Finite Group Databasebeta

← #25128180

Subgroups — #25128180

Order 11008.

3520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148224C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13063295C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583087C212yesmaximal, complemented
4#19142873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142871C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135722C212yesmaximal, complemented
7#19135720C212yesmaximal, complemented
8#19135048C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135002C212yesmaximal, complemented
10#19134509C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D43C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#13063370C2211yescharacteristic, complemented
14C23×D172—21no—
15C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
16#14583539—22no—
17#14583536—22no—
18D4×C22⋊D43—22no—
19#14583531—22no—
20#14583464—21no—
21#14583461C2211yescharacteristic, complemented
22#14583459—21no—
23#14583458C2211yescharacteristic, complemented
24#14583405—21no—
25C2×#13063295—21no—
26C2×#13063295—21no—
27C2×#13063295—28no—
28C2×#13063295—22no—
29C2×#13063295C2212yes—
30C2×#13063295C2212yescomplemented
31C2×#13063295C2212yescomplemented
32C2×#13063294C2211yescharacteristic
33C2×#13063293—22no—
34C2×#13063293C2212yescomplemented
35#120×D43—21no—
36#14583372C2211yescharacteristic, complemented
37C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
38#14583087—28no—
39C2×#13063239C2212yescomplemented
40C2×#13063239C2212yescomplemented
41C2×#13063239C2212yescomplemented
42#14582755C2211yescharacteristic, complemented
43#14582754—22no—
44#14582754—22no—
45#14582754C2212yescomplemented
46#14582754C2212yescomplemented
47#14582665C2212yescomplemented
48C2×#120×C43C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C43×#379C2211yescharacteristic, complemented
52C43×#342C2212yescomplemented
53C24×D43—21no—
54C24×D43—22no—
55C24×D43—21no—
56C24×D43—22no—
57C24×D43—24no—
58C24×D43—48no—
59C24×D43—42no—
60C24×D43D411yescharacteristic, complemented
61C24×D43C2312yes—
62#13063370—24no—
63#13063370—42no—
64C2×#10621898—21no—
65C2×#10621900—21no—
66C2×#10621900—21no—
67C22×D172—28no—
68C22×D172—22no—
69C22×D172—22no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—48no—
72C22×C22⋊D43—22no—
73C22×C22⋊D43—22no—
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—24no—
76C22×C22⋊D43—22no—
77C22×C22⋊D43—42no—
78C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D43D412yescomplemented
81C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
84C2×D4×D43—21no—
85C2×D4×D43—21no—
86C2×D4×D43—22no—
87C23×Dic43D411yescharacteristic, complemented
88#13063321—22no—
89#13063311—22no—
90#13063309—21no—
91#13063309—21no—
92#13063308—21no—
93#13063307—22no—
94#13063306—21no—
95#13063302—22no—
96#13063299—22no—
97#13063298—22no—
98#13063298—22no—
99#13063297—22no—
100#13063297—22no—
101#13063297—22no—
102#13063296—22no—
103#13063295—22no—
104#13063295—28no—
105#13063295—28no—
106#13063295—21no—
107#13063295—24no—
108#13063295—21no—
109#13063295—24no—
110#13063295—24no—
111#13063295—24no—
112#13063295—42no—
113#13063295—48no—
114#13063295D418yescomplemented
115#13063294—21no—
116#13063294—21no—
117#13063294—22no—
118#13063294—21no—
119#13063293—22no—
120#13063293—22no—
121#13063293—21no—
122#13063293—24no—
123#13063293—42no—
124#13063293—48no—
125D4×Dic43—22no—
126C4×C22⋊D43—22no—
127(C22⋊D43)⋊C4—22no—
128(C22⋊D43)⋊C4—22no—
129#13063281—21no—
130C2×C22⋊Dic43—22no—
131C2×C22⋊Dic43D412yescomplemented
132C2×C22⋊Dic43C2312yes—
133C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
134C2×(C2×D43)⋊C4—28no—
135C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
138C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
140C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D43—22no—
142C22⋊C4×D43—21no—
143#13063239—24no—
144#13063239—24no—
145#13063239—42no—
146C25×C43C2311yescharacteristic
147C22×D4×C43D412yescomplemented
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43—21no—
150#120×C43—21no—
151#120×C43—21no—
152#120×C43—22no—
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C22⋊C4×C43—24no—
155C2×C22⋊C4×C43—22no—
156C2×C22⋊C4×C43D412yescomplemented
157C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
158C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
160#99×C43—24no—
161C24×C43—22no—
162C24×C43—22no—
163C24×C43—44no—
164C24×C43C2×D411yescharacteristic
165C24×C43C2×D412yes—
166C24×C43C2×D412yes—
167C24×C43C2×D411yescharacteristic
168C24×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
169C24×C43C2411yescharacteristic
170C23×D43—24no—
171C23×D43—28no—
172C23×D43—22no—
173C23×D43—22no—
174C23×D43—22no—
175C23×D43—28no—
176C23×D43—24no—
177C23×D43—28no—
178C23×D43—22no—
179C23×D43—22no—
180C23×D43—22no—
181C23×D43—22no—
182C23×D43—21no—
183C23×D43—22no—
184C23×D43—48no—
185C23×D43—41no—
186C23×D43—48no—
187C23×D43—48no—
188C23×D43—48no—
189C23×D43—48no—
190C23×D43—432no—
191C23×D43—48no—
192C23×D43—42no—
193C23×D43—44no—
194C23×D43—42no—
195C23×D43—44no—
196C23×D43—44no—
197C23×D43—432no—
198C23×D43—42no—
199C23×D43—42no—
200C23×D43—44no—
201C23×D43C2×D411yescharacteristic
202C23×D43C2×D411yescharacteristic
203C23×D43C2×D414yescomplemented
204C23×D43C2×D411yescharacteristic, complemented
205C2×D4×C43—22no—
206C2×D4×C43—22no—
207C2×D4×C43—22no—
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—22no—
211C2×D4×C43—44no—
212C22×C4×C43—24no—
213C22×C4×C43—22no—
214C22×C4×C43—22no—
215C22×C4×C43—44no—
216C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic, complemented
217C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
218C2×C22⋊D43—21no—
219C2×C22⋊D43—21no—
220C2×C22⋊D43—22no—
221C2×C22⋊D43—22no—
222C2×C22⋊D43—22no—
223C2×C22⋊D43—22no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—21no—
231C2×C22⋊D43—21no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—21no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—41no—
239C2×C22⋊D43—41no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C2×C22⋊D43—48no—
242C2×C22⋊D43—48no—
243C2×C22⋊D43—48no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43C2×D414yes—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—22no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43—22no—
251C22×Dic43—41no—
252C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic, complemented
255C22×Dic43C2×D412yescomplemented
256#10621900—44no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259D4×D43—44no—
260D4×D43—42no—
261D4×D43—42no—
262D4×D43—84no—
263#10621898—44no—
264C2×D172—28no—
265C2×D172—21no—
266C2×D172—22no—
267C2×D172—28no—
268C2×D172—44no—
269C2×D172—48no—
270C2×D172—48no—
271C2×D172—432no—
272C2×D172—48no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—22no—
276C2×Dic86—21no—
277C22⋊C4×C43—24no—
278C22⋊C4×C43—22no—
279C22⋊C4×C43—22no—
280C22⋊C4×C43—22no—
281C22⋊C4×C43—21no—
282C22⋊C4×C43—21no—
283C22⋊C4×C43—22no—
284C22⋊C4×C43—22no—
285C22⋊C4×C43—44no—
286C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
287C22⋊Dic43—22no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43—21no—
291C22⋊Dic43—21no—
292C22⋊Dic43—22no—
293C22⋊Dic43—22no—
294C22⋊Dic43—44no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—28no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—28no—
301(C2×D43)⋊C4—44no—
302(C2×D43)⋊C4—44no—
303(C2×D43)⋊C4—48no—
304(C2×D43)⋊C4—48no—
305C4⋊Dic43—22no—
306Dic43⋊C4—22no—
307Dic43⋊C4—22no—
308C4×Dic43—22no—
309C23×C43—21no—
310C23×C43—21no—
311C23×C43—24no—
312C23×C43—21no—
313C23×C43—21no—
314C23×C43—24no—
315C23×C43—24no—
316C23×C43—24no—
317C23×C43—24no—
318C23×C43—21no—
319C23×C43—22no—
320C23×C43—42no—
321C23×C43—42no—
322C23×C43—42no—
323C23×C43—42no—
324C23×C43—48no—
325C23×C43—48no—
326C23×C43—42no—
327C23×C43#12012yes—
328C23×C43#12012yes—
329C23×C43C22×D411yescharacteristic
330C23×C43C22×D411yescharacteristic
331C23×C43C22×D412yes—
332C23×C43C22×D411yescharacteristic
333C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
334C22×D43—28no—
335C22×D43—28no—
336C22×D43—216no—
337C22×D43—28no—
338C22×D43—24no—
339C22×D43—21no—
340C22×D43—24no—
341C22×D43—24no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—21no—
344C22×D43—21no—
345C22×D43—21no—
346C22×D43—21no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—48no—
349C22×D43—48no—
350C22×D43—416no—
351C22×D43—48no—
352C22×D43—432no—
353C22×D43—48no—
354C22×D43—432no—
355C22×D43—44no—
356C22×D43—42no—
357C22×D43—48no—
358C22×D43—416no—
359C22×D43—48no—
360C22×D43—44no—
361C22×D43—44no—
362C22×D43—44no—
363C22×D43—48no—
364C22×D43—48no—
365C22×D43—48no—
366C22×D43—48no—
367C22×D43—432no—
368C22×D43—432no—
369C22×D43—416no—
370C22×D43—42no—
371C22×D43—42no—
372C22×D43—42no—
373C22×D43—42no—
374C22×D43—48no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—48no—
378C22×D43—44no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—82no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—84no—
383C22×D43#12012yescomplemented
384D4×C43—41no—
385D4×C43—41no—
386D4×C43—42no—
387D4×C43—44no—
388D4×C43—82no—
389C2×C4×C43—22no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—24no—
392C2×C4×C43—22no—
393C2×C4×C43—48no—
394C2×C4×C43—44no—
395C2×C4×C43—42no—
396C2×C4×C43—44no—
397C2×C4×C43—42no—
398C22⋊D43—24no—
399C22⋊D43—24no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—42no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—42no—
404C22⋊D43—41no—
405C22⋊D43—41no—
406C22⋊D43—42no—
407C22⋊D43—42no—
408C22⋊D43—42no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—82no—
411C22⋊D43—82no—
412C22⋊D43—88no—
413C2×Dic43—21no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—22no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—22no—
421C2×Dic43—44no—
422C2×Dic43—42no—
423C2×Dic43—42no—
424C2×Dic43—44no—
425C2×Dic43—42no—
426C2×Dic43#12012yescomplemented
427D172—416no—
428D172—416no—
429D172—42no—
430D172—82no—
431D172—88no—
432C4×D43—42no—
433C4×D43—42no—
434C4×D43—82no—
435Dic86—42no—
436#23900—431nomaximal, Sylow
437C22×C43—24no—
438C22×C43—24no—
439C22×C43—22no—
440C22×C43—22no—
441C22×C43—22no—
442C22×C43—22no—
443C22×C43—22no—
444C22×C43—22no—
445C22×C43—22no—
446C22×C43—22no—
447C22×C43—42no—
448C22×C43—42no—
449C22×C43—48no—
450C22×C43—48no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—41no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—82no—
456C22×C43B(4,𝔽2)14yescomplemented
457C22×C43C2×#12011yescharacteristic
458C22×C43C2×#12011yescharacteristic
459C22×C43#53411yescharacteristic
460C22×C43D4212yes—
461C22×C43D4212yes—
462C2×D43—28no—
463C2×D43—28no—
464C2×D43—28no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—48no—
467C2×D43—44no—
468C2×D43—44no—
469C2×D43—48no—
470C2×D43—44no—
471C2×D43—48no—
472C2×D43—432no—
473C2×D43—432no—
474C2×D43—44no—
475C2×D43—48no—
476C2×D43—42no—
477C2×D43—42no—
478C2×D43—42no—
479C2×D43—41no—
480C2×D43—41no—
481C2×D43—42no—
482C2×D43—42no—
483C2×D43—81no—
484C2×D43—88no—
485C2×D43—81no—
486C2×D43—82no—
487C2×D43—162no—
488C4×C43—44no—
489C4×C43—41no—
490C4×C43—42no—
491C4×C43—82no—
492Dic43—22no—
493Dic43—41no—
494Dic43—41no—
495Dic43—42no—
496Dic43—82no—
497#3484—431no—
498C22×#120—431no—
499C2×B(4,𝔽2)—432no—
500#2846—431no—
501#2846—431no—
502#2021—432no—
503#2021—432no—
504#1898—431no—
505#1898D4311yescharacteristic, complemented
506#1889—432no—
507#1781—431no—
508C2×C43—22no—
509C2×C43—21no—
510C2×C43—22no—
511C2×C43—21no—
512C2×C43—24no—
513C2×C43—42no—
514C2×C43—81no—
515C2×C43#240311yescharacteristic
516C2×C43C2×B(4,𝔽2)12yes—
517D43—48no—
518D43—42no—
519D43—81no—
520D43—81no—
521C26—431no—
522C2×H(5,𝔽2)—431no—
523C23×D4—431no—
524C23×D4—861no—
525#546—862no—
526#546—862no—
527D42—862no—
528D42—862no—
529#535—861no—
530#534—431no—
531#534—431no—
532#534—861no—
533#525—861no—
534C2×#120—431no—
535C2×#120—432no—
536C2×#120—432no—
537C2×#120—432no—
538C2×#120—432no—
539C2×#120—868no—
540C2×#120—861no—
541C2×#120—861no—
542C2×#120—862no—
543C2×#120—861no—
544C2×#120—862no—
545C2×#120C2×D4311yescharacteristic
546#518—431no—
547C22×C22⋊C4—861no—
548C22×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
549B(4,𝔽2)—868no—
550C2×#99—432no—
551C2×#99—432no—
552C2×#99—432no—
553C2×#99C2×D4312yescomplemented
554#379—431no—
555#379—432no—
556#379—432no—
557#379—862no—
558#379—862no—
559#379C2×D4311yescharacteristic, complemented
560#342—432no—
561#342C2×D4312yescomplemented
562C43#2390011yescharacteristic, complemented, Sylow
563C25—432no—
564C25—431no—
565C25—864no—
566C25—861no—
567C25—862no—
568C25—861no—
569C25—862no—
570C25—1722no—
571C25—1728no—
572C25C22×D4311yescharacteristic
573H(5,𝔽2)—864no—
574H(5,𝔽2)—1722no—
575C2×#41—861no—
576C2×#41—861no—
577C2×#41—861no—
578C22×D4—431no—
579C22×D4—431no—
580C22×D4—431no—
581C22×D4—431no—
582C22×D4—431no—
583C22×D4—432no—
584C22×D4—862no—
585C22×D4—862no—
586C22×D4—868no—
587C22×D4—862no—
588C22×D4—862no—
589C22×D4—861no—
590C22×D4—861no—
591C22×D4—864no—
592C22×D4—862no—
593C22×D4—861no—
594C22×D4—862no—
595C22×D4—862no—
596C22×D4—1728no—
597C22×D4—1722no—
598C22×D4D17212yescomplemented
599C22×D4C22×D4311yescharacteristic
600C23×C4—21no—
601C23×C4—431no—
602#127—862no—
603#124—862no—
604#123—861no—
605#123—861no—
606#123—862no—
607#123—861no—
608#123—861no—
609C22⋊Q8—862no—
610#121—862no—
611#121—862no—
612#121—862no—
613#121—862no—
614#121—862no—
615#121—862no—
616#121—862no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—22no—
620#120—438no—
621#120—864no—
622#120—864no—
623#120—861no—
624#120—861no—
625#120—868no—
626#120—868no—
627#120—862no—
628#120—864no—
629#120—861no—
630#120—862no—
631#120—862no—
632#120—862no—
633#120—861no—
634#120—861no—
635#120—861no—
636#120—864no—
637#120—864no—
638#120—1722no—
639#120—1728no—
640#120—1722no—
641#120—1728no—
642C4×D4—862no—
643C4×D4—862no—
644C4×D4—862no—
645C4×D4—862no—
646#117—861no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—24no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—432no—
651C2×C22⋊C4—431no—
652C2×C22⋊C4—432no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—862no—
655C2×C22⋊C4—862no—
656C2×C22⋊C4—862no—
657C2×C22⋊C4—868no—
658C2×C22⋊C4—862no—
659C2×C22⋊C4—864no—
660C2×C22⋊C4—862no—
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—864no—
663C2×C22⋊C4D17212yescomplemented
664C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
665C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
667#99—24no—
668#99—864no—
669#99—864no—
670#99—1722no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—44no—
674C24—431no—
675C24—434no—
676C24—431no—
677C24—431no—
678C24—862no—
679C24—864no—
680C24—868no—
681C24—861no—
682C24—864no—
683C24—868no—
684C24—868no—
685C24—862no—
686C24—862no—
687C24—862no—
688C24—862no—
689C24—862no—
690C24—862no—
691C24—862no—
692C24—1721no—
693C24—1728no—
694C24—1728no—
695C24—1724no—
696C24—1724no—
697C24—1722no—
698C24—1724no—
699C24—1724no—
700C24—1722no—
701C24—1728no—
702C24—1728no—
703C24—1728no—
704C24—1728no—
705C24—17232no—
706C24—17232no—
707C24—1722no—
708C24—1722no—
709C24C2×D17212yes—
710C24C2×D17211yescharacteristic, complemented
711C24D4×D4311yescharacteristic
712C24D4×D4312yes—
713C24D4×D4311yescharacteristic
714C24C23×D4311yescharacteristic
715#41—1724no—
716#41—1722no—
717#41—1724no—
718#41—1722no—
719C2×Q8—861no—
720C2×D4—22no—
721C2×D4—22no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—22no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—434no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—868no—
730C2×D4—868no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—862no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—861no—
740C2×D4—861no—
741C2×D4—862no—
742C2×D4—862no—
743C2×D4—862no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—861no—
747C2×D4—861no—
748C2×D4—861no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—862no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—3444no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1728no—
755C2×D4—17232no—
756C2×D4—1728no—
757C2×D4—1728no—
758C2×D4—1721no—
759C2×D4—1721no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—1722no—
762C2×D4—1722no—
763C2×D4—1728no—
764C2×D4—1728no—
765C2×D4—1724no—
766C2×D4—1724no—
767C2×D4—1728no—
768C2×D4—1724no—
769C22×C4—24no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—431no—
774C22×C4—431no—
775C22×C4—431no—
776C22×C4—432no—
777C22×C4—862no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—862no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—862no—
783C22×C4—862no—
784C22×C4—1721no—
785C22×C4C2×D17211yescharacteristic, complemented
786C22×C4C2×D17212yescomplemented
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—862no—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—22no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—44no—
799C22⋊C4—868no—
800C22⋊C4—868no—
801C22⋊C4—862no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—861no—
809C22⋊C4—861no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—1724no—
813C22⋊C4—1724no—
814C22⋊C4—1728no—
815C22⋊C4—1728no—
816C22⋊C4—1724no—
817C22⋊C4D4×D4314yescomplemented
818C42—862no—
819C23—24no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—24no—
823C23—24no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—24no—
827C23—24no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—42no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—48no—
836C23—42no—
837C23—432no—
838C23—868no—
839C23—868no—
840C23—8616no—
841C23—868no—
842C23—861no—
843C23—864no—
844C23—861no—
845C23—864no—
846C23—864no—
847C23—861no—
848C23—862no—
849C23—861no—
850C23—861no—
851C23—861no—
852C23—3444no—
853C23—3442no—
854C23—3442no—
855C23—1724no—
856C23—1722no—
857C23—1728no—
858C23—1722no—
859C23—1722no—
860C23—1728no—
861C23—17216no—
862C23—1724no—
863C23—1724no—
864C23—1724no—
865C23—1728no—
866C23—1728no—
867C23—1728no—
868C23—1728no—
869C23—1728no—
870C23—1728no—
871C23—1728no—
872C23—1728no—
873C23—1728no—
874C23—17232no—
875C23—17232no—
876C23—17216no—
877C23—1722no—
878C23—17232no—
879C23—17232no—
880C23—17216no—
881C23—1724no—
882C23—1728no—
883C23—1722no—
884C23—1722no—
885C23—1722no—
886C23—1722no—
887C23#1306329512yes—
888C23#1306329512yes—
889C23C2×D4×D4311yescharacteristic
890C23C2×D4×D4311yescharacteristic
891C23C2×D4×D4312yes—
892C23C22×D17211yescharacteristic
893C23#1306337112yes—
894Q8—1722no—
895D4—44no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—42no—
899D4—82no—
900D4—864no—
901D4—864no—
902D4—3442no—
903D4—3448no—
904D4—3448no—
905D4—3442no—
906D4—3442no—
907D4—17216no—
908D4—17216no—
909D4—1722no—
910D4—1724no—
911D4—1722no—
912D4—1724no—
913D4—1722no—
914D4—1724no—
915D4—1721no—
916D4—1721no—
917D4—1722no—
918D4—1722no—
919D4—1722no—
920C2×C4—24no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—48no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—432no—
930C2×C4—861no—
931C2×C4—861no—
932C2×C4—861no—
933C2×C4—862no—
934C2×C4—861no—
935C2×C4—861no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—862no—
938C2×C4—3442no—
939C2×C4—1722no—
940C2×C4—1722no—
941C2×C4—1724no—
942C2×C4—1722no—
943C2×C4—1724no—
944C2×C4—1722no—
945C2×C4—1722no—
946C22—24no—
947C22—24no—
948C22—22no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—22no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—48no—
959C22—48no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—41no—
964C22—82no—
965C22—868no—
966C22—868no—
967C22—868no—
968C22—862no—
969C22—3442no—
970C22—3441no—
971C22—3448no—
972C22—3441no—
973C22—1722no—
974C22—1722no—
975C22—1724no—
976C22—1728no—
977C22—1724no—
978C22—1728no—
979C22—1724no—
980C22—17232no—
981C22—1728no—
982C22—17232no—
983C22—1722no—
984C22—1722no—
985C22—1721no—
986C22—1721no—
987C22—1722no—
988C22—1728no—
989C22—1724no—
990C22—6882no—
991C22#1458308714yescomplemented
992C22#120×D4311yescharacteristic
993C22C2×#1306329511yescharacteristic
994C22#1458346011yescharacteristic
995C22#1458353312yes—
996C22D4×D17212yes—
997C4—44no—
998C4—42no—
999C4—41no—
1000C4—82no—
1001C4—862no—
1002C4—3442no—
1003C4—1722no—
1004C4—1721no—
1005C4—1721no—
1006C2—21no—
1007C2—22no—
1008C2—22no—
1009C2—24no—
1010C2—21no—
1011C2—42no—
1012C2—81no—
1013C2—3441no—
1014C2—3441no—
1015C2—1728no—
1016C2—1722no—
1017C2#1913790711yescharacteristic
1018C2C2×#1458308712yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13063295
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1898C2
socleC22×C43C2×#120
hypercenter#1898D43
hypocenterC43#23900
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148224C2semidirect
2. C22×#13063295C2semidirect
3. C2×#14583087C2semidirect
4. #19142873C2semidirect
5. #19142871C2semidirect
6. #19135722C2semidirect
7. #19135720C2semidirect
8. #19135048C2semidirect
9. #19135002C2semidirect
10. #19134509C2semidirect
11. C43×#1898C2semidirect
12. C25×D43C22semidirect
13. C2×#13063370C22semidirect
21. #14583461C22semidirect
23. #14583458C22semidirect
30. C2×#13063295C22semidirect
31. C2×#13063295C22semidirect
34. C2×#13063293C22semidirect
36. #14583372C22semidirect
39. C2×#13063239C22semidirect
40. C2×#13063239C22semidirect
41. C2×#13063239C22semidirect
42. #14582755C22semidirect
45. #14582754C22semidirect
46. #14582754C22semidirect
47. #14582665C22semidirect
49. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
51. C43×#379C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
60. C24×D43D4semidirect
78. C22×C22⋊D43D4semidirect
79. C22×C22⋊D43D4semidirect
80. C22×C22⋊D43D4semidirect
87. C23×Dic43D4semidirect
114. #13063295D4semidirect
131. C2×C22⋊Dic43D4semidirect
147. C22×D4×C43D4semidirect
156. C2×C22⋊C4×C43D4semidirect
168. C24×C43C2×D4semidirect
203. C23×D43C2×D4semidirect
204. C23×D43C2×D4semidirect
216. C22×C4×C43C2×D4semidirect
217. C22×C4×C43C2×D4semidirect
254. C22×Dic43C2×D4semidirect
255. C22×Dic43C2×D4semidirect
286. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
383. C22×D43#120semidirect
426. C2×Dic43#120semidirect
456. C22×C43B(4,𝔽2)semidirect
505. #1898D43semidirect
548. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
553. C2×#99C2×D43semidirect
559. #379C2×D43semidirect
561. #342C2×D43semidirect
562. C43#23900semidirect
598. C22×D4D172semidirect
663. C2×C22⋊C4D172semidirect
710. C24C2×D172semidirect
785. C22×C4C2×D172semidirect
786. C22×C4C2×D172semidirect
817. C22⋊C4D4×D43semidirect
991. C22#14583087semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482242
C22×#130632952
C2×#145830872
#191428732
#191428712
#191357222
#191357202
#191350482
#191350022
#191345092
C43×#18982
#2390043