Finite Group Databasebeta

← #25128181

Subgroups — #25128181

Order 11008.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148227C211yesmaximal, characteristic
2C2×#123×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14583090C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14583088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19142888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19142884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135725C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135724C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135047C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19135045C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19135007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19135005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13063370C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C23×C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
19#14583541—22no—
20#14583538—22no—
21#14583533—22no—
22#14583531—22no—
23#14583464—21no—
24#14583460—21no—
25#14583458C2211yescharacteristic
26#14583407—21no—
27C2×#13063310—21no—
28C2×#13063309C2211yescharacteristic
29C2×#13063309C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063308C2211yescharacteristic
31C2×#13063308C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063307—21no—
33C2×#13063306C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063306C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D43—24no—
36#123×D43—24no—
37C2×#13063295C2211yescharacteristic
38C2×#13063293C2211yescharacteristic
39#120×D43—21no—
40#14583372C2211yescharacteristic
41C2×C4⋊C4×D43—21no—
42C2×C22⋊C4×D43—21no—
43C2×C22⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
44#14583090—24no—
45#14583088—24no—
46C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063240C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13063239C2211yescharacteristic
49C2×#13063239C2211yescharacteristic
50C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13063239C2211yescharacteristic, complemented
52#14582777—22no—
53#14582775—22no—
54#14582773—22no—
55#14582770—22no—
56#14582762C2211yescharacteristic, complemented
57#14582760C2211yescharacteristic, complemented
58#14582760C2211yescharacteristic, complemented
59#14582754C2211yescharacteristic, complemented
60#14582754C2211yescharacteristic, complemented
61#14582666C2211yescharacteristic, complemented
62#14582665C2211yescharacteristic, complemented
63#14582665C2211yescharacteristic, complemented
64C43×#534C2211yescharacteristic
65C2×#123×C43C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C43C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#99×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C43×#381C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#342C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D43D411yescharacteristic
72C24×D43C2311yescharacteristic
73#13063370—22no—
74#13063370—22no—
75#13063370—41no—
76#13063370—41no—
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621900—21no—
79C2×#10621900—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×D172D412yes—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D43D412yes—
85C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
87C2×D4×D43—21no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—22no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—22no—
92C2×D4×D43—22no—
93C2×D4×D43—22no—
94C2×D4×D43—41no—
95C2×D4×D43—41no—
96C23×Dic43C2311yescharacteristic
97C22×C4×D43—21no—
98C22×C4×D43—21no—
99C22×C4×D43—21no—
100C22×C4×D43—22no—
101C22×C4×D43—22no—
102C22×C4×D43—22no—
103C22×C4×D43—22no—
104C22×C4×D43—41no—
105C22×C4×D43—41no—
106C22×C4×D43D411yescharacteristic
107#13063321—22no—
108#13063311—22no—
109#13063310—28no—
110#13063310—22no—
111#13063309—22no—
112#13063309—22no—
113#13063309—41no—
114#13063309D414yescomplemented
115#13063308—21no—
116#13063308—22no—
117#13063308—22no—
118#13063308—41no—
119#13063308D414yescomplemented
120#13063307—28no—
121#13063306—21no—
122#13063306—22no—
123#13063306—22no—
124#13063306—22no—
125#13063306—41no—
126#13063303—22no—
127#13063300—22no—
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063297—22no—
132#13063297—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—22no—
135#13063295—21no—
136#13063295—21no—
137#13063295—22no—
138#13063294—21no—
139#13063293—22no—
140#13063293—21no—
141#13063293—21no—
142#13063293—22no—
143#13063293—21no—
144#13063287—22no—
145C4×C22⋊D43—22no—
146(C22⋊D43)⋊C4—22no—
147(C22⋊D43)⋊C4—22no—
148#13063281—21no—
149C2×C4⋊Dic43—21no—
150C2×C4⋊Dic43—21no—
151C2×Dic43⋊C4—21no—
152C2×Dic43⋊C4—21no—
153C2×Dic43⋊C4—21no—
154C2×Dic43⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D43—28no—
156C2×C22⋊Dic43—21no—
157C2×C22⋊Dic43—21no—
158C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
162C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
170C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
171C22⋊C4×D43—28no—
172C22⋊C4×D43—22no—
173C22⋊C4×D43—21no—
174C22⋊C4×D43—22no—
175C22⋊C4×D43—22no—
176#13063240—22no—
177#13063240—41no—
178#13063239—22no—
179#13063239—22no—
180#13063239—22no—
181#13063239—22no—
182C43⋊#95—22no—
183C43⋊#95—22no—
184C43⋊#95—22no—
185C22×D4×C43C2311yescharacteristic
186C22×D4×C43C2311yescharacteristic
187C23×C4×C43C2311yescharacteristic
188#123×C43—21no—
189#123×C43—21no—
190#123×C43—22no—
191#123×C43—22no—
192#123×C43—22no—
193#123×C43—41no—
194#121×C43—22no—
195#120×C43—21no—
196#120×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43—21no—
199C2×C22⋊C4×C43—21no—
200C2×C22⋊C4×C43—21no—
201C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
205#99×C43—22no—
206#99×C43—41no—
207#95×C43—22no—
208C24×C43C2×D411yescharacteristic
209C24×C43C2×D411yescharacteristic
210C24×C43C2411yescharacteristic
211C23×D43—21no—
212C23×D43—21no—
213C23×D43—21no—
214C23×D43—21no—
215C23×D43—21no—
216C23×D43—22no—
217C23×D43—22no—
218C23×D43—44no—
219C23×D43—41no—
220C23×D43—44no—
221C23×D43C2×D411yescharacteristic
222C23×D43C2×D412yes—
223C23×D43C2×D412yes—
224C23×D43C2×D411yescharacteristic
225C23×D43C2×D411yescharacteristic
226C23×D43C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C43—22no—
228C2×D4×C43—21no—
229C2×D4×C43—21no—
230C2×D4×C43—21no—
231C2×D4×C43—21no—
232C2×D4×C43—21no—
233C2×D4×C43—21no—
234C2×D4×C43—21no—
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—21no—
238C2×D4×C43—21no—
239C2×D4×C43—21no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43—21no—
243C22×C4×C43—21no—
244C22×C4×C43—21no—
245C22×C4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C43C2×D412yes—
252C22×C4×C43C2×D412yescomplemented
253C2×C22⋊D43—21no—
254C2×C22⋊D43—21no—
255C2×C22⋊D43—22no—
256C2×C22⋊D43—22no—
257C2×C22⋊D43—21no—
258C2×C22⋊D43—21no—
259C2×C22⋊D43—21no—
260C2×C22⋊D43—21no—
261C2×C22⋊D43—21no—
262C2×C22⋊D43—21no—
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—22no—
268C2×C22⋊D43—22no—
269C2×C22⋊D43—22no—
270C2×C22⋊D43—41no—
271C2×C22⋊D43—44no—
272C2×C22⋊D43—42no—
273C2×C22⋊D43—42no—
274C2×C22⋊D43C2×D412yes—
275C2×C22⋊D43C2×D412yes—
276C22×Dic43—21no—
277C22×Dic43—21no—
278C22×Dic43—21no—
279C22×Dic43—21no—
280C22×Dic43—21no—
281C22×Dic43—21no—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—21no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic43C2×D412yes—
289C22×Dic43C2×D412yescomplemented
290#10621900—42no—
291#10621900—42no—
292#10621900—42no—
293#10621900—42no—
294D4×D43—44no—
295D4×D43—44no—
296D4×D43—44no—
297D4×D43—44no—
298D4×D43—42no—
299D4×D43—42no—
300D4×D43—42no—
301D4×D43—42no—
302D4×D43—84no—
303#10621898—42no—
304#10621898—42no—
305C2×D172—21no—
306C2×D172—22no—
307C2×D172—22no—
308C2×D172—22no—
309C2×D172—22no—
310C2×D172—41no—
311C2×D172—44no—
312C2×C4×D43—24no—
313C2×C4×D43—24no—
314C2×C4×D43—21no—
315C2×C4×D43—21no—
316C2×C4×D43—24no—
317C2×C4×D43—22no—
318C2×C4×D43—22no—
319C2×C4×D43—22no—
320C2×C4×D43—41no—
321C2×C4×D43—44no—
322C2×C4×D43—44no—
323C2×C4×D43—44no—
324C2×C4×D43—44no—
325C2×C4×D43—44no—
326C2×C4×D43—42no—
327C2×C4×D43—42no—
328C2×C4×D43—42no—
329C2×C4×D43—42no—
330C2×Dic86—21no—
331C4⋊C4×C43—24no—
332C4⋊C4×C43—22no—
333C4⋊C4×C43—42no—
334C22⋊C4×C43—24no—
335C22⋊C4×C43—22no—
336C22⋊C4×C43—22no—
337C22⋊C4×C43—21no—
338C22⋊C4×C43—21no—
339C22⋊C4×C43—21no—
340C22⋊C4×C43—21no—
341C22⋊C4×C43—21no—
342C22⋊C4×C43—21no—
343C22⋊C4×C43—21no—
344C22⋊C4×C43—42no—
345C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
346C22⋊Dic43—24no—
347C22⋊Dic43—22no—
348C22⋊Dic43—21no—
349C22⋊Dic43—21no—
350C22⋊Dic43—21no—
351C22⋊Dic43—21no—
352C22⋊Dic43—21no—
353C22⋊Dic43—21no—
354C22⋊Dic43—21no—
355C22⋊Dic43—42no—
356C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
357(C2×D43)⋊C4—24no—
358(C2×D43)⋊C4—22no—
359(C2×D43)⋊C4—22no—
360(C2×D43)⋊C4—24no—
361(C2×D43)⋊C4—24no—
362(C2×D43)⋊C4—22no—
363(C2×D43)⋊C4—22no—
364(C2×D43)⋊C4—22no—
365(C2×D43)⋊C4—22no—
366(C2×D43)⋊C4—42no—
367(C2×D43)⋊C4—42no—
368(C2×D43)⋊C4—44no—
369(C2×D43)⋊C4—44no—
370C4⋊Dic43—24no—
371C4⋊Dic43—42no—
372Dic43⋊C4—24no—
373Dic43⋊C4—22no—
374Dic43⋊C4—22no—
375Dic43⋊C4—24no—
376Dic43⋊C4—42no—
377Dic43⋊C4—42no—
378C4×Dic43—22no—
379C23×C43—21no—
380C23×C43—21no—
381C23×C43—21no—
382C23×C43—21no—
383C23×C43—21no—
384C23×C43—21no—
385C23×C43—42no—
386C23×C43—42no—
387C23×C43—42no—
388C23×C43C22×D411yescharacteristic
389C23×C43C22×D411yescharacteristic
390C23×C43C22×D411yescharacteristic
391C23×C43C22×D411yescharacteristic
392C23×C43C22×D411yescharacteristic
393C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×D43—21no—
396C22×D43—21no—
397C22×D43—24no—
398C22×D43—21no—
399C22×D43—21no—
400C22×D43—21no—
401C22×D43—22no—
402C22×D43—22no—
403C22×D43—22no—
404C22×D43—22no—
405C22×D43—21no—
406C22×D43—24no—
407C22×D43—24no—
408C22×D43—21no—
409C22×D43—21no—
410C22×D43—21no—
411C22×D43—42no—
412C22×D43—42no—
413C22×D43—42no—
414C22×D43—44no—
415C22×D43—44no—
416C22×D43—44no—
417C22×D43—44no—
418C22×D43—44no—
419C22×D43—48no—
420C22×D43—42no—
421C22×D43—42no—
422C22×D43—44no—
423C22×D43—42no—
424C22×D43—82no—
425C22×D43—84no—
426C22×D43—82no—
427C22×D43#12012yes—
428C22×D43#12012yes—
429C22×D43#12012yes—
430D4×C43—41no—
431D4×C43—41no—
432D4×C43—41no—
433D4×C43—41no—
434D4×C43—41no—
435D4×C43—41no—
436D4×C43—41no—
437D4×C43—41no—
438D4×C43—82no—
439C2×C4×C43—22no—
440C2×C4×C43—21no—
441C2×C4×C43—22no—
442C2×C4×C43—21no—
443C2×C4×C43—22no—
444C2×C4×C43—21no—
445C2×C4×C43—21no—
446C2×C4×C43—21no—
447C2×C4×C43—22no—
448C2×C4×C43—22no—
449C2×C4×C43—21no—
450C2×C4×C43—42no—
451C2×C4×C43—41no—
452C2×C4×C43—41no—
453C2×C4×C43—41no—
454C2×C4×C43—41no—
455C2×C4×C43—42no—
456C2×C4×C43—42no—
457C2×C4×C43—42no—
458C2×C4×C43—41no—
459C2×C4×C43—41no—
460C22⋊D43—22no—
461C22⋊D43—22no—
462C22⋊D43—22no—
463C22⋊D43—22no—
464C22⋊D43—44no—
465C22⋊D43—42no—
466C22⋊D43—42no—
467C22⋊D43—41no—
468C22⋊D43—41no—
469C22⋊D43—41no—
470C22⋊D43—41no—
471C22⋊D43—44no—
472C22⋊D43—82no—
473C22⋊D43—82no—
474C2×Dic43—21no—
475C2×Dic43—21no—
476C2×Dic43—22no—
477C2×Dic43—22no—
478C2×Dic43—22no—
479C2×Dic43—21no—
480C2×Dic43—21no—
481C2×Dic43—22no—
482C2×Dic43—21no—
483C2×Dic43—22no—
484C2×Dic43—42no—
485C2×Dic43—42no—
486C2×Dic43—41no—
487C2×Dic43—41no—
488C2×Dic43—41no—
489C2×Dic43—41no—
490C2×Dic43—42no—
491C2×Dic43—42no—
492C2×Dic43—42no—
493C2×Dic43—41no—
494C2×Dic43—41no—
495C2×Dic43#12012yes—
496D172—44no—
497D172—42no—
498D172—44no—
499D172—82no—
500C4×D43—44no—
501C4×D43—42no—
502C4×D43—48no—
503C4×D43—48no—
504C4×D43—48no—
505C4×D43—42no—
506C4×D43—82no—
507Dic86—42no—
508#23901—431nomaximal, Sylow
509C22×C43—22no—
510C22×C43—22no—
511C22×C43—22no—
512C22×C43—41no—
513C22×C43—41no—
514C22×C43—41no—
515C22×C43—41no—
516C22×C43—42no—
517C22×C43—41no—
518C22×C43—41no—
519C22×C43—42no—
520C22×C43—42no—
521C22×C43—81no—
522C22×C43—81no—
523C22×C43—81no—
524C22×C43C2×#12011yescharacteristic
525C22×C43C2×#12011yescharacteristic
526C22×C43#53411yescharacteristic
527C22×C43D4211yescharacteristic
528C22×C43D4211yescharacteristic
529C22×C43D4211yescharacteristic
530C22×C43D4211yescharacteristic
531C2×D43—24no—
532C2×D43—24no—
533C2×D43—22no—
534C2×D43—22no—
535C2×D43—22no—
536C2×D43—22no—
537C2×D43—22no—
538C2×D43—22no—
539C2×D43—44no—
540C2×D43—44no—
541C2×D43—44no—
542C2×D43—44no—
543C2×D43—42no—
544C2×D43—42no—
545C2×D43—42no—
546C2×D43—42no—
547C2×D43—41no—
548C2×D43—42no—
549C2×D43—88no—
550C2×D43—81no—
551C2×D43—81no—
552C2×D43—81no—
553C2×D43—162no—
554C2×D43#45814yescomplemented
555C4×C43—42no—
556C4×C43—41no—
557C4×C43—42no—
558C4×C43—41no—
559C4×C43—42no—
560C4×C43—81no—
561C4×C43—81no—
562Dic43—22no—
563Dic43—42no—
564Dic43—41no—
565Dic43—42no—
566Dic43—42no—
567Dic43—81no—
568Dic43—81no—
569#3484—431no—
570C22×#123—431no—
571C2×#458—431no—
572C2×#458—431no—
573#2849—431no—
574#2849—431no—
575#2022—431no—
576#2022—431no—
577#2022—431no—
578#2022D4311yescharacteristic, complemented
579#1898—431no—
580#1898—431no—
581#1890—431no—
582#1890—431no—
583#1781—431no—
584C2×C43—21no—
585C2×C43—21no—
586C2×C43—21no—
587C2×C43—21no—
588C2×C43—21no—
589C2×C43—21no—
590C2×C43—81no—
591C2×C43—81no—
592C2×C43#240311yescharacteristic
593C2×C43C2×#45812yes—
594D43—24no—
595D43—42no—
596D43—42no—
597D43—81no—
598C2×H(5,𝔽2)—431no—
599C23×D4—431no—
600C24×C4—431no—
601#546—862no—
602#546—862no—
603D42—862no—
604D42—862no—
605#535—861no—
606#534—431no—
607#534—861no—
608#534C2×D4311yescharacteristic
609#525—861no—
610C2×#123—431no—
611C2×#123—431no—
612C2×#123—431no—
613C2×#123—431no—
614C2×#123—431no—
615C2×#123—431no—
616C2×#123—861no—
617C2×#123—861no—
618C2×#123—864no—
619C2×#123—864no—
620C2×#123C2×D4311yescharacteristic, complemented
621C2×#123C2×D4311yescharacteristic, complemented
622C2×#120—431no—
623C2×#120—431no—
624C2×#120—861no—
625#518—431no—
626C22×C4⋊C4—861no—
627C22×C22⋊C4—431no—
628C22×C22⋊C4—861no—
629#458—864no—
630#458—864no—
631C2×#99—431no—
632C2×#99—431no—
633C2×#99—431no—
634C2×#99—431no—
635C2×#99—431no—
636C2×#99—431no—
637C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
638C2×#99C2×D4311yescharacteristic, complemented
639#386—862no—
640#386—862no—
641#385—862no—
642#385—862no—
643#381—431no—
644#381—431no—
645#381—431no—
646#381C2×D4311yescharacteristic, complemented
647#379—431no—
648#379—431no—
649#342—431no—
650#342—431no—
651#342—431no—
652#342C2×D4311yescharacteristic, complemented
653C43#2390111yescharacteristic, complemented, Sylow
654C25—431no—
655C25—431no—
656H(5,𝔽2)—862no—
657H(5,𝔽2)—862no—
658H(5,𝔽2)—1721no—
659H(5,𝔽2)—1721no—
660C2×#41—861no—
661C2×#41—861no—
662C2×#41—861no—
663C22×D4—431no—
664C22×D4—431no—
665C22×D4—431no—
666C22×D4—432no—
667C22×D4—431no—
668C22×D4—432no—
669C22×D4—862no—
670C22×D4—862no—
671C22×D4—862no—
672C22×D4—861no—
673C22×D4—861no—
674C22×D4—862no—
675C22×D4—862no—
676C22×D4—861no—
677C22×D4—1721no—
678C22×D4—1721no—
679C22×D4C22×D4311yescharacteristic
680C22×D4C22×D4311yescharacteristic
681C23×C4—431no—
682C23×C4—431no—
683C23×C4—862no—
684C23×C4—861no—
685C23×C4—861no—
686C23×C4—861no—
687C23×C4—862no—
688C23×C4—862no—
689C23×C4—862no—
690C23×C4—1721no—
691C23×C4—1721no—
692C23×C4C22×D4311yescharacteristic
693#127—862no—
694#124—862no—
695#123—21no—
696#123—21no—
697#123—22no—
698#123—22no—
699#123—22no—
700#123—41no—
701#123—434no—
702#123—434no—
703#123—862no—
704#123—868no—
705#123—862no—
706#123—862no—
707#123—868no—
708#123—862no—
709#123—862no—
710#123—862no—
711#123—861no—
712#123—861no—
713#123—862no—
714#123—862no—
715#123—1721no—
716#123—1721no—
717#123—1721no—
718C22⋊Q8—862no—
719#121—22no—
720#121—862no—
721#121—862no—
722#121—862no—
723#121—862no—
724#121—862no—
725#121—862no—
726#120—21no—
727#120—21no—
728#120—861no—
729#120—861no—
730#120—862no—
731#120—862no—
732#120—862no—
733#120—861no—
734#120—861no—
735#120—862no—
736#120—861no—
737#120—862no—
738#120—861no—
739C4×D4—862no—
740C4×D4—862no—
741C4×D4—862no—
742C4×D4—862no—
743#117—861no—
744C2×C4⋊C4—21no—
745C2×C4⋊C4—21no—
746C2×C4⋊C4—868no—
747C2×C4⋊C4—861no—
748C2×C4⋊C4—861no—
749C2×C4⋊C4—861no—
750C2×C4⋊C4—861no—
751C2×C4⋊C4—861no—
752C2×C4⋊C4—861no—
753C2×C22⋊C4—21no—
754C2×C22⋊C4—21no—
755C2×C22⋊C4—431no—
756C2×C22⋊C4—431no—
757C2×C22⋊C4—432no—
758C2×C22⋊C4—432no—
759C2×C22⋊C4—431no—
760C2×C22⋊C4—431no—
761C2×C22⋊C4—862no—
762C2×C22⋊C4—861no—
763C2×C22⋊C4—868no—
764C2×C22⋊C4—862no—
765C2×C22⋊C4—861no—
766C2×C22⋊C4—861no—
767C2×C22⋊C4—861no—
768C2×C22⋊C4—861no—
769C2×C22⋊C4—862no—
770C2×C22⋊C4—861no—
771C2×C22⋊C4—861no—
772C2×C22⋊C4—862no—
773C2×C22⋊C4—862no—
774C2×C22⋊C4—861no—
775C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
776C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
777C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
778C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
779#99—22no—
780#99—41no—
781#99—862no—
782#99—862no—
783#99—862no—
784#99—862no—
785#99—862no—
786#99—1721no—
787#95—22no—
788#95—862no—
789#95—862no—
790#95—862no—
791C24—431no—
792C24—432no—
793C24—432no—
794C24—431no—
795C24—431no—
796C24—431no—
797C24—862no—
798C24—862no—
799C24—861no—
800C24—861no—
801C24—861no—
802C24—861no—
803C24—861no—
804C24—1721no—
805C24—1724no—
806C24—1724no—
807C24D4×D4311yescharacteristic
808C24D4×D4311yescharacteristic
809C24C23×D4311yescharacteristic
810#41—1722no—
811#41—1722no—
812#41—1722no—
813#41—1722no—
814#41—1722no—
815#41—1722no—
816C2×Q8—861no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—22no—
830C2×D4—432no—
831C2×D4—432no—
832C2×D4—862no—
833C2×D4—862no—
834C2×D4—862no—
835C2×D4—862no—
836C2×D4—861no—
837C2×D4—862no—
838C2×D4—861no—
839C2×D4—861no—
840C2×D4—861no—
841C2×D4—861no—
842C2×D4—862no—
843C2×D4—862no—
844C2×D4—862no—
845C2×D4—862no—
846C2×D4—861no—
847C2×D4—861no—
848C2×D4—861no—
849C2×D4—861no—
850C2×D4—861no—
851C2×D4—861no—
852C2×D4—861no—
853C2×D4—861no—
854C2×D4—3444no—
855C2×D4—1721no—
856C2×D4—1724no—
857C2×D4—1721no—
858C2×D4—1724no—
859C2×D4—1724no—
860C2×D4—1724no—
861C2×D4—1724no—
862C2×D4—1722no—
863C2×D4—1722no—
864C2×D4—1722no—
865C2×D4—1722no—
866C2×D4—1722no—
867C2×D4—1722no—
868C2×D4—1724no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—21no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—431no—
879C22×C4—431no—
880C22×C4—432no—
881C22×C4—432no—
882C22×C4—862no—
883C22×C4—862no—
884C22×C4—862no—
885C22×C4—864no—
886C22×C4—864no—
887C22×C4—861no—
888C22×C4—861no—
889C22×C4—864no—
890C22×C4—861no—
891C22×C4—861no—
892C22×C4—861no—
893C22×C4—861no—
894C22×C4—861no—
895C22×C4—861no—
896C22×C4—861no—
897C22×C4—861no—
898C22×C4—861no—
899C22×C4—861no—
900C22×C4—1721no—
901C22×C4—1724no—
902C22×C4—1724no—
903C22×C4—1724no—
904C22×C4—1724no—
905C22×C4—1722no—
906C22×C4—1722no—
907C22×C4—1722no—
908C22×C4—1722no—
909C22×C4—1724no—
910C22×C4D4×D4311yescharacteristic
911C22×C4D4×D4311yescharacteristic
912C22×C4D4×D4312yes—
913C22×C4D4×D4312yescomplemented
914C4⋊C4—24no—
915C4⋊C4—22no—
916C4⋊C4—42no—
917C4⋊C4—864no—
918C4⋊C4—864no—
919C4⋊C4—864no—
920C4⋊C4—862no—
921C4⋊C4—862no—
922C4⋊C4—1722no—
923C4⋊C4—1722no—
924C4⋊C4—1722no—
925C22⋊C4—24no—
926C22⋊C4—22no—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—42no—
936C22⋊C4—432no—
937C22⋊C4—862no—
938C22⋊C4—862no—
939C22⋊C4—862no—
940C22⋊C4—862no—
941C22⋊C4—864no—
942C22⋊C4—864no—
943C22⋊C4—864no—
944C22⋊C4—862no—
945C22⋊C4—862no—
946C22⋊C4—864no—
947C22⋊C4—862no—
948C22⋊C4—861no—
949C22⋊C4—861no—
950C22⋊C4—861no—
951C22⋊C4—861no—
952C22⋊C4—861no—
953C22⋊C4—861no—
954C22⋊C4—861no—
955C22⋊C4—1722no—
956C22⋊C4—1722no—
957C22⋊C4—1724no—
958C22⋊C4—1724no—
959C22⋊C4—1722no—
960C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
961C42—862no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—21no—
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—42no—
969C23—42no—
970C23—42no—
971C23—432no—
972C23—432no—
973C23—432no—
974C23—864no—
975C23—864no—
976C23—864no—
977C23—861no—
978C23—861no—
979C23—861no—
980C23—861no—
981C23—861no—
982C23—861no—
983C23—862no—
984C23—862no—
985C23—862no—
986C23—862no—
987C23—861no—
988C23—861no—
989C23—861no—
990C23—3442no—
991C23—3442no—
992C23—3444no—
993C23—1722no—
994C23—1722no—
995C23—1722no—
996C23—1722no—
997C23—1722no—
998C23—1724no—
999C23—1724no—
1000C23—1728no—
1001C23—1724no—
1002C23—1724no—
1003C23—1724no—
1004C23—1724no—
1005C23—1722no—
1006C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1007C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1008C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1009C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1010C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1011C23#1306337011yescharacteristic
1012C23#1306337111yescharacteristic
1013Q8—1722no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—41no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—41no—
1022D4—82no—
1023D4—862no—
1024D4—862no—
1025D4—862no—
1026D4—862no—
1027D4—3442no—
1028D4—3442no—
1029D4—3442no—
1030D4—1724no—
1031D4—1724no—
1032D4—1722no—
1033D4—1724no—
1034D4—1722no—
1035D4—1724no—
1036D4—1722no—
1037D4—1721no—
1038D4—1721no—
1039D4—1721no—
1040D4—1721no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—42no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—432no—
1063C2×C4—861no—
1064C2×C4—861no—
1065C2×C4—862no—
1066C2×C4—862no—
1067C2×C4—862no—
1068C2×C4—861no—
1069C2×C4—862no—
1070C2×C4—861no—
1071C2×C4—862no—
1072C2×C4—861no—
1073C2×C4—3442no—
1074C2×C4—1724no—
1075C2×C4—1722no—
1076C2×C4—1728no—
1077C2×C4—1728no—
1078C2×C4—1728no—
1079C2×C4—1722no—
1080C2×C4—1722no—
1081C2×C4—1722no—
1082C2×C4—1722no—
1083C2×C4—1721no—
1084C2×C4—1721no—
1085C2×C4—1722no—
1086C2×C4—1721no—
1087C2×C4—1721no—
1088C2×C4—1721no—
1089C2×C4—1721no—
1090C2×C4—1722no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—41no—
1102C22—41no—
1103C22—81no—
1104C22—81no—
1105C22—81no—
1106C22—434no—
1107C22—864no—
1108C22—864no—
1109C22—862no—
1110C22—862no—
1111C22—862no—
1112C22—862no—
1113C22—862no—
1114C22—862no—
1115C22—3441no—
1116C22—3441no—
1117C22—3441no—
1118C22—3448no—
1119C22—1724no—
1120C22—1724no—
1121C22—1724no—
1122C22—1724no—
1123C22—1722no—
1124C22—1722no—
1125C22—1722no—
1126C22—1722no—
1127C22—1721no—
1128C22—1722no—
1129C22—6882no—
1130C22#120×D4311yescharacteristic
1131C22#120×D4311yescharacteristic
1132C22#1458345711yescharacteristic
1133C22#1458353111yescharacteristic
1134C22#1458353311yescharacteristic
1135C22#1458353311yescharacteristic
1136C22#1458353411yescharacteristic
1137C4—42no—
1138C4—42no—
1139C4—42no—
1140C4—41no—
1141C4—41no—
1142C4—81no—
1143C4—81no—
1144C4—862no—
1145C4—3441no—
1146C4—3441no—
1147C4—1722no—
1148C4—1722no—
1149C4—1722no—
1150C4—1721no—
1151C2—21no—
1152C2—21no—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—21no—
1156C2—21no—
1157C2—81no—
1158C2—81no—
1159C2—864no—
1160C2—3441no—
1161C2—1722no—
1162C2—1722no—
1163C2#1913790411yescharacteristic
1164C2#458×D4312yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D43
commutator, cosocleC24×C43C24
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2022C2
socleC22×C43C2×#120
prime radical#19148227C2
hypercenter#2022D43
hypocenterC43#23901
LCSG ▷ C24×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#123×D43C2semidirect
3. C2×#14583090C2semidirect
4. C2×#14583088C2semidirect
5. #19142888C2semidirect
6. #19142884C2semidirect
7. #19135725C2semidirect
8. #19135724C2semidirect
9. #19135723C2semidirect
10. #19135047C2semidirect
11. #19135045C2semidirect
12. #19135007C2semidirect
13. #19135005C2semidirect
14. #19134508C2semidirect
15. C43×#2022C2semidirect
18. C23×C4×D43C22semidirect
29. C2×#13063309C22semidirect
31. C2×#13063308C22semidirect
33. C2×#13063306C22semidirect
34. C2×#13063306C22semidirect
43. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
46. C2×#13063240C22semidirect
47. C2×#13063240C22semidirect
50. C2×#13063239C22semidirect
51. C2×#13063239C22semidirect
56. #14582762C22semidirect
57. #14582760C22semidirect
58. #14582760C22semidirect
59. #14582754C22semidirect
60. #14582754C22semidirect
61. #14582666C22semidirect
62. #14582665C22semidirect
63. #14582665C22semidirect
65. C2×#123×C43C22semidirect
66. C2×#123×C43C22semidirect
67. C2×#99×C43C22semidirect
68. C2×#99×C43C22semidirect
69. C43×#381C22semidirect
70. C43×#342C22semidirect
114. #13063309D4semidirect
119. #13063308D4semidirect
252. C22×C4×C43C2×D4semidirect
289. C22×Dic43C2×D4semidirect
345. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
356. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
554. C2×D43#458semidirect
578. #2022D43semidirect
620. C2×#123C2×D43semidirect
621. C2×#123C2×D43semidirect
637. C2×#99C2×D43semidirect
638. C2×#99C2×D43semidirect
646. #381C2×D43semidirect
652. #342C2×D43semidirect
653. C43#23901semidirect
913. C22×C4D4×D43semidirect
960. C22⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191482272
C2×#123×D432
C2×#145830902
C2×#145830882
#191428882
#191428842
#191357252
#191357242
#191357232
#191350472
#191350452
#191350072
#191350052
#191345082
C43×#20222
#2390143