Finite Group Databasebeta

← #25128177

Subgroups — #25128177

Order 11008.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148231C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#120×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583085C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142873C212yesmaximal, complemented
6#19135722C212yesmaximal, complemented
7#19135721C212yesmaximal, complemented
8#19135047C212yesmaximal, complemented
9#19135003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D43—21no—
15C22×D4×D43C2211yescharacteristic
16#14583544—24no—
17D4×D172—24no—
18#14583468—21no—
19#14583461—21no—
20#14583461C2212yescomplemented
21#14583411—21no—
22C2×#13063295—21no—
23C2×#13063295—21no—
24C2×#13063295—24no—
25C2×#13063295C2212yes—
26C2×#13063295C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063295C2212yescomplemented
28C2×#13063294C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063294C2212yescomplemented
30C2×#13063293—21no—
31C2×#13063293C2211yescharacteristic
32#120×D43—24no—
33#120×D43—24no—
34C2×C22⋊C4×D43—21no—
35C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
36#14583087—24no—
37#14583085—24no—
38C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063239C2212yescomplemented
40C2×#13063239C2212yescomplemented
41C2×#13063239C2212yescomplemented
42#14582754—24no—
43#14582754C2212yescomplemented
44#14582754C2212yescomplemented
45#14582666C2212yescomplemented
46C2×#120×C43C2211yescharacteristic
47C43×#518C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
49C43×#379C2212yescomplemented
50C43×#342C2212yescomplemented
51C24×D43—21no—
52C24×D43—22no—
53C24×D43—21no—
54C24×D43—24no—
55C24×D43—22no—
56C24×D43—48no—
57C24×D43—42no—
58C24×D43D411yescharacteristic, complemented
59C24×D43C2311yescharacteristic
60C24×D43C2311yescharacteristic
61#13063370—22no—
62#13063370—22no—
63#13063370—42no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621900—22no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172D411yescharacteristic, complemented
70C22×D172D414yescomplemented
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—21no—
73C22×C22⋊D43—21no—
74C22×C22⋊D43—22no—
75C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
76C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D43C2312yes—
78C2×D4×D43—28no—
79C2×D4×D43—24no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—42no—
84C2×D4×D43—48no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43D411yescharacteristic, complemented
87#13063322—22no—
88#13063313—22no—
89#13063309—22no—
90#13063309—22no—
91#13063309—22no—
92#13063305—22no—
93#13063300—22no—
94#13063300—24no—
95#13063299—24no—
96#13063299—24no—
97#13063295—28no—
98#13063295—24no—
99#13063295—22no—
100#13063295—22no—
101#13063295—22no—
102#13063295—22no—
103#13063295—24no—
104#13063295—22no—
105#13063295—22no—
106#13063295—22no—
107#13063295—24no—
108#13063295—42no—
109#13063295—416no—
110#13063294—22no—
111#13063294—22no—
112#13063294—24no—
113#13063294—42no—
114#13063293—28no—
115#13063293—22no—
116#13063293D414yescomplemented
117C4×D172—24no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×C22⋊Dic43—22no—
120C2×C22⋊Dic43C2312yes—
121C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
127C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
128C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D43)⋊C4D414yescomplemented
130C22⋊C4×D43—28no—
131C22⋊C4×D43—22no—
132C22⋊C4×D43—22no—
133#13063240—22no—
134#13063239—24no—
135#13063239—24no—
136#13063239—42no—
137C25×C43C2311yescharacteristic
138C22×D4×C43—21no—
139C22×D4×C43C2311yescharacteristic
140#120×C43—22no—
141#120×C43D414yescomplemented
142C4×D4×C43—24no—
143#117×C43—21no—
144C2×C22⋊C4×C43—21no—
145C2×C22⋊C4×C43—21no—
146C2×C22⋊C4×C43—24no—
147C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
149C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150#99×C43—22no—
151C24×C43—22no—
152C24×C43—21no—
153C24×C43—21no—
154C24×C43—22no—
155C24×C43—44no—
156C24×C43C2×D411yescharacteristic
157C24×C43C2×D412yescomplemented
158C24×C43C2411yescharacteristic
159C23×D43—24no—
160C23×D43—28no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—22no—
166C23×D43—24no—
167C23×D43—216no—
168C23×D43—22no—
169C23×D43—21no—
170C23×D43—22no—
171C23×D43—21no—
172C23×D43—22no—
173C23×D43—44no—
174C23×D43—44no—
175C23×D43—48no—
176C23×D43—41no—
177C23×D43—48no—
178C23×D43—42no—
179C23×D43—44no—
180C23×D43—48no—
181C23×D43—44no—
182C23×D43—416no—
183C23×D43—416no—
184C23×D43—42no—
185C23×D43—48no—
186C23×D43—44no—
187C23×D43—48no—
188C23×D43—44no—
189C23×D43—432no—
190C23×D43—42no—
191C23×D43—42no—
192C23×D43C2×D411yescharacteristic
193C23×D43C2×D414yes—
194C23×D43C2×D411yescharacteristic
195C23×D43C2×D411yescharacteristic
196C23×D43C2×D412yescomplemented
197C23×D43C2×D412yescomplemented
198C2×D4×C43—24no—
199C2×D4×C43—22no—
200C2×D4×C43—22no—
201C2×D4×C43—44no—
202C2×D4×C43C2×D412yes—
203C2×D4×C43C2×D412yes—
204C22×C4×C43—22no—
205C22×C4×C43—21no—
206C22×C4×C43—22no—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2×D414yescomplemented
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—24no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—22no—
215C2×C22⋊D43—21no—
216C2×C22⋊D43—21no—
217C2×C22⋊D43—22no—
218C2×C22⋊D43—22no—
219C2×C22⋊D43—22no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—41no—
225C2×C22⋊D43—44no—
226C2×C22⋊D43—44no—
227C2×C22⋊D43—44no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—48no—
230C2×C22⋊D43—42no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—21no—
233C22×Dic43—22no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D412yescomplemented
236#10621900—44no—
237#10621900—44no—
238D4×D43—48no—
239D4×D43—48no—
240D4×D43—44no—
241D4×D43—44no—
242D4×D43—432no—
243#10621898—42no—
244#10621898—42no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—24no—
249C2×D172—24no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—41no—
253C2×D172—44no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172—48no—
256C2×D172—48no—
257C2×D172—84no—
258C2×C4×D43—24no—
259C2×C4×D43—22no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—41no—
263C2×C4×D43—44no—
264C2×Dic86—21no—
265C4⋊C4×C43—22no—
266C22⋊C4×C43—22no—
267C22⋊C4×C43—24no—
268C22⋊C4×C43—22no—
269C22⋊C4×C43—22no—
270C22⋊C4×C43—21no—
271C22⋊C4×C43—22no—
272C22⋊C4×C43—22no—
273C22⋊C4×C43—48no—
274C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
275C42×C43—22no—
276C22⋊Dic43—24no—
277C22⋊Dic43—21no—
278C22⋊Dic43—22no—
279C22⋊Dic43—22no—
280C22⋊Dic43—44no—
281C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
282(C2×D43)⋊C4—24no—
283(C2×D43)⋊C4—24no—
284(C2×D43)⋊C4—24no—
285(C2×D43)⋊C4—24no—
286(C2×D43)⋊C4—24no—
287(C2×D43)⋊C4—24no—
288(C2×D43)⋊C4—24no—
289(C2×D43)⋊C4—44no—
290(C2×D43)⋊C4—48no—
291(C2×D43)⋊C4—48no—
292C4⋊Dic43—24no—
293C23×C43—28no—
294C23×C43—24no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—24no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—44no—
300C23×C43—42no—
301C23×C43—42no—
302C23×C43—44no—
303C23×C43—44no—
304C23×C43—48no—
305C23×C43—42no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—42no—
309C23×C43#12012yescomplemented
310C23×C43C22×D411yescharacteristic
311C23×C43C22×D412yes—
312C23×C43C22×D411yescharacteristic
313C23×C43C22×D411yescharacteristic
314C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—24no—
318C22×D43—28no—
319C22×D43—24no—
320C22×D43—216no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—22no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—24no—
325C22×D43—24no—
326C22×D43—24no—
327C22×D43—28no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—21no—
331C22×D43—21no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—44no—
335C22×D43—44no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—44no—
338C22×D43—44no—
339C22×D43—48no—
340C22×D43—48no—
341C22×D43—416no—
342C22×D43—48no—
343C22×D43—48no—
344C22×D43—44no—
345C22×D43—48no—
346C22×D43—432no—
347C22×D43—48no—
348C22×D43—48no—
349C22×D43—416no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—48no—
352C22×D43—432no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—44no—
355C22×D43—48no—
356C22×D43—432no—
357C22×D43—432no—
358C22×D43—416no—
359C22×D43—41no—
360C22×D43—41no—
361C22×D43—42no—
362C22×D43—48no—
363C22×D43—42no—
364C22×D43—42no—
365C22×D43—44no—
366C22×D43—44no—
367C22×D43—82no—
368C22×D43—84no—
369C22×D43—82no—
370C22×D43#12012yes—
371C22×D43#12012yes—
372D4×C43—24no—
373D4×C43—24no—
374D4×C43—48no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—24no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—42no—
380C2×C4×C43—44no—
381C2×C4×C43—44no—
382C2×C4×C43—42no—
383C2×C4×C43—82no—
384C2×C4×C43#12012yescomplemented
385C22⋊D43—44no—
386C22⋊D43—48no—
387C22⋊D43—48no—
388C22⋊D43—44no—
389C22⋊D43—42no—
390C22⋊D43—42no—
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—42no—
393C22⋊D43—42no—
394C22⋊D43—42no—
395C22⋊D43—88no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—22no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—22no—
403C2×Dic43—42no—
404C2×Dic43—42no—
405C2×Dic43—44no—
406C2×Dic43—42no—
407D172—44no—
408D172—42no—
409D172—48no—
410D172—48no—
411D172—84no—
412D172—84no—
413D172—88no—
414C4×D43—44no—
415C4×D43—44no—
416C4×D43—48no—
417Dic86—42no—
418#23900—431nomaximal, Sylow
419C22×C43—22no—
420C22×C43—24no—
421C22×C43—24no—
422C22×C43—28no—
423C22×C43—22no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—41no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—42no—
429C22×C43—44no—
430C22×C43—48no—
431C22×C43—44no—
432C22×C43—42no—
433C22×C43—44no—
434C22×C43—42no—
435C22×C43—81no—
436C22×C43C2×#12011yescharacteristic
437C22×C43C2×#12011yescharacteristic
438C22×C43#53411yescharacteristic
439C22×C43D4212yes—
440C22×C43D4212yes—
441C2×D43—24no—
442C2×D43—24no—
443C2×D43—22no—
444C2×D43—22no—
445C2×D43—24no—
446C2×D43—28no—
447C2×D43—22no—
448C2×D43—24no—
449C2×D43—48no—
450C2×D43—48no—
451C2×D43—432no—
452C2×D43—42no—
453C2×D43—42no—
454C2×D43—48no—
455C2×D43—44no—
456C2×D43—44no—
457C2×D43—42no—
458C2×D43—432no—
459C2×D43—42no—
460C2×D43—44no—
461C2×D43—42no—
462C2×D43—41no—
463C2×D43—42no—
464C2×D43—42no—
465C2×D43—44no—
466C2×D43—88no—
467C2×D43—81no—
468C2×D43—82no—
469C2×D43—82no—
470C2×D43—162no—
471C2×D43B(4,𝔽2)14yescomplemented
472C4×C43—22no—
473C4×C43—42no—
474C4×C43—44no—
475C4×C43—82no—
476Dic43—42no—
477Dic43—42no—
478Dic43—41no—
479Dic43—82no—
480#3484—431no—
481C22×#120—431no—
482C2×B(4,𝔽2)—431no—
483C2×B(4,𝔽2)—431no—
484#2846—432no—
485#2021—432no—
486#2021—432no—
487#1898—432no—
488#1889—431no—
489#1889D4311yescharacteristic, complemented
490#1781—431no—
491C2×C43—21no—
492C2×C43—22no—
493C2×C43—22no—
494C2×C43—21no—
495C2×C43—44no—
496C2×C43—42no—
497C2×C43#240311yescharacteristic
498C2×C43C2×B(4,𝔽2)12yes—
499D43—24no—
500D43—44no—
501D43—42no—
502D43—81no—
503D43—82no—
504C26—431no—
505C2×H(5,𝔽2)—431no—
506C23×D4—431no—
507C23×D4—861no—
508#546—864no—
509D42—864no—
510#535—861no—
511#534—432no—
512#534—861no—
513#525—861no—
514C2×#120—432no—
515C2×#120—431no—
516C2×#120—431no—
517C2×#120—432no—
518C2×#120—431no—
519C2×#120—432no—
520C2×#120—861no—
521C2×#120—861no—
522C2×#120—864no—
523C2×#120—864no—
524C2×#120—861no—
525C2×#120—864no—
526C2×#120C2×D4311yescharacteristic
527#518C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C22×C22⋊C4—431no—
529C22×C22⋊C4—861no—
530B(4,𝔽2)—864no—
531B(4,𝔽2)—864no—
532C2×#99—431no—
533C2×#99—432no—
534C2×#99—432no—
535C2×#99—432no—
536C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
537#379—432no—
538#379—432no—
539#379—864no—
540#379C2×D4312yescomplemented
541#342—432no—
542#342C2×D4312yescomplemented
543C43#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—431no—
545C25—431no—
546C25—431no—
547C25—861no—
548C25—861no—
549C25—862no—
550C25—864no—
551C25—862no—
552C25—1722no—
553C25—1728no—
554C25C22×D4311yescharacteristic
555H(5,𝔽2)—862no—
556H(5,𝔽2)—862no—
557H(5,𝔽2)—1722no—
558C2×#41—862no—
559C2×#41—861no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—432no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—434no—
566C22×D4—862no—
567C22×D4—861no—
568C22×D4—862no—
569C22×D4—862no—
570C22×D4—864no—
571C22×D4—868no—
572C22×D4—861no—
573C22×D4—861no—
574C22×D4—861no—
575C22×D4—862no—
576C22×D4—862no—
577C22×D4—862no—
578C22×D4—1722no—
579C22×D4—1728no—
580C22×D4C22×D4311yescharacteristic
581C23×C4—431no—
582C23×C4—861no—
583#127—862no—
584#124—862no—
585#123—862no—
586#123—862no—
587#123—862no—
588C22⋊Q8—862no—
589#121—862no—
590#121—864no—
591#121—864no—
592#121—864no—
593#120—22no—
594#120—434no—
595#120—862no—
596#120—862no—
597#120—862no—
598#120—864no—
599#120—862no—
600#120—862no—
601#120—868no—
602#120—864no—
603#120—862no—
604#120—864no—
605#120—862no—
606#120—868no—
607#120—862no—
608#120—862no—
609#120—862no—
610#120—864no—
611#120—1722no—
612#120—17216no—
613#120—1722no—
614#120D17214yescomplemented
615C4×D4—24no—
616C4×D4—864no—
617#117—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—24no—
621C2×C22⋊C4—431no—
622C2×C22⋊C4—434no—
623C2×C22⋊C4—432no—
624C2×C22⋊C4—862no—
625C2×C22⋊C4—868no—
626C2×C22⋊C4—861no—
627C2×C22⋊C4—861no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4—861no—
630C2×C22⋊C4—861no—
631C2×C22⋊C4—862no—
632C2×C22⋊C4—862no—
633C2×C22⋊C4—864no—
634C2×C22⋊C4—862no—
635C2×C22⋊C4—864no—
636C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
637C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
638C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
639#99—22no—
640#99—864no—
641#99—862no—
642#99—864no—
643#99—1722no—
644C24—22no—
645C24—21no—
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—44no—
649C24—431no—
650C24—434no—
651C24—431no—
652C24—432no—
653C24—431no—
654C24—432no—
655C24—862no—
656C24—864no—
657C24—868no—
658C24—861no—
659C24—864no—
660C24—8616no—
661C24—862no—
662C24—861no—
663C24—861no—
664C24—861no—
665C24—862no—
666C24—862no—
667C24—861no—
668C24—862no—
669C24—1721no—
670C24—1728no—
671C24—1728no—
672C24—1724no—
673C24—1722no—
674C24—1722no—
675C24—1724no—
676C24—1724no—
677C24—1728no—
678C24—1724no—
679C24—17216no—
680C24—1724no—
681C24—1728no—
682C24—1728no—
683C24—1724no—
684C24—17216no—
685C24—1722no—
686C24—1722no—
687C24—17232no—
688C24C2×D17212yescomplemented
689C24D4×D4311yescharacteristic
690C24C23×D4311yescharacteristic
691#41—1722no—
692#41—1724no—
693#41—1724no—
694#41—1722no—
695C2×Q8—861no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—24no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—864no—
701C2×D4—864no—
702C2×D4—864no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—861no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—862no—
716C2×D4—862no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—862no—
719C2×D4—862no—
720C2×D4—862no—
721C2×D4—862no—
722C2×D4—3444no—
723C2×D4—1721no—
724C2×D4—1724no—
725C2×D4—1728no—
726C2×D4—1728no—
727C2×D4—1724no—
728C2×D4—1721no—
729C2×D4—1728no—
730C2×D4—1728no—
731C2×D4—1724no—
732C2×D4—1724no—
733C2×D4—17232no—
734C2×D4—1724no—
735C2×D4—1728no—
736C2×D4—1724no—
737C2×D4—1722no—
738C2×D4—1724no—
739C2×D4—1722no—
740C2×D4C2×D17212yes—
741C2×D4D4×D4312yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—22no—
744C22×C4—22no—
745C22×C4—432no—
746C22×C4—431no—
747C22×C4—862no—
748C22×C4—864no—
749C22×C4—862no—
750C22×C4—861no—
751C22×C4—861no—
752C22×C4—862no—
753C22×C4—862no—
754C22×C4—1721no—
755C22×C4—1724no—
756C22×C4D4×D4311yescharacteristic
757C22×C4D4×D4314yescomplemented
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—864no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—432no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—864no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—864no—
773C22⋊C4—864no—
774C22⋊C4—864no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—864no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—1724no—
781C22⋊C4—1728no—
782C22⋊C4—1728no—
783C22⋊C4—1724no—
784C22⋊C4C2×D17212yescomplemented
785C42—22no—
786C23—28no—
787C23—24no—
788C23—21no—
789C23—22no—
790C23—24no—
791C23—21no—
792C23—44no—
793C23—42no—
794C23—44no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—48no—
798C23—42no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—42no—
802C23—432no—
803C23—432no—
804C23—864no—
805C23—868no—
806C23—868no—
807C23—864no—
808C23—8616no—
809C23—861no—
810C23—861no—
811C23—862no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—864no—
815C23—864no—
816C23—864no—
817C23—861no—
818C23—862no—
819C23—862no—
820C23—861no—
821C23—862no—
822C23—861no—
823C23—3442no—
824C23—3442no—
825C23—3444no—
826C23—1724no—
827C23—1722no—
828C23—1724no—
829C23—1724no—
830C23—1722no—
831C23—1724no—
832C23—1722no—
833C23—1728no—
834C23—17232no—
835C23—1722no—
836C23—1724no—
837C23—1728no—
838C23—1724no—
839C23—1728no—
840C23—1724no—
841C23—1724no—
842C23—1724no—
843C23—1728no—
844C23—1728no—
845C23—1728no—
846C23—17216no—
847C23—17232no—
848C23—1728no—
849C23—1728no—
850C23—17216no—
851C23—1728no—
852C23—1728no—
853C23—17232no—
854C23—17232no—
855C23—17216no—
856C23—1721no—
857C23—1721no—
858C23—1722no—
859C23#1306329512yescomplemented
860C23C2×D4×D4311yescharacteristic
861C23C2×D4×D4312yes—
862C23C2×D4×D4311yescharacteristic
863C23C22×D17211yescharacteristic
864C23#1306337112yes—
865Q8—1722no—
866D4—24no—
867D4—24no—
868D4—48no—
869D4—3444no—
870D4—3444no—
871D4—3448no—
872D4—3448no—
873D4—1724no—
874D4—1722no—
875D4—1728no—
876D4—1728no—
877D4—1724no—
878D4—1728no—
879D4—1724no—
880D4—1728no—
881D4—1722no—
882D4—1722no—
883D4—1722no—
884D4—1722no—
885D4—1722no—
886D4—1722no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—862no—
897C2×C4—861no—
898C2×C4—862no—
899C2×C4—861no—
900C2×C4—861no—
901C2×C4—862no—
902C2×C4—862no—
903C2×C4—1724no—
904C2×C4—1724no—
905C2×C4—1728no—
906C2×C4—1724no—
907C2×C4—1722no—
908C2×C4—1722no—
909C2×C4—1722no—
910C2×C4#1306329512yescomplemented
911C22—24no—
912C22—22no—
913C22—24no—
914C22—28no—
915C22—22no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—48no—
922C22—44no—
923C22—44no—
924C22—42no—
925C22—44no—
926C22—42no—
927C22—81no—
928C22—434no—
929C22—864no—
930C22—864no—
931C22—868no—
932C22—864no—
933C22—862no—
934C22—862no—
935C22—864no—
936C22—862no—
937C22—3442no—
938C22—3442no—
939C22—3441no—
940C22—3448no—
941C22—1728no—
942C22—1728no—
943C22—1722no—
944C22—1722no—
945C22—1722no—
946C22—1724no—
947C22—1728no—
948C22—1724no—
949C22—1722no—
950C22—17232no—
951C22—17232no—
952C22—1724no—
953C22—1722no—
954C22—1722no—
955C22—1721no—
956C22—1724no—
957C22—1722no—
958C22—6882no—
959C22#120×D4311yescharacteristic
960C22C2×#1306329511yescharacteristic
961C22#1458346011yescharacteristic
962C22#1458353312yes—
963C22D4×D17212yes—
964C4—22no—
965C4—42no—
966C4—44no—
967C4—82no—
968C4—3442no—
969C4—1722no—
970C4—1721no—
971C4—1722no—
972C2—21no—
973C2—22no—
974C2—22no—
975C2—21no—
976C2—44no—
977C2—42no—
978C2—864no—
979C2—3441no—
980C2—3442no—
981C2—1724no—
982C2—1722no—
983C2#1913790711yescharacteristic
984C2B(4,𝔽2)×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1889C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1889D43
hypocenterC43#23900
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148231C2semidirect
2. C2×#120×D43C2semidirect
3. C2×#14583087C2semidirect
4. C2×#14583085C2semidirect
5. #19142873C2semidirect
6. #19135722C2semidirect
7. #19135721C2semidirect
8. #19135047C2semidirect
9. #19135003C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C43×#1889C2semidirect
12. C25×D43C22semidirect
13. C2×#13063370C22semidirect
20. #14583461C22semidirect
26. C2×#13063295C22semidirect
27. C2×#13063295C22semidirect
28. C2×#13063294C22semidirect
29. C2×#13063294C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
38. C2×#13063240C22semidirect
39. C2×#13063239C22semidirect
40. C2×#13063239C22semidirect
41. C2×#13063239C22semidirect
43. #14582754C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. #14582666C22semidirect
47. C43×#518C22semidirect
48. C2×#99×C43C22semidirect
49. C43×#379C22semidirect
50. C43×#342C22semidirect
58. C24×D43D4semidirect
69. C22×D172D4semidirect
70. C22×D172D4semidirect
75. C22×C22⋊D43D4semidirect
86. C22×C4×D43D4semidirect
116. #13063293D4semidirect
129. C2×(C2×D43)⋊C4D4semidirect
141. #120×C43D4semidirect
157. C24×C43C2×D4semidirect
196. C23×D43C2×D4semidirect
197. C23×D43C2×D4semidirect
208. C22×C4×C43C2×D4semidirect
235. C22×Dic43C2×D4semidirect
274. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
281. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
309. C23×C43#120semidirect
384. C2×C4×C43#120semidirect
471. C2×D43B(4,𝔽2)semidirect
489. #1889D43semidirect
527. #518C2×D43semidirect
536. C2×#99C2×D43semidirect
540. #379C2×D43semidirect
542. #342C2×D43semidirect
543. C43#23900semidirect
614. #120D172semidirect
688. C24C2×D172semidirect
757. C22×C4D4×D43semidirect
784. C22⋊C4C2×D172semidirect
859. C23#13063295semidirect
910. C2×C4#13063295semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482312
C2×#120×D432
C2×#145830872
C2×#145830852
#191428732
#191357222
#191357212
#191350472
#191350032
#191345082
C43×#18892
#2390043