24no—
126#13063349—24no—
127#13063347—22no—
128#13063346—24no—
129#13063345—24no—
130#13063345—24no—
131#13063345—22no—
132#13063345—22no—
133#13063345—22no—
134#13063345—41no—
135#13063344—24no—
136C2×#10621885—24no—
137C2×#10621885—21no—
138C2×#10621885D412yescomplemented
139C2×#10621883—21no—
140C2×#10621884—24no—
141C2×#10621884—21no—
142C2×#10621884D412yescomplemented
143SD16×D43—24no—
144C2×#10621882—21no—
145D8×D43—24no—
146#13063333—22no—
147#13063332—22no—
148#13063332—22no—
149#13063331—22no—
150C2×#10621877—22no—
151C2×#10621877C2311yescharacteristic
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155M16×D43—22no—
156#13063323—21no—
157#13063314—21no—
158#13063308—41no—
159#13063301—22no—
160#13063284C2311yescharacteristic
161#13063253—22no—
162#13063253—22no—
163#13063252—22no—
164#13063252—22no—
165#13063250—21no—
166#13063247—21no—
167#13063246—22no—
168#13063244—22no—
169#13063242—22no—
170#13063239—41no—
171(C2×D43)⋊C8—22no—
172(C2×D43)⋊C8—41no—
1732−1+4×C43—22no—
1742−1+4×C43—22no—
1752−1+4×C43—22no—
1762−1+4×C43—41no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43—41no—
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C2×#41×C43C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C43—21no—
183C22×Q8×C43—21no—
184C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188C2×SD16×C43—22no—
189C2×SD16×C43—22no—
190C2×SD16×C43—41no—
191C2×SD16×C43D412yes—
192C2×D8×C43D412yes—
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C22×C8×C43C2311yescharacteristic
195#127×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#121×C43—22no—
198#120×C43—41no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#103×C43—22no—
202#102×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—22no—
204C24×C43—21no—
205C23×D43—41no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—24no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—42no—
214#41×C43—44no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43—44no—
217#41×C43—42no—
218#41×C43C2×D412yes—
219#41×C43C2×D412yes—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—24no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—21no—
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43—21no—
226C2×Q8×C43—41no—
227C2×Q8×C43—42no—
228C2×Q8×C43—42no—
229C2×Q8×C43—42no—
230C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×Q8×C43C2×D412yes—
232C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C2×D4×C43—41no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43C2×D412yes—
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—41no—
249C22×C4×C43—41no—
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C2×C22⋊D43—41no—
256C2×C22⋊D43—44no—
257C2×C22⋊D43—42no—
258C2×C22⋊D43—44no—
259C22×Dic43—41no—
260#10621902—22no—
261#10621902—41no—
262Q8×D43—22no—
263Q8×D43—41no—
264#10621900—24no—
265#10621900—22no—
266#10621900—42no—
267#10621900—41no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270#10621900—42no—
271#10621900—42no—
272D4×D43—24no—
273D4×D43—22no—
274D4×D43—42no—
275D4×D43—42no—
276D4×D43—42no—
277D4×D43—42no—
278D4×D43—41no—
279D4×D43—42no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—21no—
285#10621898—21no—
286#10621898—21no—
287#10621898—21no—
288#10621898—21no—
289#10621898—21no—
290#10621898—22no—
291#10621898—22no—
292#10621898—42no—
293#10621898—42no—
294#10621898C2×D412yes—
295#10621898C2×D412yes—
296C2×D172—22no—
297C2×D172C2×D411yescharacteristic
298C2×D172C2×D411yescharacteristic
299C2×D172C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D43—21no—
301C2×C4×D43—21no—
302C2×C4×D43—21no—
303C2×C4×D43—42no—
304C2×Dic86—22no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308SD16×C43—24no—
309SD16×C43—44no—
310D8×C43—24no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43C2×D412yes—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—21no—
319C22⋊C4×C43—42no—
320C42×C43—21no—
321C22⋊Dic43—21no—
322#10621885—24no—
323#10621885—22no—
324#10621885—22no—
325#10621885—22no—
326#10621885—24no—
327#10621885—41no—
328#10621884—24no—
329#10621884—22no—
330#10621884—22no—
331#10621884—22no—
332#10621884—24no—
333#10621884—41no—
334#10621883—24no—
335#10621883—22no—
336#10621883—22no—
337#10621883—22no—
338#10621883—41no—
339#10621882—24no—
340#10621882—22no—
341#10621882—22no—
342#10621882—22no—
343#10621882—41no—
344(C2×D43)⋊C4—42no—
345C4⋊Dic43—21no—
346Dic43⋊C4—42no—
347C4×Dic43—21no—
348#10621877—24no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877C2×D412yes—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—24no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8C2×D412yes—
362Dic172—22no—
363D344—22no—
364#10621873—22no—
365#10621873—22no—
366#10621872—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—41no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—161no—
374C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—21no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—44no—
380C22×D43—162no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—22no—
386Q8×C43—44no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43#12012yes—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—22no—
397D4×C43—44no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43—162no—
403D4×C43#12012yes—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—21no—
409C2×C4×C43—44no—
410C2×C4×C43—44no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D43—22no—
423C22⋊D43—22no—
424C22⋊D43—42no—
425C22⋊D43—44no—
426C22⋊D43—42no—
427C22⋊D43—44no—
428C22⋊D43—41no—
429C22⋊D43—41no—
430C22⋊D43—41no—
431C22⋊D43—41no—
432C2×Dic43—21no—
433C2×Dic43—21no—
434C2×Dic43—21no—
435C2×Dic43—42no—
436C2×Dic43—44no—
437C2×Dic43—41no—
438D172—21no—
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—21no—
442D172—21no—
443D172—42no—
444D172#12012yes—
445C4×D43—22no—
446C4×D43—22no—
447C4×D43—42no—
448C4×D43—42no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453Dic86—21no—
454Dic86—21no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—42no—
459Dic86#12012yes—
460C8×C43—22no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—22no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—22no—
465C43⋊C8—41no—
466#23894—431nomaximal, Sylow
467C22×C43—22no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—82no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43—161no—
476C22×C43#53411yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C2×D43—22no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—162no—
486C2×D43—164no—
487C4×C43—22no—
488C4×C43—42no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—81no—
491C4×C43C2×#12011yescharacteristic
492C4×C43C2×#12011yescharacteristic
493C4×C43D4211yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495Dic43—22no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498Dic43—81no—
499#3586—431no—
500#3585—431no—
501#3020—431no—
502#3019—431no—
503#3010D4311yescharacteristic, complemented
504#3009—431no—
505#2019—431no—
506#2017—431no—
507#2009—431no—
508#2008—431no—
509#1903—431no—
510#1902—431no—
511#1881—431no—
512#1881—431no—
513#1794—431no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—42no—
518C2×C43—82no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43#240311yescharacteristic
521D43—42no—
522D43—81no—
523D43—81no—
524#585—431no—
525C2×2−1+4C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×H(5,𝔽2)—431no—
527#578—862no—
528#578—862no—
529#577—862no—
530#577—862no—
531#577—862no—
532#577—862no—
533#576—862no—
534#576—862no—
535#575—431no—
536#575—431no—
537#575—431no—
538#575—431no—
539#575—431no—
540#575—862no—
541#575—862no—
542C2×#137—431no—
543C2×#137—431no—
544C2×#137—862no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
548C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#568—431no—
550#568—431no—
551#536—431no—
552#535C2×D4311yescharacteristic, complemented
553#456—862no—
554#455—862no—
555#454—862no—
556#453—862no—
557#452—862no—
558#450—862no—
559#449—22no—
560#448—22no—
561#421—431no—
562#421—431no—
563#421—431no—
564#421—431no—
565#419C2×D4311yescharacteristic, complemented
566#418—431no—
567#416—431no—
568#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×#101—431no—
570C2×#100—431no—
571#410—431no—
572#408—431no—
573#408—431no—
574#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#344—431no—
576#344—431no—
577#341—431no—
578#338—431no—
579C43#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—22no—
5812−1+4—22no—
5822−1+4—22no—
5832−1+4—41no—
5842−1+4—432no—
5852−1+4—861no—
5862−1+4—861no—
587H(5,𝔽2)—432no—
588H(5,𝔽2)—862no—
589H(5,𝔽2)—862no—
590H(5,𝔽2)—861no—
591H(5,𝔽2)—861no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—1721no—
594H(5,𝔽2)—1721no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—862no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—862no—
605C2×#41—1721no—
606C2×#41C22×D4311yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C22×Q8—21no—
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—1721no—
614C22×D4C22×D4311yescharacteristic
615#137—432no—
616#137—432no—
617#137—861no—
618#137—861no—
619#137—862no—
620#137—864no—
621#137—862no—
622#137—862no—
623#137—864no—
624#137—864no—
625#137—861no—
626#137—861no—
627#137—864no—
628#137—862no—
629#137—861no—
630#137—861no—
631#137—861no—
632#137—861no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—432no—
636AGL(1,ℤ/8)—432no—
637AGL(1,ℤ/8)—861no—
638AGL(1,ℤ/8)—861no—
639AGL(1,ℤ/8)—862no—
640AGL(1,ℤ/8)—864no—
641AGL(1,ℤ/8)—864no—
642AGL(1,ℤ/8)—864no—
643AGL(1,ℤ/8)—861no—
644AGL(1,ℤ/8)—861no—
645AGL(1,ℤ/8)—864no—
646AGL(1,ℤ/8)—861no—
647AGL(1,ℤ/8)—862no—
648AGL(1,ℤ/8)—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—861no—
650AGL(1,ℤ/8)—861no—
651#135—862no—
652#135—864no—
653#135—864no—
654#135—862no—
655#135—864no—
656#135—864no—
657#135—862no—
658#135—862no—
659#135—1721no—
660C2×Q16—432no—
661C2×Q16—861no—
662C2×Q16—864no—
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—432no—
667C2×SD16—864no—
668C2×SD16—861no—
669C2×SD16—861no—
670C2×SD16—864no—
671C2×SD16C22⋊D4312yes—
672C2×D8—864no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8C22⋊D4312yes—
675#131—862no—
676#131—862no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—431no—
682C2×M16—431no—
683C2×M16—862no—
684C2×M16—862no—
685C2×M16C22×D4311yescharacteristic
686C22×C8C22×D4311yescharacteristic
687C4⋊Q8—861no—
688#127—21no—
689#124—21no—
690#124—861no—
691#123—1721no—
692C22⋊Q8—862no—
693#121—22no—
694#120—41no—
695#117—431no—
696#117C22×D4311yescharacteristic
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—21no—
702#103—22no—
703#103—861no—
704#102—21no—
705#102—861no—
706#102—862no—
707#101—862no—
708#100—862no—
709#99—1721no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—862no—
712C22⋊C8—1721no—
713C24—21no—
714C24—1721no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—44no—
724#41—42no—
725#41—44no—
726#41—42no—
727#41—432no—
728#41—432no—
729#41—862no—
730#41—862no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—864no—
734#41—862no—
735#41—862no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—1722no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1721no—
751#41—1722no—
752#41—1721no—
753#41D4×D4312yes—
754#41D4×D4312yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—24no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—41no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—42no—
764C2×Q8—42no—
765C2×Q8—431no—
766C2×Q8—431no—
767C2×Q8—431no—
768C2×Q8—862no—
769C2×Q8—862no—
770C2×Q8—1721no—
771C2×Q8D4×D4312yes—
772C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—431no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—431no—
786C2×D4—862no—
787C2×D4—864no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—1722no—
793C2×D4—1721no—
794C2×D4—1721no—
795C2×D4—1722no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1722no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1724no—
803C2×D4D4×D4311yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
805C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—1722no—
815C22×C4—1721no—
816C22×C4C23×D4311yescharacteristic
817Q16—862no—
818Q16—864no—
819Q16—862no—
820Q16—862no—
821Q16—864no—
822Q16—862no—
823Q16—1721no—
824SD16—24no—
825SD16—44no—
826SD16—862no—
827SD16—862no—
828SD16—862no—
829SD16—864no—
830SD16—862no—
831SD16—864no—
832SD16—862no—
833SD16—862no—
834SD16—864no—
835SD16—862no—
836SD16—862no—
837SD16—1721no—
838SD16—1721no—
839D8—24no—
840D8—862no—
841D8—862no—
842D8—864no—
843D8—862no—
844D8—862no—
845D8—1721no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—432no—
849M16—432no—
850M16—864no—
851M16—864no—
852M16—861no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—432no—
862C2×C8—864no—
863C2×C8—864no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8—861no—
867C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—1722no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—1722no—
875C42—21no—
876C42—861no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—161no—
883C23—861no—
884C23—861no—
885C23—861no—
886C23—1722no—
887C23—1724no—
888C23—6882no—
889C23#1306337011yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—22no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—44no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—432no—
899Q8—861no—
900Q8—861no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—1722no—
905Q8#1306329312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—162no—
919D4—432no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—861no—
923D4—861no—
924D4—861no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—1722no—
928D4—1722no—
929D4—1724no—
930D4—1722no—
931D4—1724no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—1721no—
936D4#1306329312yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—44no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1722no—
956C2×C4—1722no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
968C2×C4#1306337011yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—862no—
972C8—862no—
973C8—862no—
974C8—1721no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—862no—
985C22—3441no—
986C22—3441no—
987C22—1722no—
988C22—1721no—
989C22—1721no—
990C22—6882no—
991C22—6884no—
992C22#1458345911yescharacteristic
993C22#1458353111yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—42no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—862no—
1000C4—3441no—
1001C4—1721no—
1002C4—1721no—
1003C4#120×D4311yescharacteristic
1004C4C2×#1306329311yescharacteristic
1005C4#1458353111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—3441no—
1014C2—3441no—
1015C2—1722no—
1016C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3010C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3010D43
hypocenterC43#23894
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149382C2semidirect
2. #19149371C2semidirect
3. #19143959C2semidirect
4. #19143951C2semidirect
5. #19143868C2semidirect
6. #19135707C2semidirect
7. #19135699C2semidirect
8. #19135657C2semidirect
9. #19135648C2semidirect
10. #19135077C2semidirect
11. #19135065C2semidirect
12. #19134960C2semidirect
13. #19134955C2semidirect
14. #19134560C2semidirect
15. C43×#3010C2semidirect
30. #14583697C22semidirect
31. #14583697C22semidirect
35. C2×#13063356C22semidirect
38. #14583666C22semidirect
40. #14583473C22semidirect
48. #14582917C22semidirect
49. #14582916C22semidirect
50. #14582916C22semidirect
51. #14582904C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582872C22semidirect
56. #14582865C22semidirect
57. #14582865C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582669C22semidirect
60. #14582664C22semidirect
61. C43⋊#338C22semidirect
62. C2×2−1+4×C43C22semidirect
64. C22×SD16×C43C22semidirect
65. C43×#535C22semidirect
68. C43×#419C22semidirect
69. C43×#416C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
73. #13063372D4semidirect
75. #13063371D4semidirect
109. #13063355D4semidirect
124. #13063350D4semidirect
138. C2×#10621885D4semidirect
142. C2×#10621884D4semidirect
503. #3010D43semidirect
525. C2×2−1+4C2×D43semidirect
548. C22×SD16C2×D43semidirect
552. #535C2×D43semidirect
565. #419C2×D43semidirect
568. #416C2×D43semidirect
574. #408C2×D43semidirect
579. C43#23894semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493822
#191493712
#191439592
#191439512
#191438682
#191357072
#191356992
#191356572
#191356482
#191350772
#191350652
#191349602
#191349552
#191345602
C43×#30102
#2389443