Finite Group Databasebeta

← #25128141

Subgroups — #25128141

Order 11008.

1642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19149375C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143877C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135699C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135072C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135070C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134955C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134560C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#14583735C2211yescharacteristic
17C2×#13063373C2211yescharacteristic, complemented
18#14583715—22no—
19#14583712—22no—
20#14583710—22no—
21#14583710—22no—
22#14583708—22no—
23#14583705—22no—
24#14583702—22no—
25#14583702—22no—
26#14583699C2211yescharacteristic, complemented
27#14583698—22no—
28#14583697—22no—
29#14583697C2211yescharacteristic
30#14583697C2211yescharacteristic
31#14583697C2211yescharacteristic
32#14583697C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063356C2211yescharacteristic, complemented
34#137×D43—22no—
35C2×#13063351—22no—
36C2×#13063351C2211yescharacteristic
37C2×#13063351C2211yescharacteristic
38#14583666C2211yescharacteristic
39#14583665C2211yescharacteristic, complemented
40#14583466C2211yescharacteristic, complemented
41#14583081—22no—
42#14583077—22no—
43#14583071—22no—
44#14583067—22no—
45#14583043—22no—
46#14583036—22no—
47#14582917C2211yescharacteristic, complemented
48#14582917C2211yescharacteristic, complemented
49#14582916C2211yescharacteristic
50#14582916C2211yescharacteristic, complemented
51#14582908C2211yescharacteristic, complemented
52#14582896C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13063242C2211yescharacteristic, complemented
55#14582872C2211yescharacteristic, complemented
56#14582865C2211yescharacteristic, complemented
57#14582865C2211yescharacteristic, complemented
58#14582670C2211yescharacteristic, complemented
59#14582669C2211yescharacteristic, complemented
60#14582664C2211yescharacteristic, complemented
61C43⋊#338C2211yescharacteristic, complemented
62C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic
63C2×#137×C43C2211yescharacteristic
64C22×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
65C43×#536C2211yescharacteristic, complemented
66C43×#452—22no—
67C43×#450—22no—
68C43×#418C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#416C2211yescharacteristic
70C43×#408C2211yescharacteristic, complemented
71#13063373—22no—
72#13063373—21no—
73#13063373—22no—
74#13063373—22no—
75#13063373—41no—
76#13063372—21no—
77#13063372D412yescomplemented
78#13063371—21no—
79#13063371D412yescomplemented
80#13063370—21no—
81#13063370—41no—
82C2×#10621902—21no—
83C2×#10621902—21no—
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—41no—
86C2×#10621898C2311yescharacteristic
87C2×#10621898C2311yescharacteristic
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89#41×D43—22no—
90#41×D43—41no—
91C2×Q8×D43—21no—
92C2×Q8×D43—21no—
93#13063358—21no—
94#13063358—21no—
95#13063357—24no—
96#13063357—24no—
97#13063356—22no—
98#13063356—21no—
99#13063356—21no—
100#13063356—21no—
101#13063356—22no—
102#13063356D412yescomplemented
103#13063355—24no—
104#13063355—21no—
105#13063355—21no—
106#13063355—21no—
107#13063355D412yes—
108#13063354—24no—
109#13063353—21no—
110#13063353—21no—
111#13063352—24no—
112#13063351—24no—
113#13063351—24no—
114#13063351—21no—
115#13063351—22no—
116#13063351—21no—
117#13063351—22no—
118#13063351—22no—
119#13063351—21no—
120#13063351—22no—
121#13063351D412yescomplemented
122#13063350—24no—
123#13063350—21no—
124#13063350—21no—
125#13063350—21no—
126#13063350D412yes—
127#13063348—24no—
128#13063347—22no—
129#13063346—24no—
130#13063345—24no—
131#13063345—24no—
132#13063345—22no—
133#13063345—22no—
134#13063345—22no—
135#13063345—41no—
136C2×#10621885—21no—
137Q16×D43—24no—
138C2×#10621883—24no—
139C2×#10621883—21no—
140C2×#10621883D412yes—
141C2×#10621884—21no—
142SD16×D43—24no—
143C2×#10621882—24no—
144C2×#10621882—21no—
145C2×#10621882D412yes—
146#13063333—22no—
147#13063332—22no—
148#13063332—22no—
149#13063331—22no—
150C2×#10621877—22no—
151C2×#10621877C2311yescharacteristic
152C2×#10621877C2311yescharacteristic
153C2×#10621877C2311yescharacteristic
154C2×#10621877C2311yescharacteristic
155M16×D43—22no—
156#13063321—21no—
157#13063312—21no—
158#13063296—22no—
159#13063294—41no—
160#13063284C2311yescharacteristic
161#13063253—22no—
162#13063253—22no—
163#13063252—22no—
164#13063252—22no—
165#13063250—21no—
166#13063249—22no—
167#13063247—21no—
168#13063244—22no—
169#13063242—22no—
170#13063239—41no—
171(C2×D43)⋊C8—22no—
172(C2×D43)⋊C8—41no—
173H(5,𝔽2)×C43—22no—
174H(5,𝔽2)×C43—22no—
175H(5,𝔽2)×C43—22no—
176H(5,𝔽2)×C43—41no—
177C2×#41×C43—21no—
178C2×#41×C43—21no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
182C22×D4×C43—21no—
183C22×D4×C43—21no—
184C22×D4×C43—41no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186#137×C43—22no—
187#137×C43—22no—
188C2×Q16×C43D412yescomplemented
189C2×SD16×C43—22no—
190C2×SD16×C43—22no—
191C2×SD16×C43—41no—
192C2×SD16×C43D412yescomplemented
193C2×M16×C43C2311yescharacteristic
194C22×C8×C43C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C43—21no—
196#124×C43—21no—
197#123×C43—41no—
198C22⋊Q8×C43—22no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#103×C43—21no—
201#102×C43—21no—
202#102×C43—22no—
203C22⋊C8×C43—22no—
204C24×C43—21no—
205C24×C43—41no—
206#41×C43—21no—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—24no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—42no—
214#41×C43—42no—
215#41×C43—42no—
216#41×C43C2×D412yes—
217#41×C43C2×D412yes—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43C2×D412yes—
225C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C43—21no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—24no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—41no—
235C2×D4×C43—41no—
236C2×D4×C43—44no—
237C2×D4×C43—42no—
238C2×D4×C43—42no—
239C2×D4×C43—44no—
240C2×D4×C43—42no—
241C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C43C2×D412yes—
243C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—41no—
248C22×C4×C43C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D43—21no—
250C2×C22⋊D43—21no—
251C2×C22⋊D43—21no—
252C2×C22⋊D43—42no—
253C2×C22⋊D43—42no—
254#10621902—24no—
255#10621902—22no—
256#10621902—42no—
257#10621902—41no—
258#10621902—42no—
259#10621902—42no—
260Q8×D43—24no—
261Q8×D43—22no—
262Q8×D43—42no—
263Q8×D43—42no—
264Q8×D43—41no—
265Q8×D43—42no—
266#10621900—22no—
267#10621900—41no—
268#10621900—42no—
269#10621900—42no—
270D4×D43—22no—
271D4×D43—42no—
272D4×D43—42no—
273D4×D43—41no—
274#10621898—21no—
275#10621898—21no—
276#10621898—21no—
277#10621898—21no—
278#10621898—21no—
279#10621898—21no—
280#10621898—21no—
281#10621898—21no—
282#10621898—21no—
283#10621898—21no—
284#10621898—22no—
285#10621898—22no—
286#10621898—42no—
287#10621898—42no—
288#10621898—44no—
289#10621898—44no—
290#10621898C2×D412yes—
291#10621898C2×D412yes—
292C2×D172—22no—
293C2×D172—41no—
294C2×D172C2×D411yescharacteristic
295C2×D172C2×D411yescharacteristic
296C2×D172C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D43—21no—
298C2×C4×D43—21no—
299C2×C4×D43—21no—
300C2×C4×D43—41no—
301C2×C4×D43—41no—
302C2×C4×D43—42no—
303C2×Dic86—22no—
304C2×Dic86—41no—
305C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
306C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
308Q16×C43—24no—
309SD16×C43—24no—
310SD16×C43—44no—
311M16×C43—21no—
312M16×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C2×C8×C43—21no—
315C2×C8×C43—21no—
316C2×C8×C43C2×D412yes—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C4⋊C4×C43—42no—
319C22⋊C4×C43—21no—
320C22⋊C4×C43—42no—
321C42×C43—21no—
322C22⋊Dic43—21no—
323C22⋊Dic43—42no—
324#10621885—24no—
325#10621885—22no—
326#10621885—22no—
327#10621885—22no—
328#10621885—41no—
329#10621884—24no—
330#10621884—22no—
331#10621884—22no—
332#10621884—22no—
333#10621884—41no—
334#10621883—24no—
335#10621883—22no—
336#10621883—22no—
337#10621883—22no—
338#10621883—24no—
339#10621883—41no—
340#10621882—24no—
341#10621882—22no—
342#10621882—22no—
343#10621882—22no—
344#10621882—24no—
345#10621882—41no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4×Dic43—21no—
348#10621877—24no—
349#10621877—21no—
350#10621877—21no—
351#10621877—21no—
352#10621877—21no—
353#10621877—21no—
354#10621877—21no—
355#10621877C2×D412yes—
356#10621877C2×D412yes—
357C2×C43⋊C8—24no—
358C2×C43⋊C8—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361C2×C43⋊C8C2×D412yes—
362Dic172—22no—
363D344—22no—
364#10621873—22no—
365#10621873—22no—
366#10621872—24no—
367C8×D43—24no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—22no—
371C23×C43—44no—
372C23×C43—41no—
373C23×C43—41no—
374C23×C43—161no—
375C23×C43—162no—
376C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C22×D43—21no—
378C22×D43—21no—
379C22×D43—21no—
380C22×D43—42no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—22no—
384Q8×C43—21no—
385Q8×C43—22no—
386Q8×C43—41no—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43#12012yes—
389D4×C43—22no—
390D4×C43—22no—
391D4×C43—21no—
392D4×C43—22no—
393D4×C43—21no—
394D4×C43—21no—
395D4×C43—22no—
396D4×C43—44no—
397D4×C43—44no—
398D4×C43—41no—
399D4×C43—41no—
400D4×C43—41no—
401D4×C43—41no—
402D4×C43#12012yes—
403C2×C4×C43—21no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—22no—
406C2×C4×C43—22no—
407C2×C4×C43—21no—
408C2×C4×C43—44no—
409C2×C4×C43—41no—
410C2×C4×C43—41no—
411C2×C4×C43—41no—
412C2×C4×C43—41no—
413C2×C4×C43—41no—
414C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D43—22no—
421C22⋊D43—22no—
422C22⋊D43—42no—
423C22⋊D43—42no—
424C22⋊D43—41no—
425C22⋊D43—41no—
426C22⋊D43—41no—
427C22⋊D43—41no—
428C22⋊D43—162no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—21no—
432C2×Dic43—42no—
433C2×Dic43—41no—
434D172—21no—
435D172—21no—
436D172—21no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—42no—
440D172—44no—
441D172#12012yes—
442C4×D43—22no—
443C4×D43—22no—
444C4×D43—42no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—42no—
447C4×D43—44no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—41no—
451C4×D43—41no—
452Dic86—21no—
453Dic86—21no—
454Dic86—21no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—42no—
458Dic86—44no—
459Dic86#12012yes—
460C8×C43—22no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—22no—
463C43⋊C8—22no—
464C43⋊C8—22no—
465C43⋊C8—41no—
466#23894—431nomaximal, Sylow
467C22×C43—22no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—82no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43—161no—
476C22×C43—164no—
477C22×C43#53411yescharacteristic
478C22×C43D4211yescharacteristic
479C22×C43D4211yescharacteristic
480C2×D43—22no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—41no—
484C2×D43—81no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—162no—
487C4×C43—22no—
488C4×C43—42no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—81no—
491C4×C43C2×#12011yescharacteristic
492C4×C43C2×#12011yescharacteristic
493C4×C43D4211yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495Dic43—22no—
496Dic43—41no—
497Dic43—41no—
498Dic43—81no—
499#3586—431no—
500#3585—431no—
501#3020—431no—
502#3019—431no—
503#3010—431no—
504#3009D4311yescharacteristic, complemented
505#2019—431no—
506#2017—431no—
507#2009—431no—
508#2008—431no—
509#1903—431no—
510#1902—431no—
511#1881—431no—
512#1881—431no—
513#1794—431no—
514C2×C43—21no—
515C2×C43—21no—
516C2×C43—21no—
517C2×C43—42no—
518C2×C43—81no—
519C2×C43—82no—
520C2×C43#240311yescharacteristic
521D43—42no—
522D43—81no—
523D43—81no—
524#585—431no—
525C2×2−1+4—431no—
526C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic
527#578—862no—
528#578—862no—
529#577—862no—
530#577—862no—
531#577—862no—
532#577—862no—
533#576—862no—
534#576—862no—
535#575—431no—
536#575—431no—
537#575—431no—
538#575—431no—
539#575—431no—
540#575—862no—
541#575—862no—
542C2×#137—431no—
543C2×#137—862no—
544C2×#137C2×D4311yescharacteristic
545C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—431no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—862no—
548C22×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
549#568—431no—
550#568—431no—
551#536C2×D4311yescharacteristic, complemented
552#535—431no—
553#456—862no—
554#455—862no—
555#454—862no—
556#453—862no—
557#452—22no—
558#450—22no—
559#449—862no—
560#448—862no—
561#421—431no—
562#421—431no—
563#421—431no—
564#421—431no—
565#419—431no—
566#418C2×D4311yescharacteristic, complemented
567#416—431no—
568#416C2×D4311yescharacteristic
569C2×#101—431no—
570C2×#100—431no—
571#410—431no—
572#408—431no—
573#408—431no—
574#408C2×D4311yescharacteristic, complemented
575#344—431no—
576#344—431no—
577#341—431no—
578#338—431no—
579C43#2389411yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—432no—
5812−1+4—862no—
5822−1+4—862no—
5832−1+4—861no—
5842−1+4—862no—
5852−1+4—861no—
5862−1+4—1721no—
587H(5,𝔽2)—22no—
588H(5,𝔽2)—22no—
589H(5,𝔽2)—22no—
590H(5,𝔽2)—41no—
591H(5,𝔽2)—432no—
592H(5,𝔽2)—861no—
593H(5,𝔽2)—861no—
594H(5,𝔽2)—1721no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—431no—
598C2×#41—431no—
599C2×#41—431no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—861no—
603C2×#41—862no—
604C2×#41—1721no—
605C2×#41—1721no—
606C2×#41C22×D4311yescharacteristic
607C2×#41C22×D4311yescharacteristic
608C22×Q8—861no—
609C22×Q8—861no—
610C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
611C22×D4—21no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—41no—
614C22×D4C22×D4311yescharacteristic
615#137—22no—
616#137—22no—
617#137—432no—
618#137—432no—
619#137—861no—
620#137—861no—
621#137—862no—
622#137—864no—
623#137—864no—
624#137—864no—
625#137—861no—
626#137—861no—
627#137—864no—
628#137—861no—
629#137—862no—
630#137—861no—
631#137—861no—
632#137—861no—
633AGL(1,ℤ/8)—432no—
634AGL(1,ℤ/8)—432no—
635AGL(1,ℤ/8)—861no—
636AGL(1,ℤ/8)—861no—
637AGL(1,ℤ/8)—862no—
638AGL(1,ℤ/8)—864no—
639AGL(1,ℤ/8)—862no—
640AGL(1,ℤ/8)—862no—
641AGL(1,ℤ/8)—864no—
642AGL(1,ℤ/8)—864no—
643AGL(1,ℤ/8)—861no—
644AGL(1,ℤ/8)—861no—
645AGL(1,ℤ/8)—864no—
646AGL(1,ℤ/8)—862no—
647AGL(1,ℤ/8)—861no—
648AGL(1,ℤ/8)—861no—
649AGL(1,ℤ/8)—861no—
650AGL(1,ℤ/8)—861no—
651#135—862no—
652#135—864no—
653#135—864no—
654#135—862no—
655#135—864no—
656#135—864no—
657#135—862no—
658#135—862no—
659#135—1721no—
660C2×Q16—864no—
661C2×Q16—861no—
662C2×Q16C22⋊D4312yescomplemented
663C2×SD16—22no—
664C2×SD16—22no—
665C2×SD16—41no—
666C2×SD16—432no—
667C2×SD16—864no—
668C2×SD16—861no—
669C2×SD16—864no—
670C2×SD16—861no—
671C2×SD16C22⋊D4312yescomplemented
672C2×D8—432no—
673C2×D8—861no—
674C2×D8—864no—
675#131—862no—
676#131—862no—
677#131—862no—
678#131—862no—
679C2×M16—431no—
680C2×M16—431no—
681C2×M16—431no—
682C2×M16—431no—
683C2×M16—862no—
684C2×M16—862no—
685C2×M16C22×D4311yescharacteristic
686C22×C8C22×D4311yescharacteristic
687C4⋊Q8—21no—
688#127—861no—
689#124—21no—
690#124—861no—
691#123—41no—
692C22⋊Q8—22no—
693#121—862no—
694#120—1721no—
695#117—431no—
696#117C22×D4311yescharacteristic
697#104—862no—
698#104—862no—
699#104—862no—
700#104—862no—
701#103—21no—
702#103—861no—
703#103—862no—
704#102—21no—
705#102—22no—
706#102—861no—
707#101—862no—
708#100—862no—
709#99—1721no—
710C22⋊C8—22no—
711C22⋊C8—862no—
712C22⋊C8—1721no—
713C24—21no—
714C24—41no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—24no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—42no—
723#41—42no—
724#41—42no—
725#41—432no—
726#41—432no—
727#41—862no—
728#41—862no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—864no—
732#41—862no—
733#41—862no—
734#41—861no—
735#41—861no—
736#41—861no—
737#41—861no—
738#41—861no—
739#41—861no—
740#41—861no—
741#41—861no—
742#41—1722no—
743#41—1722no—
744#41—1724no—
745#41—1724no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749#41—1721no—
750#41—1722no—
751#41—1722no—
752#41—1721no—
753#41D4×D4312yes—
754#41D4×D4312yes—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—431no—
761C2×Q8—431no—
762C2×Q8—431no—
763C2×Q8—862no—
764C2×Q8—864no—
765C2×Q8—862no—
766C2×Q8—1721no—
767C2×Q8—1722no—
768C2×Q8—1722no—
769C2×Q8—1721no—
770C2×Q8—1722no—
771C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
772C2×Q8C2×C22⋊D4312yes—
773C2×Q8C2×C22⋊D4311yescharacteristic
774C2×D4—21no—
775C2×D4—24no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—41no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—431no—
790C2×D4—431no—
791C2×D4—431no—
792C2×D4—862no—
793C2×D4—861no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—861no—
796C2×D4—861no—
797C2×D4—1721no—
798C2×D4—1722no—
799C2×D4—1721no—
800C2×D4—1722no—
801C2×D4—1722no—
802C2×D4—1722no—
803C2×D4D4×D4312yes—
804C2×D4D4×D4311yescharacteristic
805C2×D4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—41no—
810C22×C4—861no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—1722no—
814C22×C4—1721no—
815C22×C4—1721no—
816C22×C4C23×D4311yescharacteristic
817Q16—24no—
818Q16—862no—
819Q16—862no—
820Q16—864no—
821Q16—862no—
822Q16—862no—
823Q16—1721no—
824SD16—24no—
825SD16—44no—
826SD16—862no—
827SD16—862no—
828SD16—864no—
829SD16—862no—
830SD16—862no—
831SD16—864no—
832SD16—862no—
833SD16—864no—
834SD16—862no—
835SD16—862no—
836SD16—862no—
837SD16—1721no—
838SD16—1721no—
839D8—862no—
840D8—864no—
841D8—862no—
842D8—862no—
843D8—864no—
844D8—862no—
845D8—1721no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—432no—
849M16—432no—
850M16—864no—
851M16—864no—
852M16—861no—
853M16—861no—
854M16—861no—
855M16—861no—
856M16—861no—
857M16—861no—
858C2×C8—21no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—432no—
862C2×C8—864no—
863C2×C8—864no—
864C2×C8—861no—
865C2×C8—861no—
866C2×C8—861no—
867C2×C8C2×C22⋊D4312yes—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—42no—
870C4⋊C4—861no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—861no—
874C22⋊C4—1722no—
875C42—21no—
876C42—861no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—161no—
884C23—162no—
885C23—861no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—1722no—
889C23#1306337011yescharacteristic
890Q8—21no—
891Q8—21no—
892Q8—22no—
893Q8—21no—
894Q8—22no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—432no—
898Q8—861no—
899Q8—861no—
900Q8—861no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—1722no—
904Q8—1724no—
905Q8#1306329312yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—22no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—22no—
913D4—44no—
914D4—44no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—432no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—861no—
923D4—861no—
924D4—861no—
925D4—861no—
926D4—861no—
927D4—1722no—
928D4—1724no—
929D4—1722no—
930D4—1722no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935D4—6882no—
936D4#1306329312yes—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—862no—
950C2×C4—862no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—1722no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1724no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1722no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1721no—
960C2×C4—1721no—
961C2×C4—1721no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
968C2×C4#1306337011yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—862no—
972C8—862no—
973C8—862no—
974C8—1721no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—81no—
981C22—82no—
982C22—82no—
983C22—161no—
984C22—164no—
985C22—862no—
986C22—3441no—
987C22—3441no—
988C22—1722no—
989C22—1721no—
990C22—1721no—
991C22—6882no—
992C22#1458345911yescharacteristic
993C22#1458353111yescharacteristic
994C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
995C4—22no—
996C4—41no—
997C4—42no—
998C4—81no—
999C4—862no—
1000C4—3441no—
1001C4—1721no—
1002C4—1721no—
1003C4#120×D4311yescharacteristic
1004C4C2×#1306329311yescharacteristic
1005C4#1458353111yescharacteristic
1006C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—21no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—82no—
1013C2—3441no—
1014C2—3441no—
1015C2—1722no—
1016C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#3009C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3009D43
hypocenterC43#23894
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149378C2semidirect
2. #19149375C2semidirect
3. #19143958C2semidirect
4. #19143952C2semidirect
5. #19143877C2semidirect
6. #19135707C2semidirect
7. #19135699C2semidirect
8. #19135655C2semidirect
9. #19135650C2semidirect
10. #19135072C2semidirect
11. #19135070C2semidirect
12. #19134960C2semidirect
13. #19134955C2semidirect
14. #19134560C2semidirect
15. C43×#3009C2semidirect
17. C2×#13063373C22semidirect
26. #14583699C22semidirect
32. #14583697C22semidirect
33. C2×#13063356C22semidirect
39. #14583665C22semidirect
40. #14583466C22semidirect
47. #14582917C22semidirect
48. #14582917C22semidirect
50. #14582916C22semidirect
51. #14582908C22semidirect
52. #14582896C22semidirect
53. C2×#13063244C22semidirect
54. C2×#13063242C22semidirect
55. #14582872C22semidirect
56. #14582865C22semidirect
57. #14582865C22semidirect
58. #14582670C22semidirect
59. #14582669C22semidirect
60. #14582664C22semidirect
61. C43⋊#338C22semidirect
64. C22×SD16×C43C22semidirect
65. C43×#536C22semidirect
68. C43×#418C22semidirect
70. C43×#408C22semidirect
77. #13063372D4semidirect
79. #13063371D4semidirect
102. #13063356D4semidirect
121. #13063351D4semidirect
188. C2×Q16×C43D4semidirect
192. C2×SD16×C43D4semidirect
504. #3009D43semidirect
548. C22×SD16C2×D43semidirect
551. #536C2×D43semidirect
566. #418C2×D43semidirect
574. #408C2×D43semidirect
579. C43#23894semidirect
662. C2×Q16C22⋊D43semidirect
671. C2×SD16C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191493782
#191493752
#191439582
#191439522
#191438772
#191357072
#191356992
#191356552
#191356502
#191350722
#191350702
#191349602
#191349552
#191345602
C43×#30092
#2389443