Finite Group Databasebeta

← #25128147

Subgroups — #25128147

Order 11008.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143991C212yesmaximal, complemented
5#19135720C212yesmaximal, complemented
6#19135719C212yesmaximal, complemented
7#19135138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135134C212yesmaximal, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14#14583541—22no—
15#14583538—22no—
16#14583537—24no—
17#14583533—22no—
18D4×C22⋊D43—24no—
19#14583531—22no—
20#14583464—21no—
21#14583463—21no—
22#14583460—21no—
23#14583458—21no—
24#14583458C2212yes—
25#14583458C2211yescharacteristic
26#14583458C2212yescomplemented
27#14583407—21no—
28#14583406—21no—
29C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063293C2212yescomplemented
32C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
33#120×D43—21no—
34#14583374C2211yescharacteristic, complemented
35#14583372C2211yescharacteristic, complemented
36#14583089—22no—
37#14583088—24no—
38#14583086—22no—
39#14583085—24no—
40C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063240C2212yescomplemented
42C2×#13063240C2212yescomplemented
43C2×#13063239C2212yescomplemented
44C2×#13063239C2212yescomplemented
45#14582754C2212yescomplemented
46#14582666C2212yescomplemented
47#14582665C2212yescomplemented
48C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
49C43×#534C2211yescharacteristic
50C43×#534C2212yescomplemented
51C43×#458—22no—
52C43×B(4,𝔽2)—22no—
53C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#99×C43C2212yescomplemented
55C24×D43D411yescharacteristic, complemented
56C24×D43C2311yescharacteristic
57#13063370—24no—
58#13063370—42no—
59C2×#10621898—21no—
60C2×#10621900—21no—
61C2×#10621900—21no—
62C22×D172—21no—
63C22×D172D411yescharacteristic, complemented
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—22no—
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—22no—
68C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
71C2×D4×D43—21no—
72C2×D4×D43—21no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—24no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—42no—
78C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
79#13063321—22no—
80#13063321—22no—
81#13063314—22no—
82#13063311—22no—
83#13063310—22no—
84#13063308—22no—
85#13063308—21no—
86#13063308—22no—
87#13063308D414yescomplemented
88#13063306—22no—
89#13063306—22no—
90#13063306D412yescomplemented
91#13063303—22no—
92#13063301—22no—
93#13063300—22no—
94#13063299—24no—
95#13063298—22no—
96#13063298—22no—
97#13063298—22no—
98#13063297—24no—
99#13063297—22no—
100#13063297—22no—
101#13063297—24no—
102#13063297—42no—
103#13063296—22no—
104#13063295—22no—
105#13063295—22no—
106#13063295—21no—
107#13063295—21no—
108#13063295—22no—
109#13063294—22no—
110#13063294—21no—
111#13063294—22no—
112#13063294D414yescomplemented
113#13063293—22no—
114#13063293—24no—
115#13063293—21no—
116#13063293—22no—
117#13063293—22no—
118#13063293—22no—
119#13063293—21no—
120#13063293—24no—
121#13063293—22no—
122#13063293—22no—
123#13063293D412yescomplemented
124D4×Dic43—24no—
125#13063287—22no—
126C4×C22⋊D43—24no—
127C4×C22⋊D43—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129(C22⋊D43)⋊C4—22no—
130#13063284—21no—
131#13063281—21no—
132C2×C22⋊Dic43—21no—
133C2×C22⋊Dic43C2312yes—
134C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊Dic43C2312yes—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
141C22⋊C4×D43—22no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143#13063240—22no—
144#13063240—24no—
145#13063240—24no—
146#13063239—24no—
147#13063239—24no—
148H(5,𝔽2)×C43—22no—
149H(5,𝔽2)×C43—22no—
150H(5,𝔽2)×C43—42no—
151C2×#41×C43—21no—
152C2×#41×C43—22no—
153C22×D4×C43—21no—
154C22×D4×C43—22no—
155C22×D4×C43C2311yescharacteristic
156C22×D4×C43C2311yescharacteristic
157C22×D4×C43C2312yes—
158#123×C43—21no—
159#123×C43—22no—
160#123×C43—22no—
161#123×C43D412yescomplemented
162#121×C43—22no—
163#121×C43—42no—
164#120×C43—21no—
165#120×C43—22no—
166#120×C43—22no—
167#120×C43D412yescomplemented
168C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170#99×C43—22no—
171#99×C43—24no—
172C24×C43—21no—
173C24×C43C2×D411yescharacteristic
174C24×C43C2×D412yescomplemented
175C24×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
176C24×C43C2411yescharacteristic
177C23×D43—22no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—22no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—22no—
184C23×D43—41no—
185C23×D43—82no—
186C23×D43—82no—
187C23×D43C2×D411yescharacteristic
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C23×D43C2×D411yescharacteristic
190C23×D43C2×D411yescharacteristic, complemented
191#41×C43—44no—
192#41×C43—44no—
193#41×C43—42no—
194#41×C43—42no—
195C2×Q8×C43—21no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—21no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—22no—
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—21no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—22no—
211C2×D4×C43—42no—
212C2×D4×C43—44no—
213C2×D4×C43—44no—
214C2×D4×C43—42no—
215C2×D4×C43—42no—
216C2×D4×C43C2×D412yes—
217C2×D4×C43C2×D412yes—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—22no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—22no—
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—24no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—21no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—24no—
242C2×C22⋊D43—41no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43—82no—
246C2×C22⋊D43—84no—
247C2×C22⋊D43—84no—
248C2×C22⋊D43C2×D414yes—
249C22×Dic43—21no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—22no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
256#10621900—44no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—48no—
262D4×D43—48no—
263D4×D43—42no—
264D4×D43—84no—
265#10621898—44no—
266C2×D172—22no—
267C2×D172—21no—
268C2×D172—22no—
269C2×D172—22no—
270C2×D172—22no—
271C2×D172—41no—
272C2×D172—82no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43—22no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—41no—
279C2×Dic86—21no—
280C4⋊C4×C43—22no—
281C4⋊C4×C43—42no—
282C22⋊C4×C43—22no—
283C22⋊C4×C43—22no—
284C22⋊C4×C43—21no—
285C22⋊C4×C43—22no—
286C22⋊C4×C43—22no—
287C22⋊C4×C43—42no—
288C22⋊C4×C43—42no—
289C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
290C22⋊Dic43—22no—
291C22⋊Dic43—24no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—22no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—22no—
297C22⋊Dic43—42no—
298C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
299C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—24no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—24no—
309(C2×D43)⋊C4—42no—
310(C2×D43)⋊C4—84no—
311C4⋊Dic43—22no—
312Dic43⋊C4—22no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—24no—
315Dic43⋊C4—42no—
316C4×Dic43—22no—
317C4×Dic43—22no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—22no—
321C23×C43—21no—
322C23×C43—22no—
323C23×C43—22no—
324C23×C43—22no—
325C23×C43—42no—
326C23×C43—81no—
327C23×C43—81no—
328C23×C43—82no—
329C23×C43—81no—
330C23×C43—82no—
331C23×C43#12012yes—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C23×C43C22×D412yes—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—21no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—44no—
349C22×D43—44no—
350C22×D43—42no—
351C22×D43—44no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—44no—
354C22×D43—44no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—42no—
358C22×D43—82no—
359C22×D43—81no—
360C22×D43—81no—
361C22×D43—82no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43—82no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—81no—
366C22×D43—82no—
367C22×D43—81no—
368C22×D43—82no—
369C22×D43—82no—
370C22×D43#12012yes—
371Q8×C43—42no—
372D4×C43—24no—
373D4×C43—24no—
374D4×C43—42no—
375D4×C43—44no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—42no—
378D4×C43—41no—
379D4×C43—42no—
380D4×C43—42no—
381D4×C43—42no—
382D4×C43—42no—
383D4×C43—82no—
384D4×C43—162no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—22no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—44no—
394C2×C4×C43—42no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—81no—
397C2×C4×C43—82no—
398C2×C4×C43#12012yes—
399C22⋊D43—24no—
400C22⋊D43—24no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—44no—
405C22⋊D43—48no—
406C22⋊D43—41no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—82no—
410C22⋊D43—82no—
411C22⋊D43—84no—
412C22⋊D43—84no—
413C22⋊D43—162no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—22no—
417C2×Dic43—24no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—42no—
421C2×Dic43—42no—
422C2×Dic43—81no—
423C2×Dic43—82no—
424C2×Dic43—82no—
425C2×Dic43—82no—
426C2×Dic43#12012yes—
427D172—44no—
428D172—44no—
429D172—42no—
430D172—82no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—42no—
434C4×D43—82no—
435Dic86—42no—
436#23895—431nomaximal, Sylow
437C22×C43—22no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—42no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—44no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—81no—
450C22×C43—82no—
451C22×C43—82no—
452C22×C43—82no—
453C22×C43—162no—
454C22×C43C2×#12011yescharacteristic
455C22×C43C2×#12011yescharacteristic
456C22×C43#53411yescharacteristic
457C22×C43D4212yes—
458C22×C43D4212yes—
459C2×D43—22no—
460C2×D43—22no—
461C2×D43—22no—
462C2×D43—22no—
463C2×D43—41no—
464C2×D43—41no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—42no—
474C2×D43—41no—
475C2×D43—41no—
476C2×D43—81no—
477C2×D43—88no—
478C2×D43—84no—
479C2×D43—84no—
480C2×D43—82no—
481C2×D43—162no—
482C4×C43—22no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43—41no—
485C4×C43—42no—
486C4×C43—82no—
487Dic43—22no—
488Dic43—42no—
489Dic43—44no—
490Dic43—41no—
491Dic43—82no—
492#3484—431no—
493#3484—431no—
494#3026—431no—
495#3026—432no—
496#3026D4311yescharacteristic, complemented
497#2021—432no—
498#2021—432no—
499#1913—432no—
500#1913—431no—
501#1913—431no—
502#1781—431no—
503C2×C43—21no—
504C2×C43—21no—
505C2×C43—22no—
506C2×C43—22no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—42no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43—82no—
511C2×C43#240311yescharacteristic
512D43—42no—
513D43—42no—
514D43—81no—
515D43—81no—
516C2×H(5,𝔽2)—431no—
517C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
518C23×D4—431no—
519#546—862no—
520#546—864no—
521#546—862no—
522D42—862no—
523D42—864no—
524D42—862no—
525#535—861no—
526#535—861no—
527#534—432no—
528#534—431no—
529#534—432no—
530#534—861no—
531#534—861no—
532#534C2×D4311yescharacteristic
533#534C2×D4312yescomplemented
534#525—861no—
535#525—861no—
536C2×#120—432no—
537C2×#120—431no—
538C2×#120—431no—
539C2×#120—861no—
540C2×#120—861no—
541#518—431no—
542#518—431no—
543#458—22no—
544#458—864no—
545#458—862no—
546B(4,𝔽2)—22no—
547B(4,𝔽2)—864no—
548B(4,𝔽2)—862no—
549C2×#99—432no—
550C2×#99—432no—
551C2×#99—431no—
552C2×#99—432no—
553C2×#99—432no—
554C2×#99C2×D4312yescomplemented
555C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#379—432no—
557#342—432no—
558#342—432no—
559C43#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—431no—
561C25—431no—
562H(5,𝔽2)—22no—
563H(5,𝔽2)—22no—
564H(5,𝔽2)—42no—
565H(5,𝔽2)—864no—
566H(5,𝔽2)—1722no—
567C2×#41—21no—
568C2×#41—22no—
569C2×#41—861no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—861no—
572C22×D4—21no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—431no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—431no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—864no—
580C22×D4—862no—
581C22×D4—861no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—862no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—862no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—1722no—
590C22×D4C22×D4311yescharacteristic
591C22×D4C22×D4312yes—
592C22×D4C22×D4311yescharacteristic
593C23×C4—431no—
594#127—862no—
595#127—862no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#123—21no—
599#123—22no—
600#123—22no—
601#123—432no—
602#123—434no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605#123—862no—
606#123—861no—
607#123—862no—
608#123—862no—
609#123C22⋊D4312yescomplemented
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—862no—
612#121—22no—
613#121—42no—
614#121—862no—
615#121—862no—
616#121—862no—
617#121—862no—
618#121—864no—
619#121—864no—
620#121—862no—
621#121—864no—
622#121—862no—
623#121—862no—
624#121—1722no—
625#120—21no—
626#120—22no—
627#120—22no—
628#120—434no—
629#120—432no—
630#120—861no—
631#120—861no—
632#120—862no—
633#120—862no—
634#120—862no—
635#120—864no—
636#120—861no—
637#120—862no—
638#120—861no—
639#120—862no—
640#120—862no—
641#120—864no—
642#120—862no—
643#120—862no—
644#120—861no—
645#120—862no—
646#120—862no—
647#120—862no—
648#120C22⋊D4312yescomplemented
649C4×D4—862no—
650C4×D4—862no—
651C4×D4—864no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—864no—
654C4×D4—862no—
655#117—861no—
656#117—861no—
657C2×C22⋊C4—432no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—432no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—861no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4—861no—
665C2×C22⋊C4—862no—
666C2×C22⋊C4—861no—
667C2×C22⋊C4—1722no—
668C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
669C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
670#99—22no—
671#99—24no—
672#99—864no—
673#99—864no—
674#99—864no—
675#99—864no—
676#99—862no—
677C24—21no—
678C24—431no—
679C24—431no—
680C24—431no—
681C24—431no—
682C24—862no—
683C24—861no—
684C24—862no—
685C24—862no—
686C24—861no—
687C24—861no—
688C24—862no—
689C24—3442no—
690C24—3442no—
691C24—1721no—
692C24D4×D4311yescharacteristic
693C24D4×D4312yescomplemented
694C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
695C24C23×D4311yescharacteristic
696#41—44no—
697#41—44no—
698#41—42no—
699#41—42no—
700#41—1724no—
701#41—1722no—
702#41—1724no—
703#41—1722no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—861no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—22no—
719C2×D4—22no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—434no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—862no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—864no—
736C2×D4—864no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—864no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—861no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—862no—
749C2×D4—3442no—
750C2×D4—3444no—
751C2×D4—3444no—
752C2×D4—3442no—
753C2×D4—3444no—
754C2×D4—1721no—
755C2×D4—1721no—
756C2×D4—1728no—
757C2×D4—1728no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1724no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4D4×D4312yes—
764C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—862no—
772C22×C4—862no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—862no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—1721no—
782C22×C4D4×D4311yescharacteristic
783C22×C4D4×D4312yescomplemented
784C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—42no—
787C4⋊C4—864no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4—1722no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—434no—
800C22⋊C4—432no—
801C22⋊C4—864no—
802C22⋊C4—864no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—864no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—864no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—862no—
817C22⋊C4—3444no—
818C22⋊C4—1722no—
819C22⋊C4—1722no—
820C22⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
821C42—862no—
822C42—862no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—22no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—82no—
834C23—81no—
835C23—82no—
836C23—432no—
837C23—861no—
838C23—861no—
839C23—861no—
840C23—861no—
841C23—861no—
842C23—862no—
843C23—861no—
844C23—861no—
845C23—861no—
846C23—861no—
847C23—3442no—
848C23—3441no—
849C23—3442no—
850C23—3441no—
851C23—3442no—
852C23—3442no—
853C23—3441no—
854C23—3441no—
855C23—3441no—
856C23—3442no—
857C23—3442no—
858C23—3442no—
859C23—1724no—
860C23—1722no—
861C23—1724no—
862C23—1722no—
863C23—1724no—
864C23—1722no—
865C23—1724no—
866C23—1724no—
867C23—1722no—
868C23—1722no—
869C23—1722no—
870C23#1306329312yes—
871C23C2×D4×D4311yescharacteristic
872C23C2×D4×D4312yes—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
875C23#1306337012yes—
876Q8—42no—
877Q8—1722no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—42no—
881D4—44no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—42no—
885D4—41no—
886D4—42no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—82no—
890D4—162no—
891D4—864no—
892D4—864no—
893D4—3442no—
894D4—3442no—
895D4—3442no—
896D4—3444no—
897D4—3444no—
898D4—1724no—
899D4—1724no—
900D4—1722no—
901D4—1724no—
902D4—1722no—
903D4—1724no—
904D4—1728no—
905D4—1722no—
906D4—1721no—
907D4—1721no—
908D4—1722no—
909D4—6882no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—44no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—432no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—864no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—3442no—
931C2×C4—3442no—
932C2×C4—3442no—
933C2×C4—3441no—
934C2×C4—3442no—
935C2×C4—1724no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4—1722no—
938C2×C4—1722no—
939C2×C4—1722no—
940C2×C4#1306329312yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—41no—
944C22—42no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—44no—
951C22—42no—
952C22—41no—
953C22—81no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—162no—
958C22—862no—
959C22—862no—
960C22—862no—
961C22—862no—
962C22—3442no—
963C22—3444no—
964C22—3444no—
965C22—3441no—
966C22—3448no—
967C22—1722no—
968C22—1721no—
969C22—1721no—
970C22—1722no—
971C22—1722no—
972C22—1722no—
973C22—1722no—
974C22—1721no—
975C22—1721no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—1721no—
979C22—1721no—
980C22—6882no—
981C22#120×D4311yescharacteristic
982C22C2×#1306329311yescharacteristic
983C22#1458345911yescharacteristic
984C22#1458353112yes—
985C22D4×C22⋊D4312yes—
986C4—22no—
987C4—42no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—862no—
992C4—3442no—
993C4—1722no—
994C4—1724no—
995C4—1721no—
996C2—21no—
997C2—22no—
998C2—22no—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—82no—
1003C2—81no—
1004C2—3441no—
1005C2—3441no—
1006C2—1722no—
1007C2—1722no—
1008C2#1913790611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137906
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#3026C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#3026D43
hypocenterC43#23895
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148227C2semidirect
2. #19148226C2semidirect
3. #19143992C2semidirect
4. #19143991C2semidirect
5. #19135720C2semidirect
6. #19135719C2semidirect
7. #19135138C2semidirect
8. #19135135C2semidirect
9. #19135134C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C43×#3026C2semidirect
12. C2×#13063370C22semidirect
26. #14583458C22semidirect
29. C2×#13063295C22semidirect
31. C2×#13063293C22semidirect
32. C2×#13063293C22semidirect
34. #14583374C22semidirect
35. #14583372C22semidirect
40. C2×#13063240C22semidirect
41. C2×#13063240C22semidirect
42. C2×#13063240C22semidirect
43. C2×#13063239C22semidirect
44. C2×#13063239C22semidirect
45. #14582754C22semidirect
46. #14582666C22semidirect
47. #14582665C22semidirect
48. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
50. C43×#534C22semidirect
53. C2×#99×C43C22semidirect
54. C2×#99×C43C22semidirect
55. C24×D43D4semidirect
63. C22×D172D4semidirect
68. C22×C22⋊D43D4semidirect
78. C22×C4×D43D4semidirect
87. #13063308D4semidirect
90. #13063306D4semidirect
112. #13063294D4semidirect
123. #13063293D4semidirect
161. #123×C43D4semidirect
167. #120×C43D4semidirect
174. C24×C43C2×D4semidirect
175. C24×C43C2×D4semidirect
190. C23×D43C2×D4semidirect
223. C22×C4×C43C2×D4semidirect
224. C22×C4×C43C2×D4semidirect
255. C22×Dic43C2×D4semidirect
289. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
298. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
299. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
496. #3026D43semidirect
517. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
533. #534C2×D43semidirect
554. C2×#99C2×D43semidirect
555. C2×#99C2×D43semidirect
559. C43#23895semidirect
609. #123C22⋊D43semidirect
648. #120C22⋊D43semidirect
693. C24D4×D43semidirect
694. C24C2×C22⋊D43semidirect
783. C22×C4D4×D43semidirect
784. C22×C4C2×C22⋊D43semidirect
820. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482272
#191482262
#191439922
#191439912
#191357202
#191357192
#191351382
#191351352
#191351342
#191345082
C43×#30262
#2389543