Finite Group Databasebeta

← #25128137

Subgroups — #25128137

Order 11008.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143872C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135068C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134959C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134957C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3585C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17#14583714—22no—
18#14583714—22no—
19#14583710—22no—
20#14583710—22no—
21#14583697—22no—
22#14583697C2211yescharacteristic
23#14583697C2211yescharacteristic, complemented
24#14583697C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063355—22no—
26C2×#13063355C2211yescharacteristic
27C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
29#14583666C2211yescharacteristic, complemented
30#14583470C2211yescharacteristic, complemented
31#14583466C2211yescharacteristic, complemented
32#14583080—22no—
33#14583077—22no—
34#14583070—22no—
35#14583067—22no—
36#14583061—22no—
37#14583050—22no—
38#14583041—22no—
39#14583036—22no—
40#14582916C2211yescharacteristic
41#14582916C2211yescharacteristic, complemented
42#14582916C2211yescharacteristic, complemented
43#14582915C2211yescharacteristic, complemented
44#14582909C2211yescharacteristic, complemented
45#14582904C2211yescharacteristic, complemented
46#14582895C2211yescharacteristic
47#14582895C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
50#14582873C2211yescharacteristic, complemented
51#14582867C2211yescharacteristic, complemented
52#14582866C2211yescharacteristic, complemented
53#14582866C2211yescharacteristic, complemented
54#14582671C2211yescharacteristic, complemented
55#14582670C2211yescharacteristic, complemented
56#14582663C2211yescharacteristic, complemented
57C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#585C2211yescharacteristic
59C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
60C43×#577—22no—
61C43×#577—22no—
62C43×#576—22no—
63C43×#576—22no—
64C43×#575—22no—
65C43×#575C2211yescharacteristic
66C43×#575C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
68C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
69C2×AGL(1,ℤ/8)×C43C2211yescharacteristic
70C43×#568C2211yescharacteristic
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898C2311yescharacteristic
77C2×#10621900—21no—
78C2×#10621900—41no—
79C22×Dic86—21no—
80C22×Dic86C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D43—21no—
82#13063356—24no—
83#13063356—21no—
84#13063356—21no—
85#13063356—21no—
86#13063355—24no—
87#13063355—24no—
88#13063355—22no—
89#13063355—22no—
90#13063355—21no—
91#13063355—22no—
92#13063355—21no—
93#13063355—22no—
94#13063355D412yes—
95#13063351—24no—
96#13063351—21no—
97#13063351—21no—
98#13063351—21no—
99#13063350—21no—
100#13063350—21no—
101#13063350D412yes—
102#13063345—24no—
103#13063345—24no—
104#13063345—22no—
105#13063345—22no—
106#13063345—41no—
107C2×#10621885—24no—
108C2×#10621885—21no—
109C2×#10621885D412yescomplemented
110C2×#10621883—24no—
111C2×#10621883—21no—
112C2×#10621883—22no—
113C2×#10621883—22no—
114C2×#10621883—41no—
115C2×#10621883D412yescomplemented
116#13063332—22no—
117#13063332—22no—
118C2×#10621877—22no—
119C2×#10621877C2311yescharacteristic
120C2×#10621877C2311yescharacteristic
121C2×#10621877C2311yescharacteristic
122C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
123#13063323—21no—
124#13063321—21no—
125#13063312—21no—
126#13063312—21no—
127#13063306—41no—
128#13063304—22no—
129#13063296—22no—
130#13063294—41no—
131#13063284C2311yescharacteristic
132#13063284C2311yescharacteristic
133#13063252—22no—
134#13063252—22no—
135#13063252—22no—
136#13063251—22no—
137#13063250—22no—
138#13063249—21no—
139#13063249—21no—
140#13063246—21no—
141#13063246—21no—
142#13063246—22no—
143#13063243—22no—
144#13063242—22no—
145#13063240—41no—
146C22⋊(C43⋊C8)—22no—
147C22⋊(C43⋊C8)—41no—
148(C2×D43)⋊C8—22no—
1492−1+4×C43—21no—
1502−1+4×C43—21no—
1512−1+4×C43D412yescomplemented
152H(5,𝔽2)×C43—22no—
153H(5,𝔽2)×C43—21no—
154H(5,𝔽2)×C43—22no—
155H(5,𝔽2)×C43—21no—
156H(5,𝔽2)×C43—22no—
157H(5,𝔽2)×C43—41no—
158H(5,𝔽2)×C43—41no—
159H(5,𝔽2)×C43D412yescomplemented
160C2×#41×C43—22no—
161C2×#41×C43—22no—
162C2×#41×C43—21no—
163C2×#41×C43—21no—
164C2×#41×C43—41no—
165C2×#41×C43C2311yescharacteristic
166C2×#41×C43C2311yescharacteristic
167C2×#41×C43C2311yescharacteristic
168C2×#41×C43C2311yescharacteristic
169C22×D4×C43—21no—
170C22×D4×C43—21no—
171C22×D4×C43—41no—
172C22×D4×C43C2311yescharacteristic
173#137×C43—24no—
174#137×C43—21no—
175#137×C43—21no—
176#137×C43—21no—
177#137×C43D412yescomplemented
178AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
179AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
180AGL(1,ℤ/8)×C43—24no—
181AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
182AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
183AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
186AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
187AGL(1,ℤ/8)×C43—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C43D412yescomplemented
189#135×C43—24no—
190#135×C43—24no—
191#135×C43—22no—
192#135×C43—22no—
193C2×SD16×C43—24no—
194C2×SD16×C43—21no—
195C2×SD16×C43D412yes—
196C2×D8×C43—24no—
197C2×D8×C43—21no—
198C2×D8×C43D412yes—
199#131×C43—22no—
200#131×C43—22no—
201C2×M16×C43—22no—
202C2×M16×C43C2311yescharacteristic
203C2×M16×C43C2311yescharacteristic
204C24×C43—21no—
205C24×C43—41no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—24no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—22no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—21no—
219#41×C43—21no—
220#41×C43—21no—
221#41×C43—21no—
222#41×C43—21no—
223#41×C43—42no—
224#41×C43—42no—
225#41×C43—42no—
226#41×C43—42no—
227#41×C43—42no—
228#41×C43—42no—
229#41×C43—41no—
230#41×C43—41no—
231#41×C43—42no—
232#41×C43C2×D412yes—
233#41×C43C2×D412yes—
234#41×C43C2×D412yes—
235#41×C43C2×D412yes—
236C2×Q8×C43—22no—
237C2×Q8×C43—22no—
238C2×Q8×C43—41no—
239C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C2×D4×C43—21no—
247C2×D4×C43—21no—
248C2×D4×C43—24no—
249C2×D4×C43—22no—
250C2×D4×C43—22no—
251C2×D4×C43—21no—
252C2×D4×C43—21no—
253C2×D4×C43—21no—
254C2×D4×C43—21no—
255C2×D4×C43—41no—
256C2×D4×C43—41no—
257C2×D4×C43—42no—
258C2×D4×C43—44no—
259C2×D4×C43—42no—
260C2×D4×C43—42no—
261C2×D4×C43—42no—
262C2×D4×C43—42no—
263C2×D4×C43—41no—
264C2×D4×C43—44no—
265C2×D4×C43—42no—
266C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
268C2×D4×C43C2×D412yes—
269C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C43—21no—
272C22×C4×C43—21no—
273C22×C4×C43—21no—
274C22×C4×C43—21no—
275C22×C4×C43—41no—
276C22×C4×C43—42no—
277C22×C4×C43C2411yescharacteristic
278C2×C22⋊D43—21no—
279C2×C22⋊D43—41no—
280C2×C22⋊D43—42no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—41no—
283Q8×D43—42no—
284Q8×D43—42no—
285#10621900—42no—
286#10621900—44no—
287#10621900—44no—
288#10621900—42no—
289#10621898—24no—
290#10621898—21no—
291#10621898—21no—
292#10621898—21no—
293#10621898—21no—
294#10621898—42no—
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D43—21no—
297C2×C4×D43—41no—
298C2×Dic86—24no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—21no—
304C2×Dic86—42no—
305C2×Dic86—41no—
306C2×Dic86C2×D412yes—
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308Q16×C43—22no—
309Q16×C43—22no—
310SD16×C43—24no—
311SD16×C43—22no—
312SD16×C43—22no—
313SD16×C43—22no—
314SD16×C43—24no—
315SD16×C43—22no—
316D8×C43—24no—
317D8×C43—22no—
318D8×C43—22no—
319D8×C43—24no—
320M16×C43—24no—
321M16×C43—21no—
322M16×C43—21no—
323M16×C43—21no—
324M16×C43C2×D412yes—
325C2×C8×C43—24no—
326C2×C8×C43—21no—
327C2×C8×C43C2×D412yes—
328C22⋊Dic43—21no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—42no—
331C22⋊Dic43—42no—
332#10621885—24no—
333#10621885—22no—
334#10621885—22no—
335#10621885—24no—
336#10621885—41no—
337#10621884—22no—
338#10621884—22no—
339#10621884—41no—
340#10621883—24no—
341#10621883—22no—
342#10621883—22no—
343#10621883—24no—
344#10621883—44no—
345#10621883—41no—
346#10621882—22no—
347#10621882—22no—
348#10621882—41no—
349C4⋊Dic43—21no—
350C4⋊Dic43—21no—
351Dic43⋊C4—42no—
352C4×Dic43—21no—
353C4×Dic43—21no—
354#10621877—24no—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359#10621877—21no—
360#10621877C2×D412yes—
361C2×C43⋊C8—24no—
362C2×C43⋊C8—21no—
363C2×C43⋊C8—21no—
364C2×C43⋊C8—21no—
365C2×C43⋊C8—21no—
366C2×C43⋊C8—21no—
367C2×C43⋊C8C2×D412yes—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—21no—
372C23×C43—22no—
373C23×C43—42no—
374C23×C43—44no—
375C23×C43—41no—
376C23×C43—41no—
377C23×C43—161no—
378C23×C43—162no—
379C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C22×D43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—21no—
386Q8×C43—21no—
387Q8×C43—42no—
388Q8×C43#12012yes—
389Q8×C43#12012yes—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—22no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—21no—
397D4×C43—22no—
398D4×C43—21no—
399D4×C43—21no—
400D4×C43—21no—
401D4×C43—22no—
402D4×C43—42no—
403D4×C43—42no—
404D4×C43—44no—
405D4×C43—42no—
406D4×C43—44no—
407D4×C43—41no—
408D4×C43—41no—
409D4×C43—41no—
410D4×C43—41no—
411D4×C43—41no—
412D4×C43—41no—
413D4×C43#12012yes—
414D4×C43#12012yes—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—22no—
418C2×C4×C43—22no—
419C2×C4×C43—22no—
420C2×C4×C43—22no—
421C2×C4×C43—21no—
422C2×C4×C43—21no—
423C2×C4×C43—42no—
424C2×C4×C43—42no—
425C2×C4×C43—42no—
426C2×C4×C43—44no—
427C2×C4×C43—41no—
428C2×C4×C43—41no—
429C2×C4×C43—41no—
430C2×C4×C43—41no—
431C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
433C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—41no—
439C22⋊D43—41no—
440C22⋊D43—162no—
441C2×Dic43—22no—
442C2×Dic43—21no—
443C2×Dic43—44no—
444C2×Dic43—41no—
445C2×Dic43—41no—
446C2×Dic43—41no—
447C2×Dic43—41no—
448D172—21no—
449D172—21no—
450C4×D43—44no—
451C4×D43—41no—
452C4×D43—41no—
453Dic86—21no—
454Dic86—22no—
455Dic86—22no—
456Dic86—21no—
457Dic86—44no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460C8×C43—22no—
461C8×C43—22no—
462C43⋊C8—22no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—41no—
465C43⋊C8—41no—
466#23894—431nomaximal, Sylow
467C22×C43—22no—
468C22×C43—22no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—81no—
475C22×C43—81no—
476C22×C43—81no—
477C22×C43—82no—
478C22×C43—82no—
479C22×C43—161no—
480C22×C43—162no—
481C22×C43—164no—
482C22×C43#53411yescharacteristic
483C22×C43D4211yescharacteristic
484C22×C43D4211yescharacteristic
485C2×D43—42no—
486C2×D43—41no—
487C4×C43—22no—
488C4×C43—22no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43C2×#12011yescharacteristic
492C4×C43C2×#12011yescharacteristic
493C4×C43D4211yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495Dic43—42no—
496Dic43—41no—
497Dic43—81no—
498Dic43—81no—
499#3586—431no—
500#3585D4311yescharacteristic, complemented
501#3020—431no—
502#3019—431no—
503#3010—431no—
504#3009—431no—
505#2019—431no—
506#2017—431no—
507#2009—431no—
508#2008—431no—
509#1903—431no—
510#1902—431no—
511#1881—431no—
512#1881—431no—
513#1794—431no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—42no—
518C2×C43—42no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43—82no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43#240311yescharacteristic
523D43—81no—
524#585C2×D4311yescharacteristic
525C2×2−1+4—431no—
526C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
527#578—862no—
528#578—862no—
529#577—22no—
530#577—22no—
531#577—862no—
532#577—862no—
533#576—22no—
534#576—22no—
535#575—22no—
536#575—431no—
537#575—431no—
538#575—431no—
539#575—862no—
540#575C2×D4311yescharacteristic
541#575C2×D4311yescharacteristic
542C2×#137—431no—
543C2×#137—431no—
544C2×#137—862no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—22no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4311yescharacteristic
548C22×SD16—431no—
549#568—431no—
550#568C2×D4311yescharacteristic
551#536—431no—
552#535—431no—
553#456—862no—
554#455—862no—
555#454—862no—
556#453—862no—
557#452—862no—
558#450—862no—
559#449—862no—
560#448—862no—
561#421—431no—
562#421—431no—
563#421—431no—
564#421—431no—
565#419—431no—
566#418—431no—
567#416—431no—
568#416—431no—
569C2×#101—431no—
570C2×#100—431no—
571#410—431no—
572#408—431no—
573#408—431no—
574#408—431no—
575#344—431no—
576#344—431no—
577#341—431no—
578#338—431no—
579C43#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—21no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—862no—
5832−1+4—862no—
5842−1+4—862no—
5852−1+4—1721no—
5862−1+4C22⋊D4312yescomplemented
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—22no—
591H(5,𝔽2)—22no—
592H(5,𝔽2)—41no—
593H(5,𝔽2)—41no—
594H(5,𝔽2)C22⋊D4312yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—21no—
598C2×#41—21no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—431no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—1721no—
604C2×#41C22×D4311yescharacteristic
605C2×#41C22×D4311yescharacteristic
606C2×#41C22×D4311yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C22×Q8—431no—
609C22×Q8—861no—
610C22×Q8—861no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D4311yescharacteristic
615#137—24no—
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—21no—
619#137—432no—
620#137—862no—
621#137—864no—
622#137—862no—
623#137—861no—
624#137—864no—
625#137—864no—
626#137—862no—
627#137—862no—
628#137—861no—
629#137—861no—
630#137—861no—
631#137—861no—
632#137C22⋊D4312yescomplemented
633AGL(1,ℤ/8)—24no—
634AGL(1,ℤ/8)—24no—
635AGL(1,ℤ/8)—24no—
636AGL(1,ℤ/8)—22no—
637AGL(1,ℤ/8)—22no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—22no—
640AGL(1,ℤ/8)—21no—
641AGL(1,ℤ/8)—21no—
642AGL(1,ℤ/8)—22no—
643AGL(1,ℤ/8)—432no—
644AGL(1,ℤ/8)—864no—
645AGL(1,ℤ/8)—861no—
646AGL(1,ℤ/8)—861no—
647AGL(1,ℤ/8)—861no—
648AGL(1,ℤ/8)—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—861no—
650AGL(1,ℤ/8)C22⋊D4312yescomplemented
651#135—24no—
652#135—24no—
653#135—22no—
654#135—22no—
655#135—862no—
656#135—864no—
657#135—864no—
658#135—862no—
659#135—1721no—
660C2×Q16—432no—
661C2×Q16—864no—
662C2×Q16—861no—
663C2×SD16—24no—
664C2×SD16—21no—
665C2×SD16—432no—
666C2×SD16—864no—
667C2×SD16—861no—
668C2×SD16—862no—
669C2×SD16—862no—
670C2×SD16—1721no—
671C2×SD16C22⋊D4312yes—
672C2×D8—24no—
673C2×D8—21no—
674C2×D8C22⋊D4312yes—
675#131—22no—
676#131—22no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—22no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—431no—
682C2×M16—431no—
683C2×M16—862no—
684C2×M16C22×D4311yescharacteristic
685C2×M16C22×D4311yescharacteristic
686C22×C8—431no—
687C4⋊Q8—861no—
688#127—861no—
689#124—861no—
690#124—861no—
691#123—1721no—
692C22⋊Q8—862no—
693#121—862no—
694#120—1721no—
695#117—431no—
696#117—431no—
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—861no—
702#103—861no—
703#103—862no—
704#102—862no—
705#102—861no—
706#102—861no—
707#101—862no—
708#100—862no—
709#99—1721no—
710C22⋊C8—862no—
711C22⋊C8—862no—
712C22⋊C8—1721no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—24no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—22no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—41no—
739#41—41no—
740#41—42no—
741#41—864no—
742#41—861no—
743#41—861no—
744#41—861no—
745#41—861no—
746#41—1722no—
747#41—1724no—
748#41—1722no—
749#41—1724no—
750#41—1722no—
751#41D4×D4312yes—
752#41C2×C22⋊D4312yes—
753#41C2×C22⋊D4312yes—
754#41C2×C22⋊D4312yes—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—432no—
759C2×Q8—431no—
760C2×Q8—864no—
761C2×Q8—861no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—1721no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
771C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
773C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—24no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—44no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—431no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4D4×D4311yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
803C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
804C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—41no—
811C22×C4—42no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—861no—
814C22×C4—1721no—
815C22×C4—1721no—
816C22×C4C23×D4311yescharacteristic
817Q16—22no—
818Q16—22no—
819Q16—862no—
820Q16—864no—
821Q16—864no—
822Q16—862no—
823Q16—1721no—
824SD16—24no—
825SD16—22no—
826SD16—22no—
827SD16—22no—
828SD16—24no—
829SD16—22no—
830SD16—862no—
831SD16—864no—
832SD16—862no—
833SD16—862no—
834SD16—864no—
835SD16—862no—
836SD16—1724no—
837SD16—1721no—
838SD16—1721no—
839D8—24no—
840D8—22no—
841D8—22no—
842D8—24no—
843D8—862no—
844D8—862no—
845D8—1721no—
846M16—24no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—432no—
851M16—864no—
852M16—861no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16C2×C22⋊D4312yes—
858C2×C8—24no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—432no—
861C2×C8—864no—
862C2×C8—861no—
863C2×C8—861no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8—861no—
867C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
868C4⋊C4—861no—
869C4⋊C4—861no—
870C4⋊C4—1722no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—861no—
873C22⋊C4—1722no—
874C22⋊C4—1722no—
875C42—861no—
876C42—861no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—22no—
882C23—42no—
883C23—44no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—161no—
887C23—162no—
888C23—861no—
889C23#1306337011yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—42no—
897Q8—862no—
898Q8—861no—
899Q8—862no—
900Q8—861no—
901Q8—1724no—
902Q8—1721no—
903Q8—1721no—
904Q8#1306329312yes—
905Q8#1306329412yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—22no—
914D4—21no—
915D4—21no—
916D4—21no—
917D4—22no—
918D4—42no—
919D4—42no—
920D4—44no—
921D4—42no—
922D4—44no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—861no—
930D4—861no—
931D4—1724no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—6882no—
935D4#1306329312yes—
936D4#1306329412yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—42no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1724no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
966C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
968C2×C4#1306337011yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—22no—
971C8—862no—
972C8—862no—
973C8—1721no—
974C8—1721no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—42no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—82no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—161no—
988C22—162no—
989C22—164no—
990C22—1722no—
991C22—1721no—
992C22#1458345811yescharacteristic
993C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—41no—
999C4—3441no—
1000C4—3441no—
1001C4—1721no—
1002C4—1722no—
1003C4C2×#1306329311yescharacteristic
1004C4C2×#1306329411yescharacteristic
1005C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—82no—
1014C2—81no—
1015C2—3441no—
1016C2#1913790511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137905
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3585C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3585D43
hypocenterC43#23894
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149381C2semidirect
2. #19143957C2semidirect
3. #19143952C2semidirect
4. #19143880C2semidirect
5. #19143872C2semidirect
6. #19135709C2semidirect
7. #19135698C2semidirect
8. #19135652C2semidirect
9. #19135646C2semidirect
10. #19135077C2semidirect
11. #19135068C2semidirect
12. #19134959C2semidirect
13. #19134957C2semidirect
14. #19134559C2semidirect
15. C43×#3585C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
23. #14583697C22semidirect
24. #14583697C22semidirect
27. C2×#13063355C22semidirect
28. C22×#10621883C22semidirect
29. #14583666C22semidirect
30. #14583470C22semidirect
31. #14583466C22semidirect
41. #14582916C22semidirect
42. #14582916C22semidirect
43. #14582915C22semidirect
44. #14582909C22semidirect
45. #14582904C22semidirect
47. #14582895C22semidirect
48. C2×#13063243C22semidirect
49. C2×#13063242C22semidirect
50. #14582873C22semidirect
51. #14582867C22semidirect
52. #14582866C22semidirect
53. #14582866C22semidirect
54. #14582671C22semidirect
55. #14582670C22semidirect
56. #14582663C22semidirect
57. C43⋊#338C22semidirect
109. C2×#10621885D4semidirect
115. C2×#10621883D4semidirect
151. 2−1+4×C43D4semidirect
159. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
177. #137×C43D4semidirect
188. AGL(1,ℤ/8)×C43D4semidirect
500. #3585D43semidirect
579. C43#23894semidirect
586. 2−1+4C22⋊D43semidirect
594. H(5,𝔽2)C22⋊D43semidirect
632. #137C22⋊D43semidirect
650. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493812
#191439572
#191439522
#191438802
#191438722
#191357092
#191356982
#191356522
#191356462
#191350772
#191350682
#191349592
#191349572
#191345592
C43×#35852
#2389443