Finite Group Databasebeta

← #25128175

Subgroups — #25128175

Order 11008.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148226C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19142871C212yesmaximal, complemented
5#19135720C212yesmaximal, complemented
6#19135718C212yesmaximal, complemented
7#19135045C212yesmaximal, complemented
8#19135004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C43×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2211yescharacteristic, complemented
13C22×D4×D43—21no—
14C22×D4×D43C2211yescharacteristic
15#14583537—24no—
16D4×C22⋊D43—24no—
17#14583463—21no—
18#14583458—21no—
19#14583458C2212yescomplemented
20#14583406—21no—
21C2×#13063295—21no—
22C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13063293—21no—
25C2×#13063293—21no—
26C2×#13063293—24no—
27C2×#13063293C2211yescharacteristic
28C2×#13063293C2212yes—
29C2×#13063293C2212yescomplemented
30#120×D43—24no—
31#120×D43—24no—
32#14583374C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C22⋊C4×D43—21no—
34C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
35#14583086—24no—
36C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063240C2212yescomplemented
38C2×#13063239C2212yescomplemented
39#14582755C2212yescomplemented
40#14582754—24no—
41#14582754C2212yescomplemented
42#14582754C2212yescomplemented
43#14582665C2212yescomplemented
44#14582665C2212yescomplemented
45C2×H(5,𝔽2)×C43C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#120×C43C2211yescharacteristic
47C2×#120×C43C2212yescomplemented
48C43×B(4,𝔽2)—24no—
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C24×D43—21no—
52C24×D43—22no—
53C24×D43—21no—
54C24×D43—24no—
55C24×D43—22no—
56C24×D43—48no—
57C24×D43—42no—
58C24×D43D411yescharacteristic, complemented
59C24×D43C2311yescharacteristic
60C24×D43C2311yescharacteristic
61C22×D172—21no—
62C22×D172D411yescharacteristic, complemented
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—22no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D43D414yescomplemented
69C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
70C2×D4×D43—28no—
71C2×D4×D43—24no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—42no—
75C2×D4×D43—48no—
76C22×C4×D43—21no—
77C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
78#13063321—22no—
79#13063314—22no—
80#13063308—22no—
81#13063308—22no—
82#13063306—22no—
83#13063301—22no—
84#13063299—24no—
85#13063297—24no—
86#13063297—24no—
87#13063296—22no—
88#13063295—28no—
89#13063295—22no—
90#13063295—22no—
91#13063294—22no—
92#13063294—22no—
93#13063294—22no—
94#13063294—22no—
95#13063293—28no—
96#13063293—24no—
97#13063293—22no—
98#13063293—22no—
99#13063293—22no—
100#13063293—24no—
101#13063293—22no—
102#13063293—24no—
103#13063293—42no—
104#13063293—416no—
105#13063293D414yescomplemented
106D4×Dic43—24no—
107C4×C22⋊D43—24no—
108#13063284—21no—
109C2×C22⋊Dic43—21no—
110C2×C22⋊Dic43—21no—
111C2×C22⋊Dic43—24no—
112C2×C22⋊Dic43C2312yes—
113C2×C22⋊Dic43C2312yes—
114C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
123C22⋊C4×D43—28no—
124C22⋊C4×D43—22no—
125C22⋊C4×D43—22no—
126#13063240—22no—
127#13063240—24no—
128#13063239—42no—
129C25×C43C2311yescharacteristic
130H(5,𝔽2)×C43—22no—
131H(5,𝔽2)×C43—22no—
132H(5,𝔽2)×C43—42no—
133C2×#41×C43—21no—
134C2×#41×C43—22no—
135C22×D4×C43—21no—
136C22×D4×C43—21no—
137C22×D4×C43—22no—
138C22×D4×C43—22no—
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140C22×D4×C43C2312yes—
141#120×C43—22no—
142#120×C43—24no—
143#120×C43—42no—
144#120×C43D414yescomplemented
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—22no—
147C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149#99×C43—22no—
150#99×C43—24no—
151C24×C43—22no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—21no—
155C24×C43—22no—
156C24×C43—44no—
157C24×C43C2×D411yescharacteristic
158C24×C43C2×D412yescomplemented
159C24×C43C2×D412yescomplemented
160C24×C43C2411yescharacteristic
161C23×D43—24no—
162C23×D43—28no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—22no—
166C23×D43—21no—
167C23×D43—22no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—216no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—22no—
173C23×D43—22no—
174C23×D43—44no—
175C23×D43—44no—
176C23×D43—48no—
177C23×D43—41no—
178C23×D43—48no—
179C23×D43—42no—
180C23×D43—44no—
181C23×D43—48no—
182C23×D43—44no—
183C23×D43—416no—
184C23×D43—416no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—48no—
187C23×D43—44no—
188C23×D43—48no—
189C23×D43—44no—
190C23×D43—432no—
191C23×D43—42no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43C2×D411yescharacteristic
194C23×D43C2×D414yes—
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196C23×D43C2×D411yescharacteristic
197C23×D43C2×D412yescomplemented
198#41×C43—44no—
199#41×C43—44no—
200#41×C43—42no—
201#41×C43—42no—
202C2×Q8×C43—21no—
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—21no—
205C2×D4×C43—24no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43—22no—
209C2×D4×C43—22no—
210C2×D4×C43—22no—
211C2×D4×C43—22no—
212C2×D4×C43—22no—
213C2×D4×C43—22no—
214C2×D4×C43—44no—
215C2×D4×C43—44no—
216C2×D4×C43—44no—
217C2×D4×C43—42no—
218C2×D4×C43—44no—
219C2×D4×C43—48no—
220C2×D4×C43—42no—
221C2×D4×C43C2×D412yes—
222C2×D4×C43C2×D412yes—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43—22no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43—22no—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
229C2×C22⋊D43—24no—
230C2×C22⋊D43—24no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—24no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—24no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—24no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—44no—
242C2×C22⋊D43—44no—
243C2×C22⋊D43—48no—
244C2×C22⋊D43—48no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43—84no—
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D414yescomplemented
252D4×D43—48no—
253D4×D43—48no—
254D4×D43—432no—
255C2×D172—24no—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—22no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172—44no—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—41no—
264C2×C4×D43—44no—
265C22⋊C4×C43—24no—
266C22⋊C4×C43—21no—
267C22⋊C4×C43—22no—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C22⋊C4×C43—44no—
270C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
271C22⋊Dic43—24no—
272C22⋊Dic43—22no—
273C22⋊Dic43—24no—
274C22⋊Dic43—21no—
275C22⋊Dic43—22no—
276C22⋊Dic43—22no—
277C22⋊Dic43—22no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—48no—
280C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
281(C2×D43)⋊C4—24no—
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—24no—
285(C2×D43)⋊C4—24no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—44no—
288(C2×D43)⋊C4—48no—
289(C2×D43)⋊C4—48no—
290C4⋊Dic43—22no—
291Dic43⋊C4—24no—
292C4×Dic43—22no—
293C23×C43—28no—
294C23×C43—24no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—24no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—22no—
300C23×C43—22no—
301C23×C43—22no—
302C23×C43—44no—
303C23×C43—42no—
304C23×C43—42no—
305C23×C43—44no—
306C23×C43—44no—
307C23×C43—48no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43—42no—
310C23×C43—44no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43—82no—
315C23×C43#12012yescomplemented
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C23×C43C22×D412yes—
318C23×C43C22×D411yescharacteristic
319C23×C43C22×D411yescharacteristic
320C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—24no—
324C22×D43—28no—
325C22×D43—24no—
326C22×D43—216no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—21no—
330C22×D43—24no—
331C22×D43—24no—
332C22×D43—24no—
333C22×D43—28no—
334C22×D43—21no—
335C22×D43—21no—
336C22×D43—21no—
337C22×D43—44no—
338C22×D43—44no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—44no—
341C22×D43—44no—
342C22×D43—48no—
343C22×D43—48no—
344C22×D43—416no—
345C22×D43—48no—
346C22×D43—48no—
347C22×D43—44no—
348C22×D43—48no—
349C22×D43—432no—
350C22×D43—48no—
351C22×D43—48no—
352C22×D43—416no—
353C22×D43—44no—
354C22×D43—48no—
355C22×D43—432no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—44no—
358C22×D43—48no—
359C22×D43—432no—
360C22×D43—432no—
361C22×D43—416no—
362C22×D43—41no—
363C22×D43—41no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—48no—
366C22×D43—42no—
367C22×D43—44no—
368C22×D43—82no—
369C22×D43—84no—
370C22×D43#12012yes—
371C22×D43#12012yes—
372Q8×C43—42no—
373D4×C43—24no—
374D4×C43—24no—
375D4×C43—42no—
376D4×C43—48no—
377D4×C43—44no—
378D4×C43—42no—
379D4×C43—42no—
380D4×C43—42no—
381D4×C43—42no—
382D4×C43—88no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—44no—
390C2×C4×C43—42no—
391C2×C4×C43—42no—
392C2×C4×C43—44no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43#12012yescomplemented
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—48no—
397C22⋊D43—48no—
398C22⋊D43—42no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—48no—
401C22⋊D43—84no—
402C22⋊D43—84no—
403C22⋊D43—88no—
404C2×Dic43—24no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—22no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—42no—
410C2×Dic43—44no—
411C2×Dic43—44no—
412C2×Dic43—42no—
413C2×Dic43—82no—
414D172—44no—
415D172—48no—
416C4×D43—44no—
417C4×D43—48no—
418#23900—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—22no—
420C22×C43—24no—
421C22×C43—24no—
422C22×C43—28no—
423C22×C43—22no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—48no—
430C22×C43—44no—
431C22×C43—44no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—44no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—42no—
436C22×C43—44no—
437C22×C43—81no—
438C22×C43—82no—
439C22×C43—82no—
440C22×C43—162no—
441C22×C43C2×#12011yescharacteristic
442C22×C43C2×#12011yescharacteristic
443C22×C43#53411yescharacteristic
444C22×C43D4212yes—
445C22×C43D4212yes—
446C2×D43—24no—
447C2×D43—24no—
448C2×D43—22no—
449C2×D43—22no—
450C2×D43—24no—
451C2×D43—28no—
452C2×D43—22no—
453C2×D43—24no—
454C2×D43—48no—
455C2×D43—48no—
456C2×D43—432no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—42no—
459C2×D43—44no—
460C2×D43—48no—
461C2×D43—44no—
462C2×D43—42no—
463C2×D43—432no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—44no—
466C2×D43—42no—
467C2×D43—41no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—88no—
470C2×D43—81no—
471C2×D43B(4,𝔽2)14yescomplemented
472C4×C43—22no—
473C4×C43—42no—
474C4×C43—42no—
475C4×C43—82no—
476Dic43—42no—
477Dic43—41no—
478Dic43—44no—
479Dic43—82no—
480#3484—431no—
481C22×#120—431no—
482C2×B(4,𝔽2)—431no—
483C2×B(4,𝔽2)D4311yescharacteristic, complemented
484#2846—432no—
485#2021—432no—
486#2021—432no—
487#1898—432no—
488#1889—431no—
489#1889—431no—
490#1781—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—22no—
493C2×C43—22no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—44no—
496C2×C43—42no—
497C2×C43—82no—
498C2×C43#240311yescharacteristic
499C2×C43C2×B(4,𝔽2)12yes—
500D43—24no—
501D43—44no—
502D43—42no—
503D43—81no—
504C26—431no—
505C2×H(5,𝔽2)C2×D4311yescharacteristic, complemented
506C23×D4—431no—
507C23×D4—861no—
508#546—864no—
509D42—864no—
510#535—861no—
511#534—432no—
512#534—861no—
513#525—861no—
514C2×#120—432no—
515C2×#120—431no—
516C2×#120—431no—
517C2×#120—432no—
518C2×#120—431no—
519C2×#120—861no—
520C2×#120—864no—
521C2×#120—861no—
522C2×#120—861no—
523C2×#120—864no—
524C2×#120—864no—
525C2×#120C2×D4311yescharacteristic
526C2×#120C2×D4312yescomplemented
527#518—431no—
528C22×C22⋊C4—431no—
529C22×C22⋊C4—861no—
530B(4,𝔽2)—24no—
531B(4,𝔽2)—864no—
532C2×#99—431no—
533C2×#99—432no—
534C2×#99—432no—
535C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C2×#99C2×D4312yescomplemented
537#379—432no—
538#379—432no—
539#379—432no—
540#379—864no—
541#342—432no—
542#342—432no—
543C43#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—431no—
545C25—431no—
546C25—431no—
547C25—861no—
548C25—861no—
549C25—862no—
550C25—864no—
551C25—862no—
552C25—1722no—
553C25—1728no—
554C25C22×D4311yescharacteristic
555H(5,𝔽2)—22no—
556H(5,𝔽2)—22no—
557H(5,𝔽2)—42no—
558C2×#41—21no—
559C2×#41—22no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—22no—
563C22×D4—22no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—431no—
566C22×D4—434no—
567C22×D4—431no—
568C22×D4—861no—
569C22×D4—864no—
570C22×D4—868no—
571C22×D4—862no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—861no—
574C22×D4—862no—
575C22×D4—862no—
576C22×D4—862no—
577C22×D4—1722no—
578C22×D4—1728no—
579C22×D4C22×D4311yescharacteristic
580C22×D4C22×D4312yes—
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583#127—862no—
584#124—862no—
585#123—862no—
586#123—862no—
587#123—862no—
588C22⋊Q8—862no—
589#121—864no—
590#121—864no—
591#121—862no—
592#121—864no—
593#120—22no—
594#120—24no—
595#120—42no—
596#120—434no—
597#120—862no—
598#120—868no—
599#120—862no—
600#120—862no—
601#120—862no—
602#120—864no—
603#120—862no—
604#120—868no—
605#120—864no—
606#120—862no—
607#120—862no—
608#120—862no—
609#120—862no—
610#120—862no—
611#120—864no—
612#120—1722no—
613#120—17216no—
614#120C22⋊D4314yescomplemented
615C4×D4—864no—
616C4×D4—864no—
617#117—861no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—22no—
620C2×C22⋊C4—431no—
621C2×C22⋊C4—432no—
622C2×C22⋊C4—434no—
623C2×C22⋊C4—432no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—868no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—861no—
632C2×C22⋊C4—862no—
633C2×C22⋊C4—864no—
634C2×C22⋊C4—864no—
635C2×C22⋊C4—864no—
636C2×C22⋊C4—862no—
637C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
638C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639#99—22no—
640#99—24no—
641#99—864no—
642#99—862no—
643#99—1722no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—22no—
649C24—44no—
650C24—431no—
651C24—434no—
652C24—431no—
653C24—432no—
654C24—431no—
655C24—862no—
656C24—864no—
657C24—868no—
658C24—864no—
659C24—8616no—
660C24—862no—
661C24—861no—
662C24—861no—
663C24—861no—
664C24—862no—
665C24—862no—
666C24—861no—
667C24—862no—
668C24—1721no—
669C24—1728no—
670C24—1728no—
671C24—1724no—
672C24—1722no—
673C24—1722no—
674C24—1724no—
675C24—1724no—
676C24—1728no—
677C24—1724no—
678C24—17216no—
679C24—1724no—
680C24—1728no—
681C24—1728no—
682C24—1724no—
683C24—17216no—
684C24—1722no—
685C24—1722no—
686C24—17232no—
687C24D4×D4311yescharacteristic
688C24D4×D4312yescomplemented
689C24C2×C22⋊D4312yescomplemented
690C24C23×D4311yescharacteristic
691#41—44no—
692#41—44no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695C2×Q8—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—48no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—864no—
716C2×D4—864no—
717C2×D4—864no—
718C2×D4—864no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—864no—
721C2×D4—864no—
722C2×D4—862no—
723C2×D4—861no—
724C2×D4—862no—
725C2×D4—861no—
726C2×D4—862no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—3444no—
729C2×D4—1721no—
730C2×D4—1724no—
731C2×D4—1721no—
732C2×D4—1728no—
733C2×D4—1728no—
734C2×D4—17232no—
735C2×D4—1724no—
736C2×D4—1728no—
737C2×D4—1728no—
738C2×D4—1724no—
739C2×D4—1724no—
740C2×D4D4×D4312yes—
741C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—434no—
748C22×C4—862no—
749C22×C4—864no—
750C22×C4—862no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—862no—
753C22×C4—862no—
754C22×C4—1721no—
755C22×C4—1724no—
756C22×C4D4×D4311yescharacteristic
757C22×C4D4×D4312yescomplemented
758C4⋊C4—862no—
759C4⋊C4—864no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—432no—
766C22⋊C4—864no—
767C22⋊C4—864no—
768C22⋊C4—864no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—862no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—1724no—
781C22⋊C4—1728no—
782C22⋊C4—1728no—
783C22⋊C4—1728no—
784C22⋊C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
785C42—862no—
786C23—28no—
787C23—24no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—24no—
791C23—21no—
792C23—22no—
793C23—22no—
794C23—22no—
795C23—44no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—48no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—44no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—42no—
807C23—82no—
808C23—432no—
809C23—432no—
810C23—864no—
811C23—868no—
812C23—868no—
813C23—864no—
814C23—8616no—
815C23—861no—
816C23—861no—
817C23—862no—
818C23—861no—
819C23—861no—
820C23—864no—
821C23—864no—
822C23—864no—
823C23—861no—
824C23—861no—
825C23—861no—
826C23—3442no—
827C23—3444no—
828C23—1724no—
829C23—1722no—
830C23—1724no—
831C23—1722no—
832C23—1724no—
833C23—1722no—
834C23—1728no—
835C23—17232no—
836C23—1724no—
837C23—1728no—
838C23—1724no—
839C23—1728no—
840C23—1724no—
841C23—1724no—
842C23—1724no—
843C23—1728no—
844C23—1728no—
845C23—1728no—
846C23—17216no—
847C23—17232no—
848C23—1728no—
849C23—1728no—
850C23—17216no—
851C23—1728no—
852C23—1728no—
853C23—17232no—
854C23—17232no—
855C23—17216no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1722no—
859C23#1306329312yescomplemented
860C23C2×D4×D4311yescharacteristic
861C23C2×D4×D4312yes—
862C23C2×D4×D4311yescharacteristic
863C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
864C23#1306337012yes—
865Q8—42no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—42no—
869D4—44no—
870D4—48no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—42no—
874D4—42no—
875D4—88no—
876D4—3448no—
877D4—3444no—
878D4—3444no—
879D4—1724no—
880D4—1728no—
881D4—1724no—
882D4—1728no—
883D4—1728no—
884D4—1728no—
885D4—1722no—
886D4—1722no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—864no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—862no—
901C2×C4—861no—
902C2×C4—861no—
903C2×C4—3442no—
904C2×C4—1724no—
905C2×C4—1728no—
906C2×C4—1724no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1724no—
910C2×C4#1306329312yescomplemented
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—44no—
922C22—48no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—81no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—162no—
933C22—434no—
934C22—864no—
935C22—864no—
936C22—868no—
937C22—864no—
938C22—862no—
939C22—862no—
940C22—864no—
941C22—862no—
942C22—3441no—
943C22—3448no—
944C22—1728no—
945C22—1728no—
946C22—1722no—
947C22—1722no—
948C22—1722no—
949C22—1728no—
950C22—1724no—
951C22—1724no—
952C22—1722no—
953C22—17232no—
954C22—17232no—
955C22—1722no—
956C22—1721no—
957C22—1724no—
958C22—1722no—
959C22#120×D4311yescharacteristic
960C22C2×#1306329311yescharacteristic
961C22#1458345911yescharacteristic
962C22#1458353112yes—
963C22D4×C22⋊D4312yes—
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—82no—
968C4—3442no—
969C4—1722no—
970C4—1724no—
971C4—1721no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—44no—
977C2—42no—
978C2—82no—
979C2—864no—
980C2—3441no—
981C2—1724no—
982C2—1722no—
983C2#1913790611yescharacteristic
984C2B(4,𝔽2)×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC2×C43×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D43
hypocenterC43#23900
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148226C2semidirect
2. C2×#120×D43C2semidirect
3. C2×#14583086C2semidirect
4. #19142871C2semidirect
5. #19135720C2semidirect
6. #19135718C2semidirect
7. #19135045C2semidirect
8. #19135004C2semidirect
9. #19135001C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C2×C43×B(4,𝔽2)C2semidirect
12. C25×D43C22semidirect
19. #14583458C22semidirect
22. C2×#13063295C22semidirect
23. C2×#13063294C22semidirect
29. C2×#13063293C22semidirect
32. #14583374C22semidirect
34. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
36. C2×#13063240C22semidirect
37. C2×#13063240C22semidirect
38. C2×#13063239C22semidirect
39. #14582755C22semidirect
41. #14582754C22semidirect
42. #14582754C22semidirect
43. #14582665C22semidirect
44. #14582665C22semidirect
45. C2×H(5,𝔽2)×C43C22semidirect
47. C2×#120×C43C22semidirect
49. C2×#99×C43C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
58. C24×D43D4semidirect
62. C22×D172D4semidirect
67. C22×C22⋊D43D4semidirect
68. C22×C22⋊D43D4semidirect
77. C22×C4×D43D4semidirect
105. #13063293D4semidirect
122. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
144. #120×C43D4semidirect
158. C24×C43C2×D4semidirect
159. C24×C43C2×D4semidirect
197. C23×D43C2×D4semidirect
228. C22×C4×C43C2×D4semidirect
251. C22×Dic43C2×D4semidirect
270. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
280. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
315. C23×C43#120semidirect
394. C2×C4×C43#120semidirect
471. C2×D43B(4,𝔽2)semidirect
483. C2×B(4,𝔽2)D43semidirect
505. C2×H(5,𝔽2)C2×D43semidirect
526. C2×#120C2×D43semidirect
535. C2×#99C2×D43semidirect
536. C2×#99C2×D43semidirect
543. C43#23900semidirect
614. #120C22⋊D43semidirect
688. C24D4×D43semidirect
689. C24C2×C22⋊D43semidirect
757. C22×C4D4×D43semidirect
784. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
859. C23#13063293semidirect
910. C2×C4#13063293semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482262
C2×#120×D432
C2×#145830862
#191428712
#191357202
#191357182
#191350452
#191350042
#191350012
#191345082
C2×C43×B(4,𝔽2)2
#2390043