Finite Group Databasebeta

← #25128173

Subgroups — #25128173

Order 11008.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148227C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142871C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135719C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135002C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D43C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
18C22×D4×D43—21no—
19C22×D4×D43C2211yescharacteristic
20#14583541—22no—
21#14583538—22no—
22#14583533—22no—
23#14583531—22no—
24#14583464—21no—
25#14583460—21no—
26#14583458C2211yescharacteristic, complemented
27#14583407—21no—
28C2×#13063295—21no—
29C2×#13063295—22no—
30C2×#13063295C2211yescharacteristic
31C2×#13063295C2211yescharacteristic
32C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13063294C2211yescharacteristic
34C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063293—21no—
36C2×#13063293—22no—
37C2×#13063293C2211yescharacteristic
38C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063293C2211yescharacteristic, complemented
40#120×D43—21no—
41#120×D43—24no—
42#120×D43—24no—
43#14583372C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C22⋊C4×D43—21no—
45C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
46#14583087—24no—
47#14583085—24no—
48C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
54#14582755C2211yescharacteristic, complemented
55#14582754—22no—
56#14582754—22no—
57#14582754C2211yescharacteristic, complemented
58#14582754C2211yescharacteristic, complemented
59#14582754C2211yescharacteristic, complemented
60#14582754C2211yescharacteristic, complemented
61#14582666C2211yescharacteristic, complemented
62#14582665C2211yescharacteristic, complemented
63#14582665C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#534C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#120×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#120×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43—21no—
72C24×D43—22no—
73C24×D43—21no—
74C24×D43—22no—
75C24×D43—22no—
76C24×D43—22no—
77C24×D43—48no—
78C24×D43—41no—
79C24×D43—41no—
80C24×D43D411yescharacteristic, complemented
81C24×D43C2311yescharacteristic
82C24×D43C2311yescharacteristic
83#13063370—22no—
84#13063370—22no—
85#13063370—41no—
86#13063370—41no—
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C22×D172—21no—
91C22×D172—21no—
92C22×D172D411yescharacteristic, complemented
93C22×D172D412yescomplemented
94C22×C22⋊D43—21no—
95C22×C22⋊D43—21no—
96C22×C22⋊D43—21no—
97C22×C22⋊D43—21no—
98C22×C22⋊D43—21no—
99C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
100C22×C22⋊D43D412yescomplemented
101C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
103C2×D4×D43—28no—
104C2×D4×D43—21no—
105C2×D4×D43—22no—
106C2×D4×D43—22no—
107C2×D4×D43—21no—
108C2×D4×D43—22no—
109C2×D4×D43—22no—
110C2×D4×D43—22no—
111C2×D4×D43—41no—
112C2×D4×D43—41no—
113C2×D4×D43—48no—
114C22×C4×D43—21no—
115C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
116#13063321—22no—
117#13063311—22no—
118#13063310—22no—
119#13063308—21no—
120#13063306—21no—
121#13063303—22no—
122#13063300—22no—
123#13063298—22no—
124#13063298—22no—
125#13063298—22no—
126#13063297—22no—
127#13063297—22no—
128#13063295—28no—
129#13063295—22no—
130#13063295—22no—
131#13063295—21no—
132#13063295—21no—
133#13063295—22no—
134#13063295—22no—
135#13063295—22no—
136#13063295—41no—
137#13063295—48no—
138#13063295D414yescomplemented
139#13063294—21no—
140#13063294—22no—
141#13063294—22no—
142#13063294—41no—
143#13063294D414yescomplemented
144#13063293—28no—
145#13063293—22no—
146#13063293—21no—
147#13063293—21no—
148#13063293—22no—
149#13063293—22no—
150#13063293—21no—
151#13063293—22no—
152#13063293—22no—
153#13063293—41no—
154#13063293—48no—
155#13063287—22no—
156C4×C22⋊D43—22no—
157(C22⋊D43)⋊C4—22no—
158(C22⋊D43)⋊C4—22no—
159#13063281—21no—
160C2×C22⋊Dic43—21no—
161C2×C22⋊Dic43—22no—
162C2×C22⋊Dic43—21no—
163C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
166C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
167C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
171C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
177C2×(C2×D43)⋊C4D412yescomplemented
178C22⋊C4×D43—28no—
179C22⋊C4×D43—22no—
180C22⋊C4×D43—21no—
181C22⋊C4×D43—22no—
182C22⋊C4×D43—22no—
183#13063240—22no—
184#13063240—41no—
185#13063239—22no—
186#13063239—22no—
187#13063239—22no—
188#13063239—22no—
189C25×C43C2311yescharacteristic
190C22×D4×C43—21no—
191C22×D4×C43—21no—
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C22×D4×C43C2311yescharacteristic
194#123×C43—21no—
195#123×C43—21no—
196#121×C43—22no—
197#120×C43—21no—
198#120×C43—22no—
199#120×C43—21no—
200#120×C43—22no—
201#120×C43—22no—
202#120×C43—41no—
203C2×C22⋊C4×C43—21no—
204C2×C22⋊C4×C43—21no—
205C2×C22⋊C4×C43—22no—
206C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
207C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
210#99×C43—22no—
211#99×C43—41no—
212C24×C43—21no—
213C24×C43—21no—
214C24×C43—21no—
215C24×C43—21no—
216C24×C43—21no—
217C24×C43—21no—
218C24×C43—44no—
219C24×C43C2×D411yescharacteristic
220C24×C43C2×D412yescomplemented
221C24×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
222C24×C43C2411yescharacteristic
223C23×D43—24no—
224C23×D43—28no—
225C23×D43—21no—
226C23×D43—21no—
227C23×D43—21no—
228C23×D43—21no—
229C23×D43—21no—
230C23×D43—21no—
231C23×D43—21no—
232C23×D43—24no—
233C23×D43—28no—
234C23×D43—28no—
235C23×D43—21no—
236C23×D43—21no—
237C23×D43—21no—
238C23×D43—21no—
239C23×D43—22no—
240C23×D43—22no—
241C23×D43—44no—
242C23×D43—44no—
243C23×D43—44no—
244C23×D43—44no—
245C23×D43—41no—
246C23×D43—44no—
247C23×D43—44no—
248C23×D43—42no—
249C23×D43—44no—
250C23×D43—44no—
251C23×D43—44no—
252C23×D43—44no—
253C23×D43—416no—
254C23×D43—416no—
255C23×D43—42no—
256C23×D43—44no—
257C23×D43—44no—
258C23×D43—44no—
259C23×D43—44no—
260C23×D43—44no—
261C23×D43—44no—
262C23×D43—416no—
263C23×D43—416no—
264C23×D43—42no—
265C23×D43—42no—
266C23×D43C2×D411yescharacteristic
267C23×D43C2×D412yes—
268C23×D43C2×D412yes—
269C23×D43C2×D411yescharacteristic
270C23×D43C2×D411yescharacteristic
271C23×D43C2×D412yescomplemented
272C23×D43C2×D411yescharacteristic, complemented
273C2×D4×C43—24no—
274C2×D4×C43—22no—
275C2×D4×C43—21no—
276C2×D4×C43—21no—
277C2×D4×C43—21no—
278C2×D4×C43—21no—
279C2×D4×C43—21no—
280C2×D4×C43—21no—
281C2×D4×C43—21no—
282C2×D4×C43—21no—
283C2×D4×C43—21no—
284C2×D4×C43—21no—
285C2×D4×C43—21no—
286C2×D4×C43—21no—
287C2×D4×C43—42no—
288C2×D4×C43—44no—
289C2×D4×C43—44no—
290C22×C4×C43—21no—
291C22×C4×C43—21no—
292C22×C4×C43—21no—
293C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
295C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
296C2×C22⋊D43—24no—
297C2×C22⋊D43—21no—
298C2×C22⋊D43—21no—
299C2×C22⋊D43—22no—
300C2×C22⋊D43—22no—
301C2×C22⋊D43—21no—
302C2×C22⋊D43—21no—
303C2×C22⋊D43—21no—
304C2×C22⋊D43—21no—
305C2×C22⋊D43—21no—
306C2×C22⋊D43—21no—
307C2×C22⋊D43—21no—
308C2×C22⋊D43—21no—
309C2×C22⋊D43—21no—
310C2×C22⋊D43—21no—
311C2×C22⋊D43—22no—
312C2×C22⋊D43—22no—
313C2×C22⋊D43—22no—
314C2×C22⋊D43—24no—
315C2×C22⋊D43—41no—
316C2×C22⋊D43—42no—
317C2×C22⋊D43—42no—
318C2×C22⋊D43—44no—
319C2×C22⋊D43—44no—
320C2×C22⋊D43—44no—
321C2×C22⋊D43—42no—
322C2×C22⋊D43—42no—
323C2×C22⋊D43—44no—
324C2×C22⋊D43—44no—
325C2×C22⋊D43C2×D412yes—
326C2×C22⋊D43C2×D412yes—
327C22×Dic43—21no—
328C22×Dic43—21no—
329C22×Dic43—21no—
330C22×Dic43—21no—
331C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
333C22×Dic43C2×D412yescomplemented
334#10621900—42no—
335#10621900—42no—
336#10621900—42no—
337#10621900—42no—
338D4×D43—44no—
339D4×D43—44no—
340D4×D43—44no—
341D4×D43—44no—
342D4×D43—42no—
343D4×D43—42no—
344D4×D43—432no—
345D4×D43—42no—
346D4×D43—42no—
347D4×D43—84no—
348#10621898—42no—
349#10621898—42no—
350C2×D172—21no—
351C2×D172—22no—
352C2×D172—22no—
353C2×D172—22no—
354C2×D172—22no—
355C2×D172—24no—
356C2×D172—41no—
357C2×D172—42no—
358C2×D172—44no—
359C2×D172—44no—
360C2×D172—44no—
361C2×C4×D43—24no—
362C2×C4×D43—21no—
363C2×C4×D43—21no—
364C2×C4×D43—22no—
365C2×C4×D43—22no—
366C2×C4×D43—22no—
367C2×C4×D43—41no—
368C2×C4×D43—44no—
369C2×Dic86—21no—
370C4⋊C4×C43—22no—
371C22⋊C4×C43—24no—
372C22⋊C4×C43—22no—
373C22⋊C4×C43—22no—
374C22⋊C4×C43—21no—
375C22⋊C4×C43—21no—
376C22⋊C4×C43—21no—
377C22⋊C4×C43—21no—
378C22⋊C4×C43—21no—
379C22⋊C4×C43—21no—
380C22⋊C4×C43—21no—
381C22⋊C4×C43—42no—
382C22⋊C4×C43—44no—
383C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
384C22⋊Dic43—22no—
385C22⋊Dic43—24no—
386C22⋊Dic43—21no—
387C22⋊Dic43—21no—
388C22⋊Dic43—21no—
389C22⋊Dic43—21no—
390C22⋊Dic43—21no—
391C22⋊Dic43—21no—
392C22⋊Dic43—21no—
393C22⋊Dic43—42no—
394C22⋊Dic43—44no—
395C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
396(C2×D43)⋊C4—24no—
397(C2×D43)⋊C4—24no—
398(C2×D43)⋊C4—22no—
399(C2×D43)⋊C4—22no—
400(C2×D43)⋊C4—24no—
401(C2×D43)⋊C4—22no—
402(C2×D43)⋊C4—22no—
403(C2×D43)⋊C4—22no—
404(C2×D43)⋊C4—22no—
405(C2×D43)⋊C4—42no—
406(C2×D43)⋊C4—42no—
407(C2×D43)⋊C4—44no—
408(C2×D43)⋊C4—44no—
409(C2×D43)⋊C4—44no—
410(C2×D43)⋊C4—44no—
411Dic43⋊C4—22no—
412Dic43⋊C4—22no—
413C4×Dic43—22no—
414C23×C43—24no—
415C23×C43—24no—
416C23×C43—24no—
417C23×C43—22no—
418C23×C43—22no—
419C23×C43—22no—
420C23×C43—21no—
421C23×C43—21no—
422C23×C43—21no—
423C23×C43—21no—
424C23×C43—21no—
425C23×C43—21no—
426C23×C43—44no—
427C23×C43—42no—
428C23×C43—42no—
429C23×C43—42no—
430C23×C43—42no—
431C23×C43—44no—
432C23×C43—44no—
433C23×C43—44no—
434C23×C43—42no—
435C23×C43—42no—
436C23×C43—41no—
437C23×C43—41no—
438C23×C43—41no—
439C23×C43—41no—
440C23×C43C22×D411yescharacteristic
441C23×C43C22×D411yescharacteristic
442C23×C43C22×D411yescharacteristic
443C23×C43C22×D411yescharacteristic
444C23×C43C22×D411yescharacteristic
445C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×D43—21no—
448C22×D43—21no—
449C22×D43—24no—
450C22×D43—24no—
451C22×D43—24no—
452C22×D43—24no—
453C22×D43—216no—
454C22×D43—21no—
455C22×D43—22no—
456C22×D43—21no—
457C22×D43—21no—
458C22×D43—22no—
459C22×D43—22no—
460C22×D43—22no—
461C22×D43—22no—
462C22×D43—22no—
463C22×D43—22no—
464C22×D43—21no—
465C22×D43—24no—
466C22×D43—24no—
467C22×D43—21no—
468C22×D43—21no—
469C22×D43—21no—
470C22×D43—44no—
471C22×D43—42no—
472C22×D43—42no—
473C22×D43—42no—
474C22×D43—44no—
475C22×D43—44no—
476C22×D43—44no—
477C22×D43—48no—
478C22×D43—44no—
479C22×D43—44no—
480C22×D43—416no—
481C22×D43—48no—
482C22×D43—48no—
483C22×D43—44no—
484C22×D43—48no—
485C22×D43—416no—
486C22×D43—44no—
487C22×D43—416no—
488C22×D43—44no—
489C22×D43—48no—
490C22×D43—48no—
491C22×D43—48no—
492C22×D43—48no—
493C22×D43—42no—
494C22×D43—416no—
495C22×D43—416no—
496C22×D43—42no—
497C22×D43—42no—
498C22×D43—42no—
499C22×D43—48no—
500C22×D43—416no—
501C22×D43—416no—
502C22×D43—416no—
503C22×D43—416no—
504C22×D43—416no—
505C22×D43—41no—
506C22×D43—41no—
507C22×D43—41no—
508C22×D43—41no—
509C22×D43—48no—
510C22×D43—42no—
511C22×D43—44no—
512C22×D43—42no—
513C22×D43—82no—
514C22×D43—84no—
515C22×D43—82no—
516C22×D43#12012yes—
517C22×D43#12012yes—
518C22×D43#12012yescomplemented
519D4×C43—48no—
520D4×C43—41no—
521D4×C43—41no—
522D4×C43—41no—
523D4×C43—41no—
524D4×C43—41no—
525D4×C43—41no—
526D4×C43—41no—
527D4×C43—41no—
528D4×C43—82no—
529D4×C43—84no—
530C2×C4×C43—22no—
531C2×C4×C43—21no—
532C2×C4×C43—21no—
533C2×C4×C43—22no—
534C2×C4×C43—21no—
535C2×C4×C43—21no—
536C2×C4×C43—21no—
537C2×C4×C43—21no—
538C2×C4×C43—42no—
539C2×C4×C43—42no—
540C2×C4×C43—42no—
541C2×C4×C43—42no—
542C2×C4×C43—41no—
543C2×C4×C43—41no—
544C22⋊D43—22no—
545C22⋊D43—22no—
546C22⋊D43—22no—
547C22⋊D43—22no—
548C22⋊D43—44no—
549C22⋊D43—42no—
550C22⋊D43—48no—
551C22⋊D43—42no—
552C22⋊D43—48no—
553C22⋊D43—41no—
554C22⋊D43—41no—
555C22⋊D43—41no—
556C22⋊D43—41no—
557C22⋊D43—44no—
558C22⋊D43—82no—
559C22⋊D43—82no—
560C22⋊D43—84no—
561C22⋊D43—84no—
562C2×Dic43—21no—
563C2×Dic43—21no—
564C2×Dic43—22no—
565C2×Dic43—21no—
566C2×Dic43—22no—
567C2×Dic43—21no—
568C2×Dic43—21no—
569C2×Dic43—42no—
570C2×Dic43—42no—
571C2×Dic43—42no—
572C2×Dic43—42no—
573C2×Dic43—42no—
574C2×Dic43—41no—
575C2×Dic43—41no—
576C2×Dic43#12012yescomplemented
577D172—44no—
578D172—48no—
579D172—42no—
580D172—44no—
581D172—82no—
582D172—84no—
583C4×D43—44no—
584C4×D43—42no—
585C4×D43—48no—
586C4×D43—42no—
587C4×D43—82no—
588Dic86—42no—
589#23900—431nomaximal, Sylow
590C22×C43—22no—
591C22×C43—22no—
592C22×C43—22no—
593C22×C43—24no—
594C22×C43—24no—
595C22×C43—24no—
596C22×C43—41no—
597C22×C43—41no—
598C22×C43—41no—
599C22×C43—41no—
600C22×C43—42no—
601C22×C43—44no—
602C22×C43—42no—
603C22×C43—44no—
604C22×C43—42no—
605C22×C43—44no—
606C22×C43—42no—
607C22×C43—42no—
608C22×C43—44no—
609C22×C43—41no—
610C22×C43—41no—
611C22×C43—42no—
612C22×C43—42no—
613C22×C43—81no—
614C22×C43—81no—
615C22×C43—81no—
616C22×C43C2×#12011yescharacteristic
617C22×C43C2×#12011yescharacteristic
618C22×C43#53411yescharacteristic
619C22×C43D4211yescharacteristic
620C22×C43D4211yescharacteristic
621C22×C43D4211yescharacteristic
622C22×C43D4211yescharacteristic
623C2×D43—24no—
624C2×D43—24no—
625C2×D43—22no—
626C2×D43—22no—
627C2×D43—24no—
628C2×D43—24no—
629C2×D43—24no—
630C2×D43—22no—
631C2×D43—22no—
632C2×D43—22no—
633C2×D43—22no—
634C2×D43—44no—
635C2×D43—44no—
636C2×D43—44no—
637C2×D43—44no—
638C2×D43—432no—
639C2×D43—42no—
640C2×D43—42no—
641C2×D43—42no—
642C2×D43—44no—
643C2×D43—42no—
644C2×D43—44no—
645C2×D43—44no—
646C2×D43—42no—
647C2×D43—432no—
648C2×D43—42no—
649C2×D43—44no—
650C2×D43—42no—
651C2×D43—42no—
652C2×D43—41no—
653C2×D43—42no—
654C2×D43—88no—
655C2×D43—81no—
656C2×D43—81no—
657C2×D43—81no—
658C2×D43—162no—
659C2×D43B(4,𝔽2)14yescomplemented
660C4×C43—42no—
661C4×C43—41no—
662C4×C43—41no—
663C4×C43—42no—
664C4×C43—81no—
665C4×C43—81no—
666Dic43—22no—
667Dic43—42no—
668Dic43—41no—
669Dic43—42no—
670Dic43—81no—
671Dic43—81no—
672#3484—431no—
673C22×#120—431no—
674C2×B(4,𝔽2)—431no—
675C2×B(4,𝔽2)—431no—
676#2846—431no—
677#2846—431no—
678#2021—431no—
679#2021—431no—
680#2021—431no—
681#2021D4311yescharacteristic, complemented
682#1898—431no—
683#1898—431no—
684#1889—431no—
685#1889—431no—
686#1781—431no—
687C2×C43—21no—
688C2×C43—21no—
689C2×C43—21no—
690C2×C43—21no—
691C2×C43—21no—
692C2×C43—21no—
693C2×C43—44no—
694C2×C43—81no—
695C2×C43—81no—
696C2×C43#240311yescharacteristic
697C2×C43C2×B(4,𝔽2)12yes—
698D43—24no—
699D43—44no—
700D43—42no—
701D43—42no—
702D43—81no—
703C26—431no—
704C2×H(5,𝔽2)—431no—
705C23×D4—431no—
706C23×D4—861no—
707#546—862no—
708#546—862no—
709D42—862no—
710D42—862no—
711#535—861no—
712#534—431no—
713#534—861no—
714#534C2×D4311yescharacteristic, complemented
715#525—861no—
716C2×#120—431no—
717C2×#120—431no—
718C2×#120—431no—
719C2×#120—431no—
720C2×#120—431no—
721C2×#120—431no—
722C2×#120—431no—
723C2×#120—431no—
724C2×#120—861no—
725C2×#120—862no—
726C2×#120—864no—
727C2×#120—864no—
728C2×#120—861no—
729C2×#120—861no—
730C2×#120—862no—
731C2×#120C2×D4311yescharacteristic, complemented
732C2×#120C2×D4311yescharacteristic, complemented
733#518—431no—
734C22×C22⋊C4—431no—
735C22×C22⋊C4—861no—
736B(4,𝔽2)—864no—
737B(4,𝔽2)—864no—
738C2×#99—431no—
739C2×#99—431no—
740C2×#99—431no—
741C2×#99—431no—
742C2×#99—431no—
743C2×#99—431no—
744C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
745C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
746#379—431no—
747#379—431no—
748#379—431no—
749#379—431no—
750#379—431no—
751#379—862no—
752#379—862no—
753#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
754#342—431no—
755#342—431no—
756#342—431no—
757#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
758C43#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
759C25—431no—
760C25—431no—
761C25—431no—
762C25—861no—
763C25—861no—
764C25—862no—
765C25—862no—
766C25—862no—
767C25—862no—
768C25—1721no—
769C25—1721no—
770C25—1728no—
771C25C22×D4311yescharacteristic
772H(5,𝔽2)—862no—
773H(5,𝔽2)—862no—
774H(5,𝔽2)—1721no—
775H(5,𝔽2)—1721no—
776C2×#41—861no—
777C2×#41—861no—
778C2×#41—861no—
779C22×D4—21no—
780C22×D4—21no—
781C22×D4—431no—
782C22×D4—431no—
783C22×D4—431no—
784C22×D4—432no—
785C22×D4—431no—
786C22×D4—432no—
787C22×D4—861no—
788C22×D4—861no—
789C22×D4—862no—
790C22×D4—862no—
791C22×D4—862no—
792C22×D4—861no—
793C22×D4—861no—
794C22×D4—862no—
795C22×D4—862no—
796C22×D4—868no—
797C22×D4—861no—
798C22×D4—861no—
799C22×D4—861no—
800C22×D4—861no—
801C22×D4—861no—
802C22×D4—1721no—
803C22×D4—1721no—
804C22×D4—1728no—
805C22×D4C22×D4311yescharacteristic
806C22×D4C22×D4311yescharacteristic
807C23×C4—431no—
808C23×C4—861no—
809#127—862no—
810#124—862no—
811#123—21no—
812#123—21no—
813#123—862no—
814#123—861no—
815#123—861no—
816C22⋊Q8—862no—
817#121—22no—
818#121—862no—
819#121—862no—
820#121—862no—
821#121—862no—
822#121—862no—
823#121—862no—
824#120—21no—
825#120—22no—
826#120—21no—
827#120—22no—
828#120—22no—
829#120—41no—
830#120—434no—
831#120—434no—
832#120—862no—
833#120—861no—
834#120—861no—
835#120—862no—
836#120—868no—
837#120—862no—
838#120—862no—
839#120—862no—
840#120—862no—
841#120—862no—
842#120—861no—
843#120—861no—
844#120—862no—
845#120—861no—
846#120—868no—
847#120—862no—
848#120—862no—
849#120—861no—
850#120—862no—
851#120—862no—
852#120—1721no—
853#120—1728no—
854#120—1721no—
855#120—1721no—
856#120—1728no—
857C4×D4—862no—
858C4×D4—862no—
859C4×D4—862no—
860C4×D4—862no—
861#117—861no—
862C2×C22⋊C4—21no—
863C2×C22⋊C4—22no—
864C2×C22⋊C4—21no—
865C2×C22⋊C4—431no—
866C2×C22⋊C4—431no—
867C2×C22⋊C4—432no—
868C2×C22⋊C4—432no—
869C2×C22⋊C4—431no—
870C2×C22⋊C4—431no—
871C2×C22⋊C4—862no—
872C2×C22⋊C4—861no—
873C2×C22⋊C4—868no—
874C2×C22⋊C4—862no—
875C2×C22⋊C4—861no—
876C2×C22⋊C4—861no—
877C2×C22⋊C4—861no—
878C2×C22⋊C4—861no—
879C2×C22⋊C4—862no—
880C2×C22⋊C4—861no—
881C2×C22⋊C4—862no—
882C2×C22⋊C4—862no—
883C2×C22⋊C4—862no—
884C2×C22⋊C4—861no—
885C2×C22⋊C4—862no—
886C2×C22⋊C4—861no—
887C2×C22⋊C4—862no—
888C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
889C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
890C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
891C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
892#99—22no—
893#99—41no—
894#99—862no—
895#99—862no—
896#99—862no—
897#99—862no—
898#99—862no—
899#99—1721no—
900C24—21no—
901C24—21no—
902C24—21no—
903C24—21no—
904C24—21no—
905C24—21no—
906C24—44no—
907C24—431no—
908C24—432no—
909C24—432no—
910C24—431no—
911C24—431no—
912C24—432no—
913C24—431no—
914C24—862no—
915C24—862no—
916C24—864no—
917C24—868no—
918C24—861no—
919C24—864no—
920C24—868no—
921C24—868no—
922C24—861no—
923C24—861no—
924C24—861no—
925C24—861no—
926C24—861no—
927C24—861no—
928C24—861no—
929C24—861no—
930C24—861no—
931C24—861no—
932C24—1721no—
933C24—1724no—
934C24—1724no—
935C24—1724no—
936C24—1724no—
937C24—1724no—
938C24—1722no—
939C24—1722no—
940C24—1724no—
941C24—1724no—
942C24—1724no—
943C24—1724no—
944C24—1724no—
945C24—17216no—
946C24—1724no—
947C24—1724no—
948C24—1724no—
949C24—1724no—
950C24—1724no—
951C24—1724no—
952C24—17216no—
953C24—1722no—
954C24—1722no—
955C24—17216no—
956C24—17216no—
957C24D4×D4311yescharacteristic
958C24D4×D4312yescomplemented
959C24D4×D4311yescharacteristic, complemented
960C24C23×D4311yescharacteristic
961#41—1722no—
962#41—1722no—
963#41—1722no—
964#41—1722no—
965#41—1722no—
966#41—1722no—
967C2×Q8—861no—
968C2×D4—24no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—22no—
982C2×D4—44no—
983C2×D4—42no—
984C2×D4—44no—
985C2×D4—432no—
986C2×D4—432no—
987C2×D4—862no—
988C2×D4—862no—
989C2×D4—864no—
990C2×D4—862no—
991C2×D4—862no—
992C2×D4—861no—
993C2×D4—862no—
994C2×D4—861no—
995C2×D4—861no—
996C2×D4—861no—
997C2×D4—861no—
998C2×D4—862no—
999C2×D4—862no—
1000C2×D4—862no—
1001C2×D4—864no—
1002C2×D4—862no—
1003C2×D4—864no—
1004C2×D4—861no—
1005C2×D4—861no—
1006C2×D4—861no—
1007C2×D4—861no—
1008C2×D4—861no—
1009C2×D4—861no—
1010C2×D4—861no—
1011C2×D4—861no—
1012C2×D4—3444no—
1013C2×D4—1721no—
1014C2×D4—1722no—
1015C2×D4—1724no—
1016C2×D4—1724no—
1017C2×D4—1724no—
1018C2×D4—1721no—
1019C2×D4—1724no—
1020C2×D4—1724no—
1021C2×D4—1724no—
1022C2×D4—1724no—
1023C2×D4—1722no—
1024C2×D4—1722no—
1025C2×D4—1722no—
1026C2×D4—17232no—
1027C2×D4—1722no—
1028C2×D4—1722no—
1029C2×D4—1722no—
1030C2×D4—1722no—
1031C2×D4—1722no—
1032C2×D4—1724no—
1033C2×D4—1724no—
1034C2×D4—1724no—
1035C2×D4—1724no—
1036C2×D4—1724no—
1037C22×C4—21no—
1038C22×C4—21no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—431no—
1041C22×C4—431no—
1042C22×C4—432no—
1043C22×C4—862no—
1044C22×C4—862no—
1045C22×C4—862no—
1046C22×C4—864no—
1047C22×C4—861no—
1048C22×C4—861no—
1049C22×C4—861no—
1050C22×C4—861no—
1051C22×C4—861no—
1052C22×C4—861no—
1053C22×C4—1721no—
1054C22×C4—1724no—
1055C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1056C22×C4D4×D4311yescharacteristic, complemented
1057C22×C4D4×D4312yescomplemented
1058C4⋊C4—22no—
1059C4⋊C4—862no—
1060C4⋊C4—862no—
1061C22⋊C4—24no—
1062C22⋊C4—22no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—42no—
1072C22⋊C4—44no—
1073C22⋊C4—432no—
1074C22⋊C4—864no—
1075C22⋊C4—862no—
1076C22⋊C4—862no—
1077C22⋊C4—862no—
1078C22⋊C4—862no—
1079C22⋊C4—864no—
1080C22⋊C4—864no—
1081C22⋊C4—862no—
1082C22⋊C4—862no—
1083C22⋊C4—864no—
1084C22⋊C4—862no—
1085C22⋊C4—861no—
1086C22⋊C4—861no—
1087C22⋊C4—861no—
1088C22⋊C4—861no—
1089C22⋊C4—861no—
1090C22⋊C4—861no—
1091C22⋊C4—861no—
1092C22⋊C4—1722no—
1093C22⋊C4—1722no—
1094C22⋊C4—1724no—
1095C22⋊C4—1724no—
1096C22⋊C4—1724no—
1097C22⋊C4—1724no—
1098C22⋊C4—1722no—
1099C22⋊C4—1724no—
1100C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
1101C42—862no—
1102C23—24no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—22no—
1106C23—22no—
1107C23—22no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—21no—
1111C23—21no—
1112C23—21no—
1113C23—21no—
1114C23—44no—
1115C23—42no—
1116C23—42no—
1117C23—42no—
1118C23—42no—
1119C23—44no—
1120C23—44no—
1121C23—44no—
1122C23—42no—
1123C23—42no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—432no—
1129C23—432no—
1130C23—432no—
1131C23—864no—
1132C23—864no—
1133C23—864no—
1134C23—864no—
1135C23—864no—
1136C23—864no—
1137C23—8616no—
1138C23—861no—
1139C23—861no—
1140C23—861no—
1141C23—862no—
1142C23—861no—
1143C23—861no—
1144C23—861no—
1145C23—862no—
1146C23—862no—
1147C23—862no—
1148C23—862no—
1149C23—862no—
1150C23—862no—
1151C23—861no—
1152C23—861no—
1153C23—861no—
1154C23—3442no—
1155C23—3442no—
1156C23—3444no—
1157C23—1722no—
1158C23—1722no—
1159C23—1722no—
1160C23—1722no—
1161C23—1722no—
1162C23—1722no—
1163C23—1722no—
1164C23—1722no—
1165C23—1728no—
1166C23—17216no—
1167C23—17216no—
1168C23—1724no—
1169C23—1728no—
1170C23—1724no—
1171C23—1724no—
1172C23—1728no—
1173C23—1724no—
1174C23—1724no—
1175C23—1724no—
1176C23—1724no—
1177C23—1724no—
1178C23—1724no—
1179C23—1724no—
1180C23—1728no—
1181C23—17216no—
1182C23—17216no—
1183C23—17216no—
1184C23—1728no—
1185C23—1728no—
1186C23—1728no—
1187C23—1728no—
1188C23—1728no—
1189C23—1728no—
1190C23—1722no—
1191C23—17216no—
1192C23—17216no—
1193C23—17216no—
1194C23—17216no—
1195C23—17216no—
1196C23—1721no—
1197C23—1721no—
1198C23—1721no—
1199C23—1721no—
1200C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1201C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1202C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1203C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1204C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1205C23#1306337011yescharacteristic
1206C23#1306337111yescharacteristic
1207Q8—1722no—
1208D4—48no—
1209D4—41no—
1210D4—41no—
1211D4—41no—
1212D4—41no—
1213D4—41no—
1214D4—41no—
1215D4—41no—
1216D4—41no—
1217D4—82no—
1218D4—84no—
1219D4—862no—
1220D4—862no—
1221D4—862no—
1222D4—862no—
1223D4—3442no—
1224D4—3444no—
1225D4—3444no—
1226D4—3444no—
1227D4—3442no—
1228D4—3442no—
1229D4—1724no—
1230D4—1724no—
1231D4—1728no—
1232D4—1722no—
1233D4—1724no—
1234D4—1722no—
1235D4—1728no—
1236D4—1724no—
1237D4—1728no—
1238D4—1722no—
1239D4—1721no—
1240D4—1721no—
1241D4—1721no—
1242D4—1721no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—22no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—21no—
1248C2×C4—21no—
1249C2×C4—21no—
1250C2×C4—21no—
1251C2×C4—42no—
1252C2×C4—42no—
1253C2×C4—42no—
1254C2×C4—42no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—432no—
1258C2×C4—861no—
1259C2×C4—861no—
1260C2×C4—862no—
1261C2×C4—862no—
1262C2×C4—861no—
1263C2×C4—861no—
1264C2×C4—861no—
1265C2×C4—3442no—
1266C2×C4—1724no—
1267C2×C4—1722no—
1268C2×C4—1728no—
1269C2×C4—1722no—
1270C2×C4—1722no—
1271C2×C4—1722no—
1272C2×C4—1722no—
1273C2×C4—1721no—
1274C2×C4—1721no—
1275C2×C4—1722no—
1276C2×C4—1722no—
1277C22—22no—
1278C22—22no—
1279C22—22no—
1280C22—24no—
1281C22—24no—
1282C22—24no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—44no—
1290C22—42no—
1291C22—44no—
1292C22—44no—
1293C22—42no—
1294C22—44no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22—41no—
1299C22—41no—
1300C22—81no—
1301C22—81no—
1302C22—81no—
1303C22—434no—
1304C22—864no—
1305C22—864no—
1306C22—864no—
1307C22—864no—
1308C22—864no—
1309C22—862no—
1310C22—862no—
1311C22—862no—
1312C22—862no—
1313C22—862no—
1314C22—862no—
1315C22—3441no—
1316C22—3441no—
1317C22—3441no—
1318C22—3448no—
1319C22—1724no—
1320C22—1724no—
1321C22—1724no—
1322C22—1724no—
1323C22—1722no—
1324C22—1722no—
1325C22—1722no—
1326C22—1724no—
1327C22—1722no—
1328C22—1724no—
1329C22—1722no—
1330C22—1724no—
1331C22—1722no—
1332C22—17232no—
1333C22—17232no—
1334C22—1722no—
1335C22—1721no—
1336C22—1722no—
1337C22—1724no—
1338C22—1722no—
1339C22—6882no—
1340C22#120×D4311yescharacteristic
1341C22#120×D4311yescharacteristic
1342C22#1458345711yescharacteristic
1343C22#1458353111yescharacteristic
1344C22#1458353311yescharacteristic
1345C22#1458353311yescharacteristic
1346C22#1458353411yescharacteristic
1347C4—42no—
1348C4—42no—
1349C4—41no—
1350C4—41no—
1351C4—81no—
1352C4—81no—
1353C4—862no—
1354C4—3441no—
1355C4—3441no—
1356C4—1722no—
1357C4—1722no—
1358C4—1721no—
1359C2—21no—
1360C2—21no—
1361C2—21no—
1362C2—21no—
1363C2—21no—
1364C2—21no—
1365C2—44no—
1366C2—81no—
1367C2—81no—
1368C2—864no—
1369C2—3441no—
1370C2—1724no—
1371C2—1722no—
1372C2—1722no—
1373C2#1913790411yescharacteristic
1374C2B(4,𝔽2)×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2021C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2021D43
hypocenterC43#23900
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148227C2semidirect
2. C2×#120×D43C2semidirect
3. C2×#14583087C2semidirect
4. C2×#14583085C2semidirect
5. #19142873C2semidirect
6. #19142871C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135719C2semidirect
9. #19135718C2semidirect
10. #19135047C2semidirect
11. #19135045C2semidirect
12. #19135002C2semidirect
13. #19135000C2semidirect
14. #19134508C2semidirect
15. C43×#2021C2semidirect
16. C25×D43C22semidirect
17. C2×#13063370C22semidirect
26. #14583458C22semidirect
32. C2×#13063295C22semidirect
34. C2×#13063294C22semidirect
38. C2×#13063293C22semidirect
39. C2×#13063293C22semidirect
43. #14583372C22semidirect
45. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
48. C2×#13063240C22semidirect
49. C2×#13063240C22semidirect
50. C2×#13063239C22semidirect
51. C2×#13063239C22semidirect
52. C2×#13063239C22semidirect
53. C2×#13063239C22semidirect
54. #14582755C22semidirect
57. #14582754C22semidirect
58. #14582754C22semidirect
59. #14582754C22semidirect
60. #14582754C22semidirect
61. #14582666C22semidirect
62. #14582665C22semidirect
63. #14582665C22semidirect
64. C43×#534C22semidirect
65. C2×#120×C43C22semidirect
66. C2×#120×C43C22semidirect
67. C2×#99×C43C22semidirect
68. C2×#99×C43C22semidirect
69. C43×#379C22semidirect
70. C43×#342C22semidirect
80. C24×D43D4semidirect
92. C22×D172D4semidirect
93. C22×D172D4semidirect
99. C22×C22⋊D43D4semidirect
100. C22×C22⋊D43D4semidirect
115. C22×C4×D43D4semidirect
138. #13063295D4semidirect
143. #13063294D4semidirect
176. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
177. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
220. C24×C43C2×D4semidirect
221. C24×C43C2×D4semidirect
271. C23×D43C2×D4semidirect
272. C23×D43C2×D4semidirect
294. C22×C4×C43C2×D4semidirect
295. C22×C4×C43C2×D4semidirect
332. C22×Dic43C2×D4semidirect
333. C22×Dic43C2×D4semidirect
383. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
395. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
518. C22×D43#120semidirect
576. C2×Dic43#120semidirect
659. C2×D43B(4,𝔽2)semidirect
681. #2021D43semidirect
714. #534C2×D43semidirect
731. C2×#120C2×D43semidirect
732. C2×#120C2×D43semidirect
744. C2×#99C2×D43semidirect
745. C2×#99C2×D43semidirect
753. #379C2×D43semidirect
757. #342C2×D43semidirect
758. C43#23900semidirect
958. C24D4×D43semidirect
959. C24D4×D43semidirect
1056. C22×C4D4×D43semidirect
1057. C22×C4D4×D43semidirect
1100. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482272
C2×#120×D432
C2×#145830872
C2×#145830852
#191428732
#191428712
#191357202
#191357192
#191357182
#191350472
#191350452
#191350022
#191350002
#191345082
C43×#20212
#2390043