Finite Group Databasebeta

← #25128153

Subgroups — #25128153

Order 11008.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143994C212yesmaximal, complemented
4#19143994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135727C212yesmaximal, complemented
7#19135725C212yesmaximal, complemented
8#19135137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135136C212yesmaximal, complemented
10#19134511C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1913C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
14C22×#10621900C2211yescharacteristic
15#14583553—24no—
16#14583549—22no—
17#14583547—22no—
18#14583544—24no—
19#14583538—22no—
20#14583536—22no—
21#14583475—21no—
22#14583471—21no—
23#14583461—21no—
24#14583461C2212yes—
25#14583461C2212yes—
26#14583459—21no—
27#14583458C2212yes—
28#14583458C2211yescharacteristic
29#14583411—21no—
30#14583405—21no—
31C2×#13063309—21no—
32C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063309C2212yescomplemented
34C2×#13063306C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D43—21no—
36#14583372C2211yescharacteristic, complemented
37#14583090—24no—
38#14583090—22no—
39#14583088—22no—
40#14583087—24no—
41#14583087—22no—
42#14583085—22no—
43C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063239C2212yescomplemented
45C2×#13063239C2212yescomplemented
46C2×#13063239C2212yescomplemented
47C2×#13063239C2212yescomplemented
48#14582760C2212yescomplemented
49#14582665C2212yescomplemented
50C43×#534C2211yescharacteristic
51C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#99×C43C2212yescomplemented
54C43×#342C2212yescomplemented
55#13063370—22no—
56#13063370—22no—
57#13063370—24no—
58#13063370—42no—
59#13063370—42no—
60C2×#10621898—21no—
61C2×#10621898—21no—
62C2×#10621900—22no—
63C2×#10621900—22no—
64C2×#10621900—24no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—21no—
67C2×#10621900—21no—
68C2×#10621900—42no—
69C22×Dic86D411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
73C22×C22⋊D43C2312yes—
74C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—21no—
78C2×D4×D43—22no—
79C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
80C23×Dic43C2311yescharacteristic
81C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
82#13063325—22no—
83#13063324—22no—
84#13063313—22no—
85#13063311—22no—
86#13063310—22no—
87#13063309—22no—
88#13063309—24no—
89#13063309—21no—
90#13063309—22no—
91#13063309—22no—
92#13063309—21no—
93#13063309—22no—
94#13063309—24no—
95#13063309—22no—
96#13063309—22no—
97#13063309—22no—
98#13063309D414yescomplemented
99#13063308—21no—
100#13063308—22no—
101#13063307—22no—
102#13063307—22no—
103#13063306—21no—
104#13063306—21no—
105#13063306—22no—
106#13063306—22no—
107#13063306D412yescomplemented
108#13063305—22no—
109#13063305—24no—
110#13063303—22no—
111#13063302—22no—
112#13063302—22no—
113#13063300—22no—
114#13063299—24no—
115#13063299—24no—
116#13063299—42no—
117#13063298—22no—
118#13063297—22no—
119#13063297—22no—
120#13063297—42no—
121#13063296—22no—
122#13063295—22no—
123#13063295—22no—
124#13063295—22no—
125#13063295—22no—
126#13063295D414yescomplemented
127#13063294—21no—
128#13063294—22no—
129#13063293—22no—
130#13063293—22no—
131#13063293D412yescomplemented
132C4×D172—24no—
133D4×Dic43—22no—
134C4×C22⋊D43—22no—
135(C22⋊D43)⋊C4—22no—
136(C22⋊D43)⋊C4—22no—
137#13063281—21no—
138C2×C4⋊Dic43—22no—
139C2×C4⋊Dic43—22no—
140C2×C4⋊Dic43—21no—
141C2×Dic43⋊C4—21no—
142C4⋊C4×D43—22no—
143C2×C22⋊Dic43—21no—
144C2×C22⋊Dic43C2312yes—
145C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
146C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
149C22⋊C4×D43—22no—
150C22⋊C4×D43—21no—
151#13063240—22no—
152#13063239—24no—
153#13063239—24no—
154#13063239—24no—
155#13063239—24no—
156C43⋊#95—42no—
157C22×D4×C43C2311yescharacteristic
158C22×D4×C43C2311yescharacteristic
159#123×C43—21no—
160#123×C43D412yescomplemented
161#121×C43—22no—
162#120×C43—21no—
163#120×C43D412yescomplemented
164C4×D4×C43—24no—
165#117×C43—21no—
166C2×C22⋊C4×C43—21no—
167C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
168C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
169C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
170#99×C43—22no—
171#99×C43—24no—
172C24×C43C2×D411yescharacteristic
173C24×C43C2×D411yescharacteristic
174C24×C43C2411yescharacteristic
175C23×D43—21no—
176C23×D43—21no—
177C23×D43C2×D412yes—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—22no—
181C2×D4×C43—22no—
182C2×D4×C43—22no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43C2×D412yes—
188C2×D4×C43C2×D412yes—
189C22×C4×C43—22no—
190C22×C4×C43—22no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—21no—
196C2×C22⋊D43—21no—
197C2×C22⋊D43—22no—
198C2×C22⋊D43—22no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—21no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—22no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—21no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—41no—
215C2×C22⋊D43—42no—
216C2×C22⋊D43—44no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43C2×D414yes—
220C22×Dic43—21no—
221C22×Dic43—21no—
222C22×Dic43—22no—
223C22×Dic43—22no—
224C22×Dic43—21no—
225C22×Dic43—22no—
226C22×Dic43—21no—
227C22×Dic43—21no—
228C22×Dic43—22no—
229C22×Dic43—22no—
230C22×Dic43—41no—
231C22×Dic43C2×D412yes—
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238#10621900—44no—
239#10621900—42no—
240#10621900—48no—
241#10621900—48no—
242#10621900—42no—
243D4×D43—44no—
244D4×D43—44no—
245D4×D43—44no—
246D4×D43—42no—
247D4×D43—42no—
248#10621898—44no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—24no—
254C2×D172—42no—
255C2×C4×D43—21no—
256C2×C4×D43—21no—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—22no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—41no—
262C2×Dic86—21no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—22no—
265C2×Dic86—22no—
266C2×Dic86—41no—
267C4⋊C4×C43—22no—
268C4⋊C4×C43—22no—
269C22⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—22no—
271C22⋊C4×C43—22no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—21no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43C2×D412yes—
277C22⋊C4×C43C2×D414yes—
278C42×C43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—22no—
281C22⋊Dic43—22no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—22no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—42no—
286C22⋊Dic43C2×D412yes—
287(C2×D43)⋊C4—22no—
288(C2×D43)⋊C4—22no—
289(C2×D43)⋊C4—24no—
290(C2×D43)⋊C4—22no—
291(C2×D43)⋊C4—24no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—24no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4—42no—
296(C2×D43)⋊C4—42no—
297(C2×D43)⋊C4—42no—
298C4⋊Dic43—22no—
299C4⋊Dic43—24no—
300C4⋊Dic43—22no—
301C4⋊Dic43—24no—
302C4⋊Dic43—24no—
303C4⋊Dic43—42no—
304Dic43⋊C4—22no—
305Dic43⋊C4—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308Dic43⋊C4—42no—
309C4×Dic43—22no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—21no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—22no—
314C23×C43—81no—
315C23×C43—81no—
316C23×C43—81no—
317C23×C43#12012yes—
318C23×C43C22×D411yescharacteristic
319C23×C43C22×D412yes—
320C23×C43C22×D411yescharacteristic
321C23×C43C22×D411yescharacteristic
322C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—22no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—42no—
331C22×D43—42no—
332C22×D43—81no—
333C22×D43—82no—
334C22×D43—81no—
335C22×D43—82no—
336C22×D43—82no—
337C22×D43#12012yes—
338D4×C43—24no—
339D4×C43—24no—
340D4×C43—41no—
341D4×C43—41no—
342D4×C43—42no—
343D4×C43—82no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—24no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—42no—
351C2×C4×C43—81no—
352C2×C4×C43—82no—
353C2×C4×C43—82no—
354C2×C4×C43—82no—
355C2×C4×C43#12012yes—
356C22⋊D43—24no—
357C22⋊D43—24no—
358C22⋊D43—42no—
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—42no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—42no—
363C22⋊D43—41no—
364C22⋊D43—42no—
365C22⋊D43—41no—
366C22⋊D43—42no—
367C22⋊D43—42no—
368C22⋊D43—42no—
369C22⋊D43—82no—
370C22⋊D43—162no—
371C2×Dic43—21no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—22no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—22no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—22no—
385C2×Dic43—44no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43—42no—
388C2×Dic43—42no—
389C2×Dic43—42no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—81no—
392C2×Dic43—82no—
393C2×Dic43#12012yes—
394D172—42no—
395D172—42no—
396D172—84no—
397D172—162no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—44no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—42no—
402C4×D43—82no—
403Dic86—44no—
404Dic86—42no—
405Dic86—42no—
406#23896—431nomaximal, Sylow
407C22×C43—22no—
408C22×C43—41no—
409C22×C43—41no—
410C22×C43—42no—
411C22×C43—41no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—41no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—82no—
419C22×C43C2×#12011yescharacteristic
420C22×C43C2×#12011yescharacteristic
421C22×C43#53411yescharacteristic
422C22×C43D4212yes—
423C22×C43D4212yes—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—42no—
426C2×D43—42no—
427C2×D43—44no—
428C2×D43—42no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—41no—
431C2×D43—81no—
432C2×D43—82no—
433C2×D43—82no—
434C2×D43—82no—
435C2×D43—162no—
436C2×D43—162no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—42no—
439C4×C43—44no—
440C4×C43—41no—
441C4×C43—82no—
442Dic43—22no—
443Dic43—42no—
444Dic43—41no—
445Dic43—41no—
446Dic43—42no—
447Dic43—41no—
448Dic43—82no—
449#3485—431no—
450#3485—431no—
451#3026—431no—
452#3026—432no—
453#3026—431no—
454#2022—432no—
455#2022—432no—
456#1913—432no—
457#1913—431no—
458#1913D4311yescharacteristic, complemented
459#1782—431no—
460C2×C43—21no—
461C2×C43—22no—
462C2×C43—21no—
463C2×C43—22no—
464C2×C43—21no—
465C2×C43—42no—
466C2×C43—81no—
467C2×C43#240311yescharacteristic
468D43—42no—
469D43—82no—
470D43—81no—
471C2×H(5,𝔽2)—431no—
472C2×H(5,𝔽2)—431no—
473C22×#41—431no—
474#547—864no—
475#547—862no—
476#547—862no—
477#546—864no—
478#546—862no—
479#546—862no—
480#536—861no—
481#536—861no—
482#534—431no—
483#534—432no—
484#534—432no—
485#534—432no—
486#534—861no—
487#534—861no—
488#534C2×D4311yescharacteristic
489#525—861no—
490#525—861no—
491C2×#123—431no—
492C2×#123—431no—
493C2×#123—432no—
494C2×#123—861no—
495C2×#123—861no—
496#518—431no—
497#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
498#458—862no—
499#458—864no—
500#458—862no—
501B(4,𝔽2)—862no—
502B(4,𝔽2)—864no—
503B(4,𝔽2)—862no—
504C2×#99—431no—
505C2×#99—432no—
506C2×#99—432no—
507C2×#99—432no—
508C2×#99—432no—
509C2×#99C2×D4312yescomplemented
510C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
511#381—432no—
512#342—432no—
513#342C2×D4312yescomplemented
514C43#2389611yescharacteristic, complemented, Sylow
515H(5,𝔽2)—864no—
516H(5,𝔽2)—862no—
517H(5,𝔽2)—862no—
518H(5,𝔽2)—1722no—
519H(5,𝔽2)—1722no—
520C2×#41—861no—
521C2×#41—861no—
522C2×#41—862no—
523C2×#41—864no—
524C2×#41—862no—
525C2×#41—862no—
526C2×#41—861no—
527C2×#41—861no—
528C2×#41—1722no—
529C22×Q8—431no—
530C22×D4—431no—
531C22×D4—431no—
532C22×D4—432no—
533C22×D4—431no—
534C22×D4—861no—
535C22×D4—862no—
536C22×D4—861no—
537C22×D4—861no—
538C22×D4—861no—
539C22×D4C22×D4311yescharacteristic
540C22×D4C22×D4311yescharacteristic
541C23×C4—431no—
542C23×C4—431no—
543C23×C4—431no—
544C4⋊Q8—862no—
545C4⋊Q8—862no—
546#124—862no—
547#124—862no—
548#123—21no—
549#123—432no—
550#123—434no—
551#123—862no—
552#123—861no—
553#123—862no—
554#123—861no—
555#123—862no—
556#123—862no—
557#123—864no—
558#123—862no—
559#123—862no—
560#123—862no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563#123—862no—
564#123—861no—
565#123—861no—
566#123—861no—
567#123—862no—
568#123—864no—
569#123—862no—
570#123—862no—
571#123D17212yescomplemented
572C22⋊Q8—862no—
573C22⋊Q8—862no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—864no—
577#121—22no—
578#121—862no—
579#121—862no—
580#121—864no—
581#121—864no—
582#121—862no—
583#121—862no—
584#121—862no—
585#121—1722no—
586#121—1722no—
587#120—21no—
588#120—432no—
589#120—434no—
590#120—862no—
591#120—862no—
592#120—862no—
593#120—862no—
594#120—862no—
595#120—861no—
596#120—862no—
597#120—862no—
598#120D17212yescomplemented
599C4×D4—24no—
600C4×D4—864no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—862no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—21no—
606#117—861no—
607C2×C4⋊C4—862no—
608C2×C4⋊C4—862no—
609C2×C4⋊C4—861no—
610C2×C4⋊C4—862no—
611C2×C4⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—431no—
614C2×C22⋊C4—432no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—862no—
617C2×C22⋊C4—862no—
618C2×C22⋊C4—861no—
619C2×C22⋊C4—862no—
620C2×C22⋊C4—861no—
621C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
622C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
624#99—22no—
625#99—24no—
626#99—864no—
627#99—864no—
628#99—862no—
629#99—864no—
630#99—864no—
631#95—1722no—
632C24—431no—
633C24—431no—
634C24—432no—
635C24—861no—
636C24—861no—
637C24C2×D17211yescharacteristic
638C24D4×D4311yescharacteristic
639C24C23×D4311yescharacteristic
640#41—1724no—
641#41—1722no—
642#41—1722no—
643#41—1724no—
644#41—1724no—
645#41—1724no—
646#41—1722no—
647#41—1728no—
648#41—1728no—
649#41—1722no—
650C2×Q8—862no—
651C2×Q8—861no—
652C2×Q8—861no—
653C2×Q8—862no—
654C2×Q8—1721no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—434no—
663C2×D4—864no—
664C2×D4—861no—
665C2×D4—861no—
666C2×D4—861no—
667C2×D4—861no—
668C2×D4—862no—
669C2×D4—862no—
670C2×D4—862no—
671C2×D4—862no—
672C2×D4—861no—
673C2×D4—861no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—1722no—
686C2×D4—1721no—
687C2×D4—1724no—
688C2×D4—1724no—
689C2×D4—1724no—
690C2×D4—1722no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4C2×D17212yes—
697C2×D4D4×D4312yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—431no—
703C22×C4—432no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—431no—
707C22×C4—862no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—862no—
711C22×C4—861no—
712C22×C4—862no—
713C22×C4—861no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—861no—
716C22×C4—862no—
717C22×C4—862no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—862no—
721C22×C4—862no—
722C22×C4—862no—
723C22×C4—1721no—
724C22×C4—1721no—
725C22×C4C2×D17211yescharacteristic
726C22×C4D4×D4311yescharacteristic
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—862no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—1722no—
739C4⋊C4—1722no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—432no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—864no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—862no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—861no—
759C22⋊C4—862no—
760C22⋊C4—862no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4—1722no—
763C22⋊C4—1722no—
764C22⋊C4—1722no—
765C22⋊C4—1722no—
766C22⋊C4C2×D17212yes—
767C22⋊C4D4×D4314yes—
768C42—22no—
769C42—862no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—81no—
775C23—81no—
776C23—81no—
777C23—432no—
778C23—861no—
779C23—861no—
780C23—862no—
781C23—862no—
782C23—862no—
783C23—862no—
784C23—861no—
785C23—3442no—
786C23—3441no—
787C23—3441no—
788C23—3442no—
789C23—3442no—
790C23—1722no—
791C23—1722no—
792C23#1306329512yes—
793C23C2×D4×D4311yescharacteristic
794C23C2×D4×D4312yes—
795C23C2×D4×D4311yescharacteristic
796C23C22×D17211yescharacteristic
797C23#1306337112yes—
798Q8—1724no—
799Q8—1722no—
800Q8—1722no—
801D4—24no—
802D4—24no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—42no—
806D4—82no—
807D4—864no—
808D4—864no—
809D4—3444no—
810D4—3442no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813D4—1722no—
814D4—1724no—
815D4—1724no—
816D4—1722no—
817D4—1721no—
818D4—1722no—
819D4—1721no—
820D4—1722no—
821D4—1722no—
822D4—1722no—
823D4—1722no—
824D4—6882no—
825D4—6882no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—82no—
834C2×C4—82no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—82no—
837C2×C4—432no—
838C2×C4—861no—
839C2×C4—861no—
840C2×C4—861no—
841C2×C4—861no—
842C2×C4—862no—
843C2×C4—862no—
844C2×C4—861no—
845C2×C4—861no—
846C2×C4—861no—
847C2×C4—861no—
848C2×C4—861no—
849C2×C4—862no—
850C2×C4—862no—
851C2×C4—862no—
852C2×C4—3442no—
853C2×C4—3442no—
854C2×C4—3441no—
855C2×C4—1724no—
856C2×C4—1724no—
857C2×C4—1722no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1724no—
860C2×C4—1722no—
861C2×C4—1722no—
862C2×C4—1722no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4#1306329512yes—
866C22—22no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—82no—
878C22—862no—
879C22—3442no—
880C22—3442no—
881C22—3442no—
882C22—3441no—
883C22—1724no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1722no—
888C22—1721no—
889C22—6882no—
890C22—6882no—
891C22#120×D4311yescharacteristic
892C22C2×#1306329511yescharacteristic
893C22#1458346011yescharacteristic
894C22#1458353312yes—
895C22D4×D17212yes—
896C4—22no—
897C4—44no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—82no—
901C4—862no—
902C4—3442no—
903C4—1722no—
904C4—1721no—
905C4—1722no—
906C4—1721no—
907C4—1721no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—42no—
914C2—81no—
915C2—3442no—
916C2—3441no—
917C2—1722no—
918C2#1913790711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137907
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1913C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#1913D43
hypocenterC43#23896
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C24 ◁ #1913

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148240C2semidirect
2. #19148236C2semidirect
3. #19143994C2semidirect
4. #19143994C2semidirect
5. #19143991C2semidirect
6. #19135727C2semidirect
7. #19135725C2semidirect
8. #19135137C2semidirect
9. #19135136C2semidirect
10. #19134511C2semidirect
11. C43×#1913C2semidirect
12. C2×#13063370C22semidirect
13. C2×#13063370C22semidirect
32. C2×#13063309C22semidirect
33. C2×#13063309C22semidirect
34. C2×#13063306C22semidirect
36. #14583372C22semidirect
43. C2×#13063240C22semidirect
44. C2×#13063239C22semidirect
45. C2×#13063239C22semidirect
46. C2×#13063239C22semidirect
47. C2×#13063239C22semidirect
48. #14582760C22semidirect
49. #14582665C22semidirect
51. C43×#518C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
53. C2×#99×C43C22semidirect
54. C43×#342C22semidirect
69. C22×Dic86D4semidirect
72. C22×C22⋊D43D4semidirect
79. C23×Dic43D4semidirect
81. C22×C4×D43D4semidirect
98. #13063309D4semidirect
107. #13063306D4semidirect
126. #13063295D4semidirect
131. #13063293D4semidirect
160. #123×C43D4semidirect
163. #120×C43D4semidirect
458. #1913D43semidirect
497. #518C2×D43semidirect
509. C2×#99C2×D43semidirect
510. C2×#99C2×D43semidirect
513. #342C2×D43semidirect
514. C43#23896semidirect
571. #123D172semidirect
598. #120D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482402
#191482362
#191439942
#191439912
#191357272
#191357252
#191351372
#191351362
#191345112
C43×#19132
#2389643