Finite Group Databasebeta

← #25128176

Subgroups — #25128176

Order 11008.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13063294C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583085C212yesmaximal, complemented
4#19142872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135721C212yesmaximal, complemented
6#19135718C212yesmaximal, complemented
7#19135049C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135046C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135000C212yesmaximal, complemented
10#19134509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D43—21no—
14C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
15#14583539—22no—
16#14583536—22no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18#14583531—22no—
19#14583464—21no—
20#14583461C2211yescharacteristic, complemented
21#14583459—21no—
22#14583458C2211yescharacteristic, complemented
23#14583405—21no—
24C2×#13063294—21no—
25C2×#13063294—21no—
26C2×#13063294—28no—
27C2×#13063294—22no—
28C2×#13063294C2212yes—
29C2×#13063294C2211yescharacteristic
30C2×#13063294C2212yescomplemented
31C2×#13063294C2212yescomplemented
32#120×D43—21no—
33#14583372C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic43—21no—
35C22×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
36#14583085—28no—
37C2×#13063240C2212yescomplemented
38C2×#13063239C2212yescomplemented
39C2×#13063239C2212yescomplemented
40C2×#13063239C2212yescomplemented
41#14582755—22no—
42#14582755C2212yescomplemented
43#14582755C2211yescharacteristic, complemented
44#14582666C2212yescomplemented
45#14582665C2212yescomplemented
46C26×C43C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#120×C43—22no—
48C2×#120×C43C2211yescharacteristic
49C2×#120×C43C2212yescomplemented
50C43×#379—22no—
51C43×#379C2212yescomplemented
52C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
53C24×D43D411yescharacteristic, complemented
54#13063370—24no—
55#13063370—42no—
56C2×#10621898—21no—
57C2×#10621900—21no—
58C2×#10621900—21no—
59C22×C22⋊D43—28no—
60C22×C22⋊D43—22no—
61C22×C22⋊D43—22no—
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—22no—
64C22×C22⋊D43—22no—
65C22×C22⋊D43—24no—
66C22×C22⋊D43—22no—
67C22×C22⋊D43—42no—
68C22×C22⋊D43—48no—
69C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D43D412yescomplemented
72C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
75C2×D4×D43—21no—
76C2×D4×D43—21no—
77C2×D4×D43—22no—
78C23×Dic43—21no—
79C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
80#13063321—22no—
81#13063311—22no—
82#13063309—21no—
83#13063309—21no—
84#13063308—21no—
85#13063307—22no—
86#13063306—21no—
87#13063302—22no—
88#13063299—22no—
89#13063298—22no—
90#13063298—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063296—22no—
95#13063295—22no—
96#13063295—21no—
97#13063295—21no—
98#13063294—28no—
99#13063294—28no—
100#13063294—21no—
101#13063294—21no—
102#13063294—22no—
103#13063294—24no—
104#13063294—21no—
105#13063294—24no—
106#13063294—24no—
107#13063294—24no—
108#13063294—42no—
109#13063294—48no—
110#13063294D418yescomplemented
111#13063293—22no—
112#13063293—22no—
113#13063293—21no—
114D4×Dic43—22no—
115C4×C22⋊D43—22no—
116(C22⋊D43)⋊C4—22no—
117(C22⋊D43)⋊C4—22no—
118#13063281—21no—
119C2×C22⋊Dic43—28no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×C22⋊Dic43—22no—
122C2×C22⋊Dic43—22no—
123C2×C22⋊Dic43—24no—
124C2×C22⋊Dic43—22no—
125C2×C22⋊Dic43—24no—
126C2×C22⋊Dic43—22no—
127C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
128C2×C22⋊Dic43C2312yes—
129C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic43C2312yes—
131C22⋊C4×D43—22no—
132C22⋊C4×D43—21no—
133#13063240—24no—
134#13063239—24no—
135#13063239—24no—
136#13063239—42no—
137C25×C43—21no—
138C25×C43—22no—
139C25×C43—21no—
140C25×C43—22no—
141C25×C43—24no—
142C25×C43—48no—
143C25×C43—42no—
144C25×C43C2312yes—
145C25×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43—22no—
147C22×D4×C43D412yescomplemented
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149#120×C43—21no—
150#120×C43—21no—
151#120×C43—22no—
152#120×C43—24no—
153#120×C43—42no—
154#120×C43—48no—
155C2×C22⋊C4×C43—22no—
156C2×C22⋊C4×C43—24no—
157C2×C22⋊C4×C43—22no—
158C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
159C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
160C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
161C24×C43—24no—
162C24×C43—28no—
163C24×C43—22no—
164C24×C43—22no—
165C24×C43—22no—
166C24×C43—22no—
167C24×C43—22no—
168C24×C43—28no—
169C24×C43—24no—
170C24×C43—28no—
171C24×C43—22no—
172C24×C43—22no—
173C24×C43—22no—
174C24×C43—44no—
175C24×C43—48no—
176C24×C43—48no—
177C24×C43—48no—
178C24×C43—42no—
179C24×C43—44no—
180C24×C43—48no—
181C24×C43—48no—
182C24×C43—48no—
183C24×C43—432no—
184C24×C43—42no—
185C24×C43—44no—
186C24×C43—44no—
187C24×C43—432no—
188C24×C43—42no—
189C24×C43—42no—
190C24×C43C2×D411yescharacteristic
191C24×C43C2×D412yes—
192C24×C43C2×D412yes—
193C24×C43C2×D411yescharacteristic
194C24×C43C2×D414yescomplemented
195C24×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
196C24×C43C2411yescharacteristic
197C23×D43—22no—
198C23×D43—21no—
199C23×D43—22no—
200C23×D43—41no—
201C23×D43—44no—
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203C23×D43C2×D411yescharacteristic
204C23×D43C2×D411yescharacteristic, complemented
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—22no—
211C2×D4×C43—44no—
212C2×D4×C43—44no—
213C2×D4×C43—48no—
214C22×C4×C43—22no—
215C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
216C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
217C2×C22⋊D43—21no—
218C2×C22⋊D43—28no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—28no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—44no—
242C2×C22⋊D43—48no—
243C2×C22⋊D43—48no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43—48no—
246C2×C22⋊D43—48no—
247C2×C22⋊D43—432no—
248C2×C22⋊D43—44no—
249C2×C22⋊D43—48no—
250C2×C22⋊D43C2×D414yes—
251C22×Dic43—24no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43—22no—
254C22×Dic43—22no—
255C22×Dic43—22no—
256C22×Dic43—22no—
257C22×Dic43—41no—
258C22×Dic43—44no—
259C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
262C22×Dic43C2×D412yescomplemented
263#10621900—44no—
264#10621900—42no—
265#10621900—42no—
266D4×D43—44no—
267D4×D43—42no—
268D4×D43—42no—
269D4×D43—84no—
270#10621898—44no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—22no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×Dic86—21no—
277C22⋊C4×C43—22no—
278C22⋊C4×C43—22no—
279C22⋊C4×C43—21no—
280C22⋊C4×C43—21no—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C22⋊C4×C43—22no—
283C22⋊C4×C43—44no—
284C22⋊C4×C43—48no—
285C22⋊C4×C43—44no—
286C22⋊Dic43—24no—
287C22⋊Dic43—28no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—28no—
290C22⋊Dic43—22no—
291C22⋊Dic43—22no—
292C22⋊Dic43—21no—
293C22⋊Dic43—22no—
294C22⋊Dic43—21no—
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43—22no—
297C22⋊Dic43—44no—
298C22⋊Dic43—48no—
299C22⋊Dic43—44no—
300C22⋊Dic43C2×D414yescomplemented
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305C4⋊Dic43—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308C4×Dic43—22no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—24no—
312C23×C43—28no—
313C23×C43—28no—
314C23×C43—216no—
315C23×C43—28no—
316C23×C43—21no—
317C23×C43—24no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—24no—
320C23×C43—24no—
321C23×C43—24no—
322C23×C43—24no—
323C23×C43—24no—
324C23×C43—24no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—22no—
327C23×C43—42no—
328C23×C43—42no—
329C23×C43—42no—
330C23×C43—48no—
331C23×C43—42no—
332C23×C43—48no—
333C23×C43—48no—
334C23×C43—48no—
335C23×C43—416no—
336C23×C43—48no—
337C23×C43—44no—
338C23×C43—44no—
339C23×C43—48no—
340C23×C43—44no—
341C23×C43—48no—
342C23×C43—416no—
343C23×C43—48no—
344C23×C43—432no—
345C23×C43—48no—
346C23×C43—432no—
347C23×C43—48no—
348C23×C43—48no—
349C23×C43—48no—
350C23×C43—42no—
351C23×C43—432no—
352C23×C43—432no—
353C23×C43—416no—
354C23×C43—42no—
355C23×C43—42no—
356C23×C43—42no—
357C23×C43—42no—
358C23×C43—48no—
359C23×C43#12012yes—
360C23×C43#12012yes—
361C23×C43C22×D411yescharacteristic
362C23×C43C22×D411yescharacteristic
363C23×C43C22×D412yes—
364C23×C43C22×D411yescharacteristic
365C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—21no—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—44no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—48no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—82no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—84no—
383C22×D43#12012yescomplemented
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—42no—
387D4×C43—44no—
388D4×C43—82no—
389D4×C43—88no—
390C2×C4×C43—22no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—42no—
394C2×C4×C43—44no—
395C2×C4×C43—42no—
396C22⋊D43—24no—
397C22⋊D43—24no—
398C22⋊D43—44no—
399C22⋊D43—42no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—416no—
403C22⋊D43—416no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—82no—
411C22⋊D43—82no—
412C22⋊D43—88no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—24no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—44no—
423C2×Dic43—42no—
424C2×Dic43—48no—
425C2×Dic43—44no—
426C2×Dic43—42no—
427C2×Dic43—44no—
428C2×Dic43—42no—
429C2×Dic43#12012yescomplemented
430D172—42no—
431D172—82no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—42no—
434C4×D43—82no—
435Dic86—42no—
436#23900—431nomaximal, Sylow
437C22×C43—24no—
438C22×C43—24no—
439C22×C43—22no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—22no—
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—28no—
445C22×C43—28no—
446C22×C43—28no—
447C22×C43—22no—
448C22×C43—22no—
449C22×C43—22no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—48no—
453C22×C43—48no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—44no—
456C22×C43—48no—
457C22×C43—44no—
458C22×C43—48no—
459C22×C43—44no—
460C22×C43—48no—
461C22×C43—42no—
462C22×C43—432no—
463C22×C43—432no—
464C22×C43—44no—
465C22×C43—48no—
466C22×C43—41no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—82no—
469C22×C43B(4,𝔽2)14yescomplemented
470C22×C43C2×#12011yescharacteristic
471C22×C43C2×#12011yescharacteristic
472C22×C43#53411yescharacteristic
473C22×C43D4212yes—
474C22×C43D4212yes—
475C2×D43—22no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—88no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—82no—
487C2×D43—162no—
488C4×C43—41no—
489C4×C43—42no—
490C4×C43—82no—
491Dic43—22no—
492Dic43—44no—
493Dic43—41no—
494Dic43—41no—
495Dic43—42no—
496Dic43—82no—
497#3484—431no—
498C22×#120—431no—
499C2×B(4,𝔽2)—432no—
500#2846—431no—
501#2846D4311yescharacteristic, complemented
502#2021—432no—
503#2021—432no—
504#1898—431no—
505#1898—431no—
506#1889—432no—
507#1781—431no—
508C2×C43—21no—
509C2×C43—22no—
510C2×C43—22no—
511C2×C43—21no—
512C2×C43—24no—
513C2×C43—48no—
514C2×C43—42no—
515C2×C43—81no—
516C2×C43#240311yescharacteristic
517C2×C43C2×B(4,𝔽2)12yes—
518D43—42no—
519D43—81no—
520D43—81no—
521C26C2×D4311yescharacteristic, complemented
522C2×H(5,𝔽2)—431no—
523C23×D4—431no—
524C23×D4—861no—
525#546—862no—
526#546—862no—
527D42—862no—
528D42—862no—
529#535—861no—
530#534—431no—
531#534—431no—
532#534—861no—
533#525—861no—
534C2×#120—22no—
535C2×#120—431no—
536C2×#120—432no—
537C2×#120—432no—
538C2×#120—432no—
539C2×#120—861no—
540C2×#120—868no—
541C2×#120—861no—
542C2×#120—861no—
543C2×#120—862no—
544C2×#120C2×D4311yescharacteristic
545C2×#120C2×D4312yescomplemented
546#518—431no—
547C22×C22⋊C4—431no—
548C22×C22⋊C4—861no—
549B(4,𝔽2)—868no—
550C2×#99—432no—
551C2×#99—432no—
552C2×#99—432no—
553C2×#99—432no—
554#379—22no—
555#379—432no—
556#379—431no—
557#379—862no—
558#379C2×D4312yescomplemented
559#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#342—432no—
561#342—432no—
562C43#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—21no—
564C25—21no—
565C25—22no—
566C25—24no—
567C25—22no—
568C25—48no—
569C25—42no—
570C25—431no—
571C25C22×D4312yes—
572C25C22×D4311yescharacteristic
573H(5,𝔽2)—864no—
574H(5,𝔽2)—1722no—
575C2×#41—861no—
576C2×#41—861no—
577C2×#41—861no—
578C22×D4—22no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—431no—
582C22×D4—431no—
583C22×D4—431no—
584C22×D4—432no—
585C22×D4—862no—
586C22×D4—861no—
587C22×D4—861no—
588C22×D4—864no—
589C22×D4—862no—
590C22×D4—862no—
591C22×D4—868no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—1722no—
597C22×D4—1728no—
598C22×D4C22⋊D4312yescomplemented
599C22×D4C22×D4311yescharacteristic
600C23×C4—431no—
601C23×C4—861no—
602#127—862no—
603#124—862no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—862no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609C22⋊Q8—862no—
610#121—862no—
611#121—862no—
612#121—862no—
613#121—862no—
614#121—862no—
615#121—862no—
616#121—862no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—22no—
620#120—24no—
621#120—42no—
622#120—48no—
623#120—438no—
624#120—861no—
625#120—861no—
626#120—862no—
627#120—864no—
628#120—861no—
629#120—862no—
630#120—862no—
631#120—864no—
632#120—868no—
633#120—868no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—864no—
637#120—862no—
638#120—861no—
639#120—864no—
640#120—1722no—
641#120—1728no—
642C4×D4—862no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646#117—861no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—432no—
651C2×C22⋊C4—432no—
652C2×C22⋊C4—431no—
653C2×C22⋊C4—432no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—862no—
656C2×C22⋊C4—864no—
657C2×C22⋊C4—862no—
658C2×C22⋊C4—862no—
659C2×C22⋊C4—868no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—864no—
663C2×C22⋊C4—862no—
664C2×C22⋊C4C22⋊D4312yescomplemented
665C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
666C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
667#99—864no—
668#99—864no—
669#99—864no—
670#99—1722no—
671C24—24no—
672C24—28no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—28no—
679C24—24no—
680C24—28no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—48no—
685C24—44no—
686C24—48no—
687C24—48no—
688C24—44no—
689C24—42no—
690C24—48no—
691C24—48no—
692C24—48no—
693C24—432no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—42no—
697C24—432no—
698C24—42no—
699C24—42no—
700C24—431no—
701C24—431no—
702C24—431no—
703C24—862no—
704C24—861no—
705C24—862no—
706C24—1721no—
707C24—1724no—
708C24D4×D4311yescharacteristic
709C24D4×D4312yes—
710C24D4×D4311yescharacteristic
711C24D4×D4314yescomplemented
712C24C2×C22⋊D4312yes—
713C24C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
714C24C23×D4311yescharacteristic
715#41—1724no—
716#41—1722no—
717#41—1724no—
718#41—1722no—
719C2×Q8—861no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—434no—
730C2×D4—862no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—868no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—868no—
741C2×D4—861no—
742C2×D4—861no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—862no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—862no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—3444no—
755C2×D4—1721no—
756C2×D4—1721no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1722no—
759C2×D4—1722no—
760C2×D4—1728no—
761C2×D4—1728no—
762C2×D4—1724no—
763C2×D4—1724no—
764C2×D4—1728no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4—17232no—
767C2×D4—1728no—
768C2×D4—1728no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—431no—
771C22×C4—431no—
772C22×C4—431no—
773C22×C4—432no—
774C22×C4—862no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—862no—
778C22×C4—864no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—862no—
782C22×C4—862no—
783C22×C4—1721no—
784C22×C4—1724no—
785C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic, complemented
786C22×C4C2×C22⋊D4312yescomplemented
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—862no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—44no—
797C22⋊C4—48no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—434no—
800C22⋊C4—862no—
801C22⋊C4—862no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—868no—
805C22⋊C4—864no—
806C22⋊C4—868no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4—862no—
815C22⋊C4—1724no—
816C22⋊C4—1724no—
817C22⋊C4—1728no—
818C42—862no—
819C23—24no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—28no—
823C23—28no—
824C23—216no—
825C23—28no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—21no—
829C23—24no—
830C23—21no—
831C23—24no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—21no—
836C23—22no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—48no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—48no—
843C23—48no—
844C23—48no—
845C23—416no—
846C23—44no—
847C23—44no—
848C23—44no—
849C23—48no—
850C23—48no—
851C23—48no—
852C23—432no—
853C23—48no—
854C23—432no—
855C23—48no—
856C23—416no—
857C23—48no—
858C23—48no—
859C23—48no—
860C23—42no—
861C23—432no—
862C23—432no—
863C23—416no—
864C23—48no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—42no—
869C23—432no—
870C23—861no—
871C23—861no—
872C23—861no—
873C23—862no—
874C23—861no—
875C23—861no—
876C23—861no—
877C23—3444no—
878C23—3442no—
879C23—3442no—
880C23—1724no—
881C23—1722no—
882C23—1728no—
883C23—1722no—
884C23—1722no—
885C23—1722no—
886C23—1724no—
887C23#1306329312yes—
888C23#1306329312yes—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890C23C2×D4×D4311yescharacteristic
891C23C2×D4×D4312yes—
892C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
893C23#1306337012yes—
894Q8—1722no—
895D4—44no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—82no—
900D4—88no—
901D4—864no—
902D4—864no—
903D4—3442no—
904D4—3448no—
905D4—3442no—
906D4—3442no—
907D4—1722no—
908D4—1724no—
909D4—1722no—
910D4—1724no—
911D4—17216no—
912D4—17216no—
913D4—1722no—
914D4—1724no—
915D4—1721no—
916D4—1721no—
917D4—1722no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—44no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—432no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—861no—
929C2×C4—864no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—862no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—861no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—862no—
936C2×C4—3442no—
937C2×C4—1722no—
938C2×C4—1722no—
939C2×C4—1724no—
940C2×C4—1722no—
941C2×C4—1724no—
942C2×C4—1722no—
943C2×C4—1728no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1722no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—28no—
954C22—28no—
955C22—28no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—48no—
962C22—48no—
963C22—48no—
964C22—44no—
965C22—48no—
966C22—44no—
967C22—42no—
968C22—44no—
969C22—432no—
970C22—48no—
971C22—42no—
972C22—432no—
973C22—48no—
974C22—44no—
975C22—42no—
976C22—41no—
977C22—82no—
978C22—862no—
979C22—3442no—
980C22—3441no—
981C22—3448no—
982C22—3441no—
983C22—1722no—
984C22—1722no—
985C22—1722no—
986C22—1722no—
987C22—1721no—
988C22—1721no—
989C22—1722no—
990C22—6882no—
991C22#1458308514yescomplemented
992C22#120×D4311yescharacteristic
993C22C2×#1306329311yescharacteristic
994C22#1458345911yescharacteristic
995C22#1458353112yes—
996C22D4×C22⋊D4312yes—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—82no—
1000C4—862no—
1001C4—3442no—
1002C4—1724no—
1003C4—1722no—
1004C4—1721no—
1005C4—1721no—
1006C2—22no—
1007C2—22no—
1008C2—21no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—48no—
1012C2—42no—
1013C2—81no—
1014C2—3441no—
1015C2—3441no—
1016C2—1722no—
1017C2#1913790611yescharacteristic
1018C2C2×#1458308512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063293
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2846C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#2846D43
hypocenterC43#23900
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148224C2semidirect
2. C22×#13063294C2semidirect
3. C2×#14583085C2semidirect
4. #19142872C2semidirect
5. #19135721C2semidirect
6. #19135718C2semidirect
7. #19135049C2semidirect
8. #19135046C2semidirect
9. #19135000C2semidirect
10. #19134509C2semidirect
11. C43×#2846C2semidirect
12. C2×#13063370C22semidirect
20. #14583461C22semidirect
22. #14583458C22semidirect
30. C2×#13063294C22semidirect
31. C2×#13063294C22semidirect
33. #14583372C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic43C22semidirect
37. C2×#13063240C22semidirect
38. C2×#13063239C22semidirect
39. C2×#13063239C22semidirect
40. C2×#13063239C22semidirect
42. #14582755C22semidirect
43. #14582755C22semidirect
44. #14582666C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
46. C26×C43C22semidirect
49. C2×#120×C43C22semidirect
51. C43×#379C22semidirect
52. C43×#379C22semidirect
53. C24×D43D4semidirect
69. C22×C22⋊D43D4semidirect
70. C22×C22⋊D43D4semidirect
71. C22×C22⋊D43D4semidirect
79. C23×Dic43D4semidirect
110. #13063294D4semidirect
127. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
147. C22×D4×C43D4semidirect
158. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
194. C24×C43C2×D4semidirect
195. C24×C43C2×D4semidirect
204. C23×D43C2×D4semidirect
215. C22×C4×C43C2×D4semidirect
216. C22×C4×C43C2×D4semidirect
261. C22×Dic43C2×D4semidirect
262. C22×Dic43C2×D4semidirect
300. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
383. C22×D43#120semidirect
429. C2×Dic43#120semidirect
469. C22×C43B(4,𝔽2)semidirect
501. #2846D43semidirect
521. C26C2×D43semidirect
545. C2×#120C2×D43semidirect
558. #379C2×D43semidirect
559. #379C2×D43semidirect
562. C43#23900semidirect
598. C22×D4C22⋊D43semidirect
664. C2×C22⋊C4C22⋊D43semidirect
711. C24D4×D43semidirect
713. C24C2×C22⋊D43semidirect
785. C22×C4C2×C22⋊D43semidirect
786. C22×C4C2×C22⋊D43semidirect
991. C22#14583085semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482242
C22×#130632942
C2×#145830852
#191428722
#191357212
#191357182
#191350492
#191350462
#191350002
#191345092
C43×#28462
#2390043