Finite Group Databasebeta

← #25128139

Subgroups — #25128139

Order 11008.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149381C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143884C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143875C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135654C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1794C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18#14583714—22no—
19#14583714—22no—
20#14583710—22no—
21#14583710—22no—
22#14583707—22no—
23#14583707—22no—
24#14583702—22no—
25#14583702—22no—
26#14583699C2211yescharacteristic, complemented
27#14583697—22no—
28#14583697—22no—
29#14583697C2211yescharacteristic
30#14583697C2211yescharacteristic
31#14583697C2211yescharacteristic
32#14583697C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063355—22no—
34C2×#13063355C2211yescharacteristic
35C2×#13063355C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063350—22no—
37C2×#13063350C2211yescharacteristic
38C2×#13063350C2211yescharacteristic
39C22×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
40#14583666C2211yescharacteristic
41#14583666C2211yescharacteristic, complemented
42#14583475C2211yescharacteristic, complemented
43#14583468C2211yescharacteristic, complemented
44#14583083—22no—
45#14583078—22no—
46#14583073—22no—
47#14583068—22no—
48#14583064—22no—
49#14583051—22no—
50#14583045—22no—
51#14583039—22no—
52#14582917C2211yescharacteristic, complemented
53#14582917C2211yescharacteristic, complemented
54#14582907C2211yescharacteristic, complemented
55#14582903C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063241C2211yescharacteristic, complemented
58#14582865C2211yescharacteristic, complemented
59#14582865C2211yescharacteristic, complemented
60#14582669C2211yescharacteristic, complemented
61#14582669C2211yescharacteristic, complemented
62#14582664C2211yescharacteristic, complemented
63C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#585C2211yescharacteristic
65C43×#421C2211yescharacteristic
66C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#416C2211yescharacteristic
68C43×#416C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#410C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—22no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—22no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—21no—
82C2×#10621898C2311yescharacteristic
83C2×#10621898C2311yescharacteristic
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—41no—
86C22×Dic86—21no—
87C22×Dic86C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D43—21no—
89C22×D172—21no—
90C22×D172C2311yescharacteristic
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—41no—
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063356—24no—
96#13063356—24no—
97#13063356—21no—
98#13063356—21no—
99#13063356—21no—
100#13063356—21no—
101#13063355—24no—
102#13063355—24no—
103#13063355—22no—
104#13063355—22no—
105#13063355—21no—
106#13063355—22no—
107#13063355—21no—
108#13063355—22no—
109#13063355D412yes—
110#13063355D412yescomplemented
111#13063353—21no—
112#13063353—21no—
113#13063351—24no—
114#13063351—24no—
115#13063351—21no—
116#13063351—21no—
117#13063351—21no—
118#13063351—21no—
119#13063350—24no—
120#13063350—24no—
121#13063350—22no—
122#13063350—22no—
123#13063350—21no—
124#13063350—22no—
125#13063350—21no—
126#13063350—22no—
127#13063350D412yes—
128#13063350D412yescomplemented
129#13063347—41no—
130#13063345—24no—
131#13063345—24no—
132#13063345—24no—
133#13063345—24no—
134#13063345—22no—
135#13063345—22no—
136#13063345—22no—
137#13063345—22no—
138C2×#10621885—24no—
139C2×#10621885—21no—
140C2×#10621885D412yescomplemented
141C2×#10621873—22no—
142C2×#10621873—22no—
143C2×#10621873—41no—
144C2×#10621883—24no—
145C2×#10621883—21no—
146C2×#10621883D412yescomplemented
147C2×#10621884—24no—
148C2×#10621884—21no—
149C2×#10621884D412yes—
150C2×#10621882—24no—
151C2×#10621882—21no—
152C2×#10621882D412yes—
153#13063332—22no—
154#13063332—22no—
155#13063332—22no—
156#13063332—22no—
157C2×#10621877—22no—
158C2×#10621877—22no—
159C2×#10621877C2311yescharacteristic
160C2×#10621877C2311yescharacteristic
161C2×#10621877C2311yescharacteristic
162C2×#10621877C2311yescharacteristic
163#13063325—21no—
164#13063322—21no—
165#13063313—21no—
166#13063313—21no—
167#13063309—41no—
168#13063305—22no—
169#13063300—22no—
170#13063295—41no—
171#13063253—22no—
172#13063253—22no—
173#13063248—22no—
174#13063245—22no—
175#13063243—22no—
176#13063241—22no—
177(C2×D43)⋊C8—22no—
178(C2×D43)⋊C8—22no—
1792−1+4×C43—21no—
1802−1+4×C43—21no—
1812−1+4×C43D412yescomplemented
182H(5,𝔽2)×C43—21no—
183H(5,𝔽2)×C43—21no—
184H(5,𝔽2)×C43—41no—
185H(5,𝔽2)×C43D412yescomplemented
186C2×#41×C43—22no—
187C2×#41×C43—22no—
188C2×#41×C43—41no—
189C2×#41×C43C2311yescharacteristic
190C2×#41×C43C2311yescharacteristic
191C2×#41×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C22×C8×C43C2311yescharacteristic
194#117×C43C2311yescharacteristic
195#117×C43C2311yescharacteristic
196#104×C43—22no—
197#104×C43—22no—
198#103×C43—21no—
199#103×C43—21no—
200#102×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#99×C43—41no—
203C22⋊C8×C43—41no—
204C23×D43—21no—
205C23×D43—41no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—22no—
211#41×C43—22no—
212#41×C43—22no—
213#41×C43—22no—
214#41×C43—21no—
215#41×C43—21no—
216#41×C43—21no—
217#41×C43—21no—
218#41×C43—42no—
219#41×C43—42no—
220#41×C43—42no—
221#41×C43—42no—
222#41×C43—41no—
223#41×C43—41no—
224#41×C43C2×D412yes—
225#41×C43C2×D412yes—
226#41×C43C2×D412yes—
227#41×C43C2×D412yes—
228C2×Q8×C43—22no—
229C2×Q8×C43—22no—
230C2×Q8×C43—41no—
231C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
232C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
233C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—22no—
238C2×D4×C43—22no—
239C2×D4×C43—42no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43—42no—
242C2×D4×C43—41no—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—42no—
250C22×C4×C43C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—21no—
253C2×C22⋊D43—41no—
254C2×C22⋊D43—41no—
255C22×Dic43—21no—
256C22×Dic43—41no—
257#10621902—42no—
258#10621902—42no—
259Q8×D43—42no—
260Q8×D43—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—44no—
263#10621900—44no—
264#10621900—42no—
265D4×D43—44no—
266D4×D43—42no—
267D4×D43—44no—
268D4×D43—42no—
269#10621898—24no—
270#10621898—24no—
271#10621898—21no—
272#10621898—21no—
273#10621898—21no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—42no—
280#10621898—42no—
281C2×D172—21no—
282C2×D172—24no—
283C2×D172—21no—
284C2×D172—21no—
285C2×D172—21no—
286C2×D172—21no—
287C2×D172—42no—
288C2×D172—41no—
289C2×D172—42no—
290C2×D172C2×D412yes—
291C2×D172C2×D411yescharacteristic
292C2×D172C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43—21no—
294C2×C4×D43—21no—
295C2×C4×D43—41no—
296C2×C4×D43—41no—
297C2×Dic86—24no—
298C2×Dic86—21no—
299C2×Dic86—21no—
300C2×Dic86—21no—
301C2×Dic86—21no—
302C2×Dic86—21no—
303C2×Dic86—42no—
304C2×Dic86—41no—
305C2×Dic86C2×D412yes—
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—21no—
315C4⋊C4×C43—21no—
316C22⋊C4×C43—21no—
317C22⋊C4×C43—21no—
318C42×C43—21no—
319C42×C43—21no—
320#10621885—24no—
321#10621885—22no—
322#10621885—22no—
323#10621885—22no—
324#10621885—24no—
325#10621885—22no—
326#10621884—24no—
327#10621884—22no—
328#10621884—22no—
329#10621884—22no—
330#10621884—24no—
331#10621884—22no—
332#10621883—24no—
333#10621883—22no—
334#10621883—22no—
335#10621883—22no—
336#10621883—24no—
337#10621883—22no—
338#10621882—24no—
339#10621882—22no—
340#10621882—22no—
341#10621882—22no—
342#10621882—24no—
343#10621882—22no—
344(C2×D43)⋊C4—42no—
345(C2×D43)⋊C4—42no—
346C4⋊Dic43—42no—
347#10621877—24no—
348#10621877—24no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877C2×D412yes—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—24no—
358C2×C43⋊C8—24no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8C2×D412yes—
362C2×C43⋊C8C2×D412yes—
363Dic172—41no—
364D344—41no—
365#10621873—44no—
366#10621873—41no—
367#10621873—41no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—21no—
371C23×C43—42no—
372C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×D43—21no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—22no—
376C22×D43—41no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—41no—
379C22×D43—162no—
380C22×D43—161no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—42no—
386Q8×C43#12012yes—
387Q8×C43#12012yes—
388D4×C43—22no—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—22no—
392D4×C43—21no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—21no—
396D4×C43—42no—
397D4×C43—42no—
398D4×C43—42no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43#12012yes—
402D4×C43#12012yes—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—21no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—22no—
408C2×C4×C43—22no—
409C2×C4×C43—21no—
410C2×C4×C43—42no—
411C2×C4×C43—42no—
412C2×C4×C43—42no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43—41no—
415C2×C4×C43—41no—
416C2×C4×C43—41no—
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D43—44no—
424C22⋊D43—44no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—41no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—22no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—44no—
433C2×Dic43—41no—
434C2×Dic43—41no—
435D172—21no—
436D172—22no—
437D172—21no—
438D172—22no—
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—44no—
442D172—41no—
443D172—41no—
444D172—162no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—44no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—41no—
451Dic86—21no—
452Dic86—22no—
453Dic86—21no—
454Dic86—22no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—44no—
458Dic86—41no—
459Dic86—41no—
460C8×C43—41no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—22no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—22no—
465C43⋊C8—22no—
466#23894—431nomaximal, Sylow
467C22×C43—22no—
468C22×C43—22no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—81no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—162no—
475C22×C43#53411yescharacteristic
476C22×C43D4211yescharacteristic
477C22×C43D4211yescharacteristic
478C2×D43—42no—
479C2×D43—42no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—82no—
484C2×D43—82no—
485C2×D43—161no—
486C2×D43—164no—
487C4×C43—22no—
488C4×C43—22no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—81no—
491C4×C43—81no—
492C4×C43C2×#12011yescharacteristic
493C4×C43C2×#12011yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495C4×C43D4211yescharacteristic
496Dic43—42no—
497Dic43—41no—
498Dic43—41no—
499#3586—431no—
500#3585—431no—
501#3020—431no—
502#3019—431no—
503#3010—431no—
504#3009—431no—
505#2019—431no—
506#2017—431no—
507#2009—431no—
508#2008—431no—
509#1903—431no—
510#1902—431no—
511#1881—431no—
512#1881—431no—
513#1794D4311yescharacteristic, complemented
514C2×C43—21no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—42no—
518C2×C43—42no—
519C2×C43—81no—
520C2×C43#240311yescharacteristic
521D43—81no—
522D43—81no—
523D43—82no—
524#585C2×D4311yescharacteristic
525C2×2−1+4—431no—
526C2×H(5,𝔽2)—431no—
527#578—862no—
528#578—862no—
529#577—862no—
530#577—862no—
531#577—862no—
532#577—862no—
533#576—862no—
534#576—862no—
535#575—431no—
536#575—431no—
537#575—431no—
538#575—431no—
539#575—431no—
540#575—862no—
541#575—862no—
542C2×#137—431no—
543C2×#137—431no—
544C2×#137—862no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
548C22×SD16—431no—
549#568—431no—
550#568—431no—
551#536—431no—
552#535—431no—
553#456—862no—
554#455—862no—
555#454—862no—
556#453—862no—
557#452—862no—
558#450—862no—
559#449—862no—
560#448—862no—
561#421—431no—
562#421—431no—
563#421C2×D4311yescharacteristic
564#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
565#419—431no—
566#418—431no—
567#416C2×D4311yescharacteristic
568#416C2×D4311yescharacteristic, complemented
569C2×#101—431no—
570C2×#100—431no—
571#410C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#408—431no—
573#408—431no—
574#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#344—431no—
576#344—431no—
577#341—431no—
578#338—431no—
579C43#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—21no—
5812−1+4—21no—
5822−1+4—862no—
5832−1+4—862no—
5842−1+4—862no—
5852−1+4—1721no—
5862−1+4D17212yescomplemented
587H(5,𝔽2)—21no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—41no—
590H(5,𝔽2)—862no—
591H(5,𝔽2)—862no—
592H(5,𝔽2)—862no—
593H(5,𝔽2)—1721no—
594H(5,𝔽2)D17212yescomplemented
595C2×#41—22no—
596C2×#41—22no—
597C2×#41—41no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—861no—
604C2×#41—1721no—
605C2×#41C22×D4311yescharacteristic
606C2×#41C22×D4311yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C22×Q8—431no—
609C22×Q8—861no—
610C22×Q8—861no—
611C22×D4—431no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—1721no—
615#137—432no—
616#137—432no—
617#137—861no—
618#137—861no—
619#137—862no—
620#137—864no—
621#137—864no—
622#137—862no—
623#137—861no—
624#137—861no—
625#137—864no—
626#137—864no—
627#137—862no—
628#137—862no—
629#137—861no—
630#137—861no—
631#137—861no—
632#137—861no—
633AGL(1,ℤ/8)—432no—
634AGL(1,ℤ/8)—432no—
635AGL(1,ℤ/8)—861no—
636AGL(1,ℤ/8)—861no—
637AGL(1,ℤ/8)—862no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—864no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—861no—
642AGL(1,ℤ/8)—861no—
643AGL(1,ℤ/8)—864no—
644AGL(1,ℤ/8)—864no—
645AGL(1,ℤ/8)—862no—
646AGL(1,ℤ/8)—862no—
647AGL(1,ℤ/8)—861no—
648AGL(1,ℤ/8)—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—861no—
650AGL(1,ℤ/8)—861no—
651#135—862no—
652#135—862no—
653#135—864no—
654#135—864no—
655#135—864no—
656#135—864no—
657#135—862no—
658#135—862no—
659#135—1721no—
660C2×Q16—432no—
661C2×Q16—864no—
662C2×Q16—861no—
663C2×SD16—432no—
664C2×SD16—432no—
665C2×SD16—862no—
666C2×SD16—862no—
667C2×SD16—864no—
668C2×SD16—864no—
669C2×SD16—861no—
670C2×SD16—861no—
671C2×SD16—1721no—
672C2×D8—432no—
673C2×D8—864no—
674C2×D8—861no—
675#131—862no—
676#131—862no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—431no—
682C2×M16—431no—
683C2×M16—862no—
684C2×M16—862no—
685C2×M16C22×D4311yescharacteristic
686C22×C8C22×D4311yescharacteristic
687C4⋊Q8—861no—
688#127—861no—
689#124—861no—
690#124—861no—
691#123—1721no—
692C22⋊Q8—862no—
693#121—862no—
694#120—1721no—
695#117C22×D4311yescharacteristic
696#117C22×D4311yescharacteristic
697#104—22no—
698#104—22no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—862no—
704#102—21no—
705#102—21no—
706#102—862no—
707#101—862no—
708#100—862no—
709#99—41no—
710C22⋊C8—41no—
711C22⋊C8—862no—
712C22⋊C8—862no—
713C24—861no—
714C24—1721no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—22no—
720#41—22no—
721#41—22no—
722#41—22no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—42no—
728#41—42no—
729#41—42no—
730#41—42no—
731#41—41no—
732#41—41no—
733#41—864no—
734#41—864no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—861no—
743#41—1722no—
744#41—1722no—
745#41—1724no—
746#41—1722no—
747#41—1724no—
748#41—1722no—
749#41—1722no—
750#41—1722no—
751#41C2×D17212yes—
752#41C2×D17212yes—
753#41D4×D4312yes—
754#41D4×D4312yes—
755C2×Q8—22no—
756C2×Q8—22no—
757C2×Q8—41no—
758C2×Q8—432no—
759C2×Q8—431no—
760C2×Q8—431no—
761C2×Q8—864no—
762C2×Q8—861no—
763C2×Q8—861no—
764C2×Q8—861no—
765C2×Q8—861no—
766C2×Q8—861no—
767C2×Q8—1721no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8—1722no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
772C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
773C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—41no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—432no—
784C2×D4—431no—
785C2×D4—431no—
786C2×D4—864no—
787C2×D4—861no—
788C2×D4—861no—
789C2×D4—861no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—861no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—1722no—
795C2×D4—1721no—
796C2×D4—1722no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1724no—
800C2×D4—1724no—
801C2×D4—1721no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4C2×D17211yescharacteristic
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4D4×D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—42no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—1721no—
814C22×C4—1721no—
815C22×C4—1721no—
816C22×C4C23×D4311yescharacteristic
817Q16—862no—
818Q16—864no—
819Q16—862no—
820Q16—864no—
821Q16—862no—
822Q16—862no—
823Q16—1721no—
824SD16—862no—
825SD16—864no—
826SD16—862no—
827SD16—862no—
828SD16—864no—
829SD16—862no—
830SD16—864no—
831SD16—862no—
832SD16—862no—
833SD16—864no—
834SD16—862no—
835SD16—862no—
836SD16—1724no—
837SD16—1721no—
838SD16—1721no—
839D8—862no—
840D8—864no—
841D8—862no—
842D8—864no—
843D8—862no—
844D8—862no—
845D8—1721no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—432no—
849M16—432no—
850M16—864no—
851M16—864no—
852M16—861no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—432no—
863C2×C8—432no—
864C2×C8—864no—
865C2×C8—864no—
866C2×C8—861no—
867C2×C8—861no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—1722no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—1722no—
874C22⋊C4—1722no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—42no—
881C23—862no—
882C23—861no—
883C23—861no—
884C23—1724no—
885C23—1721no—
886C23—1721no—
887C23—6881no—
888C23—6882no—
889C23#1306337011yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—42no—
895Q8—862no—
896Q8—861no—
897Q8—861no—
898Q8—862no—
899Q8—861no—
900Q8—861no—
901Q8—1724no—
902Q8—1721no—
903Q8—1721no—
904Q8#1306329512yes—
905Q8#1306329512yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—22no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—862no—
920D4—861no—
921D4—861no—
922D4—861no—
923D4—861no—
924D4—862no—
925D4—1724no—
926D4—1724no—
927D4—1724no—
928D4—1721no—
929D4—1721no—
930D4—1721no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—6882no—
935D4#1306329512yes—
936D4#1306329512yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—1724no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1721no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C22×D17211yescharacteristic
968C2×C4#1306337011yescharacteristic
969C8—41no—
970C8—41no—
971C8—862no—
972C8—862no—
973C8—862no—
974C8—862no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—162no—
983C22—3442no—
984C22—3442no—
985C22—1722no—
986C22—1722no—
987C22—1721no—
988C22—1722no—
989C22—1721no—
990C22—6881no—
991C22—6884no—
992C22#1458346111yescharacteristic
993C22#1458353111yescharacteristic
994C22#1458353111yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—81no—
1000C4—1721no—
1001C4—1721no—
1002C4—1722no—
1003C4C2×#1306329511yescharacteristic
1004C4C2×#1306329511yescharacteristic
1005C4#1458353111yescharacteristic
1006C4#1458353111yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—3442no—
1014C2—3441no—
1015C2—3441no—
1016C2#1913790811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137908
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1794C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#1794D43
hypocenterC43#23894
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1794

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149381C2semidirect
2. #19149374C2semidirect
3. #19143961C2semidirect
4. #19143954C2semidirect
5. #19143884C2semidirect
6. #19143875C2semidirect
7. #19135710C2semidirect
8. #19135699C2semidirect
9. #19135654C2semidirect
10. #19135647C2semidirect
11. #19135073C2semidirect
12. #19135066C2semidirect
13. #19134955C2semidirect
14. #19134955C2semidirect
15. C43×#1794C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
26. #14583699C22semidirect
32. #14583697C22semidirect
35. C2×#13063355C22semidirect
39. C22×#10621873C22semidirect
41. #14583666C22semidirect
42. #14583475C22semidirect
43. #14583468C22semidirect
52. #14582917C22semidirect
53. #14582917C22semidirect
54. #14582907C22semidirect
55. #14582903C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063241C22semidirect
58. #14582865C22semidirect
59. #14582865C22semidirect
60. #14582669C22semidirect
61. #14582669C22semidirect
62. #14582664C22semidirect
63. C43⋊#338C22semidirect
66. C43×#421C22semidirect
68. C43×#416C22semidirect
69. C43×#410C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
110. #13063355D4semidirect
128. #13063350D4semidirect
140. C2×#10621885D4semidirect
146. C2×#10621883D4semidirect
181. 2−1+4×C43D4semidirect
185. H(5,𝔽2)×C43D4semidirect
513. #1794D43semidirect
564. #421C2×D43semidirect
568. #416C2×D43semidirect
571. #410C2×D43semidirect
574. #408C2×D43semidirect
579. C43#23894semidirect
586. 2−1+4D172semidirect
594. H(5,𝔽2)D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493812
#191493742
#191439612
#191439542
#191438842
#191438752
#191357102
#191356992
#191356542
#191356472
#191350732
#191350662
#191349552
C43×#17942
#2389443