Finite Group Databasebeta

← #25128160

Subgroups — #25128160

Order 11008.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1024 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148237C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19143957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19143954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19143950C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135662C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135660C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135660C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135126C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135124C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2010C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063372C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063371C2211yescharacteristic
18C22×#10621898C2211yescharacteristic
19#14583699C2211yescharacteristic
20#14583697C2211yescharacteristic
21#14583697C2211yescharacteristic
22#14583570—22no—
23#14583567—22no—
24#14583559—22no—
25#14583558—22no—
26#14583554—22no—
27#14583551—22no—
28#14583546—22no—
29#14583545—22no—
30#14583475C2211yescharacteristic
31#14583470C2211yescharacteristic
32#14583468C2211yescharacteristic
33#14583464—22no—
34#14583463C2211yescharacteristic
35#14583459—22no—
36#14583410C2211yescharacteristic
37#14583410C2211yescharacteristic, complemented
38#14583407—22no—
39#123×D43—22no—
40#14583376C2211yescharacteristic, complemented
41#14583373C2211yescharacteristic
42#14583083—22no—
43#14583080—22no—
44#14583078—22no—
45#14583075—22no—
46#14583073—22no—
47#14583070—22no—
48#14583068—22no—
49#14583065—22no—
50#14582917C2211yescharacteristic
51#14582917C2211yescharacteristic, complemented
52#14582916C2211yescharacteristic
53#14582916C2211yescharacteristic, complemented
54#14582915C2211yescharacteristic
55#14582915C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13063243C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59C2×#13063241C2211yescharacteristic
60#14582863C2211yescharacteristic, complemented
61#14582656C2211yescharacteristic, complemented
62#14582655C2211yescharacteristic, complemented
63#14582655C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#575C2211yescharacteristic
65C43×#525C2211yescharacteristic
66C43×#525C2211yescharacteristic, complemented
67C43×#421C2211yescharacteristic
68C43×#421C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C43×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
71#13063372—22no—
72#13063372—22no—
73#13063372—41no—
74#13063372—41no—
75#13063371—22no—
76#13063371—22no—
77#13063371—41no—
78#13063371—41no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621898—22no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—21no—
83C2×#10621898—21no—
84C2×#10621898—22no—
85C2×#10621898—22no—
86C2×#10621898—41no—
87C2×#10621898—41no—
88C2×#10621898C2311yescharacteristic
89C2×#10621898C2311yescharacteristic
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—22no—
92C22×Dic86—21no—
93C22×Dic86C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D43—21no—
95C22×D172—21no—
96C22×D172C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D43D412yes—
98C2×D4×D43—22no—
99C2×D4×D43—21no—
100C22×C4×D43D412yes—
101#13063358—21no—
102#13063358—21no—
103#13063356—21no—
104#13063356—21no—
105#13063355—21no—
106#13063355—21no—
107#13063353—21no—
108#13063353—21no—
109#13063351—21no—
110#13063351—21no—
111#13063350—21no—
112#13063350—21no—
113#13063347—41no—
114#13063345—41no—
115#13063345—41no—
116C2×#10621877C2311yescharacteristic
117C2×#10621877C2311yescharacteristic
118#13063325D412yescomplemented
119#13063323D412yescomplemented
120#13063322D412yescomplemented
121#13063321—24no—
122#13063321D412yescomplemented
123#13063314D412yescomplemented
124#13063313D412yescomplemented
125#13063313D412yescomplemented
126#13063312D412yescomplemented
127#13063311—24no—
128#13063310—24no—
129#13063309—22no—
130#13063308—21no—
131#13063308—21no—
132#13063307—24no—
133#13063307—24no—
134#13063306—22no—
135#13063305—22no—
136#13063304—21no—
137#13063304—22no—
138#13063304—21no—
139#13063303—24no—
140#13063300—22no—
141#13063299—22no—
142#13063299—21no—
143#13063299—21no—
144#13063298—24no—
145#13063298—24no—
146#13063298—24no—
147#13063297—24no—
148#13063296—24no—
149#13063295—22no—
150#13063294—21no—
151#13063294—21no—
152#13063293—24no—
153#13063293—22no—
154C4×Dic86—22no—
155#13063290—22no—
156C4×D172—22no—
157#13063287—24no—
158#13063287—22no—
159C4×C22⋊D43—22no—
160C4×C22⋊D43—22no—
161(C22⋊D43)⋊C4—24no—
162#13063284C2311yescharacteristic
163#13063284C2311yescharacteristic
164#13063281—22no—
165C4⋊C4×D43—24no—
166C22⋊C4×D43—24no—
167C22⋊C4×D43—22no—
168#13063253—22no—
169#13063253—22no—
170#13063252—22no—
171#13063252—22no—
172#13063251—22no—
173#13063251—22no—
174#13063243—22no—
175#13063243—22no—
176#13063241—22no—
177#13063241—22no—
178C22⋊(C43⋊C8)—41no—
179C2×#41×C43C2311yescharacteristic
180C2×#41×C43C2311yescharacteristic
181C23×C4×C43C2311yescharacteristic
182#137×C43—21no—
183#137×C43—21no—
184AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
185AGL(1,ℤ/8)×C43—21no—
186#135×C43—41no—
187C2×M16×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189#123×C43—21no—
190#123×C43—21no—
191C22⋊Q8×C43—21no—
192C22⋊Q8×C43—21no—
193#121×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#120×C43—21no—
196#120×C43—21no—
197C4×D4×C43—22no—
198C4×D4×C43—22no—
199#117×C43C2311yescharacteristic
200#117×C43C2311yescharacteristic
201#104×C43—22no—
202#104×C43—22no—
203C22⋊C8×C43—41no—
204C24×C43C2×D411yescharacteristic
205C23×D43—22no—
206C23×D43C2×D412yes—
207#41×C43—21no—
208#41×C43—21no—
209#41×C43—21no—
210#41×C43—21no—
211#41×C43—21no—
212#41×C43—21no—
213#41×C43—21no—
214#41×C43—21no—
215C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C43—22no—
218C2×D4×C43—22no—
219C2×D4×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—21no—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C43C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—24no—
238C2×C22⋊D43—21no—
239C2×C22⋊D43—21no—
240C2×C22⋊D43—24no—
241C2×C22⋊D43—24no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C22×Dic43—22no—
244C22×Dic43C2×D412yes—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247Q8×D43—42no—
248Q8×D43—42no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—44no—
252#10621900—44no—
253D4×D43—44no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256D4×D43—44no—
257#10621898—21no—
258#10621898—21no—
259#10621898—21no—
260#10621898—21no—
261#10621898—21no—
262#10621898—21no—
263#10621898—21no—
264#10621898—21no—
265#10621898—44no—
266#10621898—44no—
267#10621898—44no—
268#10621898—44no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271#10621898—42no—
272#10621898—42no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—24no—
279C2×D172—42no—
280C2×D172—42no—
281C2×D172C2×D411yescharacteristic
282C2×D172C2×D411yescharacteristic
283C2×D172C2×D412yes—
284C2×D172C2×D412yes—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—24no—
290C2×C4×D43—24no—
291C2×C4×D43—24no—
292C2×C4×D43—42no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86—21no—
297C2×Dic86—22no—
298C2×Dic86—42no—
299C2×Dic86—42no—
300C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic86C2×D412yes—
303C2×Dic86C2×D412yes—
304Q16×C43—41no—
305SD16×C43—41no—
306SD16×C43—41no—
307D8×C43—41no—
308M16×C43—21no—
309M16×C43—21no—
310M16×C43—21no—
311M16×C43—21no—
312C2×C8×C43—21no—
313C2×C8×C43—21no—
314C4⋊C4×C43—22no—
315C4⋊C4×C43—22no—
316C4⋊C4×C43—21no—
317C4⋊C4×C43—21no—
318C22⋊C4×C43—22no—
319C22⋊C4×C43—22no—
320C22⋊C4×C43—22no—
321C22⋊C4×C43—22no—
322C22⋊C4×C43—21no—
323C22⋊C4×C43—21no—
324C42×C43C2×D412yes—
325C42×C43C2×D412yes—
326C22⋊Dic43—22no—
327C22⋊Dic43—22no—
328C22⋊Dic43—24no—
329C22⋊Dic43—21no—
330C22⋊Dic43—21no—
331#10621885—41no—
332#10621885—41no—
333#10621884—41no—
334#10621884—41no—
335#10621883—41no—
336#10621883—41no—
337#10621882—41no—
338#10621882—41no—
339(C2×D43)⋊C4—22no—
340(C2×D43)⋊C4—24no—
341(C2×D43)⋊C4—22no—
342(C2×D43)⋊C4—24no—
343(C2×D43)⋊C4—24no—
344(C2×D43)⋊C4—24no—
345C4⋊Dic43—21no—
346C4⋊Dic43—21no—
347C4⋊Dic43—24no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—24no—
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—24no—
352C4×Dic43—24no—
353C4×Dic43C2×D412yes—
354C4×Dic43C2×D412yes—
355#10621877—21no—
356#10621877—21no—
357#10621877—21no—
358#10621877—21no—
359C2×C43⋊C8—21no—
360C2×C43⋊C8—21no—
361Dic172—41no—
362D344—41no—
363#10621873—41no—
364#10621873—41no—
365C23×C43—21no—
366C23×C43—21no—
367C23×C43—21no—
368C23×C43—21no—
369C23×C43—21no—
370C23×C43—81no—
371C23×C43C22×D411yescharacteristic
372C22×D43—22no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—21no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—82no—
378C22×D43—84no—
379C22×D43#12014yes—
380Q8×C43—21no—
381Q8×C43—21no—
382Q8×C43—21no—
383Q8×C43—21no—
384D4×C43—21no—
385D4×C43—21no—
386D4×C43—21no—
387D4×C43—21no—
388D4×C43—41no—
389D4×C43—41no—
390D4×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—82no—
393D4×C43—82no—
394C2×C4×C43—22no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—22no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—41no—
402C2×C4×C43—41no—
403C2×C4×C43—41no—
404C2×C4×C43—41no—
405C2×C4×C43—41no—
406C2×C4×C43—41no—
407C2×C4×C43—41no—
408C2×C4×C43—41no—
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D43—48no—
416C22⋊D43—44no—
417C22⋊D43—44no—
418C22⋊D43—41no—
419C22⋊D43—41no—
420C22⋊D43—41no—
421C22⋊D43—41no—
422C22⋊D43—82no—
423C22⋊D43—84no—
424C22⋊D43—82no—
425C2×Dic43—22no—
426C2×Dic43—22no—
427C2×Dic43—22no—
428C2×Dic43—22no—
429C2×Dic43—21no—
430C2×Dic43—21no—
431C2×Dic43—44no—
432C2×Dic43#12014yes—
433D172—22no—
434D172—22no—
435D172—22no—
436D172—22no—
437D172—21no—
438D172—21no—
439D172—21no—
440D172—21no—
441D172—44no—
442D172—84no—
443C4×D43—48no—
444C4×D43—44no—
445C4×D43—44no—
446C4×D43—41no—
447C4×D43—41no—
448C4×D43—41no—
449C4×D43—41no—
450C4×D43—84no—
451Dic86—22no—
452Dic86—22no—
453Dic86—22no—
454Dic86—22no—
455Dic86—21no—
456Dic86—21no—
457Dic86—21no—
458Dic86—21no—
459Dic86—44no—
460C8×C43—41no—
461C8×C43—41no—
462C43⋊C8—41no—
463C43⋊C8—41no—
464#23898—431nomaximal, Sylow
465C22×C43—41no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—41no—
469C22×C43—41no—
470C22×C43—41no—
471C22×C43—41no—
472C22×C43—42no—
473C22×C43—41no—
474C22×C43—41no—
475C22×C43—41no—
476C22×C43C2×#12011yescharacteristic
477C22×C43C2×#12011yescharacteristic
478C22×C43#53411yescharacteristic
479C2×D43—24no—
480C2×D43—44no—
481C2×D43—44no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—41no—
485C2×D43—41no—
486C2×D43—82no—
487C2×D43—164no—
488C4×C43—42no—
489C4×C43—42no—
490C4×C43—41no—
491C4×C43—41no—
492C4×C43—41no—
493C4×C43D4211yescharacteristic
494C4×C43D4211yescharacteristic
495C4×C43D4211yescharacteristic
496C4×C43D4211yescharacteristic
497Dic43—24no—
498Dic43—42no—
499Dic43—42no—
500Dic43—41no—
501Dic43—41no—
502#3487—431no—
503#3485—431no—
504#3020—431no—
505#3020—431no—
506#3019—431no—
507#3019—431no—
508#2010—431no—
509#2010—431no—
510#2010—431no—
511#2010D4311yescharacteristic, complemented
512#1912—431no—
513#1912—431no—
514#1911—431no—
515#1911—431no—
516#1785—431no—
517C2×C43—21no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—81no—
521C2×C43—81no—
522C2×C43—81no—
523C2×C43#240311yescharacteristic
524D43—44no—
525D43—81no—
526D43—81no—
527C2×2−1+4—431no—
528C2×H(5,𝔽2)—431no—
529C22×#41—431no—
530#575—431no—
531#575—431no—
532#575—431no—
533#575C2×D4311yescharacteristic
534#550—862no—
535#550—862no—
536#548—862no—
537#548—862no—
538#547—862no—
539#547—862no—
540#546—862no—
541#546—862no—
542#536—431no—
543#536—431no—
544#535—431no—
545#535—431no—
546#535—862no—
547#534—862no—
548#525—431no—
549#525—431no—
550#525—862no—
551#525C2×D4311yescharacteristic
552#525C2×D4311yescharacteristic, complemented
553C2×#123—862no—
554#519—431no—
555#518—431no—
556#456—862no—
557#456—862no—
558#455—862no—
559#455—862no—
560#454—862no—
561#454—862no—
562#453—862no—
563#453—862no—
564#421—431no—
565#421—431no—
566#421—431no—
567#421—431no—
568#421—431no—
569#421—431no—
570#421C2×D4311yescharacteristic
571#421C2×D4311yescharacteristic, complemented
572C2×#101—431no—
573C2×#101—431no—
574C2×#100—431no—
575C2×#100—431no—
576#407—431no—
577#407C2×D4311yescharacteristic, complemented
578H(3,ℤ/4)—431no—
579H(3,ℤ/4)—431no—
580H(3,ℤ/4)—431no—
581H(3,ℤ/4)C2×D4311yescharacteristic, complemented
582C43#2389811yescharacteristic, complemented, Sylow
5832−1+4—862no—
5842−1+4—862no—
5852−1+4—1721no—
5862−1+4—1721no—
587H(5,𝔽2)—862no—
588H(5,𝔽2)—862no—
589H(5,𝔽2)—1721no—
590H(5,𝔽2)—1721no—
591C2×#41—431no—
592C2×#41—431no—
593C2×#41—862no—
594C2×#41—862no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—1721no—
603C2×#41—1721no—
604C2×#41C22×D4311yescharacteristic
605C2×#41C22×D4311yescharacteristic
606C22×Q8—431no—
607C22×Q8—861no—
608C22×Q8—861no—
609C22×D4—432no—
610C22×D4—431no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—862no—
613C22×D4—861no—
614C23×C4—432no—
615C23×C4C22×D4311yescharacteristic
616#137—21no—
617#137—21no—
618#137—861no—
619#137—861no—
620#137—861no—
621#137—861no—
622#137—861no—
623#137—861no—
624AGL(1,ℤ/8)—21no—
625AGL(1,ℤ/8)—21no—
626AGL(1,ℤ/8)—861no—
627AGL(1,ℤ/8)—861no—
628AGL(1,ℤ/8)—861no—
629AGL(1,ℤ/8)—861no—
630AGL(1,ℤ/8)—861no—
631AGL(1,ℤ/8)—861no—
632#135—41no—
633#135—1721no—
634#135—1721no—
635#135—1721no—
636C2×M16—431no—
637C2×M16—431no—
638C2×M16C22×D4311yescharacteristic
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C4⋊Q8—432no—
641C4⋊Q8—432no—
642#127—432no—
643#127—432no—
644#127—864no—
645#124—432no—
646#124—432no—
647#124—432no—
648#124—432no—
649#124—864no—
650#123—21no—
651#123—21no—
652#123—862no—
653#123—864no—
654#123—864no—
655#123—864no—
656#123—862no—
657#123—861no—
658#123—861no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—862no—
662C22⋊Q8—864no—
663C22⋊Q8—861no—
664C22⋊Q8—861no—
665C22⋊Q8—862no—
666#121—21no—
667#121—21no—
668#121—864no—
669#121—864no—
670#121—864no—
671#121—862no—
672#121—861no—
673#121—861no—
674#121—862no—
675#121—864no—
676#121—864no—
677#120—21no—
678#120—21no—
679#120—862no—
680#120—862no—
681#120—864no—
682#120—861no—
683#120—861no—
684C4×Q8—862no—
685C4×Q8—862no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—862no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—864no—
692C4×D4—864no—
693C4×D4—862no—
694#117—431no—
695#117—431no—
696#117—862no—
697#117C22×D4311yescharacteristic
698#117C22×D4311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—864no—
700C2×C22⋊C4—862no—
701C2×C22⋊C4—864no—
702#104—22no—
703#104—22no—
704#104—862no—
705#104—862no—
706#104—862no—
707#104—862no—
708#104—862no—
709#104—862no—
710#101—862no—
711#101—862no—
712#100—862no—
713#100—862no—
714C22⋊C8—41no—
715C22⋊C8—1721no—
716C24—432no—
717C24—862no—
718C24D4×D4311yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—861no—
728#41—861no—
729#41—861no—
730#41—861no—
731#41—861no—
732#41—861no—
733#41—861no—
734#41—861no—
735#41—1724no—
736#41—1724no—
737#41—1724no—
738#41—1724no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743#41—1724no—
744#41—1724no—
745#41—1722no—
746#41—1722no—
747#41—1722no—
748#41—1722no—
749C2×Q8—432no—
750C2×Q8—432no—
751C2×Q8—431no—
752C2×Q8—431no—
753C2×Q8—862no—
754C2×Q8—861no—
755C2×Q8—861no—
756C2×Q8—861no—
757C2×Q8—861no—
758C2×Q8—1722no—
759C2×Q8—1722no—
760C2×Q8—1722no—
761C2×Q8—1722no—
762C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
763C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—432no—
769C2×D4—432no—
770C2×D4—431no—
771C2×D4—431no—
772C2×D4—864no—
773C2×D4—862no—
774C2×D4—864no—
775C2×D4—864no—
776C2×D4—862no—
777C2×D4—862no—
778C2×D4—864no—
779C2×D4—862no—
780C2×D4—862no—
781C2×D4—861no—
782C2×D4—861no—
783C2×D4—861no—
784C2×D4—861no—
785C2×D4—861no—
786C2×D4—861no—
787C2×D4—1722no—
788C2×D4—1722no—
789C2×D4—1722no—
790C2×D4—1722no—
791C2×D4—1722no—
792C2×D4—1724no—
793C2×D4—1724no—
794C2×D4D4×D4311yescharacteristic
795C2×D4D4×D4311yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—432no—
805C22×C4—864no—
806C22×C4—864no—
807C22×C4—864no—
808C22×C4—862no—
809C22×C4—862no—
810C22×C4—862no—
811C22×C4—861no—
812C22×C4—861no—
813C22×C4—1722no—
814C22×C4D4×D4311yescharacteristic
815C22×C4C23×D4311yescharacteristic
816Q16—41no—
817Q16—1721no—
818Q16—1721no—
819Q16—1721no—
820SD16—41no—
821SD16—41no—
822SD16—1721no—
823SD16—1721no—
824SD16—1721no—
825SD16—1721no—
826SD16—1721no—
827SD16—1721no—
828D8—41no—
829D8—1721no—
830D8—1721no—
831D8—1721no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—21no—
836M16—861no—
837M16—861no—
838M16—861no—
839M16—861no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—21no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8—861no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—864no—
849C4⋊C4—864no—
850C4⋊C4—862no—
851C4⋊C4—864no—
852C4⋊C4—862no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—864no—
862C22⋊C4—864no—
863C22⋊C4—864no—
864C22⋊C4—862no—
865C22⋊C4—864no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—864no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C42—432no—
873C42—432no—
874C42—864no—
875C42D4×D4312yes—
876C42D4×D4312yes—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—81no—
883C23—434no—
884C23—862no—
885C23—862no—
886C23—861no—
887C23—861no—
888C23—3442no—
889C23—3444no—
890C23—1724no—
891C23C2×D4×D4311yescharacteristic
892Q8—21no—
893Q8—21no—
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—862no—
897Q8—862no—
898Q8—862no—
899Q8—862no—
900Q8—861no—
901Q8—861no—
902Q8—861no—
903Q8—861no—
904Q8—1724no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—21no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—82no—
914D4—82no—
915D4—862no—
916D4—862no—
917D4—862no—
918D4—861no—
919D4—861no—
920D4—862no—
921D4—861no—
922D4—861no—
923D4—3444no—
924D4—3442no—
925D4—3444no—
926D4—3442no—
927D4—1724no—
928D4—1728no—
929D4—1724no—
930D4—1724no—
931D4—1721no—
932D4—1721no—
933D4—1721no—
934D4—1721no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—434no—
951C2×C4—862no—
952C2×C4—862no—
953C2×C4—862no—
954C2×C4—862no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—3444no—
958C2×C4—1728no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1724no—
961C2×C4—1724no—
962C2×C4—1721no—
963C2×C4—1721no—
964C2×C4—1721no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4#1306337011yescharacteristic
971C2×C4#1306337111yescharacteristic
972C8—41no—
973C8—41no—
974C8—1721no—
975C8—1721no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—42no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—864no—
988C22—3442no—
989C22—1722no—
990C22—1722no—
991C22—1724no—
992C22—1724no—
993C22—1721no—
994C22—1721no—
995C22—6884no—
996C22#120×D4311yescharacteristic
997C22#120×D4311yescharacteristic
998C22#1458345711yescharacteristic
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—864no—
1005C4—1722no—
1006C4—1722no—
1007C4—1721no—
1008C4—1721no—
1009C4#1458353111yescharacteristic
1010C4#1458353311yescharacteristic
1011C4#1458353311yescharacteristic
1012C4#1458353411yescharacteristic
1013C2—21no—
1014C2—21no—
1015C2—21no—
1016C2—81no—
1017C2—81no—
1018C2—81no—
1019C2—3441no—
1020C2—3441no—
1021C2—1724no—
1022C2#1913790411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#19137904
commutator, cosocleC22×C4×C43C24
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#2010C2
socleC2×C43#2403
hypercenter#2010D43
hypocenterC43#23898
LCSG ▷ C22×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2010

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148249C2semidirect
2. #19148237C2semidirect
3. #19143961C2semidirect
4. #19143957C2semidirect
5. #19143954C2semidirect
6. #19143950C2semidirect
7. #19135662C2semidirect
8. #19135660C2semidirect
9. #19135660C2semidirect
10. #19135131C2semidirect
11. #19135129C2semidirect
12. #19135126C2semidirect
13. #19135124C2semidirect
14. #19134521C2semidirect
15. C43×#2010C2semidirect
16. C2×#13063372C22semidirect
37. #14583410C22semidirect
40. #14583376C22semidirect
51. #14582917C22semidirect
53. #14582916C22semidirect
55. #14582915C22semidirect
56. C2×#13063243C22semidirect
57. C2×#13063243C22semidirect
60. #14582863C22semidirect
61. #14582656C22semidirect
62. #14582655C22semidirect
63. #14582655C22semidirect
66. C43×#525C22semidirect
68. C43×#421C22semidirect
69. C43×#407C22semidirect
70. C43×H(3,ℤ/4)C22semidirect
118. #13063325D4semidirect
119. #13063323D4semidirect
120. #13063322D4semidirect
122. #13063321D4semidirect
123. #13063314D4semidirect
124. #13063313D4semidirect
125. #13063313D4semidirect
126. #13063312D4semidirect
511. #2010D43semidirect
552. #525C2×D43semidirect
571. #421C2×D43semidirect
577. #407C2×D43semidirect
581. H(3,ℤ/4)C2×D43semidirect
582. C43#23898semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482492
#191482372
#191439612
#191439572
#191439542
#191439502
#191356622
#191356602
#191351312
#191351292
#191351262
#191351242
#191345212
C43×#20102
#2389843