Finite Group Databasebeta

← #25128148

Subgroups — #25128148

Order 11008.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148227C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143994C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143994C212yesmaximal, complemented
5#19143991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135722C212yesmaximal, complemented
7#19135720C212yesmaximal, complemented
8#19135137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135136C212yesmaximal, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D43C2211yescharacteristic
15#14583544—24no—
16#14583541—22no—
17#14583538—22no—
18D4×D172—24no—
19#14583533—22no—
20#14583531—22no—
21#14583468—21no—
22#14583464—21no—
23#14583461—21no—
24#14583461C2212yes—
25#14583461C2212yescomplemented
26#14583460—21no—
27#14583458C2211yescharacteristic
28#14583458C2212yescomplemented
29#14583411—21no—
30#14583407—21no—
31C2×#13063295—21no—
32C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063295C2212yescomplemented
34C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D43—21no—
36#14583372C2211yescharacteristic, complemented
37#14583090—24no—
38#14583090—22no—
39#14583088—22no—
40#14583087—24no—
41#14583087—22no—
42#14583085—22no—
43C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063239C2212yescomplemented
45C2×#13063239C2212yescomplemented
46C2×#13063239C2212yescomplemented
47C2×#13063239C2212yescomplemented
48#14582754C2212yescomplemented
49#14582665C2212yescomplemented
50C43×#534C2211yescharacteristic
51C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#99×C43C2212yescomplemented
54C43×#342C2212yescomplemented
55C24×D43D411yescharacteristic, complemented
56C24×D43C2311yescharacteristic
57#13063370—22no—
58#13063370—22no—
59#13063370—24no—
60#13063370—42no—
61#13063370—42no—
62C2×#10621898—21no—
63C2×#10621898—21no—
64C2×#10621900—21no—
65C2×#10621900—21no—
66C2×#10621900—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
75C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43C2312yes—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—24no—
84C2×D4×D43—22no—
85C2×D4×D43—42no—
86C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
87#13063322—22no—
88#13063321—22no—
89#13063313—22no—
90#13063311—22no—
91#13063310—22no—
92#13063309—22no—
93#13063309—22no—
94#13063309—22no—
95#13063309—22no—
96#13063309D414yescomplemented
97#13063308—21no—
98#13063308—22no—
99#13063306—22no—
100#13063306D412yescomplemented
101#13063305—22no—
102#13063303—22no—
103#13063300—22no—
104#13063300—22no—
105#13063300—24no—
106#13063299—24no—
107#13063299—24no—
108#13063299—42no—
109#13063298—22no—
110#13063298—22no—
111#13063298—22no—
112#13063297—22no—
113#13063297—22no—
114#13063297—42no—
115#13063295—22no—
116#13063295—24no—
117#13063295—22no—
118#13063295—22no—
119#13063295—21no—
120#13063295—22no—
121#13063295—22no—
122#13063295—21no—
123#13063295—22no—
124#13063295—22no—
125#13063295—24no—
126#13063295—22no—
127#13063295—22no—
128#13063295D414yescomplemented
129#13063294—21no—
130#13063294—22no—
131#13063293—22no—
132#13063293—21no—
133#13063293—21no—
134#13063293—22no—
135#13063293—22no—
136#13063293D412yescomplemented
137C4×D172—24no—
138#13063287—22no—
139C4×C22⋊D43—22no—
140(C22⋊D43)⋊C4—22no—
141(C22⋊D43)⋊C4—22no—
142#13063281—21no—
143C2×C22⋊Dic43C2312yes—
144C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D43)⋊C4—42no—
150C22⋊C4×D43—22no—
151C22⋊C4×D43—21no—
152#13063240—22no—
153#13063239—24no—
154#13063239—24no—
155#13063239—24no—
156#13063239—24no—
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159#123×C43—21no—
160#123×C43D412yescomplemented
161#121×C43—22no—
162#120×C43—21no—
163#120×C43D412yescomplemented
164C4×D4×C43—24no—
165#117×C43—21no—
166C2×C22⋊C4×C43—21no—
167C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170#99×C43—22no—
171#99×C43—24no—
172C24×C43C2×D411yescharacteristic
173C24×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
174C24×C43C2411yescharacteristic
175C23×D43—22no—
176C23×D43—21no—
177C23×D43—21no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—21no—
182C23×D43—22no—
183C23×D43—41no—
184C23×D43—82no—
185C23×D43—82no—
186C23×D43C2×D411yescharacteristic
187C23×D43C2×D411yescharacteristic
188C23×D43C2×D411yescharacteristic
189C23×D43C2×D412yescomplemented
190C23×D43C2×D411yescharacteristic, complemented
191C2×D4×C43—22no—
192C2×D4×C43—22no—
193C2×D4×C43—22no—
194C2×D4×C43—21no—
195C2×D4×C43—21no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43C2×D412yes—
199C2×D4×C43C2×D412yes—
200C22×C4×C43—22no—
201C22×C4×C43—22no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—22no—
204C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—21no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—21no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—22no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—21no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—41no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—44no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C2×C22⋊D43—42no—
232C2×C22⋊D43—82no—
233C2×C22⋊D43C2×D414yes—
234C22×Dic43—21no—
235C22×Dic43—21no—
236C22×Dic43—21no—
237C22×Dic43—22no—
238C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic43C2×D412yescomplemented
240C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
241#10621900—44no—
242#10621900—44no—
243#10621900—44no—
244#10621900—42no—
245#10621900—42no—
246D4×D43—44no—
247D4×D43—44no—
248D4×D43—44no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—48no—
251D4×D43—48no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—84no—
254#10621898—44no—
255#10621898—42no—
256#10621898—42no—
257C2×D172—22no—
258C2×D172—24no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—21no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—24no—
264C2×D172—22no—
265C2×D172—24no—
266C2×D172—41no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—84no—
269C2×D172—82no—
270C2×D172—84no—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—22no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×C4×D43—22no—
277C2×C4×D43—41no—
278C2×Dic86—21no—
279C2×Dic86—21no—
280C4⋊C4×C43—22no—
281C4⋊C4×C43—22no—
282C22⋊C4×C43—22no—
283C22⋊C4×C43—22no—
284C22⋊C4×C43—22no—
285C22⋊C4×C43—22no—
286C22⋊C4×C43—21no—
287C22⋊C4×C43—22no—
288C22⋊C4×C43—22no—
289C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
290C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
291C42×C43—22no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—21no—
294C22⋊Dic43—22no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—42no—
297C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—24no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—42no—
309(C2×D43)⋊C4—42no—
310(C2×D43)⋊C4—42no—
311(C2×D43)⋊C4—84no—
312C4⋊Dic43—24no—
313C4⋊Dic43—42no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—22no—
316Dic43⋊C4—42no—
317C4×Dic43—22no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—21no—
320C23×C43—21no—
321C23×C43—22no—
322C23×C43—81no—
323C23×C43—81no—
324C23×C43—81no—
325C23×C43#12012yes—
326C23×C43C22×D411yescharacteristic
327C23×C43C22×D412yes—
328C23×C43C22×D411yescharacteristic
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—21no—
333C22×D43—21no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—21no—
341C22×D43—22no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—44no—
346C22×D43—44no—
347C22×D43—44no—
348C22×D43—44no—
349C22×D43—42no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43—82no—
357C22×D43—81no—
358C22×D43—81no—
359C22×D43—82no—
360C22×D43—82no—
361C22×D43—82no—
362C22×D43—82no—
363C22×D43—81no—
364C22×D43—81no—
365C22×D43—82no—
366C22×D43—81no—
367C22×D43—82no—
368C22×D43—82no—
369C22×D43—82no—
370C22×D43#12012yes—
371D4×C43—24no—
372D4×C43—24no—
373D4×C43—41no—
374D4×C43—41no—
375D4×C43—42no—
376D4×C43—82no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—24no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—22no—
383C2×C4×C43—42no—
384C2×C4×C43—81no—
385C2×C4×C43—82no—
386C2×C4×C43—82no—
387C2×C4×C43—82no—
388C2×C4×C43#12012yes—
389C22⋊D43—24no—
390C22⋊D43—24no—
391C22⋊D43—44no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—42no—
397C22⋊D43—41no—
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—41no—
400C22⋊D43—42no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—42no—
403C22⋊D43—82no—
404C22⋊D43—82no—
405C22⋊D43—162no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—22no—
409C2×Dic43—21no—
410C2×Dic43—22no—
411C2×Dic43—22no—
412C2×Dic43—22no—
413C2×Dic43—22no—
414C2×Dic43—42no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—42no—
417C2×Dic43—81no—
418C2×Dic43—82no—
419C2×Dic43#12012yes—
420D172—44no—
421D172—42no—
422D172—48no—
423D172—44no—
424D172—42no—
425D172—82no—
426D172—84no—
427D172—84no—
428D172—162no—
429C4×D43—44no—
430C4×D43—42no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—82no—
434Dic86—42no—
435Dic86—42no—
436#23895—431nomaximal, Sylow
437C22×C43—22no—
438C22×C43—41no—
439C22×C43—41no—
440C22×C43—42no—
441C22×C43—41no—
442C22×C43—42no—
443C22×C43—42no—
444C22×C43—42no—
445C22×C43—42no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—81no—
448C22×C43—82no—
449C22×C43C2×#12011yescharacteristic
450C22×C43C2×#12011yescharacteristic
451C22×C43#53411yescharacteristic
452C22×C43D4212yes—
453C22×C43D4212yes—
454C2×D43—22no—
455C2×D43—22no—
456C2×D43—22no—
457C2×D43—22no—
458C2×D43—41no—
459C2×D43—41no—
460C2×D43—41no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—41no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—44no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—41no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—41no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—88no—
475C2×D43—84no—
476C2×D43—84no—
477C2×D43—82no—
478C2×D43—82no—
479C2×D43—82no—
480C2×D43—162no—
481C2×D43—162no—
482C4×C43—22no—
483C4×C43—42no—
484C4×C43—44no—
485C4×C43—41no—
486C4×C43—82no—
487Dic43—22no—
488Dic43—42no—
489Dic43—41no—
490Dic43—42no—
491Dic43—82no—
492#3484—431no—
493#3484—431no—
494#3026—431no—
495#3026—432no—
496#3026—431no—
497#2021—432no—
498#2021—432no—
499#1913—432no—
500#1913—431no—
501#1913D4311yescharacteristic, complemented
502#1781—431no—
503C2×C43—21no—
504C2×C43—22no—
505C2×C43—21no—
506C2×C43—22no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—42no—
509C2×C43—81no—
510C2×C43#240311yescharacteristic
511D43—42no—
512D43—42no—
513D43—81no—
514D43—82no—
515D43—81no—
516C2×H(5,𝔽2)—431no—
517C2×H(5,𝔽2)—431no—
518C23×D4—431no—
519#546—864no—
520#546—862no—
521#546—862no—
522D42—864no—
523D42—862no—
524D42—862no—
525#535—861no—
526#535—861no—
527#534—431no—
528#534—432no—
529#534—432no—
530#534—432no—
531#534—861no—
532#534—861no—
533#534C2×D4311yescharacteristic
534#525—861no—
535#525—861no—
536C2×#120—431no—
537C2×#120—431no—
538C2×#120—432no—
539C2×#120—861no—
540C2×#120—861no—
541#518—431no—
542#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
543#458—862no—
544#458—864no—
545#458—862no—
546B(4,𝔽2)—862no—
547B(4,𝔽2)—864no—
548B(4,𝔽2)—862no—
549C2×#99—431no—
550C2×#99—432no—
551C2×#99—432no—
552C2×#99—432no—
553C2×#99—432no—
554C2×#99C2×D4312yescomplemented
555C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
556#379—432no—
557#342—432no—
558#342C2×D4312yescomplemented
559C43#2389511yescharacteristic, complemented, Sylow
560C25—431no—
561C25—431no—
562H(5,𝔽2)—864no—
563H(5,𝔽2)—862no—
564H(5,𝔽2)—862no—
565H(5,𝔽2)—1722no—
566H(5,𝔽2)—1722no—
567C2×#41—861no—
568C2×#41—861no—
569C2×#41—862no—
570C2×#41—861no—
571C2×#41—861no—
572C22×D4—431no—
573C22×D4—431no—
574C22×D4—432no—
575C22×D4—431no—
576C22×D4—431no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—861no—
579C22×D4—862no—
580C22×D4—864no—
581C22×D4—862no—
582C22×D4—861no—
583C22×D4—862no—
584C22×D4—861no—
585C22×D4—861no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—862no—
590C22×D4—1722no—
591C22×D4C22×D4311yescharacteristic
592C22×D4C22×D4311yescharacteristic
593C23×C4—431no—
594#127—862no—
595#127—862no—
596#124—862no—
597#124—862no—
598#123—21no—
599#123—432no—
600#123—434no—
601#123—862no—
602#123—862no—
603#123—862no—
604#123—862no—
605#123—862no—
606#123—861no—
607#123—862no—
608#123—862no—
609#123D17212yescomplemented
610C22⋊Q8—862no—
611C22⋊Q8—862no—
612#121—22no—
613#121—862no—
614#121—862no—
615#121—862no—
616#121—862no—
617#121—862no—
618#121—864no—
619#121—864no—
620#121—864no—
621#121—862no—
622#121—862no—
623#121—1722no—
624#121—1722no—
625#120—21no—
626#120—432no—
627#120—434no—
628#120—862no—
629#120—861no—
630#120—862no—
631#120—861no—
632#120—862no—
633#120—864no—
634#120—862no—
635#120—862no—
636#120—862no—
637#120—862no—
638#120—862no—
639#120—862no—
640#120—861no—
641#120—861no—
642#120—862no—
643#120—861no—
644#120—862no—
645#120—864no—
646#120—862no—
647#120—862no—
648#120D17212yescomplemented
649C4×D4—24no—
650C4×D4—864no—
651C4×D4—862no—
652C4×D4—862no—
653C4×D4—862no—
654C4×D4—862no—
655#117—21no—
656#117—861no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—431no—
659C2×C22⋊C4—432no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—862no—
663C2×C22⋊C4—861no—
664C2×C22⋊C4—862no—
665C2×C22⋊C4—861no—
666C2×C22⋊C4—1722no—
667C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
668C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
670#99—22no—
671#99—24no—
672#99—864no—
673#99—864no—
674#99—862no—
675#99—864no—
676#99—864no—
677C24—431no—
678C24—431no—
679C24—432no—
680C24—431no—
681C24—431no—
682C24—862no—
683C24—861no—
684C24—861no—
685C24—862no—
686C24—862no—
687C24—861no—
688C24—861no—
689C24—862no—
690C24—3442no—
691C24—3442no—
692C24—1721no—
693C24C2×D17211yescharacteristic, complemented
694C24D4×D4311yescharacteristic
695C24C23×D4311yescharacteristic
696#41—1724no—
697#41—1722no—
698#41—1722no—
699#41—1724no—
700#41—1724no—
701#41—1724no—
702#41—1722no—
703#41—1722no—
704C2×Q8—861no—
705C2×Q8—861no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—434no—
714C2×D4—864no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—862no—
717C2×D4—862no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—861no—
721C2×D4—861no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—861no—
725C2×D4—862no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—862no—
730C2×D4—861no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—862no—
734C2×D4—862no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—861no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—3444no—
745C2×D4—3442no—
746C2×D4—3444no—
747C2×D4—3444no—
748C2×D4—3442no—
749C2×D4—1721no—
750C2×D4—1722no—
751C2×D4—1721no—
752C2×D4—1728no—
753C2×D4—1728no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1722no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1724no—
760C2×D4—1722no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4C2×D17212yes—
764C2×D4D4×D4312yes—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—432no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—862no—
773C22×C4—862no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—862no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—1721no—
783C22×C4C2×D17211yescharacteristic, complemented
784C22×C4D4×D4311yescharacteristic
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—22no—
787C4⋊C4—864no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—1722no—
791C4⋊C4—1722no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—432no—
800C22⋊C4—864no—
801C22⋊C4—864no—
802C22⋊C4—864no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—864no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—3444no—
815C22⋊C4—1722no—
816C22⋊C4—1722no—
817C22⋊C4—1722no—
818C22⋊C4—1722no—
819C22⋊C4C2×D17212yescomplemented
820C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
821C42—22no—
822C42—862no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—432no—
831C23—861no—
832C23—861no—
833C23—861no—
834C23—861no—
835C23—861no—
836C23—862no—
837C23—862no—
838C23—862no—
839C23—861no—
840C23—862no—
841C23—861no—
842C23—861no—
843C23—861no—
844C23—3442no—
845C23—3442no—
846C23—3441no—
847C23—3441no—
848C23—3442no—
849C23—3442no—
850C23—3442no—
851C23—3441no—
852C23—3441no—
853C23—3441no—
854C23—3442no—
855C23—3442no—
856C23—3442no—
857C23—3442no—
858C23—1724no—
859C23—1722no—
860C23—1722no—
861C23—1724no—
862C23—1724no—
863C23—1722no—
864C23—1722no—
865C23—1724no—
866C23—1724no—
867C23—1722no—
868C23—1722no—
869C23—1722no—
870C23#1306329512yes—
871C23C2×D4×D4311yescharacteristic
872C23C2×D4×D4312yes—
873C23C2×D4×D4311yescharacteristic
874C23C22×D17211yescharacteristic
875C23#1306337112yes—
876Q8—1722no—
877Q8—1722no—
878D4—24no—
879D4—24no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—42no—
883D4—82no—
884D4—864no—
885D4—864no—
886D4—3444no—
887D4—3444no—
888D4—3442no—
889D4—3442no—
890D4—3442no—
891D4—1724no—
892D4—1722no—
893D4—1728no—
894D4—1724no—
895D4—1722no—
896D4—1724no—
897D4—1722no—
898D4—1724no—
899D4—1724no—
900D4—1722no—
901D4—1721no—
902D4—1722no—
903D4—1721no—
904D4—1722no—
905D4—1722no—
906D4—1722no—
907D4—1722no—
908D4—6882no—
909D4—6882no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—24no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—82no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—432no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—862no—
925C2×C4—862no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—862no—
928C2×C4—862no—
929C2×C4—862no—
930C2×C4—3442no—
931C2×C4—3442no—
932C2×C4—3441no—
933C2×C4—1724no—
934C2×C4—1724no—
935C2×C4—1722no—
936C2×C4—1722no—
937C2×C4—1722no—
938C2×C4—1722no—
939C2×C4—1722no—
940C2×C4#1306329512yes—
941C22—22no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—41no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—42no—
950C22—41no—
951C22—81no—
952C22—82no—
953C22—862no—
954C22—862no—
955C22—862no—
956C22—862no—
957C22—3442no—
958C22—3442no—
959C22—3442no—
960C22—3444no—
961C22—3444no—
962C22—3441no—
963C22—3448no—
964C22—1724no—
965C22—1722no—
966C22—1722no—
967C22—1721no—
968C22—1721no—
969C22—1722no—
970C22—1722no—
971C22—1722no—
972C22—1721no—
973C22—1721no—
974C22—1721no—
975C22—1722no—
976C22—1721no—
977C22—1721no—
978C22—1721no—
979C22—6882no—
980C22—6882no—
981C22#120×D4311yescharacteristic
982C22C2×#1306329511yescharacteristic
983C22#1458346011yescharacteristic
984C22#1458353312yes—
985C22D4×D17212yes—
986C4—22no—
987C4—44no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—82no—
991C4—862no—
992C4—3442no—
993C4—1722no—
994C4—1722no—
995C4—1721no—
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—22no—
999C2—22no—
1000C2—21no—
1001C2—42no—
1002C2—81no—
1003C2—3441no—
1004C2—3442no—
1005C2—3441no—
1006C2—1722no—
1007C2—1722no—
1008C2#1913790711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137907
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1913C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#1913D43
hypocenterC43#23895
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148231C2semidirect
2. #19148227C2semidirect
3. #19143994C2semidirect
4. #19143994C2semidirect
5. #19143991C2semidirect
6. #19135722C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135137C2semidirect
9. #19135136C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C43×#1913C2semidirect
12. C2×#13063370C22semidirect
13. C2×#13063370C22semidirect
25. #14583461C22semidirect
28. #14583458C22semidirect
32. C2×#13063295C22semidirect
33. C2×#13063295C22semidirect
34. C2×#13063293C22semidirect
36. #14583372C22semidirect
43. C2×#13063240C22semidirect
44. C2×#13063239C22semidirect
45. C2×#13063239C22semidirect
46. C2×#13063239C22semidirect
47. C2×#13063239C22semidirect
48. #14582754C22semidirect
49. #14582665C22semidirect
51. C43×#518C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
53. C2×#99×C43C22semidirect
54. C43×#342C22semidirect
55. C24×D43D4semidirect
70. C22×D172D4semidirect
74. C22×C22⋊D43D4semidirect
86. C22×C4×D43D4semidirect
96. #13063309D4semidirect
100. #13063306D4semidirect
128. #13063295D4semidirect
136. #13063293D4semidirect
160. #123×C43D4semidirect
163. #120×C43D4semidirect
173. C24×C43C2×D4semidirect
189. C23×D43C2×D4semidirect
190. C23×D43C2×D4semidirect
205. C22×C4×C43C2×D4semidirect
239. C22×Dic43C2×D4semidirect
240. C22×Dic43C2×D4semidirect
289. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
290. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
297. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
501. #1913D43semidirect
542. #518C2×D43semidirect
554. C2×#99C2×D43semidirect
555. C2×#99C2×D43semidirect
558. #342C2×D43semidirect
559. C43#23895semidirect
609. #123D172semidirect
648. #120D172semidirect
693. C24C2×D172semidirect
783. C22×C4C2×D172semidirect
819. C22⋊C4C2×D172semidirect
820. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482312
#191482272
#191439942
#191439912
#191357222
#191357202
#191351372
#191351362
#191345082
C43×#19132
#2389543